کارگاه طراحي و تحليل پروتکل هاي رأي گيري الکترونيکي 1

مريم رجب زاده عصار

asaar@ee.sharif.edu

رأي گيري الکترونیکی

2

رأی گيری الکترونیکیويژگی های رأی گيری الکترونیکیدسته بندی های رأی گيری الکترونیکی معرفی يک نمونه از طرح های رأی گيری

الکترونیکیامنيت قابل اثباتمعرفی مدل پيشگوي تصادفي تحلیل امنیتی یک ویژگی از یک طرح رأي

گيري الکترونيکي

فهرست مطالب

1390/3/5

3

رأی گيری اينترنتی

1390/3/5

صرفه جویی در زمان

درهم شکستن مرزهای

جغرافیایی

اعالم سریع نتایج

4

ويژگی های رأی گيری اينترنتی

1390/3/5

صالحیتگمنامیوارسی پذیریبی رسيدیعدم اجبارجعل ناپذیری رأیبي طرفياستحکامتحرکقابليت توسعه

5

دسته بندی های رأی گيری اينترنتی

1390/3/5

تقسيم بندی طرح های رأی گيری بر مبنای ارائه رأی رأی مخفی رأی دهنده مخفی رأی دهنده مخفی با رأی مخفی

تقسيم بندی طرح های رأی گيری بر اساس مبانیمورد استفاده

رمزنگاری همريختکانال گمنامامضای کور

6

دسته بندی های رأی گيری اينترنتی

1390/3/5

رأی مخفی

پایگاه داده

رأی دهنده

نهاد شمارش

رأی رمز شده با کلید عمومی نهاد شمارش و اثبات

صحت محتوای رأی

وارسی صحت محتوای رأی و

ارسال رأی رمز شده

مجموع آراء و صحت عملیات

رمزگشایی

رمز شده مجموع آراء

7

دسته بندی های رأی گيری اينترنتی

1390/3/5

رأی دهنده مخفی

پایگاه داده

رأی دهنده کانال مخلوط

رمزگشا

نهاد شمارش

رأی رمز شده با کلید عمومی کانال

مخلوط رمزگشا

رأی رمز شده

رأی جایگشت یافته

رأی و مجموع آراء

8

دسته بندی های رأی گيری اينترنتی

1390/3/5

رأی مخفی با رأی دهنده مخفی

پایگاه داده

رأی دهنده کانال مخلوط رمز

کننده مجدد

نهاد شمارش

رأی رمز شده

رأی رمز شده

رأی رمز شده جایگشت یافته

مجموع آراء و اثبات صحت

رمزگشایی

9

دسته بندی های رأی گيری اينترنتی

1390/3/5

رأی مخفی با رأی دهنده مخفی

پایگاه داده

رأی دهنده کانال مخلوط

رمزگشا

نهاد شمارش

رأی معتبر رمز شده

رأی معتبر رمز شده

رأی معتبر جایگشت یافته

مجموع آراء

10

دسته بندی های رأی گيری اينترنتی

1390/3/5

تقسيم بندی طرح های رأی گيری بر مبنای مبانیمورد استفاده

رمزنگاری همريختکانال گمنامامضای کور

11

معرفی طرح رأی گيری با رسید چندگانه

1390/3/5

مرحله مقدماتیمرحله ثبت ناممرحله اخذ رأیمرحله شمارشمرحله وارسی

12

مرحله ثبت نام

1390/3/5

مرحله تولید پارامتر nR Zx

نهاد رأی گیری

x nR Zru,

رأی دهنده

nxuc mod2ncmuHr mod),(2

13

مرحله ثبت نام

1390/3/5

مرحله تولید امضاء نهاد رأی گیری، بعد از وارسی امضای رأی دهنده مقدار را

از رابطه زیر محاسبه می کند.

.مقدار به رأی دهنده ارسال می شود

))(mod( 24 nxt

t

t

14

مرحله ثبت نام

1390/3/5

مرحله ایجاد رأی رأی دهنده مقدار را محاسبه کرده و

سپس رأی معتبر خود را به صورت زیر محاسبه می کند.

سه تایی رأی معتبر است که با استفاده ازرابطه زیر، اعتبار آن وارسی می شود.

)(mod1 nr

)(mod1 ntrs

)(mod),(2?

4 nccmHs

),,( cms

15

مراحل رأی گيری، شمارش، و وارسی

1390/3/5

رأی دهنده، رأی خود را از طریق کانال گمنام به نهادرأی گیری ارسال می کند.

: نهاد رأی گیری بررسی می کند صحت رأی با وارسی یکتایی

Listm)(mod),( 24 nccmHs

),,( cms

16

ويژگی های طرح معرفی شده

1390/3/5

صالحیتگمنامیمقاومت در برابر رأی مجددوارسی پذیریبي طرفيبی رسیدیصحت شمارشقابليت توسعهتحرک

17

امنيت قابل اثبات

1390/3/5

اثبات عدم وجود حمله کننده با قابليت شکستن طرح

چگونه؟تعريف مفاهيم امنيتي اثبات چگونگي وابستگي امنيت طرح به امنيت مباني

تشکيل دهنده آن

18

مدل تحویل

عامل غیر مجاز

1390/3/5

ورودی های يک

مسأله سخت

حل يک نمونه سخت مسأله

سخت

الگوریتم شبیه ساز

با استفاده از عامل غیر

مجاز

شکستن طرح

19

امنیت امضای کور

تعاريف

امکان دستيابی به جعل يکی بيشتر :l+1 امضاء توسط تعامل با امضاء کننده در زمان lعامل غير مجاز پس از

چندجمله ای با احتمال قابل قبولی وجود دارد.

جعل ناپذيري امضای کور: يک طرح امضای کور، جعلناپذير است اگر عامل غير مجاز در زمان چند جمله ای

موفق به جعل يکی بيشتر نشود.

1390/3/5

20

به ازای پيمانه . مسأله ريشه مربعي1تعريف :n و عدد صحيح بطوريکه داشته b، پيدا کردن عدد صحيح aمانده مربعی

باشيم.

جعل ناپذيري تعرفه رأي: طرح رأی گيری دارای اين 2تعريف .ويژگی است اگر طرح امضای کور مورد استفاده در آن نسبت

به جعل یکی بیشتر مقاوم باشد.

اثبات ويژگي جعل ناپذيري رأي

1390/3/5

nab mod2

21

مiلForking( هiد کiفرض کني : s,(m,c( ک زوج معتبر امضاءiي ( ماشيiن تورينiگ احتمالiي با زمان Aو پيام اسiت. فرض کنيiد کiه

اگiر باشد. بiا اطالعات عمومي طرح Aاجراي چندجملiه اي امضاء، يiک زوج معتiبر امضاء و پيام را بiا احتمال قابiل مالحظه نوار تصادفي بiا همان ايiن ماشيiن آنگاه تکرار توليiد کنiد، ای زوج دو توليد بiه منجiر متفاوت تصiادفي پيشگوي و کننده

امضاي معتبر با پيشگوهاي تصادفي متفاوت خواهد شد.

اثبات ويژگي جعل ناپذيري رأي

1390/3/5

22

:اگر عامل غير مجاز در زمان چندجمله ای بتواند قضيهامضای کور با احتمال و در زمان بعد از تعامل با

پيشگوی امضا کننده و تعامل با پيشگوی تصادفی جعل کند، آنگاه مسأله ريشه مربعی در زمان و با احتمال حل

خواهد شد.

اثبات ويژگي جعل ناپذيري رأي

1390/3/5

t

't'sqHq

)1())()((2')1(2

'

OtOqtOqttqq

SSHH

SH

23

اثبات: مبتنی بر برهان خلف

پرسش از پيشگویH توسط A روی

پاسخ توسط الگوريتم شبيه ساز به صورت

با فرض موفقيتA در جعل يک رأی با انديس j در بين امضا

اثبات ويژگي جعل ناپذيري رأي

1390/3/5

),( ii cm

)mod(),( nawcmH iii

1sq

24

تکرارA با همان نوار تصادفی کننده با پيشگوی تصادفی متفاوت

:پاسخ الگوريتم شبيه ساز به صورت زير است

اثبات ويژگي جعل ناپذيري رأي

1390/3/5

),(' ii cmH

nwcmHijnawcmH

ijj

iii

mod),('mod),('

25

احتمالforking موفق حداقل است.

باforking موفق، دو رأی معتبر و ايجاد می شود.

اثبات ويژگي جعل ناپذيري رأي

1390/3/5

)1(2)1(2'

SHS qqq

),,( jjj cms),,'( jjj cms

26

اثبات ويژگي جعل ناپذيري رأي

1390/3/5

nccmHsccmHs jjjjjjjj mod1),(''),( 124124

)(mod))(( 22'22 nssa jj

)mod)(( 1' nssb jj

27

رأی گیری الکترونیکیویژگی های مطرح شده در این طرح هادسته بندیهای متفاوت طرح های رأی گیری اینترنتیمعرفی یک طرح رأی گیری الکترونیکی از یک طرح رأي گيري ویژگیتحلیل امنیتی یک

الکترونيکي

نتيجه گيری

1390/3/5

28

با تشکر از توجه شما

1390/3/5