Тот, кто повторяет старое, узнает новое…

Л а б и р и н т

Z

А л г о р и т м

Историческая справкаСкладывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры. Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные числа как «долги».Вот как индийский математик Брахмагуппа (VII в.) излагал правила сложения и вычитания:

1. «Сумма двух долгов есть долг»2. «Сумма двух имуществ есть имущество», 3. «Сумма имущества и долга равна их разности»

Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

Заполните таблицу

+4 +3 +2 +10 +8 +12

+5

+6

+8

+10

+14

Заполните таблицу

-4 -3 -2 -10 -8 -12

-5

-6

-8

-10

-14

Заполните таблицу

+4 +3 +2 +10 +8 +12

-5

-6

-8

-10

-14

Алгоритм сложения (вычитания) рациональных чисел

Смотри на знаки

Одинаковые Разные

Ставь общий

Модули сложить

Тот, кто повторяет старое, узнает новое…

Решение задач

Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить

дома следующее задание: «Найти сумма всех

целых чисел от - 499 до 501». Витя как

обычно сел за работу, однако дело шло

медленно.

Тогда на помощь ему пришли мама, папа,

бабушка. Вычисляли пока от усталости не

стали смыкаться глаза, а на следующий день

все они ругали неразумного учителя,

задающего детям такие трудные задания.

А вы, ребята, как бы решили такое задание?

Найти значение выражения:

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501.

Решение:-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501=

=(-499+499)+(-498+498)+(-497+497)+……+(-1+1)+0+500+501=

=500+501==1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001.

Решение задач