Прогнозирование основных характеристикрынка электроэнергии «на сутки вперед»

и разработка стратегии поведения участников

Филатов А.Ю., Смирнова Е.О.

Иркутский государственный университет

alexander.filatov@gmail.com, smirnovevgen-91@mail.ru

XV конференция НИУ ВШЭ по проблемам развития экономики и общества, 3 апреля 2014

Введение. Электроэнергетический рынок

2003 г. – реформа энергетической отрасли, либерализация рынка

Введение. Электроэнергетический рынок

Оптовый рынок Розничный рынок

РСВБР

РДНасе-ление

«Прочие» потребители

РСВ – Рынок на сутки впередРД – Регулируемые договорыБР – Балансирующий рынок

Иллюстрация принципов загрузки электростанций и формирования цены РСВИллюстрация принципов загрузки электростанций и формирования цены РСВ

Объемы э/э в заявках

Цен

ы в

зая

вках

Равновесная цена рынка

Заявки поставщиков

Заявки покупателей

Электроэнергия, проданная «на сутки вперед»

Неудовлетворенный спрос

Невостребованное дорогое предложение

Прогнозирование цен на электроэнергию необходимо компаниям для:1. Эффективного управления режимом работы электростанций.2. Обоснования своей финансовой стратегии на рынке.3. Заключения СД и фьючерсов по экономически обоснованным ценам.

Постановка проблемы

Параметры временных рядов

Разрешение Временной рядДлина ряда

Среднее значение

Станд. отклон.

Минимум Максимум

Суточные

Цена РСВ CЦЗ (руб./МВт.ч) 1388 407,14 69,68 216,46 657,65

Объемы продаж(тыс.МВт.ч) 1388 258,21 148,02 59,17 642,74

Ночная температура (0C) 1388 –2,80 14,22 –40 23

Дневная температура (0C) 1388 5,83 15,00 –31 40

Длина светового дня (мин.) 1388 738 187 420 1009

Цена на газ (руб./1000м3) 1388 3653 1408 1831 8199

Курс доллара 1388 28,98 3,03 23,13 36,43

Курс евро 1388 40,43 3,01 34,08 46,84

Нефть (руб./баррель) 1388 2020 421 914 3144

Почасовые Цена РСВ CЦЗ (руб./МВт.ч) 8758 392,96 49,02 170,62 607,62

Исходные данные

1. Возврат к среднему значению.2. Высокая волатильность.3. Наличие аутлаеров.4. Наличие сезонных колебаний.

Особенности цен на электроэнергию

Среднесрочное прогнозирование.Суточные данные

Итоговая модель:

Значимые факторы:

• t - тренд;

• - дни недели;

• - праздники;

• - работа СШГЭС

• - дневная температура

окружающего воздуха;

• - длина светового дня;

• - цены на газ и нефть;

• - курс евро. Фактические и прогнозные значения цен на электроэнергию за 2008 – 2011 г.г.

),()1(74,0)( ttt Модель авторегрессии AR(1):

61 ,..., zz 7z

43 , xx 5x

1x

2x

.42,36ˆ,725,0ˆ 2 R

*6

28,5

**5

34,5

**4

31,5

**3

33,5

**2

33,5

**1

38,5009,051,3451,1000,2028,2072,1801,2206,25005,055,608ˆ zzzzzzty

.44,54ˆ,393,0ˆ,72,6041,0009,007,038,003,2292,30 2**5

66,0

**4

005,0

**3

003,0

**2

02,0

*1

19,0

**8

26,5

**7

62,7 Rxxxxxzz

8z

! Недостаток РСВ – высокие ценовые риски

Выход – заключение долгосрочных свободных договоров

СД - самостоятельное определение контрагентов, цен и объемов

! Проблема – цена сделки?

Задача – заключение СД по экономически обоснованной цене

Возможные сценарии прогноза:

• Сценарий «минимальных цен» (нефть -40%; газ -40%; евро +10%)

• Базовый сценарий ( нефть, газ, евро = const)

• Сценарий «максимальных цен» (нефть +20%; газ +20%; евро -5%)

Y(t)ожид – средневзвешенная ЦРСВ

Стратегия заключения СД:

1. Если Yожид. * 0,95 ≤ YРСВ ≤ Yожид. * 1,05

Yдог. = Yожид.

2. Если Yожид. * 0,95 ≥ YРСВ

Yдог. = Yожид. * 0,95 – 0,5 * (Yожид. * 0,95 - YРСВ )

3. Если Yожид. * 1,05 ≤ YРСВ

Yдог. = Yожид. * 1,05 + 0,5 * (YРСВ - Yожид. * 1,05)

Сценарии прогноза и разработка стратегии заключения СД

Фьючерс – договор (обязательство сторон) с отсрочкой исполнения, но фиксацией в момент биржевой сделки: объема сделки, срока исполнения и цены.

Критерий Пирсона:

Функция плотности распределения нормального закона:

Проверка: = 225,76 >> = 33,41

Альтернатива – логистическое распределение:

Проверка: =77,73 > = 33, 41

Формула расчета:

Закон распределения ошибки прогнозирования и заключение фьючерсных контрактов

),()( 10

iiHi xFxFP ,

N

nP iэмпi ,

)(

0

0 22

Hi

Hi

эмпi

эмпP

PPN )1;1;(22 pkkкрит

2

2

2

)(

2

1)(

x

exf2набл 2

критич

Эмп Логист Норм 0,0048 0,0019 0,0008 0,0069 0,0039 0,0026 0,0110 0,0080 0,0076

… … …0,0041 0,0026 0,0013 0,0007 0,0006 0,0001 0,0007 0,0003 0,0000

,)1(

),;(2/)(

/)(

sx

sx

es

esxf

;15,0 срx 08,20

32

D

s

2набл 2

критич

p

psspF

1ln),;(1

р Мин Прогноз Макс 0,1

493,97

450

406,03

0,3

466,86

450

433,14

.. …   … 0,8

422,02

450

477,98

0,9

405,73

450

494,27

Пример:

Дистрибутивно – лаговые модели (ДЛМ). Модель КойкаОбщий вид ДЛМ с конечным лагом в k периодов:

Пусть , 0<λ<1

Тогда:

Итоговая модель: ,

Этапы:

1. Определение влияния

тренда и цикличности.

2. Применение модели

Койка для газа.

3. Учет влияния

внешних факторов.

tktktttt xxxxy ...22110k

k 0

ttttt xxxy ...22

0100

133

022

0101 ... ttttt xxxy

101 )1( ttttt xyy

tttt yxy 10)1( 1 ttt

,54,2796,2086,1163,2081,21

00,2003,2353,26026,037,421ˆ

**8

17,6

**7

18,9

*6

43,6

**5

50,6

**4

47,6

**3

49,6

**2

49,6

**1

56,6

**

006,0)52,5(

tlzzzzz

zzztty

,34,000002,0019,0375,0 **5

14,0

*4

00001,0

**2

008,0

**1

112,0xxxxtm

,0004,01823,0 3

0003,0

**

015,0tmxtltl

11,66

095,02

R

23,37;713,02 R

04,37

716,02

R

Прогнозирование среднесуточных объемов продажМодель множественной регрессии:

где – дамми-переменные для полугодовых участков

– цена РСВ.

ig 6x

Рис. Динамика объемов продаж электроэнергии

Логистическая функция для долгосрочного прогноза значения средних за полугодие уровней продаж:

**8

68,4

**7

65,3

**5

14,2

*4

13,2

*3

13,2

*2

14,2

*1

)17,2()01,0(91,3240,3068,1709,521,425,434,419,4**04,005,420ˆ zzzzzzzty

**7

76,3

**6

61,5

**5

92,7

**4

12,10

**3

88,11

**2

98,14

**1

37,1779,5693,11334,18945,26295,36886,40920,447 ggggggg

.97,0ˆ,11,008,2010,009,085,0 2**6

01,0

**5

60,0

**3

001,0

**2

01,0

**1

11,0 Rxxxxx

xey

)1081,3()1024,2(

1ˆ

65

Прогнозирование почасовых цен РСВ.

7

1

23

1

5

1

~~ˆi

iii

iii

iii zdzdxtcY Обозначение Название

MA(3) MA(5)

Коэффициент Значимость Коэффициент Значимость

c const 229,38 0,01 233,08 0,01

t тренд 0,01 0,01 0,01 0,01

x1 дневная температура -1,17 0,01 -1,16 0,01

x2 длина светового дня 0,07 0,01 0,07 0,01

x3 цена на топливо 0,46 0,01 0,46 0,01

x4 динамика доллара -6,39 0,01 -6,40 0,01

x5 динамика евро 4,10 0,01 4,06 0,01

z1 1 час -0,24 0,05 1,31 0,05z2 2 3,22 0,05 6,83 0,01z3 3 13,60 0,01 15,56 0,01z4 4 28,18 0,01 26,26 0,01z5 5 41,64 0,01 37,11 0,01

z6-z18 6-18 54,74 0,01 52,79 0,01z19 19 44,54 0,01 39,43 0,01

z20 20 29,10 0,01 29,23 0,01z21 21 14,72 0,01 17,49 0,01

z22 22 6,16 0,01 8,15 0,01

z23 23 2,10 0,05 2,49 0,05понедельник 18,21 0,01 17,93 0,01

вторник-среда 14,61 0,01 14,39 0,01четверг 13,52 0,01 13,36 0,01пятница 15,44 0,01 15,29 0,01суббота 10,36 0,01 9,97 0,01

праздник 5,69 0,01 5,72 0,01

32~~ zz

4~z

5~z

6~z

7~z

308,0))3((2 MAR 297,0))5((2 MAR

)()1(98,0)( ttt 91,8%,47,962 R

MA(3):

)()1(92,0)( ttt 52,6%,98,972 R

MA(5):

Рис. Фактические и прогнозные значения цен на электроэнергию за 2010г.

1~z

Модель экстраполяции по максимуму подобия (почасовое прогнозирование)

Исходная последовательность:

Задача экстраполяции в точках:

Исходный вектор:

Мера подобия:

Функция подобия:

Максимум подобия: :

Экстраполяция:

Ошибка: ;

],...,,[)( 21 TxxxtX

],....,,[ 211 PTTTPT xxxX

MNX

TiMTNMTMTiNXXcorrL Mi

MNiMN :]1,1[],1,1[,),;(,,

]1,1[,),()()( TiXXcorriLXLikeness Mi

MN

MN

MiX max ))(max(max)( iLiL

PMi

PT XAX 1max1 )()())(( 1max

1maxmax

MMT

TMi

Mi

TMi XXXXA

ˆˆ ñòàöYY 2

1

)(1

yyT

T

ii

Методикапочасового прогнозирования цен:

Зависимость точности экстраполяции исследовательского отрезка от параметра М

01,4*

,144*

M

17,3*;144* M

95,1*

;192*

M

68,1*

;192*

M

Спасибо за внимание!