第七讲：脉动与磁流体力学波

不同脉动种类的周期与频率范围 Pc-1 ： 0.2-5s, 0.2-5Hz Pi-1: 1-40s, 0.025-1Hz Pc-2 ： 5-10s,0.1-0.2Hz Pi-2: 40-150s,2-25mHz Pc-3: 10-45s,22-100mHz Pc-4: 45-150s,7-22mHz Pc-5: 150-600s, 2-7mHz

磁流体力学的基本方程

0

( ) 0

( )

0

0

( )( ) 0

t

pt

t

p

t

u

uu u j B

BE

B j

B

E u B

u

线性波方程 假定波引起的扰动很下：

, , ,p p p B B b u u

去除二阶小量，则有

0

0

( ) /

( )

t

pt

t

u

ub B

bu B

冷等离子体中的波 假定背景物理量空间均匀，同时 T=0 ，波动沿 x 方向传播，

方程化为：

0

0

0

( / )ˆ ( )

( )

x

x

xx

u

t xB

t x x

uB

t x x

b Bu bx

b uB

利用 ， 可得

0

( ) 0

ˆ[ ( ( ) ) / ] 0

[ ( )] 0

x

x

x x

i k u

i k B

i k B u

u x b B b

b u B

,ik ix t

假定 B和 k之间的交角为 ，则有

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

[( / ) sin ] sin cos 0

[( / ) cos ] 0

[( / ) cos ] sin cos 0

A x A x

A y

A x A x

k v u v u

k v u

k v u v u

因此2 2 2

2 2

( / ) cos ,

( / ) ,

A

A

k v

k v

剪切阿尔芬波

磁声波

阿尔芬波和压缩波的物理图像

温等离子体中的波 色散关系：

2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1/ 2

( cos )[ ( ) cos 0

cos

1{ [( ) 4 cos ] }

2

A s A A s

A

s A s A s A

k v k c v k v c

v k

k c v c v c v

有三个解

电离层边界条件

允许传播的阿尔芬的波长

|| 2 /l

偶极子磁场中的 MHD 波

允许传播的阿尔芬的波长

|| 2 /l

波能的来源 太阳风中的波动 磁层顶的 K-H 不稳定性 波和粒子相互作用