135554677 Ejercicios Pert Cpm3

INTEGRANTES - SUB GRUPO 14TINTILAY TOLABA MYRIAMCRUZ MAMANI GENNY MAGALYLUIS TEJERINA

EJERCICIO N1

Actividad Precedentes Estimación Estimación Estimación Te

A - 1 2 3 2B A 2 4 6 4C B,H 1 1 1 1D - 3 6 9 6E G 2 3 4 3F E 3 5 7 5G D 1 2 3 2H G 1 2 3 2I D 1 3 5 3J I 3 4 5 4K D 2 3 4 3L J,K 3 5 7 5M C,L 1 2 3 2

Actividad Precedentes Te FtcEstimación optimista

Estimación mas probable

Estimación pesimista

A - 1 2 3 2 0B A 2 4 6 4 2C B,H 1 1 1 1 10D - 3 6 9 6 0E G 2 3 4 3 8F E 3 5 7 5 11G D 1 2 3 2 6H G 1 2 3 2 8I D 1 3 5 3 6J I 3 4 5 4 9K D 2 3 4 3 6L J,K 3 5 7 5 13M C,L 1 2 3 2 18

〖𝜎 _𝐸〗 ^2=𝑇_𝐸=

∅=

2 B 6

13 4 17

11

0 A 2 8

11 2 13 15

11

6 G 8INICIO 8 2 10 8

0 D 6 2 100 6 6

06 I 9 96 3 9 9

0

6 K 910 3 13

4

Ftf FTc FTf Holgura RUTA CRITICA

2 11 13 11 NO

6 13 11 5 NO

11 17 18 7 NO

6 0 6 0 SI

11 10 13 2 NO

16 13 18 2 NO

8 8 10 2 NO

10 15 17 7 NO

9 6 9 0 SI

13 9 13 0 SI

9 10 13 4 NO

18 13 18 0 SI

20 18 20 0 SI

10 C 11

17 1 18

7

H 10

2 17

7

18 M 20 FIN INICIOE 11 11 F 16 18 2 203 13 13 5 18 0

2 2

J 134 13

0 13 L 1813 5 18

0

11 B 15 15 C

17 4 21 21 1

6

0 A 11 11 H 13

6 11 17 19 2 21

6 8

9 G 11

12 2 14 11 E 14 14 F0 D 9 3 14 3 17 17 50 9 9 3

09 I 12 12 J 169 3 12 12 4 16

0 0 16 L16 6

9 K 1213 3 16

4

16

22

6

22 M 24 FIN

19 22 2 2422 0

3

2222

0

EJERCICIO N 2

Para un proyecto específico se definieron las actividades a continuación:

CTIVIDAD te = E S

A - 2 4 6 4 0.67 0.44

B - 5 8 11 8 1.00 1.00

C - 4 9 14 9 1.67 2.78

D A 8 10 12 10 0.67 0.44

E A, B 7 11 15 11 1.33 1.78

F B 6 12 18 12 2.00 4.00

G A, B, C 12 15 18 15 1.00 1.00

H B, C 15 15 15 15 0.00 0.00

I C 14 20 26 20 2.00 4.00

J D 8 9 10 9 0.33 0.11

K E 9 18 27 18 3.00 9.00

L F 3 6 9 6 1.00 1.00

M G, H 4 5 6 5 0.33 0.11

N H 1 1 1 1 0.00 0.00

O I 5 10 15 10 1.67 2.78

P I 4 8 12 8 1.33 1.78

Q J, K, L 7 14 21 14 2.33 5.44

R J, K, L 9 11 13 11 0.67 0.44

S J, K, L 8 8 8 8 0.00 0.00

T J, K, L, M 8 16 24 16 2.67 7.11

U N, O 6 10 14 10 1.33 1.78

V P 2 8 14 8 2.00 4.00

W V 11 13 15 13 0.67 0.44

X Q 10 16 22 16 2.00 4.00

Y Q, R, S 14 14 14 14 0.00 0.00

Z T 13 19 25 19 2.00 4.00

A1 T, U, W 2 4 6 4 0.67 0.44

A2 A1 5 7 9 7 0.67 0.44

A3 Y, Z 22 22 22 22 0.00 0.00

A4 X 1 7 13 7 2.00 4.00

2. Determine cual sería la duración esperada del proyecto para los siguientes niveles de riesgo según la probabilidad de finalizar indicada:

a. 40%

POR TABLASP= 40 % Z= -0.25

PREDECESOR

a = Eo m = Em b = Ep s2

Si:

DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?

= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89

resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts = 92.80

b. 50%

POR TABLASP= 50 % Z= 0

Si:



resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts = 94

c. 75%

POR TABLASP= 75 % Z= 0.68

Si:




TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

d. 95%


Si:




e. 100%


Si:




3. De los anteriores niveles de riesgo cual preferiría usted?

4. Cuál es la probabilidad de terminar para la siguiente cantidad de días:

a. 20 días

Ts= 20 dias

Si:

DONDE:

TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

Ts: tiempo solcitado = 20= 94

sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89

resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z = -15.47

con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad

Si Z= -15.47 POR TABLASP= 0

la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 0 %

b. 40 días

Ts= 40 dias

Si:

DONDE:Ts: tiempo solcitado = 40






c. 60 días

Ts= 60 dias

Si:

TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )







e. 80 días

Ts= 80 dias

Si:





Si Z= -2.93 POR TABLASP= 0.0017

la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 0.17 %

f. 100 días

Ts= 100 dias

Si:

TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗^2 )



resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z = 1.25


Si Z= 1.25 POR TABLASP= 0.1056


5. Según los datos a continuación construya la tabla de presupuesto y las curvas “S” presupuestales.

ACTIVIDAD COSTOS TIEMPOA 1500 4B 2000 8C 2500 9D 4500 10E 8000 11F 7000 12G 6500 15H 3000 15I 4500 20J 8500 9K 9800 18L 7500 6M 8000 5N 1500 1O 2000 10P 2500 8Q 4500 14R 8000 11S 7000 8T 6500 16U 3000 10V 4500 8W 8500 13X 9800 16Y 7500 14

TE: tiempo esperado

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

Z 8000 19A1 3000 4A2 2000 7A3 5000 22A4 6000 7

CALCULO PARA GRAFICAR LA CURVA S

GASTO

0 010 600020 3200030 6200040 7630050 10330060 11830070 14060080 15460094 159600

TIEMPO DE EJECUCION

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

20000400006000080000

100000120000140000160000180000

CURVA S - COSTOS

TIEMPO DIAS

COST

OS

1. Con esta información construya la red de programación, defina la ruta critica y establezca tanto la duración esperada del proyecto como la varianza y desviación estándar para este proyecto.

4 14 14

0 A 4 4 D 14 14 J 23

4 4 8 18 10 28 28 9 37

0 0

0 8 E 19 19 K 37 37

0 B 8 8 11 19 19 18 37 37

INICIO 0 8 8 11 11

8 F 20 20 L 26 37

19 12 31 31 6 37 47

8 8

8 9 G 24 24 M 29 37

0 C 9 17 15 32 32 5 37 50

8 9 17 8 48

9 H 24 24 N 25 37

17 15 32 72 1 73 37

25 34

9 I 29 29 O 39 39

34 20 54 63 10 73 73

25

29 P 37 37

54 8 62 62

2. Determine cual sería la duración esperada del proyecto para los siguientes niveles de riesgo según la probabilidad de finalizar indicada:

DIAGRAMA DEL PROYECTO

CALCULO PARA GRAFICAR LA CURVA S

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

20000400006000080000

100000120000140000160000180000

CURVA S - COSTOS

TIEMPO DIAS

COST

OS

1. Con esta información construya la red de programación, defina la ruta critica y establezca tanto la duración

0 20 20

Q 51 51 X 67 67 A4 74

14 51 71 16 87 87 7 94

10

R 48 7

11 58 51 Y 65 0

13 58 14 72 72 A3 94

S 45 72 22 94

8 58

0 0

T 53 53 Z 72 25

16 53 53 19 72 62 A2 69

34 25 87 7 94

U 49 58 A1 62

10 83 83 4 87

25 25

V 45 45 W 58

8 70 70 13 83

DIAGRAMA DEL PROYECTO

3.- Con base en los siguientes datos responda las siguientes preguntas:

D. temprana D. probable D. tardíaS

a b c

A - 1 3 5 3 0.67 0.44

B A 2 3 4 3 0.33 0.11

C A 1 2 3 2 0.33 0.11

D B,C 2 4 6 4 0.67 0.44

E B 3 7 11 7 1.33 1.78

F C 1 2 3 2 0.33 0.11

G E 1 1 1 1 0.00 0.00

H G,D,F 5 5 5 5 0.00 0.00

I F 1 8 5 6 0.67 0.44

J I 2 3 4 3 0.33 0.11

K H 3 6 9 6 1.00 1.00

a. 10 días

Ts= 10 dias

Si:



Actividad sucesora

Actividad predecesora

TE s2

d. Cuál es la probabilidad de terminar en:

TE: tiempo esperado

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z -8.22




a. 15 días

Ts= 15 dias

Si:







a. 17 días

Ts= 17 dias

Si:



TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2





a. 25 días

Ts= 25 dias

Si:



resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z 0.00




a. 31 días

Ts= 31 dias

Si:


= 25

TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33





a. 50 días

Ts= 50 dias

Si:





Si Z= 13.69 POR TABLASP= 1


a. 10%


Si:

TE: tiempo esperado

e. Cuáles serían los tiempos para una probabilidad de:

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2



resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts 22.66

a. 45%


Si:




a. 55%


Si:




a. 80%

POR TABLAS

TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

P= 80 % Z= 0.85

Si:




a.98%


Si:




a.61%


Si:



TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

TE: tiempo esperado

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2

𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )

〖𝜎 _𝐸〗^2


El tiempo ideal sería entregar la obra en el tiempo programado según la planificación de la obra y el tiempo seguro seria entregar la obra en un tiempo menor al planificado.

Si el proyecto es terminado en un menor tiempo al planificado este nos genera ganancias ya que se tuvo un mejor rendimiento del personal por lo tanto menor costo.

g. Si Ud. fuera el contratista cuál sería su tiempo ideal de entrega o el tiempo más seguro de entrega?

h. Que riesgos tiene este tiempo de entrega en lo que se refiere al contratante?

i. Suponiendo que el tiempo de terminación fue menor que el tiempo esperado del proyecto, se podría decir que el proyecto salió más costoso y que se le aplicaron más recursos? Por qué?

〖𝜎 _𝐸〗^2

6 E 13 13 G 143 B 6 6 7 13 13 1 143 3 6

0 A 3 6 D 10INICIO 0 3 3 10 4 14

3 C 56 2 8 5 F 7

8 2 10 7 I 1310 6 16

* LA DURACION DEL PROYECTO ES: 25 DIAS* LA RUTA CRITICA ES A-B-E-G-H-K

Se utilizo el metodo pert porque prorque nuestro datos se ajustan para determinar un tiempo esperadoya que tenemos datos de tiempo temprano, tiempo probable y tiempo tardio

a. Construya una red e indique cual sería la duración de proyecto y cuál sería la ruta crítica.

b. Qué método se aplica para esta situación? Por qué razón?

c. El tiempo de duración de proyecto se le puede considerar una media? Porque? Y siendo así cual es la probabilidad de terminar en este tiempo?

El tiempo ideal sería entregar la obra en el tiempo programado según la planificación de la obra y el tiempo seguro seria entregar la obra en un tiempo menor al planificado.

Si el proyecto es terminado en un menor tiempo al planificado este nos genera ganancias ya que se tuvo un mejor rendimiento del personal por lo tanto menor costo.

Suponiendo que el tiempo de terminación fue menor que el tiempo esperado del proyecto, se podría decir que el proyecto salió más costoso y que se le aplicaron más recursos? Por qué?

14 H 1914 5 19

19 K 2519 6 25

13 J 1616 3 19

Se utilizo el metodo pert porque prorque nuestro datos se ajustan para determinar un tiempo esperado

El tiempo de duración de proyecto se le puede considerar una media? Porque? Y siendo así cual es la probabilidad de terminar en este tiempo?

METODO CPM.-

NºTIEMPO

ACTIVIDAD ACT. PREC.Tm

1 3 A -2 3 B A3 2 C A4 4 D B,C5 7 E B6 2 F C7 1 G E8 5 H G,D,F9 8 I F

10 3 J I11 6 K H

d)proyecto 0.000Desviacion 0.000

METODO CPM.-6

E6

3 3 6B

3 0 6

0 3 3 6A D

0 0 3 10

3 2 5 5C F

8 0 10 12

EXISTEN TRE RUTAS RUTA N 1: A B E G H KRUTA N 2 : A C F H KRUTA N 3 : A C F I J

a) DURAUCION DEL PROYECTOS DE 25 U POR LO TANTO LA RUTA DEL PROYECTO ES LA DEL NUMERO 1b) ESTA ES LA DURACION DEL PROYECTO DE 25 Uc) METODO DE EVALUACION CPM d) PARA ANALIZAR EL INSISO UTILIZAMOS EL METODO CPM

NºTIEMPO

S desv V variTo Tm Tp Te ACTIVIDADACT. PREC.

1 1.5 3 5.4 3.2 0.650 0.423 A -2 1.5 3 5.4 3.2 0.650 0.423 B A3 1 2 3.6 2.1 0.433 0.188 C A4 2 4 7.2 4.2 0.867 0.751 D B,C5 3.5 7 12.6 7.4 1.517 2.300 E B6 1 2 3.6 2.1 0.433 0.188 F C7 0.5 1 1.8 1.1 0.217 0.047 G E8 2.5 5 9 5.3 1.083 1.174 H G,D,F9 4 8 14.4 8.4 1.733 3.004 I F

10 1.5 3 5.4 3.2 0.650 0.423 J I11 3 6 10.8 6.3 1.300 1.690 K H

D)a) LA VARIANZA DEL PROYECTO ES:6,056

b) LA DESVIACION ES 2,46

F) LA PROBABILIDAD QUE TERMINE EN UN TIEMPO ESTABLECIDO ES DE 26,5 DIAS ES EL 50%G) SI LA PROBABILIDAD DE 50% DICHO PROYECTO SE TERMINARA EN UN TIEMPO ESTABLESIDO QUE ES 26,5 DIAS

ABD CC

METODO CPM.-

7 13 13 1 14E G0 13 13 0 14

4 10 14 5 19D H4 14 14 0 19

19 32 7 7 8 15 JF I 22 00 14 14 0 22

DURAUCION DEL PROYECTOS DE 25 U POR LO TANTO LA RUTA DEL PROYECTO ES LA DEL NUMERO 1

G) SI LA PROBABILIDAD DE 50% DICHO PROYECTO SE TERMINARA EN UN TIEMPO ESTABLESIDO QUE ES 26,5 DIAS

ECG F H

JKC

19 6 25K

19 0 25

22J

25

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