РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 9 класс (углубленный … · РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 9 класс (углубленный

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 9 класс

(углубленный уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса составлена:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования;

- примерной программы основного общего образования по математике (углубленный уровень),

- программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Автор – составитель И.Е Феоктистов. – М.: Мнемозина, 1010 г;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном

процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год;

- программа соответствует учебнику «Алгебра» для 9 класса образовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.

Феоктистов. – М. Мнемозина, 2007-2010.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математикив 9 классе отводится 175 учебных часов из расчета 5 часов в

неделю. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 5 учебных часов, не считая уроков повторения и

уроков итогового повторения и обобщения.

Предусмотрено 7 тематических контрольных работ: «Преобразования графиков функций», «Уравнения и неравенства с одной

переменной», «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными», «Последовательности», «Степени и корни»,

«Тригонометрические функции и их свойства», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

При организации повторения курса алгебры за 9 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и

использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения для подготовки к ГИА (13 часов).

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

- контрольная работа;

- самостоятельная работа;

- тест.

Итоговое повторение завершается контрольной работой. Формой итоговой аттестации является ГИА.

Данная учебная программа ориентирована на преподавание алгебры по учебнику для классов с углубленным изучения математики и

отражает концепцию преподавания этого предмета авторского коллектива под руководством Ю.Н. Макарычева. Она определяет как

инвариантную(обязательную) часть учебного курса, так и вариативную часть.

Рабочая программа учебного курса разработана для учащихся IX класса с углубленным (расширенным) изучением математики для

обеспечения образовательных запросов (учащихся и их родителей), связанных с расширением и углублением курса алгебры.

Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд

дополнительных вопросов, связанных, по большей части с развивающими упражнениями. В этом заключается особенность данной

программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс органично вплетены стохастическая линия, усилены

теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.

Полностью соответствуя федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, учебный курс приведен в соответствие

с возрастными особенностями подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира,

самопознанию и самоопределению. Программа реализует следующие основные цели:

формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах

деятельности;

приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

.

Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня

функциональной грамотности (математической, естественнонаучной и социально-культурной), необходимой в современном обществе. В

данном учебном курсе у учащихся целенаправленно и планомерно формируется функциональная грамотность во всех ее направлениях.

Одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и

профессионального пути. Эта задача решается в данной учебной программе последовательной индивидуализацией обучения, расширением и

углублением содержания образования в рамках предпрофильной подготовки.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения

устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять

их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для

описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии,

познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об

особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,

приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для

иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования

реальных процессов и явлений.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения

смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном

обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,

логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению

трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства

моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в

общественном развитии;

профориентация учащихся в широком смысле слова, позволяющая учащимся на раннем этапе выявить свои склонности к

естественно-математическим дисциплинам.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на

ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Из них на курс алгебры в VIII

классе отводится не менее 105 ч из расчета 3 ч в неделю. Учитывая еще 2 ч из регионального (регионально-национального) и (или)

школьного компонента (при 6-дневной неделе на региональный и школьный компонент отводится 5 ч в неделю), на курс углубленного

изучения алгебры в IX классе отводится не менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю.

Основное содержание

(175 ч)

Арифметика

Действительные числа. Корень n -ой степени. Степень с рациональным показателем.

Измерение углов. Радиан. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла (в градусах и в радианах).

Алгебра

Алгебраические выражения. Деление многочлена с остатком. Делимость многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости

многочлена на линейный двучлен.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Свойства арифметических корней n -ой степени. Свойства степеней с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами

и степенями с дробным показателем.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус,

тангенс двойного угла. Синус, косинус, тангенс половинного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Примеры решения

уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Решение рациональных уравнений с параметром.

Примеры решения иррациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.

График уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач

алгебраическим способом.

Числовые функции. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия

относительно осей координат и прямой y x .

Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание, нули функции и промежутки знакопостоянства, ограниченность

функции, наибольшее и наименьшее значение функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции.

Элементарные функции. Квадратичная функция, ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. График функции ny x и ее

график. Построение функций, связанных с модулем Примеры построения графиков рациональных функций. Использование графиков

функций для решения уравнений и систем.

Функции y x и y x .

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула n -го члена. Рекуррентная формула. Числа

Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и

геометрическая прогрессии, формулы n -го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия. Понятие о пределе последовательности.

Координаты. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Метод математической индукции. Комбинированный принцип умножения. Число элементов прямого

произведения двух множеств. Число подмножеств конечного множества. Число k -элементных подмножеств конечного множества из n

элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.

Требования к уровню подготовки учащихся IX класса

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры алгебраических доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических

задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,

возникающих при идеализации (например, софизмы).

Арифметика

уметь:

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить

значения степеней с рациональными показателями и корней n -ой степени; находить значения числовых выражений,

содержащих действительные числа;

выполнять оценку числовых выражений;

находить абсолютную и относительную погрешность приближения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов,

калькулятора, компьютера;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых

процессов и явлений.

Алгебра

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые

подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из

формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами; выполнять разложение

многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;

применять свойства арифметических корней n -ой степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений,

содержащих корни;

решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие иррациональные уравнения, нелинейные системы;

решать квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя

из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой, изображать множество решений неравенства, системы неравенств;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений уравнения,

неравенства, системы;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по

значению функции, заданной графиком или таблицей;

применять графические представления при решении уравнений, неравенств, систем;

описывать элементарные свойства изученных функций, строить их графики;


выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для

нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных

практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и применяя алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя алгебраические теоремы, обнаруживая возможности для

их использования.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать

логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения

утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и

графики;

вычислять средние значения результатов измерений и статистических исследований;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.


выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

понимания статистических утверждений.

Информационное обеспечение программы

1. Макарычев Ю.Н. Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся образовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,

И.Е. Феоктистов. - М., «Мнемозина», 2007-2012 (рекомендовано Министерством образования и науки РФ)

2. И.Е. Феоктистов, «Алгебра 9. Дидактические материалы. Методические материалы», М., «Мнемозина», 2010;

3. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.О. Рослова, «Алгебра 2009», М., ФИПИ, «Интеллект-центр», 2009,

государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме.

4. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.О. Рослова, «Алгебра», М., «Просвещение», 2007, сборник заданий

для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе (ГИА-9).

Перечень нормативных документов,

использовавшихся при составлении учебной программы

1. Закон РФ «Об образовании» № 122-ФЗ в последней редакции от 22 августа 2004 года с изменениями, внесенными Федеральным

законом от 17 июля 2009 года № 148-ФЗ;

2. Обязательный минимум содержания основного общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 19.05.98. №

1276);

3. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от

30.06.1999, № 56);

4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 5

марта 2004г. №1089);

5. Примерные образовательные программы для общеобразовательных школ, рекомендованные (допущенные) МОН РФ;

6. Оценка качества подготовки выпускников начальной, основной, средней (полной) школы (Допущено Департаментом

образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации);

7. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к

использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

8. Базисный учебный план для образовательных учреждений региона, реализующих программы общего образования;

9. Региональный (национально-региональный) компонент государственного образовательного стандарта дошкольного, начального

общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Учебно-тематическое планирование

№ п/п НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА Кол-во

часов

Самостоятель

ные работы

Контрольные

работы

1 Функции, их свойства и графики. 22 4 1

2 Уравнения и неравенства с одной переменной.

29 4 1

3 Системы уравнений и системы неравенств с

двумя переменными.

20 3 1

4 Последовательности. 26

4 1

5 Степени и корни 17 2 1

6 Тригонометрические функции и их свойства. 27 4 1

7 Элементы комбинаторики и теории

вероятностей.

16 2 1

8 Итоговое повторение. 13 - -

Всего 170 23 7

резерв 5

Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок применения знаний и умений

КУ - комбинированный урок

КЗУ - контроль знаний и умений

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

Практикум

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - практическая работа

ДМ - дидактические материалы

КР - контрольная работа

ЛР - лабораторная работа

РнО - работа над ошибками

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ (175 ч)

Номер

урока

Номер

урока по

теме

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

обучающихся (результат)

Дата

проведени

я

Контроль

Глава 1 «Функции, их свойства и графики». 22ч

1 1 Возрастание и убывание

функции.

1 УОНМ Строго монотонные и

монотонные

функции. Промежуток

знакопостоянства

Уметь:

- описывать по графику и по формуле

поведение и свойства функций;

-определять значение функции по значению

аргумента при различных способах задания

функции;

- строить графики изученных функций

- находить по графику функции

наибольшие и наименьшие значения.

2 2 Возрастание и убывание

функции.

1 КУ Строго монотонные и

монотонные

функции.

Промежуток

знакопостоянства

Уметь:

- описывать по графику и по формуле

поведение и свойства функций;

-определять значение функции по значению

аргумента при различных способах задания

функции;

- строить графики изученных функций

- находить по графику функции

наибольшие и наименьшие значения.

3 3 Свойства монотонных функций 1 УОНМ Сумма и разность

монотонных

функций. Сложная

функция.

Уметь: составлять формулу

сложной функции

Знать: свойства монотонных

функций.

4 4 Свойства монотонных функций 1 КУ Сумма и разность

монотонных

функций. Сложная

функция.

Уметь: составлять формулу

сложной функции

Знать:

свойства монотонных функций.

5 5 Самостоятельная работа № 1. 1 КЗУ

СР

6 6 Четные и нечетные функции. 1 УОНМ Четность, нечетность, Знать:

определение четной(нечетной)функции;

Уметь:

- определять, является ли четной или

нечетной функция;

7 7 Четные и нечетные функции. 1 КУ Четность, нечетность, Знать:

-определениечетной(нечетной)функции;

функции.

Уметь:

- определять, является ли четной или

нечетной функция;

8 8 Ограниченные и неограниченные

функции

1 УОНМ Множество значений.

Функция, ограниченная

снизу

(сверху).

Наибольшее

(наименьшее)

значение функции

в точке

Знать:

- определение области значений

функции;

- какую функцию называют ограниченной

снизу, ограниченной сверху.

Уметь:

- находить наименьшее (наибольшее)

значение функции в точке;

- находить область изменения функции


функции

1 КУ Множество значений.

Функция, ограниченная

снизу

(сверху).

Наибольшее

(наименьшее)

значение функции

в точке

Знать:

- определение области значений

функции;

- какую функцию называют ограниченной

снизу, ограниченной сверху.

Уметь:

- находить наименьшее (наибольшее)

значение функции в точке;

- находить область изменения функции

10 10 Самостоятельная работа № 2. 1 КЗУ СР

11 11 Функции 2y ax ,

2y ax n

и 2

y a x m .

1 УОНМ Сдвиг графиков

вдоль осей координат

Знать:

простейшие преобразования

графиков функций.

Уметь:

производить простейшие

преобразования графиков функций,

строить график квадратичной

функции

12 12 Функции 2y ax ,

2y ax n 1 КУ Сдвиг графиков Знать:

простейшие преобразования


и 2

y a x m вдоль осей координат Уметь:

производить простейшие

преобразования графиков функций,

строить график квадратичной

функции

13 13 График и свойства квадратичной

функции

1 УОНМ Определение

квадратичной

функции, график.

Уметь:

читать и строить графики функций

14 14 График и свойства квадратичной

функции

1 КУ Определение

квадратичной

функции, график .

Уметь:

читать и строить графики функций

15 15 Самостоятельная работа № 3 1 КЗУ СР

16 16 Растяжение и сжатие графиков

функций к оси ординат.

1 УОНМ Преобразования


Знать: способы преобразования

графиков функций (растяжение и

сжатие вдоль оси ординат).

Уметь: применять преобразование

при схематическом построении


17 17 Растяжение и сжатие графиков

функций к оси ординат.

1 УЗИМ Преобразования


Знать: способы преобразования

графиков функций (растяжение и

сжатие вдоль оси ординат).

Уметь: применять преобразование

при схематическом построении


18 18 Графики функций y f x и

y f x .

1 УОНМ Центральная и осевая

симметрия.

Уметь:

применять центральную и осевую

симметрии при построении

графиков, содержащих знак модуля.

19 19 Графики функций y f x и

y f x .

1 КУ Центральная и осевая

симметрия.

Уметь:

применять центральную и осевую

симметрии при построении

графиков, содержащих знак модуля.


21 21 Решение дополнительных

упражнений к главе 1

1 УЗИМ

22 22 Контрольная работа № 1по теме

«Функции, их свойства и

графики»

1 КЗУ КР

Глава 2. «Уравнения и неравенства с одной переменной» 29 часов

23 1 Целое уравнение и его корни 1 УОНМ В Целое уравнение,

степень уравнения,

корень уравнения.

Уметь:

решать целые уравнения

разложением многочлена на

множители и графически

24 2 Целое уравнение и его корни 1 КУ В Целое уравнение,



Уметь:




25 3 Приемы решения целых

уравнений

1 УПЗУ В Целое уравнение,



Уметь:





уравнений

1 КУ В Целое уравнение,



Уметь:





уравнений

1 УЗИМ В Целое уравнение,



Уметь:




28 6 Решение дробно-рациональных

уравнений

1 УОНМ В Дробно-рациональное

уравнение, область

допустимых значений

выражения.

Уметь:

решать дробно-рациональные

уравнения.


уравнений

1 КУ В Дробно-рациональное

уравнение, область


выражения.

Уметь:


уравнения.


уравнений

1 УЗИМ В Дробно-рациональное

уравнение, Область


выражения.

Уметь:


уравнения.


32 10 Решение целых неравенств с

одной переменной

1 УОНМ В Целое неравенство,

решение неравенства.

Уметь:

решать целые неравенства и

изображать его решение на

координатной прямой.



1 КУ В Целое неравенство,


Уметь:






1 УПЗУ В Целое неравенство,


Уметь:





неравенств с одной переменной

1 УОНМ В Дробно-рациональное

неравенство его

решение.

Уметь:


неравенства.


неравенств с одной переменной

1 КУ В Дробно-рациональное

неравенство его

решение.

Уметь:


неравенства.


38 16 Решение уравнений с

переменной под знаком модуля

1 УОНМ Определение модуля. Знать:

способы решения неравенства с

модулем.

Уметь:

раскрывать знак модуля при

решении неравенства.

39 17 Решение уравнений с


1 КУ Определение модуля. Знать:


модулем.

Уметь:



40 18 Решение неравенств с


1 УОНМ Определение модуля. Знать:


модулем.

Уметь:





1 УПЗУ Определение модуля. Знать:


модулем.

Уметь:





1 КУ Определение модуля. Знать:


модулем.

Уметь:




44 22 Целые уравнения с параметрами 1 УОНМ Параметр. Уметь:

решать уравнение с параметром.

45 23 Целые уравнения с параметрами 1 УПЗУ Параметр. Уметь:


46 24 Целые уравнения с параметрами 1 УЗИМ Параметр. Уметь:


47 25 Дробно-рациональные уравнения

с параметрами

1 УОНМ Параметр. Уметь:


48 26 Дробно-рациональные уравнения

с параметрами

1 КУ Параметр. Уметь:





1 УПЗУ

51 29 Контрольная работа № 2 по теме

«Уравнения и неравенства с

одной переменной».

1 КЗУ КР

Глава 3 «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными» 20 часов

52 1 Уравнение второй степени с

двумя переменными и его

график

1 УОНМ Уравнение второй

степени с двумя

переменными и его

график

Знать:

определение уравнения с двумя

переменными.

Уметь:

выбирать корни уравнения с двумя

переменными.

53 2 Система уравнений с двумя

переменными

1 КУ Система уравнений с

двумя переменными

и ее решение.

Знать:

определение системы уравнений с

двумя переменными.

Уметь:

выбирать корни системы уравнений

с двумя переменными.

54 3 Решение систем уравнений с

двумя переменными способом

подстановки и способом

сложения

1 УОНМ Способ подстановки

и способ сложения.

Уметь :

решать системы уравнений с двумя

переменными способом

подстановки и способом сложения

55 4 Решение систем уравнений с

двумя переменными способом

подстановки и способом

сложения

1 КУ Способ подстановки

и способ сложения.

Уметь :

решать системы уравнений с двумя

переменными способом

подстановки и способом сложения


57 6 Другие способы решения систем

уравнений с двумя переменными

1 УОНМ График уравнения Уметь:

графически решать систему

уравнений с двумя переменными.

58 7 Другие способы решения систем

уравнений с двумя переменными

1 КУ График уравнения Уметь:

графически решать систему

уравнений с двумя переменными.

59 8 Решение задач 1 КУ




63 12 Линейное неравенство с двумя


1 УОНМ Неравенства ах+ву≤с

и ах+ву≥с. И их

решение.

Знать:

что представляет собой множество

точек координатной плоскости,

удовлетворяющих неравенствам

ах+ву≤с и ах+ву≥с.

Уметь:

изображать на координатной

плоскости множество решений

данного неравенства

64 13 Неравенство с двумя

переменными степени выше

первой

1 КУ Неравенства ах+ву≤с

и ах+ву≥с. И их

решение.

Знать:

что представляет собой множество

точек координатной плоскости,

удовлетворяющих неравенствам

ах+ву≤с и ах+ву≥с.

Уметь:


плоскости множество решений

данного неравенства

65 14 Система неравенств с двумя


1 КУ Пересечение и

объединение

множеств.

Уметь:


плоскости множество точек,

представляющих собой общую часть

множеств, задаваемых

неравенствами.

66 15 Система неравенств с двумя


1 УПЗУ Пересечение и

объединение

множеств.

Уметь:


плоскости множество точек,

представляющих собой общую часть

множеств, задаваемых

неравенствами.

67 16 Неравенства с двумя

переменными, содержащие знак

модуля

1 УОНМ Уметь:

решать неравенства, содержащих

знак модуля.

68 17 Неравенства с двумя

переменными, содержащие знак

модуля

1 УЗИМ Уметь:

решать неравенства, содержащих

знак модуля.




1 УПЗУ

71 20 Контрольная работа № 3по теме

«Системы уравнений и системы

неравенств с двумя

переменными»

1 КЗУ КР

Глава 4. « Последовательности» 26 ч

72 1 Числовые последовательности и

способы их задания

1 УОНМ Понятие числовой

последовательности и

членов

последовательности,

способы задания

последовательности

Знать:

определение последовательности и

способы задания последовательности

73 2 Числовые последовательности и

способы их задания

1 КУ Понятие числовой

последовательности и

членов

последовательности,

способы задания


Знать:

определение последовательности и

способы задания последовательности

74 3 Возрастающие и убывающие


1 УОНМ Возрастание и

убывание функции.

Уметь:

определять возрастающие и

убывающие последовательности.

75 4 Возрастающие и убывающие


1 КУ Возрастание и

убывание функции.

Уметь:

определять возрастающие и

убывающие последовательности.



1 УОНМ Ограниченность

функции.

Уметь:

ограниченные и неограниченные

последовательности.

77 6 Метод математической индукции 1 УОНМ Метод

математической

индукции.

Уметь:

применять данный метод при

доказательствах.

78 7 Метод математической индукции 1 КУ Метод

математической

индукции.

Уметь:

применять данный метод при

доказательствах.


80 9 Арифметическая прогрессия.

Формула n -го члена

арифметической прогрессии

1 УОНМ Понятие

арифметической

прогрессии, формула

n-го члена


прогрессии

Знать:

определение арифметической

прогрессии, уметь решать задачи,

используя формулу n-го члена


Уметь:

определять номера отрицательных

(положительных) членов


81 10 Арифметическая прогрессия.



1 КУ Понятие


прогрессии, формула

n-го члена



Знать: определение

арифметической прогрессии, уметь

решать задачи, используя формулу n-го

члена арифметической прогрессии

Уметь:

определять номера отрицательных

(положительных) членов


82 11 Сумма первых n членов


1 УОНМ В Формула суммы n-

первых членов



Знать:

формулы I и II суммы n-членов

арифметической прогрессии.

Уметь применять формулу суммы n-

первых членов арифметической




КУ В Формула суммы n-




Знать:

формулы I и II суммы n-членов

арифметической прогрессии.

Уметь применять формулу суммы n-

первых членов арифметической



85 14 Геометрическая прогрессия.


геометрической прогрессии

1 УОНМ Понятие

геометрической

прогрессии и

формулы n-го члена



Уметь:

применять формулы n-го члена

геометрической прогрессии в ходе

решения задач



геометрической прогрессии1

1 КУ Понятие




Уметь:









1 УЗИМ Понятие






Уметь:






1 УОНМ Формула суммы n-



прогрессии.

Уметь:

применения формулы n-го члена





1 КУ Формула суммы n-




Уметь:

применения формулы n-го члена




91 20 Предел последовательности 1 УОНМ Предел


Уметь:

вычислять предел последовательности.

92 21 Предел последовательности 1 УПЗУ Предел


Уметь:

вычислять предел последовательности.

93 22 Сумма бесконечно убывающей


1 УОНМ Формула суммы

бесконечной



Уметь:

находить сумму бесконечной

геометрической прогрессии,

представлять числа в виде

обыкновенной дроби

94 23 Сумма бесконечно убывающей


1 КУ Формула суммы

бесконечной



Уметь:

находить сумму бесконечной

геометрической прогрессии,

представлять числа в виде

обыкновенной дроби




1 УПЗУ


« Последовательности»

1 КЗУ КР

Глава 5. «Степени и корни» 17 ч

98 1 Функция, обратная данной 1 УОНМ

99 2 Функция, обратная данной 1 КУ

100 3 Функция, обратная степенной

функции с натуральным

показателем

1 УОНМ

101 4 Функция, обратная степенной

функции с натуральным


1 УЗИМ


103 6 Арифметический корень n -ой

степени

1 УОНМ Понятие корня n-й

степени, понятие

арифметического

корня n-й степени.

Знать:

определение корня n-ой степени,

арифметического корня n-ой степени

104 7 Арифметический корень n -ой

степени

1 КУ Понятие корня n-й

степени, понятие

арифметического

корня n-й степени.

Знать:

определение корня n-ой степени,

арифметического корня n-ой степени

105 8 Степень с рациональным


1 КУ Свойства степеней Знать:

свойства степеней с рациональным

показателем.

Уметь:

выполнять простейшие

преобразования выражений,

содержащих степени



1 КЗУ Свойства степеней Знать:



Уметь:






1 УЗИМ Свойства степеней Знать:



Уметь:





109 12 Решение иррациональных

уравнений

1 УОНМ Область допустимых

значений выражения.

Уметь:

решать иррациональные уравнения.


уравнений

1 КУ Область допустимых


Уметь:

решать иррациональные уравнения.


неравенств

1 УПЗУ Область допустимых


Уметь:

решать иррациональные неравенства


неравенств

1 УЗИМ Область допустимых


Уметь:

решать иррациональные неравенства.

113 16 . Решение дополнительных


1 УПЗУ


«Степени и корни».

1 КЗУ КР

Глава 6. «Тригонометрические функции и их свойства» 27 ч

115 1 Угол поворота 1 УОНМ Угол поворота. Уметь:

определять положительное и

отрицательное направление

поворота угла.

116 2 Измерение углов поворота в

радианах

1 УПЗУ Радиан. Знать:

понятие радианной меры угла.

Уметь:

переводить градусную меру угла в

радианную и наоборот.

117 3 Определение

тригонометрических функций

1 УОНМ Синус, косинус

и тангенс угла.

Знать:

определение тригонометрических

функций.

118 4 Определение


1 КУ Синус, косинус

и тангенс угла.

Знать:

определение тригонометрических

функций.


120 6 Некоторые тригонометрические

тождества

1 УОНМ Основные

тождества.

Знать:

основные тождества.

Уметь:

преобразовывать

тригонометрические выражения.

121 7 Свойства тригонометрических

функций

1 УОНМ Свойства. Знать:

свойства тригонометрических

функций.

122 8 Графики и основные свойства

синуса и косинуса

1 УОНМ Свойства. Знать:


функций.

123 9 Графики и основные свойства

тангенса и котангенса

1 КУ Свойства. Знать:


функций.


125 11 Формулы приведения 1 УОНМ Формулы. Знать:

формулы приведения.

126 12 Формулы приведения 1 КУ Формулы. Знать:

формулы приведения.

127 13 Решение простейших

тригонометрических уравнений

1 УОНМ Решение

простейших

тригонометриче

ских уравнений

Уметь:

решать простейшие

тригонометрические уравнения

128 14 Связь между функциями одного

и того же аргумента

1 КУ Основные

тождества.

Уметь:

применять основные тождества при

преобразовании выражений.

129 15 Связь между функциями одного

и того же аргумента


тождества.

Уметь:



130 16 Преобразование

тригонометрических выражений


тождества.

Уметь:



131 17 Преобразование

тригонометрических выражений

1 УЗИМ Основные

тождества.

Уметь:




133 19 Синус, косинус тангенс и

котангенс суммы и разности

двух углов

1 УПЗУ Формулы. Знать:

синус, косинус тангенс и котангенс

суммы и разности двух углов

134 20 Синус, косинус тангенс и

котангенс суммы и разности

двух углов

1 УОНМ Формулы. Знать:

синус, косинус тангенс и котангенс

суммы и разности двух углов

135 21 Формулы двойного и

половинного углов


двойного и половинного углов

136 22 Формулы двойного и

половинного углов

1 КУ Формулы. Знать:

двойного и половинного углов

137 23 Формулы суммы и разности



Формулы суммы и разности


138 24 Формулы суммы и разности


1 КУ Формулы. Знать:

Формулы суммы и разности





1 УПЗУ


«Тригонометрические функции и

их свойства»

1 КЗУ КР

Глава 7. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 16ч

142 1 Перестановки 1 УОНМ Понятие

перестановки из

n элементов;

формула числа

перестановок из

n элементов

Знать:

определение перестановки из n

элементов, формулу числа

перестановок из n элементов

143 2 Перестановки 1 КУ Понятие

перестановки из

n элементов;


перестановок из

n элементов

Знать:

определение перестановки из n


перестановок из n элементов

144 3 Размещения 1 УОНМ Понятие

размещения из n

элементов;


размещений из n

элементов

Знать:

определение размещения из n


размещений из n элементов

145 4 Размещения 1 КУ Понятие

размещения из n

элементов;


размещений из n

элементов

Знать:

определение размещения из n


размещений из n элементов

146 5 Сочетания 1 УОНМ Понятие

сочетания из n

элементов;


сочетаний из n

элементов

Знать:

определение сочетания из n


сочетаний из n элементов

147 6 Сочетания 1 КУ Понятие

сочетания из n

элементов;


сочетаний из n

элементов

Знать:

определение сочетания из n


сочетаний из n элементов


149 8 Частота и вероятность 1 УОНМ Понятие

случайного

события,

понятие

относительной

частоты

случайного

события,

классическое

определение

вероятности

события

Уметь:

находить вероятность события.

150 9 Частота и вероятность 1 КУ

151 10 Сложение вероятностей 1 УОНМ Свойства

сложения

вероятностей

Уметь:


152 11 Сложение вероятностей 1 КУ

153 12 Умножение вероятностей 1 УОНМ Свойства

умножения

вероятностей

Уметь:


154 13 Умножение вероятностей 1 КУ




1 УПЗУ


«Элементы комбинаторики и

теории вероятностей»

1 КЗУ КР

Итоговое повторение. 13 ч

158 1 Функции, их свойства и графики 1 Практикум

159 2 Уравнения и неравенства с одной

переменной

1 Практикум

160 3 Системы уравнений и системы

неравенств с двумя



161 4 Последовательности 1 Практикум

162 5 Степени и корни 1 Практикум

163 6 Тригонометрические функции и

их свойства


164 7 Элементы комбинаторики и

теории вероятностей


165-166 8-9 Итоговая контрольная работа. 2 КР

167-170 10-13 Решение вариантов ГИА. 4 Практикум

Резерв 5

Documents

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 9 класс (углубленный … · РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 9 класс (углубленный