Государственное бюджетное общеобразовательное учреждениеСОШ № 506 Кировского района Санкт-Петербурга

Санкт-Петербург2017 г.

1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

класс 7-9учительучебный год 2017-2018

Содержание Пояснительная записка……………………………………… 3

Содержание курса алгебры 7-9……………..……………… 11

Тематическое планирование…………………………………15

2

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «АЛГЕБРА 7-9» (далее Рабочаяпрограмма) составлена на основании следующих нормативно-правовыхдокументов:

1. Основной образовательной программы основного общего образованияГБОУ СОШ № 506 с углубленным изучением иностранных языков на 2017-2018учебный год.

2. Программы основного общего образования по математике (Программа.Планирование учебного материала. Алгебра 7-9 / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-еизд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 31 с.).

Программ курса АЛГЕБРЫ 7-9 рассчитана на 356 часов, в том числе: в 7 классе на 102 часа при 4-х часовой нагрузки в неделю. в 8 классе на 102 часа при 4-х часовой нагрузки в неделю. в 9 классе на 136 часов при 4-х часовой нагрузке в неделю.Роль и место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Без базовой математической подготовки невозможна постановкаобразования современного человека. В школе математика служит опорнымпредметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшей жизни реальнойнеобходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требуетполноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе иматематической.

В 7 классе Программа рассчитана на 102 учебных часа, в том числе 8 часов на

проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободногоучебного времени в объеме 6 часов.

В 8 классе Программа рассчитана на 127 учебных часов, в том числе 5 часов на

проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободногоучебного времени в объеме 12 часов.

В 9 классе Программа рассчитана на 127 учебных часов, в том числе 8 часов на

проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободногоучебного времени в объеме 10 часов.

Резерв свободного времени отведен для использования разнообразныхформ организации учебного процесса, внедрения современных методовобучения и педагогических технологий и итогового повторения.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система в условиях системно-деятельностного подхода.Предусматривается применение следующих технологий обучения:- традиционная классно-урочная- элементы проблемного обучения- технологии уровневой дифференциации- здоровье сберегающие технологии- ИКТ.

3

Виды и формы контроля: тестирование, итоговая аттестация,промежуточный, предупредительный контроль, контрольные работы, экзамен вформе ГИА в 9 классе.Учебно-методический комплект.1. Программы основного общего образования по математике (Программа.Планирование учебного материала. Алгебра. 9 класс / [авт.-сост. В.И. Жохов] –2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012).2. Федеральный компонент государственных образовательных стандартовосновного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).Методическое обеспечение:7 класс1. Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций

/ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева и др. - М.: Просвещение, 2014. – 319 с./ 2. Алгебра. Рабочая тетрадь.7. Часть 1,2. / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева и др. -

М.: Просвещение, 2014./3. Контрольные работы по алгебре 7 класс, по учебнику "Алгебра 7 класс" для

общеобразовательных организаций\ Ю.М.Колягин . М.: Просвещение, 2014./4. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии: 7 класс:

Ю.М. Колягина и др., . - М.: Просвещение, 2012. – 336 с. 5. Книга для учителя Изучение алгебры 7-9 кл (Ю М Колягин, Ю В Сидоров и

др.). Москва «Просвещение» 2002 г.6. «Алгебра-7» поурочные планы . Автор-составитель Лебедева Е. Г. Волгоград

«Учитель»-20047. Дидактические материалы «Алгебра-7», Л. И. Звавич, Л В Кузнецова,

С. Б.Суворова. Москва «Просвещение»-20098. Дидактические материалы «Алгебра-7» Б Г Зив, В А Гольдич. С-Петербург

«Петроглиф»-2004.8 класс1. Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций

/ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева и др. - М.: Просвещение, 2013. – 336 с. 2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов,

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 1991. – 141 с.: ил.3. Алгебра.8 класс. Самостоятельные и контрольные работы / О.Л. Безрукова. /

Волгоград: Учитель, 2004. – 160 с.4. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся

общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001. – 112 с.

5. Алгебра.8 класс. Контрольные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская; подред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2006. – 48 с.

6. Тесты по алгебре: 8 класс / Е.М. Ключникова, Н.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 94 с.

7. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.: ил.

4

8. Ю.М.Калягин, М.В.Ткачева и др. Книга Алгебра. 8 класс. Методическиерекомендации. М: Просвещение, 2013.

9 класс1. Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций

/ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева и др. - М.: Просвещение, 2014. – 336 с./ 2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов,

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 1991. – 141 с.: ил.3. Алгебра.9 класс. Самостоятельные и контрольные работы / О.Л. Безрукова. /

Волгоград: Учитель, 2004. – 160 с.4. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся

общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001. – 112 с.

5. Алгебра.9 класс. Контрольные работы: учебное пособие дляобщеобразовательных учреждений / Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская; подред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2006. – 48 с.

6. Тесты по алгебре: 9 класс / Е.М. Ключникова, Н.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 94 с.

7. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательныхучреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2008. –119 с.: ил.

8. Ю.М.Калягин, М.В.Ткачева и др. Книга Алгебра. 9 класс. Методическиерекомендации. М: Просвещение, 2013.

Интернет-ресурсы.1. www . edu . ru (сайт МОиН РФ).2. www . school . edu . ru (Российский общеобразовательный портал).3. www . pedsovet . org (Всероссийский Интернет-педсовет)4. www . fipi . ru (сайт Федерального института педагогических измерений).5. www . math . ru (Интернет-поддержка учителей математики).6. www . mccme . ru (сайт Московского центра непрерывного математическогообразования).7. www . it - n . ru (сеть творческих учителей)8. www . som . fsio . ru (сетевое объединение методистов)9. http :// mat .1 september . ru (сайт газеты «Математика»)10. http://festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытыйурок» («Первое сентября»)).11. www . eidos . ru / gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).12. www . exponenta . ru (образовательный математический сайт).13. kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».14. www . math . ru / lib (электронная математическая библиотека).15. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровыхобразовательных ресурсов).16. www . kokch . kts . ru (on-line тестирование 5-11 классы).17. http :// teacher . fio . ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).18. www . uic . ssu . samara . ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).19. http :// mega . km . ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

5

20. http :// www . rubricon . ru , http :// www . encyclopedia . ru (сайты «Энциклопедий»).

6

Планируемые результаты освоения

Выпускник научится в 7- 9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элементмножества, подмножество, принадлежность;

задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших

ситуациях; оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома,

теорема, доказательство; приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих

высказываний.В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графическое представление множеств для описанияреальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целоечисло, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональноечисло, арифметический квадратный корень;

использовать свойства чисел и правила действий при выполнениивычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнениивычислений и решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии справилами;

оценивать значение квадратного корня из положительного целогочисла;

распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и

задач из других учебных предметов.Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования для вычисления значенийчисловых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степенис целым отрицательным показателем;

выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрыватьскобки, приводить подобные слагаемые;

7

использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы,квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значенийвыражений;

выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений ивыражений с квадратными корнями.В повседневной жизни и при изучении других предметов:

понимать смысл записи числа в стандартном виде; оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое

равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовоенеравенство, неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к

линейным; решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; проверять, является ли данное число решением уравнения

(неравенства); решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного

уравнения; изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять и решать линейные уравнения при решении задач,

возникающих в других учебных предметах.Функции

Находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в

несложных ситуациях; определять положение точки по ее координатам, координаты точки по

ее положению на координатной плоскости; по графику находить область определения, множество значений, нули

функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания,наибольшее и наименьшее значения функции;

строить график линейной функции; проверять, является ли данный график графиком заданной функции

(линейной, квадратичной, обратной пропорциональности); определять приближенные значения координат точки пересечения

графиков функций; оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность,

арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен

непосредственным подсчетом без применения формул.В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графики реальных процессов и зависимостей дляопределения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки

8

возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений ит.п.);

использовать свойства линейной функции и ее график при решениизадач из других учебных предметов.Статистика и теория вероятностей

Иметь представление о статистических характеристиках, вероятностислучайного события, комбинаторных задачах;

решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого иорганизованного перебора;

представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,

графика; определять основные статистические характеристики числовых

наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых

явлениях.В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать количество возможных вариантов методом перебора; иметь представление о роли практически достоверных и

маловероятных событий; сравнивать основные статистические характеристики, полученные в

процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных

ситуациях.Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на всеарифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка илиуравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, сцелью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждениестроится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать

полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по

течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),

связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить

процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений.

9

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в

задаче величин (делать прикидку).Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на

чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их

применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам

или алгоритмам. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения типовыхзадач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практическогосодержания.Отношения

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равныефигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярностьпрямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать отношения для решения простейших задач, возникающихв реальной жизни.Измерения и вычисления

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощьюинструментов для измерений длин и углов;

применять формулы периметра, площади и объема, площадиповерхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данныеимеются в условии;

применять теорему Пифагора, базовые тригонометрическиесоотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейшихслучаях.В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площадив простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях вповседневной жизни.Геометрические построения

Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от рукии с помощью инструментов.В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые вреальной жизни.Геометрические преобразования

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси иточки.В повседневной жизни и при изучении других предметов:

10

распознавать движение объектов в окружающем мире; распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

История математики Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе

развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с

отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России.

Методы математики Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов

математических задач; Приводить примеры математических закономерностей в окружающей

действительности и произведениях искусства.

11

Содержание курса алгебры в 7–9 классахЧислаРациональные числаМножество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Действия с рациональными числами. Представление рационального числадесятичной дробью.

Иррациональные числаПонятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.

Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа 2 . Применение вгеометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительныхчисел.

Тождественные преобразованияЧисловые и буквенные выраженияВыражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений

вместо переменных. Целые выраженияСтепень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования

выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами

(сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения:разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена намножители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применениеформул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложениеквадратного трёхчлена на множители.

Дробно-рациональные выраженияСтепень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных

выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимыезначения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращениеалгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общемузнаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание,умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.Квадратные корниАрифметический квадратный корень. Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенстваРавенстваЧисловое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с

переменной. Уравнения

12

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильностиуравнений. Область определения уравнения (область допустимых значенийпеременной).

Линейное уравнение и его корниРешение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром.

Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений спараметром.

Квадратное уравнение и его корниКвадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант

квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. ТеоремаВиета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод решения,разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета.Количество корней квадратного уравнения в зависимости от егодискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным иквадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравненияРешение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-

рациональных уравнений. Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований,

метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функцийпри решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида f x a , f x g x .

Уравнения вида nx a .Уравнения в целых числах.Системы уравненийУравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя

переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения сдвумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными:

графический метод, метод сложения, метод подстановки. Системы линейных уравнений с параметром.НеравенстваЧисловые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка

справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область

определения неравенства (область допустимых значений переменной).Решение линейных неравенств.Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных

неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, методинтервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.Системы неравенств

13

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств содной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системынеравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

ФункцииПонятие функцииДекартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о

метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций:аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций,получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решениязадач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения,множество значений, нули, промежутки знакопостоянства,чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее инаименьшее значения. Исследование функции по её графику.

Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.Линейная функцияСвойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.

Расположение графика линейной функции в зависимости от её угловогокоэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейнойфункции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки сзаданными координатами, прохождение прямой через данную точку ипараллельной данной прямой.

Квадратичная функцияСвойства и график квадратичной функции (парабола). Построение

графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичнойфункции, множества значений, промежутков знакопостоянства,промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции k

yx

. Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции ( )y f x дляпостроения графиков функций вида y af kx b c .

Графики функций k

y ax b

, y x , 3y x , y x .

Последовательности и прогрессииЧисловая последовательность. Примеры числовых последовательностей.

Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства.Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членоварифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическаяпрогрессия.

Решение текстовых задачЗадачи на все арифметические действияРешение текстовых задач арифметическим способом. Использование

таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решениизадачи.

14

Задачи на движение, работу и покупкиАнализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их

движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе. Задачи на части, доли, процентыРешение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение

задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.Логические задачиРешение логических задач. Решение логических задач с помощью графов,

таблиц. Основные методы решения текстовых задач: арифметический,

алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о другихметодах решения задач (геометрические и графические методы).

СтатистикаТабличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые

диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описаниязависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм играфиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднееарифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Мерырассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающиеправила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные событияСлучайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события

(исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайныхэкспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятностислучайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположныесобытия, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей.Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимыесобытия. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательныенезависимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторикиПравило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число

сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большимчислом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей вопытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех инеудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величиныЗнакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных

случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание.Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел.Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии,страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения вчрезвычайных ситуациях.

15

Тематическое планирование7 класс

ТемаКол-вочасов

Содержание курсаОсновная цель, задачи изучения

курса

Алгебраическиевыражения

10

Числовые выражения.Алгебраические выражения.Формулы. Свойстваарифметических действий.Правила раскрытия скобок.

систематизировать и обобщитьсведения о преобразованияхалгебраических выражений.

Уравнения содним

неизвестным8

Уравнение и его корни.Решение уравнений с однимнеизвестным, сводящихся клинейным. Решение задач спомощью уравнений.

оперировать на базовом уровнепонятиями: равенство, числовоеравенство, уравнение, кореньуравнения, решение уравнения,числовое неравенство,неравенство, решениенеравенства.

Одночлены имногочлены

17

Многочлен. Сложение,вычитание и умножениемногочленов. Разложениемногочленов на множители.

выработать умение выполнятьсложение, вычитание, умножениемногочленов и разложение много-членов на множители

Разложениемногочленов на

множители17

Вынесение общего множителяза скобки. Способгруппировки. Формуларазности квадратов. Квадратсуммы. Квадрат разности.Применение несколькихспособов разложениямногочлена на множители.

выработать умение применятьформулы сокращенногоумножения в преобразованияхцелых выражений в многочлены ив разложении многочленов намножители.

Алгебраическиедроби

20

Алгебраическая дробь.Сокращение дробей.Приведение дробей к общемузнаменателю. Совместныедействия над алгебраическимидробями.

выработать умение выполнятьсовместные действия надалгебраическими дробями

Линейнаяфункция и ее

график10

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

16

Системылинейныхуравнений

11

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав-нений с двумя переменными иего геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем урав-нений.

ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Элементыкомбинаторики

5

Ознакомление учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом.

уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Итоговоеповторение

4

Итого 102

17

8 класс

Тема Кол-вочасов

Содержание курса Основная цель, задачи изучениякурса

Повторение 5

Неравенства 20 Определение положительногои отрицательного чисел;определение рациональногочисла; свойства чисел;определение большего числа;основные свойства числовыхнеравенств; теоремы осложении и умножениинеравенств; понятие строгогои не строгого неравенства;определение решениянеравенства; алгоритмрешения неравенств;определение решения системнеравенств; определениечисловых промежутков;алгоритм решения системнеравенств; определениемодуля числа; правилорешения уравнений смодулем; правило решениянеравенств с модулем.

Выполнять вычисления,доказывать неравенства, решатьуравнения используя свойствачисловых неравенств; сравниватьчисловые неравенства, доказыватьнеравенства; применять основныесвойства неравенств; доказыватьнеравенства с применениемсвойств; доказывать и решатьнеравенства с применениемтеорем об умножении и сложении;решать линейные неравенства ипоказывать на числовой прямоймножество их решений; решатьсистемы неравенств; записыватьрезультаты с помощью числовыхпромежутков; решать простейшиеуравнения и неравенствасодержащие модуль

Приближенныевычисления

8 Определение абсолютнойпогрешности приближения;правило нахождения оценкипогрешности; правилоокругления чисел;определение относительнойпогрешности; запись числа встандартном виде; правилосложения и вычитания,умножения и деленияприближенных значений.

Находить абсолютнуюпогрешность приближения;находить приближенное значениес недостатком и с избытком;давать оценку абсолютнойпогрешности; округлять числа;находить относительнуюпогрешность; записывать числа встандартном виде; выполнятьзадания с применением правилсложения, вычитания, умноженияи деления приближенныхзначений

18

Квадратныекорни

13 Определениеарифметического квадратногокорня; алгоритмпреобразования обыкновеннойдроби в десятичную, алгоритмпреобразования бесконечнойпериодической дроби вобыкновенную; квадратныйкорень из степени;квадратный корень изпроизведения; квадратныйкорень из дроби.

Вычислять арифметическийквадратный корень из чисел;записывать обыкновенные дроби ввиде конечной или бесконечнойпериодической десятичной дроби;записывать бесконечныепериодические десятичные дробив виде обыкновенных; применятьтеоремы о корне из степени,произведения, дроби привыполнении вычислений.

Квадратныеуравнения

25 Определение квадратногоуравнения; теорему о корняхквадратного уравнения.Виды неполных квадратныхуравнений; метод выделенияполного квадрата; формулукорней квадратного уравненияобщего вида; алгоритмрешения квадратныхуравнений; определениеприведенного квадратногоуравнения; формулу корнейприведенного квадратногоуравнения; теорему Виета ией обратную; теорему оразложении квадратноготрехчлена на множители;определение биквадратногоуравнения. Приемы решения простейшихсистем, содержащихуравнения второй степени.

Определять квадратныеуравнения; решать неполныеквадратные уравнения; выделятьполный квадрат; решатьквадратные уравнения методомвыделения полного квадрата;решать квадратные уравнения спомощью формулы корнейквадратного уравнения общеговида; решать приведенныеквадратные уравнения сиспользованием формулы корнейи теоремы Виета; раскладыватьквадратный трехчлен намножители; решать уравнения,приводимые к квадратным.Решать задачи с помощьюквадратного уравнения; решатьпростейшие системы, содержащиеуравнения второй степени.

Квадратичнаяфункция

12 Определение квадратичнойфункции; свойства функцийу=х2; у=ах2; у=ах2+bх+с.

Распознавать квадратичнуюфункцию.Находить нули функции; строитьграфики квадратичной функции;описывать ее свойства.

Квадратныенеравенства

12 Определение квадратногонеравенства; алгоритмрешения неравенства спомощью графика. Методинтервалов. Теоремы озависимости дискриминанта исвойств квадратичнойфункции.

Решать квадратное неравенствопутем перехода к системенеравенств, с помощью графика;методом интервалов. Исследоватьквадратичную функцию.

Повторение 7

Итого 102

19

9 класс

Тема Кол-вочасов

Содержание курса Основная цель, задачи изучениякурса

Повторение 5

Алгебраическиеуравнения.Системы

нелинейныхуравнений

22 Алгебраические уравнения,алгебраические уравнения n-степени, кореньалгебраического уравнения,основная теорема алгебры.Составление математическоймодели реальной ситуации,системы нелинейныхуравнений с двумянеизвестными

Знать определение алгебраическогоуравнения, теорему о нахождениикорня алгебраического уравнения Уметь решать алгебраическиеуравнения степени n. Уметьсоставлять систему уравнений прирешении задач и решать её.

Степень срациональнымпоказателем

18 Определение степени сотрицательным и с нулевымпоказателем, свойствастепени. Стандартный видчисла. Корень n – степени изнеотрицательного числа,корень нечётной степени изотрицательного числа,извлечение корня,подкоренное выражение,показатель корня, радикал.Корень n – степени изпроизведения, частного,степени корня. Степень слюбым целочисленнымпоказателем, свойствастепени.

Знать определение степени с целымотрицательным показателем,свойства степени.Уметь представлять степень с целымотрицательным показателем в видедроби и наоборот, применять еёсвойства. Знать формулу записистандартного числа.Уметь переходить от обычной записик стандартному виду и наоборот.Знать определение корня n – степени,его свойства.Уметь выполнять преобразования,содержащие радикалы.

Степеннаяфункция

20 Понятия четной и нечетнойфункции, свойства четности инечетности. Функция у = 1\х,функция у = к\х.Иррациональные уравнения.,метод возведения в квадрат.Свойства функций .графикифункций, неравенства иуравнения, содержащиестепень

Уметь по формуле определятьчётность и нечётность функции,приводить примеры этих функций,строить график

функции у = , описывать по

графику свойства этой функции.Знать свойства функции у = к\х, еёграфикУметь строить график функции у= к\х,описывать свойства функции

20

Прогрессии 16 Числовая последовательностьчлены числовойпоследовательности, формулаn-го члена, рекурентныеформулы. Арифметическаяпрогрессия, разность, формулаn-го члена арифметическойпрогрессии, формула суммыпервых n членов. Понятиегеометрической прогрессии,знаменатель геометрическойпрогрессии, формула n-гочлена, формула суммы первыхn членов.

Знать определение числовойпоследовательности, способызадания числовойпоследовательности. Знатьопределение и формулу n-го членаарифметической и геометрическойпрогрессий.Знать формулу n первых членоварифметической и геометрическойпрогрессий.Уметь применять их при решениизадач.

Случайныесобытия

12 Невозможные, достоверные ислучайные событиясовместные и несовместныесобытия, равновозможныесобытия. Исход испытания,элементарные события,благоприятствующие исходы,вероятность наступающегособытия.

Знать основные виды случайныхсобытий. Уметь решать вероятностные задачис помощью комбинаторики. Знатьопределение относительной частотысобытия, статистическойвероятности, закон больших чисел.Уметь применять на практике законбольших чисел.

Случайныевеличины

12 Полигоны частот, полигонотносительных частот,разбиение на классы,столбчатая и круговаядиаграммы. Генеральнаясовокупность и выборка,репрезентативная выборка,выборочный метод, среднееарифметическоеотносительных частот.

Уметь составлять по задаче таблицураспределения данных. Уметьнаходить размах, медиану,совокупности значений, среднеезначение случайной величины.

Множества,логика

12 Множества, высказывания,теоремы. Уравнениеокружности, уравнениепрямой, множество точек накоординатной плоскости

Уметь находить на числовоммножестве разность множеств,дополнение до множества,пересечение и объединениемножеств. Уметь сформулироватьвысказывание, находить множествоистинности предложения, определятьистинно или ложно высказывание. Знать формулу расстояния междуточками, уравнение окружности.Уметь находить расстояние междуточками, записывать уравнениеокружности с заданным центром ирадиусом

Итоговоеповторение

19

Итого 136

21