第二单元

可靠性设计

电子产品降额设计简化设计容差设计热设计电磁兼容设计

降额设计应力 - 强度概率设计疲劳设计

环境因素

机械产品

系统 余度设计

工作应力

第八章讲

可靠性设计内容在设计阶段，对未来产品进行可靠性预计可以进行设计方案比较，发现设计中的薄弱环节，从而找出提高可靠性的途径。

采用适合电子设备的可靠性设计技术，如元件选择与管理、降额设计、漂移设计、热设计、电磁兼容设计等进行电子设备有效的可靠性设计。

概率工程设计是机械产品可靠性设计的重要部分，其主要的基本理论是应力 -强度干涉理论。

采用硬件余度、软件容错技术及状态监控技术可以提高系统的可靠性。

（ 1）降额设计 元器件的设计通常能保证它在使用时承受一定的额定应力。当工作应力高于额定应力时，故障率增加，反之工作应力低于额定应力时，故障率降低。降额设计就是使元器件或设备工作时承受的工作应力低于元器件或设备规定的额定值，从而达到降低基本故障率，提高可靠性的目的。

电子产品的可靠性对其环境应力和温度较敏感，故而降额设计技术对电子产品设计尤为重要。对各类电子元器件都有其最佳降额范围，在此范围内工作应力的变化，对其故障率具有较明显影响，而且在合适的降额范围内，不会在产品的体积、重量和成本方面付出过大的代价。

降额设计的目的 : 使元器件低于其额定值的应力条件下工作 ,降低失效率，提高可靠性水平

降额设计的三个等级 : Ⅰ级降额：最大降额 ,适用情况 :设备的失效将严重危害人员的生命安全 ,可能造成重大的经济损失 ,或工作任务失败后无法维修 .

Ⅱ级降额：设备的可靠性增长是急剧的 ,适用情况 :设备的失效会使工作水平降级或需支付不合理的维修费用等场合 .

Ⅲ级降额：可靠性增长的效益最大 ,适用于设备的失效对工作任务的完成影响小或可迅速修复的情况 .

常用元件的降额系数①电阻的功率降额系数在 0.1-0.5 之间②二极管的功率降额系数在 0.4 下，反向耐压在 0.5 以下

③发光二极管电压降额系数在 0.6 以下，功率降额系数在 0.6 以下

④功率开关管电压降额系数在 0.6 以下，电流降额系数在 0.5 以下⑤普通铝电解电容和无极性电容的电压降额系数在 0.3-0.7之间 ⑥钽电容的电压降额系数在 0.3以下⑦电感和变压器的电流降额系数在 0.6 以下

（ 2 ）简化设计 简化设计就是在保证产品性能要求的前提下，尽可能使产品设计简单化。由串联系统可靠性知道，产品的简化设计可以提高产品的固有可靠性，降低维修工作量和成本，减少产品的体积和重量。简化设计应遵循以下原则：

尽可能减少产品组成部分的数量及其相互间的连接。尽可能实现零、组、部件的标准化、系列化与通用化，控制非标准零、组、部件的比率。

尽可能采用经过考验的可靠性有保障的零部件以至整机。

尽可能采用模块化设计。

（ 3 ）热设计故障率（10

6/小时）

0.30 微电子器件(MOS器件) 0.25

0.20 微电子器件（双极数字电路） 0.15 晶体管(NPN50%) 可变电阻 0.10 电阻 0.05

0 50 100 150 200 温度（C）

为什么要进行热设计 ?

高温对电子产品的影响：绝缘性能退化；元器件损坏；材料的热老化；低熔点焊缝开裂、焊点脱落。

电容的热特性

Y5P/Y5U/Y5V 陶瓷电容容值变化 - 温度曲线

元件的热特性

元件的热特性

假设两种电容在下能工作 1000 小时

65 度 85 度 125 度

固体聚合物电解电容

L2=L1×10^[(t1-t2)/20]

约 110 年(1000000 小时 )

约 11 年(100000 小时 )

1000 小时

铝电解液电容L2=L1×2^[(t1-t

2)/10 ） ]

约 8 年(64000 小时 )

约 2 年(16000 小时 )

1000 小时

温度对电解电容寿命的影响

电阻的热特性 描述电阻热稳定性随温度变化的物理量是 αT ，数值大小与器件的

结构和材料有关，其表达式为 :

αT — 越高，其热稳定性越差。如碳膜电阻在 90℃ 时的基本失效率为 0. 0063 ， 是碳膜电阻在 40 ℃ 时的 31 倍。一般的小功率电阻通过引线的传导和本身的对流、辐射散热。电感、电容等无源小功率器件与功率小于 1/ 2 W 的电阻类似，而对于大功率需要加散热装置。

晶体管的热特性 半导体晶体管是一种热敏器件，当温度变

化时，许多参数都要发生变化，尤是半导体的本征载流子浓度，它随着温度的升高而迅速增长，一旦本征载流子浓度趋近于晶体管中最轻区域的掺杂浓度时，晶体管将失去 PN 结的特性，这将使 PN 结的反向电流显著上升，导致工作点漂移，输出阻抗下降，噪声系数变大和损耗功率增加等一系列问题，严重时甚至可导致晶体管烧毁。如晶体管在 160 ℃ 时的基本失效率为 0. 064 ，是晶体管在 40 ℃ 时的 8 倍。因此，在一定条件下必须使电路产生的热量和散去的热量保持动态平衡，确保电路在低于晶体管规定的温度下工作。

集成电路的热特性 集成电路芯片温度与其封装、工作频率、工作电压、安装的位置及环境温度有关。同时，在高温下，半导体器件内部金属材料的化学稳定性受到影响，结果是压焊点处的金属丝性质变脆，容易发生断裂。如集成电路芯片在 90 ℃ 时的基本失效率为 0. 51 ，是集成电路芯片在 40 ℃ 时的 7. 5 倍。

表面贴装 (SMT) 技术比以往的通孔组装技术比较，所采用的热交换方式的选择余地小。对于采用通孔组装技术的双列直插式器件而言，由于接地引脚和电源引脚可与印刷电路板上的具有热传导和热辐射功能的散热板相接触，能将热量及时散发出去，而对于采用 SMT 技术元件来说，仅能采用表面接触的方式进行散热，由于表面贴装器件引脚非常细小，因而对热流而言，其流通截面积受到了很大限制，而且缺乏专门的散热片粘接方法，从 SMT 上向外进行热交换受到了很大的限制。

温度对产品的影响 高温对电子产品的影响：绝缘性能退化；元器件损坏；材料的热老化；低熔点焊缝开裂、焊点脱落等。

温度对电子元器件的影响：一般而言，温度升高会导致元器件电阻阻值降低；高温会降低电容器的使用寿命；高温会使变压器、扼流圈绝缘材料的性能下降，一般变压器、扼流圈的允许温度要低于 95°C ；温度过高还会造成焊点合金结构的变化— IMC增厚，焊点变脆，机械强度降低；结温的升高会使晶体管的电流放大倍数迅速增加，导致集电极电流增加，又使结温进一步升高，最终导致元件失效。

热设计其实是将热输入降低到最小的程度，并提供低热阻通道，把发热元件的热量传导到温度相当低的散热片上；或者提供通道将设备内的热量排到机外，达到降低设备工作温度的目的。设计原则：

热设计主要考虑温度对产品的影响，通过器件的选择、电路设计及结构设计来减少温度变化对产品性能的影响，使产品能在较宽的温度范围内可靠地工作。

① 必须与电气设计、机械设计同时进行，并相互兼顾；

② 由于设备特性不同，要协调各设备间温控要求（常温、恒温、制冷、加热等）；

③ 热控制系统计算应与模拟实验相结合；④ 所设计的热控制系统应具有充分的应变能力，

可以在变化条件下维持稳定的性能；⑤ 热设计的热控制系统应简单、可靠，符合规范。⑥ 通常人们认为的使用环境是不易改变的，因此

需要采用耐高温元件，或采取“强制性”制冷方法，使元器件工作在额定温度范围之内。

常用方法传导： 在固体材料中认为热流是由分子之间相互作用产生的。传导散热的措施有选用导热系数大的材料制造传导零件；加大与导热零件的接触面积；尽量缩短热传导的路径，在传导路径中不应有绝热或隔热元件。

热传导服从傅立叶定律：

式中： A-传导面积； - 为温度变化； K- 系数。

Th

KA

dx

dTKAQ

T

对流 对流是固体表面与流体表面的热流动，有自然对流和强迫对流两种。在电子设备中流体通常指的是空气。对流散热的措施有加大温差，即降低周围对流介质的温度；加大流体与固体间的接触面积，如把散热器做成肋片等；加大周围介质的流动速度，使它带走更多的热量。

热对流服从： 式中： 分别为壁面与冷却流体的温度

)( fw ttSQ fw tt ,

辐射： 热由物体沿直线向外射出去，叫辐射。辐射散热的措施有在发热体表面涂上散热涂层；加大辐射体与周围环境的温度，即周围温度越低越好；加大辐射体的表面面积。

辐射换热服从：

式中： -导热系数； -表面辐射率； -单位面积辐射量； -遮蔽效应系数。

ARqQ q

RQ

热设计元件的位置和布局 元器件的位置和布局安排原则：发热元器件的位置应安排尽可能分散，如热敏感元器件不要

靠近热点、不要使热敏感或高发热元器件相互靠近，对于自由对流冷却设备，不要将元器件正好放在高发热元器件的上方；

为尽量提高组件的可靠性，元器件在布局上应使温度敏感元器件处于温度最低的区域；

对于冷壁冷却的电路插件，应使敏感元器件靠近插件边缘。在元器件安装方面，热设计的目的是尽量减小外壳与散热器

之间的热阻，具体原则有：（ 1）为尽量减小传导热阻，应采用短通路；（ 2）为尽量减小热阻，应加大安装面积；（ 3）为尽量减小热阻 采用热导率高的材料；（ 4）当利用接触界面时，尽可能增大接触面积，以减小接触

热阻。

印制电路板及机箱的热设计 随着印制电路板上元件的安装密度增加，相应的发热功率密度上升。如：

单块印制板的发热功率： 5-10W ； 由集成电路组成的航空电子组件发热功率：20-30W ；

集成电路单位面积功耗： 0.01-0.1W/cm2。 因此，印制板的温度控制迫在眉睫。印制板的尺寸按电子部标准 SJ2313-83选取，减少热应力（产生焊点短开，板绕曲，铜箔层剥离，断裂或短路等）措施：

对电阻、电容、二极管的安装、应先留有余量；对各种功率晶体管的安装可将应先弯曲后再插入印制板焊牢；

对温度敏感元件应置于冷气的进口端，对自然散热的印制板应考虑气流流向；

以开式机箱自然对流散热为例，由能量守恒原理，通风孔带走的热量为：

式中： -定压比热容； -空气密度； -通风孔面积； -进出口温差。 tACQ p

pC A

t

开式机箱总的热交换为：

式中： 分别为机箱侧、顶、底面积； 为辐射系数； 。机箱外面的自然对流热交换式为：

bts AAA ,, btsr AAAA

ccT AqeqQ

1.25 34 21.86 4

3 3 (

T s t b m r pQ A A A t T A t C Av t 辐射热交换量） 通风孔散热量）自然对流热交换量

利用能量守恒定律即可换算出温升，与设计要求对比看是否满足期望值。如果不满足，采用冷却防止制冷，冷却主要有自然冷却、强迫空气冷却、冷板式冷却。

风路设计方法自然冷却的风路设计 （ 1）机柜的后门 (面板 )不须开通风口。 （ 2）底部或侧面不能漏风。 （ 3）应保证模块后端与机柜后面门之间有足够的空间。

（ 4）机柜上部的监控及配电不能阻塞风道，应保证上下具有大致相等的空间。

自然冷却时进风口面积的计算 在机柜的前（后）面板上开各种形式的通风孔或百叶窗，以增加空气对流，进风口的面积大小按下式计算：

Sin=Q/(7.4×10-5 H×Δt ×1.5) Sin- 通风口面积的大小（ cm2）； Q- 机柜内总的散热量（ W）； H- 机柜的高度（ cm），约模块高度的 1.5-1.8 倍； Δt=t2-t1－内部空气 t2与外部空气温度 t1 之差（℃），出风口面积为进风口面积的 1.5-2 倍。

自然冷却 空气自由流动和热辐射

优点：无噪音污染，工作可靠

缺点：散热能力较差，适用于发热不高的场合

强迫冷却的风路设计如果发热分布均匀，元器件的间距应均匀，以使风均匀流过每一个发热源。

如果发热分布不均匀，在发热量大的区域元器件应稀疏排列，发热量小的区域元器件布局应稍密些或加导流条，使风能有效流到关键发热器件。

如果风扇同时冷却散热器及模块内部的其它发热器件，应在模块内部采用阻流方法，使大部分的风量流入散热器。

进风口的结构设计原则：一方面尽量使其对气流的阻力最小，另一方面要考虑防尘，需综合考虑二者的影响。

计算所需风量： q′=Q/(0.335△T)式中： q′-实际所需的风量（ M3/h）， Q-散热量（ W），△ T-- 空气的温升（℃），一般为 10－ 15℃。

按照 1.5-2 倍的裕量选择风扇的最大风量： q=(1.5-2)q′ 按最大风量选择风扇型号。

强迫冷却风扇选择

强迫冷却方式

强迫空气冷却

优点：散热能力较自然冷却明显提高

缺点：有噪音，有震动，当风扇转速提高时噪音明显加大；可靠性不如自然冷却，如果风扇停转，可能导致温度超过设计指标

风道的设计原则： 风道尽可能短，缩短管道长度可以降低风道阻力；

尽可能采用直的锥形风道，直管加工容易，局部阻力小；

风道的截面尺寸和出口形状，风道的截面尺寸最好和风扇的出口一致，以避免因变换截面而增加阻力损失，截面形状可为园形，也可以是正方形或长方形。

例题 10K UPS主功率管部分的实际总损耗为 800W，空气温升按 15℃考虑，请选择合适的风扇。解 : 实际所须风量为： q′=Q/(0.335△t)=800/(0.335×15)

=159.2m3/h 按照 2 倍的裕量选择风扇的最大风量： q=2q′=2×159.2=318.4m3/h

冷却方式选择 允许温升 40℃ 时自然冷却与强迫空气冷却的选择

对通风条件较好的场合：散热器表面的热流密度小于 390W/m2 ，可采用自然冷却。

对通风条件较恶劣的场合：散热器表面的热流密度小于 240W/m2 ，可采用自然冷却。

对通风条件较好的场合，散热器表面的热流密度大于 390W/m2 而小于 780W/m2 ，必须采用强迫风冷。

对通风条件较恶劣的场合： 散热器表面的热流密度大于 240W/m2

而小于 780W/m2 ，必须采用强迫风冷。

液冷方式

热管冷却方式

热管是一种传热性极好的人工构件，常用的热管由三部分组成：主体为一根封闭的金属管，内部有少量工作介质和毛细结构，管内的空气及其他杂物必须排除在外。热管工作时利用了三种物理学原理：⑴在真空状态下，液体的沸点降低；⑵同种物质的汽化潜热比显热高的多；⑶多孔毛细结构对液体的抽吸力可使液体流动。典型的构造和工作过程如图所示：与热源靠近的一段（蒸发段）内的液体吸热而蒸发，蒸汽携带汽化潜热经空腔流向另一段（冷凝段），汽体经管壁与外界冷媒体换热放出潜热而完成了传热任务，冷凝成液体，经毛细结构的抽吸力量或重力回流到蒸发段进入下一个工作循环。

工程中常见的冷却方式电力

军工电源

计算机

变频调速

PCB的热设计

PCB 选材 (1) 印制板的导线由于通过电流而引起的温升加上规定的环境温度

应不超过 125 (℃ 常用的典型值。根据选用的板材可能不同 ) 。由于元件安装在印制板上也发出一部分热量 , 影响工作温度 , 选择材料和印制板设计时应考虑到这些因素， 热点温度应不超过 125 ℃ 。尽可能选择更厚一点的覆铜箔。

(2) 特殊情况下可选择铝基、陶瓷基等热阻小的板材。 (3) 采用多层板结构有助于 PCB 热设计。

有机材料 FR4 约为 0.3

PCB 的热设计 PCB元件布局 (1) 可以考虑把发热高、辐射大的元件专门设计安装在一个印制板上 ; (2) 板面热容量均匀分布，注意不要把大功耗器件集中布放， 如无法避免， 则

要把矮的元件放在气流的上游， 并保证足够的冷却风量流经热耗集中区 ; (3) 使传热通路尽可能的短 ; (4) 使传热横截面尽可能的大 ; (5) 元器件布局应考虑到对周围零件热辐射的影响。对热敏感的部件、元器件

( 含半导体器件 ) 应远离热源或将其隔离 ; (6) ( 液态介质 ) 电容器的最好远离热源 ; (7) 注意使强迫通风与自然通风方向一致 ; (8) 附加子板、器件风道与通风方向一致 ; (9) 尽可能地使进气与排气有足够的距离 ; (10) 发热器件应尽可能地置于产品的上方， 条件允许时应处于气流通道上 ; (11) ( 小信号放大器外围器件 ) 尽量采用温漂小的器件 ; (12) 尽可能地利用金属机箱或底盘散热。

布线时的要求 (1) 根据器件电流密度规划最小通道宽度 ; 特别注意接合点处通道布线 ; (2) 大电流线条尽量表面化 ; 在不能满足要求的条件下 , 可考虑采用汇

流排 ; (3) 要尽量降低接触面的热阻。为此应加大热传导面积 ; 接触平面应平

整、光滑 , 必要时可涂覆导热硅脂 ; (4) 热应力点考虑应力平衡措施并加粗线条 ; (5) 散热铜皮需采用消热应力的开窗法 , 利用散热阻焊适当开窗 ; (6) 视可能采用表面大面积铜箔 ; (7) 对印制板上的接地安装孔采用较大焊盘 , 以充分利用安装螺栓和印

制板表面的铜箔进行散热 ; (8) 尽可能多安放金属化过孔 , 且孔径、盘面尽量大 , 依靠过孔帮助散

热 ; (9) 器件散热补充手段 ; (10) 采用表面大面积铜箔可保证的情况下 , 出于经济性考虑可不采用附

加散热器的方法 ; (11) 根据器件功耗、环境温度及允许最大结温来计算合适的表面散热铜

箔面积

系统的热设计与仿真 举例：从 ATX 标准到 BTX 标准

ATX （ AT Extend ）标准由 Intel 于 1995 年提出，相对于原来的 AT卧式机箱标准， ATX推荐使用立式机箱，设计了一条从前到后的风道，为CPU 和电源功率的提升奠定了基础。

经过近十年的发展，如今的处理器、显卡、内存甚至主板芯片组无论是工作速度还是在功耗上都提高了不少。为了解决电脑整体散热的问题， 04 年 Intel推出了 BTX （ Balanced Technology eXtended ）规范。相比年迈的 ATX而言， BTX主要的改进便是在散热设计上。 BTX 规范重新设计了处理器、主板芯片组的位置，一个大尺寸风扇从机箱前面板吸入冷风，经过 CPU 、主板芯片组最终再将热风吹出机箱。如此来组建一个良好的散热风道。

大尺寸风

扇

大尺寸风

扇

系统的热设计仿真

大尺寸风

扇

热设计仿真软件 FLOTHERM系统散热分析软件介绍 FLOTHERM 是一套由电子系统散热仿真软件先驱 ----英国 FLOM

ERICS软件公司开发并广为全球各地电子系统结构设计工程师和电子电路设计工程师使用的电子系统散热仿真分析软件，全球排名第一且市场占有率高达 80%以上。

FLOTHERM 采用了成熟的 CFD（ Computational Fluid Dynamic 计算流体动力学）和数值传热学仿真技术并结合了 FLOMERICS公司在电子设备传热方面的大量独特经验和数据库开发而成，同时 FLOTHERM软件还拥有大量专门针对电子工业而开发的模型库。

FLOTHERM软件的应用范围： 芯片和器件封装级热分析和热设计 PCB板级和模块级热分析和热设计 系统整机级热分析和热设计 环境级热分析和热设计 应用 FLOTHERM软件可以在以上各种不同层次对系统散热、温度场及内

部流体运动状态进行高效、准确、简便的定量分析。

某电源 FLOTHERM模型

某电源 FLOTHERM 分析结果

用 COMMAND CENTER 自动优化机箱中散热器设计

某相控雷达 FLOTHERM 分析结果

某电源设备的 FLOMOTION后处理结果

（ 4 ）容差设计 由于产品所用元器件容差的积累会使电路、设备的输出超过规定值而无法使用。系统性能不稳定或发生漂移、退化的原因有以下三种：

组成系统的元器件参数通常是以标称值表示的，而实际却存在公差，如

环境条件，如温度的变化会使电子元器件参数发生漂移；

退化效应，随着时间的积累，电子元器件的参数会发生变化。一般来说，第一个原因产生的参数偏差是固定的；第二个原因产生的偏差在许多情况下是可逆的，即随着条件的变化，参数可能恢复到原来的数值；第三个原因产生的偏差是不可逆的。

1000 10R

设电子元器件的设计参数为 ，其性能特征值 可以用如下关系式表示：

在其名义值处按泰勒级数展开，取第一项：

为了确定系统性能特征对各部件参数偏差的灵敏度 的影响，引入如下关系式

nppp ,,, 21

iV

),,2,1(),,,( 21 mipppfV ni

n

jj

j

ii p

p

VV

10

ijS

0

0

/

/

jj

iiij pp

VVS

得到灵敏度对应的性能特征值偏差为：

例题： 一个简单的振荡电路的设计方案：电感为 5010% 微亨（ μH），电容为 305% 微微法（ pF），试对该电路进行容差分析，若最大允许频移为 200千赫（ KHz），问该设计方按是否满足要求？若不能满足要求，如何改进？

n

jjjijii ppSVV

100

//

设电感 / 电容的偏差存在统计独立性 写出元件的名义值及公差

建立数学模型，即建立频率与电感、电容之间的函数关系：

写出灵敏度表达式

%5/pF30%10/H50 0000 CCCLLL

CLf

LCf

ln2

1ln

2

12lnln

2

1

2

1

2

1ln/ln

2

1ln/ln

00 CfSLfS CL

设各元件的公差正负对称 ：

其中频率的名义值为 ：

允许频移值为 ，则允许相对频移值为

%5.7%52

1%10

2

1

2

1

2

1/

000

C

C

L

Lff

(MHz)11.4

103010502

1

2

1126

0

f

KHz200max f

%5.7%9.410411

10200/

6

3

0max

ff

不满足要求

改进措施：按照允许的要求分配给电感和电容，一般较多允许频移值分配给电感（这里取 2/3），其余分配给电容（这里取 1/3），即电感和电容的公差范围为：

则得到新的实际频移为： %2.3/%,5.6/ 00 newnew CCLL

%9.4%2.32

1%5.6

2

1/ 0

newff

满足要求

电磁兼容设计

电磁兼容性（ electromagnetic compatibility ）

EMC 是指设备或系统在其电磁环境中能正常工作，且不对该环境中任何设备构成不能承受的电磁干扰的能力。

电磁兼容设计 任何电子设备均会产生一定的电磁辐射，自然界本身也会造成一定的电磁环境，如地磁、雷电等。一个电子设备可能同时受到来自外结合自身的干扰，也可能自身是一个干扰源而对其它电子设备产生干扰。当这种千扰超过一定限度时会是电子设备的精度受到影响甚至无法工作。所以要求所设计的电路、电子设备与周围其它电子系统之间相互兼容，能在外界电磁环境中按要求正常工作，这就是通常所说的电磁兼容设计。

EMC 分类一类是电子电路、设备、系统在工作时由于相互干扰或受到外界的干扰使其达不到预期的技术指标；

另一类电磁兼容性问题就是设备虽然没有直接受到干扰的影响，但不能通过国家的电磁兼容标准。

干扰源传播途径：传导和辐射 H

A B C

D E

F G

辐射

电缆耦合

电容耦合

电感耦合

干扰源

形成电磁干扰具备三个基本条件：

1)有电磁干扰源存在；2)有相应的干扰传输途径；3)有敏感接受源。

电磁兼容设计的依据

电磁干扰的来源工作电源通过线路的分布电容和绝缘电阻产生漏电造成的干扰信号通过地线、电源和传输导线的阻抗互相耦合或导线之间的互感造成的干扰

设备或系统内部某些元件发热,影响元件本身或其他元件稳定性而造成的干扰大功率和高电压部件产生的磁场、电场通过耦合影响其他部件而造成的干扰外部的高电压、电源通过绝缘漏电,外部大功率的设备在空间产生很强的磁场,通过互感耦合空间电磁,工作环境温度不稳定,引起电子线路、设备或系统内部元件参数改变由工业电网供电和由电网电压通过电源变压器所产生的干扰

●屏蔽 屏蔽的形式是多种多样的。它可以是隔板、盒式封闭体，也可以是电缆或连接器式的屏蔽。屏蔽的效果与屏蔽材料、厚度、应用频率、辐射源到屏蔽层的距离及屏蔽层不连续的形状和数量有关。

消除电磁干扰的措施

●连接 “连接”是指在两金属表面之间建立低阻通路。它可以是系统地板上两点之间的通路，也可以是参考地与元件（电路）或结构件之间的通路。“连接”的目的是在结构上设法使射频电流的通路均匀，避免在金属件间产生电位造成干扰。有两种方法：

（ 1）直接“连接”，即在“连接”件间形成金属—金属接触；

（ 2）间接”连接“，即通过导电的接线形成两金属的连接。

无论以上哪一种连接，均要求裸面的金属—金属连接，连接片或直接连接点的载流量必须足够，以便通过要求的电流。在低频时宜使用一点连接，在高频时宜使用多点连接。

●接地： “接地“就是在两点之间建立导电通路，其中一点

通常是系统的电气元件，另一点则是参考点。当涉及的系统元件为设备机壳或机架时，参考点有可能是飞机、导弹等结构件。当涉及的系统元件是地面支持设备内的电路时，则参考点可以是设备机壳或与机壳的接地板。

一个良好的接地板或参考点是可靠的抗干扰设备运行的基础。一个理想的接地板应是零电位、零阻抗的物体。一个接地系统的有效性取决于减少接地系统电位差和地电流的程度。一个不好的接地系统，往往使这些杂散寄生的电压、电流耦合到电路、分系统或设备中去，从而使屏蔽有效度下降，在一定程度上抵消了滤波器的作用并产生电磁干扰问题。

最简单最直接的方法是合理安排电路元件，使接地回线保持最短最直，并尽可能不使这些线路相互交叉，以减少电流与线路之间的耦合。

●滤波 如果说屏蔽主要是解决辐射发射干扰的话，那么滤波主要是解决通过传导途径造成的干扰。当然，两者均涉及到“连接”和“接地”技术。电磁干扰滤波器的有效性很大程度上受源阻抗和负载阻抗的影响。

根据实际情况选择滤波电路：如果滤波器准备接到两个方向均为低阻抗的线路中，则应选择包含更多串联部件的滤波电路（如 T 型滤波器）。反之，如果滤波器准备接到两个严重失配的阻抗之间，则可选择 L 型滤波电路，此时串联元件应面向系统的低阻抗一边。

在设计和选择滤波器时必须考虑滤波器输入与输出阻抗的匹配、滤波器要有足够的耐压强度、必须考虑滤波器的额定电流值及滤波器的高可靠性要求等等。

接地系统的设计 一点接地 降低地线阻抗 接地线应尽量短和粗，一般接地线的宽度应大于 3mm。

避免各电路间、各单元间通过公用地线相互产生耦合干扰应各自构成回路。有大脉冲电流的电路，应有独立接地系统。

电缆屏蔽线不要用辫子线接地。 同轴电缆传输低频信号时，发生器端屏蔽线单点接地，对高频信号多点接地。

采用隔离变压器、中和变压器、光电耦合器和差动放大及共模输入等措施。

屏蔽技术 在静电屏蔽设计时要注意，屏蔽体要有良好的接地，一般接地电阻应小于 2m，屏蔽体应该将干扰源严密包围。

磁屏蔽设计是针对低频磁场干扰而采取的措施其基本原理是用高磁导率的材料将干扰源四周的磁场短路，使其不致外泄，影响其他的部件正常工作。磁屏蔽时应注意，选用起始磁导率高的材料，尽量提高屏蔽效果，且屏蔽壳应足够厚，尽量采用多层屏蔽代替单层屏蔽。

电磁屏蔽设计是针对高频电磁波的干扰而采取的措施，电磁屏蔽设计利用金属对电磁波具有吸收和反射的作用将设备和电路保护起来，在设计时应选用对预期频段电磁波吸收损耗和反射损耗都大的材料作为屏蔽体。

电子线路板 EMC 设计（ 1）元器件选择 通过抗干扰筛选，可以使得元部件抗干扰能力增加 10-30db。

（ 2）电路连接应尽量缩短，尽可能减少寄生耦合；采用屏蔽双绞线使电路有高信号电平和低阻抗特性。

（ 3）对会产生较强电磁场的元件和对电磁场感应较灵敏的元件，应垂直布置，远离或加以屏蔽以防止或减少互感耦合。

（ 4）单点接地减少地线公共阻抗耦合；数字地和模拟地分别与电源端地线相连；地线应尽量加粗；可采用网格状地线系统；布线应尽量短，不要有分支和突然拐弯，那样可能会导致反射和产生谐波。

（ 4）电源设计：选择线性电源或在开关电源增加标准电源滤波器，以实现串模、共模干扰信号的双向抑制；尽量减小电源线走线的有效包围面积，以减小电磁耦合；集成电路和运算放大器电源引脚加接去耦旁路电容；

（ 5）输入、输出线不要紧靠时钟或振荡器、电源线等电磁热线，晶振及谐振电容布线要尽量靠近 CPU芯片，晶振外壳要接地。；

（ 6）光电隔离：光电耦合器能有效地抑制尖峰脉冲及各种噪小干扰，提高信噪比。

（ 7）时钟线、信号线和地线的距离要近，以减少电路工作时引起的内部噪声。

（ 8 ）模拟和数字电路要分层布局，以达到板上各电路之间的相互兼容。 。

机械产品概率设计方法

常规设计法把强度和应力看成是确定的量与真实情况不符。

安全系数法并不一定安全，由于零件材料的强度并不是总大于零件所受应力。

常规设计方法完全忽略了设计变量和参数的随机性这一重要的事实。

安全系数设计方法

问题

)(g

)(sf

s,

O1t 2t t

机械产品的可靠性设计

（ 1 ）静强度的可靠性设计 假设 表示材料的强度， 表示受到外界的应力，它们都是随机变量，其密度函数分别为 。

s)(),( gsf

)(sf )(sf)(g )(g

)(sf )(g )(sf )(g

sd )(g

s ,s 0s ,s

机械产品的可靠度：

假设应力和强度随机变量不相关，把干涉分布区放大，应力值落于宽度为 的小区间内的概率等于单元 的面积，即：

强度 大于某一应力 的概率由下式给出：

R P s P s ( ) ( ) 0

sdsd

P sds

s sds

f s ds( ) ( )0 0 02 2

s0

P s g ds

( ) ( )

00

当应力和强度随机变量不相关的前提下，应力值位于小区间 内，同时强度 却超过在此小区间内所给出的应力。这一情况出现的概率为 ，而对于应力 所有可能强度 均大于应力 概率，所以零件可靠度是：

若按应力始终小于强度这一条件推导，可以得出另一等价形式 ：

sd

00( ) ( )

sf s ds g d

ss

R f s g d dss

( ) ( )

R g f s ds d

( ) ( )

应力和强度分布及分布参数的确定

已知零部件所用材料的强度概率分布和所受应力的概率分布才可能计算出其设计零部件的可靠度，这是可靠性设计区别于传统设计方法的最基本点。试验表明，材料强度的概率分布一般符合正态分布规律，在一些文献和材料手册中还提供了这些分布的参数（均值和标准差）。但是在多数情况下，我们不知道强度和应力的概率分布及其参数，这就给可靠性设计带来很大的困难。

下面近似公式

若随机变量具有数学期望 ， 方差 。 则对任意正数 ，不等式：

成立，这就是切贝雪夫不等式 (Chebyshev Inequality) 。切贝雪夫不等式给出了随机变量分布未知的情况下，事件

的概率估计方法。如取 ，则

)(XE

2)( XVar a

2

1P X a

a

aX

3a

11.09

1

)3(3

2

2

XP

原则 3

原则用于正态分布：

可以发现随机变量落在区间的概率达 99.6%，即落在区间之外的概率只有 0.4%。因此，切贝雪夫不等式及“ 原则”的概率估计值有一定的保守性。

根据这个原则，如果我们已知材料强度（或应力和几合尺寸）的最大值和最小值，便可计算出材料强度的均值 和标准差

3

3

6/

2/

minmax

minmax

材料手册中只提供材料的抗拉强度极限 ，而不知其均值和标准差 ,如何求系统的可

靠性设计所需的均值和标准差呢？ 是从一批试件中 90% 试件超过的强度值，其可靠度为 90%。但是，我们所要求的强度均值是对应于 50%可靠度的，显然强度均值大于强度极限。如取标准差与均值之比为

（又称变异系数 ,查表可得），则抗拉强度的均值和标准差可按下式计算：

B

B

/C

C

C

BB

B B )282.11/(

材料的疲劳强度均值 和标准差 对机械零件中受交变载荷的部件可靠性设计是不可缺少的数据。当在材料手册中查不到液压泵的疲劳强度数据时，可根据材料的抗拉强度极限 ，按下式来推算其疲劳强度均值和标准差 :

对碳素结构钢

对合金结构钢

而疲劳强度的标准差则为

1

1

B

B

2.01201

B

34.01001

111 C

各类强度一应力分布的可靠度计算

(1)应力和强度均服从正态分布 应力 s的分布函数 :

强度 δ的分布函数 :

f ss

s

s

s

( ) exp

1

2

1

2

2

g( ) exp

1

2

1

2

2

定义 : 则 :

令 : 则积分下限为 :

产品的可靠度为 :

y s

R P yy

dyy

y

y

( ) exp01

2

1

2

2

0

z y y y ( )

22

0

s

s

y

yz

R e dz zz

z

1

21

2

2

( )

复杂函数的均值和标准差

1 2

1 2

1 2

22 2

2 2 2

1 2

( , , , )

( , , , )n

n

n

V p p p

V p p pn

V f p p p

f

f f f

p p p

(2)应力和强度均服从威布尔分布 应力 s的分布函数 :

强度 δ的分布函数 :

f sm t t

s

s

s

s

s

m

s

s

m

s

s s

( ) exp

( )

1

gm t t

m m

( ) exp

( )

1

系统不可靠度 :

令 : 则 :

产品的可靠度为 :

F F g d

md

s

s

s

m m ms

1

1

( ) ( )

exp exp

ym

F e y dyy

s

m s

s

ms

01

exp

R e y dyy

s

m s

s

ms

10

1

exp

例题 1

N80000P

N6000P2cm4 A

P

有一受拉杆件，载荷的均值为 ，其标准差为 ，杆件截面积的均值为 ，其标准差为 ，试求应力 s 的均值和标准差。

2cm3.0 A

解：由于载荷和截面积均为正态分布，则其应力也为正态分布，其均值为：

标准差为 :

280000( , ) 20000 N/cm

4P

s P AA

f

22

22

2 N/cm1566),(),(

A

APf

P

APfAPs

(3)与时间有关的应力—强度可靠性设计

设某一零件的初始应力服从均值 和标准差 的正态分布，已经观察到应力随时间变化服从下列规律：

零件材料的强度也是是正态分布的随机变量。初始强度的均值为

标准差为 ，强度的退 化规律为：

0s

0s

,2,10 ikissi

s3

s2

s1

循环次数 (N)

0

0

,2,10 iiki

则零件在 n次循环后，其耦合方程为：

查附表 1 可以得到 :

从而得到产品的可靠度 :

22

nn

nn

s

sz

)(z

)(1 zR

例题 某零件所受的初始应力服从均值为 和标准差为 的正态随机变量，其中 :

零件材料的强度也是正态分布的随机变量，初始强度的均值为 ,标准差为

, 试求 10000次循环后的可靠度。如果应力水平不随时间而增长，始终保持在 ，强度仍按上述呈线性下降，求 次循环后的可靠度。

MPa700 s

MPa30 s

循环MPa/001.0k,2,10 ikissi

,2,10 iiki

MPa950

MPa40

MPa700 s

5102

解 :

8.243

10000001.070100000001.0952222

nn

nn

s

sz

查标准正态分布表得到不可靠度 ，故可靠度为 :

00256.0)( zF

99744.01 FR

如果应力水平不随时间而增长，强度仍按上述呈线性下降，则耦合方程为 :

0.1

43

701020001.09522

5

22

nn

nn

s

sz

查标准正态分布表得到不可靠度 故可靠度为 :

1587.0)( zF

8413.01 FR

机械磨损量与其寿命的关系 在机械设计中，有许多机械零件如轴承、齿轮、密封圈、活塞环、离合器以及过盈联接等，它们构成不同形式的摩擦副，在外力作用下，有的还受热力、化学和环境变化的影响，经过一定时间的磨损而故障。

设磨损量的概率密度函数为 , 耐磨寿命密度函数为 ，各函数的下角标分别表示给定的寿命或给定的磨损量。

)(wf t)(tfw

假设磨损量的变化具有稳定性磨损过程，即磨损量与时间成线性关系 : tww 0

0w 单位时间的磨损量，当零件的累积工作时间达到 t 的可靠度为：

t

w dttftwtPtR )()()(

其中 t(w) 为零件磨损量为 w 条件下的耐磨寿命。

假设 服从正态分布，即 :)(tfw2

2

1

2

1)(

t

tt

t

w etf

用 置换成标准正态分布 :t

ttZ

Z

u

ZduetR )(12

1)( 2

2

其中 分别为平均耐磨寿命和耐磨寿命标准差。

tt ,

同样，如果给定规定时间 t ，按照磨损量分布密度预计零件的可靠度，那么在规定允许磨损量 w 时 : wtwPtR )(

其中是 w(t) 到达 t 时零件的累积磨损量。

假设给定时间 t 的磨损量密度函数 服从正态分布，即 :

)(wf t

2

2

1

2

1)(

w

ww

w

t ewf

用 置换成标准正态分布 : w

wwZ

Z u

ZduetR0

2 )(2

1)(

2

其中 分别为平均磨损量和磨损量标准差 .

ww ,

以上分析为理想情况，通常零件磨损量按照要求给定时间有一个允许的磨损分布 ，然而在实际的试验结果中，这种实测到时间 t的磨损分布是服从另外参数的正态分布 。这两种正态分布的均值和标准差分别为 和 ，要求在任何情况下在时间t 内满足 ，这种情况类似于强度可靠性的干涉情况 ，随机变量的概率，即可靠度在时间 t 为 :

)( *wf t

)(wf t** ,

ww

ww ,

)()( * twtw

0* wwy

)(1)0()( * zwwPtR 22*

*

ww

wwz

例题 由试验数据统计知道，浮动花键轴在工作到60 小时时，磨损量的平均值为 微米，标准差为 微米，设计上允许零件的磨损量为 微米，试计算工作到 60 小时的零件可靠度。 解 :

88.552w

57.14w

60600* w

9043.12057.14

88.55260022

z

查正态分布表得到 : 0284.0)9043.1(

故耐磨可靠度为 :9716.0)9043.1(1)( tR

机械产品老化过程的可靠度 机械产品老化是不可逆过程，老化包括脆性、韧性破坏、变形、材料性能变化、腐蚀、粘附、表面性能变化（如硬度、粗糙度等）和磨损等，老化的过程就是机器出故障前的物理化学过程。为了描述老化零件的可靠性，首先必须研究由老化而产生的机械损伤，记为零件的损伤值 U(t) ，它一般是时间的函数，如果用 表示零件的损伤速度，它与损伤值的关系为：

)(t

t

dtttU0

)()(

当损伤值超过允许范围时，零件则发生故障，由于零件故障的原因各有差别，所以 U(t)也是十分复杂的，有线性损伤过程或非线性损伤过程。这里假设磨损是线性增长的，则 :

kttU )(其中 为过程进行速度，一般为正态分布 :

kt )(

2

2

1

2

1)(

ef

如果磨损允许的最大值为 Umax 根据产品正确工作条件可确定，当 U(t)=Umax 就达到了极限状态，对应于使用周期 T 是随机变量 的函数 :

max)(U

T

则产品的平均使用寿命为 :

maxUT

当已知随机变量 的密度函数后，可以计算随机变量 T 的密度函数 :

)()( TTfTf

式中 是 的反函数， ，代入求得产品使用寿命的密度函数 :

)(T )( dTdT /)(

2

2

1

2

1

2)(

TC

T

TT

eTC

Tf

式中 为变异系数， 为损伤过程的标准差 , 可以得到产品能工作到 T 时间的可靠度：

/C

T

dTTfTFTR0

)(1)(1)(

为了计算方便 ,引入无量纲量 : TT / CZ /1

CdZ

ZTR

C 1

2exp21)(

2

1则 :

或得到 :

T

TUTR max)(

U(t)

F(T) f(t)

Umax

0

)( 0F

t

T

渐发性故障的形成

当 超过 的概率为 , 如果考虑老化过程速度 服从正态分布，则：

TU /max0 )( 0F

)(11

)( 0 TFC

F

液压泵可靠性设计

1.缸体疲劳可靠度预测 (1)缸体危险断面上的应力分布 通过对柱塞泵的缸体采用有限元计算的结果表明，缸体的最大应力点在高低压柱塞缸孔间最小截面（即两缸孔中心连线上的高压孔侧），采用厚壁圆筒简化模型法计算的结果接近于有限元应力分析结果，具有较高的精度。下面采用厚壁圆筒简化模型法计算缸体危险断面上的应力分布。

按弹性理论并考虑各缸孔之间的干涉，经整理得缸孔内壁的最大应力。图中 r1 、 r2 分别为厚壁圆筒的内、外半径； p 为工作压力； n=r2/r1 ，对于该泵 n=1.358； 1/m 为波松比， QAl9-4青铜 1/m=0.35 。

1

3)

11(2

)1(

)1(42

2

22

22

max

n

n

mn

nps

简化为 : ps 47.5max

柱塞泵正常工作时，缸体所受交变应力为脉动循环应力，即循环特性 : 0/ maxmin ssr

因不是对称循环，所以需要计算出工作应力均值和标准差。

该泵额定压力为 21MPa ，如设计中允许泵在额定工况工作时，因各种因素影响压力产生 ±10%的偏差，即允许该泵额定工况工作时压力在 21±2.1MPa 内变动。得到缸体所受最大拉应力及标准偏差为 :

MPa)829.3,87.114()3/1.047.5,47.5(),(maxmax pps s

平均应力均值及应力幅均值为：

maxminmax

2

1

2

)(s

ssms

maxmax 2

1ss

ma ss

取变异系数 ，则有：

max/maxmax

sCCC ssss am

max

max

2

12

1

ssss

ssss

aaa

mmm

C

C

工作应力均值为 : max

22

2

2s

am sss

工作应力标准差：max2

122

2222

sss

sssss

am

aamm

MPa)915.1,225.81(),( ss

(2)缸体疲劳强度分布 :

该泵关键零部件的材料主要为 QAl9-4 、 20CrMnTi 和 38CrMoAlA ，在机械材料手册中查得上述材料的抗拉强度 ，并由经验公式计算出均值和标准差。但其中的 QAl9-4 为青铜合金，不能按经验公式计算 ，由手册直接查得 =185MPa ，其对应的循环次数 N=（ 4~5 ） ×107 ，即已考虑到随着时间（循环次数）的增加，疲劳强度的下降了。缸体（材料为QAl9-4 ），其疲劳强度极限及标准差为：

B

1

1

22

lim am 3

limlim

lim

r

rtgbb

btgbtg

tgtg

btgbtg

BBB

BB

ma

B

m

m

amma

1

1

3

3

2

)3(4

2

4

111

2

1

2

22

22lim

22

把有关数据代入以上表达式得 :

MPa)26.12,54.245(),(limlim

计算强度时还应考虑应力集中、绝对尺寸及表面质量对疲劳强度的影响。大量实验发现，如果柱塞泵缸体发生疲劳失效，则疲劳裂纹源将产生于缸体孔底的尖角过渡处 ( 下图所示 ),缸体配油表面可明显见到裂纹，主要原因就在于缸体孔底的尖角过渡造成严重应力集中。

对于缸体结构的应力集中系数在手册上没有给出，不过青铜强度 较低，可减缓应力集中效应，参照有关资料设计时取应力集中系数 。该泵缸孔内径为 19mm 、光洁度较高，对于内径较小、光洁度较高的孔，计算可忽略尺寸系数及表面质量系数的影响（即 ）。因此得考虑应力集中的缸体相当疲劳极限及标准差为：

B5.2K

1

lim lim

lim lim( , ) , 98.216,4.904MPa

k k K K

(3)缸体疲劳可靠度 由上述求得的强度和应力分布参数可求出正态随机变量：

lim

lim

2 2 2 2

98.216 81.2253.23

4.904 1.915k

k

s

s

z

查表得不可靠度 :

0006.0)( ZtPF所以，缸体疲劳可靠度完全达到要求 :

9994.011 FR

2. 柱塞疲劳可靠度预测柱塞疲劳断裂往往发生在薄弱部位—柱塞颈部，

如图柱塞 A-A横截面 :

A-A横截面

设斜盘反作用力 F 在柱塞球头中心产生轴向分力 Fp 和径向分力 Fr 。

轴向分力 Fp 在 A—A横截面产生的压应力及其标准差为：

MPa68.2,36.80310

191.206.1,

10

192106.1

3'

%1006.1,

'

06.1),(

2

2

2

2

1 1

A

Ap

A

pAs s

上式中， 分别为柱塞横截面面积和柱塞颈横截面面积； 为工作压力。

AA ,p

径向分力 Fr 在柱塞颈 A-A横截面产生的最大弯曲应力（压应力） 及其标准差 为：

maxsmaxs

MPa46.5,72.16331.0

2/%10,

1.0

2/),(

33max max

d

DtgF

d

DtgFs rr

s

其中 : tgFFpAF PrP ,06.1 斜盘倾角

则柱塞颈 A-A横截面上最大压力及其标准差为 :

MPa)10.6,59.245(,),( 22max1 max1maxmax

ssss ss

参照缸体应力分布求法可得柱塞颈 A-A横截面的工作应力均值及标准差为：

MPa05.3,66.173,),(max2

1max2

2 sss s

参照有关资料，得柱塞颈 A-A横截面的

。按缸体疲劳强度求法，并考虑 的影响，计算的柱塞颈的疲劳极限均值及其标准差为（对应于 N=107循环疲劳强度） :

88.0,99.0,2.2 K

,,K

MPa84.17,23.223),(limlim

所以可求得 Z=-2.74 ，查标准正态分布表得F=0.0031 ，即柱塞疲劳强度为 :

9969.02 R 满足要求

3.滑靴耐磨可靠性设计

(1)原滑靴设计的可靠性复核

这里采用广义的 (pv)表示“应力”， [pv]表示强度。

“应力” (pv) 的设计为了计算“应力” (pv) 函数值，需要对摩擦副进行接触应力和线速度分布分析。滑靴的负载由液压压紧力、弹簧力、惯性力、摩擦力和液压反推力五部分组成。按经验公式滑靴和斜盘间的剩余压紧力可近似取：

wP FFN 06.1

则滑靴底面的接触应力为：

prrrr

d

rrrr

rrdp

A

Np

212

22

1

2

22

21

21

22

21

2

/ln2

1

cos4

06.1

//ln2cos4

06.1

又通过滑靴运动学分析，得滑靴滑动线速度为：

cos/sincos

cos/sincos

1min

1max

lrrV

lrrV

所以，“应力”函数成为：

sincos/ln2

1

cos4

06.1

cos 121

22

21

2

max lrrrrrr

dppv

sincos/ln2

1

cos4

06.1

cos 121

22

21

2

min lrrrrrr

dppv

柱塞直径 d=19mm,斜盘最大倾角 ，滑靴密封带外圆半径 ，滑靴密封带内圆半径 ,滑靴球窝中心到斜盘的距离

，缸体分布圆半径 。

5.19

mmr 75.111 mmr 82

mml 115364 mmr 5.28

ppv 3max 10651.2

ppv 3min 10468.1

则（ pv ）应力分布均值为 :

Ppv pvpv 3

minmax)( 1006.22/)()(

设计时允许该泵额定工况工作时压力在 21±2.1Mpa 、旋转角速度在 261.8±26.18rad/s 内变动，则有：

rad/s727.83/18.26rad/s,8.261

MPa7.03/1.2MPa,21

PP

则（ pv ）应力均值及标准差为：

m/sMPa535.0

m/sMPa322.11

222222)(

)(

ssssK

K

PPPpv

Ppv

(pv) 强度设计 :允许（强度） [pv] 值对于配对材料 QAl9-4 与 20CrMnTi ， QAl9-4 与 38CrMoAlA组成摩擦副

利用滑靴—斜盘配对材料的均值和标准差可得：

457.1535.087.0

322.1181.12][2222

pvpv

pvpvZ

927.013 FR

这个可靠度是不能令人满意的，需要对滑靴进行重新设计 .

由于此例的应力的分布律是不可改变的，所以只有降低（ pv）值以提高可靠度 .我们在不改变的条件下增大支撑面积以降低 (pv)值，所以我们设计了在滑靴密封带内增加内辅助支撑的方案 :

得 Z=-2.728 。查标准正态分布表柱塞—缸孔耐磨可靠度为 ，满足要求。

9968.04 R

可靠性设计前后泵的可靠度计算 轴向柱塞泵是由缸体、柱塞、滑靴、配流盘等关键部件组成的系统，只要有一个故障，该泵就丧失规定功能而故障，因此把轴向柱塞泵看作是一个串联系统。

前面已经计算出该泵原设计各关键零部件、摩擦副的可靠度。可以看到，缸体—配流盘这对摩擦副是该泵最薄弱的环节 .

992.054321 RRRRRRs

99.0* R *RRs

满足设计要求