Арктангенс и арккотангенс

Решение уравнений

Устная работа:

2

1arcsin

2

3arccos

2

2arcsin

2

1arccos

4

6

3

6

2

1sin x

Zkkx

Zkkx

k

k

,6

)1(

,2

1arcsin)1(

Решение:

,2

1sin x

Ответ: Zkkx k ,6

)1(

1;12

1

3,0сosxРешение:

Ответ:

,3,0cos x 1;13,0

,23,0arccosx

,23,0arccosx

Решение:

Ответ:

,2

2cos x 1;1

2

2

,22

2arccosx

,24

x

2

2сosx

,24

x

Решите уравнение:

1 вариант 2 вариант

2

1cos

2

2sin

x

x

2

2sin

2

3cos

x

x

13

sin

x 1

3sin

x

Определение арктангенса и арккотангенса

Арктангенс а – это такое число из интервала

, тангенс которого равен а

2;

2

2;

2

x

atgx

xarctgaRа

Вычислить:3

3arctg ,

3

3tgxх

6

х

63

3 arctg

xarctgb

2tgx

х1

Zkkxx ,1 Zkkarctgx ,2

2;

2

x

Решить уравнение

2tgx

,2arctgx

х

y

1-1

Линия тангенса

1

2

Решить уравнение

Общее решение уравнений вида arctg x = a

Zkkarctgax ,

2;

2

x

2tgx

xarctgb х1

arctg(-x)=-arctgx

-x1

Решить уравнение

х

y

1-1

2tgx

,2arctgx

-arctg2

Оглавление-2arctg(-x)=-arctgx

Решить уравнение

1tgxРешение:

Zkkarctgx

tgx

,1

1

Zkkx ,4

Ответ: Zkkx ,4

Решить уравнение

х

y

1-1

1tgx

,

4x

Решить уравнение

3tgx

3tgx

Zkkarctgx ,3

Решение:

Zkkx ,3

Ответ: Zkkx ,3

Решить уравнение

;0

,

x

actgxxarcctga

Арккотангенс а – это такое число из интервала (0; п), котангенс которого равен а

Rа

Вычислить: 3arcctg х 3 ctgx

6

x

63

arcctg

ctg x = a

Zkkarcctgax ,

Zkkarcctgax ,

y=a

x

Zkkarcctgax ,

Zkkarcctgax ,

Zkkarcctgax ,

y=-a

ctg x=-a

x

Zkkarcctgax ,

y=a

arcctg a

zkkarcctgax ,

arcctgaaarcctg )(

Общее решение уравнений вида ctgx=a

ctg x = √3

Решение: 3ctgx

Zkkarcctgx ,3

Zkkx ,6

Ответ: Zkkx ,6

3

3ctgx

3

3ctgx

zkkarcctgx

,

3

3

Решение:

Zkkarcctgx ,3

3

Zkkx ,3

Zkkx ,3

2

Ответ: Zkkx ,3

2

a

y

1-1

3

3ctgx

,3

x

Линия котангенса

0,56

56,03

3

Ответ:

,3

x

х

y

1-1

3ctgx

,3arcctgx

,6

x

,

6

5x

-2

Ответ: ,

6

5x

Решение:

Домашнее задание:

§ 17 (определения, формулы учить)

N 17.1.-17.7.(в)

N330, 332

Решите из учебника