ЦЕЛЬ УРОКА: ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ.

Задачи: Образовательная: формировать умения составлять

математическую модель - уравнение по условию текстовой задачи.

Развивающая: развивать умения анализировать, выделять главное.

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

-0,5*(-15)= 7:5= 1,1*(-1,1)= 100:(-25)=-5,7*3= -3+(-0,7)=-5,7:3= 0*(-3)=-6:(-1,2)= -1028+0=

169:(-13)= -1561:0=

7,5-1,21

-17,1-1,9

5-13

1,4-4

-3,70-1028

На нуль делить нельзя!

«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отношениям величин,

нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык

математики…»

Исаак Ньютон.

ТЕМА УРОКА:

1 бидон

2 бидон

x3x

5 л

5 л

5 л

– 5 + 5=

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Пусть x л – количество молока во 2-ом бидоне до переливания.

3x л – количество молока в 1-ом бидоне до переливания;

(3x – 5) л – осталось в 1-ом бидоне;

(x + 5) л – стало во 2-ом бидоне.

По условию задачи, после переливания молока в обоих бидонах стало поровну.

Составим уравнение.

I. Составление математической модели.

СММ

Тогда:

3x – 5 = x + 5.

III. Ответ на вопрос задачи.

5 л – столько молока во 2-ом бидоне.

5 · 3 = 15 (л) – столько молока в 1-ом бидоне.

Ответ: 15 л, 5 л.

3x – 5 = x + 5.

3x– x = 5 + 5,

2x = 10,

x = 10 : 2,

x = 5.

II. Работа c математической моделью.

РММ

РЕШИМ ЗАДАЧУ:В корзине было в 2 раза меньше яблок чем в ящике.

После того как из корзины переложили в ящик

10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине.

Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

1)Пусть x яблок было в корзине.

Тогда 2x яблок было в ящике.

x-10 яблок стало в корзине,

2x+10 яблок- в ящике .

По условию задачи в ящике стало в 5 раз больше яблок, чем в корзине.

2)Составим и решим уравнение: 5(x-10)=2x+10

3)Ответ:20 яблок в корзине, 40 яблок в ящике.

ФИЗМИНУТКА

Гимнастика для глаз

В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, а в других – по 4 ящика. Сколько было столов с тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками, если общее число всех ящиков 91?

25столов 91 ящ.

4

3

Показать

25столов 91 ящ.

4

3

Показать

25-х25-ххх 3х3х

4(25-х)4(25-х)

столовстолов № № 11

№ № 22

ящиковящиков

№ № 11

№ № 22

91 ящ.

>>>>на 120 кмна 120 км

В летние каникулы я проехал на поезде на 120 км больше, чем проплыл на теплоходе. Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе проплыл в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Сколько километров я проплыл на теплоходе?

Показать (3)

1200км1200км

>>>>на 120 кмна 120 км

Показать (3)

1200км1200км

х+120х+120хх

4(х+120)4(х+120)8х8х

SS11, , кмкм поездпоезд

теплоходтеплоход

SS22, км, км

1200км1200км

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

2x

Открытый луч x < 2 (-∞; 2)

все числа, меньшие 2

все числа, большие или равные –5

все числа, большие –5, и, одновременно с этим, меньшие 2

все числа, большие или равные –5, и, одновременно с этим, меньшие или равные 2

Условия Название числового

промежутка

Графическая модель

Аналити-

ческая модель

Симво-лическая

запись

Луч-5

x x ≥ 5 [-5;+∞)

Интервал-5

x2

-5 < x <2

(-5; 2)

Отрезок-5

x2

-5 ≤ x ≤ 2 [-5; 2]