(19)대한민국특허청(KR)

(12) 공개특허공보(A)

(51) 。Int. Cl.

G01N 19/00 (2006.01)

G01N 3/00 (2006.01)

(11) 공개번호

(43) 공개일자

10-2006-0080123

2006년07월07일

(21) 출원번호 10-2005-7021436

(22) 출원일자 2005년11월11일

번역문 제출일자 2005년11월11일

(86) 국제출원번호 PCT/JP2003/005857 (87) 국제공개번호 WO 2004/099761

국제출원일자 2003년05월12일 국제공개일자 2004년11월18일

(71) 출원인 니혼 유니버서티

일본국 10-8275 도쿄도 치요다쿠 쿠단미나미 4쵸메 8-24

(72) 발명자 도미오까 노보루

일본국 102-8275 도쿄도 치요다쿠 쿠단미나미 4쵸메 8-24각고호진 니

혼 유니버서티 내

(74) 대리인 장수길

성재동

심사청구 : 없음

(54) 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법

요약

스폿 용접 구조에 대해 유한 요소법 해석용 쉘 모델을 작성하고, 작성한 유한 요소법 해석용 쉘 모델을 이용하여 유한 요소

법 선형 탄성 해석을 행하여 스폿 용접부 중앙의 너겟부의 분담 하중, 그 너겟부를 중심으로 그린 직경(D)의 원주 상의 변

위를 기초로 하여 상기 너겟부에 있어서의 공칭 구조 응력을 탄성학의 원판 굽힘 이론 및 2차원 탄성론을 이용하여 구하

고, 상기 공칭 구조 응력으로부터 스폿 용접 구조의 피로 수명을 예측하는 용접 구조의 피로 수명 예측 방법이다.

본 방법에 따르면, 스폿 용접 구조의 피로 수명을 간이 신속 정확하게 예측할 수 있다.

대표도

도 4

색인어

너겟부, 평판, L형 판, 블래킷, 쉘

명세서

기술분야

공개특허 10-2006-0080123

- 1 -

スポット溶接構造の疲労寿命予測方法

본 발명은 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법에 관한 것으로, 더욱 상세히 설명하면, 2매 이상의 판을 합쳐 스폿 용접

구조를 형성하고, 상기 스폿 용접 구조에 대해 유한 요소법 해석용 쉘 모델을 작성하여 상기 스폿 용접 구조의 너겟부의 분

담 하중을 이용하여 공칭 구조 응력을 구하고, 상기 공칭 구조 응력으로부터 스폿 용접 구조의 피로 수명을 예측하는 스폿

용접 구조의 피로 수명 예측 방법에 관한 것이다.

배경기술

자동차의 개발에 있어서, 경량화, 개발 기간 단축, 시험 제작 차량의 삭감의 과제에 따르기 위해, 최근 컴퓨터를 이용한

CAE에 의한 각 성능의 예측이 적극적으로 추진되고 있다. 차체의 강도 평가에 대해서도 예외가 아니고, 그 기술도 가속적

으로 진보하고 있다.

자동차 차체는 박판으로 구성되고, 그 판은 일반적으로 스폿 용접으로 결합된다. 차체에 작용하는 하중은 이 용접부를 통

해 각 부재에 전달되므로, 용접부에 응력이 집중하여 강도상의 약점이 되는 경우가 많다. 게다가 그 수는 방대하고, 또한

다양한 형태의 복합 하중이 작용하므로, 스폿 용접부의 피로 수명을 간편하고, 또한 정밀도 좋게 예측할 수 있는 수법의 개

발 요구가 높아지고 있다.

이 요구에 대해, 디터 라다이(Dieter Radaj ; Design and Analysis of Fatigue Resistant Welded Structures, Abington

Publishing, 1990, 378p)들은 자동차 차체를 스폿 용접 구조로부터 잘라낸 너겟을 중심으로 한 직경(D)의 원판을 상정하

여 FEM 쉘 해석으로부터 얻게 된 너겟부의 분담 하중과 데이터 베이스에 저장된 직경(D)의 값을 이용하여 공칭 구조 응력

(σns)을 구하고, 이를 이용하여 스폿 용접부의 피로 수명을 예측하는 수법을 제안하고 있다. 자동차 기술회 피로 신뢰성 부

문 위원회에 있어서도 새롭게 비틀림 성분에 의한 영향을 받아들여 같은 수법을 제안하고 있다. 여기서 공칭 구조 응력

(σns)이라 함은 스폿 용접부(너겟부) 단부에 생기는 최대 주응력이다.

이들 수법은 도22에 도시한 바와 같이 스텝 S1에서 스폿 용접 구조를 형성하고, 스텝 S2에서 유한 요소법 해석용 쉘 모델

(FEM 모델)을 형성한 FEM 모델에 하중 데이터(D1)를 부여함으로써, 스텝 S3에서 스폿 용접부(너겟부)의 6분력을 구하

고, 계속해서 스텝 S4에서 D값을 저장한 데이터 베이스(D2)를 참조하여 판이론으로부터 공칭 구조 응력(σns)을 구하고, 스

텝 S5에서 공칭 구조 응력(σns)-파단 반복수(N)의 관계를 나타내는 데이터 베이스(D3)로 이루어지는 맵을 공칭 구조 응력

(σns)을 기초로 참조하여 피로 수명을 예측하는 것이다.

이들 종래의 수법에서는 분담 하중 중 박리 하중과 굽힘 모멘트에 대해서는 너겟부를 강체로 하고, 이것을 중심으로 한 외

주 직경(D)의 원판을 고려하여 탄성학의 원판 굽힘 이론을 적용하여 공칭 구조 응력을 구하고 있다. 이 원판 외주 조건은

변위와 방사 방향 경사를 제로로 하는 고정 조건, 즉 완전 자유도 구속 조건을 이용하고 있다. 이를 실제의 스폿 용접 구조

에 적용하여 공칭 구조 응력을 구하고자 하면, 원판 직경(D)을 얼마로 하면 좋을까라는 매우 어려운 문제가 생긴다. 기존에

는 도22에 흐름도로 나타낸 바와 같이 D값 데이터 베이스(D2)를 작성함으로써 대처하고 있다. 이 D값 데이터 베이스(D2)

의 작성에는 상당히 노력을 필요로 한다.

도23에는 스폿 용접 구조로부터 잘라낸 너겟부(1)(Nugget, 스폿 용접부)를 중심으로 한 직경(D)의 원판(2)이 도시되어 있

고, 너겟부(1)에는 일반적으로,

① 박리 하중 Fz

② 굽힘 모멘트 Mx, My

③ 전단력 Fx, Fy

④ 비틀림 모멘트 Mz

의 6분력이 작용한다.

디터 라다이들은 너겟 분담 하중 중 굽힘 모멘트와 박리 하중에 대해 피로 강도 파라미터인 공칭 구조 응력(σns)을 다음과

같이 구하고 있다.

공개특허 10-2006-0080123

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[수학식 1]

[수학식 2]

여기서, D, d, t는 도23의 너겟부(1)를 중심으로 갖는 원판(2)의 외주 직경, 너겟 직경, 판 두께이다. Fz와 M은 너겟부(1)

에 작용하는 박리 하중, 굽힘 모멘트이다.

[수학식 1], [수학식 2]는 도23의 원판(2)에서 너겟부(1)는 강체로 하고, 원판(2) 외주에서는 변위 완전 구속으로서 유도

되고 있다.

따라서, [수학식 1], [수학식 2]를 이용하여 실제의 스폿 용접 구조의 공칭 구조 응력(σns)을 구하고자 할 때, 원판 외주의

변위 완전 구속 조건이 충족되는 경우에는 D값을 필연적으로 결정할 수 있고, 공칭 구조 응력(σns)을 정밀도 좋게 추정할

수 있다. 그러나 일반적으로는 실제 구조의 너겟부(1) 주변의 원주(D) 상의 변위가 완전히 구속되어 있는 경우는 적어, 이

와 같은 경우 위의 식에 포함되는 원판(2)의 외주 직경(D)을 얼마로 하면 좋을까라는 문제가 생긴다.

전단 하중(Fx, Fy)에 대한 응력은 너겟에 상당하는 직경(d)의 원형 강체 개재물을 갖는 무한판에, 그 중심에 x축 방향의 전

단 하중(Fx)이 작용하는 문제로서 취급하고, 강체 개재물을 제외한 영역에 있어서의 x축 상의 응력 성분(σx)은,

[수학식 3]

로서 부여된다. υ는 포아송비이다. 공칭 구조 응력은 너겟단부의 최대 주응력으로서, 이 경우,

[수학식 4]

가 된다.

도24는 인장 전단을 받는 같은 두께의 3매 겹침 일점 스폿 용접 이음의 중앙판 외표면의 부하 방향 수직 응력 분포이다. σ0

은 똑같이 부하 인장 응력이다. 식 (3)에 의한 이론해는 FEM 삼차원 탄성 해석의 결과와 비교하면, 공칭 구조 응력에 상당

하는 너겟단부의 응력은 가까운 값을 나타내지만, 너겟단부로부터 이격됨에 따라서 양자의 차이가 커진다. 이는, 너겟단부

로부터 먼 쪽에서 0에 점근하는 식 (3)에서는 부하 응력(σ0)이 너겟 근방에 미치는 영향이 계산상 나타나고 있지 않기 때문

이다.

공개특허 10-2006-0080123

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예를 들어, 내외압을 받는 중공 원판의 응력 분포를 생각해 본다. 이 문제의 엄밀해는 식 (5)가 된다.

[수학식 5]

이를 무한 평판에 내경과 동일 직경의 구멍이 있는 문제의 해인 식 (6)

[수학식 6]

과 비교한 것이 도26이다. 외압이 내압에 비해 작을 때에는 무한 평판의 해는 엄밀한 해와 잘 일치하지만, 내압과 같은 정

도의 크기가 되면 양자의 해에는 큰 차이를 볼 수 있다. 이와 같은 현상이 3매 겹침 이음의 응력 분포인 도24에 나타나 있

다고 생각된다. 따라서 이와 같은 경우 무한 평판의 해에서는 정밀도가 좋은 응력을 얻는 것이 어렵다.

도27은 블래킷이 달린 스폿 용접 이음을 상정한 대소 2매의 평판을 일점 스폿 용접한 이음에, 그 양단부에 똑같이 인장 응

력(σ0)이 부하되었을 때의 부하 방향 수직 응력 분포이다. 부하가 작용하고 있는 평판은 그 자신이 평형 상태에 있으므로,

이를 쉘 요소로 모델화하여 유한 요소법 해석을 행하면, 너겟의 분담 하중은 0이 된다. 따라서 수학식 3에서는 이 경우의

응력을 계산할 수 없다.

본 발명의 목적은 D값 결정 문제를 해소하기 위해 원판의 휨, 방사 방향의 경사, 굽힘 모멘트, 박리 하중, 전단력 및 비틀림

모멘트를 기초로 하여 공칭 구조 응력을 구하고, 이 공칭 구조 응력으로부터 스폿 용접 구조의 피로 수명을 간이하고 신속

하게 예측할 수 있는 경제성이 우수한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법을 제안하는 것이다.

또한, 종래의 똑같은 부하 인장 응력의 값이 너겟단부로부터 이격됨에 따라 오차가 많아지는 문제를 해결하는 새로운 방법

을 제공하는 데 있다.

발명의 상세한 설명

상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명의 청구항 1에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법은 복수, 예를 들어 2매의 판

을 합쳐 스폿 용접 구조를 형성하고, 상기 스폿 용접 구조에 대해 유한 요소법 해석용 쉘 모델을 작성하고, 작성한 유한 요

소법 해석용 쉘 모델을 이용하여 유한 요소법 선형 탄성 해석을 행하여 스폿 용접부 중앙의 너겟부의 분담 하중, 그 너겟부

를 중심으로 그린 직경(D)의 원주 상의 변위를 산출하고, 산출한 분담 하중, 원주 상의 변위를 기초로 하여 상기 너겟부에

있어서의 공칭 구조 응력을 탄성학의 원판 굽힘 이론 및 2차원 탄성론을 이용하여 구하고, 상기 공칭 구조 응력으로부터

스폿 용접 구조의 피로 수명을 예측하는 것을 특징으로 한다.

이 청구항 1에 관한 발명에서는, 스폿 용접 구조로부터 잘라낸 너겟부를 중심으로 하는 직경(D)의 원판을 상정하고, 이 원

판 외주부에 스폿 용접 구조에 있어서의 변위를 부여하고, 그 원판 중앙에 있는 너겟부에는 박리 하중 및 굽힘 모멘트, 전

단력 및 비틀림 모멘트를 부여함으로써 이들을 기초로 하는 공칭 구조 응력을 구할 수 있으므로, D값 데이터 베이스를 작

성할 필요 없이 D값 결정 문제를 해소할 수 있어 스폿 용접 구조의 피로 수명을 간이하고 신속하게 예측할 수 있다.

또한, 본 발명의 청구항 2에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법은 청구항 1에 관한 발명에 있어서, 상기 2매의 판

이 평판과 L형 판으로 이루어지고, 상기 유한 요소법 해석용 쉘 모델이 스폿 용접 구조의 너겟부의 L형 판의 플랜지 폭을

일변으로 하는 정사각형 내를 미세하게 분할하여, 방사 방향으로 너겟 내를 2분할, 외측을 4분할하고, 주위 방향으로 8분

할한 것을 특징으로 한다.

공개특허 10-2006-0080123

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또한, 본 발명의 청구항 3에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법은 청구항 1 또는 청구항 2에 관한 발명에 있어서,

상기 스폿 용접 구조의 피로 수명의 예측은 미리 스폿 용접 구조품에 대해 인장 전단 피로 시험, 박리 피로 시험 및 복합 하

중 피로 시험을 행하여 공칭 구조 응력과 파단 반복수와의 관계를 나타내는 맵을 형성하고, 상기 맵을 공칭 구조 응력을 기

초로 참조하여 파단 반복수를 산출함으로써 행하는 것을 특징으로 한다.

도면의 간단한 설명

도1은 본 발명에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법의 LP 모델을 나타내는 사시도이고, 도2는 본 발명에 관한 스

폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법의 유한 요소법 해석용 쉘 모델의 너겟 주변의 확대 사시도이고, 도3은 본 발명에 관한

스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법의 직경 D의 원판의 설명도이고, 도4는 본 발명에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명

예측 방법의 흐름도이고, 도5는 본 발명에 관한 박리 하중 및 굽힘 모멘트가 각각에 작용하였을 때의 휨 분포의 엄밀해와

의 비교를 행한 도면이고, 도6은 본 발명에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법에 의해 구한 너겟 중심을 통과하는

X축 상의 응력(σr) 분포를 FEM 솔리드 해와 비교한 것으로, 도1에서 θx, θy 방향에 부하한 경우를 각각 나타내고, (a)는

LP#90#90, (b)는 LP#45#90의 응력(σr) 분포도이고, 도7은 본 발명에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예상 방법에 의해

구한 중앙 너겟의 공칭 구조 응력을 나타내는 그래프, 도8은 본 발명에 있어서의 두께가 같은 3매의 직사각형 평판을 일점

에서 스폿 용접하여 이음에 인장 전단이 작용하는 경우를 든 도면이고, 도9는 본 발명에 있어서의 3매 겹침 이음의 FEM

쉘 해석 모델을 도시한 도면이고, 도10은 본 발명에 관한 같은 두께의 3매 겹침 일점 스폿 용접 이음의 응력 분포를 나타낸

도면이고, 도11은 본 발명에 관한 쉘 요소로 해석 모델을 작성한 도면이고, 도12는 본 발명에 관한 블래킷이 달린 평판의

응력 분포를 나타낸 도면이고, 도13은 본 발명에 관한 FEM 쉘 해석 모델로서 L형 판의 일부를 도시한 도면이고, 도14는

본 발명에 관한 쉘 해석 모델을 도시한 도면의 일예이고, 도15는 본 발명에 관한 해의 정밀도를 검증하기 위해 행한 3차원

탄성 해석용 FEM 솔리드 모델로, L형 판의 일부를 도시한 도면이고, 도16은 본 발명에 관한 해석 결과를 나타낸 도면이고,

도17은 본 발명에 관한 공칭 구조 응력을 나타낸 도면이고, 도18은 본 발명에 관한 다양한 복합 하중 피로 시험이 가능해

지는 DC 시험편을 도시한 도면이고, 도19는 본 발명에 관한 대표적인 스폿 용접 피로 시험편인 인장 전단(TS)과 십자형

인장 시험편(CT)을 도시한 도면이고, 도20은 본 발명에 관한 각 시험편에 대해 본 수법으로 공칭 구조 응력을 구하여 피로

시험 데이터를 정리한 도면이고, 도21은 본 발명에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측법을 흐름도로 나타낸 도면이고,

도22는 종래의 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법의 흐름도이고, 도23은 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법의 너

겟에 작용하는 6분력을 나타내는 설명도이고, 도24는 본 발명에 관한 같은 두께의 3매 겹침 일점 스폿 용접 이음의 응력

분포를 나타낸 도면이고, 도25는 본 발명에 관한 내외압을 받는 중공 원판의 응력 분포를 나타낸 도면이고, 도26은 본 발

명에 관한 무한 평판에 내경과 동일 직경의 구멍이 있는 문제의 해와 비교한 도면이고, 도27은 본 발명에 관한 블래킷이 달

린 평판의 응력 분포를 나타낸 도면이다.

실시예

이하, 본 발명의 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법의 실시 형태를 도면을 기초로 하여 설명한다.

도1에 도시한 바와 같은 간단한 스폿 용접 구조인 LP 모델(11)을 이용하여 해설한다. 이 LP 모델(11)은 평판(12)과 L형

판(13)을 합쳐 3점에서 스폿 용접한 구조이다. 평판(12)의 한 쌍의 변(12a, 12a)을 변위 완전 구속하고, L형 판(13)의 수직

변(13a)의 상단부에 하중(P)을 다양한 방향으로 가하여 중앙의 너겟부(15)에 주목하여 이 공칭 구조 응력(σns)을 구하는

것을 생각한다.

우선, 유한 요소법 해석용 쉘 모델(21)을 작성한다. LP 모델(11)에 대해 유한 요소법 해석을 실시하기 위해 통상 자동차의

보디 해석에 이용되는 쉘 요소를 이용하여 해석 모델(21)을 작성한다. 도2에 LP 쉘 해석 모델의 중앙의 너겟부(15) 주위의

확대도를 나타낸다. 일반부는 대략적인 격자 형상으로 요소 분할을 하고, 너겟부(15) 부근은 플랜지 폭(L1)을 일변으로 하

는 정사각형 내를 미세하게 분할하였다. 도2에 나타내는 실시 형태에서는 방사 방향으로 너겟 내를 2분할하고, 외측을 4분

할하고, 주위 방향을 8분할하였다.

상기 유한 요소법 해석용 쉘 모델(21)을 이용하여 유한 요소법 선형 탄성 해석을 실시하고, 중앙의 너겟부(15)에 작용하는

분담력을 산출한다. 또한, 너겟부(15) 중심으로부터 방사선 상(도2의 경우 4개)에 있는 절점의 휨(z 방향의 변위)을 이용

하여 8각형의 정상점(8점)에서의 휨과 방사 방향의 경사를 구한다. 이 휨과 방사 방향의 경사를 구한 8각형은 도1의 파선

으로 나타내는 직경(D)의 원에 내접하고, 이 휨과 경사는 다음에 나타내는 직경(D)의 원판의 외주부의 지지 조건으로서 이

용된다.

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도1에 파선으로 나타낸 바와 같이, 스폿 용접 구조인 LP 모델(11)로부터 너겟부(15)를 중심으로 하는 직경(D)의 원판(31)

을 잘라내어 생각한다. 이 직경(D)의 원판(31)을 도3에 도시한다. 원판(31)의 외주는 상기 8각형에 외접한다. 이 원판(31)

의 응력과 변형을 탄성학에 있어서의 원판 굽힘 이론을 이용하여 구한다. 이 때, 이 원판(31)에 작용하는 외력이 상기 너겟

부(15)에 작용하는 분담력이다. 이 경우 z 방향의 박리 하중(Fz)과 굽힘 모멘트(M)(Mx와 My의 합 모멘트)이다.

원판(31) 외주의 지지 조건은 상기 8각형의 정상점의 휨과 경사이다. 단, 이들은 이산치이므로, 그 주위 방향 분포를 푸리

에 급수로 근사적으로 나타내고, 이를 경계 조건, 즉 외주 지지 조건으로서 부여한다.

디터 라다이들이 제안한 공칭 구조 응력식 [수학식 1], [수학식 2]은 도3에 도시하는 원판(31) 외주 지지 조건이 변위 완

전 고정의 기초로 유도된 것이므로, 이를 이용하여 도1의 중앙 너겟부(15)의 공칭 구조 응력을 구하고자 할 때, [수학식 1]

, [수학식 2]에 포함되는 D값을 지금 도1의 파선으로 나타내는 원의 외경(D)과 같게 하면, 도1의 스폿 용접 구조에 있어서

의 직경(D)의 원주 상의 변위는 완전 고정이 아니며 디터 라다이들의 원판 외주 지지 조건(변위 완전 고정)과 다르므로, 디

터 라다이들의 식 [수학식 1], [수학식 2]로부터 도1의 중앙 너겟부(15)의 공칭 구조 응력(σns)을 정밀도 좋게 얻을 수 없

다. 이를 [수학식 1], [수학식 2]의 D값을 보정하는 것으로 대처하고 있다. 이 보정은 스폿 용접 구조나 하중 조건 등에 따

라 다르므로, 다양한 경우에 대해 D값을 얼마로 하면 좋을지를 별도로 구하고, 이를 D값 데이터 베이스(D2)로 하여 공칭

구조 응력(σns)을 구하고 있다.

이에 대해, 본 발명의 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법에서는 도3의 원판 외주 지지 조건으로서, 스폿 용접 구조에 있

어서의 직경(D)의 원의 외주 상의 실제 변위를 부여하고 있으므로, 더욱 정밀도가 높은 공칭 구조 응력(σns)을 얻을 수 있

다. 또한, 이 방법에서는 상기 D값 보정이 불필요해, D값을 얼마로 하면 좋을까라는 매우 곤란한 문제도 해소되고, 따라서

D값 데이터 베이스(D2)를 작성할 필요가 없어진다.

너겟 분담 하중 중, 전단 성분(Fx, Fy)과 비틀림 성분, 또한 6분력이 동시에 작용하는 복합 하중에 대한 공칭 구조 응력은

후술하는 이론식으로부터 구할 수 있다. 간단한 스폿 용접 이음 시험편을 이용하여 복합 하중 하에서 피로 시험을 행하여

작성한 공칭 구조 응력(σn)과 파단 반복수(Nf) 데이터 베이스로부터 전술한 방법으로 얻게 된 공칭 구조 응력(σns)에 대응

하는 파단 수명(Nf)을 예측할 수 있다. 이상의 흐름을 흐름도로 한 것이 도4이다.

도4에 도시한 바와 같이 스텝(S11)에서 스폿 용접 구조를 형성하고, 스텝(S12)에서 유한 요소법 해석용 쉘 모델(FEM 모

델)을 형성하고, 스텝(S13)에서 하중 데이터(D1)를 FEM 모델에 부여하여 유한 요소법 선형 탄성 해석을 행함으로써, 스폿

용접부(너겟부)의 6분력과 절점 변위를 구한다. 계속해서, 스텝(S14)에서 산출한 6분력과, 절점 변위를 기초로 하여 소정

의 연산을 행하여 공칭 구조 응력(σns)을 산출하고, 계속해서 스텝(S15)에서 산출한 공칭 구조 응력(σns)을 기초로 미리 실

험에 의해 작성한 공칭 구조 응력(σns)에 대응하는 파단 수명(Nf)의 데이터 베이스(D3)를 참조하여 파단 수명(Nf)을 산출

하고, 이를 기초로 하여 피로 수명을 예측한다.

도21과 비교하면 공칭 구조 응력을 산출할 때에 D값 데이터 베이스(D2)가 불필요해진 것을 알 수 있다.

상기한 바와 같이 본 발명에 있어서는, D값 결정 문제를 해소하기 위해 굽힘에 대한 공칭 구조 응력을 구하는 새로운 수법

을 제공한다.

도3과 같이 외경(D), 두께(t)의 원판을 고려하여 그 중심에 있는 너겟[직경(d)]에 박리 하중(F0), 굽힘 모멘트(M)가 작용

하게 한다. 굽힘 모멘트는 도1의 Mx, My의 합 모멘트이다. 또한, 너겟은 강체로 한다.

이 새로운 방법은 도3에 도시한 바와 같이 직경(D), 두께(t)의 원판(31)을 고려한다. 전술한 바와 같이, 이 원판(31)에 작용

하는 외력은 박리 하중(Fz), 굽힘 모멘트(M)(도1의 Mx, My의 합 모멘트)이고, 이들은 원형의 너겟부(15)[직경(d)]에 작

용하고, 원판(31)의 외주 지지 조건은 실제의 스폿 용접 구조의 것과 합한다. 여기서의 해석에서는 너겟부(15)를 강체로서

취급한다. 원판 외주의 경계 조건은 식 (1), (2)와 같이 변위 완전 구속하지 않고, 후술하는 바와 같이 스폿 용접 구조가 주

목하는 너겟 주변의 변형 상태에 맞추도록 한다. 또한 너겟부(15)의 중심에 원점을 갖는 극좌표계(rθz)를 마련한다.

원판(31)은 외력에 의해 구부러져 내부에 왜곡과 응력을 생기게 하므로, 이를 구한다. 우선, 탄성론에 있어서의 다음의 원

판(31)의 굽힘 문제의 지배 방정식은 다음의,

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[수학식 7]

로 주어지고, 이 [수학식 7]을 만족시키는 휨(w)(z 방향의 변위)의 함수를 발견하는 것이 필요하다. 일반적으로 [수학식

7]을 만족하는 휨 함수는 다음의 [수학식 8]로 나타낸 바와 같이 삼각 함수를 이용한 r과 θ의 함수로서 나타낼 수 있다.

[수학식 8]

[수학식 8]에 포함되는 An 내지 Dn은 경계 조건에 의해 정해지는 미지 계수로 4(n ＋ 1)개 있다. 이 계수가 확정되면 휨

함수 [수학식 8]이 확정된 것이 된다.

상기 계수를 결정하는 조건은 다음의 2 종류이다.

① 너겟이 강체인 조건

도3의 원형인 너겟부(15)가 변형되지 않고 강체 변위를 하므로, 원판의 휨(w)과 반경 방향의 경사(∂w/∂r)는 너겟단부(r

＝ d/2)에서 [수학식 9]가 된다.

[수학식 9]

Wc와 θxc, θyc는 후술하는 조건으로부터 정해지는 미정 계수이다.

② 원판 외주 지지 조건

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원판 외주에서는 실제의 스폿 용접 구조의 지지 조건과 맞추는 것이 필요하다. 따라서, 원판 외주(r ＝ D/2)에서는 휨(Wr

＝ D/2)과 경사(∂w/∂r)는 [수학식 10]이 된다.

[수학식 10]

식 (10)의 우변은 도3의 원판 외주에 부과되는 변위이지만, 이는 스폿 용접 구조를 FEM 쉘 해석하여 얻게 된 절점 변위로

부터 부여된다. 구체적으로는 이하와 같다.

(i) 주목하는 너겟을 중심으로 직경(D)의 동심원을 그리고, FEM 쉘 해석에 의해 원주 상의 절점 변위(w, θr)의 이산치를

구한다. w는 면외 변위, θr은 반경 방향의 휨(w)의 경사각

[수학식 11]

이다.

(ⅱ) 이 이산치로부터 변위(w, θr)의 주위 방향 분포를 3차의 주기 스플라인 보간 함수로 보간한다. 예를 들어 보간 함수를

구성하는 절점(qi)의 수를 9로 하면, 외원주 상의 변위(w)의 스플라인 보간 함수는 다음식이 된다.

[수학식 12]

여기서 Bi,4는 3차의 B 스플라인에서 다음의 점화식으로부터 얻을 수 있다.

[수학식 13]

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식 (12)의 계수(αi)는 θ ＝ qi에서 W(θ)r ＝ D/2가 그 절점치가 되도록 결정한다.

변위(θr)(θ)r ＝ D/2에 대해서도 마찬가지로 하여 스플라인 보간 함수로 나타낸다.

(ⅲ) 이들 보간식을 푸리에 급수로 나타내고, 식 (10) 우변과 같이 원판 외주의 변위 경계 조건으로서 부여한다. 식 (10)에

포함되는 푸리에 급수의 계수는 다음식으로부터 계산된다.

[수학식 14]

경계 조건을 이용하면, 휨 함수식 (8)에 포함되는 미정 정수는 모두 결정된다.

휨 함수가 결정되면, 이를 이용하여 원판의 단면력, 단면 모멘트는 다음식과 같이 얻을 수 있다.

[수학식 15]

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여기서, Dp는 판의 굽힘 강성

[수학식 16]

이고, E는 영률, υ는 포아송비이다.

식 (15)의 단면 모멘트를 사용하면 판의 응력 성분은 다음식으로 주어진다.

[수학식 17]

또한, 도3의 원판에 대해 z축 방향의 내외력의 균형과, x, y축에 관한 모멘트의 균형을 생각하면,

[수학식 18]

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를 얻을 수 있다. 경계 조건에 의해 결정된 계수(An 내지 Dn)를 식 (8)의 휨 함수에 대입한 후, 이를 식 (18)에 대입하면, 식

(9)에 포함되는 정수(wc와 θcx, θcy)는 너겟에 작용하는 박리 하중(Fz)과 굽힘 모멘트(Mx, My)로 나타낼 수 있다.

따라서, 스폿 용접 구조의 FEM 쉘 해석을 실시하고, 그 결과, 주목하는 너겟의 분담 하중과 그것을 중심으로 한 직경(D)의

원주 상의 절점 변위가 부여되면, 식 (8)의 미정 계수는 모두 정해진다.

본 논문에서 제창한 박리 하중과 굽힘 모멘트에 대한 공칭 구조 응력은 식 (1), (2)와 같이 간단한 형태로 나타낼 수 없지

만, 실제 구조에 적용할 때에 원판 외경(D)을 얼마로 하면 좋을까라는 문제가 없어진다. 또한 스폿 용접 구조의 너겟 주변

의 변형 상태를 경계 조건으로서 부여할 수 있으므로, 공칭 구조 응력의 정밀도 향상을 도모할 수 있다.

본 이론의 해석 프로그램은 간단하고, 이를 CAE에 넣어 스폿 용접 구조의 수명 예측이 용이해진다.

다음에, 전단 하중과 비틀림 모멘트에 의한 공칭 구조 응력의 이론해에 대해, 도23을 기초로 하여 전단력과 비틀림 모멘트

에 의한 공칭 구조 응력을 구하는 방책에 대해 서술한다. 이 문제는 탄성론의 평면 응력 문제로서 취급할 수 있다. 기초 방

정식은,

[수학식 19]

로 주어지고, 이를 만족하는 응력 함수는 일반적으로 다음과 같이 된다.

[수학식 20]

식 (20)에 포함되는 계수(a0 내지 d'n)는 미정 계수로 경계 조건으로부터 결정된다. 응력 성분은 응력 함수(Φ)를 이용하면,

[수학식 21]

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로 나타난다. 왜곡 성분과 변위 성분의 관계는,

[수학식 22]

이다. u, υ는 각각 γ, θ 방향의 변위이다. 평면 응력 문제에 있어서의 응력과 왜곡의 관계는,

[수학식 23]

가 된다. E는 영률, G는 전단 탄성 계수이다.

응력 함수식 (20)을 식 (21)에 대입하면 응력 성분은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 24]

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이들을 식 (23)의 제1, 제2 식에 대입하여 왜곡(εx, εy)을 구하고, 이 비틀림을 식 (22)의 제1, 제2 식에 대입하여 적분을 함

으로써 변위(u, υ)를 얻게 된다.

[수학식 25]

f(θ)는 θ만의 미지 함수, g(r)는 r만의 미지 함수이다. 변위식 (25)를 식 (22)의 제3 식에 대입하여 전단 왜곡을 구하고, 식

(23)의 제3 식을 이용하면 전단 응력을 얻을 수 있다. 이는 식 (24)의 제3 식과 같아야만 하므로, 양 식을 비교함으로써 미

지 함수 f(θ), g(r)는 다음과 같이 구한다.

[수학식 26]

H, K, F는 미지 정수이다.

경계 조건은 너겟단부(r ＝ d/2)에서,

[수학식 27]

이다. 식 (27)의 uxc, uyc, θc는 후술하는 조건으로부터 정해지는 정수로, 너겟을 강체로 가정하고 있으므로, 그 외주 상에

있어서의 변위(u, v)의 주위 방향 분포는 식 (27)과 같이 부여된다.

원판 외주(r ＝ D/2)에서는,

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[수학식 28]

가 된다.

식 (27) 우변은 원판 외주에 부가되는 변위이지만, 이는 스폿 용접 구조를 FEM 쉘 해석하여 얻게 된 절점 변위로부터 부여

된다. 구체적으로는 이하와 같다.

① 주목하는 너겟을 중심으로 직경(D)의 동심원을 그리고, FEM 쉘 해석에 의해 얻게 된 직경(D)의 원주 상의 절점 변위(u,

υ)의 이산치를 구한다.

② 이 이산치로부터 변위(u, υ)의 주위 방향 분포를 3차의 주기 스플라인 보간 함수로 보간한다. 예를 들어 보간 함수를 구

성하는 절점(qi)의 수를 9라 하면, 외원주 상의 변위(u)의 스플라인 보간 함수는 다음식이 된다.

[수학식 29]

여기서 Bi, 4(θ)는 3차의 B 스플라인으로 다음의 점화식으로부터 얻을 수 있다.

[수학식 30]

식 (29)의 계수(αi)는 θ ＝ qi에서 u(θ)r ＝ D/2가 그 절점치가 되도록 결정한다.

변위 υ(θ)r ＝ D/2에 대해서도 마찬가지로 하여 스플라인 보간 함수로 나타낸다.

(ⅲ) 이들 보간식을 푸리에 급수로 나타내고, 경계 조건으로서 부여한다.

식 (27)의 uxc, uyc, θc는 너겟에 작용하는 분담 하중과 너겟단부 주변의 응력 분포와의 평형식을 풀어 얻을 수 있다. 그 평

형식은,

[수학식 31]

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이 된다.

따라서, 스폿 용접 구조의 FEM 쉘 해석을 실시하고, 그 결과, 주목하는 너겟부의 분담 하중과, 너겟부를 중심으로 한 직경

(D)의 원주 상의 절점 변위가 주어지면, 식 (20)의 미정 계수는 모두 정해지고, 너겟 주위의 변위장과 응력장을 구할 수 있

게 된다.

다음에, 복합 하중 하의 공칭 구조 응력에 대해 설명한다.

도22와 같이 박리 하중, 굽힘 모멘트, 전단 하중, 비틀림 모멘트가 동시에 작용할 때, 다음식에서 나타나는 너겟단부에서의

최대 주응력을 공칭 구조 응력으로 하고, 피로 강도 파라미터로서 이용한다.

[수학식 32]

여기서, σr sum, σsum, τr sum은 각각의 분담 하중의 해석 결과를 중합한 것이다.

여기서 본 발명의 유효성을 확인하기 위해, 도1의 LP 모델(11)의 중앙 너겟부(15)의 공칭 구조 응력을 구한다. 해의 정밀

도를 검증하기 위해 LP 모델(11)의 상세한 삼차원 솔리드 모델을 작성하여 유한 요소법 해석으로도 공칭 구조 응력을 구

하였다. 통상 자동차의 보디의 해석에서는 이와 같은 상세한 솔리드 모델은 사용하지 않고, 계산 부하가 가벼운 쉘 모델을

이용한다.

스폿 용접 구조로 적용하기 전에 본 수법에 의한 해를 검증하기 위해, 도3의 원판에서 외주의 변위를 완전 구속으로 하고,

박리 하중 및 굽힘 모멘트가 각각에 작용하였을 때의 휨 분포의 엄밀해와의 비교를 행한 것이 도5이다.

본 수법의 해는 원판의 외주 조건[식 (6) 우변]으로서, 엄밀해의 원판 중간 원주 상[박리 하중 : r ＝ 3.82(d/2), 굽힘 모멘

트 : r ＝ 3.82(d/2)]의 휨과 경사를 이용한 것으로, 엄밀해와 잘 일치하고 있다.

도6의 (a), (b)는 본 발명에 의해 구한 너겟부(15)의 중심을 통과하는 x축 상의 응력(σr) 분포를 FEM 솔리드 해와 비교한

것이다. 도1에서 θx, θy 방향에 부하한 경우를 LP#θx θy로 나타내고 있다. 도6의 (a)는 LP#90#90, 도6의 (b)는 LP#45#

90이고, 어느 쪽의 경우도 양자는 잘 일치하고 있다.

도7은 본 발명에서 구한 중앙 너겟의 공칭 구조 응력을 나타낸다. 어느 쪽의 하중의 경우에도, 본 발명에서 구한 공칭 구조

응력은 솔리드 모델에 의한 FEM 해와 잘 일치하고 있다. 이상으로부터 본 발명에 의해 수명 예측 파라미터인 공칭 구조 응

력을 정밀도 좋게 얻을 수 있는 것을 알 수 있다. 또한, 본 실시 형태에서는 스폿 용접 구조에 LP 모델(11)을 이용하였지만,

이에 한정되는 것은 아니며, 2매 이상의 판의 스폿 용접 구조이면 어떠한 구성이라도 적용할 수 있다.

[예2]

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상기 예1은 분담 하중 중 박리 하중 또는 굽힘 모멘트에 대한 공칭 구조 응력을 구하기 위한 것이므로, 본 예2에서는 분담

하중으로서 전단력이 지배적이 되는 경우에 대해 생각한다. 이 전형적인 예로서, 같은 두께의 3매의 직사각형 평판을 일점

으로 스폿 용접한 이음에 인장 전단이 작용하는 경우를 든다(도8).

경계 조건으로서 이용하는 절점 변위 데이터를 얻기 위해 유한 요소법 쉘 해석을 실시한다. 도9는 3매 겹침 이음의 FEM

쉘 해석 모델이다. 일반부는 대략적인 격자 형상으로 요소 분할을 하고, 너겟 부근은 랩 길이를 일변으로 하는 정사각형 내

를, 방사 방향으로 너겟 내를 2분할, 외측을 4분할하고, 주위 방향으로 8분할하였다. 또한, 너겟 내에서는 방사 방향에 쉘

요소의 변을 따라 바 요소를 마련하고, 너겟 상당의 강성을 갖는 빔 요소를 이용하여 상하의 판을 너겟 중심에서 결합하였

다. FEM 솔버에 COSMOS/M을 이용하여 선형 탄성 해석을 행하였다.

여기서, 이론을 적용하여 너겟 주변의 응력 분포를 구하는 순서에 대해 도9의 쉘 분석 모델을 이용하여 설명한다.

① 도9와 같은 쉘 모델을 작성하고 FEM 해석을 실시한다.

② ①의 해석으로부터 너겟부의 분담 하중과, 직경(D)의 동심 원주 상의 8절점의 반경 방향 및 주위 방향 변위(u, υ)를 구한

다.

③ ①에서 구한 절점 변위에 대해서는 변위(u, υ)의 주위 방향 분포를 3차의 주기 스플라인 보간 함수로 보간한다. 또한, 이

것을 푸리에 급수로 나타내고, 이를 도23의 원판 외주의 경계 조건으로 한다.

④ ③의 경계 조건 하에서 상기한 이론으로부터 너겟 주변의 응력 분포를 구한다.

이상의 순서로 구한 해석 결과를 도10에 나타낸다. 이는 3매 겹침 이음 중앙판 외표면의 중심축을 따른 축 응력 분포로,

FEM 솔리드 해석의 결과와 비교하였다. 도24에 도시한 바와 같이 종래의 이론에서는 너겟으로부터 이격됨에 따라 응력은

감쇠하여 제로가 되고, FEM 솔리드 해와 합하지 않았지만, 본 수법에서는 FEM 솔리드 해와 잘 일치를 나타내고 있다.

[예3]

도27에 도시한 대소 2매의 평판을 일점 스폿 용접한 이음에 그 양단부에 똑같이 인장 응력(σ0)이 부하된 경우에 대해 부하

방향 수직 응력분을 구한다. 우선, 도11에 도시한 바와 같이 쉘 요소로 해석 모델을 작성하고, 너겟 주위의 8각형의 정상점

에 위치하는 절점 변위를 이용하여 위에 서술한 이론으로 응력 분포를 구한 결과가 도12이다. 본 이론을 이용하면 종래법

에서는 얻을 수 없었던 응력 분포를 구할 수 있고, FEM 솔리드 해와도 잘 일치하고 있는 것을 알 수 있다.

[예4]

스폿 용접 구조예로서 도13에 나타내는 LP 모델을 든다. 평판과 L형 판을 합쳐 3점에서 스폿 용접하고, 평판의 한 쌍의 변

을 완전 자유도 구속으로 하여, L형 판의 상단부에 하중(P)을 다양한 방향으로 부하한다. 하중(P)이 θx, θy 방향에 작용하

는 경우를 LP_θx_θy로 나타내는 것으로 한다. L형 판의 플랜지 폭 15 ㎜, 길이 135 ㎜, 평판의 폭은 45 ㎜이다. 스폿 용접

피치 45 ㎜이고, 판 두께는 양쪽 모두 0.8 ㎜이다.

FEM 쉘 해석 모델로서 L형 판의 일부를 도14에 도시한다. 일반부는 대략적인 격자 형상으로 요소 분할을 하고, 너겟 부근

은 플랜지 폭(wf)을 일변으로 하는 정사각형 내를 미세하게 분할하여, 방사 방향으로 너겟 내를 2분할, 외측을 4분할하고,

주위 방향으로 4분할한 Shell_04와 8분할한 Shell_08 모델이다. 또한 너겟 내에서는 방사 방향으로 쉘 요소의 변을 따라

바 요소를 마련하고, 너겟 상당의 강성을 갖는 빔 요소를 이용하여 상하의 판을 너겟 중심에서 결합하였다.

도15는 본 수법의 해의 정밀도를 검증하기 위해 행한 3차원 탄성 해석용 FEM 솔리드 모델이고, L형 판의 일부를 도시한

다. 판 두께 방향으로 4분할하고, 너겟 주변은 미세하게 분할하였다. 평판도 마찬가지이다. 하중 조건(LP_θx_θy)과 변위

구속 조건은 도13에 나타내는 바와 같다.

상기 이론을 이용하여 너겟 주변의 응력 분포를 구하는 순서에 대해, 도14의 (a)의 쉘 해석 모델 Shell-04를 이용하여 설명

한다.

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① 도14의 (a)와 같은 쉘 모델을 작성하고, FEM 해석을 실시한다.

② ①의 해석으로부터, 너겟 중심으로부터 방사선 상[도14의 (a)의 경우 AC, BD의 2개]에 있는 절점의 휨값을 이용하여,

다각형과 정사각형이 접하는 절점(A, B, C, D의 4점)에 있어서의 휨과 그 방사 방향의 경사를 구한다.

③ 이들 4점의 휨과 경사로부터 주위 방향의 분포를 보간하여[식 (12)], 이를 푸리에 급수로 나타내고, 도3의 원판의 외주

경계 조건[식 (10)]으로 한다.

④ ①의 FEM 쉘 해석으로부터 주목하는 너겟의 분담력을 구하고, 이 중 박리 성분(Fx)과 굽힘 성분(Mx와 My)을 식 (9)에

서 이용한다.

⑤ ③④에서 주어진 원판 외주 경계 조건과 하중 조건의 기초로, 원판 외경(D) ＝ wf라 하고, 상기 이론으로부터 박리 성분

과 굽힘 성분에 대해 너겟 주변의 응력 분포를 구한다.

⑥ 너겟 분담 하중의 전단 성분(Fx, Fy)과 비틀림 성분(Mz)에 대해서는 굽힘의 경우와 같도록 ② 내지 ⑤의 조작을 행하고,

너겟 주변의 응력 분포를 구한다.

⑦ ⑤⑥의 해석 결과를 중합함으로써 복합 하중 하의 응력을 얻을 수 있고, 상기 공칭 구조 응력[식 (32)]을 구한다.

이상의 순서에서 구한 해석 결과를 도16에 나타낸다. 이는 하중 LP-90-90인 경우에, L형 판 중앙 너겟의 x축 상의 굽힘 응

력(σr) 분포에서 요소 분할의 영향을 살피기 위해 쉘 해석 모델 Shell_04와 She1l_08의 결과를 비교한 것이다. 양자의 결

과에는 큰 차이는 보이지 않고, 대략적 요소 분할인 Shell-04 모델에서도 FEM 솔리드 해와 잘 일치하여 양호한 결과를 얻

을 수 있다. 이후 Shell-04 모델을 이용하여 해석한 결과를 나타낸다. 도면 중 σ0은 하중을 L형 판 상면의 작용 면적으로 나

눈 평균 응력이다.

도17은 본 수법에 의해 구한 공칭 구조 응력을 FEM 솔리드 해석의 결과와 비교한 것으로, 어느 쪽 하중의 경우에도 양호

한 해를 얻을 수 있는 것을 알 수 있다.

또한, 동일 형상의 시험편으로, 다양한 복합 하중 피로 시험이 가능해지는 Gieke, Hahn에 의해 고안된 DC 시험편(단점 스

폿 용접한 대향 컵형 시험편)을 도18, 대표적인 스폿 용접 피로 시험편인 인장 전단(TS)과 십자형 인장 시험편(CT)을 도

19에 나타낸다.

이들 시험편에 대해 본 수법에서 공칭 구조 응력을 구하여 피로 시험 데이터를 정리한 것이 도20이고, 좁은 밴드 폭 내에

정리되어 있는 것을 알 수 있다.

본 수법을 이용한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측법을 흐름도로 나타내면 도21이 된다.

① 스폿 용접 구조에 대해 쉘 모델을 작성하고, 유한 요소법 탄성 해석을 실시한다.

② 주목하는 너겟의 분담 하중과 너겟을 중심으로 한 동심 원주 상의 절점변 위치를 구한다.

③ 상기에서 서술한 이론을 기초로 공칭 구조 응력(σns)을 산출한다.

별도 준비한 DC 시험편에 의한 σns-Nf선도로부터 피로 수명을 예측한다.

산업상 이용 가능성

이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 청구항 1에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법에 따르면, 스폿 용접 구조로부터

잘라낸 너겟부를 중심으로 하는 직경(D)의 원판을 상정하고, 이 원판 외주부에 스폿 용접 구조에 있어서의 변위를 부여하

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고, 그 원판 중앙에 있는 너겟부에는 박리 하중, 굽힘 모멘트, 전단력 및 비틀림 모멘트의 분담 하중을 부여함으로써 공칭

구조 응력을 구할 수 있으므로, D값 데이터 베이스를 작성할 필요가 없고, D값 결정 문제를 해소할 수 있어, 스폿 용접 구

조의 피로 수명을 간이하고 신속하게 예측할 수 있다.

또한, 본 발명의 청구항 2에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법에 따르면, 복수매, 예를 들어 상기 2매의 판이 평

판과 L형 판으로 이루어지고, 상기 유한 요소법 해석용 쉘 모델이 스폿 용접 구조의 너겟부의 L형 판의 플랜지 폭을 일변으

로 하는 정사각형 내를 잘게 분할하여 방사 방향으로 너겟 내를 2분할, 외측을 4분할하고, 주위 방향으로 8분할하였으므

로, 간이하고 신속하게 스폿 용접 구조의 피로 수명을 예측할 수 있다.

또한, 본 발명의 청구항 3에 관한 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법에 따르면, 스폿 용접 구조의 피로 수명의 예측은

미리 스폿 용접 구조품에 대해 인장 전단 피로 시험, 박리 피로 시험 및 복합 하중 피로 시험을 행하여 공칭 구조 응력과 파

단 반복수와의 관계를 나타내는 맵을 형성하고, 상기 맵을 공칭 구조 응력을 기초로 참조하여 파단 반복수를 산출함으로써

피로 수명을 정확하게 추정할 수 있다.

(57) 청구의 범위

청구항 1.

복수의 판을 합쳐 스폿 용접 구조를 형성하고, 상기 스폿 용접 구조에 대해 유한 요소법 해석용 쉘 모델을 작성하고, 작성

한 유한 요소법 해석용 쉘 모델을 이용하여 유한 요소법 선형 탄성 해석을 행하여 스폿 용접부 중앙 너겟부의 박리 하중,

굽힘 모멘트, 전단력 및 비틀림 모멘트의 분담 하중, 그 너겟부를 중심으로 그린 직경(D)의 원주 상의 변위를 산출하고, 산

출한 상기 분담 하중, 원주 상의 변위를 기초로 하여 상기 너겟부에 있어서의 박리 하중, 굽힘 모멘트, 전단력 및 비틀림 모

멘트의 공칭 구조 응력을 탄성학의 원판 굽힘 이론 및 2차원 탄성론을 이용하여 구하고, 상기 공칭 구조 응력으로부터 스

폿 용접 구조의 피로 수명을 예측하는 것을 특징으로 하는 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법.

청구항 2.

제1항에 있어서, 상기 복수의 판이 평판과 L형 판으로 이루어지고, 상기 유한 요소법 해석용 쉘 모델이 스폿 용접 구조의

너겟부의 L형 판의 플랜지 폭을 일변으로 하는 정사각형 내를 미세하게 분할하여, 방사 방향으로 너겟 내를 2분할, 외측을

4분할하고, 주위 방향으로 8분할한 것을 특징으로 하는 스폿 용접 구조의 피로 수명 예측 방법.

청구항 3.

제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 스폿 용접 구조의 피로 수명의 예측은 미리 스폿 용접 구조품에 대해 인장 전단 피로 시

험, 박리 피로 시험 및 복합 하중 피로 시험을 행하여 공칭 구조 응력과 파단 반복수와의 관계를 나타내는 맵을 형성하고,

상기 맵을 공칭 구조 응력을 기초로 참조하여 파단 반복수를 산출함으로써 행하는 것을 특징으로 하는 스폿 용접 구조의

피로 수명 예측 방법.

도면

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