数量性状的 TDT 检验功效

华南农业大学动物科学学院张豪 博士

23/4/19 2009信息学会 2

方差分析的缺陷 优点

简单 : 标准统计软件 灵活 : 可以分析各种已知的效应

缺点 假阳性，检验功效低 受群体分层的影响

解决办法 提高阈值 : Bonferroni t test 换用其它的分析方法 : TDT

k)1(1

)()( 212121 eexxyy

23/4/19 2009信息学会 3

原理 Xu(1995)

jji xy 0

jji pxyE 00 markermarker

222

22

1

markermarker

n

pp

xVaryVar

jj

ji

23/4/19 2009信息学会 4

混杂的概念 HLA 座位的 A1 等位基因与用筷子吃饭能力

用筷子吃饭 : A1 等位基因频率 95%, 中国人 不用筷子吃饭 : A1 等位基因频率 5%, 白人 人种为混杂因素

家畜 非随机交配 , 引种等

23/4/19 2009信息学会 5

TDT TDT

Transmission disequilibrium test 当存在连锁时 , 检验是否存在关联 不受群体分层等的影响

风险因素 (risk factor) 影响疾病的座位

23/4/19 2009信息学会 6

TDT

原理 比较传递了某个等位基因的个体和没有传递某个等

位基因的个体 可用于只有两个等位基因的座位和多个等位基因的

座位

23/4/19 2009信息学会 7

病例 -对照设计

病例对照

+ -

+ a b

- c d

“+” 表示风险因素存在 , “-” 表示风险因素不存在 . a 和 d 不提供任何信息 . 已知 b + c 的总数 , 如果病症和风险因素无关 , b 和

c 有相同的概率 0.5, b|b+c 服从二项分布 B(b+c, ½)

李照海 , 覃红 , 张红 , 2006

23/4/19 2009信息学会 8

病例 -对照设计

此时有 cbcbbE 2

1| cbcbbVar

4

1|

根据中心极限定理 cbbVar

cbbEb

|

| 服从标准正态分布

cb

cb

cb

cbb

2

2

4

2于是 服从 2(1)

McNemar Test

23/4/19 2009信息学会 9

数量性状 : 统计数

J

j

K

kjkjkjk TDDTDSYYS

1 1

Yjk = 第 jth 个家系第 k 个后裔的性状值Ybar = 所有家系性状的均值TDSjk = 第 jth 个家系第 k 个后裔从父亲继承的某个等位基因的指示变量TDDjk = 第 jth 个家系第 k 个后裔从母亲继承的某个等位基因的指示变量

J

j

K

kjkjkjk TDDTDSYY

1 1

22̂

1,0~ˆ

NS

Z

Z 服从自由度等于 njk – 1 的 t 分布

Kolbehdari et al. 2006

23/4/19 2009信息学会 10

评价 实际上是传递了某个等位基因的个体与总体平

均数的比较 统计数绝对值下降 , 降低检验功效

23/4/19 2009信息学会 11

TDT的变体

2

1 1

22

2

mM

K

k

J

jmmjkMMkj

nn

YYYY

S

K

k

J

jMkj

MM Y

nY

1 1

1

K

k

J

jmkj

mm Y

nY

1 1

1

21

2

2

~11

S

nn

YYTDT

mM

mM

Xiong et al. 1998

23/4/19 2009信息学会 12

符号意义及评价 YMK = M 等位基因后裔的表型值 Ymk = m 等位基因后裔的表型值 nM = 传递给后裔 M 等位基因的杂合亲本数量 nm = 传递给后裔 m 等位基因的杂合亲本数量 k = 第 k 个亲本 j = 第 k 个亲本第 j 个后裔 实际上为独立样本的 t 检验 检验功效比较高 , 因为统计数增大

23/4/19 2009信息学会 13

TDT: 回归法 : 检验回归系数 Gs Gd Gp TDT

11 11 11 0

11 12 11 ½

12 - ½

11 22 12 0

12 12 11 1

12 0

22 -1

12 22 12 ½

22 - ½

22 22 22 0

Hernandez-Sanchea et al. 2003

23/4/19 2009信息学会 14

原理 把自变量分为 5 类： -1 ， -1/2 ， 0 ， 1/2 ， 1

TD = Hf(Tf – ½) + Hm(Tm – ½)

如果亲本为“ 12” ，则 Hf(m)=1 ，否则等于 0 如果后裔从基因型为“ 12” 的亲本遗传了等位基因

“ 1” ，则 Tf(m) = 1 ，否则为 0

统计数：回归系数

23/4/19 2009信息学会 15

群体分层的影响

D: 连锁不平衡

S: 分层

C: 重组率

Hernandez-Sanchea et al. 2003

23/4/19 2009信息学会 16

纵轴 : P值 , 横轴 : 等位基因频率

Solid line = sires are heterozygous, and dams are randomly selected; broken line = both sires and dams are randomly selected

10 sires are typed; the ratio of dam to sire and the number of full sibs are 10 and 7 respectively

23/4/19 2009信息学会 17

样本含量和检验功效 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 2 4 6 8 10 12

Number of full sibs

The

pow

er o

f th

e te

st

♦=both parents are heterozygous; =sires are heterozygous, and the frequency of trait-increasing allele equals 0.5; ○= sires are heterozygous, and the frequency of trait-increasing allele equals 0.1; ∆=both parents are randomly selected, and the frequency of trait-increasing allele equals 0.5; = both parents are ✳

randomly selected, and the frequency of trait-increasing allele equals 0.1. In all the 5 cases, there are 10 sires and 100 dams.

23/4/19 2009信息学会 18

样本含量固定

Cases Average P valuesAverage power of the

test

1 0.00520.0230 0.9770

2 0.00630.0296 0.9695

3 0.00590.0257 0.9685

Case 1: 10 sires are typed, the ratio of dam to sire is 10, and the number of full sibs is 10. Case 2: 10 sires are typed, the ratio of dam to sire is 20, and the number of full sibs is 5. Case 3: 20 sires are typed, the ratio of dam to sire is 10, and the number of full sibs is 5