第 六 章第 六 章建设项目风险分析建设项目风险分析

如何决策，才能回避风险呢？

第六章 建设项目风险分析第六章 建设项目风险分析

6.1 建设项目风险分析概述

6.2 不确定性分析

6.3 建设项目风险的概率分析

6.1 6.1 建设项目风险分析概述建设项目风险分析概述

6.1.1 风险的概念与分类

风险泛指未来发生不利事件的可能性。风险有政治风险、经济风险、社会风险和工程风险四大类。

6.1.2 不确定性与风险的关系

不确定性：各种经济要素的未来值具有不确定性；各种经济要素取值，由于缺乏足够的信息或测算方法误差，使得经济评价指标有不确定性。

风险与不确定性的关系

风险具有不确定性；不确定性不一定能构成风险。

6.1.3 风险分析的作用与内容

风险识别：识别影响建设项目结果的各种不确定因 —找出有潜在不利后果的风险因素

(1) 明确风险分析所指向的预期目标。(2) 找出影响预期目标的各种不确定项因素。(3) 分析各因素对预期目标的影响程度。(4) 对各因素向不利方向变化的可能性进行分析，

确定主要风险因素。

风险评估风险评估

等级

一般风险

较大风险

严重风险

灾难性风险

作用识别项目面临的主要风险及风险等级，制定出相应的风险对策，减少投资决策失误。

风险防范对策

风险回避

风险转移

风险控制

风险自留

6.1 6.1 不确定性分析不确定性分析

不确定事件 对项目影响

重大？微弱？

国际时政经济环境政策调整

技术创新

领导变更……

例：“赫尔墨斯”计划

“ 赫尔墨斯”失败原因

“ 赫尔墨斯”失败原因

研制期间，世界格局发生了变化，前苏联解体，德国重新统一。

德国统一后繁重的经济改造任务影响了对该计划巨额的经济投入。

总体方案未能适应 21世纪的新需要。 方案一变再变。

6.2.1 盈亏平衡分析

盈亏平衡点

项目实施过程中的收入和支出达到平衡时，必须达到的最低生产水平或销售水平。当项目的生产或销售水平达到这个点时，项目不亏不盈，能保证各种起码的开支，维持生产。

盈亏平衡分析的几点假设

◆ ◆ 一个工程项目只生产单一产品，若有几个一个工程项目只生产单一产品，若有几个

产品，选其主要产品进行分析；产品，选其主要产品进行分析；

◆ ◆ 单位产品的销售价（单位产品的销售价（ PP ），可变费用（），可变费用（ CCVV））

、固定费用（、固定费用（ CCFF），在项目寿命周期内不变；），在项目寿命周期内不变；

◆ ◆ 生产量生产量 == 销售量；销售量；

◆ ◆ 一切数据均为正常生产时的数据。一切数据均为正常生产时的数据。

盈亏平衡分析的几点假设

◆ ◆ 一个工程项目只生产单一产品，若有几一个工程项目只生产单一产品，若有几

个产品，选其主要产品进行分析；个产品，选其主要产品进行分析；

◆ ◆ 单位产品的销售价（单位产品的销售价（ PP ），可变费用），可变费用

（（ CCVV）、固定费用（）、固定费用（ CCFF），在项目寿命周期），在项目寿命周期

内不变；内不变；

◆◆ 生产量生产量 == 销售量；销售量；

◆◆ 一切数据均为正常生产时的数据。一切数据均为正常生产时的数据。

项目利润 E 的表达式)( rQQCCPQCRE vF

当盈亏平衡时，企业利润为零，则盈亏平衡点产量为

rCP

CBEP

v

FQ

BEPQ越小，项目适应市场变化及抗风险能力越强。

评价标准：

线性盈亏平衡分析

固定成本

盈利区

亏损区

变动成本

总成本费用

销售收入

销 售 收 入 、 成 本 （R

、 C）

BEPQ

Q （产量）

线性盈亏平衡图

盈亏平衡

分析的应用

生产能力利用率（ BEPy ）

最高单位产品成本 （ BEPc ）

最低销售价格确定

（ BEPP ）

生产能力利用率 BEPy

已知保本产销量时，可通过计算 BEPy 来表示达到盈亏平衡时实际利用的生产能力占项目设计生产能力的比率。

%100S

Qy Q

BEPBEP %100

SSvS

F

rQQCPQ

C

评价标准

BEPy 越小，表示达到盈亏平衡时实际利用的生产能力占项目设计生产能力的比率越小，说明项目适应市场变化和抵御风险的能力越强。

最高单位产品成本 BEPC的确定

已知项目产品的销量 Q、单位销售价格和固

定成本时则：

保本最高单位产品成本为：

Q

CrPBEP F

C

BEPC—— 与产销量 Q 对应的单位变动成本，也称保本 最高单位产品成本

最低销售价格 BEPP 的确定

已知项目产品的产销量Q、单位产品变动成本

及固定总成本时，则：

保本最低销售价格为：

QF

vPC

rCBEP

BEPP—— 与产量 Q相对应的保本单位产品售价，也称 保本最低销售价格

【例 6-1 】某项目年设计生产能力 15万件，每件产品价格为 600 元，单位变动成本为 200 元，单位产品税金为 150 元，年固定成本为 1800 万元。 求：（ 1）达到设计生产能力时的盈利（即最大利润）是多少？ （ 2）以产量表示的盈亏平衡点和用生产能力利用率表示的盈亏平衡点为多少？ （ 3）年利润为 1500 万元时要求的年产量是多少？ （ 4）当市场需求为 8万件时，企业可接受的最低销售单价为多少？如保持销售单价不变，则此时可接受的最高单位变动成本为多少？

生产能力利用率表示的盈亏平衡点

【解】 （ 1）最大利润 Fv CrQQCPQE

万元）(19501800151501520015600

（ 2）产量表示的盈亏平衡点)(2.7

150200600

1800万件

rCP

CBEP

v

FQ

%48%10015

2.7%100

S

Qy Q

BEPBEP

（ 4）企业可接受的最低销售单价

企业可接受的最高单位变动成本

（ 3）年利润为 1500 万元时的年产量

)(2.13150200600

18001500万件

rCP

CEQ

v

F

（元）57580000

18000000150200 PBEP

（元）22580000

18000000150600 CBEP

非线性盈亏平衡分析

由于项目产销量的增加，产品销售价下降，可使销售收入与产销量之间成非线性关系；材料价格、人工费等各种因素影响，也可使销售收入与产销量之间成非线性关系，这样产品的盈亏平衡点有一个以上。

收

入

盈利

M

N

0 Q1 Q2 产量

成本

收入

有两个盈亏平衡点 M、 N， 当 Q<Q1 和 Q>Q2 时，不可行； 当 Q1<Q<Q2，可行。

【例 6.2 】某项目的年固定成本为 80000 元，单位变动成本为 40元（已含税金）。每多生产一件产品，单位变动成本可降低 0.01 元；单位销售价格为 100 元，销量每增加一件产品，销售价格下降 0.02 元。试求盈亏平衡点。

【解】单位产品的售价 P=（ 100 － 0.02Q ）；单位产品的变动成本 Cv = （ 40 － 0.01Q ）

盈亏平衡点时 , R （ Q） = C （ Q）

0800006001.0

)01.040(8000002.01002

2

QQ

QQQQ

结论：当项目产量小于盈亏平衡点 Q1（ 2000 件）和大于盈亏平衡点 Q2（ 4000 件）时，销售收入均小于成本，即项目亏损。所以，项目产量应安排在 Q1和 Q2之间。

)(400001.02

8000001.046060Q

)(200001.02

8000001.046060

2

2

2

1

件

件

Q

【例 6.3】生产某种产品有两种方案 A和 B。 A方案初始投资为 50 万元，预期年净收益为 15 万元；方案 B 初始投资为 150 万元，预期年净收益为 35 万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为 15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析怎样选择两个方案。

解：设项目寿命期为 T, 写出两方案的 NPVNPVA= -50 + 15(P/A, 15%, T)NPVB= -150 + 35(P/A, 15%, T)令 NPVA= NPVB，即-50 + 15(P/A, 15%, T) = -150 + 35(P/A, 15%, T)

5)15.01(15.0

1)15.01(

T

T

解得 T = 9.92年，即为盈亏平衡点。

A方案

B方案 NPV

0-50

-150

9.92

T

T<9.92 年时 A方案优； T>9.92 时 B方案优。

6.2.2 敏感性分析

敏感性分析的定义

敏感性是不确定因素的变动对项目经济的评价指标（如内部收益率、净现值、投资回收期等）的影响程度。

作用 目的

提高决策的正确性和可行性

敏感性分析

保持项目可行允许因素变动的范围

确定敏感性分析指标

选取不确定性因素，设定变化幅度和范围

计算不确定因素的变动对分析指标的影响程度

确定敏感性因素

选择敏感程度小的方案

敏感性分析的方法及步骤 P86

敏感度系数计算公式（ P86 改）：

SAF 值越大，表明评价指标 A对于不确定因素 F越敏

感；反之，则不敏感。 SAF 越大，项目风险也越大。

不确定因素 F发生△ F变化时，评价指标 A的相应变化率（％）

/

/AF

A AS

F F

不确定因素 F的变化率（％）

【例 6.4 】：某建设项目达产后年产量为 10万台，每台售价 800 元，单台成本 500 元，项目投资 8 800 万元，综合税率 10% ，项目寿命期 15年。选定产品售价、投资、成本、产量四个变量因素，各按±10% 和±15% 的幅度变动，试对该项目的投资利润率作敏感性分析。

解：有关计算公式如下：

%100

全部投资

年税金年总成本年产品销售收入投资利润率

（１）产品销售收入 =年产量×单价

（２）年税收 =产品销售收入×年税金

（３）年利润 =产品销售收入－年总成本－年税金

/

/AF

A AS

F F

（５）敏感性系数：

（４）

价格因素变动敏感性分析表

基本方案

-15%

-10%

+10%

+15%

年产量 单价销售收入

年总成本

税金 全部投资

年利润

10

10

10

10

10

800

68

0

720

880

920

8000

6800

7200

8800

9200

5000

5000

5000

5000

5000

800

680

720

880

920

8800

8800

8800

8800

8800

2200

1120

1480

2920

3280

投资利润率

25.0

12.73

16.82

33.18

37.27

敏感度系数

+3.27

+3.27

+3.27

+3.27

)15.0/()25

2573.12(

投资因素变动敏感性分析表

基本方案

-15%

-10%

+10%

+15%

年产量 单价销售收入

年总成本

税金 全部投资

年利润

10

10

10

10

10

800

800

800

800

800

8000

8000

8000

8000

8000

5000

5000

5000

5000

5000

800

800

800

800

800

8800

7480

7920

9680

10120

2200

2200

2200

2200

2200

投资利润率

25.0

29.41

27.78

22.73

21.74

敏感度系数

-1.18

-1.11

-0.89

-0.87

成本因素变动敏感性分析表

基本方案

-15%

-10%

+10%

+15%

年产量 单价销售收入

年总成本

税金 全部投资

年利润

10

10

10

10

10

800

800

800

800

800

8000

8000

8000

8000

8000

5000

4250

4500

5500

5750

800

800

800

800

800

8800

8800

8800

8800

8800

2200

2950

2700

1700

1450

投资利润率

25.0

33.52

30.68

19.32

16.48

敏感度系数

-2.27

-2.27

-2.27

-2.27

产量因素变动敏感性分析表

基本方案

-15%

-10%

+10%

+15%

年产量 单价销售收入

年总成本

税金 全部投资

年利润

10

8.5

9.0

11

11.5

800

800

800

800

800

8000

6800

7200

8800

9200

5000

4250

4500

5500

5700

800

680

720

880

920

8800

8800

8800

8800

8800

2200

1870

1980

2420

2530

投资利润率

25.0

12.25

22.50

27.50

28.75

敏感度系数

+1.00

+1.00

+1.00

+1.00

敏感性分析图

不确定因素变化幅度 (%)

利润率%

投资额

产品价格

成本

基本方案投资利润率 25%

产量

0 10 155-5-10-15

-10%

-20%

-30%

结论：从图中可以看出：价格因素为最敏感因素，只要销售价格增长（或降低） 1%，投资利润率可增长（或降低） 3.27% 。

多因素敏感性分析

方法步骤与单因素敏感性分析相同。只是同时有多个因素发生变动。

【例 6-5 】某项目固定资产投资为 1500 万元、年销售收入为 300 万元、年经营费用 45万元、项目寿命期为 10年、固定资产残值为 50万元、基准收益率 (ic)为 10% 。试对该项目的净现值进行敏感性分析分析（关键的不确定因素为投资和年销售收入）。

YX

FPAP

APYXFNPV

38.1843150015.86

)10%,10,/(50)10%,10,/(45

)10%,10,/()1(300)1(1500%)10(

【解】设 X表示投资变化率， Y表示年销售收入变化率，则：

如果 FNPV （ 10% ）≥ 0 ，则：038.1843150015.86 YX

XY 8138.00467.0

投资变化率 %

x

y年销售收入变化率%

10 20 - -- -

-20 -10

---4.67--10

-20

-10

--20

5.74

Y=-0.0467+0.8138x

直线为临界线，即 FNPV （ 10% ）＝ 0 ，临界线以上的区域 FNPV （ 10% ）＞ 0 ；临界线以下的区域 FNPV （ 10% ）＜ 0 。

此区域比较小，说明项目对两个影响因素的变动都较为敏感，项目的风险比较大。

6.3 6.3 建设项目风险的概率分析建设项目风险的概率分析

6.3.1 风险的度量

单一风险的度量时进行项目整体风险评估的基础，表达式： R=F（ O， P）

6.3.1 风险的度量

单一风险的度量时进行项目整体风险评估的基础，表达式： R=F（ O， P） R——某一风险因素的风险度； O——该风险因素的所有风险后果 P——对应于所有风险后果的概率值集 将人们对风险的态度考虑在内： R=F（ O， P， L） L——人们对风险的态度

单一风险的度量

客观概率 主观概率

人们根据经验作出的主观判断

概率确定的方法

根据大量试验用统计的方法确定

典型的可能性 简单描述 概率等级

经 常可能频繁的出现，在所关注的期间多次出现（例如：项目建设期，建筑物的生命期）。

4

很可能 在所关注的期间出现几次。 3

偶然的 在所关注的期间偶尔出现。 2

极 小不太可能但还有可能在所关注的期间出现的（例如：在建筑物生命期中 10次只有 1次发生）

1

不可能 由于不可能发生所以假设他不会出现或不能出现。 0

典型的可能性及对应的概率等级

严重程度 简单描述 等级

灾难性的 项目失败，破产 4

很严重的 项目目标无法完全达到，超过风险准备费用。

3

严重的 损失超过预计的范围，对项目有较大的影响。

2

不严重的 损失在预计的范围之内，对项目有一定的影响。

1

可忽略的 损失很小，可认为没有损失后果。 0

典型风险的后果等级

风险的重要程度评定

后果及等级

可能性及等级

灾难性的 很严重的 严重的 不严重的 可以忽略的

4 3 2 1 0

经 常 4 16 12 8 4 0

很可能 3 12 9 6 3 0

偶然的 2 8 6 4 2 0

极 小 1 4 3 2 1 0

不可能 0 0 0 0 0 0

可能性后果及可接受性

灾难性的 很严重的 严重的 不严重的 可以忽略的

经 常 不可接受的 不可接受的 不可接受的 不希望有的 不希望有的

很可能 不可接受的 不可接受的 不希望有的 不希望有的 可接受的

偶然的 不可接受的 不希望有的 不希望有的 可接受的 可接受的

极 小 不希望有的 不希望有的 可接受的 可接受的 可忽略的

不可能 不希望有的 可接受的 可接受的 可忽略的 可忽略的

风险可接受性的评定结果

“不可接受的”指无法忍受的，必须消除或转移的；“不希望有的”指必须采取合理的行动，如详细的调查和判断、必要的监测的；“可接受的”指假如风险可以管理的话，可以接受的；“可以忽略的”指不需要进一步考虑的。

6.3.2 专家调查打分法

专家调查打分法是建立在主观概率分析基础上的一种方法，是最常见、最简单且易于应用的整体风险评估方法。

专家调查打分法的工作内容 :(1) 识别出建设项目可能遇到的风险，列出风险表。(2) 将列出的风险表提交给有关专家，利用专家经验，对风险的重要程度进行评估；(3)收集专家对风险的评估意见并做计算分析，确定出建设项目的整体风险。

具体步骤：见教材 P91

6.3.3 概率树分析法

(1) 列出要考虑的各种风险因素（如投资、经营成本、销售价格等）及项目经济评价指标（如 FNPV 、 FIRR 、 Pt’等）；(2)设想各种风险因素可能发生的状态，分别确定各种状态可能出现的概率，并使每种风险因素可能发生的状态出现的概率之和等于 1；(3) 根据各风险因素可能发生的状态构造概率树；(4)计算概率树中每一分枝（即各风险因素的每一种组合）出现的概率及相应的评价指标值；(5) 根据具体要求进行计算并做相应的分析。

概率树分析法步骤

概率树分析法步骤

n

jjj pZE Z

1)(

式中： E（ Z) —— 经济评价指标 Z的期望值； Zj——第 j种风险因素组合状态下经济评价指标 Z的评价

值 ; pj——第 j种风险因素组合状态出现的概率； n ——风险因素组合状态的总数。

p j

n

jj ZEZZD

1

2

)(

式中： D（ Z）——经济评价指标的方差；

离散系数＝ )(

)(

ZE

ZD

【例 6.6】某方案有三种可能的原材料价格水平状态 , 高价、中价、低价，三种价格出现的概率分别为 0.4, 0.4, 0.2 。产品的市场状态有畅销、一般、滞销三种状况，三种市场状态的概率分别为 0.2, 0.6, 0.2 。每种市场行情与产品价格的组合年净收益见下页表格。若年折现率为 12%，寿命期为 5 年，期初投资 1000 万元。试判断方案是否可行。

市场状况 产品价格 年净收益（万元）

畅销 高价 390

畅销 中价 450

畅销 低价 510

一般 高价 310

一般 中价 350

一般 低价 390

滞销 高价 230

滞销 中价 250

滞销 低价 270

解：组合方案共有 =9个 列表计算各组合方案的 NPV和概率 P

33

市场 价格 NPV 概率 P

畅销 0.2 高价 0.4 NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95 P=0.2× 0.4= 0.08

畅销 0.2 中价 0.4 NPV=450(P/A,12%,5)-1000=622.25 P=0.2× 0.4= 0.08

畅销 0.2 低价 0.2 NPV=510(P/A,12%,5)-1000=838.55 P=0.2× 0.2= 0.04

一般 0.6 高价 0.4 NPV=310(P/A,12%,5)-1000=117.55 P=0.6× 0.4= 0.24

一般 0.6 中价 0.4 NPV=350(P/A,12%,5)-1000=261.75 P=0.6× 0.4= 0.24

一般 0.6 低价 0.2 NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95 P=0.6× 0.2= 0.12

滞销 0.2 高价 0.4 NPV=230(P/A,12%,5)-1000= -170.85 P=0.2× 0.4= 0.08

滞销 0.2 中价 0.4 NPV=250(P/A,12%,5)-1000= -98.75 P=0.2× 0.4= 0.08

滞销 0.2 低价 0.2 NPV=270(P/A,12%,5)-1000= -26.65 P=0.2× 0.2= 0.04

)(83.232.9

1

万元j

jj PNPVNPV

由于 NPV>0， 所以方案可行。

【例 6-7 】 某项目建设期 2年，生产运营期 10年。建设投资、年销售收入和年经营成本的估计值分别为90000 万元、 40000 万元和 18000 万元。经研究以上三项为项目的主要风险因素。每个风险因素有三种状态，其概率分布如下表所示。试计算该项目财务净现值的期望值、方差、离散系数，并计算该项目 FNPV≤0 的累计概率。（假设基准收益率 iC=8% ）。

风险因素

变化率

+20% 0% -20%

建设投资 0.5 0.4 0.1

年销售收入 0.4 0.5 0.1

年经营成本 0.4 0.5 0.1

风险因素概率分布表

【解】由题已知项目的经济评价指标为 FNPV ，风险因素为建设投资、年销售收入、年经营成本。根据各风险因素可能发生的状态构造概率树。计算概率树中每一分枝（事件）出现的概率及相应的 FNPV 值见教材 P94 图。其中：事件 1出现的概率 P1=0.5×0.4×0.4=0.08事件 1的 FNPV1= —90000×（ 1+20% ） +[40000×（ 1+20% ）－ 18000×（ 1+20% ） ] ×(P/A ， 8％，10)（ P/F ， 8％， 2）＝ -108000+26400×5.7528=43874其他各事件的概率、 FNPV 计算方法同事件 1。

（万元）36954)(27

1

j

jj pFNPVFNPVE

1186812688)]([)( j1

2

pFNPVEFNPVFNPVDn

jj

93.036954

34450

)(

)(

FNPVE

FNPVD离散系数

(3) 计算该项目 FNPV≤0 的概率 将净现值从小到大进行排序，列出其对应的发生概率，再计算累计概率，所得结果如下表所示。

FNPV≤0 的概率为：

191.0215321538536

19.0195.019.0

事件 j净现值 FNPVj 发生概率 pj FNPVj

.pj 累积概率 方差

7 -48171 0.020 -963 0.020 144925313

16 -30171 0.016 -483 0.036 72092250

8 -27461 0.025 -687 0.061 103732306

25 -12171 0.004 -49 0.065 9653063

17 -9461 0.020 -189 0.085 43087045

9 -6751 0.005 -34 0.090 9550635

4 -2148 0.100 -215 0.190 152896640

26 8539 0.005 43 0.195 4037061

18 11249 0.004 45 0.199 2642988

13 15852 0.080 1268 0.279 35623552

5 18562 0.125 2320 0.404 42283208

27 29249 0.001 29 0.405 59367

22 33852 0.020 677 0.425 192448

14 36562 0.100 3656 0.525 15366

6 39272 0.025 982 0.550 134328

1 43874 0.080 3510 0.630 3830912

23 54562 0.025 1364 0.655 7751042

15 57272 0.020 1145 0.675 8256422

10 61874 0.064 3960 0.739 39744410

2 64584 0.100 6458 0.839 76341690

24 75272 0.005 376 0.844 7341346

19 79874 0.016 1278 0.860 29474022

11 82584 0.080 6607 0.940 166567752

3 85294 0.020 1706 0.960 46735112

20 100584 0.020 2012 0.980 80975538

12 103294 0.016 1653 0.996 70415930

21 121294 0.004 485 1.000 28452942

合计 36954 1186812688

累计概率及方差计算表

结论：即项目不可行的概率为 19.1% 。由计算可知，该项目净现值的期望值为 3695

4 万元。由于 FNPV≤0 的累计概率为 19.1% ，离散系数 0.93 ，因而该项目的风险不大。

6.3.4 蒙特卡洛模拟方法

蒙特卡洛模拟方法是一种依据统计理论，利用计算机对实际可能发生的情况进行模拟或仿真，研究项目风险分析的一种方法。

计算目标变量随机结果

计算风险变量的一组随机值

＜设定模拟次数

=设定模拟次数做出目标变量的概率密度曲线或累计概

率分布曲线

模拟次数

确定目标变量

建立目标变量与主要风险变量的数学模型

确定风险变量的概率分布函数

代入风险变量数学模型

做出目标变量的概率密度曲线或累计概率分布曲线

模拟次数

蒙特卡洛模拟程序

(1)确定目标变量；(2)建立目标变量与主要风险变量关系的数学模型；(3)确定各风险变量的概率密度函数、累计概率分布函数；(4)对各风险变量的累计概率分布函数进行数学变换，得到风险变量的随机值计算公式；(5)对每一风险变量，利用计算机产生的随机数计算得到风险变量的随机值，将各风险变量的一组随机值代入到目标变量的模拟模型中便可得到目标变量的一个随机结果；(6)进行 N 次 (5)的过程（ N为设定的模拟次数），得到目标变量的 N个随机结果；(7)对 (6)的结果进行整理，做出目标变量的概率密度曲线和（或）累计概率分布曲线，从而完成对目标变量的评估。

蒙特卡洛模拟法步骤