233233U(n,f)U(n,f) 质量分布与产能关系研究质量分布与产能关系研究

报 告 人：刘丽乐

指导老师：舒能川 刘廷进

中国原子能科学研究院

目录

引言

累积产额数据评价

唯象模型简介

结果分析

小结与展望

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引言

为了适应先进核能发展的需求，必须从基础研究入手，加强先进核燃料相关产生机制和裂变机制方面的研究；

实验所测得的产额数据分歧较大，且存在一定的系统误差，尤其在 8-13MeV 能区基本没有数据，直接拟合实验数据难以确定产能关系；

裂变碎片质量分布与产能关系研究途径：微观理论，半经验模型和系统学。其中，半经验模型保持了微观理论的基本物理思想，给出简化的计算公式，由实验数据确定参数，极具有实用价值。

累积产额数据评价

累积产额： 由裂变产生并经 Beta 衰变累积到某个核，称为该核的累积产额。

实验测量方法： 放射性方法：质谱法、放化法、直接 Gama 谱法 双动能法

数据处理 数据经过评价、修正、误差处理，作为唯象模型的数据基础。

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累积产额数据评价

评价流程简介：从 EXFOR 中检索 n+233U 累积产额及链产额数据，对其进行全面的数据修正、误差调整；批处理做出各核素的产额能量示图，并与其他评价库比较；

数据取舍、进一步误差调整；加权平均，得到评价推荐值。

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唯象模型简介

基本物理思想：多模式裂变（基于多模式无规颈断裂模型） 超长形变裂变 ( 对称裂变 ) 、 SI 、 SII 裂变（非对称裂变）

多道裂变（入射中子能量 >6MeV ）（ n,nf ）、 （ n,2nf ）等

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唯象模型简介

多模式模型： 多模式指裂变核有不同的形变方式，对应一定模式的裂变。对称裂变可由液滴模型描述，非对称裂变 Sl 、 Sll由壳效应引起。断点处势能：

*0E

mac ,1 ,1(N)=V ( ) ( ) ( )sh sh CNV N V N V N N

,2 ,2( ) ( )sh sh CNV N V N N

其中：2

macV ( ) ( / 2)mac CNN C N N

2,1 0,4 ,04 4( ) [ ( ) ]exp( )sh shV N U C N N

2,2 0,5 ,05 5( ) [ ( ) ]exp( )sh shV N U C N N

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唯象模型简介

质量分布基本形式：（五个类高斯分布之和）

其中， 是归一化常数， 、 是激发能和中子数的函数， i=3 对应对称裂变， i=1,2,4,5 对应非对称裂变。对称裂变（ i=3 ）：

非对称裂变：

5* 2 20 0

i 1

( , ) exp( ( ) / )i i iY E N C Y N N

0C iY i

*3 0exp(2 )Y aE

*02

3

32

E

aC

*0 0,exp(2 [ ( , ) ])i mac c iY a E E N U

0 020

* *mac i

i

i i

E E ,N U E ,N

aC exp

i

220 0mac mac cn* *E E ,N E -C N / - N

2

0 0*

i c ,i i iU E ,N U C N N exp 2 2

27 16993 0 26602 0 00283

3 2

810

CN CN

CN CN

Z Z. . . ( )

A A

CN

CN

20 0*

i mac i i iE E ,N C N N U

exp/10 ( ( ) _10)cn a fit frag fraga A c a A A

_10 0.11889 1.565frag fragA A

8

参数确定

唯象模型共 11 个可调参数：位参数：宽度参数因子：描述非对称裂变位置的中子数： 描述非对称裂变势能的系数： 归一化常数：壳修正衰减因子：能级密度参数调节因子：

0,4 0,5c cU U 、

40 50 、

4 5N N、

4 5C C、

0C

aC

9

唯象模型简介

多道裂变

其中， ， .同一裂变体系不同道对应不同的激发能：（ n,f ） (n,nf) (n,2nf)

* * * *2 2( , ) ( , ) ( , ) ( , )f f nf nf nf nfY E N w Y E N w Y E N w Y E N

/f f Fw /nf nf Fw

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

b

En / MeV

n,nf n,2nf total n,f n,3nf

2 2 /nf nf Fw

*0 ( , 1) ( , 1)n nE Z A E B Z A *0 ( , ) ( , 1)nE Z A E Z A

*0 ( , 1) ( , ) ( , 1) ( , )n nE Z A E B Z A Z A Z A

3( , 1) ( , 1)

2Z A T Z A

*( , 1) ( , 1) / ( , 1)T Z A E Z A a Z A

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参数确定

此模型所采用实验数据为链产额也即稳定核累计产额数据。根据实验数据特点，分三组拟合模型参数： 放射性方法 数据特点： 热能点数据较多，其次是裂变谱 (0.4,0.7,0.9,1.0,1.5,1.9) 、14MeV 附近 (14.7,14.8) 。由于此数据不存在质量分辨和刻度等问题、且易修正，测量数据较接近真实值，误差较小。 动能法 数据特点 : 测量的核素较全，可给出质量分布的双驼峰曲线，且能点较广 (热能点， 0.45,1.04,1.45,1.94,2.54,3.15,3.97,4.58,5.42,15) 。只是数据修正复杂，准确度不高。

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数据处理：将同一能点各数据画图分析，进一步进行数据取舍、误差调整，最终将同一核素产额数据加权平均，归并为一 组质量分布数据。

数据处理 :由于所收集动能法数据均按相对误差 10% 给出，造成峰值处绝对误差远大于峰谷绝对误差，拟合时权重过低，故此组数据均采用相对误差做权重。

所有数据 数据特点 : 能点齐全，所测核素也较为齐全。只是两种方法系统误差较大，分歧较大。

数据处理 :将动能法所测热能点数据适当调整误差，与放化法数据加权平均归并为一组数据。

结果分析—热能点质量分布拟合

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三组数据中，以放化法数据拟合结果较好。

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

A

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

Yie

ld(%

)

结果分析—放化法质量分布拟合

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结果分析— 233U 产能关系

峰两侧底与谷底产额随能量台阶式上升

14

结果分析—产能关系

15

模型结果— 235U ， 239Pu 裂变产能关系

0 5 10 15 20 250.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Yiel

d / %

Mass number A

235U(n,f)156Eu

16

模型结果— 235U, 239Pu 裂变产能关系

0 5 10 15 20 251.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

Yield

/ %

En / MeV

235U (n,f)147Nd

17

结果分析—交叉点

60 80 100 120 140 160-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Yiel

d / %

Mass number A

2.53-8(MeV) 0.5(MeV) 1p0(MeV) 2.0(MeV) 4.0(MeV) 6.0(MeV) 8.0(MeV) 10.0(MeV) 12.0(MeV) 14.0(MeV) 16.0(MeV) 18.0(MeV) 20.0(MeV)

235U+n

18

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 A

8

7

6

5

4

3

2

1

0

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

8

7

6

5

4

3

2

1

0

结果分析—交叉点

235U 裂变产额随能量变化“增大”“减小”的 4 个交叉点： A=88,103,133,149.8.239Pu 裂变产额随能量变化“增大”“减小”的 4 个交叉点： A=89.5,107.8,132,152.5. 233U 裂变产额随能量变化“增大”“减小”的 4 个交叉点： A=85,102,130,149.

在误差范围内，两个对称的交叉点对应的质量和近似等于裂变复合核的质量。

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

A

Yie

ld(

%)

小结

裂变产额能量关系目前国际上一直不清楚，本工作利用唯象模型（采用 11

个参数）较好的描述了 233U 热能点 ~15MeV 的质量分布和部分核的产额能量关系 ;已有工作中对 235U 、 239Pu 的裂变产额描述也比较理想。裂变产物核产额能量关系趋势与其在质量分布上的位置有关：两侧和谷区台阶式上升，峰区台阶式下降，“交叉点”附近的产额变化比较复杂，产生振荡现象。产额上升下降的“交叉点” 相应的质量是互补的，即对称的两个对应的质量和近似等于裂变复合核的质量。

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展望

由于不同测量方法、不同家测得的实验数据之间存在分歧及系统误差，为了得到更好的结果，必须对实验数据仔细分析，合理取舍，适当调整误差。在此模型中引入驱动势或对效应，进一步加强物理图像，可能会得到更好的结果。对已有工作 235U 、 239Pu 模型参数与本工作 233U 模型参数认真分析，总结相关规律性，以期将此模型更好的推广。

谢谢 各位老师批评指正！