ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА - sakh-school11.rusakh-school11.ru/documenty/2017/rabochaja_programma_8-9_kl.pdf1. Изучение математики на ступени

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено

на достижение следующих целей:

§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения впрактической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку дляполноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственныхпредставлений, способность к преодолению трудностей;

§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки итехники, средства моделирования явлений и процессов;

§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческойкультуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса математики:

- рассмотреть простейшие геометрические фигуры – точка , прямая , отрезок , луч ,угол-

вопрос сравнения и измерения отрезков и углов;

- ввести понятие смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

- изучить признаки равенства треугольников;

- введение нового класса задач – на построение с помощью циркуля и линейки;

-ввести понятие параллельных прямых; изучить признаки и свойства параллельных прямых;

-дать представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;

-изучить важные свойства треугольников;

-рассмотреть соотношения между сторонами и углами треугольников.

2. Данная программа не отражает расширения целей и задач изучения математики, т.к.

составлена за счет федерального компонента.

3. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

На основании письма Министерства образования Сахалинской области от 31.07.2013 № 01-110/ 5050 «О некоторых аспектах разработки учебных планов в общеобразовательныхучреждениях» преподавание математики в 8 классах выстраивается единым учебным предметом.При составлении учебной рабочей программы по математике в 8 классах учтена необходимостьосвоения в полном объёме всех содержательных линий по предмету математика на ступениосновного общего образования:

- арифметики, алгебры, геометрии, элементов комбинаторики и теории вероятностей,статистики и логики.

Организация изучения предмета математика построена на последовательном изученииданного курса.

В программу не внесены изменения по количеству часов на изучение предметных тем.Сравнительная таблица приведена ниже.

РазделКоличество часов в

примерной программеКоличество часов врабочей программе

1. Рациональные дроби 30 30

2. Четырехугольники 14 14

3. Квадратные корни 27 27

4. Площадь 14 14

5. Квадратные уравнения 27 27

6. Подобные треугольники 19 19

7. Неравенства 25 25

8. Окружность 17 17

9. Степень с целым показателем. Элементыстатистики

15 15

10. Повторение. 16 16

Данное распределение часов позволит охватить весь изучаемый материал по программе,повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществитьиндивидуальный подход к обучающимся.

- Срок реализации рабочей учебной программы:

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводитсяне менее 204 часов из расчета 6 ч в неделю.

Курс математики 8 класса состоит из следующих блоков: «Алгебра», «Геометрия»,«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». В соответствии с этимсоставлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 6часов, изучаются элементы статистики. В течение недели не происходит разрыва в преподаваниипредмета, учащиеся лучше усваивают программу, результаты качества знаний повышаются.

Рабочая программа рассчитана на один учебный год (2015-2016 гг).

Ведущих форм и методов, технологий обучения:Согласно действующего учебного плана, календарно-тематическое планирование

предусматривает параллельное преподавание блоков алгебры и геометрии.При реализации данной программы используются элементы следующих

технологий: личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение,обучение с применением ИКТ, игровые технологии.

Методы обучения

1.Классификация по источнику знаний:

· Словесные· Наглядные· Практические

2.Классификация по характеру УПД

· Объяснительно-иллюстративный· Проблемное изложение знаний· Частично-поисковый (эвристический)· Исследовательский· Репродуктивный

3.Классификация по логике

· Индуктивный· Дедуктивный· Аналогии

Формы работы

Система уроков условна, но все же выделяются следующие формы уроков:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общейпроблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости отсвоей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменныеисследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решениязадач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровнеобязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровняобученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебногоматериала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапноераскрытие тем с последующей реализацией.

Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

· контрольная работа;· самостоятельная работа;· тесты;· устный опрос;

Промежуточная аттестация предусмотрена в виде итогового теста.

4. Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочейучебной программы: используемый УМК рекомендован Министерством образования и наукиРФ. Комплект учебников полностью разработан, линия УМК завершена и адаптирована кобучению детей на всех ступенях обучения данного учреждения.

Данный УМК позволяет охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровеньобученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальныйподход к обучающимся, подготовиться к ГИА.

Тематическое планирование (блок алгебра)

№ Наименование разделов и тем (блок алгебра)Кол-вочасов

В т.ч.контр.

Повторение 4 1Глава 1 Рациональные дроби. 30 2

Рациональные дроби и их свойства. 5Сумма и разность дробей. 9Контрольная работа №1 1Произведение и частное дробей. Функция У = k/x и еесвойства.

14

Контрольная работа №2 1Глава 2 Квадратные корни. 27 2

Действительные числа. 3Арифметический квадратный корень. Функция У = k/x иее график.

7

Свойства арифметического корня. 5Контрольная работа №3 1Применение свойств арифметического квадратногокорня.

10

Контрольная работа №4 1Глава 3 Квадратные уравнения. 27 2

Квадратное уравнение и его корни. 10Формула корней квадратного уравнения 5Контрольная работа №5 1Дробные рациональные уравнения. 10Контрольная работа №6 1

Глава 4 Неравенства. 25 2Числовые неравенства и их свойства. 11Неравенства с одной переменной и их системы. 13Контрольная работа №7 1

Глава 5 Степень с целым показателем. 15 1Степень с целым показателем и ее свойства. 9 1Приближенные вычисления 5Контрольная работа №8 1Повторение 8 1ВСЕГО 136 10

Тематическое планирование (блок геометрия)

№Пар.

Наименование разделов и тем (блок геометрия) Кол-вочасов

Кол-воконтр.работ

Вводное повторение 2Глава 5 Четырехугольники 14 1

1 Многоугольники. 22 Параллелограмм и трапеция 63 Прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач 5

Контрольная работа №1 1Глава 6 Площадь. 14 1

1 Площадь многоугольника. 22 Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. 63 Теорема Пифагора. Решение задач 5

Контрольная работа №2 1Глава 7 Подобные треугольники. 19 2

1 Определение подобных треугольников. 22 Признаки подобия треугольников. 5

Контрольная работа №3 13 Применение подобия к доказательству теорем и

решению задач.7

4 Соотношение между сторонами и угламипрямоугольного треугольника

3

Контрольная работа №4 1Глава 8 Окружность. 17 1

1 Касательная к окружности. 32 Центральные и вписанные углы. 43 Четыре замечательные точки треугольника. 34 Вписанная и описанная окружности. 4

Решение задач 2Контрольная работа №5 1Повторение. Решение задач 2

ВСЕГО 68 5

Содержание тем учебного курса по алгебре

Глава 1.Рациональные дроби и их свойства (30 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание,умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y=k/x и ееграфик.

Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональныхвыражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиесядолжны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представитьв виде дроби.

Обзор главы. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание,умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.Поэтому им следует уделить особое внимание.

При изучении свойств функции y=k/x важно рассмотреть с учащимися расположение графикаэтой функции при k>0 и k <0.

Глава 2.Квадратные корни ( 27часов)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратныйкорень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразованиевыражений, содержащих квадратные корни. Функция y=√x, ее свойства и график.

Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представления обиррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнятьпростейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Обзор главы. Основное внимание следует уделить преобразованиям, связанным снепосредственным применением определения арифметического квадратного корня, теорем окорне из произведения и дроби, а также тождества √a2=|a|. При рассмотрении более сложныхпреобразований выражений, содержащих квадратные корни, достаточно ограничиться вынесениемчислового множителя из-под знака корня и внесением числового множителя под знак корня, атакже освобождением от иррациональности в знаменателе. Эти преобразования используются какв самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Глава 3.Квадратные уравнения ( 27 часов)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решениерациональных уравнений. Решение задач приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональныеуравнения и применять их к решению задач.

Обзор главы. Основное внимание следует уделить решению квадратных уравнений по формулекорней. Для вывода формулы достаточно рассмотреть один пример решения квадратногоуравнения с помощью выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, на которомразъясняется прием, используемый затем при выводе формулы в общем виде. Провестидоказательство теоремы Виета и теоремы, обратной ей, и показать их использование в различныхситуациях. При рассмотрение дробных рациональных уравнений важно обратить внимание

учащихся на необходимость дополнительных исследований, позволяющих исключитьпосторонние корни.

Глава 4. Неравенства ( 25 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.Линейные неравенства с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Основная цель: выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и ихсистемы.

Обзор главы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решениелинейных неравенств с одной переменной. При доказательстве этих свойств учащиеся знакомятсяс приемом доказательства неравенств, состоящим в сравнении с нулем разности левой и правойчастей неравенств. Применение свойств неравенств для оценки значений выражений можнопоказать при выполнении простейших выражений.

В связи с решением неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках ивводятся соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойстваравносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особенное вниманиеследует уделить отработке умения решать простейшие неравенства.

Умение решать линейные неравенства является опорным для решения систем двух линейныхнеравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойногонеравенства.

Глава 5.Степень с целым показателем. Элементы статистики ( 15 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Сбор и

группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Основная цель: сформировать умение выполнять действия над степенями с целымипоказателями, ввести понятие стандартного вида числа, выработать умение составлять таблицы,строить диаграммы и графики для наглядного представления данных полученных в результатестатистических исследований.

Обзор главы. В этой теме рассматриваются свойства степеней с целыми показателями. Методдоказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней. Специальноевнимание следует уделить записи чисел в стандартном виде, которая широко используется вфизике, технике и других областях знаний. В данной главе вводится понятие частоты события,относительной частоты событий и представление данных, полученных в результатестатистических исследований в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

Содержание тем учебного блока по геометрии

Глава 5.Четырехугольники 14 часов

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и ихсвойствах; формировать представление о фигурах симметричных относительно точки или прямой.

Обзор главы. Доказательство большинства теорем данного раздела проводятся с опорой напризнаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности сприменением новых теоретических факторов. Поэтому изучение темы можно начать с повторенияпризнаков равенства треугольников, которое проводится в ходе решения содержательных задач.

Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач, однаковоспроизведение ее доказательства можно не требовать от учащихся.

Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач. Этиположения не являются обязательными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на нихпри решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтическийхарактер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме непредусматривается.

Глава 6.Площадь фигур 14 часов

Основная цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умениевычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теоремуПифагора.

Обзор главы. В ходе изучения темы у учащихся формируется представление о площадимногоугольника как о некоторой величине. Знакомство со свойствами площадей идет вознакомительном плане, с опорой на наглядные представления и жизненный опыт.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач намногогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированиюпрактических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников,имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изучении подобиятреугольников.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. Вознакомительном порядке рассматривается и теорема, обратная теореме Пифагора. Основноевнимание здесь уделяется решению задач. Это не только позволяет расширить представленияучащихся об аналитических методах решения геометрических задач и подготовки их к решениюпрямоугольных треугольников, но и играет важную роль в осуществлении внутрипредметныхсвязей: получает практическое воплощение изученное на уроках алгебры понятие квадратногокорня, решение квадратных уравнений.

Глава 7.Подобные треугольники 19 часов

Основная цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение

применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольныхтреугольников.

Обзор главы. При изучении признаков подобия треугольников достаточно

доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношенииплощадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательство двух других аналогичны. Одиниз них можно лишь сформулировать и применять при решении задач.

Применение подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примеретеоремы о средней линии треугольника, но можно познакомить их и с другими примерами.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин играют понятия синуса,косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятсяпри изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решениипрямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.

Глава 8.Окружность 17 часов

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах,вписанной и описанной окружностях.

Обзор главы. Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной иописанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решениязадач и при доказательствах теорем об окружностях вписанных в треугольник и описанных околонего. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рассмотреть вознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсегеометрии – им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач напостроение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

Повторение 6 часов.

Систематизация и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, которыйпозволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучениюнового материала на следующей ступени обучения.

Перечень обязательных контрольных работ:

Административная(стартовая) контрольная работаКонтрольная работа №1 по теме: «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей».Контрольная работа №2 по теме: «Четырехугольники».Контрольная работа №3 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей».Контрольная работа №4 по теме: « Действительные числа. Свойства арифметическогоквадратного корня».Контрольная работа №5по теме: «Площадь».Контрольная работа № 6 по теме: «Применение свойств арифметического квадратногокорня».Контрольная работа №7 по теме: «Признаки подобия треугольников».Контрольная работа №8 по теме: «Квадратные уравнения и его корни».Контрольная работа №9 по теме: «Дробные рациональные уравнения».Контрольная работа №10 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения междусторонами и углами прямоугольного треугольника».Контрольная работа №11 по теме: «Неравенства».Контрольная работа № 12по теме: «Степень с целым показателем».Контрольная работа №13 по теме: «Окружность».Итоговая контрольная работа

Требования к уровню подготовки обучающихся 8 класса:

В результате изучения алгебры в 8 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

· систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные

представления об иррациональных числах;

· бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;

вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться

рационализировать вычисления;

· применять определение и свойства арифметических квадратных корней для

вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических

выражений, содержащих квадратные корни;

· решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и

формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ

решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

· решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового

промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи,

сводящиеся к ним;

· понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений,

неравенств;

· понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции

отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной,

прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции

xy = ;

· использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и

повседневной жизни для:

o решения несложных практических расчетных задач, в том числе с

использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора,

компьютера;

o устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата

вычислений выполнением обратных действий;

o интерпретации результата решения задач.

Арифметикауметь

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел идесятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметическиеоперации с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в видеобыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — ввиде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа сиспользованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональныеи действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целымипоказателями и корней; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком ис избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и спропорциональностью величин, дробями и процентами;

· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием принеобходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления сиспользованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальнымисвойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебрауметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять ввыражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующиевычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулодну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и салгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнятьтождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений ипреобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;· изображать числа точками на координатной прямой;· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением

формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций (у=кх, где к ¹ 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =хк , у= х ),

строить их графики;· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между

реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций;· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностейуметь

· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных илиранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлятьтаблицы, строить диаграммы и графики;

· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,вычислять средние значения результатов измерений;

· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистическиеданные;

· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:

· выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);· распознавания логически некорректных рассуждений;· записи математических утверждений, доказательств;· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,скорости;

· решения учебных и практических задач, требующих систематического переборавариантов;

· понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся поматематике.

1. Оценка письменных контрольных, самостоятельных работ обучающихся поматематике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (еслиумение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектомпроверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями попроверяемой теме.


Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладаетобязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос илиоригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическомразвитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложныйвопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либодругих заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой иучебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическуютерминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;Ø возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическоесодержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенныхвопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложенофрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса ипродемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящейпрограмме по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математическойтерминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящихвопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнениипрактического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по даннойтеме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточнаясформированность основных умений и навыков.


Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые инегрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,

незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата

основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков

второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа

(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

3.Оценка тестовых работОбъем верно выполненной работы Оценка

До 50% 2

от 50-75% 3

от 75 до 95% 4

от 95% до 100% 5

Список литературы:

1. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2007.

2. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 –9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк:Просвещение, 2004.

4. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк:Просвещение, 2008.

5. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга дляучителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк: Просвещение 2008.

7. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г.Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

8. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер:Просвещение, 2004.

9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

10.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович:Илекса, 2001.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА1. Изучение математики на ступени основного общего образования направленона достижение следующих целей:

§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения впрактической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человекудля полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичностьмышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языканауки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческойкультуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Задачи курса математики:- рассмотреть простейшие геометрические фигуры – точка, прямая, отрезок, луч, угол - вопрос сравнения и измерения отрезков и углов;- ввести понятие смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых;- изучить признаки равенства треугольников;- введение нового класса задач – на построение с помощью циркуля и линейки-ввести понятие параллельных прямых; изучить признаки и свойства параллельных прямых;-дать представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;-изучить важные свойства треугольников;-рассмотреть соотношения между сторонами и углами треугольников.

2. Данная программа не отражает расширения целей и задач изучения математики,т.к. составлена за счет федерального компонента.

3. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:На основании письма Министерства образования Сахалинской области от

31.07.2013 № 01-110/ 5050 «О некоторых аспектах разработки учебных планов вобщеобразовательных учреждениях» преподавание математики в 9 классах выстраиваетсяединым учебным предметом. При составлении учебной рабочей программы поматематике в 9 классах учтена необходимость освоения в полном объёме всехсодержательных линий по предмету математика на ступени основного общегообразования:

- арифметики, алгебры, геометрии, элементов комбинаторики и теориивероятностей, статистики и логики.

Организация изучения предмета математика построена на последовательномизучении данного курса.

В программу не внесены изменения по количеству часов на изучение предметныхтем. Сравнительная таблица приведена ниже.

РазделКоличество часов впримернойпрограмме

Количество часов врабочей программе

9 классКвадратичная функция. 29 29

Векторы. 8 8Метод координат. 10 10

Уравнения и неравенства с однойпеременной. 20 20

Соотношения междусторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов.

12 12

Уравнения и неравенства с двумяпеременными. 24 24

Длина окружности иплощадь круга.

11 11

Арифметическая и геометрическаяпрогрессии. 17 17

Движения. 8 8

Элементы комбинаторики и теориивероятностей. 17 17

Начальные сведения изстереометрии. 7 7

Об аксиомах стереометрии 2 2Повторение. Решение задач 39 39

Данное распределение часов позволит охватить весь изучаемый материал по программе,повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществитьиндивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы:Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9

классе отводится не менее 204 часов из расчета 6 ч в неделю.Рабочая программа рассчитана на один учебный год (2015 - 2016 гг).

Ведущие формы и методы, технологии обучения:Согласно действующего учебного плана, календарно-тематическое планирование

предусматривает синхронно-параллельное преподавание блоков алгебры и геометрии.Каждый блок обладает качествами системности и целостности, устойчивостью ксохранению во времени и быстрым проявлением в памяти.

При реализации данной программы используются элементы следующихтехнологий: личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение,обучение с применением ИКТ, игровые технологии.

Методы обучения1.Классификация по источнику знаний:

· Словесные· Наглядные· Практические

2.Классификация по характеру УПД· Объяснительно-иллюстративный· Проблемное изложение знаний· Частично-поисковый (эвристический)· Исследовательский· Репродуктивный

3.Классификация по логике· Индуктивный· Дедуктивный· Аналогии

Формы работыСистема уроков условна, но все же выделяются следующие формы уроков:Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решенияобщей проблемной познавательной задачи.Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимостиот своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменныеисследования, решение различных задач, практическое применение различных методоврешения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданийразного вида.Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач науровне обязательной и возможной подготовке.Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроляуровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной темеПри организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебногоматериала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапноераскрытие тем с последующей реализацией.

Формы и средства контроля.Формы контроля знаний, умений, навыков:

· контрольная работа;· самостоятельная работа;· тесты;· устный опрос;

Промежуточная аттестация предусмотрена в виде итогового теста.· Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочейучебной программы: используемый УМК: Геометрия 7-9 классы Л.С. Атанасян, М.-Просвещение 2009г., Алгебра. 9 класс. Макарычев Н.Ю, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. Под ред. С.А. Теляковского М.- Просвещение 2009г., рекомендован Министерствомобразования и науки РФ. Комплект учебников полностью разработан, линия УМК завершена иадаптирована к обучению детей на всех ступенях обучения данного учреждения.Данный УМКпозволяет охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученностиучащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход кобучающимся, подготовиться к ГИА.

Тематический план·

№ Содержание материала Количество часов

Алгебра

1 Глава I. Квадратичная функция 29

2 Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной 20

3 Глава Ш. Уравнения и неравенства с двумя переменными 24

4 Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии 17

5 Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 17

6 Повторение 29

136

Геометрия

7 Глава IX. Векторы 8

8 Глава х. Метод координат 10

9 Глава XI. Соотношения между сторонами и угламитреугольника. Скалярное произведение векторов

11

10 Глава XII. Длина окружности и площадь круга 12

11 Глава XIII. Движения 8

12 Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии 8

13 Об аксиомах стереометрии 2

14 Повторение 9

68

204

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕСвойства функций. Квадратичная функция (29 час.)

· Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратноготрехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Неравенствавторой степени с одной переменной. Метод интервалов.

· Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся сосвойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенствавида ах + Ьх + с>0 ах + Ьх + с<0, где а* 0.

· В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основныепонятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия овозрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создаетсябаза для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшегоуглубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

· Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции являетсятакже рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадратадвучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

· Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у^ах, еёсвойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции -функции у=ах +n, y=a(x-m) . Эти сведения используются при изучении свойствквадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что графикфункции у = ах + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах с помощью двухпараллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + Ьх + сотрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделитьформированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее осьсимметрии, направление ветвей параболы.

· При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить пографику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которыхфункция сохраняет знак.

· Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + с>0 ах2 + Ьх + с<0, где а*0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направлениеветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

· Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаютсянесложные рациональные неравенства.

· Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хп при четном инечетном натуральном показателе п.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиесядолжны понимать смысл записей вида ^27, VsT. Они получаютпредставление онахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработкасоответствующих умений не требуется.Уравнения и неравенства с одной переменной (20 час.)

· Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системыуравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

· Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с однойпеременной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнениевторой степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких

систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второйстепени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

· В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Всвязи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях.Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиесязнакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощьюразложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решенияуравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоватьсядальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видовуравнений.

· В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными.Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, адругое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшееприменение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратногоуравнения.

· Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными,в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточнойосторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

· Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примерыграфического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можнонаглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменнымивторой степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

· Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класссодержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 час.)

· Цел: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнениевторой степени с двумя переменными, и неравенства с двумя переменными.Текстовыезадачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшиесистемы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовыезадачи с помощью составления таких систем.

· В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными.Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, адругое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшееприменение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратногоуравнения.

· Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными,в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточнойосторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

· Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примерыграфического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можнонаглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменнымивторой степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

· Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать накоординатной плоскости множество точек, задаваемое

· неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решенийсистемы неравенств.

· Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класссодержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.Прогрессии (17 час.)

· Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммыпервых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

· Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях какчисловых последовательностях особого вида.

· При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смыслтермина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексноеобозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изученияарифметической и геометрической прогрессий.

· Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимосвоего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям,тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

· Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрическойпрогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.Степенная функция. Корень п -й степени

· Четная и нечетная функция. Функция у — х11. Определение корня n-й степени.Вычисление корней п -й степени.

· Цель: ввести понятие корня п -й степени.· В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной

и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральнымпоказателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени ивыполнением несложных заданий на вычисление корней п-й степени, в частностикубических корней.

· Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и еесвойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 час.)

· Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.Относительная частота и вероятность случайного события.

· Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения,сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятияотносительной частоты и вероятности случайного события.

· Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те илииные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторноеправило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчётачисла перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материаланеобходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и«сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речьв задаче.

· В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теориивероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота»,«вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический

подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить вниманиеобучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только ктаким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.Глава 6. Повторение (29 час.)

· Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсалгебры основной общеобразовательной школы.Векторы. Метод координат (18 час.)

· Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности ипрямой. Применение векторов и координат при решении задач.

· Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами какнаправленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить сиспользованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

· Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятсятак, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основноевнимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами(складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор,равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данноговектора на данное число);

· На примерах показывается, как векторы могут применяться к решениюгеометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул длякоординат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности ипрямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление обизучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведениевекторов (11 час.)

· Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решениетреугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрическихзадачах.

· Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат прирешении геометрических задач.

· Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичнойполуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще однаформула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угламежду ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

· Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длявекторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярногопроизведения и его применение при решении геометрических задач.

· Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применениитригонометрического аппарата при решении геометрических задач.Длина окружности и площадь круга (12 час.)

· Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильногомногоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длинаокружности. Площадь круга.

· Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотретьпонятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

· В начале темы дается определение правильного многоугольника ирассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольникаи вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построенииправильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

· Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписаннойв него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводеформул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивноепредставление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильногомногоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этойокружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.Движения (8 час.)

· Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральнаясимметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

· Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, сосновными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

· Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющеерасстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное вниманиеуделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой ицентральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерахпоказывается применение движений при решении геометрических задач.

· Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий.Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любоеналожение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства неявляется обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения идвижения.Начальные сведения из стереометрии (8 час.)

· Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники:призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела иповерхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления ихобъемов.

· Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностейи объемов тел.

· Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды),а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится наоснове наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы длявычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулыдля вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются спомощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится безобоснования.Об аксиомах геометрии (2 час.)

· Беседа об аксиомах геометрии.

· Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии иаксиоматическом методе.

· В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, вчастности о различных способах введения понятия равенства фигур.Повторение. Решение задач (9 час.)

· Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсгеометрии 7-9 классов.

Контрольные работы:

9 классКонтрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства».

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции».

Контрольная работа № 3 по теме «Векторы. Метод координат».

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами

треугольника. Скалярное произведение векторов».

Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия».

Контрольная работа № 8по теме «Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа № 9 по теме «Геометрическая прогрессия».

Контрольная работа № 10 по теме «Движения».

Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

Итоговая административная контрольная работа.

Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения арифметики ученик долженØ уметь:

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравниватьрациональные и действительные числа; находить значения степеней с целыми идробными показателями и корней; находить значения числовых выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием принеобходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результатавычисления с использованием различных приёмов;

· интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных среальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В результате изучения алгебры ученик долженØ Уметь:- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующиевычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулодну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, смногочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов намножители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значенийи преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся кним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;- изображать числа точками на координатной прямой;- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами; изображать множество решений линейного неравенства;- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком илитаблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графическиепредставления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочныхматериалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей сиспользованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующимиформулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теориивероятностей ученик долженØ Уметь:

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);- распознавания логически некорректных рассуждений;- записи математических утверждений, доказательств;- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

таблиц;- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического переборавариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайногособытия в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.В результате изучения курса геометрии ученик должен

Ø уметь:- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразование фигур;- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:

определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов;находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находитьстороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основныхгеометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношениймежду ними, применяя дополнительные построения, алгебраический итригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известныетеоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций;- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных, самостоятельных работ обучающихся поматематике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектомпроверки).


Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями попроверяемой теме.


Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладаетобязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос илиоригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическомразвитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложныйвопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либодругих заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой

и учебником;Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять

ее в новой ситуации при выполнении практического задания;Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;Ø возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическоесодержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенныхвопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложенофрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса ипродемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящейпрограмме по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математическойтерминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящихвопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнениипрактического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по даннойтеме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточнаясформированность основных умений и навыков.


Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправленыпосле нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки(грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положенийтеории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц ихизмерения;- незнание наименований единиц измерения;- неумение выделить в ответе главное;- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;- неумение делать выводы и обобщения;- неумение читать и строить графики;- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;- потеря корня или сохранение постороннего корня;- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охватаосновных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаковвторостепенными;- неточность графика;- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются:- нерациональные приемы вычислений и преобразований;- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

3.Оценка тестовых работ

Объем верно выполненной работы ОценкаДо 50% 2

от 50-75% 3от 75 до 95% 4

от 95% до 100% 5

Список литературы:1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного

общего образования по математике;2. Програма общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы. Составитель:

Т.А.Бурмистрова М.: Просвещение, 20083. Програма общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. Составитель:

Т.А.Бурмистрова М.: Просвещение, 20084. Геометрия 7-9 классы Л.С. Атанасян, М.- Просвещение 2009г.5. Алгебра. 7 класс. Макарычев Н.Ю, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

Под ред. С.А. Теляковского М.- Просвещение 2008г.6. Алгебра. 9 класс. Макарычев Н.Ю, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

Под ред. С.А. Теляковского М.- Просвещение 2009г.7. Поурочные разработки по алгебре 9 класс А.Н. Рурукин, С.А. Полякова М.-Вако

2012г.8. Поурочные разработки по алгебре 9 класс С.П. Ковалёва «Учитель», 20059. Поурочные планы по геометрии 9 класс С.П. Ковалёва «Волгоград», 201310. Поурочные разработки по геометрии 9 класс Н.Ф. Гаврилова «ВАКО», 201211. Поурочное планирование по алгебре 7 класс Т.М. Ерина «Экзамен», 200812. Поурочные разработки по алгебре 7 класс А.Н. Рурукин «ВАКО», 201113. Поурочные разработки по геометрии 7 класс Н.Ф. Гаврилова «ВАКО», 200414. Поурочные планы по геометрии 7 класс Т.Л. Афанасьева «Волгоград», 201315. Тесты по алгебре 7класс Ю.А. Глазков, Экзамен. 201016. Тесты по геометрии 7 класс А.Ф. Фарков, Экзамен. 2010, 201117. Контрольно-измерительные материалы геометрия 7, Н.Ф. Гаврилова, ВАКО, 201118. Самостоятельные и контрольные работы геометрия 7-9, М.А. Иченская,

Просвещение, 201219. Теоретический материал. Способы решения задач. Геометрия 7-8, Г.В.

Королькова, Учитель, 201120. Тесты по геометрии 9 класс А.Ф. Фарков, Экзамен. 201221. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Геометрия 7-9, Г.И. Ковалёва,

Учитель, 200722. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс, Л.И. Званич, Просвещение, 201223. Контрольно-измерительные материалы алгебра 9, Л.И. Мартышова, ВАКО, 201224. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7

классы, И.С. Ганенкова, Учитель, 200625. В.М.Брадис. Четырехзначные математические таблицы. М: «Просвещение», 1988

Поурочное календарно-тематическое планирование 8 класс

АЛГЕБРА ГЕОМЕТРИЯ

№

урокаСодержание обучения Элементы содержания

Кол-во

часовСодержание обучения Элементы содержания

Дата

план

Дата

факт

1 Повторение Выражения, тождества,уравнения; функции

1

2 Повторение Степень с натур. числом,;многочлены; формулысокращенного умножения

1

3 Повторение Системы линейныхуравнений

1

4 Административная(стартовая) контрольнаяработа

Контроль знаний 1

14 Глава 5.Четырехугольники.

5 1 п.39. Многоугольники. МногоугольникиВыпуклыемногоугольники. Суммауглов выпуклогомногоугольника.Правильныемногоугольники.

6 1 п.40. Выпуклыймногоугольник.

Четырехугольник,параллелограмм,свойства

п.41. Четырехугольники. параллелограмма

Глава 1. Рациональные дроби. 30

7 п.1. Рациональныевыражения.

Рациональная дробь.дробные выражения,рациональные выражения

1

8 п.1. Рациональныевыражения.

допустимые значенияпеременной, рациональнаядробь

1

9 п.2. Основное свойстводроби. Сокращениедробей.

Основное свойстводроби, сокращение дробей

1


понятие тождества,тождественно равныевыражения

1

11 1 п.42. Параллелограмм. Параллелограмм, егосвойства и признаки.Трапеция, средняя линиятрапеции;равнобедреннаятрапеция. ТеоремаФалеса

12 1 п.43. Признакипараллелограмма.

Признакипараллелограмма


основное свойстворациональной дроби,понятие тождества,тождественно равные

1

выражения

14 п.3. Сложение ивычитание дробей содинаковымизнаменателями.

разложение намножители, общийзнаменатель

1


правила сложения ивычитания дробей содинаковымизнаменателями

1


Тождественныепреобразованиярациональных выражений.

1

17 1 п.43. Признакипараллелограмма.

Параллелограмм,свойствапараллелограмма,признакипараллелограмма

18 1 п.44. Трапеция. Трапеция. Средняя линиятрапеции.Равнобедреннаятрапеция, ее свойства.

19 п.4. Сложение ивычитание дробей сразными знаменателями.

Тождественныепреобразованиярациональных выражений.Нахождение общегознаменателя дробей.Формулы сокращенного

1

умножения. Приведение кобщему знаменателю


правила сложения ивычитания дробей сразными знаменателями

1


привести к общемузнаменателю, сократитьдробь, свойства обратнойпропорциональности

1


правила сложения ивычитания дробей сразными знаменателями

1

23 1 п.44. Трапеция. Теорема Фалеса и ееприменение. Решениезадач на применениеопределения и свойствтрапеции

24 1 п.44. Трапеция. Теорема Фалеса и ееприменение. Решениезадач на применениеопределения и свойствтрапеции


привести к общемузнаменателю, сократитьдробь, свойства обратнойпропорциональности

1

26 п.4. Сложение и упрощение выражений, 1

вычитание дробей сразными знаменателями.

сложение и вычитаниеалгебраических дробей сразными знаменателями,наименьший общийзнаменатель, правилоприведенияалгебраических дробей кобщему знаменателю,дополнительныймножитель, допустимыезначения переменных.

27 Контрольная работа №1.(алг)

отработка умений поиспользованиюалгоритмов действий сдробями;

совершенствованиеумений по выполнениютождественныхпреобразованийрациональных выражений

1

28 п.5. Умножение дробей.Возведение дроби встепень.

Правила умноженияобыкновенных дробей исмешанных чисел.Свойства степени снатуральным показателем

1

29 1 п.45. Прямоугольник. Прямоугольник свойстваи его элементы

30 1 п.46. Ромб и квадрат. 1)Понятия ромба и

квадрата.

2)Свойства и признаки


умножение и делениеалгебраических дробей,возведениеалгебраических дробей встепень

1


умножениеалгебраических дробей,возведениеалгебраических дробей встепень

1

33 п.6. Деление дробей. Правила деленияобыкновенных дробей.Основное свойство дроби

1

34 п.6. Деление дробей. делениеалгебраических дробей,возведениеалгебраических дробей встепень

1

35 1 п.46. Ромб и квадрат. Ромб, квадрат ихсвойства и признаки.

36 1 п.47. Осевая ицентральная симметрия.

Осевая и центральнаясимметрия как свойствогеометрических фигур

37 п.6. Деление дробей. преобразованиевыражений, содержащих

1

алгебраические дроби.

38 п.7. Преобразованиерациональных выражений.

Правила умножения иделения дробей.Приведение дробей кобщему знаменателю.Формулы сокращенногоумножения

1


рациональное уравнение,способ освобождения отзнаменателей, составлениематематической модели.

1


правила действий срациональнми дробями;понятие среднегогармонического чисел

1

41 1 п.47. Осевая ицентральная симметрия.

осевая и центральнаясимметрии, осьсимметрии, центрсимметрии

42 1 Контрольная работа№2.(геом)

Свойства и признакипрямоугольника,трапеции, ромба,параллелограмма


правила действий срациональнми дробями;понятие среднегогармонического чисел

1


отработка умений поиспользованиюалгоритмов действий сдробями;совершенствованиеумений по выполнениютождественныхпреобразованийрациональных выражений

1

45 п.8. Функция y=k/x и ееграфик.

Обратнопропорциональнаязависимость. Построениеграфиков функций

1


обратнаяпропорциональность,область определенияфункции, гипербола

1

14 Глава 6. Площадь.

47 1 п.48. Понятие площадимногоугольника.

Понятие о площадиплоских фигур. Площадьпрямоугольника.

48 1 п.50. Площадьпрямоугольника.

Площадь прямоугольника


обратнаяпропорциональность,область определенияфункции, гипербола

1

50 Контрольная работа №3.(алг)

контроль знаний по теме"Рациональные дроби"

1

Глава 2. Квадратные корни. 27

51 п.10. Рациональные числа. Натуральные числа.Целые числа

1

52 п.11. Иррациональныечисла.

Рациональные числа.Иррациональные числа

1

53 1 п.51. Площадьпараллелограмма.

Вывод формулы площадипрямоугольника.Решение задач на вы-числение площади пря-моугольника

54 1 п.51. Площадьпараллелограмма.

Площадьпараллелограмма

55 п.11. Иррациональныечисла.

Рациональные числа.Иррациональные числа

1

56 п.12. Квадратные корни.Арифметическийквадратный корень.

Таблица квадратовнатуральных чисел.Формула площадиквадрата

1

57 п.12. Квадратные корни.Арифметическийквадратный корень.

определение квадратногокорня, арифметическогоквадратного корня

1

58 п.12. Квадратные корни.Арифметический

свойства арифметическогоквадратного корня

1

квадратный корень.

59 1 п.52. Площадьтреугольника.

Вывод формулы площадитреугольника и ееприменение при решениизадач

60 1 п.52. Площадьтреугольника.

Теорема об отношенииплощадей треугольников,имеющих по остромууглу, и ее применение прирешении задач

61 п.13. Уравнение x2=a. Квадратные корни.Решение уравнений

1

62 п.13. Уравнение x2=a. случаи решенияуравнения вида x² = a

1

63 п.14. Нахождениеприближенных значенийквадратного корня.

Применение правилаокругления десятичныхдробей

1

64 п.15. Функция y=√x и ееграфик.

Квадратные корни.Арифметическийквадратный корень.Построение графиков

1

65 1 п.53. Площадь трапеции. Вывод формулы площадитрапеции и ее при-менение при решениизадач

66 1 п.53. Площадь трапеции. Формула площади

трапеции

67 п.15. Функция y=√x и ееграфик.

функция вида у = √x,область определенияфункции, графикфункции; графическийспособ решенияуравнений; сравнениезначений кв.корней сиспользоанием свойствфункции

1

68 Контрольная работа № 4.(алг)

1

69 п.16. Квадратный кореньиз произведения и дроби.

Арифметическийквадратный корень.

1

70 п.16. Квадратный кореньиз произведения и дроби.

корень из произведениядвух нетрицательныхчисел, свойства корня изпроизведения и дроби

1

71 1 п.54. Теорема Пифагора Теорема Пифагора и ееприменение при решениизадач


73 п.17. Квадратный кореньиз степени.

Применение правилсложения, умножения иделения рациональных

1

чисел


корень из произведениястепени, свойства корняиз степени числа

1



1



1


78 1 п.55. Теорема, обратнаятеореме Пифагора.

Теорема, обратнаятеореме Пифагора

79 п.18. Вынесениемножителя за знак корня.Внесение множителя подзнак корня.

Квадратный корень изпроизведения, дроби,степени. Возведениемножителя в квадрат

1

80 п.18. Вынесениемножителя за знак корня.Внесение множителя подзнак корня.

вынесение множителя зазнак корня, внесениемножителя под знак корня

1

81 п.18. Вынесениемножителя за знак корня.Внесение множителя под

вынесение множителя зазнак корня, внесениемножителя под знак корня

1

знак корня.

82 п.19. Преобразованиевыражений содержащихквадратные корни.

Уравнение x2 = a.Квадратный корень изпроизведения, дроби,степени. Внесениемножителя под знаккорня.

1

83 1 п.55. Теорема, обратнаятеореме Пифагора.

Теорема, обратная тео-реме Пифагора. Приме-нение прямой и обратнойтеорем Пифагора прирешении задач

84 1 Контрольная работа №5.(геом)

Формулы вычисленияпараллелограмма,трапеции. ТеоремаПифагора и ей обратная


иррациональность взнаменателе

1


Внесение множителя подзнак корня.

1


Квадратный корень изпроизведения, дроби,степени. Внесениемножителя под знак корня

1

88 п.19. Преобразование Уравнение x2 = a. 1

выражений содержащихквадратные корни.

Квадратный корень изпроизведения, дроби,степени. Внесениемножителя под знаккорня. Квадратный кореньиз произведения, дроби,степени. Внесениемножителя под знак корня

19 Глава 7.Подобные треугольники.

89 1 п.56. Пропорциональныеотрезки.

90 1 п.57. Определениеподобных треугольников.

п.58. Отношениеплощадей подобныхтреугольников.

Подобие треугольников;коэффициент подобия.Связь между площадямиподобных фигур


контроль знаний по теме«Квадратные корни»

1

Глава 3. Квадратные уравнения. 27

92 п.21. Неполныеквадратные уравнения.

Определение квадратногоуравнения. Уравнение x2

= a

1

93 п.21. Неполныеквадратные уравнения.

определение неполногоквадратного уравнения,правила нахождениякорней

1

94 п.22. Формула корнейквадратного уравнения.

Формула корнейквадратного уравнения.Арифметическийквадратный корень.Решение квадратныхуравнений

1

95 1 п.59. Первый признакподобия треугольников.

Первый признак подобиятреугольников

96 1 п.59. Первый признакподобия треугольников.

Первый признак подобиятреугольников


квадратное уравнениеобщего вида, корниквадратного уравнения,метод выделения полногоквадрата двучлена;дискриминант

1



1



1

100 п.23. Решение задач спомощью квадратныхуравнений.

Формула корнейквадратного уравнения.Неполные квадратныеуравнения

1

101 1 п.60. Второй признакподобия треугольников.

Второй признак подобиятреугольников

102 1 п.61. Третий признакподобия треугольников.

Третий признак подобиятреугольников


получение первичныхпредставлений оквадратных уравнениях;отработка алгоритма по ихрешению

1


свойства корнейквадратного уравнения ииспользовать их припроверке правильностирешения и составленияуравнений; уравнение поусловию задачи

1

105 п. 24 Теорема Виета. Формулировка теоремыВиета. Применениетеоремы Виета

1

106 п. 24 Теорема Виета. приведеное квадратноеуравнение, теорема Виета(прямая и обратная)

1

107 1 п.61. Третий признак Третий признак подобия

подобия треугольников. треугольников


Признаки подобиятреугольников

109 п. 24 Теорема Виета. подбор корнейквадратного уравнения

1


контроль знаний по теме"Квадратное уравнение иего корни"

1

111 п.25. Решение дробныхрациональных уравнений.

Формула корнейквадратного уравнения.Задачи на движение.Задачи на совместнуюработу.

Теорема Виета

1


рациональное уравнение,дробные рациональныеуравнения

1

113 1 п. 62. Средняя линиятреугольника.

Теорема о средней линиитреугольника, ееприменение при решениизадач

114 1 п. 62. Средняя линиятреугольника.

Средняя линиятреугольника


рациональное уравнение,дробные рациональные

1

уравнения



1



1



1

119 1 п.63. Пропорциональныеотрезки в прямоугольномтреугольнике.

Среднеепропорциональное.Пропорциональныеотрезки в прямоугольномтреугольнике

120 1 п.63. Пропорциональныеотрезки в прямоугольномтреугольнике.

Решение задач на при-менение теории о подоб-ных треугольниках



1

122 п.26. Решение задач спомощью рациональныхуравнений.

Формула корнейквадратного уравнения.Теорема Виета.Применение формулыкорней квадратногоуравнения и теоремы

1

Виета при решении задач


условие задачи,составление уравнений;схема решения задач спомощью уравнений

1



1

125 1 п.64. Практическиеприменение подобиятреугольников.

Применение подобиятреугольников визмерительных работахна местности. Задачи напостроение. Методподобия

126 1 п.64. Практическиеприменение подобиятреугольников.

Закрепление теории оподобных треугольниках.Решение задач напостроение методомподобия



1


параметр, уравнение спараметром, решениеуравнения с параметром

1


получение первичныхнавыков решениярациональных уравненийи применение этихнавыков в решении задач

1


контроль знаний по теме"Дробные рациональныеуравнения"

1

131 1 п.65. О подобиипроизвольных фигур.

132 1 п.66. Синус, косинус итангенс острого углапрямоугольноготреугольника.

Понятие синуса,косинуса, тангенсаострого углапрямоугольноготреугольника. Основноетригонометрическоетождество

Глава 4. Неравенства. 25

133 п.28. Числовыенеравенства.

Сравнение чисел. Знаки«>», «<». Чтениенеравенств

1


числовое неравенство,среднее арифметическое

1


среднее геометрическое 1

136 п.29. Свойства числовых Теоремы о свойствахчисловых неравенств.

1

неравенств. Свойства числовыхнеравенств

137 1 п.67. Значения синуса,косинуса и тангенса дляуглов 30º, 45º, 60º.

Синус, косинус и тангенсуглов 30°, 45°, 60°, 90°

138 1 п.67. Значения синуса,косинуса и тангенса дляуглов 30º, 45º, 60º.

Задачи применениетеории подобиятреугольников исоотношений междусторонами.

139 п.29. Свойства числовыхнеравенств.

свойства числовыхнеравенств

1

140 п.29. Свойства числовыхнеравенств.

свойства числовыхнеравенств

1

141 п.30. Сложение иумножение числовыхнеравенств.

Свойства числовыхнеравенств. Теоремы освойствах числовыхнеравенств

1


сложение и умножениечисловых неравенств

1


Средняя линиятреугольника. Свойствомедиан треугольника.соотношения междусторонами и угламипрямоугольного

треугольника

17 Глава 8.Окружность.

144 1 п.68. Взаимноерасположение прямой иокружности.

Взаимное расположениепрямой и окружности


сложение и умножениечисловых неравенств

1

146 п.31.Погрешность иточность приближения.

Погрешность и точностьприближения

1

147 п.31.Погрешность иточность приближения.

абсолютная иотносительнаяпогрешность

1

148 п.32. Пересечение иобъединение множеств.

Обозначение пересеченияи объединения множеств ичисловых промежутков

1

149 1 п.69. Касательная кокружности.

Касательная и секущая кокружности. Точкакасания

150 1 п.69. Касательная кокружности.

Закрепление теории окасательной к окруж-ности. Решение задач

151 п.33. Числовыепромежутки.

Обозначение пересеченияи объединения множеств ичисловых промежутков

1

152 п.33. Числовыепромежутки.

числовой промежуток,интервал, отрезок

1

153 п.34. Решение неравенствс одной переменной.

Свойства числовыхнеравенств. Числовыепромежутки. Правиларешения неравенств содной переменной.Свойства числовыхнеравенств.

1


неравенство с однойпеременной, решениенеравенства, двойноенеравнство

1

155 1 п.70. Градусная мера дугиокружности.

Центральные ивписанные углы.Градусная мера дугиокружности

156 1 п.71. Теорема овписанном угле.

Понятие вписанного угла.Теорема о вписанномугле и следствия из нее


неравенство с однойпеременной, решениенеравенства, двойноенеравнство

1


система неравенств содной переменой,решение системы

1

неравенств


система неравенств содной переменой,решение системынеравенств

1

160 п.35. Решение системнеравенств с однойпеременной.

Пересечение иобъединение множеств.Свойства числовыхнеравенств. Свойствачисловых неравенств.Числовые промежутки

1


Теорема об отрезках пе-ресекающихся хорд


Систематизация тео-ретических знаний потеме. Решение задач


систематизация знаний очисловых неравенствах,получение первичныхпредставлений олинейных неравенствах содной переменной иалгоритме решения такихнеравенств

1


систематизация знаний очисловых неравенствах,получение первичныхпредставлений о

1

линейных неравенствах содной переменной иалгоритме решения такихнеравенств


отработка примененияалгоритма на практике ,получение первичныхнавыков решения системнеравенств с однойпеременной

1


отработка примененияалгоритма на практике ,получение первичныхнавыков решения системнеравенств с однойпеременной

1

167 1 п.72. Свойствабиссектрисы угла исерединногоперпендикуляра котрезку.

Теорема о свойствебиссектрисы угла.

168 1 п.72. Свойствабиссектрисы угла исерединногоперпендикуляра котрезку.

Понятие серединногоперпендикуляра. Теоремао серединномперпендикуляре

169 Контрольная работа№11. (алг)

контроль знаний по теме"Неравенства с одной

1

переменной и их системы"

Глава 5. Степень с целым показателем.Элементы статистики.

15

170 п.37. Определениестепени с целымотрицательнымпоказателем.

Степень с натуральнымпоказателем.

1

171 п.37. Определениестепени с целымотрицательнымпоказателем.

Степень с целымотрицательнымпоказателем

1

172 п.38. Свойство степени сцелым показателем.

Определение степени сцелым отрицательнымпоказателем.

1

173 1 п.73. Теорема опересечении высоттреугольника.

Теорема о точкепересечения высоттреугольника. Четырезамечательные точкитреугольника

174 1 п.73. Теорема опересечении высоттреугольника.

Теорема о точкепересечения высоттреугольника. Четырезамечательные точкитреугольника


Свойства степени с целымпоказателем.

1


Определение степени сцелым отрицательнымпоказателем. Свойствастепени с целымпоказателем.

1


Определение степени сцелым отрицательнымпоказателем. Свойствастепени с целымпоказателем.

1

178 п.39. Стандартный видчисла.

Умножение и делениедесятичных дробей.Умножение и делениестепеней с целымпоказателем

1

179 1 п.74. Вписаннаяокружность.

Понятие вписаннойокружности.

180 1 п.74. Вписаннаяокружность..

Теорема об окружности,вписанной в треугольник


возведение в степеньпроизведения и степени,стандартный вид числа

1


возведение в степеньпроизведения и степени,стандартный вид числа

1

183 п.40. Приближенныевыражения

Приближенныевыражения

1

184 п.41. Действия надприближеннымивыражениями

Действия надприближеннымивыражениями

1

185 1 п.75. Описаннаяокружность.

Описанная окружность.


Теорема обокружности,описанной околотреугольника

187 п.41. Действия надприближеннымивыражениями

округление с недостаткоми с избытком; понятиеверных цифр

1

188 п.42. Вычисления сприближеннымивыражениями накалькуляторе

Вычисления сприближеннымивыражениями накалькуляторе

1

189 п.42. Вычисления сприближеннымивыражениями накалькуляторе

математическаяпогрешность

1

190 Контрольная работа№12. (алг)

контроль знаний по теме"Степень с целымпоказателем"

1


Вписанная и описаннаяокружности. Вписанныеи описанныечетырехугольники


Контроль и оценказнаний и умений

Повторение. 8

193 Рациональные дроби Сложение, вычитание,умножение и делениерациональных дробей

1

194 Рациональные дроби тренинг поиспользованиюалгоритмов действий сдробями;

совершенствованиеумений по выполнениютождественныхпреобразованийрациональных выражений

1

195 Квадратные и квадратныеуравнения

Формула корнейквадратного уравнения.Теорема Виета,обобщение сведений орациональных числах ииррациональнымичислами, закреплениеумений по выполнениюпростейшихпреобразованийвыражений, содержащихквадратные корни,

1

отработка алгоритмарешения квадратногоуравнения, применениенавыков решениярациональных уравненийв решении задач

196 Решение задач с помощьюсоставления квадратныхуравнений

Формула корнейквадратного уравнения.Теорема Виета

1

4 Повторение.

197 1 Четырехугольники Четырехугольники:

1) Определения,свойства

2) Признаки, площадь198 1 Площадь. Площади

многоугольника,квадрата,прямоугольника,треугольника,параллелограмма,трапеции

199 Неравенства Свойства числовыхнеравенств

1

200 Итоговая контрольнаяработа.

контроль знаний потемам, изученным в 8классе

1

201 Анализ контрольной Анализ ошибок 1

работы. Урок обобщение.

202 Обобщение исистематизацияизученного материала

Систематизация знаний 1

203 1 Подобные треугольники. Определение подобныхтреугольников, признакиподобия

204 1 Окружность. Вписанная и описаннаяокружности

Поурочное календарно-тематическое планирование 9 класс

АЛГЕБРА ГЕОМЕТРИЯ

№

урокаСодержание обучения Элементы содержания

Кол-

во

часов

Содержание обучения Элементы содержанияДата

план

Дата

факт

Вводное повторении курса алгебры 8 класса 6

1 Повторение Рациональные дроби;квадратные корни

1

2 Повторение Квадратные уравнения 1

3 Повторение Неравенства 1

4 Повторение Степень с целымпоказателем

1

2 Вводное повторение

5 1 Многоугольники Многоугольник,элементымногоугольника,свойства, площадьмногоугольника

6 1 Окружность, элементыокружности. Вписанная иописанная окружность.Виды углов

Окружность, радиус идиаметр окружности,центр вписанной иописанной окружности,градусная мерацентральных и

вписанных углов

7 Административная(стартовая) контрольнаяработа

Закрепить знания курса 8класса

1

8 Повторение. Анализконтрольной работы

Урок коррекции знаний 1

Квадратичная функция 29

9 Область определения иобласть значений

Основные понятия,разъясняющие примеры

1


Нахождение областиопределения и областизначений числовойфункции

1

8 Векторы.

11 1 Понятие вектора. Определение вектора,виды векторов, длинавектора

12 1 Сложение и вычитаниевекторов.

Вектор, операциисложения и вычитаниявекторов


Значения на нахождениеобласти определения иобласти значенийфункции в более сложныхслучаях

1

14 Свойства функций. Основные свойствачисловых функций

1

15 Свойства функций. Свойства линейнойфункции y=kx+m иy=kx2 (k ≠ 0)

1

16 Свойства функций. Свойства линейнойфункции y=kx+m иy=kx2 (k ≠ 0)

1





19 Свойства функций. Функции y=k/x, y=√x,y=|x|

1

20 Квадратный трехчлен иего корни.

Понятие квадратноготрёхчлена и его корней;решение квадратныхуравнений по формулам

1

21 Выделение квадратадвучлена из квадрататрехчлена

Выделения квадратадвучлена из квадратноготрёхчлена

1

22 Разложение квадратноготрехчлена на множители.Преобразованиявыражений

Теорема о разложении кв.трёхчлена на линейныемножители

1

23 1 Умножение вектора начисло.

Вектор, правилоумножения векторов

24 1 Умножение вектора начисло.

Вектор, правилоумножения векторов


Разложение кв. трёхчленна множители

1


Разложение кв. трёхчленана множители присокращении дробей,нахождении наиб. и наим.значений трёхчлена

1

27 Контрольная работа №1. Проверка знаний уч.-ся 1

28 Функция = . Свойства квадратичнойфункции y=ax2+bx+c

1

29 1 Применение векторов крешению задач.

Правило сложения ивычитания векторов,правило умножениявекторов

30 1 Средняя линия трапеции.Решение задач.

Средняя линия трапеции

31 Функция = . Функция y=k , еесвойства и график

1

32 Функция = . Функция y=k , еесвойства и график

1

33 Графики функций= + и =

( − ) .

Как построить графикфункции у = f (x + t) + m,если известен графикфункции у = f(x)

1


( − ) .

Как построить графикфункции у = f(x) + m, еслиизвестен график функцииу = f(x)

1

10 Метод координат

35 1 Координаты вектора. Координаты вектора,координаты результатовопераций над векторами,коллинеарные вектора

36 1 Координаты вектора. Координаты вектора,координаты результатовопераций над векторами,коллинеарные вектора


( − ) .

Как построить графикфункции у = f (x + t) + m,если известен графикфункции у = f(x)

1

38 Построение графикаквадратичной функции.

Построение графика кв.функции, работа сграфиком

1


Построение параболы;описывание св-в функциис помощью графика

1



1

41 1 Простейшие задачи вкоординатах.

Радиус-вектор,координата вектора,метод координат,координата серединыотрезка, длина вектора,расстояние между двумяточками

42 1 Простейшие задачи вкоординатах.

Радиус-вектор,координата вектора,метод координат,координата серединыотрезка, длина вектора,расстояние между двумяточками



1


Понятия «квадр. трехчлени его корни», «квадр.функция и его график»;разложение кв. трехчленна линейные множители,построение параболы

1

45 Степенная функция. Степенная функция счетным показателемстепени y=x2n, еесвойства и график

1

46 Степенная функция. Степенная функция снечетным показателемстепени y=x2n+1, еесвойства и график

1

47 1 Уравнение окружности. Уравнение окружности

48 1 Уравнение окружности. Уравнение окружности

49 Корень n-й степени Понятие корня n-ойстепени издействительного числа

1

50 Корень n-й степени Корни n-й степени издействительного числа.Задачи

1

51 Контрольная работа №2. Проверка знаний уч-ся 1

Уравнения и неравенства с однойпеременной

20

52 Целое уравнение и егокорни.

Понятие целогоуравнения, степениуравнения, корнейуравнения; квадратныеуравнения

1

53 1 Уравнение прямой. Уравнение прямой

54 1 Решение задач. Уравнение окружности ипрямой


Решение целых уравнений; способы разложениямногочлена намножители, решениеуравнений с помощьюразложения на множители

1


Решение целых уравнений; способы разложениямногочлена намножители, решениеуравнений с помощьюразложения на множители

1


Решение линейных иквадратных неравенств;решение целые уравнения

1


Решение уравнений иисследование корней

1

59 1 Решение задач. Обобщение исистематизация знаний,уравнение окружности ипрямой

60 1 Контрольная работа №3 Проверка знаний уч-ся


Решение уравнений иисследование корней

1

62 Дробно-рациональные Дробно-рациональные 1

уравнения уравнения

63 Дробно-рациональныеуравнения

Дробно-рациональныеуравнения

1



1

12 Соотношение между сторонами и угламитреугольника

65 1 Синус, косинус, тангенсугла.

Единичнаяполуокружность,основноетригонометрическоетождество, формулыприведения





1



1



1

70 Решение неравенств 1

второй степени с однойпеременной.



72 1 Площадь треугольника.Теорема синусов.

Теорема о площадитреугольника, формулаплощадитеорема синусов

73 Решение неравенстввторой степени с однойпеременной.

Неравенства второйстепени с однойпеременной

1



1



1

76 Решение неравенствметодом интервалов.

Метод интервалов 1

77 1 Теорема косинусов. Теорема косинусов

78 1 Решение треугольников. Решение треугольников

79 Решение неравенств Решение рациональныхнеравенств методом

1

методом интервалов. интервалов

80 Решение неравенствметодом интервалов.

Решения рациональныхнеравенств повышеннойсложности

1

81 Контрольная работа №4 Проверка знаний уч.-ся 1

Уравнения и неравенства с двумяпеременными

24

82 Уравнение с двумяпеременными и егографик

Основные определения,примеры системуравнений

1

83 1 Решение треугольников. Решение треугольников

84 1 Измерительные работы. Теорема синусов, теоремакосинусов


Графики уравнений 1


Графики уравнений 1

87 Графический способрешения системуравнений.

Понятие уравнения сдвумя переменными и егорешение, графическийспособ решения системуравнений

1


Понятие уравнения сдвумя переменными;решение системуравнений с двумяпеременными с помощьюграфика

1

89 1 Скалярное произведениевекторов

Угол между векторами,скалярное произведениевекторов

90 1 Скалярное произведениевекторов

Угол между векторами,скалярное произведениевекторов


Построение графиковфункций

1

92 Решение системуравнений второйстепени.

Метод подстановки 1


Метод подстановки 1


Метод алгебраическогосложения

1

95 1 Решение задач. Нахождение всехэлементов треугольникапо каким-нибудь тремданным элементам,

определяющимтреугольник



Метод алгебраическогосложения

1


Обзор методов решениясистем

1

99 Решение задач с помощьюсистем уравнений второйстепени.

Примеры 1


Системы уравнений взадачах на движение

1

11 Длина окружности и площадь круга

101 1 Правильныемногоугольники.Окружность, описаннаяоколо правильногомногоугольника

Правильныймногоугольник,описанная окружность

102 1 Окружность, вписанная вправильныймногоугольник

Вписанная окружность

103 Решение задач с помощьюсистем уравнений второй

Системы уравнений взадачах на работу

1

степени.


Системы уравнений втекстовых задачах салгебраическим илигеометрическимсодержанием

1


Системы уравнений втекстовых задачах салгебраическим илигеометрическимсодержанием

1

106 Графическое решениенеравенства с двумяпеременными

1

107 1 Формулы для вычисленияплощади правильногомногоугольника, егостороны ирадиусавписаннойокружности.

Площадь правильногомногоугольника

108 1 Построение правильныхмногоугольников

Построение правильныхмногоугольников

109 Графическое решениенеравенства с двумяпеременными

Графический способрешения неравенств

1

110 Графическое решениенеравенства с двумя

Графический способрешения неравенств

1

переменными

111 Системы неравенств сдвумя переменными.

Разложение на множителиквадратного трехчленанеравенства второйстепени с однойпеременной

1



1

113 1 Длина окружности иплощадь круга.






1



1


Арифмитическая и геометрическаяпрогрессии

17

118 Последовательности. Числоваяпоследовательность и ееспособы задания

1



120 1 Площадь круговогосектора.

Круговой сектор,круговой сегмент

121 Последовательности. Свойства числовойпоследовательности

1

122 Арифметическаяпрогрессия. Формула n-гочлена арифметическойпрогрессии.

Определение и свойстваарифметическойпрогрессии, формула ее n-го члена

1


Характеристическоесвойство арифметическойпрогрессии

1


Типовые задачи по теме"Арифметическаяпрогрессия"

1

125 1 Решение задач. Формулы длиныокружности, площадикруга и круговогосектора; решение задач,применяя эти формулы

126 1 Решение задач. Формулы длиныокружности, площадикруга и круговогосектора; решение задач,применяя эти формулы

127 Формула суммы n первыхчленов арифметическойпрогрессии.

Формула суммы членовконечной арифметическойпрогрессии

1


Формула суммы членовконечной арифметическойпрогрессии

1


Типовые задачи по теме"Арифметическаяпрогрессия"

1



8 Движения

132 1 Отображение плоскостина себя.

Преобразованиеплоскости,движение

133 Геометрическаяпрогрессия. Формула n-гочлена геометрическойпрогрессии.

Определение и свойствагеометрическойпрогрессии, формула n-гочлена

1

134 Геометрическаяпрогрессия. Формула n-гочлена геометрической

Определение и свойствагеометрическойпрогрессии, формула n-го

1

прогрессии. члена

135 Геометрическаяпрогрессия. Формула n-гочлена геометрическойпрогрессии.

Характеристическоесвойство геометрическойпрогрессии

1

136 Формула суммы n первыхчленов геометрическойпрогрессии.

Формула суммы членовконечной геометрическойпрогрессии

1

137 1 Понятие движения. Осевая симметрия,центральная симметрия

138 1 Решение задач Определениепреобразованияплоскости, движенияплоскости, их виды


Формула суммы членовконечной геометрическойпрогрессии

1


Типовые задачи по теме"Геометрическаяпрогрессия"

1


Типовые задачи по теме"Геометрическаяпрогрессия"

1


143 1 Параллельный перенос. Параллельный перенос

144 1 Поворот. определения поворота, :решение задач

Элементы комбинаторики и теориивероятностей

17

145 Примеры комбинаторныхзадач.

Перебор возможныхвариантов, комбинаторноеправило умножения

1

146 Примеры комбинаторныхзадач.

Перебор возможныхвариантов, комбинаторноеправило умножения

1

147 Перестановки Перестановки, числовсевозможныхперестановок

1


1

149 1 Поворот. Решать задач, используяопределения поворота

150 1 Решение задач по теме:«Движение»

Обобщение исистематизация знаний


1

152 Размещения Размещения 1



155 1 Контрольная работа№10

Проверка знаний уч-ся

7 Начальные сведения из стереометрии

156 1 Предмет стереометрии.Многогранник.

Стереометриямногогранник

157 Сочетания. Сочетания. 1



160 Относительная частотаслучайного события

Случайное событие,относительная частота,классическое определениевероятности

1

161 1 Призма. Параллелепипед Призма, параллелепипед

162 1 Объем тела. Свойствапрямоугольногопараллелепипеда

Прямоугольныйпараллелепипед, объемпараллелепипеда

163 Относительная частотаслучайного события

Случайное событие,относительная частота,классическое определениевероятности

1

164 Вероятностьравновозможныхситуаций

Вероятностьравновозможныхситуаций

1

165 Вероятностьравновозможных

Вероятностьравновозможных

1

ситуаций ситуаций

166 Вероятностьравновозможныхситуаций

Вероятностьравновозможныхситуаций

1

167 1 Пирамида Пирамида, объемпирамиды

168 1 Цилиндр Цилиндр, объемцилиндра

169 Контрольная работа №11 Проверка знаний уч-ся 1

Итоговое повторение курса алгебры 7-9класса

23

170 Вычисления.Тождественныепреобразования.

Выполнение вычисленийи преобразованийвыражений

1

171 Вычисления.Тождественныепреобразования.

Выполнение вычисленийи преобразованийвыражений

1

172 Уравнения и системыуравнений.

Квадратные уравнения,системы уравнений

1

173 1 Конус Конус, объем конуса

174 1 Сфера и шар Сфера, шар, объем шара

175 Уравнения и системыуравнений.

Квадратные уравнения,системы уравнений

1

176 Уравнения и системы Квадратные уравнения, 1

уравнений. системы уравнений

177 Неравенства Неравенства второйстепени, системыуравнений

1

178 Неравенства Неравенства второйстепени, системыуравнений

1

10 Итоговое повторение курса геометрии 7-9

179 1 Об аксиомахпланиметрии.

Аксиомы планиметрии

180 1 Об аксиомахпланиметрии.

Аксиомы планиметрии

181 Графики функций. Область определения иобласть значений функций

1


1


1

184 Текстовые задачи. Область определения иобласть значений функций

1

185 1 Решение задач вкоординатах.

Решение задач вкоординатах.

186 1 Решение задач вкоординатах.

Решение задач вкоординатах.

187 Текстовые задачи. Решение текстовых задач 1



190 Решение комбинаторныхзадач

1

191 1 Теоремы синусов икосинусов

Применение теоремсинусов и косинусов

192 1 Теоремы синусов икосинусов

Применение теоремсинусов и косинусов

193 Арифметическая игеометрическаяпрогрессии.

Формулы n-го члена исуммы n членоварифметической игеометрическойпрогрессий и применениепри решении задач

1

194 Арифметическая игеометрическаяпрогрессии.

Формулы n-го члена исуммы n членоварифметической игеометрическойпрогрессий и применениепри решении задач

1

195 Итоговаяадминистративнаяконтрольная работа.

Проверить уровеньподготовки к выпускномуэкзамену

1

196 Итоговаяадминистративная

Проверить уровеньподготовки к выпускному

1

контрольная работа. экзамену

197 1 Треугольник. Решение задач нанахождение неизвестныхэлементов в треугольнике

198 1 Треугольник. Решение задач нанахождение неизвестныхэлементов в треугольнике



1



1



1

202 Обобщающий урок Работа над ошибками,коррекция знаний

1

203 1 Окружность. Решение задач нанахождение неизвестныхэлементов в окружности

204 1 Четырехугольники.Многоугольники.

Применение свойствчетырехугольников прирешении задач

Documents

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА - sakh-school11.rusakh-school11.ru/documenty/2017/rabochaja_programma_8-9_kl.pdf1. Изучение математики на ступени