ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса (профильный уровень)

разработана с учётом требований федерального компонента государственного стандарта

общего образования, в соответствии с примерной программой среднего (полного) образо-

вания по математике, учебно-методическим комплектом:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математиче-

ского анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение,

2011 г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М.

Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уров-

ни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразоват.

учреждений: базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жиж-

ченко. - М.: Просвещение, 2011.

4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя /

Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: дидактические материалы.

Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М.: Просвещение, 2008.

6. Тематические тесты. 11 класс: дидактические материалы. Углубленный уровень /

М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ:

• создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и

понимать необходимость их проверки;

• создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной формах;

• формировать умение использовать различные языки математики: словесный, симво-лический, графический;

• формировать умение свободно переходить с одного математического языка на другой

для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• создать условия для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и моти-

вированно организовывать свою деятельность;

• формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных прак-тических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей по-верхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необ-ходимости справочники и вычислительные устройства;

• создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно

полученной, информации.

ОБЩЕПРЕДМЕТНЫЕ ЦЕЛИ:

• формирование представлений об идеях и методах математики; математике как уни-

версальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и

умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного во-ображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей разви-тия математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для

общественного прогресса.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений

Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего об-

разования отводится не менее 4 ч в неделю, и один час за счет школьного компонента.

Учитывая естественнонаучный профиль еще 1 час. Таким образом, на изучение алгебры и

начал математического анализа отводится 136 часов в год (по 4 часа в неделю, 2 часа за счет

федерального компонента, 2 час за счет школьного компонента).

КОЛИЧЕСТВО УЧЕБНЫХ ЧАСОВ

В год - 136(4 часа в неделю, 34 учебных недель), в том числе контрольных работ - 9: Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»; Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»; Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»; Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»; Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»; Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности»; Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа»; Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»; Итоговая контрольная работа -1 час. 11а алгебра и на-

чала анализа 1 ЧЕТВЕРТЬ

(9 недель)

2 ЧЕТВЕРТЬ

(7 недель+ 2д.)

3 ЧЕТВЕРТЬ

(10 недель-2д.)

4 ЧЕТВЕРТЬ

(8 недель)

ГОД

(35 недель)

Количество часов 36 30 38 32 136

в т.ч. кон-

трольных работ

1 2 4 2 9

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ, прове-

рочных и самостоятельных работ.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – профильный (4 часа в неделю).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Часы

№ п/п Темы, изучаемые в курсе «Алгебра и начала анализа. 11 класс»

(профильный уровень)

По ав-

торской

про-

грамме

По рабо-

чей про-

грамме

Коррек-

тировка

Глава 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 19 19

§ 1 Область определения и множество значений тригонометрических функций 2 2

Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений

находить область определения и множество значения тригонометрических функций § 2 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций 3 3

Учебная цель - обучение исследованию тригонометрических функций на четность и не-

четность и нахождению периода функции § 3 Свойства функции у = cos х и ее график 3 3

Учебная цель - изучение свойств функции у = cos х, обучение построению графика

функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств § 4 Свойства функции у = sin х и ее график 3 3

Учебная цель - изучение свойств функции у = sin х, обучение построению графика

функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств § 5 Свойства и графики функций у = tg х и у = ctg х 2 2

Учебная цель - ознакомление со свойствами функций у - t g x и у = ctgx, обучение по-

строению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений

и неравенств § 6 Обратные тригонометрические функции 3 3

Учебная цель - ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойст

вами и графиками

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции» 2 2

Проф. Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» 1 1

Глава 2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ 22 22

§ 1 Предел последовательности 3 3

Учебная цель в общеобразовательных классах - завершение формирования представ-

ления о пределе числовой последовательности, демонстрации применения теорем о

существовании предела монотонной ограниченной последовательности: в профильных

классах - знакомство со строгим определением предела числовой последовательности,

свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов по-

следовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу

§ 2 Предел функции 2 2

Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с понятием предела функ-

ции и асимптоты графика функции, со свойствами пределов функций §3 Непрерывность функции 1 1

Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции

§ 4 Определение производной 2 2

Учебная цель - знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим

смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных

функций на основе определения производной

§ 5 Правила дифференцирования 3 3

Учебная цель (всем учащимся) - овладение правилами дифференцирования суммы, про-

изведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак произ-

водной; учащимся профильных классов - знакомство с дифференцированием сложных

функций и правилам нахождения производной обратной функции

§ 6 Производная степенной функции 2 2

Учебная цель - обучение использованию формулы производной степенной функции

f ( x ) = хр

для любого действительного р

§ 7 Производные элементарных функций 3 3

Учебная цель - формирование умений находить производные элементарных функций

§ 8 Геометрический смысл производной 3 3

Учебная цель - знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение со-

ставлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке

Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл» 2 2

Проф. Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл» 1 1

Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ 16 16

§ 1 Возрастание и убывание функции 2 2

Учебная цель - обучение применению достаточных условий возрастания и убывания

функции к нахождению промежутков ее монотонности

§ 2 Экстремумы функции 2 2

Учебная цель - знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и

критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции;

обучение нахождению точек экстремума функции

§ 3 Наибольшее и наименьшее значение функции 3 3

Учебная цель - обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции

с помощью производной

§ 4 Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба 2 2

Учебная цель - знакомство всех учащихся с понятием второй производной функции и

ее физическим смыслом; учащиеся профильных классов осваивают аппарат приме-

нения второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба

функции

§ 5 Построение графика функции 4 4

Учебная цель - формирование у учащихся умения строить графики функций-много-

членов с помощью первой производной, с привлечением аппарата второй производной

Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций» 2 2

Проф. Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций» 1 1

Глава 4. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ 15 15

§ 1 Первообразная 2 2

Учебная цель - ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению перво-

образной для степеней и тригонометрических функций § 2 Правила нахождения первообразных 2 2

Учебная цель - ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению пра-

вил интегрирования при нахождении первообразных §з Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление 3 3

Учебная цель - формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с поня-

тием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапе-

ции

в простейших случаях § 4 Вычисление площадей фигур с помощью интеграла 3 3

Учебная цель - научить учащихся профильных классов выявлять фигуры, ограниченные

данными линиями, и находить площади этих фигур § 5 Применение интегралов для решения физических задач 1 1

Учебная цель - ознакомить всех учащихся с применением интегралов для физических за-

дач, научить учащихся профильных классов решать задачи на движение с применением

интегралов § 6 Простейшие дифференциальные уравнения 1 1

Учебная цель - ознакомить учащихся профильных классов с понятием дифференциаль-

ного уравнения, обучение решению простейших дифференциальных уравнений

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл» 2 2

Проф. Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл» 1 1

Глава 5. КОМБИНАТОРИКА 10 10

§ 1 Математическая индукция - -

Учебная цель в профильных классах - овладение методом доказательства утвер-

ждений, распространяемых на множество всех натуральных чисел; развитие

интуиции, логического и комбинаторного качества мышления § 2 Правило произведения. Размещение с повторением 2 2

Учебная цель - овладение одним из основных средств подсчета числа различ-

ных соединений, знакомство учащихся профильных классов с размещениями,

повторениями § 3 Перестановки 2 2

Учебная цель - знакомство с первым видом соединений - перестановками: демонст-

рация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из п

элементов

§ 4 Размещение без повторений 1 1

Учебная цель - введение понятия размещений без повторений из т элементов по п; соз-

дание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету

числа размещений § 5 Сочетания без повторений и бином Ньютона 3 3

Учебная цель - знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных

задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из т элементов по «; обоснованное

конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натураль-

ную степень с использованием формулы Ньютона

§ 6 Сочетание с повторением

Учебная цель для учащихся профильных классов - завершение формирования пред-

ставлений о соединениях с повторениями

Обобщающий урок по теме «Комбинаторика» 1 1

Проф. Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика» 1 1

Глава 6. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ 8 8

§ 1 Вероятность события 2 2

Учебная цель - знакомство с различными видами событий, комбинациями событий;

введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случай-

ного события с очевидным благоприятствующими исходами

§ 2 Сложение вероятностей 2 2

Учебная цель - знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий

и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного собы-

тия; знакомство учащихся профильных классов с теоремой о вероятности суммы двух

произвольных событий

§ 3 Условная вероятность. Независимость событий

Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов со строгим подходом к

введению понятия независимости событий

§ 4 Вероятность произведения независимых событий 1 1

Учебная цель - интуитивное введение понятия независимых событий; обучение на-

хождению вероятности произведения двух независимых событий

§ 5 Формула Бернулли 1 1

Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с формулой Бернулли, даю-

щей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях

однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое событие либо происходит,

либо не происходит

Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятности» 1 1

Проф. Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности» 1 1

Глава 7. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 13 13

§ 1 Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел 2 2

Учебная цель - формирование понятия комплексного числа, обучение сложению и

умножению комплексных чисел в алгебраической форме

§ 2 Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и

деления 3 3

Учебная цель - научить выполнять операции вычитания и деления комплексных чисел

§ 3 Геометрическая интерпретация комплексного числа 2 2

Учебная цель - научить изображать числа на комплексной плоскости, сформиро-

вать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических

действий над комплексными числами

§ 4 Тригонометрическая форма комплексного числа 1 1

Учебная цель - формирование понятия аргумента комплексного числа, обучение за-

писи комплексного числа в тригонометрической форме

§ 5 Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.

Формула Муавра

2 2

Учебная цель - научить учащихся выполнять арифметические действия над ком-

плексными числами, записанными в тригонометрической форме; ознакомить с воз-

ведением в степень числа, записанного в тригонометрической форме

§ 6 Квадратное уравнение с комплексным неизвестным 1 1

Учебная цель - научить учащихся решать квадратные уравнения с комплексными

неизвестными и действительными коэффициентами

§ 7 Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения

Учебная цель - ознакомить учащихся с формулой извлечения корня натуральной

степени из комплексного числа

Обобщающий урок по теме «Комплексные числа» 1 1

Проф. Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа» 1 1

Глава 8. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 10 11 +1ч

§ 1 Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными 3 3

Учебная цель - научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных нера-

венств и систем линейных неравенств с двумя переменными

§ 2 Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными 3 3

Учебная цель - ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных

уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств

§ 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметр 2 2

Учебная цель - ознакомить учащихся с методами решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие

параметр

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 2 +1

Проф. Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 1

Обобщающее повторение курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы 22 8

Учебная цель - обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10-11 классы

Тренировочные тематические задания - 12

Учебная цель - формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по ма-

тематике

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ 2 2

Итого: 136 136

Решение тестовых заданий ЕГЭ - 4

Профильный уровень: 35 (недель) х 4 (часа в неделю) = 140 (учебных часов) 140 140

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и

развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математиче-

ского анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их примени-

мость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, приме-

нение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе-

дневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, ра-

дикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости спра-

вочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства

функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их

графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

вседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графи-

чески, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

• вычислять производите и первообразные элементарных функций, используя справоч-

ные материалы;

• следовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональ-

ных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

вседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про-

стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и

их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

вседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использова-

нием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа ис-

ходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

вседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

• владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлек-

сивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ.

На уроках периодически проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и

индивидуализация в обучении):

- разноуровневые задания (обучающие и контролирующие);

- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнитель-

ной литературой);

- развивающие задачи, в том числе олимпиадные задачи;

- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.).

ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме наглядных

презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, Кимы ГИА

что обусловлено:

улучшением наглядности изучаемого материала,

увеличением количества предлагаемой информации,

уменьшением времени подачи материала

Источники:

1. Уроки математики 5-11 классы с применением ИКТ, Издательство "Плане-

та",2012

2. Уроки алгебры 7-11 классы: функции, графики и свойства, Издательство "Пла-

нета",2012

3. Приложения к рабочей программе по алгебре для 11 класса

(к учебнику Алимова Ш.А.)СD, 2009.

4. Алгебра и начала анализа 10-11 классы (интерактивная доска) Материалы к

урокам CD. Издательство «Учитель», 2014.

5. Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru и др.

6. Авторские презентации.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательно-

сти, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформиро-

ванность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две не-

точности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик

легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на

оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содер-

жание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, ис-

правленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопро-

сов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего

усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической

подготовке обучающихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении прак-

тического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность

основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной

части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической тер-

минологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала

или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕ-

МАТИКЕ

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не яв-

ляющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязатель-

ными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по

проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений

теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их

измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой ох-

вата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих

признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа

(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Список литературы:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математиче-

ского анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Про-

свещение, 2011 г.,

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Ко-

лягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный

уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для общеобразоват.

учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В.

Жижченко. - М. : Просвещение, 2011.

4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе : книга для учителя /

Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : дидактические материалы. Уг-

лубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2008.

6. Тематические тесты. 11 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень /

М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

7. Григорьева Г.И. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа к учебнику

Ш.А. Алимова «Алгебра и начала анализа 10-11 классы». – Волгоград: Учитель, 2009.

8. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 11 класс. СD- диск, 2009.

9. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс/ Сост.

А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011.- 96 с.

10. Семенов Ф.Л. Ященко И.В.ЕГЭ 3000 задач с ответами Математика с теорией вероят-

ностей и статистикой МИОО 2012-2013 г.

11. Сборники тестовых заданий ЕГЭ, 2011-2014 Изд. Легион-М, АСТ-Астрель, «Экзамен»

и др.

12. Интернет ресурсы:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ре-

сурсов и др.

4. www.alleng.ru

Условные обозначения уровней обучения и освоения системы знаний: Б - базовый (опорный); Р - репродуктивный; П - продуктивный; ПР - продуктивный; ТВ - творческий; И - исследовательский.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11А КЛАСС (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)

№

п/п

Тема раздела,

урока

Кол-

во

часов

Тип

урока

Вид кон-

троля, из-

мерители

Элементы содер-

жания (дидактиче-

ские единицы на

основе общеобразо-

вательного стан-

дарта)

Планируемые результаты

освоения уровня подготовки

обучающихся

Дополнительные знания, умения (тре-

бования повышенного уровня)

Оборудо-

вание для

демонстра-

ций

Работа с обучающи-

мися с высокой

учебной мотиваци-

ей, одаренными (индивидуальные

задания, карточки)

Дата

проведения

на уровне УУД план факт

Тригоно-

метрические

функции

19 Основная цель:

- формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, нечетной и четной функции, периодической функции,

периоде функции, наименьшем положительном периоде, об ограниченности функции;

- формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и

корня, нахождения наименьшего положительного периода функции или доказательства, что данная функция не является периодической;

- овладение умением свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства, решать уравнения, содержащие обратные тригономет-

рические функции;

- овладение навыками преобразования выражения, содержащего обратные тригонометрические функции, графического решения уравнения и неравенства

1 Область опре-

деления и

множество

значений три-

гономет-

рических

функций

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Построение

алгоритма

решения

задания

Область определения

тригонометрических

функций, множество

значений триго-

нометрических

функций, триго-

нометрические

функции, ограни-

ченность функции

Умеют: находить область оп-

ределения и множество значе-

ний тригонометрических функ-

ций; излагать информацию, ин-

терпретируя факты, разъясняя

значение и смысл теории. (Р)

Умеют: находить область определения и

множество значений тригонометриче-

ских функций сложного аргумента,

представленного в виде дроби и корня;

осуществлять проверку выводов, поло-

жений, закономерностей, теорем. (П)

Слайд-лекц

ия «Триго-

нометри-

ческие

функции»

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

03.09

2 1 Закреп-

ление

знаний

Проблемные

задания, от-

веты на во-

просы

Умеют: находить множество

значений тригонометрических

функций вида kf (х) ± m, где

f ( x ) - любая тригонометриче-

ская функция; приводить при-

меры, подбирать аргументы,

формулировать выводы. (П)

Умеют: находить наибольшее и наи-

меньшее значения функции

у= к cosnх ±l sin mх ; доказывать огра-

ниченность функции в области ее опре-

деления; самостоятельно искать и отби-

рать необходимую для решения учебных

задач информацию; передавать ин-

формацию сжато, полно, выборочно. ТВ

Диффе-

ренциро-

ванные

карточки

по теме

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

03.09

3 Четность, не-

четность, пе-

риодичность

тригонометри-

ческих функ-

ций

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы

Нечетная и четная

функции, свойства

четной и нечетной

функций, перио-

дическая функция,

период функции,

наименьший по-

ложительный период

Умеют: выяснять, является ли

данная функция четной или не-

четной; самостоятельно выби-

рать критерии для сравнения,

сопоставления, оценки и клас-

сификации объектов; проводить

самооценку собственных дей-

ствий. (Р)

Умеют: доказывать, что

f ( x ) + f ( - x ) - четная

функция, a f ( x ) - f ( - x ) -

нечетная функция; излагать информа-

цию, обосновывая свой собственный

подход; обосновывать суждения, давать

определения, приводить доказательства,

примеры. (П)

Слайд-лекц

ия «Триго-

нометри-

ческие

функции»

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

04.09

4 1 Закреп-

ление

знаний

Решение

проблемных

задач, фрон-

тальный оп-

рос, упраж-

нения

Умеют: доказывать, что данная

функция является периоди-

ческой с заданным периодом;

воспроизводить теорию с за-

данной степенью свернутости,

участвовать в диалоге; подби-

рать аргументы для объяснения

ошибки. (П)

Умеют: определять период сложно за-

данных тригонометрических функций;

аргументированно рассуждать, обоб-

щать, участвовать в диалоге, понимать

точку зрения собеседника, приводить

примеры; оформлять решения, выпол-

нять задания по заданному алгоритму.

(ТВ)

Тестовые

материалы

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

Творческое

задание

08.09

5 1 Учебный

прак-

тикум

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта

Умеют: находить наименьший

положительный период функ-

ции или доказывать, что данная

функция не является периоди-

ческой; самостоятельно и мо-

тивированно организовывать

свою познавательную деятель-

ность. (П)

Умеют: доказывать, что функция пе-

риодическая, и находить ее наименьший

положительный период; обосновывать

суждения, давать определения, приво-

дить доказательства, примеры; давать

оценку информации, фактам, процессам,

определять их актуальность. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные

карточки

по теме

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

10.09

6 Свойства

функции

у= cos x

и ее график

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблем-

ные задачи,

фронталь-

ный опрос,

упражнения

Тригонометри-

ческая функция

у = cos х, график

функций, свойства

функций

Знают: тригонометрические

функции у = cosx их свойства.

Умеют: объяснять изученные

положения на самостоятельно

подобранных конкретных при-

мерах. (Р)

Умеют: совершать преоб-

разования графиков функ-

ций у = cos х; отбирать

и структурировать матери-

ал; извлекать необходимую информацию

из учебно-научных текстов; собирать

материал для сообщения по заданной

теме. (П)

Слайд-

лекция

«Триго-

нометри-

ческие

функции»

Анализ

условий

задач, со-

ставление

математи-

ческой

модели

10.09

7 1 Закреп-

ление

знаний

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений,

ответы на

вопросы

Умеют: исследовать функции

на четность и нечетность, на-

хождение области определения,

области значения функции; са-

мостоятельно готовить обзоры,

конспекты, проекты, обобщая

данные, полученные из различ-

ных источников. (П)

Умеют: свободно строить

графики функций повышенной сложно-

сти и описывать их свойства; приводить

примеры, подбирать аргументы, форму-

лировать выводы; передавать информа-

цию сжато, полно, выборочно; излагать

информацию, обосновывая свой собст-

венный подход. (ТВ)

Опорный

конспект

учащихся

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

11.09

8 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта

Умеют: построить и исследо-

вать график функции у = cos х;

находить все корни уравнения,

принадлежащие промежутку;

излагать информацию, интер-

претируя факты, разъясняя зна-

чение и смысл теории. (П)

Умеют: решать графически

уравнения и неравенства;

находить все принадлежа-

щие промежутку решения неравенства;

добывать информацию по заданной теме

в источниках различного типа; состав-

лять набор карточек с заданиями. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные

карточки

по теме

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

Задания

более

сложного

уровня

15.09

9 Свойства

функции у =

sin х и ее гра-

фик

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Тригонометрические

функции: у = sin х,

график функций,

свойства функций

Знают: тригонометрические

функции у = sin х, их свойства.

Умеют: объяснять изученные

положения на самостоятельно

подобранных конкретных при-

мерах. (Р)

Умеют: совершать преобразования

графиков функций у = sin х; отбирать и

структурировать материал; извлекать

необходимую информацию из учеб-

но-научных текстов.(П)

Диффе-

ренциро-

ванные

карточки

по теме

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

17.09

10 1 Закреп-

ление

знаний

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений,

ответы на

вопросы

Умеют: исследовать функции

на четность и нечетность, нахо-

дить область определения, об-

ласть значения функции; выде-

лять и записывать главное;

приводить примеры; развернуто

обосновывать суждения. (П)

Умеют: свободно строить графики

функций повышенной сложности и опи-

сывать их свойства; вступать в речевое

общение, участвовать в диалоге; пе-

редавать информацию сжато, полно,

выборочно; использовать компьютерные

технологии для создания базы данных.

(ТВ)

Слайд-лекц

ия «Триго-

нометри-

ческие

функции»

Создание

презента-

ции ре-

зультатов

по теме

17.09

11 1 Учебный

прак-

тикум

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта

Умеют: строить и исследовать

график функции у = sin х; нахо-

дить все корни уравнения, при-

надлежащие промежутку; са-

мостоятельно искать и отбирать

необходимую для решения

учебных задач информацию. (П)

Умеют: решать графически уравнения и

неравенства; находить все принадлежа-

щие промежутку решения неравенства;

уверенно действовать в нетиповой, не-

знакомой ситуации, самостоятельно

исправляя допущенные при этом ошибки

или неточности. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные

карточки

по теме

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

Творческое

задание

18.09

12 Свойства и

графики

функций

y = tg x

и у = ctgx

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Составление

опор-

ного кон-

спекта, от-

веты на во-

просы

Тригонометрические

функции:

у = tg х, у =ctg x,

график функций,

свойства функций

Знают: тригонометрические

функции у = tg х, у = ctg X,

свойства данных функций.

Умеют: строить графики; ис-

пользовать для решения позна-

вательных задач справочную

литературу. (Р)

Умеют: совершать преобразования

графиков функ-

ций у = tg х, у = ctg х, зная

их свойства; решать графи-

чески уравнения и неравенства; опреде-

лять понятия, приводить доказательства;

решать проблемные задачи и ситуации.

(П)

Слайд-лекц

ия

«Триго-

нометри-

ческие

функции»

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта,

ответы

на воп-

росы

22.09

13 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта

Умеют: решать графически

уравнения у = tg а, у = ctg а; ра-

ботать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

формировать вопросы, задачи,

создавать проблемную ситуа-

цию. (П)

Умеют: находить все принадлежащие

промежутку решения уравнения и нера-

венства; свободно строить графики

функций повышенной сложности и опи-

сывать их свойства; передавать инфор-

мацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

Задания

более

сложного

уровня

24.09

14 Обратные

тригономет-

рические

функции

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Функции

у = arcsin х,

у = arccos х,

у = arctg х,

у = arcctg х, их

свойства, графики;

соотношения,

содержащие аркси-

нус, арккосинус,

арктангенс,

арккотангенс

Знают: обратные тригономет-

рические функции, их свойства,

графики.

Умеют: извлекать необходи-

мую информацию из учеб-

но-научных текстов. (Р)

Умеют: преобразовывать выражения,

содержащие обратные тригонометриче-

ские функции; приводитьпримеры, под-

бирать аргументы, формулировать вы-

воды; решать проблемные задачи и си-

туации. (П)

Слайд-

лекция

«Триго-

нометри-

ческие

функции»

Создание

базы тес-

товых за-

даний

по теме

24.09

15 1 Закреп-

ление

знаний

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражне-

ний, ответы

на вопросы

Умеют: построить графики

обратных тригонометрических

функций, описывать их свойст-

ва; собирать материал для со-

общения по заданной теме; да-

вать оценку информации, фак-

там, процессам, определять

их актуальность. (П)

Умеют: свободно доказывать тождест-

ва, содержащие обратные тригономет-

рические функции; составлять текст в

научном стиле; приводить примеры,

подбирать аргументы, формулировать

выводы; находить и использовать ин-

формацию. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные

карточки

по теме

Создание

презента-

ции ре-

зультатов

по теме

25.09

16 Обратные

тригономет-

рические

функции

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Работа

с опор-

ными кон-

спектами,

раздаточ-

ными мате-

риалами

Умеют: решать уравнения, со-

держащие обратные тригоно-

метрические функции; исполь-

зовать для решения познава-

тельных задач справочную ли-

тературу; добывать информа-

цию по заданной теме в источ-

никах различного типа. (П)

Умеют: преобразовывать выражения и

решать уравнения, содержащие обрат-

ные тригонометрические функции

сложного аргумента; составлять набор

карточек с заданиями; осуществлять

проверку выводов, положений, законо-

мерностей, теорем. (И)

Тесто-

вые мате-

риалы

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источ-

никах

26.09

17 Обобщаю-

щий урок

по теме

«Тригоно-

метрические

функции»

1 Урок

обоб-

щения

и сис-

темати-

зации

знаний

Проблем-

ные зада-

ния. Работа

с демонст-

рационным

материалом

Совершенствуются умения исследования элементарных тригонометриче-

ских функций методами элементарной математики. При изучении данной

темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении

актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться

от образца, искать оригинальные решения

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

мате-

риалы

Разработ-

ка презен-

тации

своего

проекта

обобще-

ния мате-

риала

29.09

18 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Решение

упражне-

ний, состав-

ление опор-

ного кон-

спекта

Задания

более

сложного

уровня

01.10

19 Контрольная

работа №1 1 Урок

контроля

обоб-

щения и

коррек-

ции

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Умеют: оформлять решения,

выполнять задания по задан-

ному алгоритму; работать с

чертежными инструментами;

предвидеть возможные послед-

ствия своих действий

Умеют: классифицировать и проводить

сравнительный анализ, рассуждать,

обобщать, аргументировано отвечать на

вопросы; контролировать и оценивать

свою деятельность

Диффе-

ренциро-

ванные

Кимы

Создание

варианта

контроль-

ной ра-

боты

по теме

01.10

Производная

и ее геометри-

ческий смысл

22 Основная цель:

- формирование понятий о мгновенной скорости, касательной к плоской кривой, касательной к графику функции, производной функции, физическом смысле про-

изводной, геометрическом смысле производной, скорости изменения функции, пределе функции в точке, дифференцировании, производных элементарных функций;

- формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;

- овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций, вывести формулы нахождения производной сложной функции и обратной

функции;

- овладение навыками составлять уравнения касательной к графику функции, при дополнительных условиях касательной графику, находить угловой коэффи-

циент, точку касания

20 Предел по-

следова-

тельности

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблемные

задачи. По-

строение

алгоритма

действия

Числовая после-

довательность, пре-

дел числовой после-

довательности, эле-

мент по-

следовательности,

множество значений

последовательности,

рекуррентная фор-

мула, последователь-

ность Фибоначчи;

стационарная по-

следовательность,

свойства сходящихся

последовательностей,

предел монотонной

последовательности,

вычисление предела

последовательности,

число е

Умеют: изображать на число-

вой прямой несколько членов

последовательности { х п } и вы-

яснять, к какому числу они при-

надлежат; определять понятия,

приводить доказательства. (Р)

Умеют: доказывать теоремы о пределе

возрастающей и убывающей последова-

тельности; самостоятельно готовить

обзоры, конспекты, проекты, обобщая

данные, полученные из различных ис-

точников. (П)

Тестовые

материалы

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

02.10

21

1 Закреп-

ление

знаний

Практикум,

индивиду-

альный оп-

рос, работа с

раздаточ-

ными мате-

риалами

Знают: определение предела

числовой последовательности;

свойства сходящихся последо-

вательностей.

Умеют: определять понятия,

приводить доказательства;

вступать в речевое общение,

участвовать в диалоге. (П)

Умеют: находить предел числовой по-

следовательности, используя свойства

сходящихся последовательностей; со-

ставлять текст в научном стиле; вступать

в речевое общение, участвовать в диа-

логе; публично выступать. (П)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Работа со

спра-

вочной

литера-

турой

06.10

22

1 Учебный

прак-

тикум

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта

Умеют: находить пределы по-

следовательностей, сумму бес-

конечной геометрической про-

грессии; составлять набор кар-

точек с заданиями. (П)

Умеют: вычислять пределы последова-

тельностей, элементами которой явля-

ются члены арифметической по-

следовательности; развернуто обосно-

вывать суждения. (ТВ)

Слайд-лекц

ия «Теория

пределов»

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

Творческое

задание

08.10

23 Предел функ-

ции

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Фронталь-

ный опрос.

Демонстра-

ция

слайд-лекции

Предел функции на

бесконечности, пре-

дел функции в точке,

непрерывная функ-

ция на промежутке,

окрестность точки,

односторонние ко-

нечные пределы,

бесконечно малые

величины, свойства

пределов функций,

асимптоты функции

Умеют: вычислять бесконеч-

ный предел в конечной точке;

подсчитать приращение аргу-

мента и функции; вычислять

простейшие пределы; опреде-

лять понятия, приводить дока-

зательства. (Р)

Знают: понятие непрерывность функ-

ции. Умеют: находить пределы функции

слева и справа в точке; определять су-

ществование предела монотонной огра-

ниченной последовательности; собирать

материал для сообщения по заданной

теме. (П)

Слайд-лекц

ия «Теория

пределов»

Создание

презента-

ции своего

проекта

обобщения

материала

08.10

24

1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос, ре-

шение уп-

ражнений

Умеют: вычислять предел в

бесконечности; использовать

свойства бесконечно малых ве-

личин для доказательства; раз-

вернуто обосновывать сужде-

ния; составлять набор карточек

с заданиями. (П)

Умеют: определять горизонтальную и

вертикальную асимптоты функции; раз-

вернуто обосновывать суждения; участ-

вовать в диалоге, понимать точку зрения

собеседника; признавать право на иное

мнение. (ТВ)

Иллюст-

рации на

доске,

сборник

задач

Создание

компью-

терной

презента-

ции о пре-

деле

функции

09.10

25 Непрерывность

функции 1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Взаимо-

проверка в

парах. Ра-

бота с тек-

стом

Точки непрерыв-

ности, точки разрыва,

непрерывность

функции в точ-

ке(непрерывна слева,

непрерывна справа),

приращение аргу-

мента, приращение

функции, не-

прерывность функ-

ции на интервале,

свойства функций,

непрерывных на от-

резке

Умеют: построить график

функции и выяснять, является

ли эта функция непрерывной на

всей числовой прямой, на каких

промежутках функция не-

прерывна; извлекать необходи-

мую информацию из учеб-

но-научных текстов.(Р)

Умеют: доказывать теорему о проме-

жуточных значениях функции и об об-

ратной функции; приводить примеры,

подбирать аргументы, формулировать

выводы; собирать материал для сооб-

щения по заданной теме; осуществлять

проверку выводов, положений, законо-

мерностей, теорем. (П)

Слайд-лекц

ия «Теория

пределов»

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

13.10

26 Определе-

ние произ-

водной

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Взаимо-

проверка

в парах.

Работа с тек-

стом

Мгновенная ско-

рость, разностное

отношение, про-

изводная функция,

скорость изменения

функции, предел

функции в точке,

дифференцирование,

левая производная,

правая производная

Знают: понятия производной

функции, скорости изменения

функции, левой и правой про-

изводной.

Умеют: извлекать необходи-

мую информацию из учеб-

но-научных текстов.(Р)

Умеют: использовать определение

производной для нахождения производ-

ной простейших функций; приводить

примеры, подбирать аргументы, форму-

лировать выводы; собирать материал для

сообщения по заданной теме. (П)

Слайд-

лекция

«Произ-

водная»

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

Задания

более

сложного

уровня

15.10

27 1 Приме-

нение и

совер-

шенст-

вование

знаний

Практикум,

фронтальный

опрос, работа

с раздаточ-

ными мате-

риалами

Умеют: находить производные

от функций вида кх + d , х2, х3;

объяснять изученные положе-

ния на самостоятельно подоб-

ранных конкретных примерах;

развернуто обосновывать суж-

дения. (П)

Умеют: находить мгновенную скорость

движения точки в каждый момент вре-

мени, если задан закон движения; объ-

яснять изученные положения на само-

стоятельно подобранных конкретных

примерах; составлять набор карточек с

заданиями; выбирать и использовать

знаковые системы. (ТВ)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Исполь-

зование

справочной

лите-

ратуры, а

также ре-

сурсов

Интернета

15.10

28 Правила

дифферен-

цирования

1 Изуче-

ние но-

вого

Взаимо-

проверка

в парах.

Формулы диффе-

ренцирования,

правила диффе-

Умеют: находить производные

суммы, разности, произведе-

ния, частного; производные ос-

Умеют: выводить формулы нахождения

производной; вычислять скорость изме-

нения функции в точке; работать с

Опорные

конспек-

ты уча-

Исполь-

зование

справоч-

16.10

мате-

риала

Работа с

текстом

ренцирования, диф-

ференцирование

суммы, про-

изведения, частного;

производная сложной

функции,

производная об-

ратной функции

новных элементарных функций;

использовать для решения по-

знавательных задач справочную

литературу. (Р)

учебником, отбирать и структурировать

материал; передавать информацию

сжато, полно, выборочно. (П)

щихся ной лите-

ратуры, а

также ре-

сурсов

Интернета

29 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Практикум,

фронталь-

ный опрос,

работа с раз-

даточными

материалами

Умеют: находить производные

суммы, разности, произведе-

ния, частного; производные ос-

новных элементарных функций;

объяснять изученные по-

ложения на самостоятельно по-

добранных конкретных приме-

рах. (П)

Умеют: выводить формулы нахождения

производной сложной функции и обрат-

ной функции; объяснять изученные по-

ложения на самостоятельно подобран-

ных конкретных примерах; формировать

вопросы, задачи, создавать проблемную

ситуацию. (ТВ)

Слайд-

лекция

«Произ-

водная»

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

20.10

30 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Проблем-

ные задачи,

фронтальный

опрос, ре-

шение уп-

ражнений

Умеют: записывать формулой

функцию f ( g ( x ) ) , находить

ее область определения и мно-

жество значений; давать оценку

информации, фактам, процес-

сам, определять их актуаль-

ность. (П)

Умеют: записывать формулой функцию

f ( g ( x ) ) , находить ее производную и

выяснять, при каких значениях пере-

менной производная принимает положи-

тельное или отрицательное значение.

(ТВ)

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

Задания

более

сложного

уровня

22.10

31 Производ-

ная степен-

ной функции

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта, от-

веты на во-

просы

Производная сте-

пени, производная

корня, производ-

ная числа, произ-

водная степени

сложного аргумента,

формула

нахождения про-

изводной степенной

функции

Знают: понятия производной

степени, корня.

Умеют: объяснять изученные

положения на самостоятельно

подобранных конкретных при-

мерах. (Р)

Умеют: использовать алгоритм нахож-

дения производной степени и корня; ре-

шать уравнения вида f ’ ( x ) = f ( x ) ;

передавать информацию сжато, полно,

выборочно. (П)

Слайд-

лекция

«Произ-

водная»

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта,

ответы на

вопросы

22.10

32 1 Учебный

прак-

тикум

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы

Умеют: вычислять производ-

ную степенной функции и кор-

ня; участвовать в диалоге, по-

нимать точку зрения собесед-

ника, признавать право на иное

мнение; находить и использо-

вать информацию. (П)

Умеют: по данному графику квадра-

тичной функции написать формулы,

задающие саму функцию и ее про-

изводную; проводить самооценку соб-

ственных действий; проводить само-

оценку собственных действий. (ТВ)

Опорные

конспекты

уча-

щихся

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

23.10

33 Производные

элементарных

функций

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Фронталь-

ный опрос.

Решение

качествен-

ных задач

Элементарные

функции, произ-

водная показательной

функции, производ-

ная логарифмической

функции, произ-

водная тригоно-

метрических

функций

Умеют: находить производные

элементарных функций; осуще-

ствлять поиск нескольких спо-

собов решения, аргументиро-

вать рациональный способ,

проводить доказательные рас-

суждения. (Р)

Умеют: выводить формулы производ-

ных элементарных функций; проводить

информационно-смысловой анализ тек-

ста; выбирать главное и основное; рабо-

тать с чертежными инструментами. (П)

Слайд-ле

кция

«Произ-

водная»

Поиск

нужной

информа-

ции по за-

данной

теме

27.10

34 1 Учебный

прак-

тикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: находить производные

элементарных функций слож-

ного аргумента; самостоятельно

искать и отбирать необходимую

для решения учебных задач

информацию. (П)

Умеют: находить производную любой

комбинации элементарных функций;

воспроизводить прослушанную и про-

читанную информацию с заданной сте-

пенью свернутости. (ТВ)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Работа со

спра-

вочной

литера-

турой

29.10

35 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос, ре-

шение уп-

ражнений

Умеют: вычислять производ-

ные обратных тригонометриче-

ских функций; давать оценку

информации, фактам, процес-

сам, определять их актуаль-

ность; определять понятия,

приводить доказательства. (П)

Умеют: решать неравенства вида

f , ( x ) ≥ 0 , f , ( x ≤ 0 ) ; объяснять изучен-

ные положения на самостоятельно по-

добранных конкретных примерах; на-

ходить и устранять причины возникших

трудностей. (ТВ)

Опорные

конспекты

учащихся

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

Творческое

задание

29.10

36 Геометриче-

ский смысл

производной

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Фронталь-

ный опрос.

Решение

качествен-

ных задач

Угловой коэффи-

циент прямой, ка-

сательная к графику,

геометрический

смысл производной,

уравнение касатель-

ной,

алгоритм состав-

ления уравнения

касательной к гра-

фику функции, диф-

ференциал функции

Умеют: составлять уравнения

касательной к графику функции

по алгоритму; извлекать необ-

ходимую информацию из учеб-

но-научных текстов; собирать

материал для сообщения по за-

данной теме. (Р)

Умеют: составлять уравнения каса-

тельной к графику функции при допол-

нительных условиях; приводить приме-

ры, подбирать аргументы, формулиро-

вать выводы. (П)

Слайд-ле

кция

«Произ-

водная»

Поиск

нужной

информа-

ции по за-

данной

теме

30.10

1 четверть

9 недель

36 часов

37 1 Закреп-

ление

знаний

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос, ре-

шение уп-

ражнений

Умеют: определять, под каким

углом пересекаются графики

функций; работать с учебником,

отбирать и структурировать

материал; использовать эле-

менты причинно-следственного

и структурно-функционального

анализа. (П)

Умеют: находить точки, в которых ка-

сательная к графику функции парал-

лельна графику функции у = кх + b; объ-

яснять изученные положения на само-

стоятельно подобранных конкретных

примерах. (ТВ)

Опорные

конспекты

учащихся

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

10.11

38

1 Учебный

прак-

тикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: показать, что графики

двух заданных функций имеют

одну общую точку и в этой

точке общую касательную, на-

писать уравнение этой каса-

тельной; критически оценивать

информацию адекватно постав-

ленной цели. (П)

Умеют: находить точки, в которых ка-

сательные к кривым параллельны, на-

писать уравнения этих касательных;

излагать информацию, обосновывая свой

собственный подход. (ТВ)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Работа со

справоч-

ной лите-

ратурой

Задания

более

сложного

уровня

12.11

39 Обобщающий

урок по теме

«Производная

и ее геометри-

ческий смысл»

1 Урок

обоб-

щения и

сис-

темати-

зации

знаний

Проблемные

задания. Ра-

бота с де-

монст-

рационным

материалом

Совершенствуются умения в применении формул производных элемен-

тарных функций и правил дифференцирования, а также применение фи-

зического и геометрического смысла производной при решении задач. В

результате изучения данной темы у учащихся формируются познава-

тельные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов

по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также

определение адекватных способов решения учебной задачи на основе

заданных алгоритмов

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Разработка

презен-

тации сво-

его проекта

обобщения

материала

12.11

40 1 Учебный

прак-

тикум

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта

Задания

более

сложного

уровня

13.11

41 Контрольная

работа № 2 по

теме «Произ-

водная и ее

1 Урок

кон-

троля,

обоб-

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

Умеют: оформлять решения,

выполнять задания по заданно-

му алгоритму; работать с чер-

тежными инструментами;

Умеют: классифицировать и проводить

сравнительный анализ, рассуждать и

обобщать, аргументированно отвечать на

вопросы; контролировать и оценивать

Диффе-

ренциро-

ванные

контроль-

Создание

варианта

контроль-

ной ра-

17.11

геометриче-

ский смысл»

щения

и кор-

рекции

знаний

заданий предвидеть возможные послед-

ствия своих действий. (П)

свою деятельность; находить и устранять

причины возникших трудностей. (ТВ)

но-изме-

ритель-

ные мате-

риалы

боты

по теме

Применение

производной к

исследованию

функций

16 Основная цель:

- формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции, проме-

жутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, точках экстремума, критических точках;

- формирование умения построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках

функции;

- овладение умением применять первую и вторую производные к исследованию функций и построению графиков;

- овладение навыками исследования в простейших случаях функции на монотонность, нахождения наибольших и наименьших значений функций, точки перегиба и

интервалы выпуклости вверх и вниз

42 Возрастание и

убывание

функции

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Промежутки воз-

растания и убывания

функции, знаки про-

изводной, теорема о

достаточном условии

возрастания функ-

ции, промежутки

монотонности функ-

ции, граничные точ-

ки, внутренние точки

промежутка, теорема

Лагранжа

Умеют: находить интервалы

возрастания и убывания функ-

ций, заданных в виде много-

члена одной переменной; ис-

пользовать для решения позна-

вательных задач справочную

литературу. (Р)

Умеют: находить интервалы возраста-

ния и убывания любой комбинации эле-

ментарных функций; формировать во-

просы, задачи, создавать проблемную

ситуацию; публично выступать. (П)

Проблем-

ные диф-

ференци-

рованные

задания

Исполь-

зование

справоч-

ной лите-

ратуры,

а также

материа-

лов ЕГЭ

19.11

43 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Практикум,

фронтальный

опрос

Умеют: строить эскиз графика

непрерывной функции, опреде-

ленной на отрезке; находить и

использовать информацию;

отделять основную информа-

цию от второстепенной. (П)

Умеют: по графику производной опре-

делять промежутки возрастания и убыва-

ния функции; решать проблемные задачи

и ситуации; извлекать необходимую ин-

формацию из источников, созданных в

различных знаковых системах. (ТВ)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

Задания

более

сложного

уровня

19.11

44 Экстремумы

функции

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта, от-

веты на во-

просы

Окрестность точ-

ки, точка макси-

мума функции,

точка минимума

функции, точки экс-

тремума, кри-

тические точки, не-

обходимое и доста-

точное условие экс-

тремума, стацио-

нарные точки функ-

ции, теорема Ферма

Умеют: находить стационар-

ные точки заданной функции

в виде многочлена одной пере-

менной; воспроизводить про-

слушанную и прочитанную ин-

формацию с заданной степенью

свернутости; подбирать аргу-

менты для объяснения решения.

(Р)

Умеют: находить точки экстремума

любой комбинации элементарных функ-

ций; проводить информациоо-смысловой

анализ; выбирать главное и основное,

приводить примеры; работать с чертеж-

ными инструментами; самостоятельно

искать и отбирать необходимую для ре-

шения учебных задач информацию. (П)

Опорный

конспект

учащихся

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

20.11

45 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Опрос

по теории.

Построение

алгоритма

решения

задания

Умеют: строить эскиз графика

функции, если задан отрезок,

значения функции в концах

этого отрезка и знак производ-

ной в некоторых точках функ-

ции; рассуждать, обобщать, ар-

гументировать решение и

ошибки, участвовать в диалоге.

(П)

Умеют: доказывать теорему Ферма и

теорему о достаточном условии экстре-

мума; работать по заданному алгоритму,

доказывать правильность решения с по-

мощью аргументов; осуществлять про-

верку выводов, положений, закономер-

ностей, теорем. (ТВ)

Слайд-

лекция

«Иссле-

дование

функций»

Исполь-

зование

справоч-

ной лите-

ратуры, а

также

материа-

лов ЕГЭ

24.11

46 Наибольшее

и наимень-

шее значе-

нис функции

1 Ком-

бини-

рован-

ный

Фронталь-

ный опрос.

Решение

качествен-

ных задач

Нахождение наи-

большего и наи-

меньшего значе-

ний непрерывной

функции на про-

межутке, алго-

ритм нахождения

наименьшего и наи-

большего значений

непрерывной функ-

ции на отрезке, за-

дачи на отыскание

наибольших и наи-

меньших значений

величин,задачи на

оптимизацию

Умеют: исследовать в простей-

ших случаях функции на моно-

тонность, находить наибольшие

и наименьшие значения функ-

ций; находить и использовать

информацию; отделять основ-

ную информацию от второсте-

пенной. (Р)

Умеют: находить наименьшее и наи-

большее значение функций на интервале;

составлять текст в научном стиле; ис-

пользовать данные правила и формулы,

аргументировать решение; формировать

умение правильно оформлять работу. (П)

Опорный

конспект

учащихся

Поиск

нужной

информа-

ции по за-

данной

теме

26.11

47 1 Учебный

прак-

тикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: исследовать в про-

стейших случаях функции на

монотонность, находить наи-

большие и наименьшие значе-

ния функций; составлять набор

карточек с заданиями; исполь-

зовать компьютерные техноло-

гии для создания базы данных.

(П)

Умеют: решать геометрические задачи на

нахождение наибольших и наименьших

значений величин; использовать для

решения познавательных задач спра-

вочную литературу; самостоятельно

выбирать критерии для сравнения, со-

поставления, оценки и классификации

объектов. (ТВ)

Тестовые

материалы

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

26.11

48 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос, ре-

шение уп-

ражнений

Умеют: находить наибольшие и

наименьшие значения функций,

заданных на отрезке, про-

межутке, интервале; работать с

учебником, отбирать и струк-

турировать материал; выбирать

и использовать знаковые сис-

темы адекватно познавательной

и коммуникативной ситуации.

(П)

Умеют: решать алгебраические задачи на

нахождение наибольших и наименьших

значений величин; передавать информа-

цию сжато, полно, выборочно; излагать

информацию, обосновывая свой собст-

венный подход; самостоятельно соз-

давать алгоритм познавательной дея-

тельности для решения задач творческого

и поискового характера. (И)

Слайд-лекц

ия «Иссле-

дование

функций»

Работа со

справочной

литера-

турой

27.11

49 Производная

второго по-

рядка, выпук-

лость и точка

перегиба

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Фронталь-

ный опрос.

Решение

качествен-

ных задач

Производная первого

порядка, производная

второго порядка, вы-

пуклость функции,

точки пере-

гиба, касательная,

интервалы выпук-

лости вверх и вниз

Знают: производную второго

порядка, выпуклость функции,

точки перегиба, выпуклость

вверх, вниз, интервалы выпук-

лости.

Умеют: описывать способы

своей деятельности по данной

теме; отделять основную ин-

формацию от второстепенной.

(Р)

Умеют: излагать информацию, интер-

претируя факты, разъясняя значение и

смысл теории о производной второго

порядка, выпуклости функции, точках

перегиба,

о выпуклости вверх, вниз, об интервалах

выпуклости. (П)

Слайд-лекц

ия «Иссле-

дование

функций»

Поиск

нужной

информа-

ции по за-

данной

теме

01.12

50 1 Учебный

прак-

тикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: находить производную

второго порядка комбинаций

элементарных функций; пра-

вильно оформлять решения,

умение выбирать из данной

информации нужную информа-

цию. (П)

Умеют: находить интервалы выпуклости

вверх и вниз и точки перегиба функции,

заданной комбинацией элементарных

функций; заполнять и оформлять таб-

лицы, отвечать на вопросы с помощью

таблиц. (ТВ)

Тестовые

материалы

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

03.12

51 Построение

графика

функции

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Составление

опорного

конспекта,

ответы на во-

просы

Горизонтальная

асимптота, верти-

кальная асимптота,

построение графика,

алгоритм построения

графика функции

Умеют: применять производ-

ную к исследованию функций и

построению графиков; объяс-

нять изученные положения на

самостоятельно подобранных

конкретных примерах; публич-

но выступать. (Р)

Умеют: совершать преобразования гра-

фиков; объяснять изученные положения

на самостоятельно подобранных кон-

кретных примерах; выполнять и оформ-

лять тестовые задания, аргументировать

решение и найденные ошибки, обобщать.

(П)

Слайд-лекц

ия «Иссле-

дование

функций»

Составле-

ние обоб-

щающих

информа-

ционных

таблиц

03.12

52 1 Закреп-

ление

знаний

Фронталь-

ный опрос.

Решение

качествен-

ных задач

Умеют: применять производ-

ную к исследованию функций и

построению графиков; ис-

пользовать для решения позна-

вательных задач справочную

литературу. (П)

Умеют: строить график функции, прове-

дя полное исследование через произ-

водную; приводить примеры, подбирать

аргументы, формулировать выводы; на-

ходить и устранять причины возникших

трудностей. (ТВ)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Работа со

справочной

литера-

турой

04.12

53 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: строить график функ-

ции, придерживаясь заданного

алгоритма построения; опреде-

лять понятия, приводить дока-

зательства; аргументированно

отвечать на поставленные во-

просы; осмысливать ошибки

и их устранять. (П)

Умеют: осуществлять проверку выводов,

положений, закономерностей, теорем,

практических приложений ранее усво-

енных знаний для решения жизненно-

практических задач; описывать способы

своей деятельности по данной теме.

(ТВ)

Тестовые

мате-

риалы

Создание

базы тес-

товых за-

даний

по теме

Творческое

задание

08.12

54 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Проблем-

ные задачи,

фронталь-

ный опрос,

решение

упражнений

Умеют: излагать информацию,

интерпретируя факты, разъяс-

няя значение и смысл положе-

ний, теорий, обосновывая свой

собственный подход и подходы

других учащихся. (П)

Умеют: уверенно действо-

вать в нетиповой, незнако-

мой ситуации, самостоя-

тельно исправляя допусти-

мые при этом ошибки или

неточности; анализировать

устную речь; участвовать

в диалоге. (И)

Слайд-

лекция

«Иссле-

дование

функций»

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

10.12

55 Обобщаю-

щий урок

по теме

«Примене-

ние произ-

водной к ис-

следованию

функций»

1 Обоб-

щение

и сис-

темати-

зация

знаний

Проблем-

ные задания.

Работа с де-

монстраци-

онным

материалом

Совершенствуются умения в нахождении промежутков воз-

растания или убывания функции, нахождении точек макси-

мума и минимума и построения графика функции. При изу-

чении данной темы у учащихся формируются ключевые

компетенции: способность самостоятельно действовать в си-

туации неопределенности при решении актуальных для них

проблем, умение мотивированно отказываться от образца,

искать оригинальные решения

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Разработ-

ка презен-

тации

своего

проекта

обобще-

ния мате-

риала

Задания

более

сложного

уровня

10.12

11.12

56 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта

57 Контрольная

работа № 3 по

теме

«Примене-

ние произ-

водной к ис-

1 Урок

кон-

троля,

обоб-

щения

и кор-

Индивиду-

альное

решение

контроль-

ных заданий

Умеют: оформлять решения,

выполнять задания по заданно-

му алгоритму; работать с чер-

тежными инструментами; пред-

видеть возможные последствия

своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить

сравнительный анализ, рассуждать и

обобщать, аргументированно отвечать на

вопросы; контролировать и оценивать

свою деятельность; находить и устранять

причины возникших трудностей. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные

контроль-

но-изме-

ритель-

Создание

варианта

контроль-

ной ра-

боты

по теме

15.12

следованию

функций»

рекции

знаний

ные мате-

риалы

Первооб-

разная и ин-

теграл

15 Основная цель:

формирование представлений о первообразной функции, семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании, таблице первообразных, правилах оты-

скания первообразных;

формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;

овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками у = f(х) и у = g(x), ограниченной прямыми х = а; х =b, осью Ох и графиком у

= f (х);

овладение навыками решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего условию

58 Первообразная 1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблемные

задания, от-

веты на во-

просы

Первообразная

функции, семейство

первообразных, таб-

лица первообразных

Умеют: проводить информа-

ционно-смысловой анализ про-

читанного текста в учебнике;

участвовать в диалоге, приво-

дить примеры; аргументиро-

ванно отвечать на поставлен-

ные вопросы, осмысливать

ошибки и их устранять. (Р)

Умеют: воспроизводить теорию с задан-

ной степенью свернутости; участвовать в

диалоге; подбирать аргументы для объ-

яснения ошибки; выполнять и оформлять

тестовые задания. (П)

Слайд-лекц

ия «Теория

интегра-

лов»

Создание

презента-

ции своего

проекта

обобщения

материала

17.12

59 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: доказывать, что данная

функция является первооб-

разной для другой данной

функции; рассуждать, обоб-

щать, видеть несколько реше-

нии одной задачи; выступать с

решением проблемы, аргу-

ментированно отвечать на во-

просы собеседников. (П)

Умеют: находить для функции первооб-

разную, график которой проходит через

точку, заданную координатами; рассуж-

дать и обобщать, подбирать аргументы,

соответствующие решению, участвовать

в диалоге. (ТВ)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Исполь-

зование

справочной

лите-

ратуры,

а также

материалов

ЕГЭ

17.12

60 Правила на-

хождения пер-

вообразных

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос, по-

строение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Дифференцирование,

интегрирование,

первообразная, таб-

лица первообразных,

правила отыскания

первообразных

Умеют: находить одну из пер-

вообразных для суммы функ-

ций и произведения функции на

число, используя справочные

материалы; приводить приме-

ры, подбирать аргументы,

формулировать выводы. (Р)

Умеют: пользоваться понятием перво-

образной; находить все первообразные

для суммы функций и произведения

функции на число в сложных творческих

задачах; обосновывать суждения, давать

определения, приводить доказательства,

примеры. (П)

Слайд-лекц

ия «Теория

интегра-

лов»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

18.12

61 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Практикум,

фронталь-

ный опрос.

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта

Умеют: выводить правила

отыскания первообразных; ре-

шать задачи физической на-

правленности; самостоятельно

искать и отбирать необходимую

для решения учебных задач

информацию; работать с тес-

товыми заданиями; выделять и

записывать главное; приводить

примеры. (П)

Умеют: находить первообразную, график

которой проходит через данную точку;

решать задачи физической направленно-

сти в сложных творческих задачах; ис-

пользовать для решения познавательных

задач справочную литературу; оформлять

решения или сокращать решения в зави-

симости от ситуации. (ТВ)

Опорные

конспекты

учащихся

Работа со

справочной

литера-

турой

Задания

более

сложного

уровня

22.12

62 Площадь кри-

волинейной

трапеции. Ин-

теграл и его

вычисление

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Криволинейная тра-

пеция, площадь кри-

волинейной трапе-

ции,интеграл, фор-

мула Ньютона -

Лейбница, инте-

гральная сумма

функции

Умеют: вычислять площадь

криволинейной трапеции; рабо-

тать по заданному алгоритму;

аргументировать решение и

найденные ошибки, участво-

вать в диалоге. (Р)

Умеют: находить площадь криволиней-

ной трапеции, ограниченной прямыми х =

а; х = b, осью Ох и графиком у = f (х);

сопоставлять окружающий мир и гео-

метрические фигуры; аргументированно

отвечать на вопросы собеседников. (П)

Слайд-лекц

ия «Теория

интегра-

лов»

Поиск ин-

формации в

различных

источниках

24.12

63 1 Учебный

прак-

тикум

Составление

опорного

конспекта,

решение

задач

Умеют: изображать криволи-

нейную трапецию, ограничен-

ную графиками элементарных

функций; правильно оформлять

работу, отражать в письменной

форме свои решения, выступать

с решением проблемы. (П)

Умеют: находить площадь криволиней-

ной трапеции, ограниченной графиками у

= f(x) и у = g(x); воспринимать устную

речь, участвовать в диалоге; ар-

гументированно отвечать, приводить

примеры по теме. (ТВ)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Создание

презента-

ции своего

проекта

обобщения

материала

Творческое

задание

24.12

64 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: вычислять интеграл по

формуле Ньютона - Лейбница;

добывать информацию по за-

данной теме в источниках раз-

личного типа; составлять набор

карточек с заданиями. (П)

Умеют: изображать фигуру, площадь

которой равна данному интегралу; давать

оценку информации, фактам, процессам,

определять их актуальность; развернуто

обосновывать суждения. (ТВ)

опорные

конспекты

учащихся

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

25.12

65 Вычисление

площадей фи-

гур с помощью

интеграла

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Практикум.

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы

Криволинейная тра-

пеция, определенный

интеграл, пределы

интегрирования,

геометрический и

физический смысл

определенного инте-

грала, формула

Ньютона - Лейбница,

вычисление

площадей плоских

фигур с помощью

определенного

интеграла

Умеют: вычислять площадь

криволинейной трапеции, огра-

ниченной прямыми х-а; х = b,

осью Ох и графиком квадра-

тичной функции; давать оценку

информации, фактам, процес-

сам, определять их актуаль-

ность. (Р)

Умеют: вычислять площадь криволи-

нейной трапеции, ограниченной прямы-

ми х = а; х = b, осью Ох и графиком лю-

бой элементарной функции; обосновы-

вать суждения, давать определения,

приводить доказательства, примеры;

определять понятия. (П)

Слайд-

лекция

«Теория

интегра-

лов»

Поиск

нужной

информа-

ции по за-

данной

теме в ис-

точниках

различно-

го типа

29.12

66 Вычисление

площадей

фигур с по-

мощью ин-

теграла

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: находить площадь фи-

гуры, ограниченной парабола-

ми; самостоятельно создавать

алгоритм познавательной дея-

тельности для решения задач

творческого и поискового ха-

рактера; решать проблемные

задачи и ситуации. (П)

Умеют: вычислять площадь криволи-

нейной трапеции, ограниченной прямы-

ми х = а; х = b и графиками у = f(x) и у =

g(x)\ объяснять изученные положения

на самостоятельно подобранных кон-

кретных примерах; отделять основную ин

формацию от второстепенной информа-

ции. (ТВ)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рован-

ные мате-

риалы

Исполь-

зование

компью-

терных

техноло-

гий для

создания

базы дан-

ных

30.12

2 четверть

7 недель+2 у.

30 часов

67 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта,

решение

задач

Умеют: выводить формулу на-

хождения площади фигуры, ог-

раниченную графиками любых

непрерывных функций; нахо-

дить и устранять причины воз-

никших трудностей. (П)

Умеют: находить точку графика у - f (х),

через которую надо провести касатель-

ную к этому графику так, чтобы она от-

секала от фигуры трапецию наибольшей

площади; решать проблемные задачи и си

туации. (ТВ)

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

Задания

более

сложного

уровня

12.01

68 Применение

интегралов

для решения

физических

задач

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Практикум.

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы

Площадь криво-

линейной трапе-

ции, определен-

ный интеграл,

пределы интегри-

рования, формула

Ньютона - Лейб-

ница

Умеют: вычислять интеграл

от элементарной функции про-

стого аргумента по формуле

Ньютона - Лейбница с помо-

щью таблицы первообразных

и правил интегрирования; са-

мостоятельно и мотивированно

организовывать свою познава-

тельную деятельность. (Р)

Умеют: вычислять интеграл от элемен-

тарной функции простого аргумента

по формуле Ньютона - Лейбница с по-

мощью таблицы первообразных и правил

интегрирования; использовать для ре-

шения познавательных задач справочную

литературу.(П)

Слайд-

лекция

«Теория

интегра-

лов»

Поиск

нужной

информа-

ции по за-

данной

теме в ис-

точниках

различно-

го типа

14.01

69 Простейшие

дифферен-

циальные

уравнения

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблем-

ные задачи,

построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Простейшие диф-

ференциальные

уравнения, реше-

ние дифференци-

ального уравне-

ния, гармониче-

ские колебания

Умеют: решать дифференци-

альные уравнения; вычислять

путь, пройденный телом от на-

чала движения до остановки,

если известна его скорость; вы-

бирать и использовать знако-

вые системы адекватно позна-

вательной и коммуникативной

ситуации. (Р)

Умеют: решать геометрические и алгеб-

раические задачи на применение перво-

образной и интеграла; находить решение

дифференциального уравнения, удовле-

творяющее условию; использовать эле-

менты причинно-следственного и струк-

турно-функционального анализа. (П)

Слайд-

лекция

«Теория

интегра-

лов»

Создание

базы тес-

товых

заданий

по теме

14.01

70 Обобщаю-

щий урок

по теме

«Первооб-

разная и ин-

теграл»

1 Обоб-

щение

и сис-

темати-

зация

знаний

Проблем-

ные зада-

ния. Работа

с демонст-

рационным

материалом

Совершенствуются умения в нахождении первообразной

и интегрирования, а также решение задач математическим

анализом. В результате изучения данной темы у учащихся

формируются познавательные компетенции: сравнение, со-

поставление, классификация объектов по одному или не-

скольким предложенным основаниям, критериям, а также

определение адекватных способов решения учебной задачи

на основе заданных алгоритмов

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Разработ-

ка презен-

тации

своего

проекта

обобще-

ния мате-

риала

Задания

более

сложного

уровня

15.01

19.01

71 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта

72 Контроль-

ная рабо-

та № 4 по теме

«Первооб-

разная и ин-

теграл»

1 Урок

кон-

троля,

обоб-

щения

и кор-

рекции

знаний

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Умеют: оформлять решения,

выполнять задания по заданно-

му алгоритму; работать с чер-

тежными инструментами;

предвидеть возможные послед-

ствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить

сравнительный анализ, рассуждать и

обобщать, аргументированно отвечать на

вопросы; контролировать и оценивать

свою деятельность; находить и устранять

причины возникших трудностей. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные

контроль-

но-изме-

ритель-

ные мате-

риалы

Создание

варианта

контроль-

ной ра-

боты

по теме

21.01

Комбина-

торика

10 Основная цель:

- формирование представлений о дедуктивном и индуктивном методе рассуждения, полной и неполной индукции, факториале, принципе математической индукции,

перестановках Рn , числе размещений т, числе сочетаний без повторений

, числе сочетаний с повторениями ;

- формирование умений вычислений размещения с повторениями, перестановки с повторением, размещения без повторения;

- овладение умением применения свойств размещений и сочетаний, разложения бинома Ньютона;

- овладение навыками решения уравнений относительно п, содержащих выражения вида Рn,

;

73 Правило

произведе-

ния. Разме-

щение с по-

вторением

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Дедуктивный и

индуктивный ме-

тод рассуждения,

полная и неполная

индукция, прин-

цип математиче-

ской индукции,

правило произве-

дения, размеще-

ние с повторением

Умеют: находить количество

трехзначных чисел, не имею-

щих одинаковых цифр, запи-

санных с помощью данных

цифр; приводить примеры,

подбирать аргументы, форму-

лировать выводы. (Р)

Умеют: решать задачи практического

содержания на нахождение количества

способов задания; обосновывать сужде-

ния, давать определения, приводить до-

казательства, примеры; проводить само-

оценку собственных действий. (П)

Слайд-

лекция

«Комби-

наторика»

Создание

базы тес-

товых за-

даний

по теме

21.01

74 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Практикум,

фронталь-

ный опрос.

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта

Умеют: применять метод ма-

тематической индукции при

доказательстве числовых тож-

деств и неравенств; самостоя-

тельно искать и отбирать необ-

ходимую для решения учебных

задач информацию; работать с

тестовыми заданиями. (П)

Умеют: доказывать формулу суммы

арифметической последовательности

методом математической индукции; ис-

пользовать для решения познавательных

задач справочную литературу; оформлять

решения или сокращать их в зависимости

от ситуации; находить и устранять при-

чины возникших трудностей. (ТВ)

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

22.01

75 Перестановки

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблемные

задачи, по-

строение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Перестановки Рп,

факториал, пере-

становки с повто-

рением

Умеют: находить значение пе-

рестановки п чисел; приводить

примеры, подбирать аргумен-

ты, формулировать выводы;

излагать информацию, обосно-

вывая свой собственный под-

ход. (Р)

Умеют: решать уравнения относительно

n, содержащих выражение вида Рn;

обосновывать суждения, давать опреде-

ления, приводить доказательства, приме-

ры; формулировать выводы. (П)

Слайд-лекц

ия «Комби-

наторика»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

Задания

более

сложного

уровня

26.01

76 1 Закреп-

ление

знаний

Фронталь-

ный опрос.

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта

Умеют: упрощать формулу, в

записи которой присутствует

факториал; самостоятельно ис-

кать и отбирать необходимую

для решения учебных задач

информацию; работать с тесто-

выми заданиями. (П)

Умеют: решать практические задачи на

перестановку; использовать для решения

познавательных задач справочную лите-

ратуру; оформлять решения или со-

кращать их в зависимости от ситуации.

(ТВ)

Опорные

конспекты

учащихся

Работа со

справочной

литера-

турой

28.01

77 Размещение без

повторений

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Размещение без по-

вторения, число раз-

личных размещений

из т элементов по п

элементов -

свойства размещений

Умеют: подсчитать число раз-

мещений без повторений :

из т элементов по п элементов;

формировать вопросы, задачи;

создавать проблемную ситуа-

цию. (Р)

Умеют: решать уравнение, содержащее

выражение вида относительно m; из-

лагать информацию, интерпретируя

факты, разъясняя значение и смысл тео-

рии; давать оценку информации, фактам,

процессам, определять их актуальность.

(П)

Слайд-лекц

ия «Комби-

наторика»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

28.01

78 Сочетания без

повторений и

бином Ньюто-

на. Сочетание с

повторением

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Сочетание из т эле-

ментов по п

элементов - соче-

тание без по-

вторений, формула

сочетания без повто-

рения, свой-

ства сочетаний,

бином Ньютона,

сочетание с по-

вторениями - ;

Умеют: подсчитывать число

сочетаний без повторений -

: из т элементов по и эле-

ментов; использовать для ре-

шения познавательных задач

справочную литературу. (Р)

Умеют: решать уравнение, содержащее

выражение вида относительно m; от-

делять основную информацию от второ-

степенной; находить и использовать ин-

формацию. (П)

Слайд-лекц

ия «Комби-

наторика»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

29.01

79 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Практикум.

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта

Умеют: записывать разложе-

ние бинома вида (кх ± b)";

участвовать в диалоге, пони-

мать точку зрения собеседника,

признавать право на иное мне-

ние; составлять текст в научном

стиле.(П)

Умеют: доказывать свойства сочетаний и

упрощать выражения с помощью этих

свойств; осуществлять оценку информа-

ции, фактов, процессов, определять их

актуальность, проводить самооценку

собственных действий; передавать ин-

формацию сжато, полно, выборочно.

(ТВ)

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся

Поиск

нужной

информа-

ции по за-

данной

теме в

различ-

ных ис-

точниках

02.02

80 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта, ре-

шение задач

Умеют: решать задачу практи-

ческого содержания на приме-

нение сочетаний без повторе-

ний; вычислять число сочета-

ний с повторениями; самостоя-

тельно искать и отбирать необ-

ходимую для решения учебных

задач информацию. (П)

Умеют: находить член разложения би-

нома; решать задачу

на применение сочетания с повторения-

ми; осуществлять поиск нескольких спо-

собов решения, аргументировать рацио-

нальный способ, проводить доказатель-

ные рассуждения; собирать материал для

сообщения по заданной теме. (ТВ)

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

Творческое

задание

04.02

81 Обобщаю-

щий урок

по теме

«Комбина-

торика»

1 Урок

обоб-

щения

и сис-

темати-

зации

знаний

Проблем-

ные зада-

ния. Работа

с демонст-

рационным

материалом

Совершенствуются умения в применении свойств перестановки, разме-

щения и сочетания без повторения и с повторениями, а также использо-

вание метода математической индукции для доказательства тождеств. При

изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции:

способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности

при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отка-

зываться от образца, искать оригинальные решения

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Разработ-

ка презен-

тации

своего

проекта

обобщения

материала

04.02

82 Контрольная

работа № 5 по

теме

«Комбина-

торика»

1 Урок

кон-

троля,

обоб-

щения

и кор-

рекции

знаний

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Умеют: оформлять решения,

выполнять задания по заданно-

му алгоритму; излагать инфор-

мацию, интерпретируя факты,

разъясняя значение и смысл

теории; предвидеть возможные

последствия своих действий.

(П)

Умеют: классифицировать и проводить

сравнительный анализ, рассуждать и

обобщать, аргументированно отвечать на

вопросы; контролировать и оценивать

свою деятельность; находить и устранять

причины возникших трудностей. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные

контроль-

но-изме-

ритель-

ные мате-

риалы

Создание

варианта

контроль-

ной ра-

боты

по теме

05.02

Элементы

теории ве-

роятности

8 Основная цель:

формирование представлений о случайных, достоверных и невозможных событиях; единственно возможном и равновозможном событии, элементарных событиях,

объединении и пересечении событий, противоположном событии, классическом определении вероятности;

формирование умений вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, применять формулу Бернулли, определять независимость событий;

овладение умением решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий;

овладение навыками решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности

83 Вероятность

события

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблем-

ные зада-

ния, ответы

на вопросы

Случайные, досто-

верные и невозмож-

ные события, единст-

венно возможные и

равновозможные со-

бытия, элементарные

события, объединение

и пересечение собы-

тий, противополож-

ные события, классиче

ское определение

вероятности

Умеют: выяснять, каким событием

(случайным, достоверным или

невозможным) может быть за-

данное высказывание; аргу-

ментированно отвечать на по-

ставленные вопросы, осмысливать

ошибки и их устранять. (Р)

Умеют: выяснять, при каких услови-

ях события А и В являются несо-

вместимыми; выполнять и оформлять

тестовые задания; подбирать аргу-

менты для обоснования найденной

ошибки; осуществлять проверку вы-

водов, положений, закономерностей,

теорем. (П)

Слайд-лекц

ия «Эле-

менты

теории

вероятно-

сти»

Создание

презента-

ции своего

проекта

обобщения

материала

09.02

84 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: установить, что является

событием, противоположным

данному событию; рассуждать,

обобщать, видеть несколько ре-

шений одной задачи;

выступать с решением проблемы,

аргументированно отвечать на

вопросы собеседников. (П)

Умеют: для двух произвольных со-

бытий А и В записывать условия,

если произошли оба события,

про-изошло по крайней мере

одно из событий, ни одно из событий

не произошло; рассуждать и обоб-

щать, подбирать аргументы, соот-

ветствующие решению, участвовать в

диалоге. (ТВ)

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Исполь-

зование

справочной

ли-

те-ратуры

а также

материалов

ЕГЭ

Творческое

задание

11.02

85 Сложение ве-

роятностей.

Условная ве-

роятность.

Независимость

событий

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблемные

задачи, по-

строение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Вероятность суммы

двух несовместимых

событий, сумма веро-

ятности противопо-

ложных событий,

сумма двух про-

извольных событий,

условная вероятность,

независимые события,

события, независимые

в совокупности

Умеют: вычислять вероятность

суммы двух несовместимых со-

бытий; адекватно воспринимать

устную речь, проводить инфор-

мационно-смысловой анализ тек-

ста, приводить свои примеры. (Р)

Умеют: вычислять вероятность

суммы двух произвольных событий;

решать задачи на вычисление суммы

двух несовместимых событий; всту-

пать в речевое общение, участвовать

в диалоге. (П)

Слайд-лекц

ия «Эле-

менты

теории

вероятно-

сти»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

11.02

86 1 Закреп-

ление

знаний

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: для характеристики зави-

симости одних событий от других

вычислять условную вероятность

события; предвидеть возможные

последствия своих действий. (П)

Умеют: определять независимость

событий; решать задачи на приме-

нение условной вероятности; состав-

лять конспект, проводить сравни-

тельный анализ, сопоставлять, рас-

суждать. (ТВ)

Опорные

конспекты

учащихся

Работа со

справочной

литера-

турой

12.02

87 Вероятность

произведения

независимых

событий

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблемные

задачи, по-

строение

алгоритма

действия, ре-

шение уп-

ражнений

Независимые события,

вероятность совмест-

ного появления не-

зависимых событий,

события, независимые

в совокупности, веро-

ятность произведения

независимых событий

Умеют: решать задачи на вы-

числение вероятности совместного

появления независимых событий;

воспроизводить прослушанную и

прочитанную информацию с за-

данной степенью свернутости. (Р)

Умеют: решать задачи на вычисление

вероятности произведения незави-

симых событий или событий, неза-

висимых в совокупности; составлять

план выполнения построений, при-

водить примеры, формулировать

выводы. (П)

Слайд-лекц

ия «Эле-

менты

теории

вероят-

ности»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

16.02

88 Формула Бер-

нулли

1 Ком-

плексное

приме-

Практикум.

Отработка

алгоритма

Формула Бернулли,

противоположное

событие

Умеют: вычислять вероятность

события В, заключающегося в том,

что при п испытаниях событие А

Умеют: доказывать и применять

формулу Бернулли для решения ве-

роятностных задач; принимать уча-

Слайд-лекц

ия «Эле-

менты

Создание

базы тес-

товых за-

Задания

более

сложного

18.02

нение

знаний и

способов

действий

действия,

решение

упражнений

произойдет ровно к раз; воспро-

изводить прослушанную и прочи-

танную информацию с заданной

степенью свернутости. (Р)

стие в диалоге, составлять и офор-

млять таблицы, приводить примеры;

работать по заданному алгоритму,

доказывать правильность решения с

помощью аргументов. (П)

теории

вероят-

ности»

даний по

теме

уровня

89 Обобщающий

урок по теме

«Элементы

теории ве-

роятности»

1 Урок

обоб-

щения и

сис-

темати-

зации

знаний

Проблемные

задания. Ра-

бота с де-

монст-

рационным

материалом

Совершенствуются умения в применении при решении задач определения

всех видов событий и теорем, связанных с этими событиями. В результате

изучения данной темы у учащихся формируются такие качества лично-

сти, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое

мышление, пространственное представление, определение адекватных

способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Разработка

презен-

тации сво-

его проекта

обобщения

мате

риала

18.02

90 Контрольная

работа № 6 по

теме «Эле-

менты теории

вероятности»

1 Урок

кон-

троля,

обоб-

щения и

кор-

рекции

знаний

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Умеют: оформлять решения,

выполнять задания по заданно-

му алгоритму; излагать инфор-

мацию, интерпретируя факты,

разъясняя значение и смысл

теории; предвидеть возможные

последствия своих действий.

(П)

Умеют: классифицировать и проводить

сравнительный анализ, рассуждать и

обобщать, аргументированно отвечать на

вопросы; контролировать и оценивать

свою деятельность; находить и устранять

причины возникших трудностей. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные

кон-

троль-но-из

ме-ритель-

ные мате-

риалы

Создание

варианта

контроль-

ной работы

по теме

19.02

Комплексные

числа

13 Основная цепь:

- формирование представлений о комплексных числах и операциях над ними; об алгебраической форме записи комплексного числа, тригонометрической форме

записи комплексного числа, формуле Муавра;

- формирование умения вычислять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа, описывать геометрическую интерпретацию ком-

плексных чисел;

- овладение умением решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом, возведение комплексного числа

в степень, извлечения кубического корня из комплексного числа;

- овладение навыками решать уравнения комплексного переменного любой степени, решать квадратные уравнения с ком-

плексными коэффициентами

91 Определе-

ние ком-

плексных

чисел. Сло-

жение и ум-

ножение

комплекс-

ных чисел

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Работа

с опорным

и конспек-

тами, раз-

даточны-

ми мате-

риалами

Натуральные, от-

рицательные, ра-

циональные, ир-

рациональные

и действительные

числа; комплексные

числа, мнимая

единица, действи-

тельная и мнимая

часть комплексного

Знают: понятие комплексных

чисел.

Умеют: определять действи-

тельную и мнимую часть, мо-

дуль и аргумент комплексного

числа; выполнять действия

сложения и умножения над

комплексными числами; опре-

делять понятия, приводить до-

казательства. (Р)

Умеют: находить действительную и

мнимую часть, модуль и аргумент ком-

плексного числа; выводить формулы

действия сложения и умножения над

комплексными числами в разных фор-

мах записи; работать с учебником, от-

бирать и структурировать материал. (П)

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся

Поиск

нужной

инфор-

мации

в различ-

ных ис-

точниках

25.02

92 Определе-

ние ком-

плексных

чисел

1 Закреп-

ление

знаний

Практикум,

фронталь-

ный опрос,

решение

упражнений

числа, сумма,

произведение

комплексных чи-

сел, равенство

комплексных чи-

сел, свойства сло-

жения и умножения

комплексных

чисел

Умеют: вычислять действитель-

ную и мнимую часть, модуль и

аргумент комплексного

числа, заданного алгебраической

формой; использовать для реше-

ния познавательных

задач справочную литературу;

развернуто обосновывать суж-

дения. (П)

Умеют: упрощать выражения, содер-

жащие комплексные числа, заданные

алгебраической формой; доказывать

свойства сложения и умножения ком-

плексных чисел; вступать в речевое

общение, участвовать в диалоге. (ТВ)

Слайд-

лекция

«Ком-

плексные

числа»

Исполь-

зование

различной

литерату-

ры для

создания

презента-

ции сво-

его про-

екта

25.02

93 Комплексно

сопряжен-

ные числа.

Модуль

комплекс-

ного числа.

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Комплексно со-

пряженные числа,

модуль комплекс-

ного числа, вычита-

ние и деление

комплексных

чисел

Умеют: записывать комплекс-

ное число, сопряженное или

противоположное данному;

подбирать аргументы для объ-

яснения решения; участвовать

в диалоге. (Р)

Умеют: решать уравнение комплексного

переменного; воспроизводить теорию,

прослушанную с заданной степенью

свернутости, участвовать в диалоге,

подбирать аргументы для объяснения

ошибки. (П)

Слайд-

лекция

«Ком-

плексные

числа»

Создание

базы тес-

товых за-

даний

по теме

26.02

94 Операции

вычитания

и деления

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Практикум,

фронталь-

ный опрос.

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта

Умеют: выполнять действия

вычитания и деления комплекс-

ных чисел; принимать участие в

диалоге, понимать точку зрения

собеседника; подбирать ар-

гументы для ответа на постав-

ленный вопрос и приводить при-

меры. (П)

Умеют: доказывать тождества с ком-

плексной переменной; анализировать

устную речь; проводить информацион-

но-смысловой анализ текста и лекции,

приводить и разбирают примеры; рабо-

тать с тестовыми заданиями; собирать

материал для сообщения по заданной

теме. (ТВ)

Опорный

конспект

учащихся

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

02.03

95 1 Закреп-

ление

знаний

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта, ре-

шение задач

Умеют: находить модуль ком-

плексного числа, заданного ал-

гебраической формой; воспри-

нимать устную речь, участвовать

в диалоге, выделять в записи

главное, приводить примеры. (П)

Умеют: решать уравнение комплексного

переменного, содержащее переменную

величину под знаком модуля; воспро-

изводить прочитанную информацию с

заданной степенью свернутости; рабо-

тать по заданному алгоритму. (ТВ)

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

Творческое

задание

04.03

96 Геометриче-

ская интер-

претация

комплексно-

го числа

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Фронталь-

ный опрос.

Работа

с демонст-

рационным

материалом

Комплексная

плоскость, коор-

динатная плос-

кость, действи-

тельная ось, мнимая

ось, отождествление

комплексного числа

с точками коор-

динатной плоскости,

вектор суммы, век-

Знают: геометрическую ин-

терпретацию комплексных чи-

сел, действительной и мнимой

части комплексного числа.

Умеют: находить модуль и ар-

гумент комплексного числа; оп-

ределять понятия, приводить

доказательства. (Р)

Умеют: находить множест-

во точек комплексной плос-

кости, удовлетворяющих

условию; заполнять и оформ-

лять таблицы, отвечать на вопросы с

помощью таблиц; выполнять и оформ-

лять задания программированного кон-

троля; пользоваться энциклопедией,

математическим справочником, запи-

санными правилами. (П)

Слайд-

лекция

«Ком-

плексные

числа»

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

04.03

97 1 Закреп-

ление

знаний

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

тор разности, геомет

рический смысл

модуля комплекс-

ного числа, геоме-

трический смысл

модуля разности

комплексного числа

Умеют: на плоскости построить

точки,заданные алгебраической

комплексной записью; самостоя-

тельно искать и отбирать необ-

ходимую для решения учебных

задач информацию; работать с

тестовыми заданиями. (П)

Умеют: решать уравнение, систему

уравнений и неравенство комплексного

переменного; использовать для решения

познавательных задач справочную ли-

тературу; оформлять решения или со-

кращать их в зависимости от ситуации.

(ТВ)

Опорные

конспекты

учащихся

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

05.03

98 Тригоно-

метрическая

форма ком-

плексного

числа

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос, уп-

ражнения

Модуль ком-

плексного числа,

свойства моделей,

аргумент ком-

плексного числа,

тригонометрическая

форма записи ком-

плексного числа,

равенство ком-

плексных чисел

Умеют: определять действи-

тельную и мнимую часть, модуль

и аргумент комплексного числа;

записывать комплексные числа в

тригонометрической форме за-

писи; излагать информацию,

обосновывая свой собственный

подход. (Р)

Умеют: определять действительную и

мнимую часть, модуль и аргумент ком-

плексного числа; записывать ком-

плексные числа в тригонометрической

форме записи; излагать информацию,

интерпретируя факты, разъясняя зна-

чение и смысл теории. (П)

Слайд-лекц

ия «Ком-

плексные

числа»

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

11.03

99 Умножение и

деление ком-

плексных чи-

сел, записан-

ных в тригоно-

метрической

форме. Фор-

мула Муавра

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Составление

опорного

конспекта,

решение

задач

Умножение и де-

ление комплексных

чисел, записанных в

тригонометрической

форме, формула

Муавра

Умеют: вычислять произведение

комплексных чисел и записывать

результат в алгебраической фор-

ме; излагать информацию, ин-

терпретируя факты, разъясняя

значение и смысл теории. (Р)

Умеют: возводить в степень комплекс-

ное число; применяя формулу Муавра,

доказывать равенство; участвовать в

диалоге, понимать точку зрения собе-

седника, признавать право на иное

мнение. (П)

Слайд-лекц

ия «Ком-

плексные

числа»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

11.03

100 1 Учебный

прак-

тикум

Практикум,

фронтальный

опрос. Ре-

шение уп-

ражнений, со

ставление

конспекта

Умеют: находить частное ком-

плексных чисел и записывать

результат в тригонометрической

форме; отделять основную ин-

формацию от второсте-

пенной информации; осуществ-

лять проверку выводов, поло-

жений, закономерностей, тео-

рем. (П)

Умеют: решать уравнение с помощью

тригонометрической формы записи

комплексного числа; самостоятельно

искать и отбирать необходимую для

решения учебных задач информацию;

вступать в речевое общение, участво-

вать в диалоге. (ТВ)

Опорные

конспекты

учащихся

Работа со

справочной

литера-

турой

Задания

более

сложного

уровня

12.03

101 Квадратное

уравнение

с комплекс-

ным неиз-

вестным.

Извлечение

корня из

комплексно-

го числа.

Алгебраиче-

ские урав-

нения

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Фронталь-

ный опрос.

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта

Корень из ком-

плексного числа,

квадратное урав-

нение вида 2i = а,

алгоритм извлечения

квадратного корня

из комплексного

числа, корень

n-степени из ком-

плексного числа,

извлечение корня

из комплексного

числа, теорема ал-

гебры, кубические

уравнения

Умеют: вычислять корень

из любого числа, используя

тригонометрическую запись

комплексного числа; самостоя-

тельно искать и отбирать необ-

ходимую для решения учебных

задач информацию. (Р)

Умеют: решать уравнение комплексного

переменного любой степени, квадрат-

ные уравнения с комплексными

коэффициентами; аргументированно

отвечать на поставленные вопросы; ос-

мысливать ошибки и их устранять. (П)

Слайд-

лекция

«Ком-

плексные

числа»

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

16.03

102 Обобщаю-

щий урок

по теме

«Комплекс-

ные числа»

1 Урок

обоб-

щения

и сис-

темати-

зации

знаний

Проблем-

ные зада-

ния. Работа

с демонст-

рационным

материалом

Совершенствуются умения вычисления арифметических

действий над комплексными числами, записанных в алгеб-

раической и тригонометрической формах. Изучение данной

темы позволяет учащимся овладеть конкретными математи-

ческими знаниями, необходимыми для применения в практической дея-

тельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных спо-

собностей, умения извлекать учебную информацию на основе сопостави-

тельного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творче-

ские работы

Раздаточ-

ные диф-

ференци-

рованные

материалы

Разработ-

ка презен-

тации сво-

его проек-

та обоб-

щения ма-

териала

Творческое

задание

18.03

103 Контроль-

ная рабо-

та № 7 по теме

«Комплекс-

ные числа»

1 Урок

кон-

троля,

обоб-

щения

и кор-

рекции

знаний

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Умеют: оформлять решения,

выполнять задания по заданно-

му алгоритму; работать с чер-

тежными инструментами; пред-

видеть возможные последствия

своих действий. (П)

Умеют: классифицировать

и проводить сравнительный

анализ, рассуждать и обоб-

щать, аргументированно

отвечать на вопросы; кон-

тролировать и оценивать

свою деятельность; нахо-

дить и устранять причины возникших

трудностей. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные

контроль-

но-изме-

ритель-

ные мате-

риалы

Создание

варианта

контроль-

ной ра-

боты

по теме

18.03

Уравнения

и неравен-

ства с дву-

мя пере-

менными

11 Основная цель:

- формирование представлений о линейных уравнениях, линейных неравенствах с двумя неизвестными, системе линейных неравенств с двумя неизвестными, нели-

нейных уравнениях, нелинейных неравенствах, системе нелинейных уравнений, системе нелинейных неравенств;

- формирование умений решать уравнения с параметрами, системы уравнений с параметрами, неравенства и системы неравенств с параметрами;

- овладение умением нахождения площади фигуры, ограниченной линиями, составляя систему неравенств по свойству треугольника, нахождения всех значений па-

раметра, при которых система уравнений имеет два решения, имеет единственное решение, не имеет решений;

- овладение навыками графического решения систем нелинейных уравнений или неравенств, нахождения площади фигуры,

заданной на координатной плоскости системой нелинейных неравенств

104 Линейные

уравнения

и неравенст-

ва с двумя

перемен-

ными

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта, от-

веты на во-

просы

Линейные урав-

нения, угловой

коэффициент, ли-

нейные неравен-

ства с двумя неиз-

вестными, система

линейных не-

равенств с двумя

неизвестными

Умеют: записывать уравнение

прямой, проходящей через за-

данные точки с координатами;

осуществлять проверку выво-

дов, положений, закономерно-

стей, теорем.(Р)

Умеют: находить все пары натуральных

чисел, которые являются решениями сис-

темы неравенств; давать оценку инфор-

мации, фактам, процессам, определять их

актуальность. (П)

Слайд-

лекция

«Линей-

ные урав-

нения

и нера-

венства»

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

19.03

3 четверть

10 недель-2ур.

38 часов

105 1 Закреп-

ление

знаний

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: находить множество

точек координатной плоскости,

удовлетворяющих неравенству;

приводить примеры, подбирать

аргументы, формулировать вы-

воды. (П)

Умеют: решать систему неравенств гра-

фическим способом; уверенно дейст-

вовать в нетиповой, незнакомой ситуа-

ции, самостоятельно исправляя допу-

щенные при этом ошибки или неточно-

сти. (ТВ)

Раздаточные

дифферен-

ци-рованные

материалы

Создание

презента-

ции своего

проекта

обобщения

материала

30.03

106 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Фронталь-

ный опрос.

Работа с де-

монст-

рационным

материалом

Умеют: изображать на плоско-

сти множество точек, коорди-

наты которых удовлетворяют

системе неравенств; самостоя-

тельно искать и отбирать необ-

ходимую для решения учебных

задач информацию. (П)

Умеют: находить площадь фигуры, ог-

раниченной линиями, составляя систему

неравенств по свойству треугольника;

использован, для решения познавателъ

ных задач справочную литературу. (ТВ)

Опорные

конспекты

учащихся

Исполь-

зование

мульти-

медийных

ресурсов

для созда-

ния базы

данных

Задания

более

сложного

уровня

01.04

107 Нелинейные

уравнения и

неравенства с

двумя перемен-

ными

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Нелинейные уравне-

ния, уравнение ок-

ружности, нелиней-

ные неравенства, сис-

темы нелинейных

уравнений,системы

нелинейных

неравенств

Умеют: находить множество

точек координатной плоскости,

удовлетворяющих нелинейно-

му уравнению; участвовать в

диалоге, понимать точку зрения

собеседника, признавать право

на иное мнение. (Р)

Умеют: находим. площадь фигуры, за-

данной па координатной плоскости не-

линейным неравенством; объяснять изу-

ченные положения на самостоятельно

подобранных конкретных примерах. (П)

Дифферен-

цированные

карточки

по теме

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

01.04

108 1 Закреп-

ление

знаний

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений,

ответы на

вопросы

Умеют: находить множество

точек координатной плоскости,

удовлетворяющих нелинейно-

му неравенству; формировать

вопросы, задачи, создавать

проблемную ситуацию; добы-

вать информацию по заданной

теме в различных источниках.

(П)

Умеют: решать графически систему не-

линейных уравнений; аргументированно

отвечать на поставленные вопросы; ос-

мысливать ошибки и их устранять; из-

лагать информацию, обосновывая свой

собственный подход. (ТВ)

Слайд-лекци

я «Линейные

уравнения и

неравенства»

Создание

презента-

ции ре-

зультатов

по теме

02.04

109 1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Работа

с опорны-

ми кон-

спектами,

раздаточ-

ными мате-

риалами

Умеют: находить площадь фи-

гуры, заданной на координат-

ной плоскости системой нели-

нейных неравенств; излагать

информацию, интерпретируя

факты, разъясняя значение и

смысл теории. (П)

Умеют: для системы из трех неравенств

находить площадь фигуры, координаты

точек которой удовлетворяют только

первому неравенству, первым двум не-

равенствам системы; отделять основную

информацию от второстепенной инфор-

мации. (ТВ)

Тестовые

материалы

Поиск

нужной

информа-

ции в раз-

личных

источниках

Задания

более

сложного

уровня

06.04

110 Уравнения

и неравен-

ства с двумя

переменны-

ми, содер-

жащие па-

раметр

1 Изуче-

ние но-

вого

мате-

риала

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта, от-

веты на во-

просы

Уравнения с па-

раметрами, систе-

мы уравнений

с параметрами,

неравенства и сис-

темы неравенств

с параметрами

Умеют: находить все значения

параметра, при которых уравне-

ние имеет два решения, имеет

единственное решение, не име-

ет решений; добывать инфор-

мацию по заданной теме в ис-

точниках различного типа. (Р)

Умеют: находить все значения парамет-

ра, при которых система уравнений

имеет два решения, имеет единственное

решение, не имеет решений; осуществ-

лять проверку выводов, положений, за-

кономерностей, теорем. (П)

Слайд-

лекция

«Линей-

ные урав-

нения

и неравен-

ства»

Создание

базы тес-

товых за-

даний

по теме

08.04

111 1 Учеб-

ный

прак-

тикум

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы

Умеют: находить все значения

параметра, при которых нера-

венство имеет два решения,

имеет единственное решение,

не имеет решений; воспроизво-

дить прослушанную и прочи-

танную информацию с задан-

ной степенью свернутости. (П)

Умеют: находить все зна-

чения параметра, при кото-

рых система неравенств

имеет два решения, единственное реше-

ние, не имеет решений; составлять план

выполнения построений, приводить

примеры, формулировать выводы; ос-

мысливать ошибки и их устранять. (ТВ)

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

08.04

112 Обобщающий

урок по теме

«Уравнения и

неравенства с

двумя перемен-

ными»

1 Обоб-

щение и

сис-

темати-

зация

знаний

Проблемные

задания. Ра-

бота с де-

монст-

рационным

материалом

Совершенствуются умения в решении уравнений и неравенств с двумя

неизвестными, а также уравнений и неравенств с двумя переменными,

содержащих параметр. В результате изучения данной темы у учащихся

расширяется возможность выбора эффективных способов решения про-

блем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение

учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от

образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алго-

Раздаточные

дифференци-

рованные

материалы

Разработка

пре-

зентации

своего

проекта

обобщения

материала

Творче-

ское за-

дание

09.04

113 1 Учебный

прак-

тикум

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта

ритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное при-

менение одного из них

13.04

114 Контрольная

работа № 8 по

теме «Уравне-

ния и неравен-

ства с двумя

переменными»

1 Урок

кон-

троля,

обоб-

щения и

кор-

рекции

знаний

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Умеют: оформлять решения,

выполнять задания по заданно-

му алгоритму; работать чер-

тежными инструментами;

предвидеть возможные послед-

ствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить

сравнительный анализ, рассуждать и

обобщать, аргументированно отвечать на

вопросы; контролировать и оценивать

свою деятельность; находить и устранять

причины возникших трудностей. (ТВ)

Диффе-

ренциро-

ванные кон-

троль-но-изм

е-ритель-ные

материалы

Создание

варианта

контроль-

ной работы

по теме

15.04

Обобщающее

повторение

курса «Алгеб-

ра и начала

анализа» за

10-11 классы

8 Основная цель:

- обобщение и систематизация курс «Алгебра и начала анализа» за 10-11 классы;

- создание условий для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями;

- развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;

- воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса

115 Степени и

корни

1 Ком-

плекс-

ное

приме-

нение

знаний и

спосо-

бов

дейст-

вий

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Степень с любым

целочисленным

показателем, свой-

ства степени, ир-

рациональные

уравнения, мето-

ды решения ирра-

циональных урав-

нений, иррацио-

нальные выраже-

ния, вынесения

множителя за знак

радикала, внесе-

ние множителя

под знак радикала,

преобразование

выражений

Умеют: выполнять арифмети-

ческие действия, сочетая уст-

ные и письменные приемы; на-

ходить значения корня нату-

ральной степени по известным

формулам и правилам преобра-

зования буквенных выражений,

включающих радикалы. (П)

Умеют: выполнять арифметические дей-

ствия, сочетая устные и письменные

приемы; находить значения корня нату-

ральной степени по известным формулам

и правилам преобразования буквенных

выражений, включающих радикалы; ра-

ботать с учебником, отбирать и струк-

турировать материал. (ТВ)

Сборник

тестовых

упраж-

нений

Создание

базы тес-

товых

заданий

по теме

15.04

116 1 Ком-

плекс-

ное

приме-

нение

знаний и

спосо-

бов

дейст-

вий

Проблем-

ные зада-

ния, ответы

на вопросы

Умеют: находить значения

степени с рациональным пока-

зателем; проводить по извест-

ным формулам и правилам пре-

образования буквенных выра-

жений, включающих степени;

составлять текст в научном

стиле. (П)

Умеют: обобщать понятие о показателе

степени; выводить формулы степеней,

применять правила преобразования бук-

венных выражений, включающих степе-

ни; использовать компьютерные техно-

логии для создания базы данных. (ТВ)

Слайд-

лекция

«Обобща-

ем и сис-

тематизи-

руем курс

"Алгебра.

10-11"»

Создание

базы тес-

товых за-

даний

по теме

Задания

более

сложного

уровня

16.04

117 Показатель-

ные функ-

ция, уравне-

ния, нера-

венства

1 Ком-

плекс-

ное

приме-

нение

знаний и

спосо-

бов

дейст-

вий

Решение

упражне-

ний, со-

ставление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Показательное

уравнение и нера-

венство, методы

решения показа-

тельных уравне-

ний и неравенств,

показательная

функция, свойства

показательной

функции, график

функции

Знают: показательные урав-

нения.

Умеют: решать простейшие по-

казательные уравнения, их сис-

темы; использовать для при-

ближенного решения уравне-

ний графический метод; раз-

вернуто обосновывать сужде-

ния. (П)

Умеют: решать показательные уравне-

ния, применяя комбинацию нескольких

алгоритмов; изображать на координатной

плоскости множество решений про-

стейших уравнений и их систем; вступать

в речевое общение. (ТВ)

Сборник

тестовых

упраж-

нений

Исполь-

зование

мульти-

медийных

ресурсов

и компь-

ютерных

техноло-

гий для

создания

базы

данных

Задания

более

сложного

уровня

20.04

118 1 Ком-

плекс-

ное

приме-

нение

знаний и

спосо-

бов

дейст-

вий

Проблем-

ные зада-

ния, ответы

на вопросы

Умеют: решать показательные

неравенства, их системы; ис-

пользовать для приближенного

решения неравенств графиче-

ский метод; находить и исполь-

зовать информацию. (П)

Умеют: решать показательные неравен-

ства, применяя комбинацию несколь-

ких алгоритмов; изображать на коорди-

натной плоскости множество решений

простейших неравенств и их систем. (ТВ)

Слайд-

лекция

«Обобща-

ем и сис-

тематизи-

руем курс

"Алгебра.

10-11"»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

Задания

более

сложного

уровня

22.04

119 Логарифми-

ческие функ-

ция, уравне-

ния, нера-

венства

1 Ком-

плексное

приме-

нение

знаний и

способов

действий

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта, ре-

шение задач,

работа с тес-

том и книгой

Логарифмическое

неравенство, рав-

носильные лога-

рифмические не-

равенства, методы

решения лога-

рифмических не-

равенств и урав-

нений, логариф-

мическое уравнение,

равносиль-

ные логарифми-

ческие уравне-

ния, функция

у = loga х, лога-

рифмическая кри-

вая, свойства ло-

гарифмической

функции, график

функции

Умеют: решать простейшие

логарифмические уравнения,

их системы; использовать

для приближенного решения

уравнений графический метод;

изображать на координатной

плоскости множество решений

простейших уравнений и их

систем. (П)

Умеют: решать логарифмические урав-

нения на творческом уровне, умело ис-

пользуя свойства функций

(монотонность, знакопо-стоянство);

приводить примеры, подбирать аргу-

менты, формулировать выводы; переда-

вать информацию сжато, полно, выбо-

рочно. (И)

Сборник

тестовых

упражне-

ний

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

Задания

более

сложного

уровня

22.04

120 1 Прак-

тикум

Проблем-

ные зада-

ния, ответы

на вопросы

Умеют: применять алгоритм

решения логарифмического не-

равенства в зависимости от ос-

нования; решать простейшие

логарифмические неравенства,

применяя метод замены пере-

менных для сведения логариф-

мического неравенства к ра-

циональному виду. (П)

Умеют: решать простейшие логарифми-

ческие неравенства устно, применять

свойства монотонности логарифмиче-

ской функции при решении более слож-

ных неравенств; использовать для при-

ближенного решения неравенств графи-

ческий метод; передавать информацию

сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Слайд-

лекция

«Обобща-

ем и сис-

тематизи-

руем курс

"Алгебра.

10-11"»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

Задания

более

сложного

уровня

23.04

121 Уравнения

и неравенства

1 Ком-

плекс-

ное

приме-

нение

знаний и

спосо-

бов

дейст-

вий

Составле-

ние опор-

ного кон-

спекта, ре-

шение за-

дач, работа

с тестом

и книгой

Равносильность

уравнений и нера-

венств, следствие

уравнений и нера-

венств, преобра-

зование данного

уравнения в урав-

нение-следствие,

расширение области

определе-

ния, проверка

корней, потеря

корней. Общие

методы решения

уравнений и нера-

венств

Умеют: решать простейшие

тригонометрические, показа-

тельные, логарифмические, ир-

рациональные уравнения стан-

дартными методами; обосновы-

вать суждения, давать опреде-

ления, приводить доказательст-

ва, примеры. (П)

Умеют: применять рациональные спо-

собы решения уравнений разных типов;

самостоятельно искать и отбирать необ-

ходимую для решения учебных задач

информацию; составлять текст в научном

стиле; находить и использовать ин-

формацию. (И)

Сборник

тестовых

упражне-

ний

Работа

со спра-

вочной

литера-

турой

Задания

более

сложного

уровня

25.04

122 1 Ком-

плекс-

ное

приме-

нение

знаний и

спосо-

бов

дейст-

вий

Проблем-

ные зада-

ния, ответы

на вопросы

Умеют: решать неравенства

с одной переменной; изобра-

жать на плоскости множество

решений неравенств с перемен-

ными; приводить примеры,

подбирать аргументы, форму-

лировать выводы. (П)

Умеют: свободно решать диофантово

уравнение и систему неравенств с дву-

мя переменными; собирать материал для

сообщения по заданной теме; использо-

вать компьютерные технологии для соз-

дания базы данных; подбирать формулы,

соответствующие решению; работать по

заданному алгоритму. (И)

Слайд-

лекция

«Обобща-

ем и сис-

тематизи-

руем курс

«Алгебра.

10-11"»

Создание

базы тес-

товых за-

даний по

теме

Задания

более

сложного

уровня

27.04

Трениро-

вочные те-

матические

задания

12 Основная цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий без выбора ответа, качественных тес-

товых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

123-

124

Вычисление

и преобра-

зование

2 Прак-

тикум

Решение

качествен-

ных тестовых

заданий с чи-

словым от-

ветом

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая пись-

менные и устные приемы; находить значения корня нату-

ральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; вы-

числять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необ-

ходимые подстановки и преобразования; проводить по известным фор-

мулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся.

Сборник

тестовых

материа-

лов

http://

www.edu.

ru

29.04

http://

www.math

ege.ru

29.04

125-

126

Уравнения и

неравенства

2 Прак-

тикум

Решение

качествен-

ных тестовых

заданий с чи-

словым от-

ветом

Умеют: решать рациональные, иррациональные, показательные, триго-

нометрические и логарифмические уравнения, их системы, уравнения,

простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра-

фиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств

графический метод; решать рациональные, показательные и лога-

рифмические неравенства, их системы

http://

www.edu.

ru

http://

www.math

ege.ru

30.04

06.05

127-

128

Действия с

функциями

2 Прак-

тикум

Решение

качествен-

ных тестовых

заданий с чи-

словым от-

ветом

Умеют: определять значение функции по значению аргумента при раз-

личных способах задания функции; описывать по графику поведение и

свойства функций; находить по графику функции наибольшее и наи-

меньшее значения; строить графики изученных функций; вычислять про-

изводные и первообразные элементарных функций; проводить в простей-

ших случаях исследования функции на монотонность; находить наи-

большее и наименьшее значения функций

Опорные

конспекты

учащихся.

Сборник

тестовых

материалов

http://

www.edu.

ru

http://

www.math

ege.ru

06.05

07.05

129-

130

Построение и

исследование

мате-

матической

модели

2 Прак-

тикум

Про-

блемные

тестовые

задания с

полным

ответом

Умеют: моделировать реальные ситуации на языке алгебры; составлять

уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные

модели с использованием аппарата алгебры; моделировать реальные си-

туации на языке геометрии; решать практические задачи, связанные с

нахождением геометрических величин; проводить доказательные рассуж-

дения при решении задач; оценивать логическую правильность рассуж-

дений, распознавать логически некорректные рассуждения

Опорные

конспекты

учащихся.

Сборник

тестовых

материа-

лов

http://

www.edu.

ru

http://

www.math

ege.ru

Творче-

ское

задание

13.05

13.05

131-

132

Задачи на ис-

пользование

приобретенных

знаний

и умении в

практической

деятельности и

повседневной

жизни

2 Прак-

тикум

Проблемные

тестовые

задания с пол-

ным ответом

Умеют: анализировать реальные числовые данные; осуществлять прак-

тические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при

практических расчетах; описывать с помощью функций различные ре-

альные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

графиках; решать прикладные задачи, в том числе социаль-

но-экономического и физического характера, на наибольшее и наимень-

шее значения, нахождение скорости и ускорени

Опорные

конспекты

учащихся.

Сборник

тестовых

материалов

http://

www.edu.

ru

http://

www.math

ege.ru

14.05

18.05

133-

134

Элементы

комбинато-

рики, стати-

стики и теории

вероятностей

2 Прак-

тикум

Проблемные

тестовые

задания с

полным отве-

том

Умеют: применять формулу числа сочетаний и перестановок для решения

комбинаторных задач; разлагать бином любой степени по формуле Нью-

тона; статистические данные представлять в виде таблиц и графиков;

описывать числовые характеристики рядов данных; решать прикладные

задачи на использование вероятностей статистики

Опорные

конспек-

ты уча-

щихся.

Сборник

тестовых

материа-

лов

http://

www.math

ege.ru

Задания

более

сложного

уровня

20.05

20.05

135

136

Итоговая

контрольная

работа

Анализ кон-

трольной ра-

боты

1

1

Кон-

троль и

оценка

знаний

Индивиду-

альное ре-

шение кон-

трольных

заданий

Умеют: проверить умение обобщения и систематизации знаний по ос-

новным темам курса математики 11 класса

Умеют: проверить умение обобщения и систематизации знаний по зада-

чам повышенной сложности

Диффе-

ренциро-

ванные

контроль-

но-изме-

ритель-

ные мате-

риалы

Создание

базы тес-

товых за-

даний

по теме

21.05

22.05

4 четверть

8 недель

32 урока