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7/25/2019 12. Circuitos de corriente alterna.pdf
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FUNDAMENTOS DEELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Profesor
Hector Castro
Oficina: Edif. 404, sala 353 ext. 13056
email: [email protected]
Pag. web Docente: http://www.docentes.unal.edu.co/hfcastros/
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CIRCUITOS DE CORRIENTEALTERNA
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1. Generalidades
2. Corriente AC en resistencias
3. Corriente AC en inductancias y
condensadores
4. Notacin de fasores
5. Circuitos: RL, LC y RLC
6. Transformadores7. Aplicaciones
INDICE
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1. GENERALIDADES
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1. La corriente alterna es de uso practico y econmico ya que muchosdispositivos, como los generadores, motores y transformadores,funcionan con AC, debido a la Ley de Induccin de Faraday.
2. El anlisis de los circuitos AC se facilita, matemticamente, con el usode la t eo ra de var iab le comp leja y los faso res.
3. La generac in y t ransm isinde energa elctrica se facilita mediante
el uso de la corriente alterna.
GENERALIDADES
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FUENTES DE CORRIENTE ALTERNA
- Voltaje y corriente cambian polar idada la frecuencia f = w/2
- La potencia disipada es s inusoida l, positiva
- En la practica se usan valores eficaces de V, I, y P- Existen defasajesentre voltajes y corrientes
- El voltaje AC sinusoidal se caracteriza por: amp l i tud, frecuenc ia y fase.
- La amplitud de una seal se denomina valor pico: Vmx, Imx
- Voltajes pueden ser f lotanteso referidos a t ierra
GENERALIDADES
I
)sin()(
)cos()(
w
w
tItI
tVtV
mx
mx
V Valores instantneos de Ve I
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2. CORRIENTE AC EN RESISTENCIAS
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CORRIENTE AC EN RESISTENCIAS
mxmt
mx
mx
mxmxmx
mx
mx
mx
mx
R
Rmxs
PPP
RIR
VIVP
tPtItVtP
R
VI
tIR
tVtI
RtItVtVtV
2
1
)(cos)()()(
)cos()(
)(
)()()cos()(
22
2
w
w
w
Vs VR
- VRe IRestn en fase
- P(t) es siempre positiva
- Promedio de P(t) = Pmx
Valores instantneos de V, I y P
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CORRIENTE AC EN RESISTENCIAS
)cos()(
)cos()(
tItI
tVtV
mx
mxR
w
w
VALORES INSTANTNEOS DE Ve I
VRe Iestn en fase en la resistencia
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POTENCIA AC EN RESISTENCIAS
mxmtmx PPPtPtP 2
1)(cos)(
2 w
t
mx
P
P
mxmx
T
mxt PdPdttPTtP 2
1
)(cos)(cos
1
)(
2
0
2
0
2
p
w
VALOR INSTANTNEO DE P
VALOR MEDIO DE P
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VALORES EFICACES
SE DEFINEN POR COMPARACION CON VALORES DC
Vrms
Irms
mx
mx
trms
mx
mx
trms
mxmxtrmsrms
IItII
VV
tVV
IVPIV
7071.02
)(
7071.02
)(
2
1
2
2
Un circuito DC con valores: Vrms e Irms disipa la misma
potencia media que el circuito AC actual.
RMS = Rooth Mean Square (raz cuadrtica media): T
trms
dttXT
XX
0
22 )(1
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VALORES EFICACESEJEMPLO: PARA UNA SEAL DIENTE DE SIERRA
Se utiliza a vece en electrnica una corriente cuya onda tiene forma de diente de
sierra, como se ve en la figura anterior. En la regin0 < < , la corriente vienedada por = ( ) . Hallar (a) la corriente madia y (b) la corriente eficazcorrespondiente a esta forma de onda.
(a) El valor medio de cualquier magnitud en un cierto intervalo T es la integral dedicha magnitud en todo ese intervalo dividido por T. La corriente media es,pues
=1 =1
=
2=
12
La corriente media es la mitad de la corriente mxima, como era de esperar.
(b) La corriente al cuadrado tiene un valor medio de
()=1 =1
=
3=
13
Por tanto la corriente eficaz es:
= 3 ,
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VALORES EFICACES
EJEMPLO: PARA UNA SEAL DIENTE DE SIERRA
Im
= I0/2
Irms
0.58I0
Si quisiramos reemplazar la seal diente de sierra por un voltaje DC,que disipe la misma energa en una resistencia, se debe tomar VDC = Vrms
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EJERCICIO
W1922
W96A83.2V34
A83.212
34
V3448707.07071.0
mmx
rmsrmsm
rms
rms
mxrms
PP
IVP
V
R
VI
VV
Se conecta una resistencia de 12 a una FEM sinusoidal con
valor de pico = 48 V. Hallar: (a) la corriente eficaz, (b) lapotencia media y (c) la potencia mxima. (Respuestas: (a)2,83 A, (b) 96 W, (c) 192 W)
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CONSUMO DE ALGUNOSELECTRODOMESTICOS
El suministro de corriente elctrica residencial en Colombia tiene lassiguientes caractersticas: VRMS = 110 VAC, f= 60 Hz. La siguiente tablailustra valores tpicos de corriente y potencia de algunos electrodomsticos.
APARATO VOLTAJErms (V)
CORRIENTErms (A)
POTENCIA(W)
Bombillo incand. 100W 110 0.91 100 W
Horno Microondas 110 4.5 500 W
Estufa elctrica1 puesto 110 13.6 1500
Plancha grad. max. 110 13.6 1500
Lavadora de ropa 110 10 1100
Equipo sonido 110 3 330
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3. CORRIENTE AC ENINDUCTANCIAS Y CONDENSADORES
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CORRIENTE AC EN UNA INDUCTANCIA
DC
m
m
m
Ls
ItL
VtI
KdttLVtI
tVLdt
dI
dtdILVV
)sin()(
)cos()(
)cos(1
w
w
w
w
sV
L
V
0
)2
cos()sin()( p
w
w
w
w
tL
Vt
L
VtI
mm
- Hay un defasaje de p/2 = 90o entre VLe IL- El voltaje adelanta en 90o la corriente, en una inductancia pura.
L
rms
rms
X
VI
Valores instantneos de Ve I
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)sin()(
)cos(
tL
VtI
tVV
m
mL
w
w
w
El voltaje adelanta 90o la corriente en una inductancia pura.
CORRIENTE AC EN INDUCTANCIASVALORES INSTANTNEOS DE Ve I
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POTENCIA AC EN UNA INDUCTANCIA
0)(
)2(2)(
)()cos()()()()(
tL
mm
L
mmL
LL
tP
tsen
IV
tP
tsentIVtP
tItVtP
w
ww
La potencia disipada en una inductancia es oscilatoria,con frecuencia = 2w, y en promedio es CERO
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LX
X
tV
L
tVtI
L
L
w
w
)()()(
REACTANCIA INDUCTIVA
XL
- Ley de Ohm (DC): I = V/R en AC: I = V/Z
- El denominador es un tipo de resistencia AC impedancia(Z)
Reactancia inductiva
La reactancia inductiva es la impedancia (~ resistencia AC) de unainductancia
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EJERCICIOEjemplo 28-2
Se conecta una bobina con inductancia L=
40 10
,a un generador de
CA con FEM mxima de 120 V. Hallar la reactancia inductiva y la corrientemxima cuando la frecuencia es 60 Hz y cuando vale 2000 Hz.
La reactancia inductiva a 60 Hz es:
= = 2 = 2 60 40 10
= 15,1 y a 2000 Hz vale= = 2 = 2 2000 40 10 = 503
El valor mximo de la corriente a estas frecuencias es:
,==120 15,1 = 7,95
,=
=120
503
= 0,239
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CORRIENTE AC EN UN CONDENSADOR
sV
CV
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C
X
XVCVI
tItII
tCVI
dt
dVC
dt
dQI
tVC
QVV
C
C
mmm
mm
m
C
mCs
w
w
pww
ww
w
1
)2
cos()sin(
)sin(
)cos(
La corriente en uncondensador adelantaal voltaje en/2
CORRIENTE AC EN UN CONDENSADOR
Reactancia capacitiva
Valores instantneos de Ve I
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CORRIENTE AC EN UN CONDENSADOR
)2
cos(
)cos(
p
w
w
tII
tVV
m
mC
VALORES INSTANTNEOS DE Ve I
La corriente en un condensadorideal adelanta al voltaje en p/2
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CX
X
tVtVCtI
C
C
w
w
1
)()()(
CORRIENTE AC EN UN CONDENSADOR
REACTANCIA CAPACITIVA: XC
Reactancia capacitiva
La reactancia capacitiva es la impedancia (~ resistenciaAC) de un condensador
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POTENCIA AC EN UN CONDENSADOR
0)(
)2sin(
2
1)(
)cos()sin()(
tC
mmC
mmCCC
tP
tIVtP
ttIVIVtP
w
ww
La potencia disipada en un condensador es oscilatoria,de frecuencia = 2w, y su promedio temporal es CERO
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EJEMPLO 28-3Un condensador de 20 F se conecta a un generador que tiene una femmxima de 100 V. Hallar la reactancia capacitiva y la corriente mxima
cuando la frecuencia es 60 Hz y cuando es 5000 Hz.La reactancia capacitiva a 60 Hz vale
= 1= 12
= 2(60 )(20 10
)
= 133 y a 5000 Hz resulta ser= 1=
12
= 2(5000 )(20 10)= 1,59 La corriente mxima es entonces
,==100 133 = 0,752
,==100 1,59 = 62,9
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4. NOTACION DE FASORES
ASO S
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FASORESUN FASOR ES UN VECTOR QUE ROTA A LA FRECUENCIA ANGULAR w
Esta representacin permite ilustrar las fases de las diferentes seales
)cos()(
)2
cos()(
)cos()(
w
p
w
w
tVtV
tty
ttx
mx
El sistema coordenado gira a la frecuencia angular w
w
FASORES
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FASORES
REPRESENTACION FASORIAL DE UN VOLTAJE ALTERNO
FASORES
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FASORESVOLTAJES EN INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA
)
2
cos()(
)2
cos()(
)cos()(
)cos()(
pw
pw
w
w
tVtV
tVtV
tVtV
xVtVtV
CmxC
LmxL
RmxR
mxmxs
sV
Representacin fasorial para un circuito R-L-C. La corriente se halla a
una fase respecto al voltaje de la fuente (referencia).
FASORES
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FASORESVOLTAJES EN: R, L, C
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5. CIRCUITOS LC Y RLC
C C O C
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CIRCUITO LCSIN FUENTE (OSCILADOR LIBRE)
C inicialmentecargado
CIRCUITO LC
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CIRCUITO LCSIN FUENTE
=Aplicando las reglas de las mallas de Kirchhoff al circuito con los signossupuestos de Qe I, se tiene
+ = 0Sustituyendo I por dQ/dt en esta ecuacin, obtenemos
+
= 0
La ecuacin anterior tiene la misma forma que la correspondiente a laaceleracin de una masa atada a un resorte:
+ = 0
CIRCUITO LC
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CIRCUITO LCSIN FUENTE
FRECUENCIA NATURAL DE OSCILACIN
OSCILADOR LIBRE=
1
= =
=
= cos( )
= =
1
CIRCUITO LC
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CIRCUITO LCSIN FUENTE
Para hallar la corriente se deriva la siguiente ecuacin
= cos( )y se obtiene:
== ( )Si se escoge que las condiciones iniciales sean = e = 0ent = 0, la constante de fasees nula y = . Las soluciones sonentonces
= cos = sen =
En donde= .
CIRCUITO LC
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CIRCUITO LCSIN FUENTE
= cos = sen =
CIRCUITO LC
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CIRCUITO LCSIN FUENTE: ENERGIA
=12=12
Sustituyendo Q por cos, tenemos para la energa elctrica
=2
Esta energa elctrica oscila entre su valor mximo 2y cero. Laenerga magntica almacenada en la bobina es
=12
CIRCUITO LC
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CIRCUITO LCSIN FUENTE: ENERGIA
Sustituyendo ahora el valor de la corriente
= sen = tenemos
=12 L() =12 =
2En donde hemos utilizado= 1 . La anergia magntica tambinoscila entre su valor mximo de 2 y cero. La suma de lasenergas elctrica y magntica es la energa total, que es constante enel tiempo:
= + =
2 +2 =
2
CIRCUITO LC
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CIRCUITO LCENERGIA
Ue Um2
= + =
2 +2 =
2
CIRCUITO LC
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CIRCUITO LCEJEMPLO 28-4
Se carga a 20 V un condensador de 2 F y luego se conecta a una bobina de 6H. (a) Cul es la frecuencia de oscilacin? (b) Cul es el valor mximo de la
corriente?(a) La frecuencia de oscilacin depende nicamente de los valores de la
capacitancia y de la inductancia:
=2= 12
= 12 (6 10)(2 10)= 4,59 10b) El valor mximo de la corriente esta relacionado con el valor mximo de la
carga por:
= =La carga inicial sobre el condensador es
= = 2 20 = 40 Por consiguiente
=
40
(6 )(2)= 11,5
CIRCUITO RLC
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CIRCUITO RLCSIN FUENTE (OSCILADOR LIBRE)
CIRCUITO RLC
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CIRCUITO RLCSIN FUENTE
OSCILADOR AMORTIGUADO+
+ = 0
++ = 0
+ + = 0
El primer termino, = , es anlogo a la masamultiplicada por la aceleracin, = ; elsegundo, Q/C, es anlogo a la fuerza resultante kx; y el tercero,
= , es anlogo al termino de amortiguamiento =
. En la oscilacin de una masa unida a un resorte.
CIRCUITO RLC
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CIRCUITO RLC
SIN FUENTE
+ + = 0
CIRCUITO RLC
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CIRCUITO RLCTRES CASOS DE AMORTIGUACIN:
Sub-amortiguado, crticamente amortiguado ysobre amortiguado
CIRCUITO RLC
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CIRCUITO RLC
)cos(t-)( 1e w tItI mx
22
01 ww
L
R
LC 2
;1
0 w
OSCILADOR SUBAMORTIGUADO
La amplitud disminuyeexponencialmente a medida
que se disipa la energa.
= factor de amortiguacin
= Frecuencia natural del sistema
La amplitud decrececon
CIRCUITO RLC
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CIRCUITO RLCSIN FUENTE OSCILADOR
SUBAMORTIGUADO
CIRCUITO RLC
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CIRCUITO RLCSIN FUENTE OSCILADOR
SOBREAMORTIGUADO
Figura 28-14 Grafico de Q enfuncin de tpara el circuito LCRde la figura 28-12 cuando R estan grande que las oscilacionesestn sobre amortiguadas.
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTE
OSCILADOR FORZADO YAMORTIGUADO
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTE
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTE
Solucin forzada o deestado estacionario
cos
= 0
Utilizando = /y ordenando se tiene
+
+
= cos
Esta ecuacin es anloga a la ecuacin correspondiente a laoscilacin forzada de una masa en un muelle:
+ + = cos
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTE
Impedancia total
fase
= cos La corriente mxima es:
= + ( )=
En donde
= + ( )
=
=
cos ( )
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTESOLUCIN POR FASORES
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTESOLUCIN POR FASORES
Si representamos la fem aplicada, cos, como un factor que tieneel mdulo , tenemos
= + + En funcin de los mdulos= + + = (,)+ , ,
Pero = , = y = . As pues,
= + ( )=
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTESOLUCIN POR FASORES
=+ =
=
= cos =cos ( )
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTESOLUCIN POR FASORES
+ ( )
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTEPOTENCIA DISIPADA EN LA RESISTENCIA
=
= cos ( )
Promediando sobre uno o varios ciclos y sabiendo que()=, obtenemospara la potencia media
=()Como
= , puede escribirse
= = ()Como= cos , la potencia media suministrada al circuito puede escribirseas
=
cosEn funcin de los valores eficaces,= / 2 y= / 2, la potenciamedia vale
= cos La cantidad
cos se denomina factor de potencia del circuito RLC. En la
resonanciaes cero y el factor de potencia vale 1.
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTEPOTENCIA DISIPADA EN LA RESISTENCIAPuede expresarse la potencia en funcin de la frecuencia angular. En el triangulode la figura anterior se tiene cos =Haciendo uso de este resultado y como= , se tiene para la potencia media
= A partir de la definicin de impedancia Z, tenemos
= + = 1+
=
1
+ =
+ en donde hemos utilizado= 1/. Utilizando esta expresin de, obtenemospara la potencia media en funcin de:
=
+
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTERESONANCIA
= +
= =1
= 1= = 2
R pequeoQ largo
R largoQ pequeo
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTERESONANCIA
La corriente alcanzasu valor mximo enla frecuencia deresonancia.
La resitenciaaumenta, delpunto de incrementode la potencia media
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTERESONANCIA: FACTOR DE CALIDADSe defini el factor Q para un oscilador mecnico como
= 2/ , siendo
E la energa total del sistema yla energa perdida en un ciclo. Vimos que = 2/, en donde m es la masa, b la constante de amortiguamiento y Tel periodo. Como= 2/, el factor Q en el caso de un oscilador mecnicoamortiguado y forzado viene dado por:
=
Puede definirse de forma semejante el factor Qcorrespondiente a un circuitoRLC. Como L es anlogo a la masa m y R a b, el factor Q de un circuito RLCviene dado por
=2=
Cuando la resonancia es razonablemente estrecha (Q es mayor que 2 o 3), el
factor Q puede aproximarse por
= =
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTEEJERCICIO 28-7
Un circuito serie RLC con L=2 H, C=2 F y R=20 esta conectado a un generador
de frecuencia variable, con una fem mxima de 100 V. (a) Hallar la frecuencia deresonancia. Hallar (b) la corriente mximay (c) el ngulo de fasecuandola frecuencia del generador es de f= 60 Hz.
(a) La frecuencia de resonancia es
=2=
12 =
12 12 )(2 10)= 79,6
(b) Cuando la frecuencia del generador es 60 Hz, est bastante por debajo de lafrecuencia de resonancia. Las reactancias capacitivas e inductivas a 60 Hz son:
=1=
12(60 )(2 10)= 1326
= = 2 60 2 = 754 La reactancia total es = 754 1326 = 572 . Es un valor mucho mayorque el de la resistencia, cosa que siempre ocurre cuando se est lejos del laresonancia.
CIRCUITO RLC CON FUENTE
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CIRCUITO RLC CON FUENTEEJERCICIO 28-7
La impedancia es:
= + = (20 )+(572 )= 572 Puesto que(20)es despreciable frente a(572). La corriente mxima es pues,
=
=100 572 = 0,175
Este valor es pequeo en comparacin conen la resonancia, que vale (100V)/(20 ) = 5 A.
(c) El ngulo de faseviene dado por
= =572 20 = 28,6 = 88
Un ngulo de fase negativo indica que la corriente adelante a la tensin del
generador.
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CIRCUITO RLC CON FUENTE
EJERCICIO 28-8
Hallar las tensiones mximas en la resistencia, la bobina y elcondensador en la resonancia en el caso del circuito del ejemplo 28-5
En la resonancia, la impedancia es igual a la resistencia R = 20 .Como la fem mxima es 100 V, la corriente mxima es
= =100 20 = 5
Por tanto, la tensin mxima aplicada a la resistencia es
,= = 5 20 = 100
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CIRCUITO RLC CON FUENTEEJERCICIO
La frecuencia de resonancia hallada en el ejemplo 28-4 era
f= 79,6 Hz. Las
reactancias inductiva y capacitiva en la resonancia son
= L = 2 79,6 Hz 2 H = 1000
=
1
C=
1
2(79,6 Hz)(2 10F)= 1000 Ambas reactancias son iguales, como era de esperar, puesto que se hallaba lafrecuencia de resonancia al igualarlas. Por ello, la tensin mxima que apareceen la bobina es
,= = 5 1000 = 5000 y en el condensador
,= = 5 1000 = 5000
La siguiente figura (28-19) muestra el diagrama de fases para estas tensiones.
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CIRCUITO RLC CON FUENTE
EJERCICIO
Figura 28-19 Las tensionesque aparecen en la bobina yen el condensador de uncircuito LCR serie estnsiempre desfasadas en 180.En la resonancia tienen elmismo valor, de modo que susuma es cero, y as la sumade las tensiones en los treselementos es igual a VR. en
este ejemplo, la cada mximade tensin en la resistencia es100 V, mientras que lastensiones en la bobina y en elcondensador son 5000 V.
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EJERCICIO: FILTRO PASA-BAJA
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CIRCUITO RLC CON FUENTEEJERCICIO: FILTRO PASA-BAJA
Ejemplo 28-9
Una resistencia R y un condensador C se encuentran es serie con un generador que tiene unatensin dada por= cos . Hallar la tensin en el condensador en funcin de lafrecuencia.La impedancia total del circuito es:
= + En donde
= 1/. La corriente eficaz es, entonces,
= =
+ La tensin eficaz de salida que aparece en el condensador es
= = + = (1 )
+ (1 )= + 1
En la siguiente figura se ve el cociente entre la tensin de salida y la de entrada en funcin dela frecuencia. Este circuito recibe el nombre de filtro pasa baja RC, porque se transmitencon mayor amplitud las frecuencias de bajas de entrada que las altas.
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CIRCUITO RLC CON FUENTE
EJERCICIO: FILTRO PASA-BAJA
2
1
1
)(
)(
RCrmsV
rmsV
app
C
w
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6. TRANSFORMADOR
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6. TRANSFORMADOR
Fsico Americano (1856-1943)Tesla naci en Croacia, pero pasola mayor parte de su vida
profesional como creador enEstados Unidos. l fue una figuraclave en el desarrollo de AC,transformadores de alto voltaje yel transporte de energa elctricausando lneas de transmisin AC.Tesla estaba en desacuerdo conlas ideas de Thomas Edison, quien
estaba comprometido con el usode la transmisin de energa DC.
TRANSFORMADOR
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TRANSFORMADOR
DIAGRAMA ESQUEMATICO
TRANSFORMADOR CON NUCLEO DE HIERRO
Bobina primaria o
PrimarioNo. espiras: Np
rea seccin: ACorriente: IpVoltaje: Vp
Bobina secundaria o
SecundarioNo. espiras: Ns
rea seccin: ACorriente: IsVoltaje: Vs
NcleoMaterial: metal ferromagntico, o airePermeabilidad: ,rea seccin: A ,Flujo magntico: f,Longitud: l
TRANSFORMADOR
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TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
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TRANSFORMADOR
SIMBOLO DE CIRCUITO
TRANSFORMADOR
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TRANSFORMADORPRINCIPIO DE
FUNCIONAMIENTO Voltaje AC aplicado a la bobina del primario genera corriente AC en el
primario.
Corriente AC en el primario crea Flujo Magntico (f) en la bobinaprimaria.
El Flujo magntico circula por todo el ncleo ferromagntico, con pocasprdidas.
Variacin temporal del flujo en la bobina del secundario induce fuerzaelectromotriz.
Si hay carga conectada al secundario se genera una corrienteelctrica AC
TRANSFORMADOR
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FORMULAS BASICAS:
SOLENOIDE
aReluctanci
FMM
rizMagnetomotFuerzaFMM
2
A
l
NLIl
IAN
NBA
NIBl
l
NIB
NIdlBC
C
m
m
m
m
m
TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
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FORMULAS: NCLEO CERRADO
ncleoelporcircula:cte
NBA
NIBl
NIdlB
core
C
core
m
m
TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
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RELACIN DE VOLTAJES
s
p
s
p
ss
pp
N
N
v
v
dt
dNv
dt
dNv
p
p
ss v
N
Nv
TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
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RELACIN DE CORRIENTES
p
s
p
s
s
p
sp
sss
ppp
N
N
V
V
I
I
PP
IVP
IVP
p
s
p
s IN
NI
TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
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TRANSFORMACIN DE IMPEDANCIA
s
s
p
s
s
p
P
p
P
s
p
s
p
p
s
s
p
I
V
N
N
N
N
I
VZ
N
N
V
V
N
N
I
I
;
Zs
Zp
CIRCUITO EQUIVALENTEVISTO DESDE LA FUENTE
s
s
p
P ZN
NZ
2
La impedancia del secundario (carga) vista (reflejada) desde el
primario se transforma por el cociente de vueltas al cuadrado
TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
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PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO
s)(histeresi
hierrodelperdidas~
n)(excitaci
(nominal)
p
exp
op
P
II
VV
TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
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PRUEBA DE CORTO CIRCUITO
secundario
delperdidas~
(nominal)
pc
osc
P
II
TRANSFORMADOR
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7. APLICACIONES
APLICACIONES
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APLICACIONES
1. Generacin, transmisin y distribucin de energaelctrica
2. Filtrado de seales
3. Circuitos Integrador y derivador
4. Sintonizacin por circuito resonante5. Resonadores
6. Electricidad trifasica
7. Uso domstico
8. Usos industriales
1. GENERACION TRANSMISISON YDISTRIBUCION
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DISTRIBUCION
2. FILTRADO DE SEALES
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2. FILTRADO DE SEALES
3. CIRCUITOS INTEGRADOR YDERIVADOR
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DERIVADOR
INTEGRADOR DERIVADOR
dttVRC
V
RC
inC )(
1
1w
dt
tdVRCV
RC
in
R
)(
1
w
4. SINTONIZACION POR CIRCUITO RESONANTE
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5. RESONADORES
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7. USO DOMESTICO
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Timbres Vibradores Electromagnticos Transformadores de tensin
Motores sincrnicos yasincrnicos
Alumbrado Estufas Licuadoras
Alumbrado Neveras, lavadoras
8. USOS INDUSTRIALES
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6. ELECTRICIDAD TRIFASICA
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