ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 101

с углубленным изучением отдельных предметов имени Героя Советского Союза Рябова Сергея Ивановича

городского округа Самара

Авторы: Карабанова Юлия, Макаров Иван,Власова Екатерина, ГУбин Сергей ,Панова Екатерина

Элементарные функции

Функция

Линейная функция

Квадратичная функция

Обратная пропорциональнос

ть

Практическое применение

функций

Функция - одно из основных математических и общенаучных

понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального

мира.  Можно сказать, что функция — это

«закон», по которому каждому элементу одного множества (называемому

областью определения) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого

областью значений). 

Элементарные функции

Функция

Линейная функция

Квадратичная функция

Обратная пропорциональнос

ть

Практическое применение

функций

Прямая линия - график линейной функции y = ax + b. Функция y монотонно возрастает при a > 0 и убывает при a < 0. При b = 0 прямая линия проходит через начало координат т. 0 (y = ax - прямая пропорциональность)

Элементарные функции

Функция

Линейная функция

Квадратичная функция

Обратная пропорциональнос

ть

Практическое применение

функций

Парабола - график функции квадратного трёхчлена у = ах2 + bх + с. Имеет вертикальную ось симметрии. Если а > 0, имеет минимум, если а < 0 - максимум. Точки пересечения (если они есть) с осью абсцисс - корни соответствующего квадратного уравнения ax2 + bx +с =0

Элементарные функции

Функция

Линейная функция

Квадратичная функция

Обратная пропорциональнос

ть

Практическое применение

функций

 

Графиком обратной пропорциональности y= k/x является кривая, состоящая из двух ветвей, симметричных относительно начала координат. Этот график называется гиперболой .Область определения функции y= k/x есть множество всех чисел, отличных от нуляГипербола не имеющих общих точек с осями координат, а лишь очень близко проходит с ними

Элементарные функции

Функция

Линейная функция

Квадратичная функция

Обратная пропорциональнос

ть

Практическое применение

функций

Квадратичные функции широко применяются как в математике, так и в её

приложениях. Квадратичная функция является математической моделью

зависимостей в самых разнообразных сферах. Они широко применяются при

изучении движения, выборе наилучшего варианта, при решении многих других

задач. Квадратичная функция занимает важное

место в школьном математическом образовании. Этот класс функций очень важен для развития функционального мышления. С изучением квадратичной

функций тесно связано решение уравнений, неравенств, систем.