1

Spatial analysis

المكاني التحليل

2

المكاني؟ التحليل هو ماالجغرافية الظاهرات مواقع دراسة هو المكاني التحليل

-: اآلتية األسئلة عن اإلجابة هذا ويشمل

الدراسة؟- 1 تحت الظاهرة تقع أينالخريطة؟- 2 داخل تتركز أينعشوائي؟- 3 أم منتظم توزيعها هلالنوع؟- 4 نفس من الظاهرة مواقع بين العالقة هي مااألخرى؟- 5 الظاهرات ومواقع الظاهرة هذه موقع بين العالقة هي ماالتوزيع؟- 6 على ذلك وأثر العالقات هذه ولماذا الموقع هذا لماذاالمستقبلي؟- 7 للتخطيط األنسب الموقع هو ما

3

المكانية المعلوماتمكانية الغير المعلومات عن Iكثيرا المكانية المعلومات تختلف ال

. الخريطة على التمثيل طريقة في إال

. المستخدمة القياس درجة حسب المعلومات تتفاوت-: في المستخدمة القياس درجة تتحكم

1. المعلومة- الشخصمن يستخلصها أن يمكن التي التفاصيل2. -I إحصائيا المعلومة مع التعامل3. المعلومة- مع التعامل في المختلفة الرياضية المعادالت استخدام4. الخريطة- على المكانية المعلومة تمثيل طريقة

4

القياس موازين

: أقسام أربعة إلي القياس موازين تقسيم يمكن

5

اإلسمي- 1 أو النوعي (Nominal)المقياسالقياس • موازين سلم أدنى قي النوعية المعلومات تأتي

. والدقة التفاصيل حيث من•. اسمية معلومات اسم Iأيضا النوعية المعلومات على يطلقبها • تلحق أن يمكن التي الفئات النوعية المعلومات تبين

. فقط المعلوماتالقيم • بين الفواصل وال الترتيب النوعية المعلومة توضح ال

لألخرى فئة كل نسبة وال• : النوعية المعلومات أمثلة من

.) النوع ) وإناث ذكور إلي ما منطقة سكان تقسيم) / أفضل ) ال أفضل ال أو نعم اجاباتها التي االسئلة

. . . الديانة الجنسية السكن مكان

6

رقم 1مثالالعينة نوعالتكرارالنوع

16 ذكر 24 أنثى

رقم 2مثالالسكن منطقة

السكن التكرارمكان15الرفاع13المحرق

حمد 10مدينةعيسى 11مدينة

رقم 3مثالالرأي استطالع

التكرارالرأي27اوافق

أوافق 13الأدري 10ال

) اسمية ) نوعية لمعلومات أمثلة ثالثة

7

السابقة؟ األمثلة في الجداول الينا أوصلتها التي المعلومة هي ما

األول المثال في الجدول قسمالجنسألي حسب العينة معلومات

اإلناث :- وفئة الذكور فئة فئتينهنالك أن فقط و 16وعرفنا 24ذكر

. العينة في أنثىالثاني المثال في الجدول قسم

السكن مكان حسب العينة معلوماتأفراد عدد وعرفنا فئات أربعة ألي

منطقة لكل ينتمون الذين العينة . فقط الثالث سكنية المثال في الجدول قسم

ثالث ألي الرأي حسب العينة معلوماتالعينة أفراد عدد وعرفنا فئات

وعدد المعارضين وعدد الموافقين . فقط قاطع بشكل يقرروا لم الذين

8

الرتبي- 2 (Ordinal)المقياس

المقياس من مرتبة قياسأعلى ميزان تستخدم الرتبية المعلومةالظاهرة يقسم الرتبي المقياس ألن النوعية المعلومة في المستخدم

بترتيب ذلك على وتزيد النوعي المقياس في يتم كما فئات إلي. مختارة خاصية حسب الفئات

رقم 4مثالأعترضبشدة – – – – • أعترض أوافق ال أوافق بشدة أوافق

: مثل خيارات ذلك على مثال

رقم 5مثالسيئ – – – – – - • الوسط دون وسط حسن جيد جدا جيد ممتاز

9

رقم المثال المعلومات 4في تقسيم تمأسمي أو مقياسنوعي وهذا لخمسفئات

. يجمعها اسم مجموعة لكل اصبح حيثالنوعية للمعلومة الرتبي المقياس أضاف

أو الموافقة درجة حسب الفئات ترتيب هذهإلي التقسيم أفادت االعتراضولذا درجة

شدة حسب الفئات ترتيب ثم فئات. االعتراض أو رقم الموافقة المثال فئات 5في إلي الظاهرة تقسيم في نفساألمر حدث

السيئ وحتى الممتاز من األداء جودة حسب الفئات هذه ترتيب ثم

10

الفاصلة- 3 أو الفترة (Interval)مقياس•. القياس درجة علو حسب الثانية المرتبة المقياسفي هذا يأتي

فئات • إلي الظاهرة تقسيم في النوعي المقياس بدور يقوم هو. I أيضا الفئات يرتب حيث eأيضا الرتبي المقياس بدور يقوم كما

الفواصل • يبين أنه السابقين المقياسين على الفترة مقياس يزيدمجموعة كل تفصل التي المسافة يوضح أنه أي الفئات بين . عن ما تنقصفئة أو تزيد بكم يوضح هذا تليها التي تلك عن

. الفئات تفصل التي الفواصل بين المقارنة المقياس يفيد كما األخرى

11

رقم 6مثالالرياضيات مقرر في التالميذ درجات

8050402520

رقم 7مثال) مئوية ) درجة اليومي الحرارة درجة متوسط

15صفر40353020

12

رقم • المثال الفئة 6في وهي فئات إلي الظاهرة تقسيم تمعلى تحصلت على 80التي تحصلت التي وتلك 50درجة

على تحصلت التي ثم مقياس 40درجة وهذا وهكذا درجةنوعي.

تحصلت • التي الفئة أن إذ الفئات هذه ترتيب أيضا تمعلى 80على تحصلت التي تلك من أحسن 40هي

. رتبي مقاس وهذا الفئات لباقي وهكذا

بين • تفصل التي الفترات يوضح فالمثال لهذا باإلضافةالفئة ; فمثًال الثانية 30تبعد 80الفئات الفئة عن درجة

الفئة 50فئة تفصل التي المسافة نفس عن 50وهي. 20الفئة الفترة بمقياس نعنيه ما وهذا

13

كل • يشمل حيث القياسدرجة موازين أعلى هو . إلي الظاهرة يقسم هو الذكر السابقة المقاييس

) ( ) ويبين ) رتبي الفئات هذه ويرتب نوعي فئات.) فترة ) الفئات بين الفواصل

النسبي- 4 (Ratio)المقياس

القارئ • يمكن أنه في السابقة المقاييس جميع على يمتازحيث المختلفة والقيم الفئات بين النسبية المقارنة من

أو الثانية القيمة ضعف هي القيمة هذه أن تقول أن يمكن. وهكذا نصفها

المقاييس • على المقياس هذا ميز ما أكبر. المطلق الصفر على يحتوي أنه األخرى

14

رقم 8مثال) كجم ) الوالدة عند بعضاألطفال أوزان

754.593.563

رقم 9مثال) دينار ) لبعضاألسر الشهري الدخل

350800700400500750

15

رقم • المثال أوزانهم 8في حسب فئات إلي األطفال تقسيم تم ( فئة مقياسنوعي فئة 7وهذا (. 5كجم، وهكذا كجم

• I وزنا األقل من أو Iوزنا األكثر من الفئات ترتيب أيضا يمكن. مقياسرتبي وهذا

الوزن • Iفمثال القيم بين الفواصل تحديد Iأيضا يزيد 7يمكن كجمالوزن الوزن 2ب 5عن يفصل الذي الفاصل نفس وهو كجم

الوزن 5 عن , 3كجم كجم

16

•) فترة ) + + رتبي نوعي الثالثة الخصائص هذه إلي إضافة . اآلخر لوزن المثال في طفل كل وزن تنسب أن تستطيع

الوزن • الوزن 7مثال ضعف هو والوزن 3.5كجم كجم 4كجمالوزن ثلثي . 6هو كجم

للمعلومة أن بسبب هنا النسبية أتتعملية جعل الذي األمر Iمطلقا Iصفرا

. I ممكنا Iأمرا القيم بين المقارنةعلى • يقال أن يمكن نفساألمر

رقم الدخل 9المثال يوضح والذيمطلق صفر له والذي لألسرة الشهريال أن يعني حيث صفر الدخل وهو Iأيضا

. لألسرة Iمطلقا دخل

17

• ; صفرا النسبة لمقياس أن المقياسين بين الفرق يتلخص. المطلق للصفر يفتقر الفترة مقياس أن حين في مطلقا

الفترة مقياس بين الفرق هو ما ) النسبي؟) والمقياس الفاصلة

رقم • للمثال رقم 6بالرجوع نوع 7والمثال من أنهما نجد. المطلق للصفر يفتقران ألنهما الفاصلة أو الفترة بيانات

رقم • الرياضيات 6مثال مقرر في التًالميذ درجات يوضحعلى يتحصل الذي التلميذ ألن مطلق صفر هنالك وليس

في البتة ; شيئا يفقه ال أنه يعني ال الرياضيات في صفريده في اصابع خمس له أن يعرف أنه بدليل المادة

. عينين له أن ويعرف الواحدة

18

رقم • المثال في نًالحظه األمر يبين 7نفس الذيالمطلق للصفر يفتقد الذي الحرارة درجة متوسط

انعدام تعني ال صفر حرارة درجة أن حيث ; أيضاتحت حرارة درجة هنالك أن بدليل مطلقا الحرارة

الصفر.

هو • بل مطلق بصفر ليس الفترة مقياس في الصفر إذنأو المقارنة من يمكن ال النسبي والصفر نسبي صفرتتم مشتركة قاعدة شك بدون تستدعي التي النسبية

. المقارنة أساسها على

19

ال • الفترة مقياس في المطلق للصفر االفتقار بسبب. نسبية مقارنة والقيم الفئات تقارن أن تستطيع

رقم • المثال في ; ال 7مثًال الحرارة درجات يوضح الذيحرارة بدرجة اليوم أن تقول أن درجة 40تستطيع

حرارة بدرجة اليوم حرارة ضعف يعني درجة 20مئويةمئوية.

رقم • مثال في األطفال 8أما أوزان يوضح الذيبوزن الطفل فإن نسبة مقياس يوزن 9وهو كجم

بوزن الطفل على 4.5ضعف يرتكزان ألنهما كجم. والمعايرة المقارنة منه تتم مطلق صفر

20

الخرائط تصنيف

أساسها • على أسسيتم عدة هنالكالرسم، مقياس مثل الخرائط تصنيف

عرض طريقة الخريطة، مضمونمقياسها وفق الخريطة، على الظاهرات

. المحتوى حيث من Iوأخيرا ومحتوياتها

21

مقياس- 1 التصنيفحسبالرسم

وهو الخريطة في ; جدا ; مهما ; عامًال الرسم مقياس يعتبر. الخريطة تحتويها أن يمكن التي التفاصيل في المتحكم

ثًالثة إلي الرسم مقياس حسب الخرائط تصنفالصغير، المقياس ذات الخرائط هي أقساموالخرائط المتوسط المقياس ذات الخرائط

. الكبير المقياس ذات

22

المقياس- ذات الخرائط أالصغير

من • أقل بمقياسرسم الخرائط 1:1000000هي

مقام • كبر كلما أنه إذ الرسم لمقياس انتبهالرقم ) ( 1000000الكسر صغر كلما المثال في

. الرسم مقياستفاصيل • على يحتوى ال الخرائط من النوع هذا

ألن من كثيرة شاسعة مساحات تغطي الخريطةالكبيرة الظاهرات رسم هذا على ويتحتم األرض

. فقط والمهمةاألطلس • خرائط الخرائط من النوع لهذا مثال

. ككل العالم أو للقارات الجدارية والخرائط

23

المقياس- ذات الخرائط بالمتوسط

مقياسرسمها • يتفاوت التي الخرائط تشمل1:1000000ومقياس 1:10000بين

وأدق • أكثر تفاصيل المقياسبإضافة يسمح هناالمساحة ألن الصغير المقياس بخرائط مقارنة

. صغيرة تكون سوف الخريطة تغطيها التيبمقياسرسم • خريطة Iورق 1:250000مثال على

بمقياسرسم رسمها إعادة تم إذا معين بحجمتحتاج 1:100000 سوف نفسالورقة على

. إلي تحتاج وسوف ورقات إذا 16ألربعة ورقةبمقياس إذا 400وإلي 1:50000رسمت ورقةبمقياس 1:10000رسمت

24

المقياس- ذات الخرائط جالكبير

رسمها • مقياس ألن التفصيلية بالخرائط تسمىمن أكبر رسمها فمقياس بسابقاتها مقارنة كبير

1:10000

البلديات • في الصغيرة الملكيات خرائط تشمل. دقيقة تفاصيل على تحتوي والتي

مثل • ; جدا كبير رسم بمقياس ترسم أن يمكنيمثل 1:500 السنتيمتر أن فقط 5أي أمتار

حجرتك ترسم أن يمكنك األساس هذا وعلى. الخرائط من النوع هذا مثل في الخاصة

25

المضمون- 2 التصنيفحسبالجغرافي

إلي • التصنيف هذا الخرائطحسب تنقسموالخرائط الطبيعية الخرائط هما قسمين

البشرية.

26

الطبيعية- الخرائط أ

تتناول • التي الخرائط كل هيالخرائط مثل الطبيعي الجانب

الخرائط الجيولوجية،المناخ، خرائط الجيمورفولوجية،

التضاريس خرائط

27

الخرائط - بالبشرية

الجانب • تتناول التي الخرائط كل هيخرائط السكان، خرائط مثل البشري

النقل خرائط الحيوانية، الثروةالنشاطات وخرائط والمواصالت

األخرى االقتصادية

28

التصنيفحسب- 3عرض طريقة

على الظاهراتالخريطة

التصنيف • هذا الخرائطحسب تنقسمالتصويرية الخرائط هي فئات ألربع

) الصور) المجسمة، الخرائط ، المنظورة ) الفسيفسائية ) والموزايك الجوية

. االحصائية والخرائط

29

التصويرية – الخرائط أ) المنظورة)

وترسم • مقياسرسم تتبع ال خرائط هي. الميدانية الدراسة أثناء

على • فيها المرسومة األشكال تتوقفإلي فيه ينظر الذي واالتجاه الراسم موقع

عن تفصله التي والمسافة الظاهرة. المرسومة الظاهرة

30

الخرائط – بالمجسمة

البارزة • والنماذج المجسمات هيبأبعادها الظاهرات تظهر التي

الثالثة.مختلففي • لمقياسرسم تخضع

. والرأسي األفقي بعديها

31

الجوية – الصور جوالموزايك

مباشرة • الجوية الصور على تعتمد خريطة هيتم التي الظاهرات الصورة على توضح

تصويرها.من • بالقرب صورة من أكثر تضع أن يمكن

األفقي التداخل إزالة البعضمع بعضهااسم عليها يطلق وعندها الصور عن والرأسي

موزايك.تفاصيل • على باحتوائها الخريطة عن تمتاز

. المصورة المنطقة عن ومفصله دقيقة

32

الخرائط – داالحصائية

•. الكمية التوزيعات خرائط هيوأشكال • رموز فيها تستخدم

على الكمية لتوضيح هندسيةأو الخطي أو النقطي الموقع

المساحي.

33

المقياس – 4 وفق التصنيفوالمحتويات

األساس • هذا الخرائطحسب تنقسمالخرائط هما قسمين إلي للتصنيف

. المستوية والخرائط الطبوغرافية

34

الخرائط – أالطبوغرافية

المنطقة • مسح عن الناتجة الخرائط هي. متوسط بمقياسرسم وترسم

والبشرية • الطبيعية الظاهرات تتضمنالطبيعية التضاريسوالنباتات مثل

والطرق والمدن المياه ومجاري . المختلفة األقتصادية والنشاطات. المختلفة االرتفاعات فيها توضح

35

الخرائط - بالمستوية

الخرائط • تشابه هيفيها يوضح ال ولكن الطبوغرافية

. المختلفة األرض ارتفاعات

36

حيث – 5 التصنيفمنالمحتوى

هذا • الخرائطحسب تنقسمهما قسمين إلي للتصنيف األساس

والخرائط العامة الخرائط.) الخاصة ) الموضوعية

37

العامة – الخرائط أ

على • تحتوي ال التي الخرائط هيال عامة خرائط أنها أي كثيرة تفاصيل

. التفصيلية الدراسات في تستخدم. فقط الرئيسية المظاهر فيها توضح

األطلس • خرائط أمثلتها من. والعالم للقارات الجدارية والخرائط

38

أو – الموضوعية الخرائط بالخاصة

فروع • كل األغراضتشمل متعددة خرائط هيالجغرافيا.

واحدة • ظاهرة ابراز على تركز أو الخريطة تتخصص

التربة، • خرائط الجيولوجية، الخرائط أمثلتها منالمائية، المجاري خرائط الطبيعية، النباتات خرائط

وخرائط والتعدين الزراعة خرائط المناخ، خرائط. وغيرها السكان توزيع

39

الخريطة رموزفي • المستخدمة الرموز تصنيف يمكن

الظاهرة موقع حسب أنواع لثالث الخريطة ) الخط ) رموز ، الموقع النقطة رموز وهي

. المساحة ورموزأن • يمكن للرموز الثالثة األنواع هذه من كل

موقع ) فقط يبين نوعي كرمز يستخدماالختالف( ) يبين كمي كرمز أو الظاهرة

للظاهرة (. الكمي

40

النقطة - رموز أوصور :-• أشكال عدة في تكون

لترمز 1. الصور تستخدم التي التصويرية الرموزالسكان توزيع في إنسان صورة مثل للظاهرة

أو الحيوان لتوزيع نبات أو حيوان صورة أوالنبات.

وهي- 2 الهندسية الرموزمثل هندسية أشكال

والمثلث والدائرة النقطة . وغيرها والمربع

41

تلك- 3 وهي التعبيرية الرموزتجمع التي

التصويرية الرموز بينالهندسية واألشكال

االستخدام- 4 نادرة وهي األبجدية الحروف رموز. الظاهرات على والكتابة الرموز بين االلتباس بسبب

ABDeFجبأ

42

الخط – رموز ب

لرسم • تستخدم التي الرموز هيخطوط على تمتد التي الظاهرات

والسواحل واألنهار الطرق مثلوأنابيب الكهرباء وخطوط والحدود

. والنفط المياه نقل

43

المساحة – رموز ج

تغطي • التي للظاهرات تستخدمالتظليل طريقة تتبع وعادة مساحات

. األلوان أوالمحصوالت • توزيع أمثلتها من

النباتات توزيع التربة، أنواع الزراعية،. وغيرها الطبيعية

44

الخريطة رموز بين الربطالقياس وموازين

القياس • موازين إن قبل من ذكرنا كماوالرتبي النوعي المقياس تشمل

. والنسبة والفترةالخط • ورمز النقطة رمز هي الرموز

. المساحة ورمزالظواهر • لتبيان الرموز استخدام يمكن

كما المستخدم القياس ميزان حسب: التالي الجدول في موضح هو

45

رمز السطحالمساحة

رمز الخط

رمز النقطة

ميزان القياس

ألوان عشوائية

مساحات ملونة

الخط كموقع

النقطة كموقع

نوعي

تظليل متدرج

مساحات مرتبة

بالتدرج

خطوط مختلفة السمك

نقاط مختلفة الحجم

رتبي

خطوط التساوي ) الكنتور)

التظليل المتدرج

في الكثافة

خطوط نسبية

أشكال نسبية

أو فترةنسبة

القياس وموازين الرموز بين العالقة

46

رمز النقطة

ميزان القياس

النقطة كموقع

نوعي

نقاط مختلفة الحجم

رتبي

أشكال نسبية

أو فترةنسبة

47

الخط ميزان رمزالقياس

الخط كموقع

نوعي

خطوط مختلفة السمك

رتبي

خطوط نسبية

أو فترةنسبة

48

رمز المساحة

ميزان القياس

مساحات ملونة

نوعي

مساحات مرتبة

بالتدرج

رتبي

التظليل المتدرج

في الكثافة

أو فترةنسبة

1

1

2

2

3

3

49

ميزان السطحالقياس

ألوان عشوائية

نوعي

تظليل متدرج

رتبي

خطوط التساوي ) الكنتور)

أو فترةنسبة

مرتفعات

مرتفع

االرتفاع متوسط

منخفض

100

200

300

50

رمز سطحمساحة

خط رمز رمزنقطة

ميزان القياس

نوعي

رتبي

أو فترةنسبة

1

1

2

2

3

3

مرتفعات

مرتفع

االرتفاع متوسط

منخفض

100

200

300

51

المساقط واإلحداثيات

ورق • على ترسم والخريطة كروية األرض إن بما ; تمثيًال الورق على األرض تمثيل باإلمكان ليس مستوي

.; صحيحالتصبح • برتقالة قشرة تطرح أن حاول األمر هذا لفهم

. أنها شك ال ألجزاء تمزقها أن دون مستوي سطح. مستوية طرحها ويتعذر تتطبق سوف

العرض • دوائر رسم على يعتمد الخريطة رسمالشبكة هذه ألن خريطة ألي كأساس الطول وخطوط

تحديد في الخريطة عليه تعتمد الذي األساس تمثلالمواقع.

52

دائرة • أكبرها محيطها في متفاوتة متوازية دوائر هي. القطب تمثل التي النقطة وأصغرها االستواء خط

ومثلها 90هنالك • االستواء خط عرضشما دائرة. االستواء خط جنوب

لدائرة • االشارة عند جنوب أو شمال يحدد أن يجبالعرض.

على • موقع أي عن الناتجة الزاوية العرضهي دائرةبمركز يمر الذي المستوي األرضوالسطح سطح

. االستواء خط األرضعنداالستواء • دائرة عند صفر العرضمن دوائر ترقم

.90وحتى القطبين عند

العرض دوائر

53

االستواء خط االستواء جنوب خط شمال

54

عدا • ما صغرى دوائر العرضهي دوائر جميع. عظمى دائرة هي التي االستواء خط دائرة

هو • مركزها التي الدائرة هي العظمى الدائرةفهي الصغرى الدائرة أما األرض مركز. األرض مركز غير مركزها التي الدائرة

التي • والدائرة عرض دائرة كل بين المسافة . متساوية المتبع الراسي الفاصل حسب تليها

تساوي • العرضواألخرى درجة بين المسافةعلى Iمقسوما األرضية الكرة ط 2 )360محيط

= 360ر/ األرضية،( الكرة نصفقطر ر حيث(22/7أو 3.142ط=

55

يساوي • األرضية الكرة ميل 3,960نصفقطر(250,905,600 ) تعادل والتي كيلومتر 6,336بوصة

.I تقريباالعرض • درجتي بين المسافة األساس هذا على

110.5984= 3.142/360×6336×2تساوي كيلومتر.

خط • زاوية كبرت العرضكلما دائرة محيط يقلابتعدنا كلما II تدريجيا يقل المحيط أن العرضاي. القطب عند Iصفرا يصبح حتى االستواء خط عن

• -: بالقانون العرض دائرة محيط ر 2يحسب ط= 3.142حيثط = Φجتا الكرة نصفقطر ر ،

و = التمام، جيب جتا خط = Φاألرضية، زاوية . المعني العرض

عرض • دائرة تساوي :-30محيطتقريبا 35277.66= 0.88603×6336×3.142×2 كم

عرض • دائرة :-60محيط تساوي كم 19907.712= 0.5×6336×3.142×2

56

الطول خطوطبين • Iوجنوبا Iشماال تجري دوائر أنصاف هي

القطبين.•. القطبين في الطول خطوط تلتقى• . عظمى دائرة متقابلين طول خطي كل يكون

خط 180خططول 360هنالك شرق تقع منها ) و ) غرينيتش .180صفر غربه

محيط • متقابلين طول خطي كل طول يعادلخط طول Iأيضا يساوي الذي األرضية الكرة

االستواء.متقابلين • طول خطي كل يحسبطول

(. 2بالقانون ) الطول خط طول يكون وعليه ر طاألرضية ) الكرة محيط نصف /2يساوي ر (.2ط

57

مميزة • واحدة دائرة العرضهنالك لدوائر بالنسبةالعظمى الدائرة تمثل التي االستواء دائرة وهي . أعطاها التميز هذا العرض دوائر ضمن الوحيدة

) صفر ) الرئيسية العرض كدائرة تختار أن في الحقالعرض دوائر ترقيم منها يبدأ .التي

علىخطوط • خططول اي يميز ما ليسهنالككيفية في مشكلة هنالك كانت لذا األخرى الطولترقيم منه يبدأ الذي الرئيسي الطول خط اختيار

. الطول خطوطيمر • الذي الطول خط يؤخذ أن Iعالميا االتفاق تم

) الطول ) كخط لندن مدينة غرب غرينيتش بقرية ) الطول ) خطوط ترقيم منه يبدأ الذي صفر الرئيسي

األخرى.غرينيتشهنالك • علىخططول Iخط 180اعتمادا

غرينيتشو شرق .180طول غرينيتش غرب خط

58

عن • الطول خطوط تفصل التي المسافة تعتمدتقاس التي العرض دائرة البعضعلى بعضها

العرضغير دوائر ألن عندها المسافات. طولها في متساوية

خط • عند أكبر واآلخر الطول خط بين المسافةباتجاه العرض دوائر عند وتقل االستواء

. القطب عند تتقاطع حيث القطبيناالستواء • خط عند وآخر طول خط بين المسافة

ر ÷ 2تساوي :- 360طخط • اي على واآلخر الطول خط بين المسافة

-: تساوي آخر جتا 2عرض ر Φ÷ 360ط

59

االستواء • خط دائرة 1.00000محيط

عرض • دائرة 150.96593محيط

عرض • دائرة 300.86603محيط

عرض • دائرة 450.70711محيط

عرض • دائرة 600.50000محيط

عرض • دائرة 750.25882محيط

عرض • دائرة صفر90محيط

عرضخط • دائرة محيط أن اعتبرنا إذامحيط فإن صحيح واحد يساوي االستواء

لخط منسوبة العرضاألخرى دوائر-: يساوي سوف االستواء

60

اسقاط • في األساسية االسقاط تتلخصفكرةالكرة هيكل على ما وزاوية مسافة من ضوءالعرض دوائر شبكة من يتكون الذي األرضية

على الظالل تستقبل أن على الطول وخطوط . الشبكة أساسها على ترسم لوح

تماس • مكان تبديل أو الضوء مصدر مكان تبديلمن يغير للظالل المستقبل اللوح شكل أو

. I مختلفا Iمسقطا ذلك عن وينتج الشبكة شكلمساقط • من محدود غير عدد هنالك السبب لهذا

الخرائط.

وخطوط • العرض دوائر شبكة تمثيل من للتمكنطريقة تستخدم المستوي الورق على الطول

. االسقاط عليها يطلق

61

الضوء مصدر بتغيير المنظور السمتي االسقاط

62 Polar Gnomonic

: القطبي جنومونيك مسقطمركز عند الضوء مصدر

المستوي األرضواللوحالقطبين أحد عند الكرة يمس

63Gnomonic Equatorial

: االستوائي جنومونيك مسقطمركز عند الضوء مصدر

المستوي األرضواللوحاالستواء خط عند الكرة يمس

64

غرض • ليحقق المنظور االسقاط تعديل يمكنرياضية معادالت على االعتماد يمكن كما معين

. المساقط بعض لرسم اسقاط دون بحتة

المنظور • باالسقاط الحقيقي االسقاط من النوع هذا يسمى. فعلي ضوء اسقاط على باالعتماد الشبكة فيه ترسم والذي

65

.1. الصحيح الشكل خاصية

.2. الصحيح االتجاه خاصية

.3. المسافات تساوي خاصية

.4. المساحات تساوي خاصية

الخريطة • على األرضية للكرة الدقيق التمثيلهي :- خصائصرئيسية أربعة على يحافظ أن يجب

66

يحافظ • أن مسقط يهدفكل السبب لهذاعند الخصائصصحيحة هذه من واحدة على

ممكن تشويه أقل مع الخرائط رسم. األخرى الثالثة للخصائص

الصحيح • الشكل خاصية على المحافظة Iمثال-: التاليان الشرطان تحقق إذا إال تتحقق ال

خطوط 1. العرضمع دوائر تتقاطع أن يجب. قائمة زاوية في الطول

أي 2. على الرسم مقياس يتساوي أن يجبلمقياس ) يمكن االتجاهات جميع في نقطة

.) آلخر مكان من يختلف أن الرسم

الخريطة • على األرضية الكرة رسم عند يستحيل. I معا الخصائصصحيحة هذه جميع على الحفاظ

67

المساقط تصنيف

المساقط • أسستصنيف تتعددالتصنيفات من عدد هنالك ولذا

المتبعة.

•-: التصنيفات هذه أهم

68

تكون 1. التي وهي المستوية المساقط. مستوية االسقاط لوحة فيها

لوحة 2. تأخذ حيث االسطوانية المساقطيحيط الذي األسطواني الشكل االسقاطأو واحد خط في ويمسها األرضية بالكرة

أكثر.لوحة 3. تتخذ خيث المخروطية المساقط

يمس الذي المخروطي الشكل االسقاط. أكثر أو صغرى دائرة عند األرضية الكرة

االسقاط - لوحة التصنيفحسبشكل أ

69

تمسلوحة 1. حيث القطبي المسقط. القطبين أحد االسقاط

تمس 2. وهنا االستوائي المسقط. االستواء خط االسقاط لوحة

تمسلوحة 3. المنحرفحيث المسقطالكرة على مكان أي االسقاط

وأحد االستواء خط بين األرضيةالقطبين.

االسقاط - تماسلوحة موضع التصنيفحسب ب

70

تعتمد 1. التي تلك وهي المنظورة المساقط. هي كما االسقاط فكرة على ; تماما

التي 2. المساقط وهي المعدلة المساقطولكن المنظور االسقاط فكرة على اعتمدت

. التعديل بعض مععلى 3. تعتمد التي تلك وهي الهندسية المساقط

. منظور اسقاط دون من الرياضية المعادالت

االسقاط - طريقة التصنيفحسب ج

71

تحافظ 1. التي المساقط وهي اتجاهية مساقط. الصحيح االتجاه خاصية على

على 2. تحافظ التي وهي التشابهية المساقط. الصحيح الشكل خاصية

المساقط 3. وهي المسافات تساوي مساقط. صحيحة المسافات فيها تكون التي

المساقط 4. وهي المساحات تساوي مساقط. الصحيحة المساحات تحقق التي

الهندسية - الخصائص التصنيفحسب د

72

تسمى • التي المساقط مئات هنلكبرسمها وقاموا إليها اهتدوا من باسماء

مثل:-.1. ماركيتور مسقط.2. مولويد مسقط.3. فالمنستيد سانسون مسقط.4. جال مسقط.5. إيكرت مسقط

للمسقط - اهتدى الذي الشخص اسم التصنيفحسب هـ

73

تصنيففي • من أكثر بين الجمع يمكن-: مثل الوقت نفس

متساوي 1. المخروطي المسقطالمسافات.

متساوي 2. االسطواني المسقطالمساحات.

أو 3. القطبي جنومونيك مسقطاالستوائي.

تصنيف - من أكثر بين الجمع و

74

لبعض أمثلةالمساقط

75

المسافات متساوي السمتي المسقط

76

واشنطن على متمركز منحرف أورثوجرافي مسقط

77

جال مسقط

78

ماركيتور مسقط

79

المساحات متساوي المخروطي البرت مسقط

80

المسافات متساوي المخروطي المسقط

81

المساحات متساوي الرابع إيكارت مسقط

82

المساحات السادسمتساوي إيكارت مسقط

83

المساحات متساوي مولويد مسقط

84

المساحات متساوي فالمستيد سانسون مسقط

85

UTMإحداثيات •UTM -: ل إختصار

Universal Transverse Mercator في • وبخاصة بكثرة يستعمل احداثيات نظام هو

ماركيتور مسقط ويستخدم الطبوغرافية الخرائطالمعدل.

•. المسقط هذا في القطبية المناطق رسم يمكن الالعرضكخطوط • دوائر ماركيتور مسقط يرسم

الطول في االستواء خط مع تتساوى مستقيمةمستقيمة خطوط Iأيضا الطول خطوط ويرسمالعرضفي خطوط وتقطع Iوجنوبا Iشماال تتجه

. قائمة زوايا

86

والمسافة • الشكل من كل ماركيتور مسقط يشوهيحتفظ ولكنه االستواء خط عن Iبعيدا والمساحة

. I صحيحا باالتجاهخط • حول التشوه وقليلة معقولة صورة يعطي

. الرئيسي الطولاحداثيات • نظام ألنه UTMأتبع ماركيتور مسقط

الرئيسي الطول خط على معقولة صورة يعطياحداثيات نظام يستخدم من UTMولذا عدد

. الرئيسية الطول خطوطالطول • العرضوخطوط دوائر شبكة على يمتاز

الدرجة وحدات عن Iبدال المتر وحدة يستخدم بأنهدوائر شبكة في تستخدم التي والثانية والدقيقة . هو المتر أن هي الميزة الطول العرضوخطوط

. وليسالدرجة المسافات قياس

87

احداثيات • نظام من UTMيرسم بعددعن تبعد والتي الرئيسية الطول خطوط

البعضبحوالي .6بعضها درجات احداثيات • نظام إلي UTMيقسم العالم

عرضها طولية طول 6نطاقات درجاتالطول خطوط تؤخذ 3حيث 9 15، ،’‘21 ،

حتى الكرة 177وهكذا وغرب شرق. رئيسية طول كخطوط األرضية

من 60هنالك • باألرقام ترقم طولي نطاقأقصى 1 في ستين وحتى الغرب ناحية من

الشرق.

88

احداثيات • لنظام الرئيسي العرض UTMخط. االستواء خط هو

احداثيات • نظام العرض UTMيغطي خطوطخطعرض وخطعرض 84بين Iشماال 80درجة

( I جنوبا ( 164درجة وال عرضمجتمعة خط. القطبية المناطق يغطي

إلي • العرض خطوط حسب العالم يقسمبعرض عرضية تبدأ 8نطاقات عرض درجات

خطعرض نحو 80من وتتجه Iجنوبا درجةالشمال.

89

العرض • نطاقات عرض 8عرضكل درجاتوالذي الشمال أقصى في النطاق عدا ما

لمسافة عرضبين 12يمتد .84-72خطاألبجدية • بحروف النطاقات هذه تسمى

بحرف بداية الكرة ( C)االنجليزية جنوب فيالحروف حسب الشمال باتجاه األرضية

الحرفين عدا ما وينتهي (I and O)األبجدية.(X)بالحرف الشمالي النطاق عند

90

الشرقية اإلحداثيات ترقيم•. بذاته قائم إحداثيات مركز طولي نطاق لكلمن • نطاق لكل الشرقي اإلحداثي ترقيم يبدأ

بداية عند الطول خط يأخذ حيث بدايته عند. I مترا صفر القيمة الغربية الناحية من النطاق

المعني • للنطاق الرئيسي الطول خط يأخذالقيمة النطاق ينصف .500000والذي متر

جهة • من النطاق نهاية في الطول خط يأخذالقيمة . 1000000الشرق متر

المجاور • النطاق بداية هي ما نطاق نهاية تعتبرنطاق نهاية يمثل الذي الطول خط فإن ولهذا

-:. قيمتين يأخذ آخر نطاق وبدايةصفر 1000000قيمة • والقيمة لنطاق كنهاية متر

. الشرق ناحية من الجار للنطاق كبداية

91

°66 °63 °60 °57 °54

صفر

20 21

) صفر)

500000متر

) صفر)

500000متر

10000001000000متر

متر

لنظام الشرقي اإلحداثي لترقيم UTMمثال) الرئيسي) الطول خط هو األحمر باللون الخط

92

لنظام الشمالي اإلحداثي ترقيمUTM

اإلحداثي • لترقيم مصدرين أو مركزين هنالكالشمالي.

الترقيم • يبدأ الشمالي الكرة لنصف بالنسبة ) االستواء) خط عند من المركز أو المصدر

. مترا صفر القيمة االستواء خط ويأخذالترقيم • يبدأ الجنوبي الكرة لنصف بالنسبة

) خطعرض) عند من المركز أو 80المصدرلنظام ) الجنوبية النهاية حيث Iجنوبا درجة

UTM )خطعرض القيمة 80ويأخذ Iجنوبا درجة10000000. I مترا

93

الشمالي اإلحداثي لترقيم مثال UTMلنظام

متر10000000

8000000

6000000

4000000

2000000

صفر

2000000

4000000

6000000

8000000

متر10000000

°80S°72

°64°56

°32°40

°48

°8صفر

°8°16

°24

°84N

°16°24

°32°40

°48°56

°64°72

94

الموقع إحداثيات قراءة

صفر • بين األرقام أن السابقين المثالين من يتضحكل 1000000و ألن الشرقية اإلحداثيات في ; مرارا تتكرر

ب وينتهي بصفر يبدأ الستين النطاقات من نطاق1000000.

صفر • بين فاألرقام الشمالية لإلحداثيات بالنسبة األمر كذلكهو 10000000و والذي االستواء خط وجنوب شما تتكرر

. صفر القيمة ويأخذ االحداثيات ومركز محوريجب • الشمالي اإلحداثي قراءة فعند التكرارت هذه بسبب

الكرة نصف إلي اإلشارة إما أمرين أحد إلي اإلشارةالذي للحرف اإلشارة أو الموضع عليه يقع التي األرضية

إحداثيات نظام في العرض نطاق .UTMيمثللرقم • اإلشارة ; أيضا يجب الشرقي اإلحداثي قراءة عند

. المعني النطاق

95

نظام • في اإلحداثيات قراءة يقرأ UTMفيباإلحداثي Iمتبوعا Iأوال الشرقي اإلحداثي

الشمالي.الخطوط • الشرقي باإلحداثي المقصود

فيعني الشمالي اإلحداثي أما العمودية. العرضية الخطوط

للشرق • الغرب من الشرقي اإلحداثي يقرأللشمال الجنوب من الشمالي واإلحداثي

. والغربي بالشرقي سميتا السبب ولهذا

96

18T 0439535 5024750مثال:- •: أجزاء ثالثة إلي مقسمة اإلحداثيات هذهاألول • مع الجزء اليسار على الرقم هنا يوضحه

النطاق( 18Tالحرف ) رقم إلي يشير وهذافيه يقع الذي العرضي النطاق وحرف الطولي

.) العالم ) خريطة في بعينه مربع أي الموضع. الحرف ثم Iأوال الرقم يكتب أن يجب

الثاني • األرقام الجزء تخص 0439535تمثله وهيالطولي الخط أي للموقع الشرقي اإلحداثي

. متر ألقرب هنا المتر بوحدة بالموقع يمر الذيالثالث • األرقام الجزء تخص 5024750تمثله وهي

العرضي الخط اي للموقع الشمالي اإلحداثي. II أيضا متر ولقرب المتر بوحدة بالموقع يمر الذي

97

المتر • وحدة عن Iبدال الكيلومتر وحدة استخدام يمكنالرقم Iمثال العشرية العالمة باستخدام نقوم وهنا

كتابته 0439535 يمكن . 0439.535متر كيلومتر العشرية ) العالمة يسار إلي( 0439األرقام تشير

العشرية ) العالمة يمين األرقام أما ( 535الكيلومتر. الكيلومتر من جزء إلي فتشير

خانات • لست تحتاج متر ألقرب اإلحداثيات قراءة. الشمالي لإلحداثي خانات سبع و الشرقي لإلحداثي

تتكون • الزوجية األرقام من مجموعة استخدام يتمللشرقي 14من نصفها لإلحداثيات لإلشارة خانة

. للشمالي اآلخر والنصف اليسار من بالصفر ويبدأاستخدام • تم األولى 13إذا خانات فالست خانة

. للyشمالي تليها التي والسبع للشرقي

98

الخريطة • تفاصيل في الرسم مقياس يتحكم. المسافة قياس دقة في يتحكم سوف وعليه

إحداثيات • بنظام خريطة وبمقياس UTMفييمثل 1:100000رسم الخريطة على السنتيمتر

الطبيعة ) على ( 1000كيلومتر وعليه متريمثل تحديد 100الميليمتر تستطيع وبهذا مترألقرب .100الموقع متر

إحداثيات • بنظام خريطة وبمقياس UTMفييمثل 1:50000رسم الخريطة على ½السنتيمتر

الطبيعة ) على ( 500كيلومتر وعليه متريمثل تحديد 50الميليمتر تستطيع وبهذا مترألقرب .50الموقع متر

إحداثيات • بنظام خريطة وبمقياس UTM فيألقرب 1:25000رسم .25الدقة متر

99

كندا • في الخريطة هذه 1:50000بمقياسرسم

المربع في .J31وتقعاألزرق • باللون األرقام

الخريطة أسفل فياإلحداثيات توضح

. الرقم بالمتر الشرقيةمكتمل 424000 مكتوب

الرقم ويمينه 23ويسارهالرقم. 25الرقم أن الحظ

الكبير 24 الرقم داخلليوضح 424000 تكبيره تم

به تزيد الذي الفاصلإلي الغرب من األرقام

. الشرق اتجاه فيبين • المسافة إذن

الزرقاء الطولية الخطوطتساوي متر 1000اللون

أن وتستطيع كيلومتر أي. بينها تقرا

الخطوط ) • الشمالية اإلحداثيات على ينطبق نفساألمر.) الزرقاء العرضية

األرقام 5095000الرقم • بعده يأتي ويما 98ثم 97ثم 96مترالرقم 95أن

الرقم في أكبر بخط الفاصل 5095000مكتوب يحدد فهووهو األرقام متر 1000بين

100

تشير • التي بالنقطة المعلم الموضع احداثيات-: كاآلتي قراءتها يمكن أسهم ثالثة نحوها

الشماليات) ثم Iأوال الشرقيات تقرأ أنك تذكر)I ثانيا

• 18T 0424200 5097850

يقع • الموضع هذا أن يعني من 424200هذا مترالطول نطاق I 5097850ويبعد 18بداية مترا

. اإلستواء خط شمالفي • يقع ألنه اإلستواء خط شمال أنه عرفنا

العرضي . Tالنطاق الإلستواء خط شمال وهو

101

على المسافات قياسالخريطة

مكانين • بين المستقيمة المسافة قياس السهل منعجلة أو مسطرة باستخدام وذلك الخريطة في

تحويل ثم الخيط أو اإلحداثيات أو المسافات قياسمقياس عبر حقيقية مسافة إلي المقاسة المسافة

الرسم.الخطوط • على المسافات قياس ; دائما يصعب

في الغالبة الخطوط وهي والمتعرجة المنحنية. والطرق األنهار مثل الخريطة

هذه • قياس من الشخص تمكن الطرق من عدد هنالك-: منها نذكر الدقة ببعض المستقيمة غير المسافات

102

نقطة 1. على الخيط رأس يوضع حيث الخيط طريقةثم النهاية نقطة حتى بالخيط الخط متابعة ثم البداية

أو مسطرة بأي المكانين بين الخيط طول قياسفرجار.

القاطع 2. فتحة (Divider)طريقة القاطع تفتح أن وهيمتتالية خطوات في تحريكها ثم المدى معلومة صغيرة

طول ضرب المرات عدد وحساب الخط طول على. الرسم مقياس استخدام مع القاطع فتحة

تقسيم 3. يتم وهنا مستقيمة لخطوط التقسيم طريقةثم ما لحد المستقيمة األجزاء من عدد إلي الخط

لتمثل القياسات جميع وجمع حدة على جزء كل قياس . المتعرج الخط طول

103

قياس في اإلحداثيات استخدامالمستقيمة المسافات

إحداثيات • الطريقة هذه تستخدمالمسافة كأساسلقياس المكانين

بينهما.الطول • خطوط إحداثيات استخدام يمكن

إحداثيات استخدام يمكن والعرضكما . UTMنظام

من • مستفيدين هنا المسافات قياس يتمعلم في المشهورة فيثاغورس نظرية

الرياضيات.

104

فيثاغورس نظرية

المثلثات • حساب في فيثاغورس نظرية تتلخصالزاوية القائم المثلث في الوتر طول مربع أن

. اآلخرين ضلعيه مربع مجموع يساوي

CB

A

الزاوية • القائم المجاور المثلث فيالوتر Bفي طول مربع ACإن

الضلع طول مربع ABيساويالضلع طول مربع IزائداBC

)AC(2= )AB(2+)BC(2

105

A

B

رفص 10 20 30

30

20

10

40

40

50

50

60

60

70

70

90 100 110 120 13080 140

(110,20)

(060,50)

X

Y C

الشكل • أن الزاوية ACBبما قائم Iمثلثا يمثلالنقطتين بين المسافة حساب Bو Aيمكن

يالقانون :- فيثاغورس نظرية من باإلستفادة• (AB)2= )AC(2+)BC(2

106

الضلع • باألخضر )CBطول المسافة I( 110يساوي ناقصاباألزرق ) ( 60المسافة

110-60 = 50 = ( X1-X2)تساوي •

A

B

رفص 10 20 30

30

20

10

40

40

50

50

60

60

70

70

90 100 110 120 13080 140

(110,20)

(060,50)

X

Y CX1

X2

107

A

B

رفص 10 20 30

30

20

10

40

40

50

50

60

60

70

70

90 100 110 120 13080 140

(110,20)

(060,50)

X

Y C

Y1

Y2

النقطتين بين باألخضر ) Cو Aالمسافة المسافة المسافة( Y1تساوي Iناقصا30 =20-50تساوي( Y2ياألزرق )

108

المسافة • تساوي:- ABإذن• (AB)2= )AC(2+)BC(2

تساوي :- •• )AB(2= )x1-x2(2 + )y1- y2(2

• )AB(2= )110-60(2+)50-20(2

• )AB(2 = 502+302

• = 2500+900=3400• )AB( = √ 3400 = 58.31 m

109

رقم • 1مثال•-: التالية النقاط بين المسافة احسب

) هـ ) 00854001254100النقطة ) و ) 01425000984250والنقطة

الحل:-••) وهـ / ) فيثاغورس 2(2ص-1ص+)2(2س-1س = )2قانون

• )) هـ 2(984250-1254100+)2(85400-142500) = 2و

• )) هـ 2(269850+)2(57100 =) 2و

• )) هـ 76079432500 = 2و• ) = ) هـ 76079432500و• ) = ) هـ متر 275825.0034وتساوي • النقطتين بين المسافة .275.825إذن كم

110

رقم • :-2مثال• ) ح ) N and 45° 24’ 28”E”15’ 40° 16النقطة ) ط ) N and 24° 35’ 20”E”30’ 52° 34 النقطةالحل:-•والدقائق • الدرجات تحويل األولى الخطوة في يتم

. الدرجة من وجزء درجات إلي والثوانيشمال 16.671= 3600(/60+15×40+)16• درجة•45(+24×60+28/)3600 =45.408 ; شرقا درجة•34(+52×60+30/)3600 =34.875 ; شماال درجة•24(+35×60+20/)3600 =24.589 ; شرقا درجة

111

•) ط / ) ح فيثاغورس +2(2س-1س = )2قانون2(2ص-1ص)

•) ط) 2(24.589-45.408+)2(16.671-34.875) = 2ح

•) ط) 2(20.819+)2(18.204 )=2ح

•) ط) 764.816 =2ح

•) ط) 764.816 = ح

• = ) ط) .27.655ح درجة في • بضربها مسافة إلي الدرجات تحول

ودرجات الطول درجات بين البعد متوسط. األرضية الكرة من الموقع هذا العرضفي

112

جميع • على تتغير ال ثابتة العرض درجتي بين المسافةوتساوي الطول /2خطوط ر .110.5984 = 360ط كم

خط • حسب تختلف الطول درجتي بين المسافةتساوي وهي (/2العرض العرض) زاوية جتا ر .360ط

عرض • خط على يقع المكانين أحد السابق مثالنا فيعرض 16 خط على يقع واآلخر ; تقريبا درجة 34درجة

.; تقريباخط • كل على الطول درجتي بين المسافة نحسب

. الطول درجة طول متوسط لمعرفة عرضتساوي • الدرجتين بين خط 106.314المسافة عند كم

عرض 91.690وتساوي 16عرض خط عند 34كم

113

هذا • في الطول درجة متوسططول إذنتساوي ) = 2(/91.690 + 106.314الموقع

98.814. كم الدرجة =• متوسططول

+ متوسططول ) العرض درجة طول/) الطول 2درجة

كم.104.7062=2(/98.814+110.5984تساوي )•• ) ( ) ط ) والنقطة ح النقطة بين المسافة إذن

تكون سوف المثال درجة× 27.655في.2895.65كم= 104.7062 كم

114

المكانية التوزيعات وصفالنقطية

المختلفة • المقاييساالحصائية تستخدمبكل المكانية التوزيعات بغرضوصف

.) والمساحية ) والخطية النقطية أنواعهاالتوزيعات • يخص ندرسفيما سوف

التمركز بعضمقاييس النقطية المكانيةومقاييس التشتت ومقاييس الموضعي

. الموضعية األنماط

115

الموضعي التمركز مقاييس

باسم • ; أحيانا القياس من النوع هذا يعرفبمقاييس أخرى ; وأحينا المكاني التمركز مقاييس

المركزية النزعة مقاييس أو المركزي الموقعالنقطية لألنماط المكانية

المركز • الموضعي التمركز مقاييس تشمل ) الموزون ) المرجح المتوسط والمركز المتوسط

. الوسيط والمركز

116

المتوسط المركزباالنجليزية • .Mean centreيسمىبين • المركزي الموضع يحتل الذي الموقع ببساطة هو

أي من أقل عنه النقاط بعد مجموع يكون بحيث النقاط. الخريطة في آخر موقع

الوزن • نفس لها أن اي نوعية النقاط تكون عندما. الخريطة للوحة االرتكاز محور يعني المتوسط فالمركز

االحداثيات • متوسط حساب يتم حيث سهل حسابهالشرقية

على الشمالية االحداثيات ومتوسط حدة علىحدة.

•.) ( ، االحداثي إذن هو

) ص) ) س)صس

117

المتوسط المركز أحسبالتالية للنقاط النقطة سص

أ155

ب3010

ج1015

د2016

هـ1520

و2020

ز2520

ح1525

ط2025

ي1030

ك2030

ل3030

118

المتوسط المركز لحساب مثالالنقطسص

ةالنقطسص

ة

أ155ح1525

ب3010ط2025

ج1015ي1030

د2016ك2030

هـ1520ل3030

المجم230246وع

و2020

المتو19.16620.500سط

ز2520

119

) متوسطص = ) متوسطس، المتوسط المركزصس، = ) (

/) ن = ) س مج متوسطس = 246/12 =20.500

) س)

/) ن = ) ص مج متوسطص = 230/12 =19.166

) ص)

يساوي المتوسط المركز (20.500,19.166)إذن

120

من • المتوسط المركز حساب تم ان بعدالمرحلة تاتي المختلفة النقاط احداثيات

-: وهي األخيرةعلى • المتوسط المركز توقيع يتم

المركز عليه ويكتب مميز برمز الخريطة. للتوزيع المتوسط

121

ببرنامج المتوسط المركز حساب(Excel)إكسل

أو • المكتب سطح من إكسل برنامج نشط. البرامج ثم إبدأ من

•. واسطرها باعمدتها إكسل صفحة تظهررمز • أو لرقم األول العمود خصص

. النقطة خالياه أول على واكتب النقطةالسيني • لالحداثي الثاني العمود خصص

. خالياهس أول على واكتبالصادي • لالحداثي الثالث العمود خصص

. خالياهص أول على واكتب•. المعلومات ادخل

122

إكسل Excel sheet)صفحة

123

األعمدة عناوين عليه لنكتب سطر نخصصأولاليسار من األول العمود على كتبنا المثال هذا وفي

والثانيسوالثالثص النقطة

124

-: المعلومات إدخالاليسار من األول العمود . في العربية األبجدية بحروف النقاط ميزنا

العمود وفي السيني االحداثي ادخلنا اليسار من الثاني العمود فيالدراسة تحت للنقاط الصادي االحداثي أدخلنا الثالث

125

من كل مجموع Iأوال نحسب المتوسطسوف المركز لحساب . في هنا كتبنا للنقاط الصادي واالحداثي السيني االحداثيالمؤشر حركنا ثم مجموع كلمة النقطة عمود تحت االسفل

. عمودس تحت نفسالسطر في اليمين نحو خطوة

126

على النافذة fxضغطنا فانفتحت الحسابية للعمليات المخصص السطر في . الخيار اختيار تم مختلفة حسابية عمليات خيارات توضح التي الصغيرة

Sum على ضغطنا ثم المجموع Okويعني

127

بالخلية يبدأ السيني بالخلية b2االحداثي تحت. b13وينتهي المربع فيمكتوب الحمراء أن b2:b14الدائرة أرقامنا b14وبما نطاق خارج

إلي نغيره نضغط b13فسوف .Okثم

128

129

المجموع مجموع 246يظهر سوهو عمود اسفل المربع في . عمودص تحت اليمين نحو خطوة المؤشر حولنا السيني االحداثي

. الصادي االحداثي مجموع كتابة مكان لنحدد

130

لكي السيني االحداثي مجموع لحساب اتبعناها التي الخطوات نكرر. الصادي االحداثي مجموع نحسب

ب c14نبدل النافذة الخلية c13في في يوجد رقم آخر c13ألن

131

132

الصادي ) االحداثي مجموع اختيارها( 230يظهر تم التي الخلية في. عمودص اسفل في

133

خطوة تحركنا ثم المجموع كلمة أسفل الخلية في المتوسط كلمة كتبنا.) متوسطس ) لكتابة المختار المكان س العمود تحت اليمين نحو

134

. الصفحة أعلى الحسابية العمليات فيسطر المؤشر وضعنا

135

المعادلة 246/12 =كتبناعلى نضغط الحسابية ثم العمليات سطر يسار في

136

السيني ) االحداثي متوسط الخانة( 20.500يظهر في. األسفل في اختيارها تم التي

137

العمودص تحت نفسالسطر في اليمين نحو الخلية اختيار تم. متوسطصعليها كتابة ليتم

138

المعادلة كتابة المعادالت 230/12=تم فيسطرعلى الضغط تم ثم

139

الصادي ) االحداثي متوسط الخانة( 19.166يظهر في. األسفل في اختيارها تم التي

140

•-: هو عشر االثني للنقاط المتوسط المركز إذن

20.500,19.166))

141

االحداثي • متوسط حساب الممكن مندون مباشرة الصادي واالحداثي السيني

المثال في فعلنا كما Iأوال المجموع حسابالسابق.

مباشرة • المتوسطات هذه حساب خطواتخيار اختيار بعد نافذة Averageتتم من

أن سبق التي الرياضية العمليات خياراتخيار منها .sumاخترنا الجمع عملية لتتم

المتوسط Averageخيار • إيجاد يعنيمباشرة.

142

حولنا ثم النقطة عمود تحت المتوسط كتبنااليمين نحو المؤشر

على ضغطنا سثم عمود أعلى fxتحت فينافذة لتنفتح الصفحة

. منهاِ نختار الرياضية العمليات ثم AverageخياراتOkنضغط

143

عليها نافذة الخلية b2:b14تظهر يحتل أرقامنا آخر ألن ولكنb13 نستبدلb14 لتصبحb13.

144

145

السيني ) االحداثي متوسط الخانة( 20.500يظهر في. األسفل في اختيارها تم التي

146

. الصادي االحداثي متوسط لحساب السابقة الخطوات نكرر. المتوسط عليها يظهر التيسوف الخلية اختيار يتم

147

على الضغط لتنفتح fxتم الصفحة أعلى في . منها نختار الرياضية العمليات خيارات نافذة

yAverage نضغط Okثم

148

. لها المتوسط نحسب أن نريد التي الخاليا نختارنكتب المثال هذا نضغط c2:c13في .okثم

149

الصادي ) االحداثي متوسط الخانة( 19.166يظهر في. األسفل في اختيارها تم التي

150

•-: هو عشر االثني للنقاط المتوسط المركز إذن

20.500,19.166))

151

المرجح المركزالمتوسط) الموزون)

Weighted mean centreالمثال • في المرجح الموقع حساب تم عندما

أي الوزن نفس النقاط جميع اعطاء تم السابقما ظاهرة مواقع تبين نوعية المعلومة اعتبرت

. التوزيع في نقطة كل لوزن اعتبار دونحساب • األحيان من كثير في الباحث يحتاج

المواقع إن اعتبار على المتوسط المركز. النسبية أهميتها أي وزنها تختلففي النقطية

من • أهمية اكثر نقطة أن بالوزن المقصودوالمصانع سكانها وعدد المدن مثل األخرى

حسب التجارية والمجمعات انتاجها حسبمبيعاتها متوسط أو زوارها عدد متوسط

اليومية.

152

نقطة • كل لوزن اعتبارا يعطي أن الباحث أراد إذاالحالة هذه ففي المتوسط المركز حساب عند

بنفس المرجح المركز حساب يستطيع لنبطريقة حسابه علية يجب بل السابقة الطريقة

أو المرجح المتوسط عليها يطلق مختلفة. الموزون المتوسط

المركز • حساب يستطيع الباحث أن يعني هذانتيجتين تعطيان مختلفتين بطريقتين المتوسطالمعلومات باستخدام األولى الطريقة مختلفتين

النقاط لكل الوزن نفس تعطي التي النوعيةالفترة معلومات باستخدام الثانية والطريقة

النقاط . بين تميز التي والنسبة

153

عند • للنقطة وزن إعطاء في الفكرة تتلخص. المتوسط المركز حساب

المركز • حساب المطلوب كان إذا Iمثالانتاج مصانع من لعدد المرجح المتوسط

المصانع نميز أن ونريد الجاهزة المالبستشتغل التي العمالة عدد حسب Iوزنا ونعطيها

يشغل الذي فالمصنع مصنع كل عامل 500فييشغل الذي للمصنع الوزن ضعف يأخذ سوف

يشغل 250 الذي المصنع أضعاف وخمسة Iعامال100. فقط عامل

المرجح • المتوسط المركز فإن الطريقة بهذهمن Iبدال وزنا األكثر المصنع من يقترب سوف

I وزنا نعطي لم حالة في Iجميعا يتوسطها أن. العمال لعدد

154

المتوسط المركز لحساب مثالالمرجح

عدد التالميذ

المدرسةسص

أ3002015

ب4501520

ج2503010

د5003525

هـ750255

إحداثياتها • الموضح االبتدائية للمدارس المرجح المتوسط المركز احسب. أدناه الجدول في تالميذها وعدد

155

•-: اآلتي الجدول النشاء تحتاج الحل خطوات

االحداثيات المرجحة

) × ث ) س) × ث) ص

عدد التالمي

ذ) ث )

المدرسصسة

أ600045003002015

ب675090004501520

ج62501250250255

د1500050005003010

هـ26250187507503525

المجم6025038500225012575وع

156

بقسمة • المرجح المتوسط المركز يحسب ) الموزون ) المرجح السيني االحداثي مجموع

على لنتحصل التكررات مجموع علىقسمة يتم كما السيني االحداثي متوسط

) الموزون ) المرجح الصادي االحداثي مجموععلى لنحصل Iأيضا التكرارات مجموع على

. الصادي االحداثي متوسط•-: السابق المثال في

÷ ) × التكرارات= ) مجموع ث س مج =38500 ÷2250 = 17.11

÷ ) × التكرارات= ) مجموع ث ص مج =60250 ÷2250 = 26.78

المرجح = • ( 17.11,26.78)المتوسط

) س)

) ص)

157

المعلومات • لنفس المتوسط المركزيساوي سوف للوزن اعتبار دون السابقة

-:

÷) النقاط= ) عدد س مج =75 ÷ 5 = 15

÷ ) النقاط= ) عدد ص مج =125 ÷ 5 = 25

يساوي • المتوسط المركز (15,25)إذن

) س)

) ص)

158

المرجح المتوسط المركز حسابإكسل ببرنامج

بحيث • البرنامج في المعلومات ندخلوالعمود للمدرسة األول العمود يخصصالثالث والعمود السيني لالحداثي الثاني

لعدد الرابع والعمود الصادي لالحداثيخامس ين يخصصعمود ثم التالميذالمرجح السيني وسادسلالحداثي

. التوالي على المرجح الصادي واالحداثياالحداثي • بضرب المرجح االحداثي يحسب

. المعنية للمدرسة التالميذ عدد في

159

خلية اختيارأول تم ثم إكسل صحيفة في المعلومات ادخال تم. المرجح السيني االحداثي حساب ليتم المرجح السيني االحداثي عمود في

160

السيني االحداثي لضرب المعادلة ادخال تم. الصفحة أعلى في المعادالت فيسطر التالميذ عدد في

161

المرجح السيني االحداثي عمود أعلى في الضرب نتيجة ظهرت

162

باليمين ننقر ثم الضرب عملية فيها تمت التي الخلية على المؤشر نضعنسخ خيار منها نختار خيارات نافذة (copy)لتنفتح

163

نافذة لتنفتح باليمين ننقر ثم المختارة الخلية تحت الخانات نظلللصق خيار منها (paste)نختار

164

المختارة الخاليا جميع في الضرب نتيجة تظهر

165

المرجح الصادي االحداثي لحساب نفسالخطوات نكرر

المرجح الصادي االحداثي عمود في خلية اختيارأول تم. المرجح الصادي االحداثي حساب ليتم

166

على والنقر المعادالت فيسطر الضرب معادلة ادخال تم. المختارة الخلية في الضرب نتيجة على وتحصلنا

167

باليمين ننقر ثم الضرب عملية فيها تمت التي الخلية على المؤشر نضعنسخ خيار منها نختار خيارات نافذة (copy)لتنفتح

168

نافذة لتنفتح باليمين ننقر ثم المختارة الخلية تحت الخانات نظلللصق خيار منها (paste)نختار

169

المختارة الخاليا جميع في الضرب نتيجة تظهر

170

السيني ) • المرجحين االحداثيين حساب تم أت بعدمنهما( لكل المتوسط حساب يتم سوف والصادي

. المرجح المتوسط للمركز نتوصل حتى• = المرجح السيني االحداثي متوسط

÷ مجموع المرجح السيني االحداثي مجموعالتكرارات

• = المرجح الصادي االحداثي متوسط ÷ مجموع المرجح الصادي االحداثي مجموع

التكرارات•= المرجح المتوسط المركز

الصادي) االحداثي متوسط المرجح، السيني االحداثي متوسطالمرجح(

171

األول العمود اسفل في والمتوسط المجموع كلمة نكتبالسيني االحداثي عمود اسفل الخلية عند المؤشر نضع ثم

172

على النقر نافذة fxيتم فتنفتح المعادالت سطر يسار فيمنهاِ على sumنختار نضغط okثم

173

بين وهنا جمعه يتم سوف الذي النطاق توضح نافذة على b2-b6تظهر ننقر okثم

174

السيني االحداثي عمود اسفل في المختارة الخلية في الجمع نتيجة تظهر

175

نسخ منها نختار نافذة فتنفتح باليمين وننقر النتيجة على المؤشر copyنضع

176

األعمدة كل تحت الجمع نتيجة فيه ظهرت الذي السطر خاليا نظلللصق منها نختار نافذة فتنفتح باليمين ننقر pasteثم

177

األعمدة لجميع الجمع نتائج تظهر

178

السطر في المؤشر نضع السيني االحداثي متوسط لحسابالثاني العمود تحت المتوسط عليه كتبنا الذي

179

على النقر نافذة fxيتم فتنفتح المعادالت سطر يسار فيمنهاِ على Averageنختار نضغط okثم

180

له المتوسط حساب يتم سوف الذي النطاق توضح نافذة تظهربين b2-b7وهنا

181

بين تنحصر معلوماتنا إن تغيير b2-b6بما النافذة b7يتم فيعلى b6لتصبح ننقر okثم

182

المختارة الخلية في المتوسط حساب نتيجة تظهرالسيني االحداثي عمود اسفل في

183

نسخ منها نختار نافذة فتنفتح باليمين وننقر النتيجة على المؤشر copyنضع

184

عمود تحت المتوسط نتيجة فيه ظهرت الذي نفسالسطر في الخلية نظلللصق منها نختار نافذة فتنفتح باليمين ننقر ثم الصادي pasteاالحداثي

185

الصادي االحداثي متوسط نتيجة تظهر

186

بقسمة وذلك المرجح السيني لالحداثي المتوسط حساب سيتم اآلن . التكرارات مجموع على المرجح السيني االحداثي مجموع

المعادالت علىسطر ننقر ثم المعني العمود اسفل الخلية في المؤشر نضععلى نضغط ثم المتوسط لحساب المعادلة لنكتب

187

المختارة الخلية في المرجح السيني لالحداثي المتوسط نتيجة تظهر

188

المرجح الصادي لالحداثي المتوسط لحساب نفسالخطوات نكرر

189

النتيجة فيها تظهر التيسوف الخلية اختيار بعد المعادالت فيسطر المعادلة كتابة

190

المختارة الخلية في المرجح الصادي لالحداثي المتوسط نتيجة تظهر

•-: هو المثال للمدارسفي المرجح المتوسط المركز إذن(17.11,26.78)

•-: هو للمدارسنفسها المتوسط المركز بينما(15,25)

191

الوسيط Median)المركزcentre )

التي • القيمة المكانية غير المعلومات في هويكون بحيث قسمين إلي المعلومات تقسم

والنصف الوسيط من أكبر المعلومات نصف. الوسيط من اقل اآلخر

المعلومات • على ينطبق نفسالمفهوماالحداثي وسيط عن عبارة وهو المكانية

. الصادي االحداثي ووسيط السينيالذي • الموقع هو الخريطة في الوسيط المركز

من كل فإن فيه متقاطعين عمودين رسم أذانصفين إلي المعلومات يقسم سوف العمودين

. وأعاله وأسفله ويساره يمينه متساويين

192

النقطة سص

أ155

ب3010

ج1015

د2016

هـ1520

و2020

ز2520

ح1525

ط2025

ي1030

ك2030

ل3030

أدناه للنقاط الوسيط المركز أحسب

193

الوسيط :-• المركز حساب خطواتالسيني 1. لالحداثي الوسيط نحسب

كاآلتي:-. -I تنازليا أو Iتصاعديا االحداثيات نرتب أ

5 10 15 16 20 20 20 25 25 30 30 30

+ ن- = ) الوسيط ترتيب 2(/1ب

( = 12+1/)2 = 6.5

+ الرقم = ) السادس الرقم الوسيط إذن2السابع(/

( = 20+20/)2 = 20

194

الوسيط- 2 اليجاد نفسالخطوات نكرر-: الصادي لالحداث

. -I تنازليا أو Iتصاعديا االحداثيات نرتب أ1010 15 15 15 20 20 20 20 25 30 30

+ ن- = ) الوسيط ترتيب 2(/1ب

( = 12+1/)2 = 6.5

+ الرقم = ) السادس الرقم الوسيط إذن2السابع(/

( = 20+20/)2

195

للمعلومات • الوسيط المركز إذن: هو المذكورة

(20,20)

الخريطة • على الوسيط المركز توقيع يتم. وسيط كمركز ويميز

196

الوسيطعن للمركز التوصلمباشرة الرسم طريق

إذا • التي النقطة هو الوسيط المركزالنقاط نصف فإن عمودان عليها تقاطعألحد األعلى أو اليسار نحو تكون سوف

يكون سوف اآلخر والنصف العمودين. منه األسفل أو اليمين نحو

نستطيع • الحقيقة هذه على باالعتمادعلى الوسيط المركز موقع تحديد

. مباشرة بالرسم الخريطة

197

•-: التالية الخطوات متبعين ذلك يتم.1. الخريطة في النقاط عدد إحصاءنصفها 2. النقاط ينصف مستقيم خط رسم

األخرى الجهة في اآلخر والنصف جهة في . الخط اتجاه حسب

الخط 3. مع Iمتعامدا آخر مستقيم خط رسم ) ( I منصفا قائمة زاوية في يقاطعه السابق

والنصف جهة في نصفها Iايضا للنقاطاألخرى الجهة في اآلخر

الوسيط 4. المركز هو الخطين هذين تقاطعللنقاط.

198

.28هنالك الخريطة هذه في نقطةالنقاط نصف ليترك المستقيم الخط هذا رسم فيها تم األولى الخطوة

( )14يساره ) يمينه اآلخر والنصف (14نقطة نقطة

199

) ( األزرق الخط السابق الخط على عمودي خط رسم فيها يتم الثانية الخطوةالنقاط ) نصف يترك ( )14بحيث اآلخر والنصف فوقه .14نقطة ) تحته نقطة

المركز الوسيط

200

يتغيركلما الوسيط المركز أن هذه الرسم طريقة عيوب منأدناه المثالين من هذا ينضح كما المتعامدة الخطوط اتجاه تغير

. I ليسكبيرا االختالف لكن

201

التشتت مقاييسالنقطية للمواقع

202

المعيارية- 1 (standard distance)المسافةغير • المعلومات في المعياري االنحراف نفسفلسفة تتبع

. المكانية التوزيع • احتماالت من يستفاد ثم المعيارية المسافة تحسب

المعتدلمسافة نصفقطرها الحسابي المتوسط حول دوائر لرسم

معيارية. وثالث ومسافتان واحدة

تقع • المعتدل التوزيع احتماالت النقاط% 68.26حسب منفي

مسافة ونصفقطرها الحسابي المتوسط مركزها دائرةمعيارية

وتقع نصفقطرها% 95.45واحدة دائرة في النقاط منوتقع معياريتان دائرة% 99.73مسافتان في النقاط من

نصف. معيارية مسافات ثالث قطرها

203

الجذر • هي نقطي مكاني توزيع ألي المعيارية المسافةمواقع ) النقاط احداثيات انحرافات لمربع التربيعي

. النقاط( لتلك المتوسط المركز عن النقاط•-: القانونين هذين بأحد المعيارية المسافة حساب يمكن•-: األول القانون

) - ({ س = ] س مج ع (2م ص +) – [2ص ن{/ -: المعيارية = حيث المسافة ع م

= الشرقي االحداثي س = الشمالي االحداثي ص

النقاط = عدد ن = الشرقي االحداثي متوسط س = الشمالي االحداثي متوسط ص

204

•-: الثاني القانونس = ) مج ع - 2م س/ ص(+) 2ن - 2مج ص/ (2ن

المعيارية = حيث:- المسافة ع م = الشرقي االحداثي س = الشمالي االحداثي ص

النقاط = عدد ن = الشرقي االحداثي متوسط س = الشمالي االحداثي متوسط ص

205

مثال:-•النقاط لتوزيع بالقانونين المعيارية المسافة أحسب

أدناه الجدول في

المدرسةسص

أ2015

ب1520

ج3010

د3525

هـ255

206

األول بالقانون الحل

) - ({ س = ] س مج ع (2م ص +) – [2ص ن{/ -: المعيارية = حيث المسافة ع م

= الشرقي االحداثي س = الشمالي االحداثي ص

النقاط = عدد ن = الشرقي االحداثي متوسط س = الشمالي االحداثي متوسط ص

207

•-: كاآلتي الحل لخطوات Iجدوال أوال نصمم-2ح ص)

2ص(

) - ص-2سس)ص

س-س

مدرسصسة

أ2015

ب1520

ج3010

د3525

هـ255

مجموع

متوسط

-2ح س = = ) الحسابي المتوسط عن النقاط انحرافات مربع(2س( - 2صص + )

208

-2ح ص)2ص(

) - ص-2سس)ص

س-س

مدرسصسة

أ2015

ب1520

ج3010

د3525

هـ255

مجمو12575ع

متوسط

209

-2ح ص)2ص(

) - ص-2سس)ص

س-س

مدرسصسة

أ2015

ب1520

ج3010

د3525

هـ255

مجمو12575ع

متوس2515ط

210

-2ح ص)2ص(

) - ص-2سس)ص

س-س

مدرسصسة

أ2015صفر

ب51520

ج53010-

د103525

هـ10255-

مجمو12575ع

متوس2515ط

211

-2ح ص)2ص(

) - ص-2سس)ص

س-س

مدرسصسة

أ2015صفر5-

ب1051520-

ج5-53010

د10103525

هـ10255-صفر

مجمو12575ع

متوس2515ط

212

-2ح ص)2ص(

) - ص-2سس)ص

س-س

مدرسصسة

أ2015صفر5-صفر

ب25-1051520

ج255-53010

د10010103525

هـ10255-صفر100

مجمو12575ع

متوس2515ط

213

-2ح ص)2ص(

) - ص-2سس)ص

س-س

مدرسصسة

أ2015صفر5-صفر25

ب10025-1051520

ج25255-53010

د10010010103525

هـ10255-صفر100صفر

مجمو12575ع

متوس2515ط

214

-2ح ص)2ص(

) - ص-2سس)ص

س-س

مدرسصسة

أ2015صفر5-صفر2525

ب12510025-1051520

ج5025255-53010

د20010010010103525

هـ10255-صفر100صفر100

مجمو12575ع

متوس2515ط

215

-2ح ص)2ص(

) - ص-2سس)ص

س-س

مدرسصسة

أ2015صفر5-صفر2525

ب12510025-1051520

ج5025255-53010

د20010010010103525

هـ10255-صفر100صفر100

مجمو50012575ع

متوس2515ط

216

المعادلة • نطبق) - ({ س = ] س مج ع (2م ص +) – [2ص ن{/

= 500/5 = 100 = 10هي • المثال لهذا المعيرية المسافة بنفسوحدات 10إذن

االحداثيات.تشتت • زاد كلما كبيرة المعيارية المسافة كانت كلما

حول النقاط تركز يزيد إذ والعكسصحيح التوزيع. المعيارية المسافة قيمة صغرت كلما المتوسط المركز

دوائر • برسم نقوم المعيارية المسافة حساب بعدإثنين واحد، اقطارها وأنصاف المتوسط المركز مركزها

. معيارية مسافات وثالثةتشتت • لتحليل المعتدل التوزيع احتماالت من نستفيد

التوزيع.

217

الثاني بالقانون الحل

س = = ) مج ع م ع - 2م س/ ص(+) 2ن - 2مج ن/ (2ص

-: المعيارية = حيث المسافة ع م = الشرقي االحداثي س = الشمالي االحداثي ص

النقاط = عدد ن = الشرقي االحداثي متوسط س = الشمالي االحداثي متوسط ص

218

•-: كاآلتي الحل لخطوات Iجدوال أوال نصمممدرسةسص2س2ص

أ2015

ب1520

ج3010

د3525

هـ255

المجموع

المتوسط

مربع المتوسط

219

مدرسةسص2س2ص

أ2015

ب1520

ج3010

د3525

هـ255

المجموع12575

المتوسط

مربع المتوسط

220

مدرسةسص2س2ص

أ2015

ب1520

ج3010

د3525

هـ255

المجموع12575

المتوسط2515

مربع المتوسط

221

مدرسةسص2س2ص

أ2015

ب1520

ج3010

د3525

هـ255

المجموع12575

المتوسط2515

مربع 625225المتوسط

222

مدرسةسص2س2ص

أ2252015

ب4001520

ج1003010

د6253525

هـ25255

المجموع137512575

المتوسط2515

مربع 625225المتوسط

223

مدرسةسص2س2ص

أ4002252015

ب2254001520

ج9001003010

د12256253525

هـ62525255

المجموع3375137512575

المتوسط2515

مربع 625225المتوسط

224

س = = ) مج ع م ع - 2م س/ ص(+) 2ن - 2مج ن/ (2ص

-: المعيارية = حيث المسافة ع م = الشرقي االحداثي س = الشمالي االحداثي ص

النقاط = عدد ن = الشرقي االحداثي متوسط س = الشمالي االحداثي متوسط ص

-: القانون نطبق

225

ع = )• ( 252 - 3375/5( + )152 - 1375/5م

•( = 1375/5 - 225( + )3375/5 - 625)

• ( = 50 + 50)

• = 100

• = 10

226

األقرب الجار Nearest)قرينةneighbour )

التحليل • في تستخدم المقاييسالتي أحد هو. النقاط بين المسافات من ويستفيد المكاني

النقاط • لقياستشتت األقرب الجار قرينة تستخدمالنقاطفي النتشار العام النمط وتحديد بعضها حول

أم مركزة منتظمةن هي هل المكانية التوزيعاتعشوائية.

ألقرب • المسافة الوسيلة هذه تقاسفي أو تحسب. نقطة لكل جار

الجار • هي تكون بحيث ما نقطة تتكرر أن يمكن. نقطة من ألكثر األقرب

الحسابي • المتوسط حساب المقياسعلى هذا يعتمد. النقطي التوزيع في جار ألقرب للمصسافات

227

الدراسات • في الوسيلة هذه تستخدم: اآلتي عليها يؤخذ ولكن الجغرافية

من 1. نقطة كل اتجاه االعتبار في تضع الجارتها.

فقط 2. هي الخريطة تمثلها التي المنطقةبدون يمتد الذي العالم من صغيرة نافذة

. الباحث يبحث لذا الخريطة حدود خارج شكالخريطة حدود داخل للنقطة جار ألقرب

. الخريطة حدود عبر جيرانها مغفالالمعلومات 3. مع فقط الوسيلة هذه تتعامل

النوعية.

228

•-: كاآلتي نقطة ألقرب للمسافة التوصل خطوات.1. نقطة لكل األقرب الجار تحديد.2. النقاط لكل جار ألقرب المسافة حساب قياسأو.3 . المسافات هذه متوسط حسابتوزيع 4. في جار ألقرب المسافة متوسط تحديد

-: بالمعادلة عشوائي DP(√ِyRD=1/)2*-: حيث RD. عشوائي = توزيع في جار ألقرب المسافة متوسط DP. = المنطقة في للنقاط الحسابية الكثافة

( / كم = المنطقة مساحة المنطقة في النقاط عددمربع(.

مسافة. 5 متوسط بقسمة األقرب الجار قرينة حسابالتوزيع في جار مسافة (ND)أقرب متوسط على

العشوائي التوزيع في جار .RDأقرب

229

األقرب 2مثال الجار لحسابأقرب سص

جارالنقطة سص

أ155ج1015

ب3010ز2520

ج1015هـ1520

د2016و2020

هـ1520ح1525

و2020د2016

ز2520و2020

ح1525ط2025

ط2025ح1525

ي1030ح1525

ك2030ط2025

ل3030ك2030

230

الحل:-مع • نقطة لكل جار أقرب تحديد تم أن بعد

نظرية نستخدم االحداثياتسوف. جار ألقرب المسافة فيثاغورسلحساب

: تساوي نقطتين أي بين المسافة(AB)2= )x1-x2(2 + )y1- y2(2

عدد • على نقسم ثم المسافات بجمع نقوم. األقري الجار مسافة على لنتحصل النقاط

اآللي • الحاسب برامج استخدام بالطبع يمكنإكسل برنامج مثل األقرب الجار لحسب

, المثال هذا في نستخدمه سوف الذي

231

. األقرب الجار احداثيات ثم المختلفة النقاط احداثيات ندخل

232

كلمة األخير العمود أعلى في المؤشر المسافة نكتب نضع ثم.. أسفلها الخلية في

233

على المعادالت fxنضغط سطر من األيسر الجانب في. الحسابية العمليات خيارات نافذة فتظهر

234

التربيعي الجذر خيار SQRT نختار

235

الرقم لكتابة نافذة أن أو تظهر نريد التي المعادلةالتربيعي الجذر لها نجد

236

-: اآلتية المعادلة ()b2-e2(,(+power))c2=f2(,2((power)نكتبPower )) القوة رفع تعني

237

ج والنقطة أ النقطة بين المسافة حساب نتيجة تظهر

238

نختار نافذة لتفتح باليمين النتيجة على نضغطنسخ (Copy)منها

239

المعادلة تنفيذ تكرار ليتم النتيجة تحت الخااليا نظلللصق خيار ونختار باليمين نضغط (Paste)ثم

240

المحسوبة المسافات وتظهر الصفوف لبقية العملية اجراء يتم. النقاط لجميع جار ألقرب

241

. جار ألقرب المسافات هذه متوسط حساب نريد األن . اليسار اسفل على المتوسط كتابة تم

242

. المسافات فيه حسبت الذي العمود اسفل في خلية اختيار تم

243

وفتحت الحسابية العمليات سطر يسار في على الضغط تمالمتوسط خيار منها اخترنا الخيارات Averageنافذة

244

الخاليا في للقيم المتوسط لحساب النافذة على معادلة ظهرتg2 and g14بين

245

تعديل بين 13لتصبح 14تم محصورة معلوماتنا ألنالخلية 13والخلية 2الخلية 14وليست

246

جار أقرب متوسط وهي تحديدها تم التي الخلية في النتيجة تظهرهنا يساوي 6.625235والذي

247

كانت • المنطقة مساحة أن افترضنا يتم 28إذا كم-: كاآلتي األقرب الجار قرينة حساب

•-: بالمعادلة جار ألقرب المسافة متوسط نحسب Iأوال DP(√ِyRD=1/)2*

RD . عشوائي = توزيع في جار ألقرب المسافة متوسط DP. = المنطقة في للنقاط الحسابية الكثافة

( / كم = المنطقة مساحة المنطقة في النقاط عددمربع(.

= 12/28 = 0.429

RD = 1/)2* √0.429 = 0.76 متوسط • بقسمة األقرب الجار قرينة حساب يتم Iثانيا

مسافة متوسط على التوزيع في جار أقرب مسافة. العشوائي التوزيع في جار أقرب

تساوي • األقرب ألجار 8.71 = 6.625235/0.76قرينة

248

كانت • إذا Iمركزا النقاط توزيع يكونقريبا أو صفرا األقرب الجار قرينة قيمة

. الصفر منكانت • إذا Iعشوائيا النقاط توزيع يكون

I صحيحا Iواحدا األقرب الجار قرينة قيمة. ذلك من قريب أو

قيمة • زادت كلما Iمتشتتا التوزيع يكونألقصى تصل حتى الواحد فوق القرينة

أقرب جار قرينة عند التشتت درجاتلحوالي 2.149تصل