Найти координаты центра тяжести плоской фермы,

состоящей из 7 однородных стержней. Длины стержней

приведены в таблице.

№ 1 2 3 4 5 6 7

li , м 3 2,5 2 1,5 2 2,5 2,5

Пример

Вычислим координаты центра тяжести плоской фермы методом разбиения на части.

здесь

№ li xi yi xi li yi li

1

7

Заполним следующую таблицу

здесь

Так как стержни плоской фермы однородные, то центр тяжести каждого стержня совпадает с центром соответствующего отрезка.

Пусть

C1

C6

C7C4

C5C3

C2

Тогда№ li xi yi

1 3 0 1,52 2,5 1 0,753 2 1 04 1,5 2 0,755 2 3 06 2,5 1 2,257 2,5 3 0,75

C1

C6

C7C4

C5C3

C2

Произведя вычисления, получаем

В результате вычислений получаем координаты центра тяжести плоской фермы

№ li xi yi xi li yi li

1 3 0 1,5 0 4,5

2 2,5 1 0,75 2,5 1,875

3 2 1 0 2 0

4 1,5 2 0,75 3 1,125

5 2 3 0 6 0

6 2,5 1 2,25 2,5 5,625

7 2,5 3 0,75 7,5 1,875

Σ 16 23,5 15