12
ЛЕКЦ №2 АТОМЫН БҮТЭЦ: ЦӨМ, ЦӨМИЙН БҮТЭЦ, ЦӨМИЙН УРВАЛ Лекцийн товч агуулга: Атомын бүтэц, цөм, цөмийн бүтэц, цөмийн урвал сэдэвт хичээлээр оюутнуудад атомын бүтцийн тухай сургаалийн үүсэл хөгжил, цөмийн бүтэц, цөмийн урвал, цөмийн урвалын төрлүүд болон атомын спектрийн тухай цогц мэдлэгийг олгоно. Түлхүүр үг: электрон, протон, нейтрон, цөмийн хагас задралын үе, устөрөгчийн атомын спектр 2.1 Атомын бүтцийн тухай сургаалийн хөгжилт Эртний Грекийн гүн ухаантан Демокрит, Левкипп нар матери нь цаашид үл хуваагдах жижиг хэсгүүд буюу атомуудаас тогтдог гэж үздэг байсан. Энэ төсөөлөл нь дараа дараачийн үеийн эрдэмтэн мэргэдийн ажилд тусгалаа олж байсан боловч шинжлэх ухааны ойлголт цэгцэрч амжилгүй явсаар Р.Бойль, А.Лаваузье, Ж.Дальтон, М.В.Ломоносов зэрэг эрдэмтдийн ажлын үр дүнд химийн шинжлэх ухааны онолын үндэс тавигдаж атом, молекулын тухай сургаал улам хөгжиж XIX зууны сүүлээр атом нь өөр бусад эгэл хэсгүүдээс тогтдог байж болох юм гэсэн таамаглал гаргаж болохуйц хэд хэдэн нээлт гарчээ. 2.1-р зураг Ж. Дальтон (1766-1844) 1808 онд Ж. Дальтон масс хадгалагдах хууль, найрлага тогтмолын хууль болон бүхэл тооны харьцааны хууль дээр тулгуурлан байгалийн шинжлэх ухаанд тулгуурласан атомын онолыг боловсруулсан байна (2.1-р зураг). Дальтоны атомын онол нь элемент болон атом гэсэн нэр томьёог дараах байдлаар холбодог байна. Үүнд: - Атом нь химийн элементийн хамгийн жижиг хэсэг юм. - Нэг элементийн атом нь өөр хоорондоо масс, шинж төрхөөрөө ижил байна. - Өөр элементийн атомуудын масс ялгаатай байна. - Атом нь бөмбөрцөг хэлбэртэй байна гэж үзжээ.

ЛЕКЦ №2 АТОМЫН БҮТЭЦ: ЦӨМ, ЦӨМИЙН …›екц 2(2).pdfЛЕКЦ 2 АТОМЫН БҮТЭЦ: ЦӨМ, ЦӨМИЙН БҮТЭЦ, ЦӨМИЙН УРВАЛ Лекцийн

  • Upload
    others

  • View
    117

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

ЛЕКЦ №2

АТОМЫН БҮТЭЦ: ЦӨМ, ЦӨМИЙН БҮТЭЦ, ЦӨМИЙН УРВАЛ

Лекцийн товч агуулга: Атомын бүтэц, цөм, цөмийн бүтэц, цөмийн урвал сэдэвт хичээлээр

оюутнуудад атомын бүтцийн тухай сургаалийн үүсэл хөгжил, цөмийн бүтэц, цөмийн

урвал, цөмийн урвалын төрлүүд болон атомын спектрийн тухай цогц мэдлэгийг олгоно.

Түлхүүр үг: электрон, протон, нейтрон, цөмийн хагас задралын үе, устөрөгчийн атомын

спектр

2.1 Атомын бүтцийн тухай сургаалийн хөгжилт

Эртний Грекийн гүн ухаантан Демокрит, Левкипп нар матери нь цаашид үл

хуваагдах жижиг хэсгүүд буюу атомуудаас тогтдог гэж үздэг байсан. Энэ төсөөлөл нь дараа

дараачийн үеийн эрдэмтэн мэргэдийн ажилд тусгалаа олж байсан боловч шинжлэх ухааны

ойлголт цэгцэрч амжилгүй явсаар Р.Бойль, А.Лаваузье, Ж.Дальтон, М.В.Ломоносов зэрэг

эрдэмтдийн ажлын үр дүнд химийн шинжлэх ухааны онолын үндэс тавигдаж атом,

молекулын тухай сургаал улам хөгжиж XIX зууны сүүлээр атом нь өөр бусад эгэл

хэсгүүдээс тогтдог байж болох юм гэсэн таамаглал гаргаж болохуйц хэд хэдэн нээлт гарчээ.

2.1-р зураг Ж. Дальтон (1766-1844)

1808 онд Ж. Дальтон масс хадгалагдах хууль, найрлага тогтмолын хууль болон бүхэл тооны

харьцааны хууль дээр тулгуурлан байгалийн шинжлэх ухаанд тулгуурласан атомын онолыг

боловсруулсан байна (2.1-р зураг). Дальтоны атомын онол нь элемент болон атом гэсэн нэр

томьёог дараах байдлаар холбодог байна. Үүнд:

- Атом нь химийн элементийн хамгийн жижиг хэсэг юм.

- Нэг элементийн атом нь өөр хоорондоо масс, шинж төрхөөрөө ижил байна.

- Өөр элементийн атомуудын масс ялгаатай байна.

- Атом нь бөмбөрцөг хэлбэртэй байна гэж үзжээ.

Дальтоны атомын онол болон бусад хуулиудыг үндэслэн химийн элементүүд өөр

хоорондоо тодорхой тооны атомаар холбогдож урвалд ордог болохыг тогтоосон боловч

учир шалтгааныг нь тодорхойлж чадаагүй байна.

1879 онд Английн эрдэмтэн Круксын нээсэн катодын туяаг Ж.Томсон судалж 1887 онд энэ

нь электроны урсгал болохыг баталжээ. Улмаар электрон нь 9,11·10-31 кг масстай

-1,602·10-19 Кл цэнэгтэй эгэл жижиг хэсэг бөгөөд бүх элементийн атомд агуулагддаг болох

нь тогтоогджээ.

Электрон гэдэг нэр томьёог 1891 онд Английн физикч Ж.Стони шинжлэх ухаанд анх

оруулж ирсэн. Германы эрдэмтэн В.Рентген онцгой нэвтрэх чанартай шинэ туяаг нээж х-

туяа гэж нэрлэсэн. Мөн Э.Голдштейн, В.Вин нарын судалгааны үр дүнд протоныг нээсэн

бөгөөд энэ нь 1,67·10-24 г масстай, +1,602·10-19 Кл цэнэгтэй жижиг хэсэг болохыг

тогтоожээ.

Атом нарийн нийлмэл систем болохын бас нэг баталгаа бол цацраг идэвхит бодисыг нээсэн

явдал юм.

Анх 1896 онд Францын физикч А.Беккерель ураны нэгдлүүд туяа цацруулдаг ба энэ нь

өвөрмөц нэвтрэх чанартайг нээсэн. Удалгүй Мария Кюри энэ үзэгдлийг цацраг идэвхт чанар

гэж нэрлэсэн байна.

Эдгээр эрдэмтэд цацраг идэвхт туяа нь нэгэн төрлийн биш хэд хэдэн туяанаас нийлсэн

болохыг нээсэн байна.

2.2 Атомын бүтцийн гариган загвар

2.2-р зураг. Э.Резерфорд 1871-1937

Атомын бүтцийн тухай Ж.Томсоны таамаглалыг шалгах зорилгоор 1906-1911 онд

Э.Резерфорд шавь нарынхаа хамт сорилт туршилт хийсэн байна (2.2-р зураг).

Уг туршилтандаа зэс, алт, цагаан алт зэрэг металлаар хийсэн маш нимгэн ялтсыг 𝛼- туяа

буюу гелийн цөмийн урсгалаар бөмбөгдөж түүнээс сарнилыг судалжээ (2.3-р зураг).

Туршилтаар 𝛼- туяаны ихэнх хэсэг нь ялтас дундуур чиглэлээ өөрчлөлгүй нэвтрэн гарч ZnS

дэлгэц дээр бууж байсан бол цөөн тооны хэсгийн чиглэл аль нэг өнцгөөр хазайж, бүр цөөн

хэсэг нь буцаж ойж байгааг илрүүлжээ.

Туршилтын үндсэн дээр атомын төвд (+) цэнэгтэй цөм байхыг тодорхойлж атомын гариг

маягийн загварыг зохиосон байна. Э.Резерфордын тодорхойлосноор атомын бүтэц нь нарны

аймгийн бүтэцтэй адил байна. Үүнд:

- Атомын төвд түүний массын дийлэнх хэсгийг өөртөө төвлөрүүлсэн Z·e гэсэн эерэг

цэнэгтэй цөм оршино. Энэхүү цөмтэй 𝛼-бөөм мөргөлдсөнөөс буцаж ойж байна.

- Цөмийг тойрон сөрөг цэнэгтэй Z тооны электрон эргэнэ. Өөрөөр хэлбэл атом дахь

электроны тоо нь цөмийн цэнэгтэй тэнцүү байна.

- Цөм нь атомынхаа хэмжээнээс 104-105 дахин бага байна.

Цөм нь ийм бага хэмжээтэй учир б-туяаны ихэнх хэсэг нь чиглэлээ өөрчлөлгүй нэвтрэн

гарч байсан байна.

2.3-р зураг. 𝛼- туяаны сарнилыг судлах төхөөрөмж

1- 𝛼- туяаны үүсгүүр, 2- завсар, 3- алтан ялтас, 4- туяаг бүртгэх ZnS-ээр бүрсэн

төхөөрөмж, 5- ажиглах дуран

Э. Резерфорд өөрийн туршилтын дүнг үндэслэн олон элементийн атомын цөмийн цэнэгийг

тодорхойлжээ. Атомын бүтцийн гариган загвар нь түүний дотоод бүтцийг тайлбарлахад

чухал түлхэц болсон боловч энэ нь зарим талаар сонгодог механикийн хуулиудтай

зөрчилддөг бөгөөд атомууд чухам ямар учраас тогтвортой байдаг шалтгааныг тайлбарлаж

чадаагүй юм.

2.3 Цөм, цөмийн бүтэц, цөмийн урвал

Атомын цөм нь оросын эрдэмтэн Д.Д.Иваненко, Е.Н.Гапон, германы эрдэмтэн

В.Гейзенберг нарын тодорхойлсноор эерэг цэнэгтэй протон, цэнэггүй нейтроноос тогтоно.

Эдгээр эгэл хэсгүүдийг мөн нуклонууд гэж нэрлэдэг. Атомын цөм нь маш их хэмжээний

нягттай байдаг (~1014г/см3) нь нуклонуудыг цөмд тогтвортой барьж байдаг онцгой хүч

байгааг харуулж байна.Энэ цөмийн хүч нь маш ойрын зайнд ойролцоогоор 10-13 см зайд

үйлчилдэг.

Цөмийн хүч нь 𝜋-мезон хэмээх эгэл хэсгүүдийн тусламжтайгаар үйлчилж байдаг. 𝜋-мезон

нь тайван байдалдаа 274 электроны масстай тэнцэх жинтэй 𝜋+, 𝜋0, 𝜋– гэсэн цэнэгүүдтэй

байдаг. Бүх атомын цөмүүдэд протон нейтрон нь 𝜋-мезоныг солилцох замаар харилцан бие

биедээ хувиран шилжиж байдаг. Нэг нуклон 𝜋-мезоныг цацруулж байхад нөгөөх нь

шингээж байдаг.

р(протон) n(нейтрон)

Цөмийн шинж чанар нь протон, нейтроны тооноос хамаарч янз бүр байна. Протоны тоо нь

цөмийн цэнэгийн тоог заахаас гадна, уг атом ямар элементэд харьяалагддаг болохыг заана.

Мөн цөмийг тодорхойлдог чухал зүйл гэвэл атомын массын тоо А юм.

𝐴 = 𝑍 + 𝑁

𝐴 − массын тоо

𝑍 − протоны тоо

𝑁 − нейтроны тоо

Цөмийг тэмдэглэхдээ массын тоо ба протоны тоог zЭА заана. Цөмийн протон нейтроны тоо

нь түүний шинж төрхийг илэрхийлэгч чухал хэмжигдэхүүн болдог.

Протон нейтроны тоогоор өөр боловч ижил массын тоотой атомуудыг изобар гэнэ.Хэрвээ

нейтроны тоо нь ижил байвал атомуудыг изотони гэнэ. Протоны тоо нь ижил атомуудыг

изотоп гэнэ.

Жишээ нь:

Изотопууд 𝐶𝑢4020 (20 p 20 n)

𝐶𝑢4220 (20 p 22 n)

𝐶𝑢4320 (20 p 23 n)

Изобарууд:

𝐴𝑟4018 (18p 22 n)

𝐾4019 (19 p 21 n)

𝐶𝑎4020 (20p 20 n)

Изотон

𝐻𝑒136 54 (54p 82 n)

𝐶𝑢13856

(56p 82 n)

𝐿𝑎13957 (57p 82 n)

Цөмийн масс нь протон нейтроныхоо тооны нийлбэрээс ямар нэг хэмжээгээр бага байх

бөгөөд үүнийг массын гажиг гэнэ. Хөнгөн элементүүдийн хувьд протон нейтроныхоо тоо

нь бараг тэнцүү юмуу ойролцоо, өөрөөр хэлбэл 𝑁

𝑍= 1 байдаг. Гэтэл элементийн дэс дугаар

ихсэх тусам уг харьцаа алдагдаж 92U238-д гэхэд энэ

𝑁

𝑍= 1.59 болдог байна.

Энэ харьцааны тоон холбогдол нэмэгдэх тусам цөм өөрөө аяндаа задарч байдаг. Ийм

элементүүдийг цацраг идэвхт элементүүд гэнэ.

Атомын амьдрах хугацаа нь цөмийн бүтэц болон хагас задралын үеэр тодорхойлогддог.

Хагас задралын үе гэдэг нь бүх байгаа цөмийн хагас нь задрах хугацааг хэлнэ.

𝑇1/2 =𝑙𝑛2

𝜆 (2.1)

𝑇1/2- хагас задралын үе

𝜆 - задралын тогтмол

Хүнд элементүүд гол төлөв 𝛼 ба 𝛽 - задралд ордог.

92U238→90Th230+2He4

91Pa238→92U234+e-

𝛼-задрал явагдахад тухайн цөм, атомд ихээхэн өөрчлөлт гардаг. 𝛼-задрал явагдахад

протоны тоо нь 2-оор массын тоо нь 4-өөр хорогддог байхад 𝛽 – задралаар электрон ялгарах

учир протоны тоо нь 1-ээр нэмэгдэж массын тоо нь хэвээр хадгалагддаг ажээ.Энэ зүй

тогтлыг шилжих хууль буюу Содди-Фаянсын дүрэм гэж нэрлэдэг.

Нейтроны тоо нь протоныхоос бага байдаг цөмүүдийн хувьд позитроны задрал явагдана.

Позитрон нь эерэг цэнэгтэй, массаараа электроны масстай тэнцүү эгэл хэсэг юм.

Нүүрстөрөгчийн изотопын задрал дараах байдлаар явагдана.

6C11→5B

11+𝛽++𝜈

𝛽+- позитрон

𝜈- нейтрино

1919 онд Э.Резерфорд цөмийг анх удаа зохиомлоор хувиргасан байна. Тэрээр азотын

атомыг 𝛼-бөөмсөөр бөмбөгдөж хүчилтөрөгчийг гарган авчээ.

7N14+ He2

4 →8O17+1H

1

Үүнээс хойш олон тооны цөмийг урвалыг зохиомлоор явуулсан байна. Цөмийн урвалыг

дараах байдлаар ангилна. Үүнд:

- Протоны нөлөөгөөр явагддаг урвал

- Нейтроны нөлөөгөөр явагддаг урвал

- Фотоны нөлөөгөөр явагддаг урвал

- Цөмийн гинжин урвал

- Халуун цөмийн урвал г.м.-ээр ангилдаг.

Хүн төрөлхтөн одоогоор халуун цөмийн урвалыг жолоодож чадаагүй боловч энэ чиглэлээр

судалгааны ажил ихээхэн хийгдэж байна.

2.4 Атомын спектр

Атомын бүтцийн тухай Э.Резерфордын онол нь хоёр үндсэн дутагдалтай байсны нэг

нь түүний онол атомын спектрийн шинж чанарыг буруу тодорхойлоход хүргэсэн явдал

байлаа. Өөрөөр хэлбэл спектрийн шинж чанарыг тайлбарлаж чадаагүй.

Атомын спектр гэж юу вэ?

Хатуу биеийг улайстал халаахад гэрэл цацруулна. Энэ гэрлийг призм дундуур нэвтрүүлэн

цаана нь экран байрлуулахад экран дээр солонгын бүх өнгийг багтаасан нил спектр бий

болно. Үүнийг дараах байдлаар тайлбарлана. Улайдсан биеээс цацарч байгаа цацраг нь янз

бүрийн урт 𝜐-тай цахилгаан соронзон долгион юм. Энэ долгион нь призм дундуур нэвтрэн

гарахдаа харилцан адилгүй хугарч экраний янз бүрийн хэсэгт тусна. Энэ тохиолдолд нил

спектр бий болно.

Харин хий болон уураас цацарч буй цацраг нь тодорхой урттай долгион байдаг учраас экран

дээр нил биш харин хоорондоо харанхуй зайгаар тусгаарлагдсан өнгөт шугамуудыг

үүсгэнэ. Иймд энэ спектрийг шугаман спектр гэж нэрлэнэ. Энэ шугамуудын байрлал нь

улайдсан хий болон уурын шинж чанараас хамаардаг.

Биетээс цацарч байгаа спектрийг цацаргалтын спектр гэж нэрлэдэг. Жишээ нь: Калийн уур

нь 2 улаан нэг ягаан шугамтай, Са- улаан, шар ногоон г.м.

Ингэж элемент бүрийн атомуудын спектрийн шугам харилцан адилгүй байдаг дээр

үндэслэн тухайн бодисын хэмжээг дурын дээжинд тодорхойлж болно. Мөн уг дээжинд ямар

ямар элемент байгааг тогтооно. Энэ судалгааны аргыг спектрийн анализ гэнэ.

Элементүүдийн атомын спектрийг спектрограф гэдэг багажын тусламжтайгаар гарган авдаг

(2.4-р зураг). Багажны ажиллагааны ерөнхий зарчмыг авч үзвэл түүн дотор үүссэн гэрлийн

цацраг нь нарийхан завсар дундуур нэвтэрч призмээр дамжин задраад фото ялтас дээр

долгионы урт болон давтамжаасаа хамаарч янз бүрийн байрлалтай буудаг байна.

2.4-р зураг. Гар ажиллагаатай спектрографийн бүдүүвч

1- Гэрлийн цацраг үүсгэгч, 2- Шилэн хавтан, 3- Завсар, 4- Линз, 5- призм, 6- фото ялтас

1885 онд Швейцарийн эрдэмтэн И.И.Бальмер хамгийн энгийн атом болох ганц электронтой

устөрөгчийн атомын цацаргалтын спектр дэх шугамуудын долгионы уртын хооронд хялбар

хамаарал байгааг тогтоожээ.

2.5-р зураг.Үзэгдэх гэрлийн муж дахь устөрөгчийн атомын спектр, 𝜆, нм

Ингээд долгионы уртын томьёог дараах байдлаар илэрхийлжээ.

𝜆𝑛 = 364,5𝑛2

𝑛2−4 (2.2)

n-шугамын дугаар

Устөрөгчийн спектр дэх долгионы урт хамгийн ихтэй 𝐻𝛼-шугамыг 3, долгионы урт багатай

бусад шугамыг 4, 5, 6 гэх мэтээр дугаарлаж шугам бүрт харгалзах долгионы уртыг дээрх

Бальмерийн томьёогоор тооцоолж болно.

1890 онд Шведийн эрдэмтэн И.Ридберг устөрөгчийн атомын цацаргалтын спектрийн

шугамуудын долгионы тоо болон уртыг илэрхийлсэн томьёо гаргажээ.

𝜈�̌� =1

𝜆= 𝑅(

1

22 −1

𝑛2) (2.3)

𝑛 −3, 4, 5... гэх мэт бүхэл тоон утга

𝑅 −Ридбергийн тогтмол (𝑅 = 11 ∙ 106м−1)

𝜆 −долгионы урт

𝜈�̌�- долгионы тоо

Энэ тэгшитгэлээс харахад долгионы тоог R/22 ба R/n2 гэсэн хоёр харьцааны ялгавраар

илэрхийлж болно. Үүнээс үндэслээд атом дахь электрон нэг төлөвөөс нөгөөд шилжихэд

гэрлийн цацаргалт буюу шингээлт ажиглагдана гэсэн дүгнэлт хийсэн байна. Устөрөгчийн

атомын спектрийн шугамууд хэрхэн үүсэхийг дараах байдлаар бүдүүвчлэн харуулж болно

(2.6-р зураг).

2.6-р зураг. Устөрөгчийн атомын спектр үүсэх бүдүүвч

2.7-р зураг. Атом дахь электроны энергийн диаграмм

Атомын гадаад давхраанаас цөмд хамгийн ойр байрлах n=1 гэсэн давхраанд

электронууд шилжих үед үүсэх цацаргалтын спектрийн бүлэг шугамыг Лайманы бүл, n=2

давхраанд шилжих үед үүсэх бүлэг шугамыг Бальмерийн бүл, n=3 давхраанд шилжих үед

үүсэх бүлэг шугамыг Пашены бүл, n=4 давхраанд шилжих үед үүсэх бүлэг шугамыг

Брекэтийн бүл, n=5 давхраанд шилжих үед үүсэх бүлэг шугамыг Пфундын бүл гэх мэтээр

нэрлэнэ. Харин атом дахь электроны төлөв байдлыг энергийн диаграмм байдлаар харуулж

болох бөгөөд энэ нь тухайн электрон бүрийн энерги, нэг төлвөөс нөгөөд шилжих

шилжилтийн онцлог зэргийг ихээхэн ойлгомжтой харуулдаг байна (2.7-р зураг).

Ийнхүү шугаман спектр үүсч байгаа нь атом дахь электроны энерги квантчилагдсан буюу

өөрөөр хэлбэл тасралттай утгатай болохыг харуулж байна.

1900 онд германы эрдэмтэн М.Планк авсолют хар биеийн спектрийг судлах үедээ атомууд

цахилгаан соронзон долгионыг цацруулах буюу шингээх процесс тасралттай явагддаг

болохыг тогтоож квантын тухай онолыг үндэслэсэн.

Атом дээр 𝜐 гэсэн давтамжтай цахилгаан соронзон долгионыг тусгахад

𝐸 = ℎ ∙ 𝜐 (2.4)

гэсэн энергийг багц багцаар буюу квант квантаар шингээж байжээ.

𝐸- энерги

ℎ- Планкийн тогтмол 6,62 10-34 Жс

𝜐 – давтамж

М.Планкийн квантын тухай үзэл санаа, устөрөгчийн атомын спектрийн шугаман чанар

зэрэг нь квантын тухай орчин үеийн онолын үндэс болсон байна.

2.5 Устөрөгчийн атомын тухай Борын онол

Данийн эрдэмтэн Н.Бор нь М.Планк болон Э.Резерфордын онолыг судалж электрон

цөмөө тойрон эргэхдээ энергээ алдахгүйгээр ямар нэгэн тогтвортой орбитоор эргэдэг

болохыг тодорхойлсон. Н. Бор устөрөгчийн атомын бүтцийн онолыг дэвшүүлсэн бөгөөд

үүнийг постулат хэлбэрээр илэрхийлж болно. Үүнд:

- Электрон нь тодорхой тойрог замаар энерги зарцуулахгүйгээр цөмөө тойрон эргэнэ.

- Цөмд хамгийн ойрхон байгаа тойргоор эргэж байгаа электрон хамгийн тогтвортой

төлөвт байна.

- Электрон нь нэг тойрог замаас нөгөөд шилжих үед л тухайн атом энергийг

цацруулах буюу шингээнэ.

Борын онол ёсоор устөрөгчийн атомын электрон нь битүү тойрог замаар цөмөө тойрон

эргэнэ (2.8-р зураг).

r me

L

V

mp

me-электроны масс

mp-протоны масс

V-электроны шугаман хурд

r- электроны тойрог замын

радиус

L-хөдөлгөөний тоо

хэмжээний момент

2.8-р зураг. Устөрөгчийн атомын бүтцийн бүдүүвч

Электрон нь цөмөө тойрон тогтвортой эргэхийн тулд түүний төвөөс зугатаах хүч 𝑚𝑒∙𝑉2

𝑟 нь

электрон ба цөм хоёрын хоорондох цахилгаан статик хүч 𝑒2

𝑟2-тэй тэнцүү байх ёстой.

𝑚𝑒∙𝑉2

𝑟=

𝑒2

𝑟2буюу 𝑚𝑒 ∙ 𝑉2 =𝑒2

𝑟 (2.5)

Н.Бор атом дахь электроны энерги нь квант квантаар өөрчлөгдөнө гэдэг үүднээс түүний

хөдөлгөөний хэмжээний момент 𝑚 ∙ 𝜈 ∙ 𝑟 нь ℎ 2𝜋⁄ гэсэн хэмжигдэхүүнийг n-гэсэн бүхэл

тоогоор үржүүлсэнтэй тэнцүү гэж үзжээ. 𝑛 = 1,2,3 …гэх мэт утга авна. Тэгвэл:

𝑚𝑒 ∙ 𝑉 ∙ 𝑟 = 𝑛ℎ

2𝜋 (2.6)

Энд: ℎ- Планкийн тогтмол, 𝜋=3,14, 𝑚𝑒 – электроны масс

2.5-р томьёоноос 𝑉-ийн утгыг олж 2.4-р томьёонд тавибал:

𝑛2∙ℎ2

4𝜋2∙𝑚𝑒∙𝑟2 =𝑒2

𝑟 (2.7)

болох ба эндээс радиусын утгыг олвол:

𝑟 =ℎ2

4𝜋2∙𝑚𝑒∙𝑒2 𝑛2 (2.8)

Энэ томьёог ашиглан тухайн электроны эргэж буй орбитын радиусыг тооцон олж болно.

Тухайлбал цөмд хамгийн ойрхон орших электроны хувьд (n=1) тойргийн радиусыг олвол

𝑟 = 0.053 нм гардаг ба энэ нь туршлагаар олсон холбогдолтой бараг тохирдог байна.

Н.Борын анх эх үүсвэрийг нь тавьсан энэ онолыг цаашид Германы эрдэмтэн А.Зоммерфельд

үргэлжлүүлэн судалж атомын электроны радиус нь зөвхөн дугуй ч биш мөн эллипс

хэлбэртэй байх бололцоотой бөгөөд квантын гол тооны нэг утгын хувьд энергийн хэд хэдэн

түвшин харгалзана гэсэн дүгнэлт хийж квантын туслах тоо гэсэн ухагдахууныг оруулж

ирсэн байна.

Н.Борын онол нь атомын спектрийн физикийн шинж чанарыг тайлбарлаад зогсохгүй

спектрийг тооцоолох боломжийг нээсэн юм.

2.6 Хэрэглээ

Өнөө үед цөмийн энергийг анагаах ухаан, хөдөө аж ахуй, аж үйлдвэр болон эрчим

хүчний салбар зэрэг маш олон салбарт ашиглаж байна.

Хамгийн энгийн жишээ гэхэд 19-р зуунд рентген туяа нээгдсэнээр анагаах ухааны салбарын

оншилгоонд томоохон дэвшил гарсан байна. Түүнээс хойш хэдэн арван жилийн турш

техникийн шийдлийг нь улам бүр хөгжүүлэн боловсронгуй болгосноор цацрагийн хэмжээг

багасган зургийн нятралыг сайжруулан бүр нарийн ан цавыг харж болохуйц хэмжээнд

хүрчээ. Мөн зарим төрлийн хавдрыг цацраг идэвхит нуклидаар буудан устгаж байна.

Орчин үеийн багажит анализийн аргуудад ашигладаг байна. Жишээ нь: химийн

салбарын шинжилгээнд атом шингээлтийн спекроскоп ашиглан үелэх системд байрладаг

бараг бүх элементүүдийг тодорхойлж болох бол фотоэлектронспектроскопын

тусламжтайгаар материалын шинж чанарыг судлах боломжтой байна.

Эрдэмтэд нэгж атом бүрийн задралын дохиог хүлээн авч найдвартай бүртгэх

аппаратыг зохион бүтээсэн байна. Үүний ачаар цацрагт нуклидыг цацраг идэвхит илрүүлэгч

гэж нэрлэгдсэн тэмдэгт атом болгон ашигладаг болжээ. Тухайлбал фосфор-32-ийн

тусламжтайгаар эрдэнэ шиш яаж фосфорын бордоог хөрснөөс шингээж байгааг

тодорхойлдог байна. Ингэхийн тулд фосфорын бордоонд маш бага хэмжээтэй цацрагт

нуклидыг нэмж, ургамлын янз бүрийн хэсгийн цацраг идэвхит чанарыг задлан

шинжилсэнээр фосфатыг үндэс аль зэрэг хурдан сорон авч байна, тэр нь ямар хурдаар иш

навч зэрэгт тархаж байгааг тодорхойлно. Энэ мэдээллийг ашиглан эрдэс бордоог зохистой

хэрэгдэх горимыг тогтооно.

Ийм маягаар туршилтын амьтны эм, тэжээлийн шингэц үйлчилгээг цацраг идэхит

илрүүлэгч ашиглан мөрдөх бололцоотой болсон байна. Мөн янз бүрийн цацрагт нуклид

ашиглан технологийн үйл явцыг ажиглаж янз бүрийн хольцын нөллөөллийг тогтоодог

байна.

Цөмийн эрчим хүчийг атомын цахилгаан станцад, атомын хөдөлгүүрт усан хөлөг

онгоцны хөдөлгүүрийг ажиллуулах зэрэгт ашиглаж байна.

ӨӨРИЙГӨӨ ШАЛГАХ ТЕСТ

2.1 Позитрон нь эерэг цэнэгтэй, электронтой адил масстай эгэл хэсэг юм.

А. Тийм В. Үгүй

2.2 Электрон нь зөвхөн нэг орбитоос нөгөө орбитод шилжих үедээ цахилгаан соронзон

долгионыг шингээж, ялгаруулж байдаг.

А. Тийм В. Үгүй

2.3 26Fe56-ийн изотопийн цөм нь 26 протон ба 26 нейтронтой байна.

А. Тийм В. Үгүй

2.4 Цөмийн α задралын үед протоны тоо хэвээр, массын тоо 4-өөр хорогдоно.

А. Тийм В. Үгүй

2.5 Тухайн атомын цөмийн цэнэг, дэсдугаар, протоны тоо, электроны тоо тэнцүү байна.

А. Тийм В. Үгүй

2.6 Байгалийн хлорын атомын дундаж харьцангуй масс 35.45 болно. Хэрэв хлорын 2

изотопын атомын масс харгалзан 35 ба 37 бол тэдгээрийн массын долийг тодорхойл.

А. 37Cl- 77.5%; 35Cl- 22.5% B. 35Cl- 77.5%; 37Cl- 22.5%

C. 35Cl- 75.5%; 37Cl- 24.5% D. 35Cl- 17.5%; 37Cl- 82.5%

2.7 44% 𝐴𝑔47108 ба 56% 𝐴𝑔47

107 гэсэн хоёр изотопиос тогтсон мөнгөний атом массыг

тооцож олно уу?

А. 108.0 B. 107.9 C. 106.8 D. 107.4

2.8 Усыг задлахад үүсэх устөрөгчийн атом масс 1.008 г болно. 1.0 г усанд дейтерийн

хичнээн атом байх вэ?

А. 1.056⋅1021 B. 1.23∙1022 C. 2.03⋅1021 D. 1.01∙1022

2.9 6∙106 м/с хурдтай, 9.1⋅10-28 г масстай электроны Де-Бройлын долгионы урт ямар

байх вэ?

А. 1.07⋅10-12 нм B. 2.0∙10-12 нм C. 1.2∙10-13нм D. 1.0⋅10-13 нм

2.10 Дараах электрон байгууламжийн томьёонуудын аль нь +3Fe ионд тохирох вэ?

A. 1s22s22p63s23p63d104s2 B. 1s22s22p63s23p63d54s0

C. 1s22s22p63s23p63d104s1 D. 1s22s22p63s23p63d94s1

Тестийн хариу:

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10