Епіграф уроку

“Предмет математики настільки серйозний, що корисно, не пропускатиючи нагоди, зробити його дещо цікавішим”

Б.Паскаль

Тема уроку: Формули скороченого множення

та узагальнення на основі квадрата двочлена.

Мета: Узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички у застосуванні формул квадрата двочлена і різниці квадратів. Вивести формули квадрата тричлена, куба двочлена. Розвивати вміння узагальнювати, робити висновки. Сприяти розвитку логічного мислення, математичної мови.

Обладнання: Таблиці, заготовлена сітка кросворду.

1.Розкладіть на множники многочлен: а)64а2- х2 = (8а –х)( 8а + х) б) 1- 64z 3= ( 1-4z)(1+4z+16z2); в) x5-2х4+х3 =х3(х2-2х+1)=х3(х-1)2

г)36х2-(1-х)2= (6х-1+х)(6х+1-х)=(7х-1)(5х+1) 2. Доведіть, що число 88+87-86 ділиться на 71. 88+87-86 = 86(82 + 8 - 1) = 86 *71 ділиться на 71.

3.Розв’яжіть рівняння: (х+1)(х2-х + 1)= х3-2х х3 +1 = х3 -2х х3+1-х3 -2х = 0 2х = -1 х = -0,5

Актуалізація опорних знань

1) Що записано на дошці? (х-2)(х+2)

(у+7)(7-у)

(х+9)²

(5-ав)²

2) Прочитайте дані вирази: 2аm 3а²в (х+у)³ х³+у³

1.Суму чисел 2а і 3в.2. Добуток чисел а і в.3. Подвоєний добуток чисел c i d.4. Різницю квадратів чисел a i b.5. Квадрат суми чисел m i n.6. Квадрат різниці чисел 2x i 5y.7. Різницю кубів чисел a i b.8. Куб різниці чисел m i n.9. Квадрат суми чисел 5х і 4у.

10. Добуток різниці чисел 7х і 5у на їхню суму

п я т ь

п я т ь

т и с я ч а

п я т ь

т и с я ч а

в і с і м н а д ц я т ь

п я т ь

т и с я ч а

в і с і м н а д ц я т ь

с о р о к

п я т ь

т и с я ч а

в і с і м н а д ц я т ь

с о р о к

д в а д ц я т Ь

п я т ь

т и с я ч а

в і с і м н а д ц я т ь

с о р о к

д в а д ц я т Ь

м н о г о ч л е н

п я т ь

т и с я ч а

в і с і м н а д ц я т ь

с о р о к

д в а д ц я т Ь

м н о г о ч л е н

т о т о ж н і с т Ь

Формули скороченого множення застосовуються:

- при розв’язуванні рівнянь; - при спрощенні виразів; - при розв’язуванні задач, які

приводять до рівнянь; - для швидкого та раціонального

обчислення.

Геометрична інтерпретація формули222 2)( bababa

a ba

b

2a ab

ab 2b

a b c

a

b

c

bcacabcbacba 222)( 2222

22

22)( bababa

323

23

33)( babbaaba

bаba

ba

1)(

10)(

Трикутник Паскаля

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

Трикутник Паскаля1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

Формули 4-го і 5-го степеня

(a+b)4 =a4+__a3b+__a2b2+__ab3+b4.

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.

Блез Паскаль (1623 – 1662)

Це була дивовижна людина. 12 – річним хлопчиком він доводить неймовірний факт: у будь – якому трикутнику сума всіх трьох кутів разом складає два прямі кути (зараз ми б сказали 180 ).У 16 років він здійснив справжнє наукове дослідження: відкрив нові властивості конічних перерізів. У 23 роки він завершив виснажливу роботу над першою в світі арифметичною машиною, за допомогою якої можна було виконувати дію додавання та віднімання. Саме завдяки цьому в інформатиці одна з мов програмування названа його іменем. А крім цього роботи з фізики, комбінаторики, філософські роздуми та багато іншого.

Домашнє завдання

Типові завдання до контрольної роботи №5 (ст. 177)