3A06P150 課堂探討

試指出圖中綠色框線部分屬於哪一種特殊四邊形。試指出圖中綠色框線部分屬於哪一種特殊四邊形。

正方形正方形

長方形長方形

菱形菱形

梯形梯形

平行四邊形平行四邊形

( 千里達托巴哥國旗 )

平行四邊形平行四邊形

正方形正方形

梯形梯形

菱形菱形

3A06P152 課堂練習

正方形正方形長方形長方形

平行四邊形平行四邊形 梯形梯形

菱形菱形

80100

80

不規則四邊形不規則四邊形

配對

長方形長方形不規則四邊形不規則四邊形

11060

60

70

3A06P154 課堂討論

A B

CD

a

dc

b

證明 ABC CDA 。

c = a _________________AC = CA _________________b = d _________________

ABC CDA _________

內錯角， AD // BC

內錯角， AB // DC公共邊

ASA

相等

相等

平行四邊形的性質1. 平行四邊形的兩組對邊分別相等。

平行四邊形的性質1. 平行四邊形的兩組對邊分別相等。

（全等 的對應邊）

（全等 的對應邊）

平行四邊形的性質2. 平行四邊形的兩組對角分別相等。

平行四邊形的性質2. 平行四邊形的兩組對角分別相等。

相等（全等 的對應角）

a=c及 b=da+b=c+d

（全等 的對應角）

A B

CD

O

證明 ABO CDO 。

OAB = OCD __________________ AB = CD __________________OBA = ODC __________________

ABO CDO _______

內錯角， AB // DC

內錯角， AB // DC平行四邊形性質

ASA

相等

相等

3A06P155 課堂討論

平行四邊形的性質3. 平行四邊形的對角線互相平分。

（全等 的對應邊）

（全等 的對應邊）

x

104

P Q

RS

10 c

m

(20 n

) cm

1. 2.

3.

A B

CD

38p

x41

qr y

69

A B

CD

19 m

(3e d) m

(7d+ 10) m

(4d + 16) m

3A06P158 課堂練習

求各圖中的未知量。 (如有需要，答案可以根式表示。 )

104n = 10

e = 7

d = 2

3832

32

41

69°

3A06P159a 課堂探討

3

3

55

A B

CD

(b) BAD + CDA = 70 + 110 = _____

AB // DC (_____________)同樣， BCD + CDA = 180

AD // BC (_____________)

ABCD 是一個平行四邊形。同旁內角互補

同旁內角互補180

ABCD 是一個平行四邊形。

ABD _____ (_______)

ADB =________ ( 全等 的對應角 )

AB // DC (___________)

AD // BC (___________)

(a)

ABD =________ ( 全等 的對應角 )

內錯角相等

內錯角相等CBD

CDB

CDB SSS

完成下列各題。

A B

CD

70

110 70

BAC _____ (_______)

BCA =________ ( 全等 的對應角 )

AD // BC (___________)

(d)

ABCD 是一個平行四邊形。

ABCD 是一個平行四邊形。

AMB _____ (_______)

ABD = _______ ( 全等 的對應角 )

ADM = _______ ( 全等 的對應角 )

AB // DC (___________)

AD // BC (___________)

(c)

AMD _____ (_______)

3A06P159b 課堂探討

A B

CD

3

3

4

4

M

內錯角相等

內錯角相等

CBM

CDB

CMD SAS

CMB SAS

A B

CD

3.5

3.5

內錯角相等DAC

DCA SAS

判定平行四邊形的條件：(a)四邊形的兩組對邊分別相等。(b)四邊形的兩組對角分別相等。(c)四邊形的兩條對角線互相平分。(d)四邊形的其中一組對邊平行而且相等。

AB = DCAE = FC

EB = EBP = PB = PD

( ______________ )( 已知 )

( 內錯角， AB // DC )

( 內錯角， AB // DC )

( ____ )( _______________ )

(a)

PB = P 是對角線 BD 的中點， AC 會穿過 P 。

( 在 (a) 已證 )

( ________________ )

(b)

BEP =

EBP FDP

3A06P162a 課堂練習

1. 在圖中， ABCD 是一個平行四邊形，BPD 和 EPF 是直線，且 AE = FC 。(a) 證明 PB = PD 。(b) AC 會否穿過 P ？

FDP

DFP

FD

平行四邊形性質

全等 的對應邊

PD

平行四邊形性質

ASA

3A06P162b 課堂練習

2. 在圖中， AD 是 PDQ 的角平分線， AB = BC 及 PD = QD 。 證明 APCQ 是一個平行四邊形。

A B C D

P

Q

APCQ 是一個平行四邊形。

( 等腰 性質 )

(_______________)

QB =

AB =( 已知 )

PBBC

對角線互相平分

3A06P166 課堂討論

菱形的定義：四條邊相等的四邊形。菱形的定義：四條邊相等的四邊形。

菱形是平行四邊形嗎？判定平行四邊形的條件：(a) 四邊形的兩組對邊分別相等。(b) 四邊形的兩組對角分別相等。(c) 四邊形的兩條對角線互相平分。(d) 四邊形的其中一組對邊平行而且相等。

是A

B

C

DE

ABC 是一個 ________ 三角形。等腰E 是 AC 的中點，即 BE 是對稱

軸，它會平分頂角及垂直於底邊。BEA = ______ 及 ABE = ______ 。 90° CBE

菱形的性質1.平行四邊形的所有性質。2.對角線互相垂直。3.內角被對角線平分。

3A06P169 課堂討論

長方形的每個內角是多少？ 60 90 120

長方形是平行四邊形的一種嗎？

長方形有平行四邊形的所有性質。

ABC DCB (_______)( 全等 的對應邊 )AC = _____

SAS

DB

長方形對角線互相平分成四條相等的線段。

長方形的定義：四個角都相等的四邊形。

是

A

B C

D

（四邊形的兩組對角分別相等）

（長方形內角總和是 360 ）長方形所有內角都是直角。

長方形兩條對角線相等。（平行四邊形的對角線互相平分）

3A06P171 課堂討論

正方形的性質：各邊的長度相等及各角都相等的四邊形。正方形的性質：各邊的長度相等及各角都相等的四邊形。

正方形平行四邊形

菱形

長方形把下列各項放到適當的位置。把下列各項放到適當的位置。

平行四邊形

正方形長方形

= _____45

是 的一種，又是 的一種。

正方形對角線與邊的夾角是多少？

正方形對角線與邊的夾角是多少？

3A06P173 課堂練習

求各圖中的未知量。 (如有需要，答案可以根式表示。 )

a = ？b = ？45

10

24

A

B C

D

E

EDB 是一條直線，且 AD = DE 。

1.

AEC = ?24

x = ? y = ?

544

3.b

4 cm

3 cm

a cm

4 cm

8 cmx cm

y cm2.

正方形

長方形

菱形

3A06P184 課堂練習

1. 在圖中， F 、 G 和 H 分別是 PS 、 PR 和 QR 的中點。 FGH 是一條直線。如果 SR = 10 cm 及 FH = 7 cm ，求 PQ 的長度。

F SP

Q

G

HR

(a) A

B C

D E

F G

2 cm

2 cm

4 cm

3 cm

3 cm

6 cm

8 cm

a cm

b cm

8 cm

x cm

y cm

A D

E F

B C

(b)

4 cm

2

44

8

2. 求各圖中的未知量。

3A06P190 課堂練習

x = _____y = _____

8 cm8 cm

8 cm

(3x 7) cm

11 cm

(5x y) cm

3.

10 cmb cm

a cm

16 cm

1. a = _____b = _____

完成下列各題。

619

820

12

3

AMAN =

ALLC =

A

B C

P M

Q N

R L

2.