Открытый урок на тему: «Решение

тригонометрических уравнений»

Класс: 10аМесто проведения: МОУ СОШ №48Учитель математики: Чебан Л.М.

2012-2013 учебный год

По какой формуле находятся корни уравнения cos x = a?

• X=

Соотнесите уравнения с их решениями:

А. ; 1.

Б.; 2.

В. 3.

Zkkx ;26

5

Zkkx ;24

Zkkx ;23

А Б В

Отметить на единичной окружности точки,

удовлетворяющие уравнению , и записать решение уравнения

X=0 x

y

По какой формуле находятся корни уравнения sin x = a?

• X=

Соотнесите уравнения с их решениями:

А. ; 1.

Б. ; 2.

В. . 3.

Zkkx k ;3

)1(

Zkkx k ;6

)1( 1

Zkkx k ;4

)1( 1

А Б В

Отметить на единичной окружности точки,

удовлетворяющие уравнению , и записать решение уравнения

X=0 x

y

По какой формуле находятся корни уравнения tg x = a?

• X=

Соотнесите уравнения с их решениями:

А. ; 1.

Б. ; 2.

В. . 3.

Zkkx ;3

Zkkx ;4

Zkkx ;6

А Б В

Отметить на единичной окружности точки, удовлетворяющие

уравнению , и записать решение уравнения

X=

0 x

y

3

1tgx

По какой формуле находятся корни уравнения ctg x = a?

• X=

Соотнесите уравнения с их решениями:

А. ; 1.

Б. ; 2.

В. . 3.

Zkkx ;6

5

Zkkx ;3

Zkkx ;4

А Б В

Отметить на единичной окружности точки, удовлетворяющие

уравнению и записать решение уравнения

X=

0 x

y

3ctgx

Вычислить

𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 √32

+𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 √32

Заполнить пропуски в решении уравнения

2)34

cos(2 x

2)3

4cos( x

Zkkx ;2

arccos34

Zkkx ;244

3

Zkk

x ;3

2

12

Zkk

Ответ ;3

2

12:

Исправить ошибки в решении уравнения

01)62

sin( x

1)62

sin( x

Zkkx

;2462

Zkkx

;2642

Zkkx ;33

4

ZkkОтвет ;33

4:

Изучение нового материала

(1 команда)

(2 команда)

(3 команда)

0)3sin2)(1cos2( xx

0cossin4cos2 xxx

03sin2sinsin xxx

Решение первого уравнения

0)3sin2)(1cos2( xx

Решение второго уравнения

0cossin4cos2 xxx

Решение третьего уравнения03sin2sinsin xxx

Закрепление материала

0)13)(sin22( tgxx

0sin3sin2 2 xx

xxxx 7cos3cos5coscos

Ответы:

.;8

.3

.;3

)1(;;.2

.;6

;;4

)1(.1

1

Zkk

ZnnZkk

ZnnZkk

n

k

КроссвордПо горизонтали:1. Сегодня мы решали

тригонометрические уравнения с помощью разложения левой части на …

2. … равно нулю тогда и только тогда, когда каждый множитель равен нулю.

По вертикали:3. Приравнивая каждый

множитель к нулю, получаем … тригонометрические уравнения.

4. Простейшие тригонометрические уравнения решаются с помощью …

1

1

2

2

Урок окончен!

Всем спасибо за урок!