請考生依指示

填寫准考證末兩碼

臺南區 107 學年度高級中等學校特色招生聯合考試

數 學 科 題 本

請不要翻到次頁！

讀完本頁的說明，聽從監試委員的指示才開始作答！

※請先確認你的答案卡、准考證與座位號碼是否一致無誤。

請閱讀以下測驗作答說明：

測驗說明：

這是臺南區 107 學年度高級中等學校特色招生聯合考試數學科題

本，題本採雙面印刷，共 12 頁、25 題選擇題，每題 4 分，共 100

分。每題都只有一個正確或最佳的答案，測驗時間從 8:40 到 9:50，

共 70 分鐘。作答開始與結束請聽從監試委員的指示。

注意事項：

1. 所有試題均為四選一的選擇題，答錯不倒扣。

2. 試題中參考的附圖，不一定代表實際大小。

3. 作答時不可使用量角器，如有攜帶附量角器功能之任何工具，請

放在教室前後方地板上。

4. 依試場規則規定，答案卡上不得書寫姓名座號，也不得作任何標

記。故意汙損答案卡、損壞試題本，或在答案卡上顯示自己身分

者，該科考試不予計分。

作答方式：

1. 作答時，可利用題本中空白部分計算，切勿在答案卡上計算。

2. 請依照題意從四個選項中選出一個正確或最佳的答案，並用 2B

鉛筆在答案卡上相應的位置畫記，請務必將選項塗黑、塗滿。如

果需要修改答案，請使用橡皮擦擦拭乾淨，重新塗黑答案。例如

答案為 B，則將Ⓑ選項塗黑、塗滿，即：Ⓐ ● Ⓒ Ⓓ

請聽到鈴(鐘)聲響後，於題本右上角

方格內填寫准考證末兩碼，再翻頁作答

1

1. 已知 7 6x ， 6 7y ，則 2 22 2x xy y 之值為何？

(A) 43

(B) 51

(C) 53

(D) 59

2. 近來臺南水情吃緊，老師希望班上同學了解曾文水庫年供水量的噸數。

2. 同學上網搜尋維基百科，得知曾文水庫年供水量含下列三種：

2. (一) 自來水 81.2 10 立方公尺

2. (二) 工業用水 72.7 10 立方公尺

2. (三) 灌溉用水 89 10 立方公尺

2. 已知 1 立方公尺的水重量為 1噸，請問曾文水庫的年供水量為多少噸？

2. (A) 91.047 10 噸

2. (B) 91.29 10 噸

2. (C) 92.37 10 噸

2. (D) 93.72 10 噸

3. 已知二元一次方程式2 2915 0x k x 的兩根皆為二位的正整數，

9. 則正整數 k 之值為何？

(A) 108

(B) 110

(C) 112

(D) 114

請翻頁繼續作答

2

4. 台電每期計算用電量以度為單位，採取四捨五入至整數位，電費計算方式依下表

4. 累進計算。例如：用電量 200 度時，電費為 (200 110)110 2.1 2.5 456元。 4.

用電度數 單價

110 以下 2.1 元

111 到 330 2.5 元

331 到 500 3.0 元

501 到 700 3.2 元

701 以上 3.5 元 4.

4. 已知阿志當期電費為 1483 元，請問他當期用電度數為何？

(A) 494 度

(B) 524 度

(C) 560 度

(D) 564 度

5. 爸爸在市場買了一箱小番茄，弟弟吃掉了1

3，哥哥比弟弟多吃了 2顆，媽媽

3. 再吃掉了 x 顆後，爸爸發現箱子內的小番茄還剩下原來的1

4，則箱子內原有

3. 多少顆小番茄？(以 x 表示)

(A) (12 12x ) 顆

(B) (12 24x ) 顆

(C) (12 12

5

x) 顆

(D) (12 24

5

x) 顆

3

6. 報載：”逢甲商圈墾丁化？年商機值險跌出百億”，下圖為逢甲商圈 2014 年至 2016 年

6. 的旅客人次與貢獻的年商機值 ( 例如 2014 年的年商機值為 109 億元 )，則關於

6. 每 1 萬人次平均所貢獻的年商機值，最高的年度與最低的年度各為何者？

(A) 2014 年最高，2015年最低

(B) 2014 年最高，2016 年最低

(C) 2016 年最高，2015 年最低

(D) 2015年最高，2016年最低

6. 逢甲商圈 2014 年至 2016 年旅客人次及年商機值

2. ( 資料來源：2017 年 12月 8日 yahoo 奇摩新聞 )

7. 有甲、乙兩個杯子，各裝若干量的水，若把甲杯中1

3的水倒進乙杯中，再將乙杯

7. 中1

3的水倒回甲杯中，則兩杯的水量相等，試問甲杯與乙杯原來水量的比為何？

(A) 2：3

(B) 3：2

(C) 3：4

(D) 3：5

請翻頁繼續作答

4

8. 已知 5 11x ，若 2 2( 12) (2 8) 2k x x x ，則 k 值不可能是下列何者？

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 4

9. 如圖，一時鐘直放在地面上且固定不動，小張測量時鐘中心點 A 與地面接觸點 O

9. 距離 40公分、分針長度 30公分。一隻小瓢蟲從點 A 於 9：00時開始沿著分針等速

6. 前進，在 9：10時測量小瓢蟲在分針上的位置點 B 距離地面 45公分；則在 9：206.

9. 時，小瓢蟲在分針上的位置點 C距離地面多少公分？

(A) 35 公分

(B) 30 公分

(C) (45 10 3 ) 公分

(D) 25 公分

A

40c

m

O

40

C

?c

m

O

? 45cm

O

45

B

5

10. 用六個邊長為 4 的正方形，七個長為 4寬為 1 的矩形，與兩個邊長為 1的正方形，

10. 可以拼成下列哪一種矩形？

(A) 長為 14 寬為 9 的矩形

(B) 長為 18 寬為 7 的矩形

(C) 長為 21 寬為 6 的矩形

(D) 長為 42 寬為 3 的矩形

11. 將 20 位學生的數學成績由低而高排列如下：(其中最高分同學的成績印刷不清，

12. 標記為 x )

12. 69、70、71、72、72、74、74、75、76、77、78、82、82、84、85、87、87、89、92、 x

12. 老師要同學計算此 20 筆資料的第 1 四分位數、中位數、第 3 四分位數、四分位距。

12. 若扣掉 x 後，再重新計算此 19 筆資料的第 1 四分位數、中位數、第 3 四分位數、

12. 四分位距，則下列何者不變？

(A) 第 1 四分位數

(B) 中位數

(C) 第 3 四分位數

(D) 四分位距

請翻頁繼續作答

12. 如圖，圖形由 9 個邊長均為

14. 頂點，若點 Q 在 AB 上且直線

(A) 1

(B) 12

(C) 13

(D) 4

1

13. 小天從 1、2、3、4、5、

13. 較小的數字排在十位數，

13. 的機率為多少？

(A) 3

28

(B) 528

(C) 3

14

(D)

27

6

個邊長均為 1 的小正方形所組成，點 P、A、B

上且直線 PQ 平分此圖形面積，則 AQ之值為何

、6、7、8 這 8 個數字中任意選取兩個不同

，較大的數字排在個位數，則排出的所有

B 均為小正方形的

之值為何？

不同數字，將其中

所有二位數中是質數

7

14. 如圖，平行四邊形 ABCD 中， 4AB ， 10AD ， 120BAD ，平行四邊形 ABCD

13. 各內角的角平分線相交於 E、F、G、H，則四邊形EFGH 的面積為何？

(A) 8 3

(B) 9 3

(C) 10 3

(D) 12 3

15. 如圖，ABCDEF為正六邊形，已知C、D、E分別為

8. AP AQ AR、 、 之中點，則正六邊形ABCDEF面積與

10. △PQR面積的比值為何？

(A) 34

(B) 1

(C) 43

(D) 32

請翻頁繼續作答

8

16. 將所有正整數 1 , 2 , 3 , 4 ,依下圖排成第一列為 1，第二列為 2 , 3，

16. 第三列為 4 , 5 , 6，依此規則繼續排列，下一列比上一列多 1 個數，

16. 則 200 此數所在的那一列之所有整數和為多少？

(A) 3900

(B) 3910

(C) 4000

(D) 4010

17. 設二次函數 2y ax bx c 的圖形如右，

18. 其中 a、b、c 為常數。

18. 請問函數 2 2( ) ( )y ax bx c cx bx a

18. 的圖形不可能是下列哪一個選項？

(A) (B) (C) (D)

x x x x

y

x

y y y y

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

第一列

第二列

第三列

第四列

9

18. 如圖，四邊形 ABCD 中， 60A ， 90B D ， 4 2AB ， 2BC ，

22. 則BD 長度為何？

(A) 4 2

(B) 3 3

(C) 2 6

(D) 3 2

19. D為△ABC之BC 上的一點，若 P為△ABD之重心，Q為△ACD之重心，

20. R為 PQ 與 AD的交點，則下列選項何者一定正確？

20. (A) 3BC PQ

20. (B) 2PQ PR

20. (C) AR DR

20. (D) R為△ABC之重心

請翻頁繼續作答

10

20. 如圖，在△ABC 中，甲、乙兩人想在 AC 上找點 O 為圓心，作一圓通過點 C，

17. 且和 AB 相切，其作法分別如下：

17. 甲：1. 作 B 的平分線，交 AC 於點 O

17. 甲：2. 以點 O 為圓心，OC 長為半徑畫圓即為所求。

17. 乙：1. 在 AB 上取點 D 使得BD BC

17. 甲：2. 過點 D 作DO AB 交 AC 於點 O

17. 甲：3. 以點 O 為圓心，OC 長為半徑畫圓即為所求。

20. 對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

(A) 兩人皆正確

(B) 兩人皆錯誤

(C) 甲正確，乙錯誤

(D) 甲錯誤，乙正確

21. 如圖，△ABC 中， 8AB ， 9BC ， 7AC ，

24. PQ // BC 分別交 AB 、 AC 於 P、Q 兩點，

24. 若△APQ 的周長和梯形 BCQP 的周長相等，則PQ長度為何？

(A)

365

(B) 274

(C) 132

(D) 6

11

22. 如圖，梯形 ABCD 中， AB //CD， 90C ， 3AB ， 4BC ， 5CD ，

20. 梯形 ABCD 內部 ( 含邊界 ) 一點 P 滿足PB PC PD ，則所有滿足此條件

22. 的 P 點所在區域之面積為何？

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

23. 如圖，△ABC為直角三角形，在斜邊 AC 上取一點 P，

19. 作PQ AB 於點 Q。若 94AB ， 100AC ， 13PC ，

19. 則 AQ AB PQ BC 之值為何？

(A) 8178

(B) 8700

(C) 8778

(D) 9400

請翻頁繼續作答

12

24. 小堂的書桌上黏著一個金字塔，金字塔是邊長為 6 公分的正四角錐，若P點在

21. 正四角錐的BC 邊上，且BP PC ，又Q 點在正四角錐的DE邊上，且EQ QD ，

21. 現有一隻螞蟻在金字塔表面上爬行，則螞蟻由P至Q 的最短距離為多少公分？

(A) 3 3 3 公分

(B) 6 3 公分

(C) 9 公分

(D) 12 公分

25. 有一個正整數，它與 20 的最小公倍數比它的 7 倍還要多1314，則這個正整數

11. 會有多少個正因數？

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 12

試題結束