2. UVOD

Eksperimentalno ispitivanje strujanja zraka oko tijela različitih geometrijskih oblika u zračnom tunelu ARMFIELD C15-10

Aerodinamika

1. Uvod

Diplomski rad se zasniva na ispitivanju sa opremom koja je u skorije vrijeme postala dio mašinskog fakulteta u Zenici, tačnije na ispitivanju u zračnom tunelu firme ARMFIELD tipa C15-10. Kao cilj diplomskog rada je postavljeno eksperimentalno ispitivanje različitih geometrijskih oblika u ovom zračnom tunelu. U diplomskom radu je opisana svaka komponenta zračnog tunela, njena priprema i funkcija, te kroz niz eksperimenata i samo rukovanje zračnim tunelom i njegovim komponentama. Eksperimentalno ispitivanje je popraćeno teoretskim osnovama, te zaključnim razmatranjima.

2. Aerodinamika

Aerodinamika je grana mehanike fluida zadužena za proučavanje kretanja zraka, posebno kada on djeluje na tijelo koje se kreće. Zrak može biti stišljiv i nestišljiv fluid, odnosno strujanje zraka može biti stišljivog ili nestišljivog karaktera, što zavisi od relativne brzine zraka u odnosu na tijelo koje se ispituje. Fluid je materija koja se kontinualno deformiše pod djelovanjem tangencionalnog napona ma kako mali on bio [1]. Tangencionalni napon je tangencionalna komponenta površinske sile po jedinici površine [1]. Pod pojmom kontinualnog deformisanja znači da će se fluid kretati pod djelovanjem tangencionalnog napona, odnosno predstavlja strujanje fluida. Aerodinamika se znači bavi proučavanjem sila koje djeluju na neko tijelo koje se kreće kroz zrak. Veličina tih sila ne zavisi od apsolutne brzine kako vazduha tako i tijela, već samo od njihove relativne brzine. Drugim riječima aerodinamička sila biće ista bilo da se tijelo kreće nekom brzinom, a vazduh miruje, ili da tijelo miruje, a vazduh se kreće tom brzinom. Da bi se riješio određeni aerodinamički problem proračunom se određuju osobine strujanja fluida kao što su: brzina, pritisak, gustina i temperatura kao funkcije prostora i vremena. Proračun tih osobina zahtijeva poznavanje karaktera strujanja fluida na mjestu gdje je tijelo postavljeno.Aerodinamiku se može podijeliti na teorijsku i eksperimentalnu. Teorijska aerodinamika zasniva se na zakonima mehanike čvrstih tijela i mehanike

fluida. Eksperimentalna aerodinamika zasniva se na ispitivanjima u istraživačkim centrima

aerodinamike, gdje se pomoću ispitivanja u letu ili u slobodnom padu, u vodenim tunelima, zračnim tunelima i dr. provjeravaju i ispituju sile koje djeluju na razne objekte i modele.

2.1. Historijski razvoj aerodinamičkih ideja

Prve aerodinamičke ideje su imali naučnici poput Aristotela, Galileo Galilea i Leonarda da Vincija, ali sa veoma malim naporima u razvijanju zakona aerodinamike. Aristotel (384. - 322. g. p.n.e.) je posmatrao kretanje tijela kroz vodu i zrak i zaključio da je otpor koji fluid pruža kretanju tijela proporcionalan gustini fluida. Znanja kojima su raspolagali Grci preuzeli su Rimljani i iskoristili ih za izgradnju sistema vodovoda, u


Aerodinamika

konstrukciji brodova i dr., ali nisu doprinjeli teorijskom razvoju. Galileo Galilei (1564. - 1642.) je proučavajući slobodni pad tijela zaključio da otpor zraka kretanju tijela raste s brzinom tijela i gustinom fluida. Leonardo da Vinci (1452. - 1519.) je napisao tezu zvanu kodeks o letu ptica (Codex on the Flight of Birds), u kojoj iznosi svoj zaključak o tome da se težište ne poklapa sa centrom pritiska. Od 15. stoljeća do polovice 17. stoljeća gotovo svi radovi o mehanici fluida zasnivali su se na eksperimentima i neposrednom posmatranju pojava. Napredak je ostvaren tokom 17. stoljeća. Sir Isaac Newton (1642. - 1727.) je bio prvi čovjek koji je razvio teoriju o otporu zraka. Kao dio te teorije Newton je vjerovao da otpor nastaje zbog dimenzija tijela, gustine fluida i brzine, što se ispostavilo tačnim za male brzine protoka.Newton je uveo pojam fluida kao kontinuuma, pojam viskoziteta fluida, analizirao kretanje fluida pomoću principa količine kretanja, ispitao otpor fluida djelovanju inercijskih, viskoznih i gravitacionih sila, te zakon za silu otpora ravne ploče nagnute prema toku fluida, koja se kasnije ipak pokazala netačnom. Moderni početak razvoja aerodinamike počinje u 18. stoljeću. Daniel Bernoulli (1700. - 1782.) u svojoj knjizi postavlja princip preko kojeg se izvodi sila aerodinamičkog uzgona. Sir George Cayley (1773. - 1857.) prvi identifikuje aerodinamičke sile pri letenju, odnosno: težinu, silu otpora, silu uzgona i silu pogona koje djeluju na svako tijelo koje se kreće kroz fluid. Cayley je također istraživao prirodne oblike malog otpora, primjerice poprečni presjek pastrmke. Nova empirijska saznanja dovode do različitih eksperimenata koji istražuju otpor zraka na tijela različitih oblika tokom 18. i 19. stoljeća. Francis Herbert Wenham (1824. - 1908.) je 1871. godine konstruisao prvi zračni tunel. Modeli koji su se postavljali u tunel su bili dosta manji nego u stvarnosti, pa je bio potreban kriterij koji će povezati ispitivanja na umanjenim modelima sa stvarnim objektima. Osborne Reynolds (1842. - 1912.) je napravio otkriće pod nazivom Reynoldsov broj, koji predstavlja bezdimenzionalnu veličinu koja povezuje ispitivanja na malim modelima sa stvarnim objektima. On je eksperimentisao sa prelaskom laminarnog u turbulentni tok. Prvi testni letovi počinju početkom 20. stoljeća. Braća Wright, Orville (1871. - 1948.) i Wilbur (1867. - 1912.) su skupili dovoljno znanja o aerodinamici i uz pomoć istraživanja na svom zračnom tunelu, 1903. godine su letjeli prvom pogonskom letjelicom. Oni su dosta aerodinamičkih teorija potvrdili, ali neke su i oborili među kojima je Newtonova teorija za silu otpora. Tokom ovih prvih letova, Frederick W. Lanchester (1868. - 1946.), Martin Wilhelm Kutta (1867. - 1944.) i Nikolai Zhukovsky (1847. - 1921.) su izveli teorije vezane za cirkulaciju fluida. Na osnovama Lanchesterov rada, Ludwig Prandtl (1875. - 1953.) se smatra zaslužnim za matematičke osnove vezane za strujanje zraka iza tijela, te za razvoj teorije o graničnom sloju. Ludwig Prandtl se smatra ocem moderne aerodinamike, ne samo zbog sopstvenog razvoja već i zbog toga što je bio instruktor mnogim poznatim naučnicima u oblasti aerodinamike današnjeg doba.

2.2. Eksperimentalna aerodinamička ispitivanja

Eksperimentalno ispitivanje se vrši na način da se model ili objekt postavi u jednoliko strujanje zraka, što zračni tunel čini najboljim rješenjem. Zračni tunel ili


Aerodinamika

aerotunel ili aerodinamički tunel je uređaj za eksperimentalno ispitivanje, pomoću kojeg se stvara umjetna zračna struja poznate brzine i u kojem se određuju aerodinamičke sile, raspodjela pritiska i druge karakteristike tijela, letjelica i modela.Zračni tunel proučava djelovanje zraka koji se kreće oko čvrstih tijela koja miruju. Prvenstveno je bio zamišljen kao sredstvo koje će preokrenuti uobičajenu paradigmu, tj. umjesto da zrak miruje, a da se letjelica kreće kroz njega nekom brzinom, isti efekat će se dobiti ako letjelica miruje, a zrak se kreće oko nje određenom brzinom. Kasnije, proučavanja koja će se vršiti u zračnom tunelu će biti u svrhu proučavanja uticaja vjetra na konstrukcije i modele, npr. uticaj vjetra kod visokih zgrada. Još kasnije, aerodinamički tuneli će se početi koristiti u svrhu proučavanja vozila, ne toliko zbog proučavanja aerodinamičkih sila već više zbog pronalaženja načina smanjenja potrebne snage da bi se vozilo kretalo po cestama. Ispitivanja u zračnom tunelu bi se trebala vršiti za iste uslove kao u stvarnosti. Najpovoljnije je da se aerodinamička ispitivanja vrše pri uslovima koji odgovaraju stvarnim uslovima letenja. Takve uslove kao što je prirodna veličina, ista brzina kretanja pri testiranju i u stvarnosti je teško ostvariti, kako zbog tehničkih, tako i zbog ekonomskih razloga. Tako da se ispitivanje vrši na umanjenim modelima u određenim uslovima. Dobiveni rezultati u zračnom tunelu su iskoristivi ako je ostvarena fizička sličnost između uslova ispitivanja i uslova stvarnog leta. Kriteriji sličnosti su Reynoldsov, Machov, Prandtlov i Freudov broj, a da bi sličnost između modela bila ostvarena moraju biti zadovoljena dva od navedenih kriterija. Pojam sličnosti se odnosi na iste fizikalne pojave u dvije različite situacije.

Priroda toka fluida, da li će on biti turbulentan ili laminaran, je određena pomoću Reynoldsovog broja. Reynoldsov broj predstavlja odnos sila inercije i sila viskoziteta,

odnosno mjerilo kinetičke energije i viskozne disipacije za posmatrani tok.

Reynoldsov broj [1], Re je kriterij sličnosti za uslove kada viskozne sile imaju značajan uticaj, odnosno tamo gdje se uticaj viskoziteta ne može zanemariti, a izračunava se izrazom:

(2.1)

gdje je: – brzina strujanja fluida, odnosno zraka u odnosu na model ili letjelicu m/s,– neka usvojena karakteristična dužina, primjerice srednja tetiva krila m,– koeficijent kinematskog viskoziteta zraka (fluida).

, (2.2)

– gustina zraka (fluida),

– koeficijent viskoziteta (dinamički viskozitet),


Aerodinamika

Reynoldsov broj je bezdimenzionalna veličina. Ako je Reynoldsov broj <3000 (manji od 3000) onda je strujanje laminarno. Ako je Reynoldsov broj >5.10 5 (veći od 5.10 5) onda je strujanje turbulentno.

Pomoću Machovog broja se određuje da li se radi o nadzvučnoj brzini zraka ili brzini zraka manjoj od brzine zvuka. Machov broj, Ma je kriterij sličnosti uticajan pri velikim brzinama letenja, odnosno pri velikim brzinama strujanja zraka, jer tada dolazi do izražaja stišljivost zraka. Machov broj predstavlja odnos brzine kretanja v nekog tijela naprema brzini rasprostiranja zvuka c u fluidu, odnosno u zraku [1],

(2.3)

Machov broj je također bezdimenzionalna veličina. Ako je Machov broj manji od 1 onda se tijelo kreće brzinom manjom od brzine zvuka (podzvučno kretanje), a ako je Machov broj veći od 1 onda se radi o nadzvučnom kretanju. Ukoliko je Machov broj jednak jedinici onda se tijelo kreće brzinom zvuka. Kada brzina fluida postane veća od brzine zvuka tj. Ma>1, ponašanje toka fluida postaje iznenađujuće različito od strujanja pri Ma<1, a pojavljuju se i fenomeni koji se ne sreću u podzvučnim tokovima. Za vrijednost Machovog broja ispod 0,3 (Ma<0,3) zrak se smatra nestišljivim.

Prandtlov broj ne zavisi od karakteristika toka, već samo od osobina fluida i predstavlja relativnu sposobnost transporta količine kretanja fluida u odnosu na prijenos toplote kondukcijom. Prandtlov broj, Pr je kriterij sličnosti kada promjena temperature fluida, odnosno zraka, dolazi do izražaja, a izračunava se izrazom:

(2.4)

gdje je: - koeficijent dinamičkog viskoziteta

c - brzina zvuka koja se može izraziti i preko modula zapreminske elastičnosti:

(2.5)

- koeficijent toplotne provodljivosti.

Froudeov broj predstavlja odnos sile inercije i sile gravitacije, ili drugim riječima odnos kinetičke i potencijalne energije toka. Froudeov broj je kriterij sličnosti u slučajevima kada gravitacija ima značajan uticaj, kao što je generacija površinskih talasa pri kretanju broda, pri strujanju u otvorenim vodovodima i slično. Ako uticaj gravitacije nije značajan faktor, onda se gravitacija vodi zajedno sa pritiskom.

(2.6)


Aerodinamika

2.3. Podjela aerodinamičkih problema

Aerodinamički problemi mogu se podijeliti na više načina. Jedna od podjela je na internu i eksternu aerodinamiku, odnosno na unutrašnje i vanjske tokove. Interna aerodinamika proučava strujanje kroz prolaze u čvrstim tijelima. Eksterna aerodinamika proučava strujanje oko čvrstih tijela različitih oblika. Određivanje sila uzgona i otpora koje djeluju na letjelicu, raspodjela pritiska i protok zraka oko modela se vrši u sklopu eksterne aerodinamike.Podjela je i na osnovu brzine relativne zraka oko ispitivanog tijela, tačnije prema vrijednosti Machovog broja. Tako aerodinamiku dijelimo na subsoničnu za Ma<1, transoničnu za vrijednosti Machovog broja od 0.8 do 1.2, supersoničnu za Machov broj od 1 do 5 i hipersoničnu aerodinamiku za vrijednosti Machovog broja preko 5, te gdje zbog velike brzine dolazi do uticaja termodinamičkih efekata, kojim a se bavi posebna grana aerodinamike zvana aerotermodinamika. Za subsonične aerodinamičke probleme za vrijednost Ma<0,3 zrak se smatra nestišljivim.Prijelaz sa podzvučnih u nadzvučne brzine naziva se zvučna barijera. Prijelaz sa supersoničnih u hipersonične brzine se naziva toplinska barijera.

Podjela aerodinamike može biti i na osnovu fizikalne osobine fluida, pa tako imamo podjelu na viskozne i neviskozne aerodinamičke probleme, kao i na stišljive i nestišljive. Osobina fluida koja ima za posljedicu opiranje tangencionalnom naponu naziva se viskozitet [1]. Pri normalnim pritiscima viskozitet fluida zavisi isključivo od temperature i to kod gasova raste, a kod tečnosti opada s porastom temperature. Neviskozni aerodinamički problemi ne uzimaju u obzir viskozitet zraka u proračunima, dok se aerodinamički problemi u kojima se viskozitet zraka ne može zanemariti svrstavaju u viskozne aerodinamičke probleme.Kompresibilnost ili stišljivost predstavlja sposobnost fluida da promjeni zapreminu, odnosno gustinu pod djelovanjem vanjskog pritiska. Protok se smatra nestišljivim ako su brzine protoka fluida i leta tijela manje od 0.3 Macha. Subsonični aerodinamički problemi proučavaju se unutar nestišljivih protoka (nestišljiva aerodinamika). Stišljiv ili kompresibilan protok je protok kod kojeg je gustina zraka promjenjiva. Transonični, supersonični i hipersonični problemi proučavaju se unutar stišljivih protoka (stišljiva aerodinamika).

2.4. Proučavanje fluida metodom koncepta o kontinuumu

Koncept kontinuuma je metoda proučavanja fluida koja zanemaruje diskretnu strukturu materije i pretpostavlja da fluid kontinualno ispunjava prostor [1]. Znači da se posmatra samo kretanje čestica fluida, a haotično kretanje molekula unutar tih čestica se zanemaruje. Ovakav pristup daje dovoljno tačne podatke, a fluid se posmatra kao neprekidna sredina ili kontinuum, koja u potpunosti, bez praznina ispunjava prostor.


Aerodinamika

Koncept kontinuuma nije primjenjiv kada je zrak previše razrijeđen. Na visinama preko 80 do 100 km zrak se ne može smatrati neprekidnom sredinom upravo zato jer je previše razrijeđen. Kao kriterij za primjenu koncepta kontinuuma se uzima Knudsenov broj, koji predstavlja odnos srednjeg slobodnog puta molekula između dva uzastopna sudara l i neke karakteristične dužine u pojavi L koju istražujemo.

(2.7)

Za K ≤0,01 zrak se ponaša kao neprekidna sredina [3]. Srednji slobodni put molekula se mijenja sa visinom, pa tako na zemlji iznosi oko 6,6.10-8 m, na visini od 80 km iznosi oko 4,4.10-3 m, a na visini od 400 km on iznosi 10000 m. Za uslove kada se zrak ne može smatrati neprekidnom sredinom Newtonova teorija o strujanju zraka oko ploče daje tačnu sliku stvarnosti, dok se ova teorija pokazala netačnom za klasičnu aerodinamiku.

2.5. Osnovni zakoni mehanike fluida

Aerodinamički problemi često se rješavanju primjenom zakona održanja na fluidni kontinuum. U mnogim osnovnim problemima koriste se tri temeljna zakona održanja: Zakon održanja mase: masa ne nastaje niti nestaje.

(2.8)

Zakon održanja momenata: primjena drugog Newtonovog zakona na kretanje kontinuuma.

(2.9)

Zakon održanja energije: iako se može pretvarati iz jednog oblika u drugi, ukupna energija sistema je konstantna.

(2.10)

2.6. Teorija o graničnom sloju

Teorija graničnog sloja pretpostavlja da postoji glavni tok fluida koji se može smatrati neviskoznim i tanki sloj uz čvrstu površinu, tzv. granični sloj unutar kojeg se viskozitet fluida ne može zanemariti. Granični sloj je definisao Ludwig Prandlt 1094. godine. Granični sloj može imati laminarni ili turbulentni karakter. Granični sloj izaziva poremećaje u toku, koji su posljedica djelovanja viskoznih sila, a to se najbolje vidi na sl.1.1., [1].


Aerodinamika

Slika 2.3. Uticaj graničnog sloja, savršen fluid (lijevo), viskozan fluid (desno)

2.7. Laminarno i turbulentno strujanje

Ukoliko pri kretanju mase fluida ne dolazi do prelaza fluidnih elemenata iz jednog u drugi tj. ako se kretanje fluida može zamisliti kao kretanje u međusobno paralelnim slojevima, onda se ono naziva laminarno. Ako pri kretanju mase fluida dolazi do haotičnog kretanja fluidnih elemenata i njihovog prelaza, ne samo u susjedne, već i udaljenije slojeve, onda se takvo kretanje naziva turbulentnim, što se može prenijeti u aerodinamiku da se objasni turbulencija kao haotično, slučajno mijenjanje karakteristika protoka fluida.

Documents

2. UVOD