149

60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #�

���������������������� ��������������������pp������������������� ����pp����p ��p �����p �p ��p ����� �����p �� p ��������p ������p �� ������p ����������p�������p�����p����p���p�� �� ��p��p�������p���p������ � p����p�p���p�����p���������p�p�� p��p����� ��p�p �� ����p���p�� ��p �������p�� p�����p���p�����p ������p������p ������p �p �����������p ��p �� ����p �� �� � ��p ����� ���p ���� ��p ���p������ ���p��p����p�p�� ���p�p����� �p���������p ������p������� p�p�� �� ��p�p ����p ���������p ��� ���p ���� ��p �����p �� ������p �p �� �� ��p �p���p �p ����p��������p� �p���p���p��p���� p������ �p���p�� ����p�� ������ppp������������������ ����������� �����

p�p ����p ��������p ����p ��p � ��� ��� p ������ ���p �� �� ���� ���p ����p ������ p ��p����p��������p�p���p���� ���p�������ppp p ������������� � �

� � ��������������

� � �������������

� � �����������������

p��p ������p ������� p p ������p �p p ����p � �p �� �� p ��������p �p�� �� ��p ��p � �����p�� ���p���p��p�����p��p��� �p�p���p�������p���p��p��p��� � p�p���p��p �����p�����p����p��p ��p�������p��� � ��p������p ���p��������p ��� � ����p���p��p���� ���p ������� ��p �� ������ p �����p ��p p ������p p �p ��������p ���������� ��p ��p������ p� ���p�����p��p!����p������� p��p��p�� �� p�������p���p������ �p������"���p������p������� ��p�� p������� ����p����p�����p�� �� � p��p����p ������� �ppp��p������ p�pp�� p��p#����p��p� �p������ p���������p� ���p����$�pp��������p����p��p����� %pp p p p p pp p p �p&p'$p(p)�*p�+pp*p�p(p�,pp��p����p��������p� p�����p��������p����p��p������������ppp p p $p&p)p�p-p�p(p�,p+p)p�p*p�p+p(p'pp� p�������p��p������ p�p�� p��p#����p��p� �p������ p�!���p� p������ pp�p �p��p����p��������p� p�����pp�������p����p��p������ �pp. �p�� �� p�������p� ���p���p�p$p�����p���p%ppp p �p)p����$p+p&p'$p(p)�*p�+pp*p�p(p�,ppp*pp�p&p/pp

Page 2: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $�

������°���������������������������������������������pp0�*p ����p �� ��� ���p �p ��p ���� ���� p ������%p�p p �p&p�p )p �p �p �p +p p p��p� �p �� �� p�� �� ��pp�� p������p�� �� ���p� p� p�� �p��p� �� ���p�� ��p� �p���� ���ppppp p p p�p&p)^�p(^�+�p�p-pp)^�p(^�+�p�p p p p p )0+pp � �pp��p��p�p����� p��p �����p�p���� �����p��������p�p�pp)^�p(^�+�pp�p)^�p(^�+�pp��p���p �� ���p ����p ������p ���������p ��p ������ p )0�0p +p ��p � �p������ p���� ���p������p����p��p����p���p��p�� �� p���p�� �� ��p�� p������p�� �� ����p" p��p�� �p�p� �p�����p ����p ���p �� �� ��p�p�����p�� p�� �� ���p�� p������p�� �� ���pp�p���p�� ��p���p���� �����p�� p�������pp��p������ p)p0�0p+p ��p ��p���p��p�����p���p��p�� �p� p�p��� �p�������p�p^�����p�p^��^��p��������p��p����p�p��p�����p�� ���p�p�����p�� p��������p�p^p! ���� ���p���������p���p��p �����p�p^p �p���p�p ��p �����p�� ���p�p�����p�� p��������p�p�p! ���� ���p���������p���p��p�����p�p��pp. �p�����p������p��p����p ���������p����������� ��p����p ��p�� � ��p�p� �p����� ��p�����������p����p���p���p�p�������p)p��p�p +p������p� p! ��p�����p�p��p�����pp,�*p ������p ��������p ���p ������p��������p �� p ����� p �� �� p�p ���p��������p ��� � ���p�p���� p���p���� ����p����p���� ��p������p�p���� �p��� ppp p���pp�p&p�p)p��p�p+�p� �p�� �� p�� �� ��pp�� p������p�� �� ���p� p� p�� �p��p ��p����p�� ��� ����pp p p�p&p)^�p(^�+�p�p-pp)^�p(^�+�p�p p p�ppp p 1p&pp)^�p(^�+�pppppp�ppppp2p&pp)^�p(^�+�pp p p p p ppp p p p�p&p1p�p-pp2p�p pp p p p�p�������p�pp1p�p2pp� p�����p������p����p���� ��p������p�p���� �p��� p�ppp p p)^1p(^�+�p&p3p^p)^�p(^�+�pp(p^�4p�p&p^p

,�p(p^�p^�pp

p)^2p(^�+�p&p3p^p)^�p(^�+�pp(^�4p�p&pp^,�p(^�p^�p p p p p p

p ��p���p��p��� p�p��p���� ���� p��p������� ��ppp p p ^p,�p(p^�p^�pp&p^,�p(^�p^�ppp p p )^1p(^�+�p&p)^2p(^�+�pp p p p p p )0�,+

Page 3: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %�

p��p ������ p )0�,+p ��p � �p �� �� p �������p �p ����� ��p ����p ���p � �p ������ p���� ���p ��p ���p p p p �p &p 1p �p -p p 2p �p p ���p � �p ������ p ���� ���p �������p ���p������p�������p�� p������p� p� �p������ p���� ���p������pp5�*p'����p�p��p��� �p�p��p�����p��������p���pp�p&p�p)p��p�p+p� �p�� �� p�� �� ��pp�� p������p�� �� ���p� p� p�� �p���" �� ����pp

p�p&p)^�p(^�+�p�p-pp)^�p(^�+�p�p p p p p )�+pp6���p�� �� p ��� � ��p�����p���ppp pp p �p&p�p)p��p�p+p" �� ���p p p ppp p p�&p)^�p(^�+�p�p-pp)^�p(^�+�p�p p p p p p )�+pp�������� �p)�+p� p)�+ppp�p&p)^�p(^�+�pp3p)^�p(^�+�p�p-pp)^�p(^�+�p�p4p-pp)^�p(^�+�p�p pp3p0p*pp)^�p(^�+�pp)^�p(^�+�pp4p�p&p3p)^�p(^�+�ppp)^�p(^�+�p-)^�p(^�+�p4p�p p p )p�p+ppp ���� �p��p������ p)�+pp�� p��������p�p^p�� �� � �p�p�� ��� ��ppp p )^�p(p^�+�p&p)^�p(^�+�pp)^�(^�+�p-pp)^�p(^�+�p)^�(^�p+�ppp p 0p&pp)^�p(^�+�p)^�(^�p+�p p p p p p p )+pp�������� �p)+p� p)p�p+�p��p�� �pp p pp p /p&pp)^�p(^�+�ppp)^�p(^�+�p-)^�p(^�+�ppp p )^�p(^�+�p&pp*p)^�p(^�+�ppp)^�p(^�+�pp

p p )^�p(^�+�p&pp*p)^�p(^�+�pp(pp)^�p(^�+�p p p p p p )�+pp

'�������� �ppp p )^�p(^�+�ppp)^�p(^�+�p)^�(^�+�p&p*0p p p p p p )0�5+pp7p ��p������� p )�+p ��p�� p� �� ��p �����p��p �����p�������p�p�p ��p)0�5+p �����p�p ��p��� ��pp

Page 4: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &�

å�*p6���p�p��������p�p���p������p��������ppp )^�p(^�+�p&p0p(p)^�p(^�+�p p p p p p p p )0�å+pp pp )^�p(^�+�p&p)^�p(^8+�p(p)^�p(^8+�ppp� �pp8pp��p���� ��p�p�����p p pppppppppppp)0�9+pp9�*p ������ p ��������*p�p� �p�������p �p��p����p��������p� p �����p��������p�p��p�������p �������p ��p�����p������p�p���p��������p��p����p �������p�p ��p������ p�������p����p����������pp p ���pppp�p)p��p��p�+pp&p/pp7���� �p��p����p�� ��� ���ppp p p p�pp&p)^�p(^�+���p�p-pp)^�p(^�+���p�p -p)^�p(^�+���p�p&p/pp�p��p����p�������p���p�:�����pp)^�p (^�+�p �p ��p ����p �����p ��p ������� p � �����p �� p��������p�p^p�� �� � �p�p�� ��� ���p���� � ���p��p���� ��p%ppp p p)^�p(^�+���p-pp)^�p(^�+���p)^�p(^�+�p&p/pp ����:� ��p��p�� �pp

p p )^�p(^�+�p&p*p)^�p(^�+���p()^�p(^�+���pp p p p p p )0�;+ppp���� � ���������� ������� ����� � �� ���� ���� ��� ��� ������������������ ����p����������������������������������������������������������������pp��p������pp�p��p���� �p���p�p��p����� ����p �p�� p������ ��p�� �� � ���p����p�������p������p� p ���p��������p�p������p� p�������p��� ��p ��p���� ��� p�p�����p �����p������p��� ��p ���p �� �� ��p�p ����������p )p<p�p#p+p p�p���� ��p�p����p�� ���p� �p������� p� p��p���p�������� p! ���� ��p��������p�p������pp����p �������p �p ��p ����� p �� �������p � p �������p �����p � p ��p ���p � p ���p�� � ��p � p � p �� :� ��p ���� p �� ��p �����p ��������p �p ���� �� p �p �������� pp����������p%pp �p������p�p��p������p���%pp p p p p op<pp*pop#pp&pp.p p p p p )0�=+p7���� �p��p���� �p���p%ppp p p p p p� � � � � op<p(p$pp&p�pp>ppp op<p&p$p�p p p )0�?+p

Page 5: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� '�

pp����p��������p�p���� �� p�p�������� ppp p p p p pp p p p p op#p&p�p@p p p p p p )0�A+pp�������� �p)0�?+p�p)0�A+p� p)0�=+p��p�� �pppp p p $p�p*�p@pppp&p.ppp p p ����������������pppp �� �p� ���p1p p p p p p p p p p )0�0/+ppp p p ����������������������p7p��p������ p)0�0/+p��p��p��p� �� ��p������ p�� ��� ���p�p��p����� �����p"�p��� p �����p �p ����p ������ p ����p � p���p ������ �p� ���p �p ������ ��p �� �� ��p�p������p���p����p���� p��p� �p������ p���� ���p�������pp��p������ p)0�0/+p ��p ��p���p����p� �p����� ��p����p��p� �����p ��� �p��� �p�p��p���������p pp p �p&p�p)p��p�p+pp��p������ ��pp ��p ��p���p���p��������p����� �����p���� p ��������� ����p��p����p ����p �� �p � p �����p ����� ����p �p ��p �������p �� ����p ����p ���p���������p�����p�:��p���� ��p�p������p���p����p���� p��� � ����p��p�����p�p���p�����p�pB���p��p� �p������� p�����p���p ��p ��p��� ���p��������p��p������� p����p���������p� p�����p����� ����p�p�����p�p�������ppp p p Cp&pDp*p�p-p,pp '����p�p���p�����p�ppB���pp p )0�00+ppDp&p2!����p�p����� � ���pp�p&p2!����p�p�����p p pCp &p 2!����p �p ��������p �� ����p ���p ��p ������� p ����p ���������p ��p �����p����� � ���pp�p��������p��p�����p�p���p�����p�p� �p����� ��p����p� p��p�� �p�p� �p�����p��p�� ��ppp p Cp&p0p*p0p-p,p&p,ppp��p� �����p ��p���p����p�� ����p��p�����p����� ����p�p� �p����� ��p����p� p��p�� �p�p� �p����p��p�������p��p�� ���� ��p�p��p��������p������������p�p��p���� p �� ����p ���p ��������p ��������p ��p �������p �� ����p ��p����p ��p �������" p ��p������ p�� ��� ���p��p�������p��p� ������pp

Page 6: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� (�

p" p��p������ p)0�0/+p��p�� �p���%ppp p �p&p�p)p��p�p+pppppppp>ppppp.p&p.p)p��p@�p p+pp ��p����p�� ��� ���%ppp p p p�p&p)^�p(^�+@p�p-p)^�p(^�+�p�p p p p p )0�00+pp���p� ������p�� p��p������ p)0�0/+pppp p $p&p)^�p(^�+@pppp>pppppp*p�p&p)^�p(^�+�pp p p p p )0�0,+pp��p������ p)0�0/+p��p�����p�p����� ���p�����p� p��p�� �p�p� �p����pp����pp������ ��%pp p&p 0p-p ,p-p 5p-pEEE�p-p ppp" �� ���%pp p p .p&p.p)p��p@�p 0p-p ,p-p 5p-pEEE�p-p p+pp ��p����p�� ��� ���pp p p pp.&p)^.p(^�+@� p�p-)^.p(^@+�� p@p-)^.p(^ 0+��@� :p 0p-)^.p(^ ,+��@� :p ,p-E�p-p)^.p(^ +��@� :p ppp pp.&p)^.p(^�+@� p�p-p)^.p(^@+�� p@p-p�pp)^.p(^ +��@� :p pp p p p )0�05+pp p���p������p��p���pp)^.p(^ +��@� :p��p���p��p�� �p����p��p���� ���p�������pp

�p&pp)^.p(^ +��@� :ppppp���� ���p������pppppppp p p p )0�0å+pp�������� �p)0�0,+p�p)0�0å+p� p)0�05+pp��p�� �%pp

p.&p$p�pp*pp�p@p-p�p�p pp p p p p p p )0�09+pp" p��p������ p)0�09+p������� p���p����p���� �����p���p������ ���p� p����� ����pp

$p&pp)^.p(^�+@� pp p p p���� ���p������pp

p �p&p*p)^.p(^@+�� p p p ���� ���p���� ��ppp �p&pp)^.p(^ +��@� :pppppp p ���� ���p������pp��p������ p)0�09+p������� ��p��p������ p�� ��� ���p����p������ ��pp

Page 7: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� )�

p���������������������� ���������ppp��p ������ p �� ��� ���p �p ��p ����� ����p �� �� �p ����p ���p ��������p����� �����p������p)p$�p��p��p��p�p+�p���p�� �� � ��p��p�� p�� �p� �p����p�p��������p����� �����p��� ����p� p�� �� p�p���p��������p�������p$��p��p��p����p�p��p� �������p��p� �����p����p�pF��������p�p��p� �����p����p�pB����pp

Fp&p.p-p�p@ppppp" ������p p p p p p p p )0�0;+pp7p&p.p*p$p�pppppp" �����p����p�pF��������p p p p p )0�0=+ppBp&pFp*p$p�pp ppp" �����p����p�pB���p p p p p p )0�0?+p

p���� �� �p)0�0;+pp�p�������� �p)0�09+p��p�� �pp pp Fp&p.p-p�@p-p@�p&p$p�pp*pp�p@p-p�p�p p-p�@p-p@�p ppp Fp&p$p�p-p@�pp-pp�p�p pp p p p p p p )0�0A+pp" pp)0�0A+p�p��p�������p���p��p� ������p��� �p�p�����p��������ppp p Fp&pFp)p��p��p 0p-p ,p-p 5p-pEEE�p-p p+p p p pp ��p����p�� ��� ���pppF&p)^Fp(^�+�� p�p-)^Fp(^�+�� p�p-)^Fp(^ 0+���� :p 0p-)^Fp(^ ,+���� :p ,p-E�p-)^Fp(^ +���� :p ppp���p� ������p�� p)0�0A+ppp $p&p)^Fp(^�+�� p >ppp @p&p)^Fp(^�+�� p >p �pp&p)^Fp(^ +���� :pp���� �� �p)0�0=+pp�p�������� �p)0�09+p��p�� �pp pp 7p&p.p*p$p�p*p�$p&p$p�pp*pp�p@p-p�p�p p*p$p�p*p�p$ppp 7p&p*p�p@p*p�p$pp-pp�p�p pp p p p p p p )0�,/+pp" pp)0�,/+p�p��p�������p���ppp p 7p&p7p)p@�p$�p 0p-p ,p-p 5p-pEEE�p-p p+pp p pp7&)^7p(^@+$� p@-)^7p(^$+@� p$-)^7p(^ 0+@�$� :p 0-)^7p(^ ,+p@�$� :p ,pE�p-)^7p(^ +p@�$� :p pp

Page 8: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *�

p���p� ������p�� p)0�,/+ppp *�p&p)^7p(^@+$� p >ppp *�&p)^7p(^$+@� p >p �pp&p)^7p(^ +p@�$� :pp���� �� �p)0�0?+pp�p�������� �p)0�0A+p��p�� �pp pp Bp&pFp*p$p�p*p�$p&p$p�p-p@�pp-p p�p�p pp*p$p�pp*p�p$ppp Bp&p@p�p*p�p$pp-pp�p�p pp p p p p p p )0�,0+pp

Bp&pBp)p��p$�p 0p-p ,p-p 5p-pEEE�p-p p+p p p ppB&)^Bp(^�+$� p�-)^Bp(^$+�� p$-)^Bp(^ 0+��$� :p 0-)^Bp(^ ,+p��$� :p ,p-E�p-p)^B(^ +p��$� :p ppp���p� ������p�� p)0�,0+ppp @p&pp)^Bp(^�+$� p >ppp *�&p)^Bp(^$+�� p >p �pp&p)^B(^ +p��$� :pp'����� p�p���p������ ��p����� �����pp p p p

p p p.&p$p�pp*pp�p@p-p�p�p pp p p p p )0�09+pp p p Fp&p$p�p-p@�pp-pp�p�p pp p p p p )0�0A+pp p p 7p&p*p�p@p*p�p$pp-pp�p�p pp p p p p )0�,/+pp p p Bp&p@p�p*p�p$pp-pp�p�p pp p p p p )0�,0+pp p �p&pp)^.p(^ +��@� :p&p)^Fp(^ +���� :p&)^7p(^ +p@�$� :p&p)^B(^ +p��$� :p�

����!��������������"�#���pp���p ������ ��p ����� �����p �� p ������ ��p ���� �����p ��������p ���p ��p �� ��p�������� p��p������p�p���p���p������p�������p�� p�������pppp p p p�p&p1p�p-pp2p�p p" �� ���pp p p )^1p(^�+�p&p)^2p(^�+�pp p p p pp�p��������p����p������p���p����� �� p ���p������ ��p���� �����p�������p�p ���p������ ��p����� �����p)0�09+�p)0�0A+�p)0�,/+p�pp)0�,0+�p��p�� �%pp

p p )^$(^@+�� p&p*�)^�(^�+@� pp p p )^$(^�+�� p&p)^@(^�+�� ppp p p )^�(^$+@� pp&p)^�(^@+$pp p p )^@(^$+�� p&p*p)^�(^�+$� pp

Page 9: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +�

����$�%��������������� ����������������������������� ���������������� ���

p �� �� ��p����������%ppD�����p���������p�p������ p�� ��� ��p

������� �^����^��p p p p p p p p p )0�,,+ppD�����pp���������p�p����� p�� ��� ��pp ������� �^o���^��p p p p p p p p p )0�,5+pp'����� p�pD�p�� p������p�p��p� ������pp. �p �����p �p ���� ��p D��p �����p ���� �p ��p ������ p ����p .p p �� p ��������p �p ��p�����������p�� �� � �p��p������ p�� ��� ��pp

.&p$p�pp*pp�p@ppp)^.p(p^$+@p&p$p)^�(p^$+@p*p�p)^@p(p^$+@p&p$p)^�(p^$+@ppp�������^��^���� �����^��^����������� p p )0�,å+pp

'����� p�pD�p�� p������p�p��p� ������pp. �p �����p �p ���� ��p D��p �����p ���� �p ��p ������ p ����p Fp p �� p ��������p �p ��p�����������p�� �� � �p��p����� p�� ��� ��ppp p p Fp&p$p�p-p@p�pp

)^Fp(p^$+�p&p$p)^�(p^$+�p-p@p)^�p(p^$+�p&p$p)^�(p^$+�ppp� �����^��^�����������^��^������ ����� p p p )0�,9+p

p����&������������������ ������ ���������'��� ���������°��(�� ��%���% ������

���� ����pp" p��p���������p��p������p����p������ ��p�������p������p� p�� �� p�p��������p������p p )p ��p $�p ��p D��p D�p �p ���p ������p +�p ��p ������ �p ������p ��p ���� ��p����������%pp0�*p �p ��p �����p �� �� �p .�F�Bp �p 7�p p �����p ����p �� �� ��p �p ���p ���������p �p��� �����p�p������p�p��p������ p����� �����ppp,�*p �p �������p.�p F�pBp�p7p ����p �������� �p ������p �����p �� �� ��p�p ��p �����p��� ��p��p�����p��p�����p�������p�p��� ��p����p�� �� ��pp�p������p�p��p������ p����� ����p

Page 10: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,�

p5�*p. �p���p���p��p���� p��� ��p ���p��������p.�pF�pBp�p7p�p��� ��p�p��p� �������p$����p ��p � ������p ��p ��������p �p �p �������p ����p �������� �p ����p ��p �����p ��p �����p��������p ���p ������p �p ��p � ������p ��p ���� p ��� ��p �� p ���p ������ ��p �p1��8���p��������p���p������p�p��p� ������p�� p��p�����������p��p���� p��� ��p�p������p�p��p������ p�� pD�p�pD��pp

p D�pp&)^Fp(p^$+�p&p$p)^�(p^$+�pppp D�p&p)^.p(p^$+@p&p$p)^�(p^$+@pp

p":������p%p"������p���p���� ���p������%pp�+ppp)^�p(p^�+$p ppp �+pppp)^$p(p^�+�pppp p �+p)^�p(p^�+�pp�+ppp)^�p(p^�+$p&p0p(pp)^�p(p^�+$pp�p&p$�p*p�p�ppppp>p)^�p(p^�+$p&$p)^�p(p^�+$p*p�)^�p(p^�+$p&p$)^�p(p^�+$p*p�&p$)^�p(p^$+�p*p�ppp p)^�p(p^�+$p&p0p(pp)^�p(p^�+$p&p0p(p3$p)^�p(p^$+�p*p�p4pp�+pp )^$p(p^�+�p&p*pp)^�p(p^�+$p(pp)^�p(p^$+�p&p*p)^�p(p^�+$p(pD�pp pp �p��p������ p����p�%ppp�p&p$�p-p�p�p pp

p)^�p(p^�+$p&p$p)^�p(p^�+$p-p�)^�p(p^�+$p&p$)^�p(p^�+$p-p�p&p*p$)^�p(p^$+�p-p�pp)^$p(p^�+�p&p*p3*p$)^�p(p^$+�p-p�4p(pD�p&p3p$p)^�p(p^$+�p*p�4p(pD�p

p

�+p)^�p(p^�+�p&p*pp)^�p(p^�+�p(p)^�p(p^�+�p&p*pp)^�p(p^$+�p(p)^�p(p^$+�p(p3p)^�p(p^$+�p(p)^�p(p^$+�p4pp

)^�p(p^�+�pp&p*pp)pD�($+p(p)^�(^$+�p(p3p)pD�($p+p(p)^�(^$+�p4p&p*ppD�pp)^�(^$+�p(p3pD�pp)^�(^$+�p4ppp����!����������� ��� ���������� ����� ��� �������� ��� �)�� �*�� �� �+� ��� ��������

��������������������������������������������������������,�����°�(� ��%���

% ���������� ������

pp��p ������ p �� ��� ���p �p ��p ����� ����p ��p �p � �p ������ p ���� ���p ����p��������p������p�p� �����p ��� ��pppp p p �p&p$p�p*p�p�pp� p ��������p ��p ����� ��p �p ��p � ������p � p ����p ������ p ����p ����p ��p �������� p�������p�p��p���p�p���p �p�� ����p����p������p����p���p��p� �������p

Page 11: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##�

��p�����p�p ���p �����p�pB���p ��p ��p���p����p� �p����� ��p����p� p ��p�� �p�p� �p�����pp��p������� p��p��������p �� ����p����p�� �p��p�����p����� �����p��p���%pp)p$�p�p+p ppppp��p��p��p�p>pp)p��p�p+pp ppppppppppppppppppp$�p��p��p�pp>pppppp)p$��p+ppp pppp����p��p�pp1���������� ���p��p� �����p ��p���p%pp�p&p�p)p$�p�pp+pp>pp p�p&p�p)$�p�p+p>p �p&p�p)$�p�p+p>pp ppppppppppp�p&p�pp)$�p�p+p$p&p$p)p��p�p+pp>pp p�p&p�)p��p�p+p >p �p&p�)p��p�p+p>pppppppppppp�p&p�)p��p�p+p�p&p�p)$�p�p+ppp>p p�p&p�)p$�p�p+ppp>p �p&p�)p$�p�p+p>pp �p&p�)p$�p�p+pp"�p ����p ����p � �p ����� ��p ����p � p ��p �� �p �p � �p ����p ������p ����������p������� ��p ����������p ����p � p �������p �p � �p ������p � p �� �� p �p ��p��������p������������p�

����-������������������������������������������������

p"���� p�����p����� �����>pp p p p �p&p�)p$�p�p+p >p �p&p�)p��p�p+>p p �p&p�p)$�p�p+pp�p������������p� �p������� p����pp p

p�p&p�)p$�p�p+p p

p ��p����p�� ��� ���ppp p p �p&p)^�p(^$+�p$p-p)^�p(^�+$p�pppp p p D�p&p)^�p(^$+�pp p p pp p )^�p(^�+$p&p$pp)^�p(^�+$p*p�p)^�p(^�+$p&p$pp)^�p(^$+�p*p�pp�������� �p� p��p������� p����pp�p��p�� �%ppp p �p&pD�p$p-p3p$pp)^�p(^$+�p*p�p4p�ppp p p p p p p p p p p p )0�,;+pp p .p&p pD�p$p-p3p$pp)^�p(^$+�p*p�p4p@p-pp�p�p pp ����������p���p�����p��p����� ������p �p&p�)p��p�p+>p p �p&p�p)$�p�p+p

Page 12: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$�

����-����������������������������������������������.pp

�p&p�p)$�p�p+p p �p&p�)p��p�p+>p p �p&p�)p$��p+pp

�p������������p� �p������� p����pp pp�p&p�)p$�p�p+p pp

��p����p�� ��� ���ppp p p �p&p)^�p(^$+�p$p-p)^�p(^�+$p�pppp p p D�p&p)^�p(^$+�pp pp p )^�p(^�+$p&p$pp)^�p(^�+$p-p�p)^�p(^�+$p&p*$pp)^�p(^$+�p-�pp�������� �p� p��p������� p����p�p��p�� �pppp p �p&pD�pp$p-p3p�p*$pp)^�p(^$+�p4p�pp p p p p p p p p p p p )0�,=+pp p Fp&p pp3pD�p$p-p3p�p*$pp)^�p(^$+�p4p�p4p-p�p�p pp ����������p���p�����p��p����� ������p �p&p�)p��p�p+>p p �p&p�p)$�p�p+ppp����-�!���������������������������������������������

p�p&p�p)$�p�p+p p �p&p�)p$�p�p+>p p �p&p�)p��p�p+pp

�p������������p� �p������� p����pp pp�p&p�)p$�p�p+p pp

��p����p�� ��� ���ppp p p �p&p)^�p(^$+�p$p-p)^�p(^�+$p�pppp p p )^�p(^$+�p&pD�p(p$pp p

p p )^�p(^�+$p&p)^�p(^$+�pp

�������� �p� p��p������� p����p�p��p�� �pppp p �p&p)pD�p(p$p+pp$p-ppp)^�p(^$+�pp�p p p p p ppppppppp)0�,?+p

Page 13: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%�

p p �p&p p3p)pD�p(p$p+pp$p-ppp)^�p(^$+�pp�p4p p p p p p

Page 14: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&�

p6���p����� ����p�����pp p p p p

�p&p�)p$�p�p+p pp

��p����p�� ��� ���ppp p p �p&p)^�p(^$+�p$p-p)^�p(^�+$p�pppp p p )^�p(^$+�p&pD�p(p$pp p���p������ p�p1��8���pp

p p )^�p(^�+$p&p*p)^�p(^$+�pp

�������� �p� p��p������� p����p�p��p�� �pppp p �p&p)pD�p(p$p+pp$p*ppp)^�p(^$+�pp�p p p p pppppppppppppppppppppp)0�,A+pp

�p&p p3p)pD�p(p$p+pp$p*ppp)^�p(^$+�pp�p4pp

����������p� �p������� p����pp�p&p�p)p�p�p�p+ppppp'����� p�p���p������ ��p���� �����p���p������p����p��p�������p�p��p�p�p�ppp p p p ������������"����^���^�������#������� � � � ������ ������"�������^���^���#������ � � � �����������������������^���^������� �

� � ��� � � � �������� ��������������^���^�������ppp

Page 15: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #'�

p��$� ������%�� �� ���������%�� ��� ����������� � ������� ����� ����������������pc�(�/�)%%c��pp. p �� ���p���pp �p����p��G��p� p��� ��p� p��p�� ���� ��p�p���p��������p��p�����p�p��p�� �����p���p��������p"�p �� ���p���� ���p��������p��p�� ���� ��p�p���p��������p�p���p���������p����p��p��G�p�p������p�p���� ��p ���������p �p ��p ����p �� ����p ��p �� ���p ������p ������p �� ����p ���p p ��������p����� �����p�p���p�����p����p��p��G�p�p�����p�p�p��������p ���������pp���p ��������p ������p�p ���p �����p��� � p������� ��p�p ��p ���������p�p ���p���������p�p ���p����� ����pF����p��p���� ��p �p��p �� �p� p�� ���� ��p��������p��p���������� ��p����������p�p���p��p�� ��p �p��p��� �p�p� p�����p�� ����p����p��p�������p�p���p��������p�p���p������pp��p������ p�p���p���p���p��p������p��������� p������ ��p����p������p��������p�p������p���p������ ��p�p��p���p�p���p����p���p� p����� ��p�� p�����G���p��p��� p��p���������� ��p����p�p���p����������p���p������ ��p�p�� p��p#����p�p ��p������ p ����p �p������p�����p������ ��p�p�����p��p�� p���������p����p ������p�p�������p��p���������� ��p���������p�p���p������p"����p������ ��p�� p�� �����p��p��������p �p ��p ������p ����������p ����p ��p ���p ������ ��p ����p ���p ���������p �p ����p�����p��p���p ��p�� p�������� ��p� �p������� ��p����p��������� ��p�p������p���p��������p����� �����p�p���p������pp��p ����� ����p ���p �p ����p �p ��p �������� �p ��������p �p ���p �����>p������ ��p �p ������p �p ��p ������p ���������p �p ������� ����� ��p ������p ���� ������p����p ��p ����� ����p �����p ��p �����:�p ������� ����p ���p �:������p �� ��� �p ��p�����������p �p ��p ����� p � p � p ����p �����p )p �� ��p ������p +p �p ��p ���� p ������p ���p��������p ����� �����p ����p p ��������p ����p ������p D� ��� �p ��p ����� p �p�����p�p� p�����p��� ��p��p������� p�p��p����� ����p��p����p������p��p�����p�p ��������� p �p ���p �����p 7p �����p �p ���� ��p����p ������� �����p �p�������p�����pHp�����p�p� p������p� ����p����� ���p�p�����p����� p�p������������p��p����pp������p��p���������� ��p�p���p������p� p���p��p �������p�p�������� p�p���� ���p �� �� ��p �p ����� p �p �����������p �p ��������� ��p ���p ����p �p ���p� ����p��p���� p������p��������p�p�������p��������� � ����p

Page 16: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #(�

7p �����p �p ���p ������ � ���p ��� ���p � p ��p ������p ����������p ��p �� ���pp������ ���� ��p�������p��������p����� �����p���p������p�p�� p�! p �p�� p��p����p�p �p���� p���p���� p���p���������p�� p���p�������p����� ����p���p$�����pD������p I ��� ��� �����p �������p �� ������p �p � p ��� p !����p �p �� �����p ��� ���p�������� � p ������� p �����p p ��������p�p ���p ������p� p��������p�p�����p�p���p �����p � �p ��� p �� ��p �p ����p ������� �����p �p ����p !����p �����p�� ��� ���� ���p ��p �������p ���p ���p ��p ������� p �����p ����p ��� ���p��� ���p����p���p����p�p����������p�����p�p �����p����p��p�� ��p�p��p ������pJp �p ��p !����p�p ����������p �����p �p ������p"�p��������p��p�������p�! p���p�p�� �����p � p ��p !����p �p �������p p �p ���p ���� ���p p �������� ��p �p ���p ���p ��p���� p����� ���p����p��������pp7� ���p���p��������p�p���p�����p���� p���� ����p�p�����p�p �����p���� ��p������� ������p ����p �p ������p ��p �������p ���p �p ���p � p������p ����� ��p ���p���� ��p ������� �����p �� � p �p ���p ��������p p �p ������� ��p �� ���� p�����p������p ���p ��p �� ����p ��p ������� p ������� ���p ��p ���������p � p �����������p �p����� ����p�� p��������p����p���p����p���p�� ������p" p������p����� ��p����p �������� p�����p �p��p�������p� p�������p�� �������pp���p ��p � �����p �����p ��p �����p �p ����������p ������p p p ����p ��p ������� p �p������p��������p����� ������p"����p������pp��� p�p���%pp)0+pp�������p��p���p�� p�p���p�����p� p��� p !����p�p�����p� p��p��� ������p�p� �p�������� �pp

),+ppB� ������p����p���p��� p�����p����p��p��� p�� ��p�p����� � ���p�p �����p)5+pp���p !����p ����p ��p �������p �p ��������p �p ����� ���p �����p �p �p �������p �p��������p������������p����� p�p�������� �p

)å+pp���p p �������p �p ���p ��� p ��p �����p ����p ����p �� ��p �� �� ��p � p ���p ���p��������p��������p������� �� p��p�����p������p

pp���p����p������p���p���p��p���p������ ��p���p��� ��p�� ���p�p����p �������p� p������������p ��p ������� p ��� ��p ��� ���p p ���p ��������p p ����� �����p ��������p����p��p��G�p�p��������p�p�����p�p��������p" p�� �����p��� p�����p��p�����p�p�������p �������p����p������p��p���������� ��p�p� p�������p��p���p�p��p ������ p �p ��������p ����� ������p ��������� ��p � p ��p �����p �p ��G�p����� ���p � p ���p ��p �������p � p ��� p !����p �p �������� ��p ����p ������� ��p ��p����� ����p���p������p�p����� ��p���p�� �� ��p������p�p��G�p�p������� �pp�p �p ��p �� �p�p ��p�� �p��p�����p�p� �p������p ����� ����p ��������p��p �����p���p��������p�p���������pp��p������� p����p�������p�����p� �p������ p������p�p�����p� �p��������� p�p�������p������� ������p�p�����p� �p���� ��� p�p������ppp���p ��������� ��p��������p �� p���p!�����p����p��p��� p�p����p� p��p �� ��p� p��p���p��p��������� ��� p���p���������p

Page 17: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #)�

��$��p(��� �����������������������������p7� ���p ���p � �p ��� p �����p �p �������p�����������p ���p ���� p ���p !����p ����p ��p��������� p�p�����p���p� �p���p��p����������� ��p!���p"���p�������p������p������p�p���p������p�������� � ���p ���p���������p� p0?=5p���p�� p��p#�����p p��p������p�p���p ������p �������� � ���p p ���������p ���p ���p ��������p ���p ��� � p �p ��p�������p ��������������p��p������ � p�p�� ���p� ������p�p���p��������p��������p��p ���p �p ���p ������p �������� � ���p �������� �p ��p���p �����p �p ������ ��p ����p����p��p���������p�p��������� ��p�p������p�p������� �ppppC����p �p ��p �� �p �p ��:�p ����� �p ��p ������ p �p ����� p *p ������ p �p �����������p�� ��� ��p ����p �p ����� ��p �p ����� ���p � p ��������p ��p ������p �p ���p ������p�������� � ���p����� �p���p�p��p����� �p��p������ p�p��p�����������p��p������ � p�p���p ��������p �������p �������� � ����p � �� ���p ��p �� �� p ���� �p �p ����� p�����p�p������ p�����p��p��p����p����p����p���p����� ���ppp��p����� p�����p�&�p ��p �����������p�����p&��p��p������ p�����p�&p�p��p������p�p����������p'p��p�� � p����%pp����� � �&�&p�p(p�Dp>pppppppp&�&p$p(p$Dp >ppppppppppp�&p&p�p(p�Dp>ppppppppp'p&p�p�p(p)'$+pppp��p ���p �p ���p ������p �������� � ���p ��p � �� ���p����p K����� ���0���,�1���������� ����������� ��� (�� ��°�� ������� ��������������� �������� �������

������������������������������������,������������� ����������������������

���0���������������������1��������������������������������������������2���

pp p �&p&p�p)&p�p�&+p >pp'p&pLp)&p�p�&+pp" p0?=5�p�� p��p#����p�������p���p��p�������� ��p����p���p���p��������p�*�*$pp�p ����p ���p ����� ���p �����p ����� p����������p���p ������ ��p�p��p�� ��� ����p@� p��p#����p�������p��p���� ��p������ �pp ppp p p p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4p*p�(�,pp��p���������p �p�������p�p��������p��p������� �� p�������� ��p���p ��p���p�p���p������p �������� � ���p �p ��p �� ��� ���p )p $Dp �p �Dp p p +�p ���p���������p ���������p������� ��p �������p �p ��p �:���� p �������� ���p ���p ��p ���p ��p �� p ����������pp��������� ��p���p��� p� p ������p ����������p�����p �������p ����p ������p���������p��p������p��� ����p)pöppp+pp"�p������p��� ����p��p� p���������p���p��p���� �p�p��p������ p���p�����p� ���p��p����� p�p�����p�����p������� ���p p�p� �p����� ��p��p�p ��p�p� �p����� ��p�� p���������p��������p��������p)p�����p������p+�pppp p ���0/p�&

�()p)p����p�����p+pp*p���0/p�&�()p p p p p �

Page 18: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #*�

p pp�����p�������p���p���p�����p������p)p7�p�M��pN�+�pp����� p��p����p������ p����� p�p �����p �����p �p �����������p ������p ���p �������p ��� p �����p � �p ����p �����p��� �p��p������pp���0/p�&

�()p�� ���p0(&p�pp"���p�� ��p����p���p��p�� ��p���0/p�&�()p&p*0�/p

����p� �p&p&p/�=p�ppp������p �� �p ��p ������p ��� ����p ����p ��p ���� ��p �������p �p � �p �����������p�����p�p/�=ppp p öp&pp*3���0/p)p�&

�()p+p$�p&p/�=4p*p0�/p p p p p p )0�5/+pp"���p�� �� p����p���p��p�����p��p������p��� ����pöp���p����p����p��p���� �pO��� p�p�� � �pp"�p������p��� ����p�p��������p����p��p����p����� ��p�p�����p�p$Dpp�p�Dp�p��p����� p�p�����p����pp� �pp$�p&p/�=p��� ��p��p������ p���p�� �p�pöpp��p ������p �p ���p ������p �������� � ���p �� ���� �p ����p ������p ���������p ��p �����p !�*� ����� ��� ������� '��� ������� ��� ����� ����� ��� ö� ������� �� �����������������������������������(����°����������������� �������� �������3���

����������1�������������������������0���������������������1������

pp p �&p&p�p)ö��&p�p�&+p >pp'p&pLp)ö��&p�p�&+pp���p ���������p �������� ��p �������p �p p ��p ������� �� p �������� ��p p ���p��������� ��p�p��p�p����p�����������p����p�����p����� ���p��p �������p ����p����p����������p ���p �� ������ ��p p �����p ���p ��p���� ��p ����p �� p���� ��p ������ ���p���p�p���p���p���������p�������p �p��p������� �� p������ ��p���p��p���� ��p����p�p���p�� ��� ���p��������p7� ���p����� p��� ��p��������� ��p����p�����p �p��������p �p ��p ��� � p �p ��������� ��p ����:� ���p ����p �����p �������p �p �����p �� p �p�� �����p������ppp��$���°������������ ��������������������

p���p�����p�����p���p������p��p��p������p�p������ �p������p����p�������p����p�� �� p ���p�p ���p�����p �����p ��p ������ p �� ������p � p ��p ���p ��p �����p��p�� ��p�������p"�p�� ��p������p��p� p�� ��p�������������p�p� �p����� ��p����pp� p� �p���p��������p��p����p�������p�p���p��p�����p�������p�� p�������p" p����p�� ��p���� �p��p�����p�p��������� p�p�p����� ��p�p������p"���p�� ��p��p�p��� p����p����p��p������ p�p��������p�����������p�pp" p��p������p�p�����p�p������p����� p*p�����������p��p�������p��p�� ��p������pp�p����p�� ��p�������������p� �� ��p�� ��p������p

Page 19: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #+�

p p p p p p p p p p p p pp p p p p p p

I7B'717p "pC7�"��p�����pppp p p p p p p p pppppp p pppppC���p����pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp �Dp p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p D����p�p���� p p p p p p p �� ��p������pp ppp p p p p �����p p p p p p ppppppppppppppppppppppp �p p p p p p p p p p p pp p p p p p D����p�p����� ��pp p p pp �p p p p ppppp�p�����p�p�p������� p p p pp p pppppppppppppppppppppppppp p p p p p p ppppppppppppppppppppppppppppp p �p p p p p p p p p p pp p pppppppppppp p p p p p p p p pp �p pppppppp����p p p p p ppppppppppppppppC���p�������p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p @������p p p p p ppppppppppp �p p p p p p p p p p p pp p p ppppppppppppppppppppppppppppppppppppp�� ��p�����p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p pp p p p ppppp�� ��p�p�������� pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p $Dp p pp p p p p $p�p�p�p�p�p�p�p�p�p�pp p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p pp p p p p p p p p p��p������� ���� p�p����p������� �����p�p����� p�p�����p�p� p����p����p�����p��pp�� ��p�����p�p���� p�p��p�����p�p�������� �p��p������� ���� p�p���p����� ��p�p�����p��p�����p����p���p��p�� ��p�����p�����p��p�� ��p������p�p���� p�p��p�����p�p������� p�p�p����� ��p�p������p��p�����p�p���� p������� ��p��p�������p�����p�����p p

Page 20: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $,�

��p����� �p �����������p�p��p������ p������p�� p�� ��� ���p�p����������p�����p���p��p ����� p ������ ���� ��p � p ��p ������ p �p ��������p �p ����� ���p �����p �p������ ���p'�p(p����� ��p(p��� �p�p$��p���������p��p�����p� p�����p1�p���8pF��p)0A?=+�p D�����p ��� �p ����� ��p � p �� ��p �p ����p �p ;0?p ����� ���p �����p �� p�� ��� ���p �������p �p �����p ��������p �p ������p " p �� ����p ���p �����p �p����� ����p����� �� p�����G��p�� ���p�p����p�p���p����� ���p���p���� ���pp"���� p ������p �p ������� p �p ���p ��������p �������p ���p ��� p ��p ��� ��p �p�� ������ p�p�������p�����p����p��p�����p�p7������p�p��p�����p�pP����O�ppp"�p�����p �p P����Op ��p � p�����p �����p ���p�������� �p��� �p������� p�p ���p�� ��� ���p �������p "������p ������p �p /�?p Q�p 9p Qp �p ,�5p Qp ����p ��p ������������p����� p�p������ p������p����������� ���pP����Op����� �p���p���� ���p������ ���ppp $�p&p$Rp3p)p/�9?åp-�A;9p�p�$p*p)�p�$p+

,p4p*0p p p p p )0�50+pp pp ��p&p3p/�005p-p/�//5,p 7p*p�p��p4

p,p p p p p p )0�5,+pp p p p pp @�p&p0=�9p-p�p�@pp p p p p p p p p )0�55+ppp���p� ���p��������p�� pM��� ��p����p�p��5(p����pp���p�������p�p�p��p� p� p��p�����p0�0�p 7p��p��p !����p�p������p�p$Rp��p��p�����������p�p������� p ������p pp p p p p":�����p�p������� %pp"����p�� ��� ���p�������p����p���p���� ���p����������p�����p��� ��p��p�����p�pP����O�pp)�+p����� �����pp p )�+p,p����p,p���� ��p )p�p+pp0�åp�����p�� �� �ppp�+p7���� �����ppDF5pDp2�pp@������p���������p� p��p�� ��p�p����%pp

$Rp&p59å�?pM>ppp$�p&p9å9�9pMpp>p��p&på?�5p����ppp>p@�p&p09;p��5p(p���pppp

p �p��p�����p0�0ppp p p p p

p �$p ��p �@p*DF5p /�/0å0p */�//0,p ;9p*Dp2p /�/åA;p */�/0/0p A0pp ��$&/�/;5=p ���&*/�/005p ��@&09;p

pp

Page 21: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $#�

p p p.�� �p��p�����p�p:����O%pp

p$�p&p59å�?p3p/�9?åp-p/�A;9pNp/�/;5=p*p/�/;5=,p4p*0pp&p995�09pMpppp>p0�åpQp�����pp��p&p3p/�005p-p/�//5,pNp;p-pp/�/005p4p*,p&på?�9;p����ppppppppp pppppppp>p/�9pQp�����p pp@�p&p0=�9p-p09;p&p0=5�9p��5p(p���p p p p pppppppp>p/�,pQp�����p

pp p p p pppppp pp p p p pppp6Fpp p�+ppp,p����p,p���� ��ppppDF5pp*pDp*pDF,p*pDF5ppp p p p ppppDF5pp p pp@������p���������p� p��p�� ��p�p����%pp

$Rp&p5=9�9pM>ppp$�p&p9å9pMpp>p��p&p5A�9p����ppp �p��p�����p0�0ppp p p p p

p �$p ��p �@p5pp*DF5p 5pN/�/0å0p 5N)*/�//0,+p 5pNp;9pSDF,p /�/0?Ap /p 9;p*6Fp /�/=å0p /�/00,p ,?pp ��$&/�0595p ���&*/�//=;p ��@&,=Ap

p p p p p p p p p p p pp $�p&p5=9�9p3p/�9?åp-p/�A;9pNp/�0595p*p/�0595,p4p*0pp&p95A�5pMpppp>p0�/åpQp�����p

��p&p3p/�005p-p/�//5,pNp0?p-p/�//=;p4p*,p&p5=�;5p����pp ppppp>på�=pQp�����p pp @�p&p0=�9p-p,=Ap&p,A;�9p��5p(p���pp)p�p+pp0�åp�����p�� �� �p�pC,pD;pFåpp@������p���������p� p��p�� ��p�p����%pp

$Rp&p5;,pM>ppp$�p&p99;pMpp>p��p&pååp����ppp

pp �$p ��p �@p

&pDp*p ;pNp/�//?,p ;N/�//00p ;pNpå0pCp ,pNp/�/000p ;N)*/�//9=+p ,pNp,=pp ��$&/�/=0åp ���&*/�//å?p ��@&5//p

p$�p&p5;,p3p/�9?åp-p/�A;9pNp/�/�/=0åp*p/�/�/=0åp,p4p*0pp&p99?�;pMpppp>p/�9pQp�����p��p&p3p/�005p-p/�//5,pNp0,p-p/�//å?p4p*,p&på/�A?p����pp pppppppp>p;�?pQp�����p p

p @�p&p0=�9p-p5//p&p50=�9p��5p(p���p

Page 22: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $$�

��$�$�%��������������������4�������pp����p ��p �������p ��p ������p ��� ����p ��p ������� p����p �p����� ��p�p �����p )�p � �p$�&/�=+p�p�����������p������p�p����� p������ppp pöp&pp*3���0/p)p�&

�()p+p$�p&p/�=4p*p0�/p p p p p p )0�5/+p�":�����p�p������� �p ����� �p��p������p��� ����p�p���p���� ���p����������%pp ��p����� p�p�����p��p����� ���p����� �p��������� ��p�p������p�����������pp)�+p7����pp p )�+p,p����p,p���� ��p )p�p+ppp�� �� �p p pp

D��������p $DppMp ��p $&/�=$�p )����+$�&/�=p )�����+$�&/�=� öm(+m� ö&* ,&)(�(

p pF,6p ;å=�5p ,,0�,p å95�00p 0/�/5p /�/å95åp ��5å59p /�5ååp

,p����p,���� ��p 9å9pp 5A�9p 5?0�9p 0�,=,,p /�/5,,p /�åA,p /�9/�pD;F;p 9;,�,p å?�Ap 5A5�9p 5�/,p /�/;0;p /�,0/p /�,0,p

pp��!�$�%�����������4�������������������������������������

p" p ��p �������p �p ���p ��������p � p ���p ���p ����� �p ��p �� ���p �������p ��p �� � p������� ��p���p�� p������G���p�p�������p�������p���p��p��p����p�p��p��������� �p������� �p ��� ����� ��p �p ������p ������ ��p ��������p ����p ���p ��p �� �����p � p ���p������p � �p ��p ������ p �����p ������� ��p �� p �������p �������p ���p �� � p �p������p� p�����p������ ����p" p�����pp������p��p������p���p�p��p����� ����p��p�����p�%ppp p p <p&p1p��pp���p�� ���p� p������p�����p��p��������p�p�������p�p���p��������p�������p��p�����p�p��������p��p�����p�p� �������p��p� ������p��p� �p������p�p�����p���p��� �p�p��p������������p����� p�p�����p�p�������� �pp. p �����p �p � ������p ���p �������p p �p ��������p �����p �����p �p ������ p �������p��� �p����p��p�����p ���p�p � ��p��p�������p�p��p ��� � ��p�p ���p��� ��p������p��� ��p��p������ p�p�������p��������p��p������ p)0�,=+p��p� �p������� p�� ����p����p��p�������p�p� p�����p�p� �������pp

�p&pD�pp$p-p3p�p*$pp)^�p(^$+�p4p�p p p p p p )0�,=+pp���p �� ���p ����p ��p �������p �p ���p ��������p �������p ��p �������p �� ����p ���p��������p����������p�p ���p����� ����p���p��������p�������p�p���p����� ���p���p ��p �� ����p ��p ����� � p � p �����p ������� ���p � p ������p � �� ���p�������������pp

Page 23: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $%�

. p�����p�����p����p����� ��p ��p������p����������p��� �p�p p ��p������� ppp�p���p����p������p��p�� �� �p�� ��� ��p� p� p�����G�p �������p�p�������������p�� ����p� p���p��p���� ��p�p������������pp)p$,p*p$0p+p������pp���pp��p����p� �p�� ��p �� ���p �p � �����p ��������p �p ������p �p � �p ������ ��p ���p ��p � ��� ���p� ���p�p��p����� ��p��������p)�����������p��������+�pp

p p p <p&p1p��p&p1pTp�pD�pp$p-pp�p3p�p*$pp)^�p(^$+�p4p�pUp pp�p��p�������p��p�����p�p����p�p����� p�� ��� ��pp

p <p&p1p��p&p1pp�pD�pp$pp&p1pD�p)p$,*p$0p+pp p pp D�p&p)p��p(p�$p+�p&p<p(p31pp)p$,*p$0p+p4pp&p#��������p(p31pp)p$,*p$0p+p4p pppppppppppppppppppppppppp)0�50+pp�* *-�*-m�(��*� +(�� m( (m��(�*�� ).&/�m(�� m,-� � +(� )*/ *&()�&(� �� +(� &*���-��p ��p������� p�p���pD�p�pD�p��� p ��� � ���p�p��p�����������p�p��p����� p����p���p��p�������p���p��������p����������p�� p�� �� ��p�p��p����� p�p�p��p������������ppp p p D�pp&pD�p)p$�p�p+pppp>pppppppD�p&pD�p)p$�p�p+pp@����� p�pD�p�� p��p����� %pp

�p&ppD�pp$p-pp3p�p*$pp)^�p(^$+�p4p�ppp ���� �p� p�����p������pp

)^D�p(p^�+$p&pp)^�p(p^$+�p*p$p)^,�p(p^$,+�pp*p)^$p(p^$+�p)^�p(p^$+�p&p*p$p)^

,�p(p^$,+�pp����p� p���p����ppp p @p&p'p$p(p�pp p p

p )^�p(p^$+�pp&p3p'p(p�p4p)^$p(p^$+�p&p'p(p�ppp )^,�p(p^$,+�p&p3^

pp)p'(�p+p(p^$p4�p&p/pp���p�� ���p����p�����p������pp

p )^D�p(p^�+$p&p/pp���p��p�� �����p���p��������p�������p�p���p�����p��p������� p�p��:�p����� �p� �p��p����p�� �����p���������� ��p�p���p����p

p p p

Page 24: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $&�

���p��������p �������p�p ���p�����p�p��:�p����� p�� p �� �� ��p���������p�p ��p������������p ����p ��� � ��p ��p ����p ��������p ��� ��p ������ ��p ��������p��� ������pp���p��p���� � p��p�:����p�p����p������� ������p

pD�p&pD�p)p$p+p

p" p��p��������p��p�� �p�p����� ���p��p ������� p������� ���p� p�����p���������p���p����p������� �����p�pD�p)p ������p+p��p��������� � p�� p��� ���p�p������� �p��p��� � ��p�pD�p�� p��p�����������p��p��������� �p�������� ��p�p������p�p������ ��p��� ������p�p����pK-$�p7p�� � ���� p��p����� ��p���� ��p������� ��p��� ������p���p�� p��p�����p����p�:�����p����p������� �����p�pD��pppppD�p&p�p-p�p$p-p�$,ppp>pp D�p&p�p-p�p$-p�$,p-pp$5p>pppppD�p&p�p-p�p$-p�$,p-pp(p$,p

p6p����� p��p������� p����� p����p������� ��p��� ������p��� �� �����pp

p p D�p(p'p&p�p-p�p$p-p�$,pppp>pp p D�p(p'p&p�p-p�p$p-p�$,p-pp($,p

p�*+(m��-�*-)&*�� ������ (&(�0(�*����*(+*�1�ppp �p&pp)pD�p(p$p+p$p*p)^�p(^$+�p�ppp )^�p(^$+�pp&p)pD�p(p$p+p)^$p(^$+�pp*p)^�p(^$+�pp)^�p(^$+�ppp $p)^�p(^$+�pp&ppD�p*pp$p)^�p(^$+�pp)^�p(^$+�p&pD�pp����p� p���p���%p p )^�p(^$+�p&p'p(p�ppppppp>pp

p )^�p(^$+�p&p'p(p�pp�������� �p��p�� �%pp p p p D�p&pD�p*pp$p)p'p(p�p+p)p'p(p�p+p&pD�p*p�p'p(p�p&D�p*p'ppp p p p D�p&pD�p-p'p p p p p p p )0�5,+ppD�������p �������p �p ������p �p �����%p ��p ������p ���������p �p ������p �p�����p ����� p��p����� �p� p �����p������� ����p���p��������p �������p�p ���p������p�p�����p �p��� � p�p��p����� �pp���p��������p�p���p������p�p�����p �p��� � p�p��p����� �p� �� ����pppppppp)^D�p(^�+$pppppppppppppppppp/pppp����p������p�p�����ppppD�p&pD�pppp

Page 25: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $'�

��0�������������pp���� �����p ���p �������p �:�����p � p �� :� ��p �p ����p �p � �p �����p �� p � �p������ p �� ���p ��p �� �� p � ���p ����� ��p �p ����p �� ���p ��p �����p �����p �p������� �pp��p�� �� p� ���p��p������������p����pppp p p �)�+p&p(�-�2p�p� �p(p�p2p�� p���p�� ��� ���p�p����� ���p��p������ p�p��p�����p�� p��������p�p���p���p��p�� �p����ppp p p �p&p�pp*p�p)p�p+p&p�p*p)(�-�2p�p+�pp ppppp&p0�,�pEEE���p�pp � �p�p��p��p !����p�p����p�pp(���2p�� p�� ��� ���p���p����� ���pp��p����p��p������p�p���p������ ��p����p��p���ppp p ppppppp�p p ppp�pp p 'p&�p)p�p+p,p&p�p)p�p*p(�*�2p�p+p,pp p pppppp&0p p p&0p� �p(� ��2p�� p����������p���������p���p� ��� p��p�� �� p��p"�p�� ��p�p'p��p���� �p�p���p������p��������pp�p�pp�� p��������p�p(���2p��p���� p�����pp p p p p ppp�pp p p )^�p(^(+�p&p*p,p�p)p�p*p(�*�2p�p+p&p/pp p p p p pp&0p pp p p p p p�pp p p )^�p(^2+�p&p*,p�p�p)p�p*p(�*�2p�p+p&p/pp p p p p p&0p ������p�p��p� ���p*,�p��p����p������p����ppp p �00p �0,p p(p p L0pp p p p p &pp p �,0p �,,p p2p p L,p p p p p p pp p p p� �pp�00p&p�pp>pp �0,p&p�p�pp>p �,0p&p�p�pp>p �,,p&p�)p�p+,ppp>ppppppL0p&p�p�p>p L,p&�p)�p�p+pp p

(p&p)p�,,pL0p*p�0,pL,p+p(p ppp(p&pp3p�)p�p+,p�p�p*pp�p�pp�)p�p�p+p4p(p3p�p�)p�p+,p*pp)p�p�p+p,p4p p p )0�55+p

Page 26: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $(�

p 2p&p)p�00pL,p*p�,0pL0p+p(p ppp 2p&p)p�p�)p�p�p+p*p�p�p�p�+p(p3p�p�)p�p+,p*pp)p�p�p+p,p4p p p p )0�5å+ppp p&p�00pp�,,pp*p�0,p�,0pp p p p p p p )0�59+pp":�����p�p������� %p7:����p��p���� ��p�� :� ��p�p����p������� �����p�pD�pp��p���p�p��� ����p�p����p0p)p'������ p� ���p+pp�� p��p������������ppp p p D�p&p�p-p�p$pppppp p ��� ���p����p0p�+p

�p �p �pp�p �,p p p

$p)M+p D�ppP()�pM+p )D�p+p)p$p+p )D�p+,p D���������p Qp�����p5//p 0�//9p 5/0�9p A////p /�AA;,p /�Ap59/p 0�//?p 59,�?p 0,,9//p 0�//9Ap /�,på//p 0�/05p å/9�,p 0;////p 0�/09=p /��5på9/p 0�/,/p å9Ap ,/,9//p 0�/,å5=p /�åp9//p 0�/,Ap 90å�9p ,9////p 0�/590p /�;p;//p 0�/90p ;5/�;p 5;////p 0�/9å9p /�5p=//p 0�/=9p =9,�9p åA////p 0�/=åp /�0p?//p 0�/AAp ?=A�,p ;å////p 0�/A5p /�99p

�N&å0//p �J&p?�5p �NpJ&på,A9�5p �N,p&p,509///p p "������&/�å,p

p(p&p3,509///p�pp?�5p*på0//p�på,A9�54p(p3p?p�p,509///p*på0//p,p4p&p/�A5=App

p 2��3p?p�på,A9�5p*på0//p�?�5pp4p(p3p?p�p,509///p*på0//p,4p&p0�Aå5Ap�p0/*åpp pp � ����(����2�ppp>pppppD�p3p&p4pppPp(p)p�pMp+pppp>ppppp$p&p3pMp4pp �p���p����p������� ������pp��p�������p���p��pD�p��p���p �p�����p�������� ��p�� p��p������������p���p��p���p��p���� p�:�����p�p������p�p� p�����p� ����p�� p�����p���p�����p ���p ���� p ����p ���������� ���p ���p ��p �� ����p ����p �� ��p � p��� p�:����p ��pp�������p��p���p�p��� ����p�p��� p��������p�

��0�����������������

p"�p �� ���p �p �� ���p �������p ��p ����p ���� ��p ����p �:�����p � p ��� ���p �p��������p��� p�p� p�� :� ��p�p�����pp���p��p��� ���p p p

pp �)�+p&p�/p-p�0p�p-p�,p�

,p-ppEEE��p-pp�2p�2� p

p��p������ p�p��p�����p�p���p�� ���p���p��ppp p �p&p�pp*p�p)p�p+pp p p ppppp&p0�,�pEEE���p�p

Page 27: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $)�

p � �p�p��p��p !����p�p�����pp��p����p��p������p�p���p������ ��p����p��p���pp p ppppppp�p p pp p 'p&�p)p�p+p,pp

p pppppp&0p p p"�p �� ��p �p 'p ��p ���� �p �p ���p ������p ��������p p �p �p p �� p ��������p �p ���pp������ ���p��p��� ���pp��p���� p�����pp p p p p pp p p )^�p(^(-�+p&pp&p/pp p p p p�p� p�����p������� ��ppp pp p p2pppppp�pp ppppppppppppp�pp p p�ppp�p� -Opppp� pp&pp�p�pOp�pp p p &/pp&0pp pppppppp&0pp���p��p����p������p� p�����p����������%ppp �p �p�p p �p�,p EEE��pp�p�2p ppp�/p p �p�pp pp �p�p �p�,p p �p�5EEEEE�p�2-0p ppp�0p p&ppppppp�p�p�p p )0�5;+ppp pp �p�2p �p�2-0p �p�2-,pEEEE�p�,2p ppp�2p p �p�,p�ppp���p ������ ���p(-� ����p p&p /p �0�,�pE�2p p ��p ����� � p ������� �p��p������p�p������ ��p���p���! p�����p�p��������p� ���p�pp�p +p":�����p�p������� %p7:����p��p���� ��p�� :� ��p�p����p������� �����p�pD�pp��pp���p�p����� �p�p� p��� ����p�p����p,pp�� p��p������������pp����p� p��� ���p�p����p,�p��p������p�p������ ��p�p��������p�����pppp �p ppp�p�pp �p�,p p �/p p �p�pp pp �p�p pppp�p�,p�p�5p p p�0p p&ppppppp�p�p�pp pp �p�,p pppp�p�5p�p�åp p p�,p p �p�,p�p

Page 28: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $*�

���p��������p�p���p���������p��p� p� p��p���� ��p�����ppp

�ppD�p

R��(��pVCp

�ppp

$p)VC+p

�pp�p �,p �

5p �åp �

,p�p D�����p Qp�����ppp

/�,å/p å/p A�;p 0;//p ;å//p ,�9;�0/;p 5?åp /�,5Ap /�åpQp/�,å0p ,//p å?�,p å////p ?�0/;p 0�;�0/Ap A;å/p /�,å,p /�åpQp/�,å9p å//p A?p 0;////p ;�å�0/=p ,�9;�0/0/p 5A,//p /�,å=p /�?pQp/�,9/p ;//p 09/p 5;////p ,�0;�0/?p 0�,A;�0/00p A////p /�,9,p /�?Qp/�,9=p ?//p ,/9�;p ;å////p 9�0,�0/?p å�/A;p�0/00p 0;åå?/p /�,9=p /pQp/�,;5p 0///p ,;5p 0//////p 0�0/Ap 0p�0/0,p ,;5///p /�,;,p /�åpQp/�,=;p 09//p å0åp ,,9////p 5�5=9�0/Ap 9�/;,9p�0/0,p ;,0///p /�,=9p /�åpQp/�,?;p ,///p 9=,p å//////p ?N0/Ap 0�;p�0/05p 00åå///p /�,?=p /�5pQp,�/9?p ;9å/p 0=;/�åp ?å90;//p 0�50=9/;å�0/0/p ,�,;,?A/5p�0/05p ,550=/åp p p

pp"������ �p���p�������p� p�����p�������p��p�� �pp p p ppp ?p pp p;9å/p p p ?å90;//ppppp p �/p p ,�/9?pp pp ;9å/p ppppp ?å90;//p p 0�50=9"0/p p �0p p&ppppppp0=;/�åpp pp ?å90;//ppppp 0�50=9"0/p p ,�,;,?A"05p p �,p p ,550=/åpppp'������ �p ��p ������p �p ������ ��p ��p ���� � p ���p ���� ���p ������ ���p ��p��� ���ppp p (3���3��$!4����� ���(������543��^��3

�6� � (������66�!�^��3��3�

p"�p��� ���p���p�:����p���p����p������� �����p����p� �� ���%pp� ���3��$!4������543����36������66�!����3�����������"�#�7������ �"�#�8)�����+2�7����" p��p�����p��p�������p���p��p�����p�����p��p�:����p� p��p �������p�på/pVCp�p,///pVCp��p�� ��p ��p 0pQ�p ���p p �� ���p �����p ����p ������� �����p ��p �:���� p �������� ��p��� ��p � p ��� ���p ����p ,�p ��p �� ��:�p �p �� ��p ��p ������� p ������� ���p���������p�p������p�p������ ��p��������p�����p�p��p�����p�����p�p���p��p�� �:�p���������p�p����p������� ��p ������p��p���p� p��������p�p��G�p�p�����p�p�p����������

Page 29: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� $+�

)�������������������������������������%���

p ����� �p��p������p���������p����p���p� �p�p���p���� ���p�����%pp��*pD����p�p,9pVpDp�p0p����p��*pp����� �p�p,9pVDp�p9?9p��p�pF�p��*pD����p�p,//pVDpp��p ������p ���������p ��� �p ��p �����p �p �������� p �p ��p ����� ��p )p ������p����p�p�������p+%p.�������p ������� p�p���� ���p��� ���p����p������ ��p��:��p��p���p�p���p������ ��p���������ppD��������p "������ p�������p . ���p

ppD�p. �pppppp$p

C���p �p �p Dp p

D����p D�&p�-p�$-p�$,p-$5p R��()�����pVC+p

VCp ���p =�A=5p /�0?A/0p�0/*,p

*/�0,0/0p�0/*9p

/�,;9,;p�0/*Ap

$���� �p D�('&p�-�$-�$,p 7�� ��p ��p

Mp �����p 09�055p ;�=A�0/*5p 0;�59p�0/*;p

p

D����p pD�p&p�-�$-�p(p$,p ���()���pVD+p Mp ����p 9�å0p 0�9p�p0/*5p /p p

pp��*pD����p�p,9pVpDp�p0p����p" p�����p�� �� ��p��p�����p����p� p����p�������ppD�&p�-p�$-p�$,p-$5pp>p D�p&p)R��()�����pVC+pp>p $p&pVCpp$p&p,9p�p0�?p-p5,p&p==pVCppD�p&p=�A=5p-p/�0?A/0p�p0/*,p�p==p*p/�0,0/0pN0/*9p�p==,pp-/�,;9,;p�p0/*Ap�p==5ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppD�p&p?�000pR��p(p)��p���pVCp+pp�pp���p(p)���pVDp+ppD�p&p?�000p���p(p)���pVDp+pp)p0p���p(p=/�A/;p�p+p&p/�00å5pD��()�pVD+ppp"���p�����p ��p���p����p���p����p���p� p�����p�p�����p ����� ��p��p�����������p� p� p����p��p������� p/�00å5p���pp��*pp����� �p�p,9pVDp�p9?9p��p�pF��pp" p�����pp��p����� �p����p� p����p������pp

D�p(p'&p�-�$-�$,pp>p D�p3&4p��� �� ��>p Wp $p3&4pMppp D�p(p'p&09�055p-p;�=Ap�p0/*5p)p,A?+p-0;�59p�p0/*;p),A?+,p&0?�;ppp D�p&p)pD�('p+p�p'p&p0?�;p�p?�50åpPp()pp���pMp+p&p09å�=pPp()pp���pMp+ppp D�p&p09å�=pPp(p)���pMp+p�p)p0p���p(p=?p�p+p&0�A?5pPp(p)p�pVDp+pp

Page 30: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %,�

��*pD����p�p,//pVDp�p7p����p�����������p��p�� �p� p�����pp

D�p&p�-�$-�p(p$,pp>ppD�p3&4p���p(p)p���pVDp+p>p $p3&4ppMppD�p&p9�å0p-p0�9p�p0/*5p�på=5p&;�0,p���p()p����pVDp+p

pp" p���� ��p����� ��p��p����p��p�����p������p�p����p������p� p� p �������p�p������������p)pD�����p���������p���pD����p�p+�ppp ����� �p��p������p���������p���p����p���p���� ���p����%pp�+pD����p�p��:�p����� p� p��p �������p�p,9VDp�p0,/pVDp�+p$���� �p �p ����� p �p � �p ���������p p � p ��p �������p �p 5/VDp �p ?/p VDp )p �� ��p �p������� p �����p00/�0VDp

p�+pD����p�p��:�p����� p� p��p �������p�p,9VDp�p0,/pVD�p)p==VCp�p,å?pVCp+pp

D�&p�-p�$-p�$,p-$5pp>p D�p&p)R��()�����pVC+pp>p $p&pVCpp1�� �p���p��p�� �� p��p�� �%pp

$0p p pppppppppp$0p p

�pD�p$p&pD����p�p$p$,p p ppppppppp$,p

p pppppp$0ppp p ppppppppppppp$0pD����p&p3p�pD�p$p4p(p)p$,p*p$0p+p&p3p�p)�-p�$-p�$,p-$5p+p$p4p(p)p$,p*p$0+p p ppppppppppp

pppppppp$,p p p ppppppppppppppppppp$,p p pppppppppp

D����&p3�p)$,p*$0p+p-)�(,+p)$,,p*$0,p+p-p)�(5+p)$,5p*$05p+p-p)(å+p)$,åp*$0åp+p4p(p)p$,*$0p+ppD����&?�,9pR��p(p)��p���pVCp+pp�pp���p(p)���pVDp+pp�p����� ����p��p���p��������%ppD����p&p)pD�p$,p-pD�$0p+p(p,p>p$0p*********D�$X&p?�00ppp>pppp$,p&p0,/VDp************D�$,p&p?�5=ppD����p&p)p?�00p-p?�5=p+p(p,p&p?�,åpR��p(p)��p���pVCp+pp�pp���p(p)���pVDp+pp p����p����p����p���������p��p�������p���p��� �p���������� ���p��p���� �p���p��p����p�����p���p��� �p���p��p�� �� �p"���p�����p��� �p��p�� �� p�� �p�p���p� �����

Page 31: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %#�

p�+p$���� �p�pp0/p///pM�(�p�p����� p�p� �p���������p p� p��p �������p�p5/VDp�p?/pVDp)p�� ��p�p������� p �����p00/�0VDpp

D�p(p'&p�-�$-�$,pp>p D�p3&4p��� �� ��>p Wp $p3&4pMppp D�p(p'p&09�055p-p;�=Ap�p0/*5p)p,A?+p-0;�59p�p0/*;p),A?+,p&0?�;0p

p ppppppppp$0pp p p pppppppppppppp$0pD����p&'p3p�p)D�('+p$p4p(p)p$,p*p$0p+p&p'p3p�p)�-p�$-p�$,+p$p4p(p)p$,p*p$0+pp ppppppppppp

pppppppppppp$,pp p ppppppppppppppppppppppppppppppppppppp$,p p pppppppppp

D����&p'p3�p)$,p*$0p+p-)�(,+p)$,,p*$0,p+p-p)�(5+p)$,5p*$05p+p4p(p)p$,*$0p+ppD����p&p?�50å)P(���pM+309�055p)595*5/5+-);�=A�0/

*5(,+)595,*5/5,+-)0;�59�0/*;(5+)5955*5/55+()955*5/5+ppD����p&p09A�/pP(���pMp�p)p0p���p(pA,p�p+p&p0�=5pP()�pM+pp��p������p������p��p� �p������p���p ��p�����p� p��p�������p�p ���p��������p��������p":�����%pp��p����p���� ���p0/p///pM�p�p�� �� �p� p� p ����������p�p�����p���p,/pVDp�����p ��p �����������p �p ������� p �p ��p ����� p �p 0p ���������p )$������� p &p ?/�0VDp +�p ����� �p��p�� ��p�p�����p���p���p���p��� �����p��p��������pp��p��� �p�p���p���� ���p����p�pD�p����p��p�� �� �p� p����p������pp

D�p(p'&p�-�$-�$,pp>p D�p3&4p��� �� ��>p Wp $p3&4pMpp

�&p*/�=å=p >pp �&;=�A;p�0/*5pp >p �p&p*p5=�=?p�p0/*;pp �p��p������p���p�p��p����� �����p����p� p������p������p�� p������p�p� �����p� ����p�p���� ���p������������p��p�� �%p

p p p�� ������������� � � � � ������������������p

p p <p&p��p1p&p1pT'p�p)D�('+pp$p-pp�p3p�p*$pp)^�p(^$+�p4p�pUp&p1p'p�pD�pp$pp p p�pppp�ppp p <p&p1p'p"p�p)p$,p*p$0p+-)�(,+p)p$,p

,*p$0p,+p-p)�(5+p)p$,p

,*p$0p,+p#�

ppppppppppppp��pppppppppppp<p &p )0/p ///M�(�+)?�50åp MP(M���p Mp +p )0p M���(=?p M�+� "*/�=å=)595p *p ,A5+p -pppppppppp);=�A;p�0/*5(,+)595,p*p,A5,+p*p)5=�=?p�p0/*;(5+p)5955p*p,A55+#p p

������������ p p p p p p p p p pppppppppppp<p&pp0p0/5p,?/ppMPp(p�p

Page 32: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %$�

p" p � p ����� ��p ������p�p������p �����p ��p �� � p0//pM�p�p �����p �p����p�p 0p���������p�p����� p���p��p� ���� p���p,//pVDp�����p��p�����������p�p�������� p)p0//pVDp+�p ����� �p��p�����p���p��p��� �p��p������pp��p��� �p�p���p���� ���p����p�pD�p����p��p�����p�p�����pp

D�p&p�-�$-�$,pp>p D�p3&4pM���(p)M���pVDp+p>p p $p3&4pMpp

p �p&p=�,9;ppp >p �p&p,�,A?p�p0/*5p >p �p&p/�,?5p�p0/*;pp �p��p������p���p�p��p����� ����p��p�� �ppp p p p p p p ppp$0p p

p p p <p&p1��pp&p1p�pD�p$p&p1p"��pTp)�*'+-�$-�$,pUp$ppp p p p p p p ppp$,p

p '������p���p����p�����p����pD�p&pD�p*'ppp

<p&p1p"�)�*'+p)p$,p*p$0p+-)�(,+p)p$,p,*p$0p

,+$-�$,p-p)�(5+p)p$,5*p$0p

5+p#ppppppppppppppppppppppppppppppppppp<p &p 0//p M�p �p "� �=�,9;p *p 0�A?=+p )5=5*å=5+p -p ),�,A?�0/*5(,+)p 5=5,*å=5,+p-p)/�,?5�0/*;(5+)5=55*å=55+p#�M���()M���+p)0O���(0?M�+pp<p&p*p5åA9pM����pp�p����p��������p��p����������p��� �p������p�p�����p��p�� �%pp)p$0p&p,//VD�p�0p&p0�/05p����p+p************p�0p&p,;9?�0pMPp(pM�pp)p$,p&p0//VD�p�0p&p0�/05p����p+p************p�,p&p,9/;�9pMPp(pM�ppp p <p&p1��p&p0//pM�p)p,9/;�9p*p,;9?�0p+p)MP(M�+p)0pM���(å�0?;pMP+ppp p <p&p*p5;,0pM���p" ���p�����p��������p�����p� p5�9pQp�p���� ���pp��$�6�������%��������9���������:��������������������:;������p��p� ��p�p��p������ p���������p�p����� ���p������p�p�� �� ��p�����������p�� p�p ���p ��������p ������p���p ������p �p����� ��p� p �����p������� ����p � p��������p ��p ����� ��� p������� ���p ��p �������p �� ��������� ��p � p ��p���p� p���p ��p����� p�(�p ��p ������������p��p���:�p�p���p�� �� ��p������������p���p���p�����p ����p �����p �����p ���p ������ ��p ����p ������p �����p ��������p �� p�p��� p

Page 33: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %%�

�����p "����p � p ��� p !����p �p ������ ��p �� ��������p ����p ��p ������� p �p� ����p�p���!�� ��p����������p�p�������pp��p����� ���� p���p���p���� ��%p��<!���,���()�&(�,��pp�m�(m��-��*�&(m�*))�p��p������ p�p'��O���pp��p�p���p������ ��p���p�� �����pp����p��p������� p�p���!�� ��p����������p�p������p���������pp p p p pppp,(=p pp p @���p&p�DppLD

)0*$�p+p p p p p p p p )0�5å+pp�m�(m��-� �*� 8��&���p ��p ������ p �p R���p ��p �����p ����p ������p ���!�� ��p����������p�p������p��������p�p����� ���p �p��������pp� p)p��p����p(p'$p+p&p� p�)/+p-pöp� p�)0+p p p p p p p )0�59+pp� p�)/+p&0�5A;ååp*,å�/=;$�p-p0/,�;09$�,p*p,99�=0A$�5p-p599�?/9$�åp*p,9;�;=0p$�9p-p=9�0/??p$�;pp

� p�)0+p&05�åå0,p*059�=å5=$�-955�5?$�,p*p0/A0�9å5$�5p-0,50�å5$�åp*p=,?�,,=p$�9p-0=;�=5=p$�;pp

���p������ ��p� �������p����p� p�)/+p�p� p�)0+p��p����� p����p������������p������p���������p�p/�?�p�� � ���p������ ��p������p�� ����p�p0pQ�p����pp������������p������p�� ����p�p/�?p��p������ �p����p��p�����p0�,�p

pp

������������������(2+(�����pC� �� ��p�� ��������p����p��p������ p�pR���pp

$�p � p�)/+p � p�pp)0+p $�p � p�)/+p � p�pp)0+p/�5/p *0�?,åp */�å050p /�=/p *0�=A55p */�90=Ap/�5,p *0�,,A,p */�å?å=p /�=,p *0�=A=?p */�909;p/�5åp *0�,=55p */�9500p /�=åp *0�==A=p */�9,,,p/�5;p *0�509,p */�99?;p /�=;p *0�=?=,p */�9,/0p/�5?p *0�599,p */�9=,9p /�=?p *0�=A55p */�90=Ap/�å/p *0�5A5;p */�9==/p /�?/p *0�=A=?p */�909;p/�å,p *0�å5/9p */�9=95p /�?,p *0�?//,p */�9055p/�ååp *0�å;9Ap */�9=//p /�?åp *0�?//0p */�900,p/�å;p *0�åAA=p */�9;5/p /�?;p *0�=A;;p */�9/A/p/�å?p *0�950Ap */�9999p /�??p *0�=??p */�9/;=p/�9/p *0�9;,5p */�9å?9p /�A/p *0�==90p */�9/5;p/�9,p *0�9A/?p */�9å,9p /�A,p *0�=95?p */�åAA0p/�9åp *0�;0=åp */�95=;p /�Aåp *0�=,,=p */�åA,/p/�9;p *0�;å,/p */�95å/p /�A;p *0�;=A0p */�å?/9p/�9?p *0�;;å;p */�9509p /�A?p *0�;0A?p */�å;,;p/�;/p *0�;?9,p */�9,A?p /�AAp *0�9å?/p */�å0,/p/�;,p *0�=/5?p */�9,??p /�AAåp *0�909/p */�5;=/p/�;åp *0�=,/9p */�9,?/p /�AA;p *0�å?A/p */�55=/p/�;;p *0�=599p */�9,=5p /�AA?p *0�å9å/p */�5/,/p/�;?p *0�=å?=p */�9,;9p 0�///p *0�,å5/p */�,;,Ap

Page 34: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %&�

�<!���,����2*-=&�(�,��p1����p�p�� ���� �B��� O�� p�pF���� pp" p��p ����p Kp I ������� p�p ��p$���� ����p� p I �� ����p<�����p Kp�p����p (p@� p2���p(p7����pp��p����� ��p��p�����p������p�p������ �pB��� O�� p�pF���� p����pp���� ��p ���!�� �p �p ������p �����p ������p � p ��p ������p �p ���p ������p�������� � ����p

p p o�p&pp�Dp(p�p p p p p p p p )0�5;+pp

p p $�p p p p p p p p pp p pppppppppppppppppC��p5�0;pp)p����p(p@� p2���p(p7����pppppppppppo�p pp p ��p�p ��p �� ���p � p p ������ p ���������p )p �0p +p �p ������p �� �� ��p �p �����������p �p����� �p��p�� �� � ��p����p����p�����p�� ���p�p��p������� ppp �,p&p�0p)o�0p(po�,+pp":������p�p������� %p ����� ��p ��p� ��p��p �����p�������p�p ���p����� ���pp���p��p����� �� p� p��p���� ��p�����p��� �p��p������ p�p'��O���%ppp

D��������p $p)pMp+p $�p)pMp+p ��)����+p �Dp)��5(���+p L�p

1��� �p $�p&00,p 0A/�åp å;�/p AA�,p /�,??p2����� �p $�&=?pp 0,;�,p 55�Ap ?A�?p /�,Ap7���p 9=5�09p ;å=�5p ,,0�,p 9=�0p /�,59p

p�m�(m��-��*��(m�*))1�p p p p p p pppp,(=p

p p p @���p&p�DppLD)0*$�p+p p p p p p p p

�(&(�*+�/*)(-,1�p$�p&p00,pMp)�����������p�p������� p �����+p>p p $�p&p00,(0A/�åp&p/�9??,åpp p pppp,(=p@���p&p�DppLD

)0*$�p+pppp&p5=�=5?p��5(���p&p,�59,p��5(�ppppop&p/�å,9pp�(p��5pp>ppp o���p&p/�å,9pp�(p��

5pp>pp pQp�����p&p/pQpp�(&(�*+�-�)&�0*-,1�p$�p&p=?pMp)p�����������p�p������� p �����p>pp $�p&p=?p(p0,;�,p&p/�;0?0p p ppppp

pppp,(=p@���p&p�DppLD

)0*$�p+pppp&p59�/;åp��5(���p&p0�,90=p��5(�ppppop&p/�=A?App�(p��5pp>pp p o���p&p/�?/åpp�(p��

5pp>pp pQp�����p&p/�;pQpp p p p p�

Page 35: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %'�

�(&(�*+�(0�(�p$���p)p9=5�09p+ppppppp)p����p&p?9�A5p����p+>p p $�p&p9=5�09(;å=�5p&p/�??9åpp p pppp,(=p@���p&p�DppLD

)0*$�p+pppp&p,;�05p��5(���p&p0�å955p��5(�pppp@���p&p0�å955p��5(�pp >p����p&p0�å/åp��

5(�p )p������p�p�����p+ppp>ppQp�����p&p5�9pQpp p p p p":�����p�p������� %p'�����p���p��������p� �������p��� �p��p������ p�pR����pp�m�(m��-��*�8��&���p� p)p��p����p(p'$p+p&p� p�)/+p-pöp� p�)0+p p p pp�(&(�*+�/*)(-,%p )öp&p/�/00p+pp$�p&pp/�9??,ppI ������� �p�������p�p�����p0�,pppp� p�)/+p&p*0�;=5pppppp>p� p�)0+p&p*p/�95/?pp� p)p��p����p(p'$p+p&p� p�)/+p-pöp� p�)0+p&pp*0�;=??ppp>p����p&p5=�==p��5(���p&p,�59ååp��5(�ppppop&p/�å,å=pp�(p��5pp>pp p o���p&p/�å,9pp�(p��

5pp>pp pQp�����p&p/pQpp�(&(�*+�-�)&�0*-,1p)öp&p/�/5Ap+pp$�p&pp/�;0?0ppI ������� �p�������p�p�����p0�,pppp� p�)/+p&p*0�=/,/pppppp>p� p�)0+p&p*p/�9,?App� p)p��p����p(p'$p+p&p� p�)/+p-pöp� p�)0+p&pp*0�=,,;ppp>p����p&p5å�0;p��5(���p&p0�,,/p��5(�ppppop&p/�?0A;pp�(p��5pp>pp p o���p&p/�?/åpp�(p��

5pp>pp pQp�����p&0�AåpQppp p pp�(&(�*+�(0�(�1p)öp&p/�5ååp+p p p $�p&pp/�??9å9pp� p�)/+p&0�5A;ååp*,å�/=;$�p-p0/,�;09$�,p*p,99�=0A$�5p-p599�?/9$�åp*p,9;�;=0p$�9p-p=9�0/??p$�;pp� p�)/+p&p*0�=?9=pp� p�)0+p&05�åå0,p*059�=å5=$�-955�5?$�,p*p0/A0�9å5$�5p-0,50�å5$�åp*p=,?�,,=p$�9p-0=;�=5=p$�;pp� p�)0+p&p*/�9/;0pp� p)p��p����p(p'$p+p&p� p�)/+p-pöp� p�)0+p&pp*0�A9A?ppp>p����p&p5/�59p��5(���p&0�;?5p��5(�pppp�p&p0�;?5pp��5p(�p>pp p ����p&p0�å95p(p���

5pp>pp pQp�����p&p09�?pQpp

Page 36: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %(�

"�p����pp����� ��:�p�p�����pp����p����p������� p��p���p�p���p��p������ p�pR���p��p���p������p�p����� ���p �p�������p�p��p����p��p� �p����� ��p������pp":�����p�p������� %p ����� �p ��p� ��p�p ���p���� ���p ������p�p����� p p�p� �p���������p)p������p���� �����p+�ppp

D��������p $p)pVDp+p $�p)pMp+p ��)����+p �Dp)��5(���+p $Rp

�� �� �p ,/ppVDp å;A�=p 55�=p 5/åp 5/A�,p7 � �p ,/pVDp ;AAp 95�0p ,=åp å9=�;p7���p ,/pVDp ;å=�5p ,,0�,p 9=�0p ,=5�09p

pp�(&(�*+� *-)(-,pp(����37����>$��6�?pp >pp$�p&p/�;,åp >pp ��p&p/�/5//;ppp p $�p&p/�;,å0pp p p p p p p p pp p pppppppppppppppppC��p5�0;pp)p����p(p@� p2���p(p7����p+pppppppppppppo�p&p,�;A,pp p ��&/�/5//;ppo�p&pp�Dp(p�pp >pp �p&p�Dp(po�pp&p5/å��

5(���p(p,�;A,p&p00,�Ap��5(���p&p0�9;9��5(p�ppop&p0p(p�p&p/�;5Ap�p(p��5pppp>p po"N�p&p/�;,;pp�p(p��

5ppp>pp Qp�����p&,�/p?pQpppp�(&(�+(�(-�+�-(�(������37�p >pp$�p&�å0Aåp p >ppp��p&p/�/0A0ppp p $�p&/�å0Aåpp p p p p p p p pp p pppppppppppppppppC��p5�0;pp)p����p(p@� p2���p(p7����p+pppppppppppppo�p&p,�?App p ��&/�/0A0pp�p&p�Dp(po�pp&p,=å��

5(���p(p,�?Ap&pA�0p��5(���p&p0�/0?p��5(p�ppop&p0p(p�p&p/�A?,5pp�p(p��5pppp>p po"N�p&p0p(p�p&p0�/,,pp�p(p��

5ppp>pp Qp�����p&p5�ApQppp�(&(�*+�(0�(������37�p >pp$�p&�/�å95p p >ppp��p&p/�//å;ppp p $�p&/�å0Aåpp p p p p p p p pp p pppppppppppppppppC��p5�0;pp)p����p(p@� p2���p(p7����p+pppppppppppppo�p&p5�/;pp p ��&/�/0A0pp�p&p�Dp(po�pp&p9=�0p��

5(���p(p5�/;p&p0?�;;p��5(���p&p0�/5;p��5(p�p

op&p0p(p�p&p/�A;9pp�p(p��5pppp>p po"N�p&p/�AA?pp�p(p��5ppp>pp Qp�����p&p5�5pQpp p p

p p p

Page 37: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %)�

p��$�!� �&*���-� �*� �( ,&�� ������������� ��� ����� �� ���������� ����� ����

�������������������������� ��������&*���-� �*� �( ,&� �*� �-� +<!���,�*p " p ���p ������p ����� p ���� ���p �������p ���������������p ���p ���������p p �p ��p ��������p ��p �����p �� p ������p ����p ��p �����p �p ����p ���p �p ���p �������p �p ������� p ������������p ���p ������� �� �p����� p� p���p������p��p����p���p� p���p������p���p���������p�� � p� �����p� ����p�p �������� �p " p ��p ��������p ��p �����p ������ p ���� ��p ���������p �� p ����� ��p� �����p� ����p����p�� ���p���p�������p�p������� p ������������p�p�������p�p��p����p�����p"���p���������p� p��p�����p�������pp�:������ p����� �ppp�p � p � p ����� ��p p ��� ����p � p �����p )� p ��� ����+p �p ��� ��p � �p �����p �p�����p ��������p ��p ���p p �p ��������p ���������� ��p ��p ������p �� �� � �p ��p�����������p �� ��� ���p ��p ��������p � p�������p�p ��������� �p p"�p ����p���������p��p�����p�� p����� ��p� �����p� ����p�������� p�p��p����p��������p"����p���������p� p������p������p�:������ p��p����� �pp���p��p����p���p��� ��p� p�� �������p������p���p ��p����� p�p�����p��p�� ��� ��p�p �����������p�� ��� ���p� p���! p�� ��p������p�p�������p��p !����p�p���������p���p������� pp�p��p��������p��p�����p��p ����p ��p !����p �p ���������p ���p �� � �� p � p ���p ���������p 7p ��p ����� p��������p ���p �:���� p �����p ���������p �p �����p � p �������p �� p ��p �����p ��p ��p� �� �p &*���-��*��( ,&��*+�+<!���,��pp�p ��p �����������p��p �����p��p ����� ��p��� ��p��p��� ����p�p������p��p !����p�p ���������p �� p � �����p ����� ��p ����p �� ���p ���p �������p �p ������� p ����� p���� ����p�p���p��p�� ��p��p����� p���p�:���� p����p���������p���� ����p�p��p����� p�p �����p ��p � �p ������p ���p ������p ���� ��p ��p ���� ���p ��p ������������p ���p ��p�����p� p���p������p�p����� p�p�����p�� � ��p������p����pp�������p��p������ ��p ��p���p��p����� p�p�����p���� ��p� p�����p���� � ���p�� pp��p������������pp��p����� p�p�����p�p� �p����� ��p����p�p� �p��p�p��p�������p�p� p������p���p������p���p�p�����������p���� ��p�� � p����� ��p�p�����pK��� ��$p�� p���p���������p ���p ���p �p �����������p ���� ��p �� � p ��:�p ����� p �p �����p �� p ����p���������p p p p p p p p p p p p pp$���p ���p ����� ���p ���p �p �����������p ���� ��p �� p ������p �� � p � �p ����� p �p�����p�����p���p��p����� p�����������pp" p��p�� ��p�p������� �p��pp����� p�p�����p��p�����p��p����p�p��p����� p�p��p���p��p � ��� ���p ��p �������p �p ����p �� ����p ��p �����p ��p ����� p ��p ������p ������p ��p�����������p�p������� �p$� ��p ������� pp�p��p����� p�p�����p�p� p�����p� p� p �������p�p�����������pp�����p�� ��p�� ���� ��p�p��p�����������p�p������� p�p���p����� ��p� p���p ��������p

Page 38: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %*�

��p��� � ��p�p ��p����� p�p�����p�� p ��p �����������p��p�p��� p ������ ���p7�p�����p ��p����� p��p������p������� �p�����p�� ���p��p�� ��p�p������� �p����p�����p��p������� ��p������p� p ���p �����������p�p�p ���p �������p7�p���� ���p ��p����� p ��p �������p ��p �����p��p �� ��p �p������� p �p ���p ������p �p�� ���p ���p��p�� ��p �p������� p� p ���p�����p�p����� �p�������p�p�����p������p��p�����p���p��p�� ��p�p������� p ������p��p� �� �p�� ��p�p������� p �����p�p��p�����������p�p������� p�p� �p����� ��p����p�p��p����� p�p� �p����������pp��p ������� p ������� ���p �p ��p ����� p �p �����p ����p �� ���p �p ����� ���p ��p� ��� ���p � p ��p ���������p � p �����p �������p �p ��������p �p ������p �p ������ ��p���������p"���� p ����� p������ ��p����p������p ��p����� p�p�����p��� �p �p��p�� �p ������� p�����p����p�������pp%��������������������� ������������������������������ ������p��p ����� p �p �����p ���� ��p � p �����p ���� � ���p �� p ��p �����������p �p ��p ��p���������p���p�p��p������� ��p��p ��������p�p��p����� p�p�����p�� ���p��p �����p�p ��p �����������p ���������p ��p �� �� p �� �p �p ���p � ����p ���p ��p ����p ��p �� p ����p������ ��p�p ���p ����������p ����p ��������� ��p����p������� �����p�p����� p�p������p ��p �� p ����p������ ��p��������p ����p ��������� ��p ����� ��p�p �����p �p���pp����p����������p�p������p�����������pp���p ������� ��p�p��p����������p )��������� p � ���+�p� �� ���p������ ��p ���pD������� �pp��������� � p�������� ��p����p�p����� ��p�p�����p� p� p �������p�p ������������p �������p 7p ���p ������ ��p �p ����p �����������p ��p ���p �� ���p ����p������ ��p �p p 7 �� �p �p �:���� p ����p �p ��p ����� p �p �����p � p � p �� ��p �p������������p �������p ���p ������ ��p �p ���p �p ����p ����������p �� ������ ��p�:���� p����p�p����� ��p�p�����p�� p��� �p������ p� p���p��p �������p�p�����p�p�����p��p����pp���p��p�� ��p�����p�����p��p�� ��p������ppp p"����� p���pD������� pp p p p � p����p&p7p*pRp(pp$pp p p p p p )0�5=+ppp"����� ��p���p7 �� �pppppppppp p p p pp� p����p&p7p*pRp(p)p$p-pDp+ppppp p pp p p p p p p p p p p p )0�5?+pp p p p pp� p)p����p(p�Dp+&p7p*pRp(p)p$p-pDp+ppp"����� ��p�p������p����������pp pp � pp)����(�Dp+p&p3p7pNp-pRpN

0�9p-pDpN5p-p pN;p4p(p)p0p*pNp+pp>pp Np&p)0*$($D+pp p p p p p p p p p p p )0�5A+pp p� p����p&p7p*p)pRp(p$p+p-pDp� p$p-pp p����p(p$,p

p

Page 39: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� %+�

�@*/ +,���*�( +�m(m��-1��*0&*���-�+�-*(+��*��(),���*� &*���-��*��( ,&��p��*p 7:����p ���p ���� ���p ����p �p ����� p �p �����p ��p �� �� �p �p � �p������ p ���pD������� p�p��p�����p%ppp p p p � p����p&p7p*pR($p p p p p p p pp

$p)pV'p+p ����p)p����p+p?A/p ,?;�5pA//p 50/�9pA0/p 55;�=pA,/p 5;å�,pA5/p 5A5�åp

p ��p��p������ �p���������p���pJp&p� p����pppp>pNp&p0p(p$pp

�p �p �pp�p �,p �����p Qp�����p

� p����p )0p(p$+p�0/5p � �)0($+�0/5p p p p9�;9=/åp 0�0,59A99p ;�59;,,åA;p p ,?;�,p /p9�=5?0?p 0�0000000p ;�5=9=9A?Ap p 50/�=p /�0p9�?0A0Ap 0�/A?A/00p ;�5Aå=0;?åp p 55;�=p /p9�?A==/p 0�/?;A9;9p ;�å0/9å;A,p p 5;å�,p /p9�A=å?5p 0�/=9,;??p ;�å,å9å9/;p p 5A5�5p /p,A�/?;A9p 9�åA9?55/9p 50�A;0=A5=p ;�/å,,A9A�0/*;p p p

p p7p&pp3p�)p�p+,p�p�p*pp�p�pp�)p�p�p+p4p(p3p�p�)p�p+,p*pp)p�p�p+p,p4p p

p

7p&p05�/åA,pp

p Rp&p)p�p�)p�p�p+p*p�p�p�p�+p(p3p�p�)p�p+,p*pp)p�p�p+p,p4ppp Rp&p*;9=A�5,pV'ppp p � p����p&p7p*pRp(p$pppppppp$p3&4pV'pp>p ����p3&4p����pp

� p����p&pp05�/åA,p*p;9=A�5,p(p$ppp"����� p�p��������� p���pD������� pp7 ���� �p ��p Qp �p �����p � p ��p �:����p �p �����p ��p �������p ���p � p � p �������p �p������������p�������p��p�:����p�p����p�p� p�����p� ���p��p��� ��p� p��������p�p��p �������p �p �����������p ��p ����p ���p ������p ��p �����p �p D������� p �p �����p������p����p�:�����p����p�p����� ��p�p������p��p���p ���p����� ���p�p�����p��p �����p ��������p �� ���p ��p ������� ���p ���� ����� �p "�p ����p ��p �����p �p������� ����p�������� ��p��p ������� p������� ����pp

p

Page 40: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &,�

�%*p���p����p�p����� p�p�����p��p����p� p��p �������p�p9VDp�p0//VDp��p� p��p��p���� ��p ������p 7:����p ���p ����p p �p ����� p �p �����p �p ���p ���� ���p ������� ��p��������%p

�*+pppp� p����pp&p7p*pRp(pp$p p >pp�p3&4pMp��ppppp >pp$p3&4pVDp�*+ppp� p����pp&p7p*pRp(pp$pp p >pp�p3&4pMp��p p >pp$p3&4ppMp

p�*+p�p��p������ p���p����p�p�-���()���? (���m,-)&(�"����7���#p��p�������p���p��p�� �p� �p �� �� p �p � ����p ���p ��p �����p �p �����p ���p ��������p ������� ���p �p ������p�p� �p������ p���pD������� p���p��p� p�����p� ����p��p������� ���� p �p����p�������ppppp

$)VD+p ����p)M��+p9p /�?=,p0/p 0�,,=p,/p ,�55=p5/p å�,å0p9/p 0,�5åp=/p 50�0;p?/p å=�5;pA/p =/�00p0//p 0/0�55p

pD�������p�� ������pp

�p �p �pp�p N,p �����p Qp�����p

� p����p )0p(p$+p�0/5p � �)0($+�0/5p )0p(p$+,�0/;p p p*/�05=p ,//p *,=�åp å////p /�55?p ;0�,pp/�,/å9=p 0//p ,/�å9=p 0////p 5�50=p 0=/�5p/�?å??=p 9/p å,�åå59p ,9//p 0/�5A/p 5åå�;p0�ååå?/p 55�55555p å?�0;p 0000�00/Ap 09�,/,p ,9?�9p,�90,?9p ,/p 9/�,9=p å//p ,/�;0p ;=�/p5�å5A0åp 0å�,?9=0åp åA�05/9=p ,/å�/?p ,5�åAp ,å�?p5�?9å==p 0,�9p å?�5/A;p 09;�,9p ,å�å;p å?�59på�,9//=p 00�000000p å=�,,5p 0,5�å9=p ,9�,9p ;5�AApå�;0?5?5p 0/p å;�0?5?5p 0//p ,9�A/p =å�ååp

p�p�&,0�/å0ppppppp�p�p&å90�,5"*/5pppp�)p�p�p+pp&p55?�;9/="*/5pp �)p�p+

,p&9å;//�A"*/;pp@������p�:������p�� p� �p����������p�p�������pF�på?pB-pp7p&pp3p�)p�p+

,p�p�p*pp�p�pp�)p�p�p+p4p(p3p�p�)p�p+,p*pp)p�p�p+p

,p4p&p5�å?5AåpRp&p)p�p�)p�p�p+p*p�p�p�p�+p(p3p�p�)p�p+

,p*pp)p�p�p+p,p4p&pp*p,,�?å;,p

p�m�(m��-��*�&*0&*���-p%p�-���()�����������8��������$�54$>������4$A>�������"�#�?��(��"�#7���� � �,&&*+(m��-�B3�A>>$�� m,�(&�(-�(�B>��$35��3��

Page 41: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &#�

p���p ����� ���p p �p �����p �� p ��� ��p ��p �:�����p � �����p p �� p���p ���p ����p �pp����� p�p�����pHp �����������p p� pVD�p �p��p����p�:�����p�������� ��p��� ��p� �p������ p�p��p����������p���p�p���p �p�� � p�� � ��p� ����pp�*+p 7:���������p ���p ������p ���p ����p �p �-� ��()� �� ? (�� � m,-)&(� "� ���?�� #�p �p�����������p���p����p�p� p�p)pMp��+pp�� ���pp3p0($p)M+p4p�������������p���p����� �� p��� � ��p � ����p ���p ��p ����p p �����p ��p ���� p �:�����p �������� ��p��� ��p ��p������ p �p D������� �p ��p ��������p ���p ��p Qp �p �����p ���p ��p �������p � p ��p ������p����� �p��p��:��p� p��������p�p��������p��p �������p�p�������������p��pQp�p�����pp���������� ��p ��p ����� ������p ��p ����p �����p ���p ��p �� �� p ��p �p � ���p � p � p �������p���p������ppp

$)pM+p ����p)M��+p � p�p)M��+p )0p(p$+p�0/5p )����+����p&p�p)7p*pR($+p Qp�����p

,=?�09p /�?=,p */�05=p 5�9A90?p /�?A,p ,�5p,?5�09p 0�,,=p /�,/å9=p 5�950=/p 0�,å/5p 0�0p,A5�09p ,�55=p /�?å??=p 5�å00,,p ,�5,/p /�=p5/5�09p å�,å0p 0�ååå?/p 5�,A?=/p å�0;åp 0�?,p5,5�09p 0,�5åp ,�90,?9p 5�/Aå9åp 0,�/åp ,�å5p5å5�09p 50�0;p 5�å5A0åp ,�A0å0=p 5/�=5p 0�åp595�09p å=�5;p 5�?9å==p ,�?50;;p å=�,p /�5p5;5�09p =/�00p å�,9//=p ,�=95;?p =/�=Ap 0�5p5=5�09p 0/0�55p å�;0?5?5p ,�;=A?Ap 0/5�?Ap ,�9p

p�m�(m��-��*�&*0&*���-�1����-���()�����4�643$��6���6�33�3�����������"�#�?��(�����"�#�?��

�,&&*+(m��-���>>>>6� � m,�(&�(-�(����!��A44���35��

��0����������������pp. �p�� �� p �p� ���p��p����p�:�����p���p��� ���p�p������� p �p� ����p���� �����p���p�������p�:�����p� p�� :� ��p�p����p �p� �����p�p� �p�� �� p �p� ���p�� p� �p������ p�� ���pppD� �������p����p�:�����p�p� �p�� �� p �p� ���p�p��p������ p�p7 �� ��pp

!� � �-���������"�8�����#�pp��p�� �� p �p� ���p�p�:�����p��p������������p����pppp p p �)�+p&p����"�8�����#�p� �p���8�p�p�� p ���p�� ��� ���p�p����� ���p��p������ p�p��p�� �� pp�p)�+p�� p��������p�p���p���p��p�� �p����ppp p �p&p�pp*p�p)p�p+p&p�p*�T7p*p3pR()$-D+4pU�pp ppppp&p0�,�pEEE���p�p

Page 42: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &$�

��p����p��p������p�p���p������ ��p����p��p���pp p ppppppp�p p ppp�pp p 'p&�p)p�p+p,p&p�p)p�p*p�T7p*p3pR()$-D+4pUp+p

,pp p pppppp&0p p p&0p� �p���8�p�p�� p����������p���������p���p� ��� p��p�� �� p��p"�p�� ��p�p'p��p���� �p�p���p������p��������pp�p�pp�� p��������p�p���8�p�p��p���� p�����pp p p p p ppp�pp p p )^�p(^�+p&p*p,p�p)p�p*p�7p-pR()$-D+p+p&p/pp p p )0�å0+pp p p p p pp&0p pp p p p p p�pp p p )^�p(^8+p&pp,p�pp)p�p*p7p-pR()$-D++p)p0()$p-pD+p&p/p p )0�å,+pp p p p p p&0pp p p p p p�pp p p )^�p(^�+p&p*,p�pp)p�p*p7p-pR()$-D++p)pR()$p-pD+,p&p/p p )0�å5+pp p p p p p&0p"����p������ ��p��p���� pp������p����%ppp =�p&pp�p�p*p�7p-pRpp�pp0()$-D+p+p&p/p p p p p p )0�åå+p

p =�p&pp�p�()$-D+p*p7p�p0()$-D+p-pRpp�pp0()$-D+,pp&p/p p p p )0�å9+p

p =$p&pRp�p�()$-D+,p*p7pRp�p0()$-D+,p-pRp,p�pp0()$-D+5pp&p/p p p )0å;+pp"���p�� :� ��p�p������ ��p �p � �����p��p���� p��������p���p��p�����p�p2�8�� p'����� p������������pp1����p�p2�8�� p'����� p� ��������ppp �O-0p&p�Op*p�p)�Op+p(p�Yp)�Op+pp

�Yp)�Op+pp��p&p*p�p)�Op+pp p p p p p p )0�å=+pp

��p&p)�O-0p*p�Op+pp

���p� �������p����p� p������p�p������ ��p �p� �����p��p�����p�p2�8�� p'����� p��p���������p����%pppppppppppppppppppppppZpp �)�O+pppoOpp&p*p�p)�O+p p p p p p p p )0�å?+pp � �p�p)�O+p��p��p������p�p�� �� ��ppp p �p)�O+p&pp3pp=�������=������=$����4p

�p p p p p p )0�åA+ppp�)�O+p��p��p�����p�p������p�p���p�� �� ��p�p)�O+�p):����� �+pp

p p

Page 43: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &%�

p )^=�(^�+p p )^=�(^8+p p )^=�(^m+pp�p)�O+pp&pppp )^=�(^�+p p )^=�(^8+p p )^=�(^�+p p p )0�9/+p

p)^=$(^�+p p )^=$(^8+p p )^=$(^�+ppp

oOpp��p��p������p������ p�p��p����p�p������ ��p�Opp

p p p oOp&p3�7p�p�Rp�p�Dp4p�p p p p )0�90+p

"�p������p�p��������p��pp�)�O+poOpp&p*p�p)�O+p p

p" p�����p����������p������p�p��p���� ��p�� ���%pp

)^=�(^�+p )^=�(^8+p )^=�(^m+p �7p p *p=�pp)^=�(^�+p )^=�(^8������� )^=�(^�+p �Rpppppp&p *p=�p p p )0�9,+pp)^=$(^�+p )^=$(^8+p )^=$(^�+p �Dp p *p=$p

p"�p�����p�p������ p�� ����p� p���� ��p�������p �����p�ppp���p����������pp��8���p�������p ���p �������p ����p ����p ����p ����p �������p '�������p ��p ������p �p������ ���p����p� �� ����p��p������p������ poOpp pp p p p p oOp&p3�7p�p�Rp�p�Dp4p

�pppp �7p&p7O-0p*p7Oppp �Rp&pRO-0p*pROppp �Dp&pDO-0p*pDOpp"�p ����p�����p�p���p����������p��p�������p�p�����p��p������poOp

p7O-0p&pp7Op-p�7p p RO-0p&ppROp-p�Rp p DO-0p&ppDOp-p�Dpp

"�p�������p��p��������p��p������ p��p�� �p�����3�������8���3� �� ��� �� 3�p ��� �p����p������p����� p��p������p�p�� �� ��p�� ��p�p����pp

p=����3�� �� � =�����3�� �� =$���3p

Page 44: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &&�

�@*/ +,��*�( +�m(m��-1pp���p ����p �p����� p�p �����p ��p ����p� p��p �������p �p9VDp�p 0//VDp ��p� p��p ��p���� ��p������p7:����p���p����p�p� �p������ p���p7 �� �p�p��p�����pp

pppp� p����pp&p7p*pppRp(p)$-D+p p >pp�p3&4pMp��ppppp >pp$p3&4pVDpp" p ��p �:�����p � �����p ��p �����p ���� ���p ���p ����p �� �� p ��p �p � ����p �p ��p�� ���� p���p����p�p�p3&4pM��p�p$3&4pVD�p������p���p��p �������p�p������������p �p��p �����p ��p ��������p ���p �����p ����p p ��p �:���� p �������� ��p ��� ��p ��p������ p�p7 �� ��ppp

$)VD+p ����p)M��+p9p /�?=,p0/p 0�,,=p,/p ,�55=p5/p å�,å0p9/p 0,�5åp=/p 50�0;p?/p å=�5;pA/p =/�00p0//p 0/0�55p

pp���p ������ ��p )0�åå+�p )0�å9+p�p )0�å;+p� ��� p ��p �� �� p��:����p���p ������� ��p ��p��������p�p���p������ ��p��p������p

pppppppppp�p p ppp�pp p 'p&�p)p�p+p,p&p�p)p�p*p�T7p*p3pR()$-D+4pUp+p

,pp p pppppp&0p p p&0pp =�p&pp�p�p*p�7p-pRpp�pp0()$-D+p+p&p/p p p p p p )0�åå+p

p =�p&pp�p�()$-D+p*p7p�p0()$-D+p-pRpp�pp0()$-D+,pp&p/p p p p )0�å9+p

p =$p&pRp�p�()$-D+,p*p7pRp�p0()$-D+,p-pRp,p�pp0()$-D+5pp&p/p p p )0å;+pp"�p������p�p��������p����p� �� ���%pp

)^=�(^�+p )^=�(^8+p )^=�(^m+p �7p p *p=�pp)^=�(^�+p )^=�(^8������� )^=�(^�+p �Rpppppp&p *p=�p p p pp)^=$(^�+p )^=$(^8+p )^=$(^�+p �Dp p *p=$p

p����p���p�� �� ���=���=���=$��p���p������p��������p���� %ppp)^=�(^�+p&p���ppp >ppppppppppppppppppp)^=�(^8+&�p0()$-D+p >p )^=�(^m+&�pRp�p0()$-D+

,p

Page 45: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &'�

p)^=�(^�+&p�p�p0()$-D+ppp>ppppppppppp)^=�(^8+&�0()$-D+,p p

p)^=�(^�+&p���p()$-D+

,p-p7�0p()$-D+,p*,R�0()$-D+5p p p p

pp)^=$(^�+p&��R�0()$-D+

,ppp>ppppppppp)^=$(^8+&��p()$-D+,*7�0p()$-D+

,-,R�0p()$-D+5p p p

pp)^=$(^�+&*,R�0()$-D+

5-,7R�0()$-D+5*5R,�0()$-D+åp pp������p������ %ppp@������p �����p>p p 7p&p09ppp>pp Rp&p59//pp >pp Dp&p,//pp������ �p���p�� �� ��p�p���p������p��������p��p������p�p��������p�����%pp=�p&p0å�/,09p p p =�p&p/�/9??,0p p =$p&p/�?åå?;;pp

*pAp p 5�;9;;N0/��p pp*/�95/,95p p �7p ppppp�0å�/,09pp*5�;9;;�0/��p0�909N0/�5�����*/�//,å?,,� p �Rppppp����/�/9??,0p pp*/�95/,95p /�//,å?,,p */�/å/Aå/?p p �Dp ppppp*/�?åå?;;p pp'������ �p��p������p�p������ ��p)p��p�����p� �p����������p�p�������ppF�på?pB-�p��p�������� p���p���� ���p�������%ppp p p �7p&p0�=9å=09pppp********pp7p&p0;�=9å=pp p p �Rp&p0åA�?=9pppppp*********pRp&p5;åA�?=pp p p �Dp&p;�AA;pppppppp**********ppDp&p,/;�AA;pp���� �p������ %pppp7p&pp0;�=9å=p >pp Rp&p5;åA�?=p p >p Dp&p,/;�=5p

p"����� �p���p�� �� ��p�p���p������%pp=�p&p/�5=?9åp p =�p&p/�//00/A?p p =$p&p/�/5/,pp

*pAp p /�/599;/5p pp*/�9,0=A0p p �7p ppppp�/�5=?9åpp*/�/599;/5p 0�å,A;N0/�5�����*/�//,0å,p p �Rppppp����/�//000p pp*/�9,0=A/,p /�//,0å09p ppp*/�/5,;A5p p �Dp ppppp*/�/5/,p p

Page 46: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &(�

�7p&p*p/�?å/5pppp**********pp7p&p09�A0ååpp p p �Rp&p*p,;�??pppppp*********pppRp&p5;,,�AApp p p �Dp&pp0,�=5ppppppp**********ppDp&p,0A�=5p

p�������p������ p%pp

p 7p&p09�A0ååp p Rp&p5;,,�AAp p Dp&p,0A�=5pp p=�p&p/�5=9,;59p p =�p&p/�//0å/9p p =$p&p/�/,/A=ppp

*pAp p 5�5?5N0/��p pp*/�å;?/0,p p �7p ppppp�/�5=9,;åpp*5�5?5�0/��p 0�,A,N0/�5�����*/�//0?/50p p �Rppppp����/�//0å;0p pp*/�å;?/0,p /�//0?,/5p */�/,;/,=p p �Dp ppppp*/�//,/A=p p

pp p p �7p&p9�,,�0/*9pppp********pp7p&p09�A0å9pp p p �Rp&p0�;=9?pppppp*********ppRp&p5;,å�;;;pp p p �Dp&p/�A,0Apppp**********ppDp&p,,/�;9p

������p������ p%pp

p 7p&p09�A0å9p p Rp&p5;,å�;;;p Dp&p,,/�;9pp pp=�p&p/�//,,=p p p =�p&p/�////00?p p =$p&p/�///,,5ppp

*pAp p /�/55=009p pp*/�å;åA/;p p �7p ppppp�/�//,,=pp*/�/55=009p 0�,?,;N0/�5���*/�//0=9=;p p �Rppppp����/�////0,p pp*/�å;åA/;p /�//0=9=;p */�/,990/p p �Dp ppppp*/�///,,5p p

pp p p �7p&*/*//9=5pppp********pp7p&p09�A/??pp p p �Rp&p*/�=5/å9ppp********ppRp&p5;,5�Aåpp p p �Dp&p/�/;,?5ppp*********pDp&p,,/�=0,p

p������p���p���p�������� ��p�� p�����G���p��p������ p�����p�������p�p���p����������p����p������ pp

p�����6�>344� � 8���$!�$�>5� � ������3�A���

Page 47: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &)�

p$)VD+p ����p)M��+p )����+����p&p�p

37p*pR()$-D+4p Qp�����p9p /�?=,p /�?;åp /�ApQp0/p 0�,,=p 0�,,5p /�5pQp,/p ,�55=p ,�5å?p /�9pQp5/p å�,å0p å�,?0p /�AQp9/p 0,�5åp 0,�å9p /�ApQp=/p 50�0;p 50�,?p /�åpQp?/p å=�5;p å=�59p /�/,pQpA/p =/�00p ;A�=Ap /�9Qp0//p 0/0�55p 0//�å/p /�/=Qp

���p�������p���p ��p������ p�p7 �� �p��������� �p�������� ��p����p�� :� ��p�p����p �p � ������p� p��������p�p��p �������p�p ������������p��p�������p ��p������ p�p7 �� �p���������� ��p �p�������� �p� p��� p�:�����p���p��p����p��p���������p�p������ ��p ���p ������� p ���p ����������p )p ������p ����������p +�p p . �p ��������� p�������p ���p�p��������p � p��p �������p � p���p ��p ��������� ��� p ���p�����p�p ��p�� �����p��p���� p���� ��p���������p���p �p�������� � p�p��p�������

p��,��*�*m�(m�,-*��*/ <&�m(�� (&(�*+�m�+m�+,��*� &*��,-*���*��( ,&��*����)(-m�(�� �&(���

D���p ��p ��p �� �� ���p ��p ������� p ������� ���p � p ��p �������p �� �p �p����� �����p� p �����p��������p�p ������p�p��������� ��p p���������p���p p����������p�p ���p ��������� ��p ��������p ����� � p ��p �:����p �p ����p ������� ������p ���p��������� ��p��������p�� p���p!�����p����p��p��� p�p����p� p��p�� ��p� p��p���p��p��������� ��� p ���p��������p�p��p��� p�� ����p ���p� ���p�p ���p��������pp������p��������� ����p

":������p �p ������� %p ��p ��������� p ���������p �p �������p �p ����� ��p �p �����p��� �p������ ��p�p���p����p�p������p����������p���� ��pp�p���� ���p�� ���p�p����p����p��p��:��p�������� p��p���p�p���p������ ��p�p��������� �p

����� �p��p����� p�p�����p��p����p� p����p�p��p�����������p�pp5//pVDp��� ��p��p ������� p���p��p�p� p��p�����%p

p

D�������� p 7p Rp Dp p $�� p $���p� p�Vp&p7p*pRp(p3p$-D4pp�V3&4p��pF�+p>p$3&4pMp

0?�5/5;p 5?0;�ååp *på;�05p p ,?åpMp åå0pMp

� )�V(��+&7p*pRp(p3p$-D4p�V3&4p����p>p$3&4pV'p

;�95,å=p =0=5�=Ap 5?A�å=å=p p p $�p

� )�V(��+&"p7pNp-pRpN0�9p-DpN5p-p pN;p#p(p3p0p*pNp4p�3&4p����p>p$3&4pM>pN&0*$($�p

p*=�=;å90p

p0�å9?5?p

p*,�=99?/p

p*0�,5/5p

p,=9pMp

p$�p

p

Page 48: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &*�

��*+p.�� �p��p������ p�p7 �� �pp

� p�Vp&p7p*pRp(p3p$-D4pp>ppp�V3&4p��pF�+p>p$3&4pMpp$p&p9=5�09pMpppppp��� �p������ p�p7 �� �pppp�p����p&p;5=/=�,p��p�pF�p&p?å�Aåp����pp���p ������p�p�����p�p����p ������� p� p�����p�p?9�?0p�����p$��������pp����p�����pp����p��p�����p������� ���p����p��������p��p����� ��:�p�p�������p

p

Qp�p�����p&p3p)p?9�?0p*p?å�Aåp+p(p?9�?0p4pNp0//p&p0�?pQp

p

��*+p� p)p����p(��+p&p7p*pRp(p3p$-D4pp>ppp�V3&4p����>p$3&4pV'p

p

����p��p����p��p&p5,/;�=p����p

p

$p&p9=5�09pM&p9=,pVCppppppppppppppppppp�p����p&p0,;;�==p����p&p?=�5p����pp

p

Qp�p�����p&p3p)p?9�?0p*p?=�5p+p(p?9�?0p4pNp0//p&p0�=pQpp��*+p.�� �p��p������ p�p#�� ���pp� )�V(��+&"p7pNp-pRpN0�9p-DpN5p-p pN;p#p(p3p0p*pNp4pp>ppppp�3&4p����p>p$3&4pM>pppN&0*)$($�+p

p

����p��p����p$�p&p;å=�5pMpp>p��p&p,,0�,p���p

p

$p&p9=5�09pMpppppp��� �p������ p�p#�� ��pppp�p����p&p?9�A9p����p

p

Qp�p�����p&p3p)p?9�?0p*p?9�A9p+p(p?9�?0p4pNp0//p&p/�,pQp

p

�p ���p ���������p ���� ��p ��p �������p ���p ��p ������ p �p #�� ��p ���p �� ���p �p������p ����������p �:������p �p ��p �� ��� ���p )p $�p �p ��p +p p ��p ��p ���p �p ��:����p����������p p ����p ����p ����p����������p �� ���p ��p �����������p ����p �����p ��p �������p���p �����p ��p ������ p �p 7 �� ��p ��p ����������� p �� �����p �� p ��p �����p������� ����p

p

Page 49: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� &+�

����� �p ��p ����� p �p �����p ��p �� �� �p � p ����p �p ��p �����������p �p p ?/�0p VDp )p595�,9pMp+p�p�p9//pMp��� ��p��p ������� p���p��p�p� p��p�����%p

p

D�������� p 7p Rp Dp p $�� p $���p� p�Vp&p7p*pRp(p3p$-D4pp�V3&4p��pF�+p>p$3&4pMp

09�A//?p ,=??�90p *9,�5;p p ,?/pMp 5==pMp

� )�V(��+&7p*pRp(p3p$-D4p�V3&4p����p>p$3&4pVCp

9�;9?5=9p 95/=�?05p 5=A�å9;p p p $�p

� )�V(��+&"p7pNp-pRpN0�9p-DpN5p-p pN;p#p(p3p0p*pNp4p�3&4p����p>p$3&4pM>pN&0*$($�p

p*;�A?,=5p

p0�55,05p

p*,�;,?;5p

p*5�555AAp

p,??pMp

p$�p

p���p�������p������� �����p�p ��p����� p�p�����p��p�� �� �p�p595�,9pMp�p�p9//pMp�� p0�/05p����p�pp,0�å0p����p����������� ���p

��*+p.�� �p��p������ p�p7 �� �p

p

� p����p&p7p*pRp(p3p$-D4pp>ppp�V3&4p��pF�+p>p$3&4pMpp����p$p&p595�,9pMpp������ p�p7 �� �pppp�p����p&=;/p��p�pF�p&p0�/05p����pp����p$p&p9//pMpp������ p�p7 �� �pppp�p����p&09?9?�,��pF�p&p,0�0åp����ppQp�p�����p)p595�,9pMp+pp&p/pQp

p

Qp�p�����p&p3p)p,0�å0p*p,0�0åp+p(p,0�å0p4pNp0//p&p0�,;pQp

p

��*+p� p)p����p(��+p&p7p*pRp(p3p$-D4pp>ppp�V3&4p����>p$3&4pV'p

p

����p��p�� �� �p$�p&p9;,�,pMpp>p��p&p�Ap���p&p=/A�0p����p

p

$p&p?/�0pVDp&p0=;�5pVCppppppppppppppppppp�p����p&p0å�9p����p&p0�//p����ppp$p&pp9//pMp&påå/pVCppppppppppppppppppppppp�p����p&p505p����p&p,0�;p����p����pppQp�p�����p)0=;�5pVCp+p&p3p)0�/05p*p0�//+p(p0�/054pNp0//p&p0�,pQp

p

Qp�p�����)påå/pVC+&p3p)p,0�å0p*p,0�;p+p(p,0�å0p4pNp0//p&p/�?pQp

Page 50: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ',�

��*+p.�� �p��p������ p�p#�� ���p

p

� )�V(��+&"p7pNp-pRpN0�9p-DpN5p-p pN;p#p(p3p0p*pNp4pp>ppppp�3&4p����p>p$3&4pM>pppN&0*)$($�+pp$p&p595�,9pMpppppp��� �p������ p�p#�� ��pppp�p����p0�/00p����pp$p&p9//pMpppppp��� �p������ p�p#�� ��pppp�p����p&p,0�9Ap����ppQp�p�����p)595�,9pMp+p&p3p)p0�/00p*p0�/05p+p(0�/05p4pNp0//p&p/�,pQp

p

Qp�p�����p)p9//pMp+p&p3p)p,0�å0p*p,0�9Ap+p(,0�9Ap4pNp0//p&p/�?pQp

2������ ��p ��p �������p ���p ��p �����������p �p 9//p Mp p ����p �����p ��p �������p ���p�����p ��p������ p�p7 �� �p�p p ��p����������� p�� �����p�� p��p�����p������� ����p� p ��������p �p ������p �� �������p ���p ��p ������ p �p 7 �� �p ���p ����p ����p��������p ������������p ���p ������ ��p ��������p ��� p �p ������p � p ��p �������p � p���p p ��p �:������ p ���p �����p $����:��p �����p �p �����p ��������p �����p �������������p������ p�p7 �� �p��p� �p������ p�����p���p�����p���p ��p������ p�p#�� ���pp����p ��p ����p � p ���p ��p �����������p ����p � ���p ��p �������p � p���p ��p �:������ p ���p�����p��p������ �p������p��p��p�������p

���p ������ ��p �p ����� ��p �p �����p ������ � p ����� ��p �p �����p �p ����p �p������������p�p�����p�p����p)p������������p�p������� p+�p

p

":������p �p ������� �p ����� �p p ��p �����������p �p ������� p ��p �� �� �p �p ��p����� p��������p�p,p�����p

�p&p,p����ppppp������ pp�p7 �� �ppp$p&pp3pRp(p)7p*p� p�+p4p*pDp&p5==�0pMp&p0/5�AppVDpp�p&p,p����pppp������ p�p#�� ��pppp$p&5==�09pMp&p0/åpVDpp"�p�������p�p��p�����������p�p�����p�p����p��� �pp��p������ p�p#�� ��p�����p� p�������p��������p�� ����p���p�� p��p������ p�p7 �� �p��p������p

":�����%p.���� �p��p������ p�p#�� ��p������� ��p� p� p����p������p���p������p�p����� ��p�p�����p��p���� ��p����� ��p���� ��p�� �� ��p����p�p���p�������p

pp������������������������ ��������� '�����������

pD�� �p �p��p�� �p ������� p������� ���p�p��p����� p�p�����p��p����p������p����p�������p"���� p�����p������ ��p����p������p����� ��p�p������p������� ������p� p����p�����p�p��p������ p�pB����p2���p*p$����pp����p� p�:�����p�p������p

Page 51: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� '#�

"����� p�p����� p�p�����p�pB����p*p$�����p

p"�p �����p1����pB����p2����p�� �����p����� �p�p$����p p����� �� p� �p������ p����p������ p�p����� ��p�p�����p�p����������p �p��������p�������p�p����� ���p���p����� �� p��� ���p�p����� ��pp� � p)p����(�D+p&pp3p)0($�

�+p*p0p4p-p�p3p$�=p*p0p4p p � � � )0�5,+�p���p �� ��� ���p ���/p �p �p ��p ����� � p �p �����p ��p �� ��p �p������� p �����p �p ���p�� ��� ���p��������p���p� ���p�p����� p�p�����p����p�� p4p����pp��p����p���p��ppp �p&p�p�p-p�p� � � � � � � � � � )0�55+ppp �&p3p0p*p)0($��+p4p(p)$��

=p*p0p+pp p p p p p p )0�5å+pp

�p&p3p0p*p)0($���+p(p)p$��

=p*p0p+p p p p p p p )0�59+p��p&p$��p3pp� p)p��(0�/05,9p+p(p)0p*p$��p+�p p p p p p )0�5;+p

p" p����p������ �p���p����������p���p�� p� p �p��������p�������p�p����������p�� p��� ���p�p����� ��pp"�p������� ��p����p����� ��pp��p� ���p��� �p��p���p�p����������pp�(&(�m,/ �*�),��-,� ,+(&*����,&0�-�m,��,��-,&0�-�m,������ppp&p*på�,;=/p*pTp,,0�=A()p�,�9p���3/�/5?p�,�9p4p+pUp-p5�?0,;p(p���p3p,,=,�åå(�5p4-������)0�5=+p�p�pp&p/�=?å,9p���)p�/?A509pp�p+p*p?�9,0=p(3p���p)p�=å?,;p�p+p4p p p )0�5?+pp � �p�&p /p �p �������p ����p ��p F�p )p�p &p /�å0?09p +p �p F,p )p�p &p /�0AA/åp +p �p ����p ��p" p)�&/�/,50Ap+�pppp�p��p�������p�� p������ p)0�55+p��(&(�m,/ �*�),�� ,+(&*��*^m* ),�(0�(���(+m,�,+*��ppp �p&p/�å;;p$�p/�0;;p p p p p p p p p )0�5A+p�p p�p&p/�/?9Aåp���p3p=�å;,p�0/*åp$�p4p p p p p p )0�å/+ppp p&p)p�p*p�p�p+p(p�� � � � � � � � � )0�å0+�pp

Page 52: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� '$�

�(&(�*+�(0�(���(+m,�,+*��)pD���������p�� p��� ���p�p����� �p+ppp �p&p/�//9,p1/�,Ap$�/�=,p p p p p p p p )0�å,+ppp �p&p)p,�å;åp(p1p+p���p3pA�?p�p0/*;p1p$�p4p p p p p p )0�å5+pp"�p�����p�pp��p�������p�� p������ p)0�å0+pp":�����p �p ������� %p .���� �p ��p ������ p �p B����p 2���p *p $�����p �����p ��pp ����� p�p�����p�p���p���� ���p����� ���p�p���p������������p ����%pp��*pF��� �p�p0,/pVDp�p,//VDp >p p ��*p�� �� �p�p00/pVDp�p,9/VDp p��*pp����p���p���� �pp�p;/pVDp�p,9/VDp p �p�*p���� ��p�p0//pVDp�p9//pMpp

D��������p $Dp)M+p $�p)M+p $�p $��p �Dp)p����+p

F��� �pp 9/=�9p 5å0�Ap /�==å=p/�A5,5p

/�;=5=Ap 5/�0p

R� �� �p 9;,�,p 595�,p /�;?09p/�A5/9p

/�;,?,p å?�Ap

,p���� � �p 95;�?p 59,�=p /�;,/;p/�A=å;p

/�;9=/p å,�p

1��� ��p 90,�;p 55=�=p /�=,?/p/�A=9åp

/�;9??p ?/�Ap

p

��*pF��� �pp

����p$p&0,/pVDp>p p p$�p&p/�==å=ppp >p pppppppp$��p&p/�;=5=Ap

�p&p$��p3pp� p)p��(0�/05,9p+p(p)0p*p$��p+p&p=�//,p

p&p*på�,;=/p*pTp,,0�=A()p�,�9p���3/�/5?p�,�9p4p+pUp-p5�?0,;p(p���p3p,,=,�åå(�5p4p&p*å�å=5;�

�pp&p/�=?å,9p���)p�/?A509pp�p+p*p?�9,0=p(3p���p)p,,=,�ååp(p�5p+p4p&p0�å,/9p p p p

�&p3p0p*p)0($��+p4p(p)$��=p*p0p+p&p/�90;A,p

�p&p3p0p*p)0($���+p(p)p$��

=p*p0p+pp&p/�?/50åpp�p&p�p�p-p�p�&p/�0?=0=9pp� p)p����(�Dp+p&pp3p)0($�

�+p*p0p4p-p�p3p$�=p*p0p4p&p*,�,5?p

����p(�Dpp&p/�05,,p >p����pp&p&�05,,p�p5/�0p����p&p5�A?p����p p >p)����+p���p&p5�AAp����p

Qp�����pp&3pp)p����p*p�����p+p(p����p4p�0//&p3p)p5�AAp*p5�A?p+(5�AAp4p�p0//p&p/�,9pQ�

Page 53: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� '%�

����p$p&,//pVDp>p p p$�p&p/�A5,5p >p pppppppp$��p&p/�;=5=App�p&=�//,p >pp p&p*på�å=5;ppp>p �pp&p0�å,/9pp>pp pp�&pp/�90;A,pp>pp �p&/�?/50åpp>p �p&p/�0?=0=9pp� p)p����(�Dp+p&pp3p)0($�

�+p*p0p4p-p�p3p$�=p*p0p4p&p*p/�9å0//p

����p&p0=�9,p����p p p >p)p����p+���p&p0=�A=p����p

Qp�����pp&3pp)p����p*p�����p+p(p����p4p�0//&p3p)p0=�A=p*p0=�9,p+(0=�A=p4p�p0//p&p,�9pQp

���*p�� �� �pp

����p$p&00/pVDp>p p p$�p&/�;?09p >p pppppppp$��p&p/�;,?,p

�p&p$��p3pp� p)p��(0�/05,9p+p(p)0p*p$��p+p&p;�99/åp

p&p*på�,;=/p*pTp,,0�=A()p�,�9p���3/�/5?p�,�9p4p+pUp-p5�?0,;p(p���p3p,,=,�åå(�5p4p&p*å�,A9;�

�pp&p/�=?å,9p���)p�/?A509pp�p+p*p?�9,0=p(3p���p)p,,=,�ååp(p�5p+p4p&p0�5ååå,p pp p

�&p3p0p*p)0($��+p4p(p)$��=p*p0p+p&p/�;09;,p

�p&p3p0p*p)0($���+p(p)p$��

=p*p0p+pp&p/�A/509p

�p&p�p�p-p�p�&p/�09,AAp

� p)p����(�Dp+p&pp3p)0($��+p*p0p4p-p�p3p$�=p*p0p4p&p*p5�/åå5p

����pp&p,�5,Ap����p p >p)����+p���p&p,�55;p����p

pQp�����pp&3pp)p����p*p�����p+p(p����p4p�0//&p3p)p,�55;p*p,�5,Ap+(,�55;p4p�p0//p&p/�5pQ�p����p$p&p,9/pVDp>p p p$�p&/�A5/9p >p pppppppp$��p&p/�;,?,pp�p&;�99/åp >pp p&p*å�,A9;ppp>p �pp&p0�5ååå,p>pp pp�&p/�;09;,pp>pp �p&/�A/509pp>p �p&p/�09,AApp� p)p����(�Dp+p&pp3p)0($�

�+p*p0p4p-p�p3p$�=p*p0p4p&*/�åA=åp

����p&p,A�=���p p p >p)����+p���p&p,A�=?p����p

Qp�����pp&3pp)p����p*p�����p+p(p����p4p�0//&p3p)p,A�=?p*p,A�=å+(,A�=?4p�p0//p&p/�0pQp

��*ppp����p���p���� �pppp

����p$p&p;/pVDppp>p$�p&p/�;,/;pp>p$��p&p/�;9=ppp �&p3p0p*p)0($��+p4p(p)$��

=p*p0p+p&/�9900A9p

Page 54: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� '&�

pppp�p&p/�å;;p$�p/�0;;p &pp0�5,,Ap�p&p3p0p*p)0($��

�+p(p)p$��=p*p0p+p&p/�=?å;åp

�p&p$��p3pp� p)p��(0�/05,9p+p(p)0p*p$��p+p&p=�05å0p

�p&p/�/?9Aåp���p3p=�å;,p�0/*åp$�p4p&p/�0,?,?p

p&p)p�p*p�p�p+p(p�p&p*å�?å?0� � � �

� p)p����(�D+p&pp3p)0($��+p*p0p4p-p�p3p$�=p*p0p4p&*å�5??;p

����p&p/�9,09p����pppp p >p)p����p+���p&p/�90=p����p

Qp�����p&p3p)/�90=p*p/�9,,p+p(p/�90=p4pNp0//p&p/�ApQp

����p$p&p,9/pVDppppp>pppp$�p&p/�A=å;p >p$��p&p/�;9=ppp �&p/�9900A9pp >p�p&p0�5,,App >�&p/�=?å;åp

�p&p=�05å0p p >p�pp&pp/�0,?,?p >p&p*å�?å?0� � � p�� p)p����(�D+p&pp3p)0($�

�+p*p0p4p-p�p3p$�=p*p0p4p&p*/�0??AA0p

����p&p5å�å=p����pp p >p)����+p���p&p5å�;=p����p

Qp�����p&p3p)5å�;=p*p5å�å=+p(p5å�;=p4pNp0//p&p/�;pQp

�p�*p���� ��p

����p$p&p0//pVDp >p$�p&p/�=,?/p>pp $��p&p/�;9??p

�p&p/�//9,p1/�,Ap$�/�=,p&p0�;/;åp p p

�p&p$��p3pp� p)p��(0�/05,9p+p(p)0p*p$��p+p&p?�å9=0p

�&p3p0p*p)0($��+p4p(p)$��=p*p0p+p &p/�9å=5A9p

�p&p3p0p*p)0($���+p(p)p$��

=p*p0p+p&p0�//Aåp

�p&p)p,�å;åp(p1p+p���p3pA�?p�p0/*;p1p$�p4p&p/�/åA/??pp p p p p p

p&p)p�p*p�p�p+p(p�p&p*å�9=9A?p

� p)p����(�D+p&pp3p)0($��+p*p0p4p-p�p3p$�=p*p0p4p&p*5�/?=?0p

����p&p5�;?Ap����pp >p p p)p����p+���p&p5�95?p����p

Qp�����p&p3p)5�95?p*p5�;?A+p(p5�95?pp4pNp0//p&på�5pQp

p����p$p&p9//pMp >p$�p&p/�A=9,p>pp $��p&p/�;9??p

p p�p&p0�;/;åp p >p�p&pp?�å9=0pp >p�&pp/�9å=5A9pp �p&p0�//Aåp p >p�p&pp/�/åA/??pp >pp&pp*å�9=9A?ppppp� p)p����(�D+p&pp3p)0($�

�+p*p0p4p-p�p3p$�=p*p0p4p&p*p/�0Aå;;p����p&p;;�9Ap����pp >p p p)p����p+���p&p;9�å,p����p

Qp�����p&p3p);9�å,p*p;;�9A+p(p;9�å,pp4pNp0//p&p0�?pQp

Page 55: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ''�

��$�A�����������������8������������m�(m�,-*�� (&(�*+�m�m�+,��*�+,��m(+,&*���*�m(/2�,��*�=(�*��

p

���p��������p�p�����p�p����p�p$p�p�p�� ��� ���p��p������G� p�p� p�����p�p� ������p p� �� ��p pm(+,&� +()*-)*p p p�p�p� p�����p�p� ������p� p��p�����p�p�����p ��p���p���p���� �����p����p���p��������p�p�����p�� p�� �������p�����p��p ���� p ����p � p ���p ��������p �p �����p �p ����p �����*������p ����p ������p����p����p�p� �������p��p�����p�p� ������p���p�����p� �p����� ��p����p� p� p�������p�p�����p�p����p�p����� p�� ��� ��p� p�� �� p�p���p��������p��p��

�p&p)^�p(^$+�p$p-p)^�p(^�+$p�ppp

�p� �p����� ��p����p�����p�p����p�p����� p�� ��� ���p��p�����������p����� p��p�� �� �p�� ��� ���p���p��p����p��p������� p� �����p��p�����p�%p

�p&p)^�p(^�+$p�p

�p��p������ p�pp1��8���%pp

p p p p pppp)^�p(^�+$pp&pp)^�p(^$+�p

p

�������� ��p��p�� �p���p� p� p�������p�p�����p�p����p�p����� p�� ��� ��p

� � � � � � �p&pp)^�p(^$+�p�ppppppppppppppppppppppppppppppppp ppp)0�ååp+p

p

�p��p �����p��p������� p� �����pp� p�����p�� ��p��p�� �p

pp p p p p �IIpp*p�Ipp&p)^�p(^$+�pp)p�IIpp*p�pIp+p

p

��p �����p )^�p (^$+�p ��p ��p �� � ��p �p ��p �����p �p �������� p ��p �������p �p�����p�p ����p�p����p�����p �p��� �p��p������ p��� ��p��p�����p�p����p���p��p����p� ���� ��p� p�� ����� ��p��p�����p������p��p����p��������p����p� �p�����p�����p�����ppp

p p p p �IIpp*p�Ipp&p)������()pp)p�IIpp*p�pIp+p p p ppp)p0�å9p+p

p

�IIpp�p�Ippp������� �� p��p� ������p� p���p�����p�������pIIpp�pIp

�IIpp�p�pIpp������� �� p���p������ ��p����������p��������p�pp���p�����p�������pIIpp�pI�p

�������()pp&[���� ��� p(p)p�IIpp*p�pIp+pp p p pppppppppppp)p0�å;p+p

p

��p ������ p� �����p ������ �p��p �����p �p� ������p � p��p �����p�p ����p�� p ���p������ ��p�p���p�����p��������p�p��p�� � ��p�p��p�����p�p�������� �pp

Page 56: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� '(�

p p p p

�p �������p �� ����p ��p �����p �p � ������p p ���p �����p � �p ����� ��p ����p � p � p�������p�p�����p�p����p�p����� p�� ��� ��p)pm(+,&�+()*-)*��*�m(/2�,��*�=(�*+�p������p�������p�p��p������ p����� ����p����p����

�p&p$p�p-p�p�p&p$p�p

I ����� �p� p�����p �� �p

p p p �IIpHp�Ip&p$p)�IIpp*p�Ipp+p

p

�������� �p��p������ p)0�å9+p� p��p������ p����p�p��p�� �p

p p �IIpHp�Ip&p$p)������()pp)p�IIpp*p�pIp+p

��������������()pp&p[���� ��� p(p3p$p)p�IIpp*p�pIp+pp4p p pppppppppppp)p0�å=p+p

���p������ ��p)0�å;+p�p)0�å=+p ��p������ � p��p�����p���� ��p�p��p�����p�p� ������p� p ��p�� �p�p�����p�p ����p����p� �p����� ��p����p�p ������p�p ��p�� � ��p�p�����p�p�����p�p����p�p���p������ ��p�p���p�����p���������p

���������()��C�)&(-��m��-��"�������������#��C�)&(-��m��-������������������ � �����)0�å?+p

��p������ ��pp)0�å;+�p)0�å=+p�p)0�å?+p��p�� ��� p����p������ ��pp�pD������� p�p�� p ������� ��p ����� �����p p ���p �p �� �p �� �p ������� �p �� p �p ��� p����p ����p ��p �������p �p �������p ���� ���p �p �����p �p �����p ��p ���p �����p ��p�� ���� ��p�p����p�����������p�p�����p�����p�p������ ��p�p����p�p����� p�p������p�p���p����p�����������p�� p�������p��p������� p�p���p�������p���� ���p�p ���p ������p �p � ������p � p ���p ������p �p ����p ��� p ���p ���p ����� ��p �p ���p�������p������� ������p

"�p �����p ���� ��p �p ��������� p ��p �� �p ����p ��p �� ��p �p �����p �����p ���p� �p �p ����p ����p ���p � �p ����� ��p ����p ���p �����p p �������p �p �����p�������p� p� p�������p�p����� p�� ��� ���pp

�m�(m��-��*��+(���������+( *�&,-�

" p ���p �������p�p �����p�p ����p�p �����p�p�����p )��������� +p p�p�p����p�p�����p )�������� +p ��p ������ p �pD������� p ��p ����p �������p �p ��p �������p�p�����p �p ����p ��p ������p �p ��:�p ����� �p 7p ��:�p ����� p ��p ����p �� �����p���������� ��p�p���p���p����p��p����p�������p�p�����p���p��p���p��p������ p���������p��p���p p��p�����p�����p���p��p�p ��p ����p�� � ����p ��p���� ��p�p���p���!�� ��p���p�������p� p��p������ p�pD������ p�����p��������� ��p����p��p������ p ��p ����p 7p ��p ������ p ������� ��p ��p ��p � �� �p ������ p �p D������*D������� �p

p p p 7p��:�p����� %pp ppp��pHp�Ipp\p��p\'$(�p

Page 57: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ')�

p

�������� �p��p� �����p� p��p������ p�pD������� p��p�� �p

���������()���C�)&(-��m��-���"��#��C�)&(-��m��-��������� � �����)0�åA+p

p

��p ���p )0�åA+p p ��p ����p ������p � p �����p �� �p �p � p �����p �� �p � p � p�����G�p �������p�p�����������p)�p�p����� ��+p� p� �p��p����p�� �����p��p�����p���� ��p����p�� ��� ���p���p������� ��p������� ���p�p����p ������� p���� %p

p p p I ������� p� p�����p�� ��p p

p p �-���������������"C�)&(-��m��-���#D"�������B������#�� ���������������)0�åA�+��

p p p I ������� p� p�����p �� ��p

� � �-������"C�)&(-��m��-#���"��#�����������B�8�� � ���������������)0�åA�+p

p p �-�������B�8�� � � � � � � ������������)0�åA�+p

� �%p

p p 8����C�)&(-��m��-���

��p������� p)0�åA�+pp ��p���p��p����� p�p�����p��p���������� ��p� �p�� �� p���� � ���p�p��p������������p��p�����p���p����� ��p��p������ p)0�åA�+p��p��p���� p���p��p����p�p���p������ ��p��������p�p����� p�p�����p�p��p����������p��p���p� �� �p������ ��p���pD������� �ppp

p

���p �������p ���� ���p ��p ���� p ����� ��p � p �����p ������� ���p � p ���p ������p� �� ���p�������������p"����p ������� p������� ���p����p������p����� ���p�����p �p ���� ���p �������������p ��p p ������ p �p D������� p �p ��p ������ p �pD������p HpD������� p �� p���p ���p�������p�p��������� p��p���� p������p�p�����p �p ����p �����������p ��p ������ p �p D�������p *p D������� p ��p ��p������� ��p ������p����p ��p �������p�p�������p�p��������� p�p��:��p����� ��p���p �p ���p �p �������p ����p �p ���!�� ��p �p ���p �����p ����������p "���� p����� p ��������� ��p ��������p ��p �����p �p ��������� p �� p ��p ������������p7�� ���� ��p ����� p��p�� p���������p������ ��p�������p� p ��p ������p�p ���p������p �������� � ���p ����p ������p �������p �p ��������� �p �p �� � ���� p ��p����� �� p���� ��p�p�������pp

p

p p �m�(m��-� �*� �*��*+�p ��p �����p ����p ������p ��p �����p �p ��������� p ������p

p p C�-�( �"���-�#������3>��+-��m�B����3$�����3�>$3�B�&-���������������������p)0�9/+�

$ &p$����������p�p������� p ������p

[� ���p&pD����p���� ��p�p��������� p�p��p�����������p�p������� p ������p

Page 58: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� '*�

��p&p����� p������p� p����p

$� p&p$����������p �����p�����p

�m�(m��-��*���)�*&����p�����p����p������p��p�����p�p��������� p ������p � �

� C�-�( �����m�"A�34���&-�

3�$6����3�>6�E�����&-�3�56!pppppppppppppppppppp)0�90+p

� �

��m�(m��-��*�F()�,-����p�����p����p������p��p�����p�p��������� p�p������p� p�����p�� ���p�p� �p�����������p����

�� �C�-�( ����C�-

�( �����"����&�������&��#3�$4������������������������������������������������������)0�9,+p

":������%p

"�����p ��p �����p �p ��������� p ��p ����p �p 5//]Dp ����� �p ��p ������ p �pD������� p�p���p����p�*�*$p�p������p�p������p

p

$p)^D+p �p)p����+p �@p)�5(M�+p

��p)�5(M�+p �($p)���(^D+p

,A?p ?5�95p /�//05A;p /�/,,5?p p

5//p ?9�A5p /�//0å/åp /�/,0;9p 0�,0,A?^D*5/,]Dp

5/,p ??�5=p /�//0å0,p /�/,/Aåp p

p

)�($+���ppp\p)p[�([$+,A?*5/,^Dp&p0�,0�0/9��(^Dp&p0�,0�0/9��(Mp

[����p&p)�($+���ppp3p$p)p�IIpp*p�pIp+pp4pp

[����p&p)0�,0�0/9��(M+p39=5�09M)�/,0;9*/�//0å/å+p�5(M�4p&p0å/å/?5pP(M�p

[����p&p05/;�5pMP(M�pppppp)p���p������p�p�����p������� p[����&p0å/;pMP(M�+p

Qp�p�����&p/�0åQpp

��p� �����p�������p���p�� �� �p�� p����p�*�*$p�p���p�����p��������p��p����p������p��p�����p���� ��p�� p������ p �����p�p����p����� �p

p

�p��p������p��p�������p�� p��p���p�p�+(������B��+( *�&,-p���p��p� �p������ p���p��p���p����p����p�p��:�p����� p��p�� � p���p���� ���p���������%p

p[����&*'� )�,(�0+p(3)0($,+pH)0($0+4&p*?�50åpMP()M���pM+p� )??�5=p(?5�95+(30(9=9pHp(p9=04p

[����&5?å5?�;;pMP(M���pp)p0M���(0?pM�+p&p,059pMP(M�p

G��*�*&&,&��6��4�G����

"���p �����p �� p ��� �p ��p ���p �p ���p �p ��p ����p ��� �p �������� ��p ����p������ �p<��p��p����p! ���� ��p����p��:�p����� �p

Page 59: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� '+�

p

p

":������*p��p���� ��p�����p����� ��p��������p��p���p�p����� �p��������p�p������������p �������p�p��p��p�� ��p������p p ����� �p��p �����p�p�������� p��p���p�p����� �p�p*0//p^D�p

p

p

p

p

p

p

p

��p�:������ p���p����p�pH$p�p� �p������ pp�p����� p�p�����p���pD������� p�p��p�����ppp � �p &p 7p -p R($p p �� p ��p � ���p �p ���� ��p ��p �� � ��p �p ��p �����p�p�������� p�p*0//^Cpp)p5;/p^'+�p

p p ��p&p7p-R($pp>pppppppp�p&p�)7-R($+p

7:���� �p���p����p�*$ppp�p� �p���p���pD������� p��� ��p� �p������� p� ���p��p�� �%p

7&p0?�=/0åA;ppppppp>pppppppppppppppppRp&p*9;0å�?;p^'pp�p� �p������� p�p��p�����pp

pppppppppppppppppppp��p&p7p-R($pppp>pppppppp$3&4p^'pp�pp�p3&4����p

� �p7p�pRp�� p���p����������p������� ���p�p��p������� p� ���p�p���p����p�p��p�����p�p�*$p� p��p�� �p�p�����p�p�����p

p ���� �p��p������ pp��p&p7p-R($ppp�pppppppp�p&p�)7-R($+p��p�� �p%p

�($pp&pp3�)7-R($+4p(p$p&)p*R($,+p)�)7-R($+p&p*Rp�($,p

p

D������p�p��p�� � ��p�p��p�����p�p�������� p)�����p�p�������� +�p

�($p&p*R�($,p&ppp*p3p*9;0�;p^'pp�pp,,�,,p����p(p)5;/^'+,4p&p/�A;,;=p����(^'p

p

D������p��p�����p�p��������� p����� �p��p������ p�pD������� �p

���p&)�($+���p3$)�IIp*p�pI+4p&/�A;,;=)���(����,+(^'p35;/^')5�?/å*/�/000/5,+��5(��+4)0åå����,(��,+p

����p&0?A,?5�?)p���p��(��+p)R��(==?p���p��+p&p,å5�,åpR��(��p

$p)^'+p �p)p����+p �����p)��5(��+p

@�����p)��5(��+p

)0($+pp ��p ���������p

5,/p 5�0?p /�/0//?p ,å�5,/p /�//50,9p 0�09;??0p 5�0=p

5å/p ?�A/p /�/0/0?p A�0=Ap /�//,Aå00?p ,�0?;/9p ?�A0p

5;/p ,,�,,p /�/0/5,p 5�?/åp /�//,=====p 5�0//AAp ,,�5/p

5=/p 55�A?p /�/0/å/p ,�9,9p /�//,=/,=/5p 5�9,9==p 55�AAp

5?/p 9/�?9p /�/0/å?p 0�=//p /�//,;509?p 5�A,???p 9/�;?p

Page 60: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� (,�

":�����pHp .���� �p ��p ������ p �p D������p Hp D������� p ����� ��p ��p �����p �p��������� p��p ����p�p ���p ���� ���p ����� ��%p /�0p ���>p/�9p���>p0p���>p0/p����p���p����� ��p�p�����p��p� p�p������p�p� �p������ p���p7 �� �p�p��p�����%p

p p p � p�p&p7pHpR()p$-D+ppp >p$p&p3pR()7*p� p�+p4pHpDp

D������p�p��p�� � ��p�p��p�����p�p�������� p)�����p�p��������� +�p

�p&p�37p*pR()$p-pD+4pppppppp>ppp�($pp&pp3�37*R()$-D+44p(p$p&)pR()$-D+,p)�)7-R($+p&pRp�()$-D+,p

���p����p�p���p�� ��� ���p���p7 �� �p��p�������� p�p�� ���p�p�����p

" p��p���� ��p�����p��p������ p���p���������p���� ��p�p���� ���p����� ���p��p�������� p�� p���p���������p� p������p�p�����p�p��p���� �p��p����� ��:�p�p������p

p

p

�p����p

p

$&3R()7*� p�+4HDp

p

�($&pRp�()$-D+,p

p

����pD������*D������� p

p

������������p

p

Qp�p�����p

/�0p 50ApMp 5�?åp��p�pF�p ,å/;�9pMP(M�p ,5A,�?p /�9=pQp

/�9p 59å�9pMp 09�/9p��p�pF�p ,5,A�åpMP(M�p ,5/9p 0�/Qp

0p 5=,�?Mp ,;�?,p��p�pF�p ,,A9�5MP(M�p ,,9?�/p 0�;5Qp

0/p å95pMp 0=,�A5��p�pF�p ,0?9�0pMP(M�p ,/09�5p =�=;Qp

p

��p�������p���p�p���p���p���� ��p��p����� p����p���p�p����������p��p������ p�pD������pD������� p����� ��p�������p����� ��:��p�p������p

p

":�����%p"�����p��p�����p�p��������� p �����p��p�� �� ��p�����p����� �p����� �p��p������ p�p'����p

p

p C�-�( �"���-�#������3>��+-��m�B���3�$�����3�>$3�B�&-��������p

����p��������%p

p p

p

p pp p

p

p

$����p�p���������%p

����� ��p C�-�(

�������������p C�-�(

�H���������p Qp�p�����p

����� ��p $�p)pMp+p ��p)p����p+p $ p)pMp+p $�� &p$ ($�p

R� �� �p 9;,�,p �Ap 595�,p /�;,?,p

7���p ;å=�0p ,,/�99p 5=5�09p /�9=;;p

7���� �p 9/?�0p å=p 5,A�,p /�;å=Ap

Page 61: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� (#�

R� �� �p 5A0�?pMP(M�p 5AåpMP(M�pp /�;Qp

7���p ,55å�0pMP(M�p ,,;/pMP(M�p 5�5pQp

7���� �p 9,;pMP(M�p åA9�9pMP(M�p ;�,pQp

p

Page 62: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ($�

���������� ��� ������ ������%�� ��� ����������� ��� �:;����� ��I�����������������������������

�. �p�� ���p�p������� ���p���p����p����� �����p��p��� ��p������p�p�������p���p������p �p ��������p �������� � p ������� p���p�������p ����p �� p ����� ����p �p��� �������p�p�������p�����������p. p� �����p���p�������p�p�������p��p�� ��p���� ��p������ ��p������p� ���p���p��������p���p��� p�� ������p�p��������ppp

ù�������������

���p ������p �������p �� �� �p ��������p � p ��p ����p �p ���p �����%p �+p �����p������p �p �+p �����p �p �����p �p �������p "�p ���p ���p ������p ������p �����p ���p ��p������� p �p �� � ���� �p ���p �����p ������p ��p �������� p ����p �����p ����p �p ��:��p����� ���p'������p �����p ���p��p �� �����p�p���p ���p��p���������p��p���p��������p���p ���p �� �� ��p ���������p ���p ����� p � p ������ p �� �p �p �:���� p ������� ��p� ���p���p� p��������p�� p������ ��p��p ���� ��p�p�����p��������p��p �� ��� ��p�p��p���p����p�� �������p����p

���p ��p �����p �p ���p �����p ��p �� p ������p �p ����������p ���p �����p �p�� �������� ��p ���p �� ������ p ��p �� ��p �p �����p �p ��p �� ����p �������p � p��������p����� �p"����p�� %p��p���p�pR�����p��p���p�pD������p�pB��p�������p��p���p�p���p����� ��p��������p�p ���� pp

p

�*���*�8,�+*�B��(&�,))*��

" p0;;,�p'�����pR����p ������p��p������ p� ���p��p����� p�p��p������ p� p���p�����p�p� �� ���p ���p ����p � �p �� ��p �:�p �p ���p �� �� �p �p �����������p �� ��� ���p ��p����� p�p��p������ p�� p ������� ��p�������� �����pp

��������?ppppp>pppppppppp�pp1p�pþp�� ��� ���pp � �p�p��p��p������ p��p������p�p�p��p��p����� p��������p��p����p�� ����p���pMp��p� p������p�p�������� ���p����p�����p��� �p�pp��p�����������pþp�p�p��p����p����p����p��p ���������p�p���p� ���p� p���p��p������� p�p�p��p

��p���p�pR����p����p� �� ����p��� � �p� p���p���p�� ����p� p� p !����p���p��� �p�p���������p���� ���p ��� � ���� ��p� ���p���p��p����� p��p���p��p���p�p���p�������p�p���p���������p�� p���p�������p�p��p�� ���p��p������ �p���p���������p����� p�� p���p������p�� p���p������ ��p�p���� ���p���p�� ���� ���p��p����� �p

p

" p�����p����� p�������p�p������� p�p������� p� ���p���p���������p��p����p���p��p���p ��p ���p�pR����p �p��p������p�� p��������p7p��:�p����� �p���p���������p��p���p

Page 63: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� (%�

���� p � ���� ��p ���:���p p )p �� p ������ p �p ��p ����G�p p +p �p �p ����� p �������p �p������� p�p������� p�pp�p��p���p�ppR����p��p������p�������� ���p���p��p���p������p���p���p��� �p��p����� p�� �p�p����p��p���p��p����p����p��p���p������p�� p� p�����p���������p���p������p�������?�p

p

��p���p�pR����p��p����p��������p�p��p���� ��p�� ���p��� �p��p������p� p�����p�p������p

p

�������������������������������������������������������������������������)p�95p+p

������ �*�*���*���(&+*�����*�I(������(m�

D������p� p0=?=p�������p���p��p����� ��p����p���p�p����� �p�p����� �p��p���� �� p� p����p�������� p��p���� ������p���p/ÔDp�p?/ÔDp�� �� � �p��p����� p�� ��� ���p� p��������p���pB��p������p��p������p���p� p0?/,�p� �� ���p���p����p���p�����p���� ���� p����p������ p���p���p����p�p������� p�p������������p�p���p��p ����� ��p ���p ���������� ��p 0p (,=5p ��p ������ p ��p ���p �p /ÔD�p �p �� p �����p������ �p0p(p,=5�09�p�p��� �p���p@/p��p������ p��p���p�p/Ôp�p���p@p��p������ p�p��p�����������p)�p� �� ���p�������p������p�p������p�� pB��*������%p

@p&p@/p-p�(,=5�09p@/ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp�p�p�p�p���������p

ppppp��p �p�p���������p

ppppp ��p �p ������p �p ��p �p �������p �ppppppppppppppppppp

�����p

p

7����p������p�� �p� �p ����p������p�p�����������p���p���p����p� �p)p��p�������� �p����p���������p���p��p������ p$p&p,=5�09p-p��p�p/ÔDp���p$/&p,=5�09�p�� p��p����p��p������ p)p+p����p� �p�����p���p�����p

@&p@/p)$($/+p

@p(p@/p&p$p(p$/p

ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp@,p(p@0p&p$,p(p$0pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp �����ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

p

� �p$p&p,=5�09p-p�p)^D+�p"���p ����p������p�p�����������p� �� ��p������pM��� p�p���������p��p�p������ ��p�� ��� ���p� p���p��p�� ���p" p�� �� p�p����p

Page 64: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� (&�

��p ������ p )p p p +p ��p ��p ���p��p ������ p�p� �p �� ��p�� �p �p���p�p����� p�� ��� ��p��p������� ��p�������� ��p�p��p�����������p���������p��p���%p

@p&pO,$p

� �p O,p ��p � p ������p �p �������� ���p ����� ��p ���p ��p ����� �p ��p ���������p��p���p�p���p� ���p�p@�p

��p � �����p ��p ����p ���p ����p ��p ������p ����� �����p �p ��p ���� ��p�� ���%p

p

p

������ �*+(m��-�*-)&*�+(� &*���-���+(�)*/ *&()�&(�(��,+�/*-�m,-�)(-)*���*���*�I(������(m��

. �p���p�� �p��p�����������p��������p���p����p���������p���p��p ����� ���p��p �����������p ��p ����� p �����p � p �����p �������� ���p 7p ����p �� �������� p������p�������p ��p �� p � �� ��p ���p �pB��p �������p����������� ��p ��p ����p ��������p����%p

����?����������p1p�p@p�� ��� ��p

��p� �����p��p����p��������p����p��p������p����� �����p�p��p���� ��p�� ���%p

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����������ppp)0�;+p

����5��m�(m��-��*�0(����*(+��

���p �����p �p R����p �p �p D������p ��p ����� p ��� �p ��p �p ���p ��������p����� �����p)$p�p1p�p�p�p1+p�� p��p�:����pD� ���������p�����p� p�����p�p�����p ���p �� ����p �p � p ���p ����p � p ��p �����p ��p ����� �p ������ p �p �����������p����� �p�� �p�p�0p@0�p$0p�p�,�p$,�p�� p1p�� ��� ���p����p������p���p�����p�pR����p�pD�������p��� ����p���p����p�������p��p������p� p��p������%p

���������������(���������������(�������

��2��������������������

������p���p� p��p�����p)�+pp$p�p1p�� p�� ��� ���p��p�����p��p���p�pR����p�p�0@0p&pMp&p�,@�>p���p�� ���� ���p@�p&p�0@0(�,�p��p������� p�p ��p ���p�pD������p�p ��p�����p )�+p�������� �p@�($0p&p@,($,>p��p�������p p@�p&p�0@0(�,p� p����p������ p�������p�0@0(�,$,p&p@,$,�p���p����p��������p����%p

�����������������������������������������������������������������������������1p�� ��� ���p���p���p

Page 65: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ('�

D� �������p�����p��p������p�p�����p��p����p�p� p���p����p�� �� � �p�p�p $p �� ��� ����p "�p ������ p @p ��p � �p �� ��p ���� ����p �p ���p ���p @p ��p������� ��p�������� ��p�p1p����p��������p������p�p� p����p����� � ��p�p�p� �p����p ����p �p �p �p $p �� ��� ����p ���p �� ���p @p (p 1p ��p �� ��� ��p �p �p �p $p �� ��� ����pD��� � �p����p ��������p�� p ��p�� ��� ��p p�p�@p(p$p�p1p�� ��� ���p� �� ������p������ ��p���p�@p(p1$p����� ���p�� ��� ��p����p��������p������ p�p��p@�p$p�p1p� p��������p���p����%p�@p(p1$p&p��p� �p�p��p� �p�� ��� ���p2�p���p���� p����p���p�p�� ��p��p����p�����p����p�����p �����p���� ���p�p� p �����p����p �p�������p����p���� ��p � �p �����p �p ���p ��p ���p ���p ���p �� ��p ��p����p �� ��� ��p ����p ���p���p����p���������p ������� p������� ���p��� ���p

" p0?/?pB��p������p�������p���p ���p ���!�� ��p�p ���p �����p���p ������ � p� ���p��p����� p� �p������ p�p !�����p� �����p�����G���p��� �p����p���!�� ��p��p�� p�p��p����p�����������p�p����� �p���p�:������p�������p���p��p���!�� ��p�p���p�p����� �p������ � p�� p� p������ p�p����� �p�������p����p������p�����p��p������ p ������p �p ����p p ������ p ��p ,p F,p -p 6,p p p p p p p p p p p p p p p ,F,6�p �p���p ���p������ � p��p����p�p���������p�p����� �p���p�p����� �p��p���p�� ���� ���p� p������ p�p����� �p�� ��p��p����p !����p�p���������p���p� �p�p����� �p�p��p����p �����������p�p����� �p"�p����p��������p��p���� �p����p�����p������ ��p� p����p��������pD� �������p�����p���p���!�� ��p������p�p�����p���� ���p�p��p����p����� p�p�����������p�� �� � p��p����p !����p�p����������p"��p��p���p��������p���p���p���p7������p� p0?00�p������p���p��p !����p�p�����p�p !����p�p���������p�� p�������� ����p� ���p��p��p�������p�p7������p���������p���p���!�� ��p������p�p�����p���� ���p�p��p����p����� p�p�����������p�� �� � p����p !����p�p�����p

������p���p��p����p�p��p !����p�p�����p�p� p���p�� p�������� ����p� ���p���p��p���p��p���p���p�@(p1$p&p�p����p��������p����p�@p(p $p&p'p�p p&�@p(p'$p�p� �p p��p��p !����p�p�����p��p���p�p'p��p����p�� ��� ���p

��p �������p �p 7������p ��p ���p �p ��p @p �p $p �� p ������p ����p ��p �����p���� ����p � �� ���p p ���p ���p ��p �����p ����p ����p ����p ��p �������p �p 'p �����p ��p����p �����p ����p ��������p ����p ���p �� ���p 'p ��p � �p �� ��� ��p � ������p ������p�� ��� ��p��p���p����p��p������ p�p���p���p����p� �� ���p�@p&p p'$�p

��p������ p�p���p�p���p �������p��p���p�pR�����p��p�pD������p)��p�� �� p�p�����������p��������+�p�p��p�������p�p7�������p

. p ���p ���p ��p � p ���p ���p ������p ��p ������ p �@p &p '$�p ���p �����p ������p������ p ����p ���p ����p � p ��p �����p �p � ��p �����p � �p ���p �������p ��������������p�� p������������p

��p �� ��� ��p 'p ����p ���������p ������� ����� ��p ������ �p � �p ����p �p����p���p)� �p�p��p��p������ p�����+p�p$����������p�� ��� ��p�p��:�p����� �p'p��p���� �p��������� �p�@( $p�p����� p�����p����p���������p��p� �����p��p������� p����p�����������p� p ��p ���������_p����p���� ���p�����p�p �����������p�� ��� ���p �p���p ����p ���������p ��p ����� �p��p �������p p p p p p���� ��p )���p�5p (pM���pM+p����p ��p

Page 66: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ((�

�����������p �p 5//p Mp ����p ���� ���p ������p "�p ������ p ��������p )�+p ��������p � p���������pp��p��� ������p� p������ p������p

" p ��p ���� ��p �����p ��p �������p ��p �������p �p �p (p $p � p "�!� ,���� �5���� 5�6�

����� ��p �p �����p �p ����p ������� �����p )����$+p ����p ���� ���p �����p � p ��p �������p�p����� p�p0p�på/p�����p��p�������p���p�p��:�p����� p����p������ p�� �p�p���p�� ��� ���pp

D��*&&���(-�(+��*+��-0*-�*&,�;�</�m,��*^)(�*��m��-���m�I&(E�o�++��

p

�pp '����� p�@p($p���� �p�p�����p�p����p������� �����p�p5//pMp����p���� ���p�����p

pp ���p�pD���� �p "�� �p 7��p F���� �p M���� p 1��� �p

0p /�/?,=p /�/?,åp /�/?50åp /�/?5,p /�/?5p /�/?5p

9p /�/?00p /�/=AAp /�/?5/åp /�/?5åp /�/?,5p /�/?,åp

0/p /�/=A0p /�/=;=p /�/?,A9p /�/?5;;p /�/?0;p /�/?0=0p

,/p /�/=å?p /�/;Aåp /�/?,=p /�/?å0p /�/=AAp /�/?/5p

å/p /�/9?=p /�/å=9p /�/?,=p /�/?90p /�/=;åp /�/===p

" p��p���� ��pp�����p��p������� ��p��p��� � ��p�p��p������ p�p�p(p$p�� ���p��p����� p� p��p �������p�p0p�på/p����p����p����p���������p�p5//pM�p��p�������p���p����p ������ p ����� ���p ��������� ��p �� ��� ��p ����p ��p ���p �p ��p ����� �p � p ��p �������p�p0p�på/p����p���p��p���p��p����p���p�����p�����p�� �p� p���������� ��p���p���p� p���p ��������p

p

Page 67: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� ������������������������������������������������������ ��c�����������������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ()�

`��������������+��&�+������

J���

����)&��

��� �� �

� � ��

� �� �

� � �p � �p �� � � � ��

� � � ��

��

� � � �

`

� ��

� ��

�� � � � � � � � � � � � � �

`

`

°&���

����

�&��

°�

���� ��� ��&�� ! ��� " �+� "

Page 68: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� (*�

1�� ��p � �p ������� p � ���p ��p �:����p ��p ������ p �p �p (p $p �� ���p �p � p ��p �������p �p0p�på/p����p����p���� ��p��p �����p�p�p�p (p$p�p����� p�����p���p�������p������� ���p�p����p������� p����p��p�����������p�p5//pMp��p������� p�p�� � ���� %p

p

D��������p6�� ��p��p���� p�p��p�� �� p)�p�p(p$p+ppp)�p�p(p$p+p� p��p �������pp�p0p�på/p����p

p /�/?å;p���p�5p(pM���pMp ���p�pD���� �p /�/?å??p���p�5p(pM���pMp

"�� �p /�/?5/Ap���p�5p(pM���pMp7��p /�/?509p���p�5p(pM���pMp

F���� �p /�/?5p���p�5p(pM���pMpM���� p /�/?5åp���p�5p(pM���pMp

p

��p �:����p �p ����p ������� ����p � p ��p �����p � ������p ��p �������p ���p ��p������ p�p�p (p$p��� �p�p�� �p�p����p��p��������� ��p�� ��� ��p����p�����p�����p� p��p �������p�p����� p�p0p�på/p�����p�p��p�:����p��p������p� p� p �������p���p������p)p���p�:�����p�p/p�p5p����+�pp��p�����p���p��p��p� �� ����p����p��p������ p�p�p�p(p$p��� �p�p�� �p�p����p��%p

p

��/�������������3�34$�5�2(&�/$���?/,+�?�p

ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp�pppppppppppppp/p

"���p� ����p��p����p�������p����p��������p�����������p�p����p��������p����p� �� ��� ���p���p ��p ������ p�p �p (p $p �� �p��p����p�����p�p����� ��p �� � ���p�p�����p

���p ��p����p ��p �����������p��������p ��p������p�� �p ����p�������p���p����p���p��p������ p�p�p(p$p� p��p �������p�p��:�p����� p���p�� ��� ���p7p���p�����������p��p��p� �� �p�����������p�p���p����p

������p� �� ���p�� ����p���p����p���p�����p� p��p �������p�p��:�p����� p)� ���p/p�p,p����+p������ p�p� �p������ p�� ����p� �� ��p������ p�p���p����p7� ���p ������ p ���� ��p �����p ���p �������� p ����p ������ p � p � p �������p �p����� p���p������p��p����p���p����p�����p��p�������� p����p�����p�����p�� p�p����� ��p������p

"����� p�p���p����p

�@p&p '$p ppppppppppppppppppppppppppppppppppppp p ppppppppppppppppp)0�9=+p

Page 69: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� (+�

"���p ������ p ��p ��p ���p �p ���p �����p ������p � �p �p ���p ���p ������ ���p������ ��p� p$���� ����p��p���p���������p� �p������ p�����p� ���p��p������ �p������������p����� p�p��p !����p�p�����p�p� p����p

" p$���� ����p��p���! p����p��p������ pp�����p) +p

�����-�

��p������ p�p���p���p��������p� p�� �� p��p������ p�����p����p

p

p p p �p p&p'$p p p p p p ppppppppppppppppp)0�9?+p

��pp������ p�p���p���p��pp����p����� p����p�p�����p�p��p������p� ����p�p ���p ������p ����� �p ���p ���p ���������p ���p �� ������ p ��p ���p �� p �������p � �������� ��p �����G��p ���p �p ����� p ������ �p ���p ����� p ����� ��p���������� ��p��������p�p���p �p����� p�������p�p������� p�p������� p� ���p�����p)p���� ��p�p�������p�����������p+�������6��-*&0<(��-)*&-(��*��-�0(����*(+�p�^ *&�/*-),��*�K,�+*��,/�,-�p

P����p p � p ��p �G�p �p 0?å5p �������p ���p ��p � �����p ��� �p �p � p ���p ���p��� �p���������� ��p�p��p������������p" p��p������� ���p�������p��p�� ����p�� ������p p ���p ���p �p � p ����p �p � �p �������p � p � p ��G�p �p �����p 7�p ��p � p�� ���p �� �� ��p ���p �p ����� p ������p �p � p ��p ����p p ������p D�� �p ��p ���� ��p ��p�������p�������pP����p����p��p�������p�p�:�p�����p��p���p�p� p�� ���p��p����p�����p���p��p������� p���p����� ���pP����p �p�������p�����p� p��p�����������p��p��G�p�p������p���p��p���p�p���p�� ����pp �p��� ����p�����p����p��p���� ���p������p���p��p������p �������p �����p �����:��p �� �����p ���p ��p � �����p ��� �p ��p ���p �p �����p�� ���p��p����p��p����� p�p��p������ �ppp

<pHp#p&p[.p p p p p p ppppp)0�9A+p

p������p���p#p&p/pJp�p[$p&p/p� �� ���p<p&p/p�ppppppppppppppppp���p�� ��%ppp

[.p&p/pp�p � p ��p ������� ��p [$p &p /�p ����p ��p ���p ��p � �����p ��� �p ��p ���p �p �����p ��p�����p��p����� p�p��p������ �p�p����pp��� �p�p��p������������pp

.p&p.)$+p�

Page 70: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ),�

P����p �������p ���p ��������p �����p ���p ��p ����� p �� �������� ��p ��p���������� ��p p �p ���p ����p ����� p ��p �����������p ��p �����p � �p ���� �� p � p������� pp�p�����:�p)�������p�p����� ������ ��p�p� p���+�p���p��p�� �����p�����p�����p�� ��� p��p�����������p���p��p����� ������ ���p��p���p�� ������p��p����p�p ���� ��p ��������p �p ���������� �p � p ��������p ����p �p ������p ��p ��p �����p ��p�����������p��p����p����p���� ���p� p� p�������p�p����� ������ ���ppp

����p� p���p���pp�� � � �����������p

������p���p��p� ������p��p�� �p� p�� �� p�p��p� �����p ��� �p�p������p�p��p������� �p

p� � ������������ pp�p��p�������pp����� p� p���p���pp��p�� ��� ��p�p����p�����p� �� ���pp��p����p���p��p� ������p�p� p���p���p��p����� p�� �� p��������p�p��p������������pp� � �����������

p7� ���p�p������p��p������� ��p�pP����*$����� p��p����p��������p���p��p

� �����p ��� �p �p ��p � ������p �p � p ���p ���p ��� � p ���������� ��p �p ��p������������p$���� p����������� ���p�p������p�p���p������� ��p�� ������p�p���p���� ���p �����p ����p ��p �������p �p ��p � �����p ��� �p �p �p ��p � ������p ��p ����p��������p����p��� � ��p� p���p�����p������p

p��p������� p�� ����p����p��p� �����p ��� �p��%p

pp p p p �p&pD�pp$p-pp3p$p)^p�p(p^p$p+�pp*pp�p4pp�p ppp pppppppppp

����p� p���p���ppp p p p �p&p'p$p(p�p p p p p p pp p p p p

)^p�p(p^p$p+�pp&p)p'p(p�p+pp)^p$p(pp^p$p+�pp&p'(�p p�������� �pp

Wp�p&pD�ppp$p-pp3p$p)pp'p(p�p+pp*pp)p'p$p(p�p+p4pp�p&pD�ppp$pp�����������������,������������������ � �(&(��-�0(����*(+�������ppppppppppppppppppp)0�;/+p� �p ��p����p ��p���p��p� �����p ��� �p��� �p���������� ��p�p��p������������p

��(&(�+(�*-)(+ <(p

p

Page 71: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� )#�

�p&pD�pp$p-pp3p�p*pp$p)^p�p(p^p$p+�p4pp�p p pppppppppppppppppppppppppp)0�;0+pp

�p&p'p$p(p�p p p p p p p pp

)^p�p(p^p$p+�p&p)pp'p(p�p+p)^p$p(pp^p$p+�p&p)p'p(p�p+p p p�������� �p

�p&pD�pp$p-pp3'p$p(p�p*pp$p)p'p(p�p+p4pp�p&p/p p pp

������ ������,����o������ ����� � �(&(� �-� 0(�� ��*(+�������������������)0�;,+p

ppp ��p� �����pp ��p���p��p� ������p�p� p���p���p��� �p���������� ��p�p��p������������pp

p �*=�-�m��-��*�0(����*(+1�pp. p���p���p���p���������p���p���� ���p�� �� ��p p %pp0�*pp��������p��p������ pp

���������������������������� � � � � � )0�åå+�p,�*p p��p� �����p ��� �p�p ��p� ������p p�p� p���p ���p��� � p���������� ��p�p ��p������������p

pppppp�pp&pp�p)p$p+p >p �p&p�p)p$p+pppp

��p������ ��p�������p���p ��p������ p�p���p ���p��p����p�p��:�p����� �p ���p ����p �����p �����p ��p ��p ���� ���p ���p ��p ������ p �p ���p ���p �p ��p������p����p���p��� ��p�p��p�� ��p�p��p��� �������p" p���p!�����p�G��p��p�� p���������p ������p ������ ��p �p ������p ���� ��p �� p ��:����p ���p �����p � p �����p �������p �p ������������p �p ����p � p ����� ��p ���p �p ����� ����p �p ����p ��p�������� p�p����p ���p�p���������p��p�������p�p���p������ ��p����������p �p�� p��p���������p �p��p��p���p�p���p��� p �������p� p��� ��p�p��p������ p�p���������p� �p���p������� ��p �p�� p���������p�p���p� ������� ��p����������p��� �������� ���pp

��p������ p���p������p�p��p���p�� ��p���p�����p����p���p������ ��p�!����p��p ��p������������ �������7���p )0?=5+p���p ��p����� ��p� p��p������� p�������p� �� ��pK�����p��p�� � ��p�pp���p������p������p�p��������$�ppp�������������������

Page 72: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� )$�

. �p������ p�p�����p��p� �p������ p���������p� ���p����p���������p�� ������ ��p�����p ��������p �� p ����� �p ������ p ����������p ������������p p "����p ������ ��p���� p���p���������p����p� �p�������p�p����������p� p�����p��������pp�p&p�p)p�p�p$p+p p D����pIpppp�p&pp�p)p$�p�p+pp p D����pIIpp" p���p������ ��p�p�����p��� p���������p��p�� �� ��ppp0�*p ���p��������p��p�� ��p�������ppp ��p&p�p)p$�p�p�Dp+ppp,�*p������p���p��p�������p���p����p���p��p�� ��p������p)p�������p������p+�p� p��p�� ��p������p����� ��p� p�� ��p�p ����� �p� �� ���p��p������p�p��p���� �p�����pp���� p����p� p��p������p�*p��ppp )p^�Dp(pp^�Dp+$�pp&pp)p^p

,p�Dp(pp^�Dp,p+p$�p&p/p

p���p������ ��p�p�����p�p�� ���p�� ����p���p������p��������p����p������ ��p)� ,��(-��*&�F((+�����F���p�p������ ��p)� ,���&�(+�����������m�(m�,-*�� �*� *�)(�,� �*+� )� ,� �*� �(-� �*&� F((+�� �� �F�� �� �*� +(� m+(�*� ��p ���p"����� ��p �p �����p ��p ���p �p @� p ��p #����p �p ��p � m+(�*� ��� �� � p � p �����p���� �p���! p���p����p� p�� ������ p���p�������p���������p�p� p���� �p���� �p�� ������ ��p �p ��p ������p ����p ���p �� ������p ���p �������p �p ������� p � ���p ���p����������p"����p������ ��p�� �� � p� p !����p�����p�p����������p���p���� p�������p�p���p�� ��� ���p�������p�p��p������p��� �����p��p����p���p����p�� �������pp�m�(m�,-*�� �*+� )� ,� �*� +(� *m�(m��-� ��&�(+� �� �� ��p D� �� � p p � �p �p ���p ���� ��p��������p ��� �����p "����p ������ ��p �� ������ ��p ����� p � p ��� p !����p �p�����������p���p������p��p���� � p�p�����p�p����p������� ������p"����p�� ��� ���p��pp������ p����p� p !����p�����p�p������p�����������%��������������������������� �������������� �m�(m��-� �*� 0(�� ��*(+�p " p 0;;,p R����p ���������p ���p ��p �������p ��� ��pp�� ��� ��p �p �����������p �� ��� ���p " p 0=?=p D������p � ��� ���p ���p ���p ������p � p������ p�� p�������� ����p�p ���p������p�p ������������pD������� p���� �p ��p ���p�pR����p�p�pD������pp����ppp p p p p �p�p&p'p)p�p-p,;=p+pp0�*p"��p�p �����p)p0?//p+�pp$��p@#'�p

Page 73: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� )%�

p p p p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4pp�T*�p(p)�'$+pUpp,�*p"�p�p@� p��p#����p)p0?=5p+�p$��p@#'�p)p������p������ p�!���p� p������ p+��p���������p����� p��p�� ���p�p���p������p�������� � �������p������ ��p�!����p������ p� p������p� ���p��p�� �����p�p��pp�������p���p������ ��p�!�����p�� p�p������p���p������ ��p���p�� �����p�������p�p������� ���p��p���������� ��p�p������p�p��������pp��p������ p�p@� p��p#����p�p����� ��p������p�p�����p �p�� ���p�p���������p������������ppp p p p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4p*p�(�,ppp �p&p)A(?+'p$�(�Dp&p'p$�p(p)p?p��p+ppp �p&p�D(5p&p)p,=(;åp+p'

,p$�,p(p��ppp" p��p�����p�!���pp pp �5p*p)p�p*p'$(�p+p�,p-p)�(�+p�p*p��(�p&p/>pp�������� �p���p�5()'$+5p

pL5p*p)pRp-p0p+pL,p-p7pLp*p7pRp&p/ppppppp

p7p&p��p(p)p',p$,p+pppppppRp&p�p�p(p)p'p$p+p

pp5�*p"��p�pR��������p)p0?AAp+�p$��p@#'�pp

p p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4p*p�()p$�,+ppå�*p "��p �p 6 ��p )p 0A/0p +�p "����� p �����p $��p II�*p D� ���p ����p ������ p �����p$� �p �����p �������p �p ���� ��p ����������p ����p ���p ���� ��p �� ������ ��p ��p����� � p��� ��p��������� ��p���������p$� �p��p�����p�p� �p����p�p���� ���p � ��p� p������ p�p� p����� �p��p����p �p��p�� �� � ��p����p���p��������pppB� ������ ��p��p��� ��p� p��p���� �p�p��p������p���� ��ppLp&p0p-R(�p-D(�,p- (�5p-pEED� �"p�� p���p������ ���p�������"��� �� p� p������ pLp&p0-pRY�p-DY�,p- Y�5p�������DY� Y�"Ypp�� p���p������ ���p�������"��� �� p� pp����� pp

���p������ ���p������p����p����� ���p�����p��� � p����p�p��p������������p�p ���� p ������ ���p �p ���p ������� ��p �����������p �p � p !����p ���������p �p����������p"�p���� �p������ ��p����p�����:�p���p ������� ��p� ����p�p����������p��p�������p���p ������� ��pp������p�p���p��������� ���p

Page 74: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� )&�

pp9�*p"��p�pR�����p*pR����� p)p0A,=p+�pC����pIp�p���p�����pp"�p� �p���� �� p��p���p�p������ p����p�p�� �� �p� �p�p���p���� ��p��������p��� �����pD� �� �p� ��p����������%ppp p �p�,p&ppp'$p3p�p-pR�p)p0*�(p�p+p4pp3p0p*pD()�$5+pp4p*p7�p)p0p*p�(�p+pp;�*p "��p �pR� ���p *p#���p *p'�� p )p 0Aå/p +�p C����p Ip ���p �����p"�p � �p�p ���p���p�� ����p�p���p�������p������ ��p�p�����p���p�� p���������p�p��p����p�����p�p�p��p����p������p��p������ p�� �p?p�� ��� ���p�:��������p����p���p����� ���pppp �p&p'$(�pp-pp)0(�,+p3p'$R�p*p7�p*pD�($,p+p-p)0(�5+p)p'$�p*p�p+p-p�pjp(�;pppppppppppppppppp-p�()$,�5+pp3p0p-p�(�,4p���)*�p(p�p,p+pp=�*p "��p �p '����p *p M8� �p )p 0AåAp +p �p $��p @#'�p "�p ���������p ���� �p �p ���p������ ��p�!����pp�p�����p���� ��p�� p��p�������� p�p��p������ p�p'����p*pM8� ��p"���p������ pp��p�� ����p����p� �p�p���p��:����p������ ��p�p�����p�p��p ����������p �p ��p ���p ����p ��������p ��������p �p ��p ����p �����p �p ������������p�����p �p ��p �����������p ������p �p ��������p ����� �p ��p ������ �p ����p ����p ���p����������p �p �������p �p �����p �����������p ������%p ����p ���������p �������p ��p�������p�p� p������p���������pp)p������p��� ����p+�p2�p��p���p������p����p��p�������p�p ���p��������p�p �������p'����p*pM8� �p�� ���� p ���p�����p�p ���p������p�p�������p����p��������p��������p����� �����p�p��������F�p��p����O��� ��p����p����p��������p�p�������p�p�����pp"��p�p'����p*pM8� �ppp p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4p*p�p(p3p$0(,p�p)p�p-p�p+p4ppp p �p&p/�å,=å?p',p$�,�9p(pp��pppp p �p&p/�/?;;åp'p$�p(p��pp�����p�!���p����pLpp p p ppppppL5p*L,p-pR�p3pp)7,(R+p*pR�p*p0p4pLp*p)7,(R+p)R�+,p&p/pp'����p�p�������ppp p p 7p&p�p7pp�ppppppppp�p�� pp7p&p�p7pp�ppp p p Rp&p�pRpp�ppppppppp�p�� ppRp&p�pRpp�pp

Page 75: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� )'�

7p&p3p/�å,=å?p(p)��p$�,�9p+p4p0(,p

Rp&p/�/?;;åp(p)p��p$�p+ppF�p&p�ppp�pFV�@p-p'$p3pL@p*0p*pT5p7

,(),R+Up� p)p0p-pR�(L@p+p4pp ppF�&p�ppp�pFV�@p-p'$p3pL�p*0p*pT5p7

,(),R+Up� p)p0p-pR�(L�p+p4pp pp

"����p ������ ��p ����p � ������p p ���p �������p "�����p �p ������ p ��p �����p �p� ������p���p���p���p�����p��������p�����p)p"����p�p������ ��p���p���p+�p

p?�*p"��p �p�����p p )0A=,p +�p��p ������ �p����p ��p �������p�p��������p�p�����p������p����p����� ���p �p�������p�p�������p�p �p�������p�������� �p��p���p�p����� �p %p D� �����p ���p �����p ������p �p �������p ���p ��p ������ p �p '����p *pM8� ��p.����p� p������p���������p� �� ��p������p��� �����pppp p p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4p*p�Dpjp(3p�)�p-�+p4pp p p p p p

�Dp&p/�å,=å?p',p$�,�9p(pp��pp

pp p �p&p/�/?;;åp'p$�p(p��pp

jp&p3p0p-p�p)p0p*p$�0(,p+p4,p

pp p p �p&p/�å?/p-0�9=åpp�p*p/�0=;p�,p

p" p�� �� p�pLp��p��������p����p%pp

L5p*L,p-)p7p*pRp*pR,p+pLp*p7pRp&p/pp7p&p/�å,=å=pjp��p(p$�

,p

pRp&p/�/?;;åp��p(p$�p

p'�����p�p�������pp

7p&p�p7pp�ppppppppp�p�� pp7p&p�p7pp�ppp p p Rp&p�pRpp�ppppppppp�p�� ppRp&p�pRpp�ppA�*p "����� p �p ���p M�����p )p 0A=9+�*�������� p p � �p ������ p �p ����p ����������p������p � p ��p ������p �p ���p ������p �������� � ���p )������ p �� �������+�p . �p����p�����p�����pL/p�p����p����p��p�����p������pL0�p��p ������� p�p����p������ p��p��p��������p� p������p)p$�����p�� ��������p+p����p��p�������pp�pL�p��p�p)p$�����p

Page 76: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� )(�

�p��������p��������p+�p���p��p������� p� p�� �� p�p��p�����������p�����p�p��p����� p������ppp p p Lp&pL/p-p8pL0pp

p p p �'()'$D+p&p)�'+/p(p)'$D+p-p)�

'+0(p)p'$D+ppp p p �'()'+p&p)�'+/p(p)'+p-p)�'+0(p)p'+ppp p p �'pp&p�p*p��ppppp>ppp�p&p�'p-p��pp" p� p�����p�p�����p%p pp

p p p ��pp&papD�p$p-pp�,'p*p�0'� � pp p p p pp0/�*"����� p�p�� �p*p'�� �� p)p0A=;+p�p$��p@#'�p��p������ p�p�� �*p'�� �� p�p��:����p��������� ��p�p ���p����p������p����p ��p�� �p�p�����p�p����p���p��p������ p�p�����p)p���!�� ��p�p������p��������p+�p��p������ p�p�����p��p����p���p ��p �p '����p *p M8� �p �p �p ��� ��p ������ ��p �p � ����p �p �����p �p���!�� ��p�p �����p ��������p �p ���� ������p ��p������ p�p�� �p *p'�� �� p�p��:����p������ ���ppp p �p&p3p'$()p�*�+p4p*p�T$Up(p3p�)�-�+-�)�*�+4ppp p �T$Up&p�DpjT$��p8+ppp p jT$��p8Up&p3p0p-pOp)p0*p$�/�9p+p4,pp

p p Op&p/�5=å;åp-p0�9å,,;p8p*p/�,;AA,p8p,pppppppppppppppppppppppL5p*)0p*pR+L,p-p)7p*p5R,p*,R+Lp*p)7Rp*pR,p*pR5+&/ppp p 7&p��()',$,+ppppppppppppppppppppppppR&p��()'$+pppppppppppppppppppppppp�p)$�+p&p/�/==?/p'$�p(p��ppp��

�m�(m�,-*��0*-*&(+��(�(��p

Page 77: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ))�

���p������ ��p�p�����p���p������� p�pLp����p� �p�� �� p�p(��u�°�����p��p���p�� p 0������������ ���p �p ���p ���� p ��������p �p ����p ���p ������D�������p������ p�p�����p����p�� ����p� p����p������p�������� � �p���p� �p��������� p�� �������p����p ���p��������p�p ���p ������p"���p��������� p �� �p ��p�� ��:�p�p������p ��p ������� p �p �������p �p ���p ��������p �p �����p �p ������� p ���p������p��p! ��p���p��p ������p��p��p�����������p�p����� p�������p��p�����p"���pp��p ����p �� ������p ��p ����p ��p Ê������p ��p ���p ��Ê����p ����������Ê��p �� p ��p����������%p(������������������������ ������������� ����������������������

����������������������������������������������������������������,���������

��������� ���������������������������0���������������������1������

7� ���p��p������p�p� �p������ p�����p� p��p�������p�p������p�������� � ���p�� p��p����������p�������� �p� p�� ����p���������p�����p��:����p���p��p������ p��p ���p ����p ���� p ����� �p ������ ��p ������ ���p �� p ����������p���������� ��p ������� ���p ����p ����p ���p ������p �� p ������� p �p ���p �������������� ����p ��p ���� �p ��p O���� p �p ��p �� � �p ���p ���������p ��:��� p �p �� ���p���������p �p ��p ������p � p ������p ���������p �p ������p �������� � ���p ���p ��p�������������p �p ��p ����������p ���������>p ��p ���p �������p �p �����p ����������p ��p ��p������p��4�������h�p ������p���p������pD� p��p� �����p��p�������ppp�p���p������p�������� � ���p�� p����p���������p��p����p��������p����%(��������������'������������������ ������������������4�������8�������������������������������(��

��°��� ������� �������� ����� ��� 3� �� ����� �� ���1��� ���� ������������������ 0��

�������������������1�����p

�p��m�(m��-��*��(-��*&�F((+�����F��1�p" p 0?=5p �� p ��p #����p �������p � �p ������ p �p �����p �����p �p ������p ��p���������� ��p�p���p�����p������p�p���������ppp p �p&p'$p(p)p�p*p�p+pp*p�p(p�,pp � �p(p�p2��� p�� ��� ���p�������p��������������p�p���p����p" p����p������ p��p���� �p)�p(p�,+p��p� �p�������� p�p��p����� p�p�� �p����p� p�������p���p�������p�p������� p� ���p���p����������p"�p���� �pp3'$p(p)p�p*p�p+4p����!�p���p�������p�p������� p� ���p���p���������p�p�����p��� ���p��p������ p�p�� p��p#����p��p� �p������ p�p��p����������p�!���p� p������ �ppp

��5p*p)p�p-p'$pp+p�,p-pp�pp�p*p�p�pp&p/ppppppppp�5p*p)p�p-p'$p(p�p+p�,p-p)p�p(p�p+p�p*p�p�p(p�p&p/ppppppp>pp

�p��p������ p� �����pp��p��������p���p"p�5p(p)p'5p$5p+p4p��p�� �%pp

"p�5p(p)p'5p$5p+p#�p"p�5p*p)p�p-p'$p(p�p+p�,p-p)p�p(p�p+p�p*p�p�p(p�p#p&p/p

Page 78: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� )*�

�pp7p&p��p(p)p',p$,p+pppppppRp&p�p�p(p)p'p$p+p

pL5p*p)pRp-p0p+pL,p-p7pLp*p7pRp&p/ppppppp

p��p������ p�!���p� pLp��p���p�����p�p��������p��p������ p�p��p��p#������pp�,-�)(-)*���*��(��*&�F((+�1�p���p �� ��� ���p �p �� p ��p #����p ��p ���� p ����� ��p �p �����p �p ����p������� ������p ��� ��p � �p ������� p �p � ����p �p ��p ������p �p ����p������� ������p���p�� ��� ���pp��p���� p����� ��p�p�����p��p�� ��p�������pp��p�������p���p����p���p��p�� ��p������p)�������p������p+�p� p��p�� ��p������p����� ��p� p �� ��p �p ����� %p 1���������� ���p � p � p �� ��p �p ����� p ��p ������p �p ��p���� �p�����p��p���� p�����pp" p��p�� ��p������%ppp p p p )^��(^���m���)^

,��(^�,��m�&p/p

p)^��(^���m���*p'p$Dp()p�DpHp�+

p,ppHpp,�p(p�D5p���3p

p)^,��(^�

,��m�&p,p'p$Dp()p�DpHp�+

p5p-p;�p(p�Dåp��3�

��p&pA(?p'p$Dp�Dpp&p,=p'

,p$D,p();åp�D+pp p �p&pp�Dp(5p&p'p$Dp(p)?�D+p

p"�p�����p�pLp���p�����p��p������ p�p�� p��p#����p� p��p�� ��p������p)LDp+p����%pp

p LDp&p�Dp�Dp()p'p$Dp+p&p�Dp()'p$Dp+p3'p$Dp(p)�DpHp0(5p�Dp+pp*p�p(p�Dp,p4p&p5(?p&p/�5=9pp"�p�����p�pLDpp����p���p�����p������p�����p� ���p%ppp p /�,9pbpLDpcp/�5/pp��p �����p ������ p �p �� p ��p #����p p �p ��p �����������p ����p �����p �����p�� �� ��p��� p����� ��p��p�� ��p�������p��p������p�p���p������p�������� � ���p�p��p����������p �p��p�����������p����p�� �� ��p���:���p��p���������� ��p�p���p����p��p������ p@#'p�p��p������p������� p���������p�p��p��������p����p� p�����p�� ���p��� �������� ��p �p�p��� ��p����������p��p����p���p���p��p� �p��:��p��������� p���p��p�p���p����pp���p ������ ��p �p �����p ���p ���� ��p � p ��p ���� ��p �����p ��p ������p �p����������p� p��p�� ��p������p%p

Page 79: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� )+�

pp

"����� p�p�����p C����p�p����������pppLDp0�*p@� p��p#����p /�5=9p,�*'����pHpM8� �p /�555p5�*p�����p'����ppM8� �p /�555på�*p�� �p'�� �� p ��5/=åp

ppp���p������ ��p�p�����p ��p���� p�����p����� p����p��������p�����p��������p����� ������p �����p ����p ��p � �����p ��� �p � �������p � �������p � ������p ������p��������p �p ������ ���p �p �������p $����p ��������p ��� ������p ����p ��p�������p �p ���p �������� ���p �p �����p �p �p �����:��p ��G�p �p ������p��G��������� p �p �������� p �p ��������p p � p � �p ����� �p ��p �� ���p�������pppp��+m�+,� �*� +(� *-*&0<(� �-)*&-(�� *-)(+ <(� �� *-)&, <(� m,-� +(� *m�(m��-� �*� �(-� �*&�F((+������*�+(��*m�(m�,-*��0*-*&(+*�� (&(�*+�m�+m�+,��*�������*�)�*-*1�p

������������"����^���^�������#������� � � �����������������������^���^�������p����p��p������ p@#'pp

�p&p'$p(p)p�p*p�p+pp*p�p(p�,�p pp p p )^�p(^$+�p���'p(p)p�p*p�p+

pppp p p ��������������(��p��������� � � ��������������������������������2��p����p���p ������ ��p �!�����p �� p �p �����p ���p ������ ��p ���p �� �����p �������p �p������� ���p��p���������� ��p�p������p�p������p��p������ p�p�� p��p#����p����p�����p� p������ ���p�����������p�p ��p������p�� ��p��p�����p2����p�pC����p� p0A0/�p��p������ p@#'p �p��p������p����p�����:��p��������p����p���p��p����pp�p

Page 80: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *,�

�����p������ ��p�!����p�����������p���p� p��:��p������ �p ���p��p��p����p�p��p������ p�p'����pHpM8� �pp)p'Mp+�p��m�(m��-��*��*�+�m��?E,-0���F�1�p"�p���������p���� �p�p ���p������ ��p�!����p�p�����p���� ��p� p0AåAp�� p ��p�������� p �p ��p ������ p �p'����p Hp M8� ��p ��p ������ p'#p ��p ��� ����� ��p��������p ��p :�������� p ���� ��p �� ������ ��p �����p ��p ����p �p ��������� p���� ��p 7�p ����p ���p ��p ������ p @#'p ��p � �p ������ p �!���p � p ������ p �p ���p�� ��� ���p��p���� p����� ��p�p�����p�p����p������� �����p�p p�����p��p�� ��p�������p��� ��p��p����p������� ��p���p��p��p� p��p������ p@#'�ppp p �p&p'$p(p)p�p*p�p+pp*p�p(p3$0(,��)�-�+p4ppD� ��� ���p���� ��p�p�����p��p�� ��p������%pp

�p&pp/�å,=å?p',p$D,�9(p�Dppppppppp >p �&p/�/?;;å'$Dp(p�Dp

p��p����p��������p����� pp����p� �p�� �� p�!���p�pLppp L5p*pL,p-pR�37,(Rpp*pR�p*p0p4pLpp*p)R�+p,p7,(Rpp&p/ppp��p ������ p'Mp p ��p !��p ����p ��p �������p �p ����� ���p �����p�p�p�������p ������p�p���������ppp '����p�p�������ppp p p 7p&p�p7pp�ppppppppp�p�� ppp 7p&p�p7pp�ppp p p Rp&p�pRpp�ppppppppp�p�� ppp Rp&p�pRpp�pp

7p&p3p/�å,=å?p(p)��p$�,�9p+p4p0(,p

pRp&p/�/?;;åp(p)p��p$�p+p

p���p������p�p�������p����p���p�� ��� ���p(p�p2pp�� %ppp p p �p&p�p�p�pp�:pp�:pppp>ppppp�&p�p�pp�pp�-)(+ <(���*����)(-m�(�� �&(�����,+�m�,-*��m,-�+(�*m�(m��-��*��*�+�m��?E,-0���"�����p��������p������ ��p����p��p�������p�pp�����p�p� ������p���p���p���p�����p��������p�����p)p"����p�p������ ��p���p���p+�pp

Page 81: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *#�

��p&p�ppp�pFV�@p-p'$p3pL@p*0p*pT5p7,(),R+Up� p)p0p-pR�(L@p+p4pp p

p��p&p�ppp�pFV�@p-p'$p3pL�p*0p*pT5p7

,(),R+Up� p)p0p-pR�(L�p+p4pp ppppp����p� p�����p�p�����p� p� p�������p��������pp�,pHp�0p&p'$pTpL,pHpL0p*p5p7,(),R+pp3p� )0-R�,(L,+pp*p� )0-R�0(L0+p4pUp

pp�'6R�"17�p "p7��ID7DId2p�7'7p�7�p"D.7DI62"�pDeRID7�p "p"�$7 6��p0�*p ����� �p��p������p�p����������p'��p��p������ p���������pp�p��pp��� �p�p,/pVDp�p5/p����p����� �p��p������ p�p���p����p�p���p������ ��p�F���p�?�pp ����p��p��� �%pp��p&på?�?p����p p $�&5/9�åpMp p ppR�:�p�����p�� �� ��p�p����� p�p�����������p��p�� ��p� p���p�p����p� p�����f�p.�������p����p �p����� ��p�p�����p����p��������p� p p���p ����p��p �� �p��p �����p.�� �p��p������ p�p#�� ���pp

� )�V(��+&"p7pNp-pRpN0�9p-DpN5p-p pN;p#p(p3p0p*pNp4pppp7&p*;�5å5/=p >pp pRp&0�/0;5p >p ppppDp&p*0�0A00;p p >pp p&pp*,�/595App����p$p&p,/VDp&p,A5�09Mp****************p�Vp&p5=�=9p����pp"�p�������p� �����p ��p���p��p��� �p�p,/pVDp�p5/p����p��p� p����pp��*p'������ �p����p���p���%ppp Lp&p0ppppppppp�p&p'$(�p&p/�?0,å,pp�����p(���pp��*p'������ �p���p������ p�p�� p��p#����%pp

L5p*p)pRp-p0p+pL,p-p7pLp*p7pRp&p/pppppppp

�p&p,=p',p$D,p();åp�D+p&p9�9=5å,åp p �p&pp'p$Dp(p)?�D+p&p/�/;9/5?5p

p7p&p��p(p)p',p$,p+p&p/�,?0å==åpp>p ppppRp&p�p�p(p)p'p$p+p&/�/?//99åppp>p7�Rp&p/�/,,955==?ppL5pHp0�/?//99åpL,p-p�,?0å==åpLp*p�/,,955==?pp&p/pppppppp

Page 82: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *$�

L0p&p/�0;A555p-på�0å=;;,p�p>p L,p&p/�0;A555p*på�0å=;;,p�p >ppL5p&p/�=å05?App��p! ��p���p����pp��p��p������p�p����������p��p���pp@&pL5'$(�p&p/�;/,5p�����(���p��*p'������ �p���p������ p'Mpp.���� �p��p������� p�!���p� pL�p��p�� �%ppL5p*pL,p-pR�37,(Rpp*pR�p*p0p4pLpp*p)R�+p,p7,(Rpp&p/ppppp $�p&p,A5�09(5/9�åp&p/�A9AApp

7p&p3p/�å,=å?p(p)��p$�,�9p+p4p0(,p&/�/A?9/;;p

pRp&p/�/?;;åp(p)p��p$�p+p&p/�//0?åA;p

pL5p*pL,p-p/�,5,95A;pLpp*p/�/0;09,A,pp&p/ppp'������ �p��p�!����p��p�� �%ppL0p&p/�0åA5?5p-p,�;?,?=Ap�p>p L,p&p/�0åA5??5pHp,�;?,?=Ap�p >ppL5p&p/�=/0,5pp@p&pL5p'p$(p�p&p/�9;A;Ap�����p(p���pp,�*p��p�����p � p ����� ��p �p/�59p�5p ����p������p����� �p �����p�p��p����� p�p������p���p �����p�p������p �� p���p�p5,/pMp��p�����p �p���p�p������p���p��p?/Qp��p������ p��p����� ���p ����� �p��p����p�p�����p�p��p����p��p�����p� ���p��p����� ���p��p����� pp�p�����p�p5,/pMp��p�p0;p�����ppD� ��� ���p�������%pppppp$�&p5;A�?pMpp p ��p&på,�å?p����pp'������ �p���p������ p'MppL5p*pL,p-pR�37,(Rpp*pR�p*p0p4pLpp*p)R�+p,p7,(Rpp&p/pp

7p&p3p/�å,=å?p(p)��p$�,�9p+p4p0(,p&/�0,/0A9p

pRp&p/�/?;;åp(p)p��p$�p+p&p/�//,59;A9p

pL5p*pL,p-p/�0A,/,pLpp*p/�//?=;Ap&p/ppL0p&p/�/;?5/å9pp>p p L,p&p/�0;?059p >ppL5p&p/�=;59;0pp

L@pp&p/�=;59;0p pp L�p&pp/�/;?5/å9p

Page 83: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *%�

p@p&p/�59p�5ppppp>pp@p&p�@pp1@p-p��pp1�p&p/�59p�5ppp>p@p&p�@pp1@p&/�?�/�59�5p

p�@pp&Lp@pp'p$(p�p&p)/�=;59;0�?5�0å�5,/(0;p+(ååp&p,?�?;p��

5p(�pp��&Lp�pp'p$(p�p&p)/�/;?5/å9�?5�0å�5,/(0;p+(ååp&p,�9?0p��

5p(�pp1�p&@�p(p��p&p/�?�/�59p�p0/p5p(,�9?0p&p0/?�9pM�pp1@p&@@p(p�@p&p/�,�/�59p�p0/p5p(,?�?;p&p,�å,99pM�ppp5�*p ��p ����p �������p ���� �p ����p ��p ��� ������p ���p � �p ��������p "�p ���p � ���p ��p���������p�p0/p����p�p,/pVDp�pp��p�������p���������� ��p�����p��p����� p�p,//p�����pD�������p���pp��p�����:�p�p�������� p�p��p������p�p��p������ ��p�p�����������p ��p���p�����p����� p�� p� p�� �� ��p��p=/pQ�pp��*+p.�� �p��p������ p�p���p����p��*+p.�� �p��p������ p�pp�� p��p#����p��*+p.�� �p��p������ p�p'����p*pM8� ��ppp p p 8p p p�pp ppp�0p&p0/pp����p p pp�,p&p,//p����p p p p p pp ppp$0p&p,/pVDp p p pp$,p&p,/pVDp p p p p p pp p p p p p p p p p p p7���� �p��p������p���p�p��p����� ����p��p���������%p������p������p� pp�����p������ ���%p

p p *��p-p�p*p8p&p/pp �p��p���� �p���p p p p p p p p p p pp p p *��p-p�p(p$pp-p�#p(p$p&p/pp 7$6�p "�p1"$726%pp��p&på;p����pp $�&0A/�åpMp p 8p&p/�/00pp��*pD� ���� �p���p���p p p p p p p p p ppp ����p�������p��������%ppp p #p&p'p$p� p)p�0(�,p+pppp p ��p&p�pD�p$p&p/p

Page 84: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *&�

�p��p������p���pp�p&p8p&p'$p� p)�,p(p�0p+p&p'$p� p)�0p(p�,p+p&p?�50åpMP()M���pMp+p),A5�09pMp+p� p)p0/p(,//p+pp�p&p8p&p*p=5/0�0pMPp(pMp���pp�p&p)p8���p(p8����p+p�p0//ppppppp>pp8����p&)p8���p(p�p+p�p0//pp&p*p0/å5/ppMPp(pMp���pp�p��p������p���p

�����p&p8����p&p*p0/å5/ppMPp(pMp���ppp

��*+p.�� �p��p������ p�p�� p��p#����%pp

*��p-p�p*p8p&p/p p p ������p���p

p p *��p-p�p(p$pp-p�#p(p$p&p/p p ���� �p���ppp����p��p������ p@#'ppp �p&p'$p(p)p�p*p�p+pp*p�p(p�,pp" p�����p�!���p��p�� �%ppL5p*p)pRp-p0p+pL,p-p7pLp*p7pRp&p/ppppppp

p�p&p,=p',p$D

,p();åp�D+p&p9�9=5å,åp p �p&pp'p$Dp(p)?�D+p&p/�/;9/5?5pp��p&på;p����pp $�&0A/�åpMp p 8p&p/�/00p

p�p&p,=p',$�,(p)p;åp��p+p&pppppppp�;p���p(pp���p,pppppppppp�p&p'p$�p(p)p?p��p+p&ppppppp�5p(p���pp

8p&pap�p�p &pap3pT'$()�*�+Upp*p�(�,p4p�pp7p&p��p(p)p',p$,p+pp&p/�/A5?,pppp ppRp&p�p�p(p)p'p$p+p&p/�/,;;?ppL5p*p)pRp-p0p+pL,p-p7pLp*p7pRp&p/pp>pppppL5p*p0�/,;;?pL,p-p/�/A5?,pLp*/�//,9p&p/pp������� �pp��p������ p�!���%ppL0&/�/å0==p-p/�/0;?p�pp>pppL,p&p/�/å0==*p/�/0;?p�ppp>ppL5p&/�A/0;pp����p��p�����p,p%pp�0p&p,//p����ppp>p$0p&p,/pVDp

Page 85: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *'�

pp7p&p��p(p)p',p$,p+pp&p0�?=;åppp ppRp&p�p�p(p)p'p$p+p&p/�955=,ppL5p*p)pRp-p0p+pL,p-p7pLp*p7pRp&p/pp>pppppL5p*p0�955=,pL,p-p0�?=;åpLp*p0�//0å=p&p/pp'������ �pp��p������ p�!���%ppL0&/�===5ppp>pppL,p&p/�5=?,p-p0�/=/p�ppp>ppL5p&/�5=?,p*p0�/=/p�pp�0p&pL0p'p$0p(p�0pp&pp,�0A;5p�

5p(pM���p�,p&pL,p'p$,p(p�,p&pp/�/A/å,p�

5p(pM���pp��pp&p'p� p3p)p�,p*p�p+p(p)p�0p*p�p+p4p&p*59�p;?pMPp(pMp���pp�p&p$p��p&p*p0/på9ApMPp(p)pM���pMp+pp��p&p*p�p3p0(�,pp*p0(�0p+p&p*p9�9=5p)�

;p���p(pMp���p,+)0/9p��(���+p3p0(/�/Aå,p*p0p(p,�0A;5p4M���(p�5pp��p&p*p9;�;5p�p0/9pPp(pM���pp��p&p��p-p�p)p��p+p&p*p9;�;5p�p0/9pPp(pM���pp3p),//p�0/9+p)p/�/Aå,+p*p)p0/p�0/9+),�0A;5p4ppPp(pM���p��p&p*p9A=9�5pMPp(pMp���pp�p��p������p���p

p p *��p-p����p*p8���p&p/pp p p 8���p&p*��p-p����p&p9A=9�5p*p0/å9Ap&p�åpå?5�=pMPp(pM���p

8����p&)p*åpå?5�=p(p=/p+p�p0//pp&p�;på/9�5pMPp(pMp���pp�����p&p8����p-pp��pp&p*p;å/9�5p*p9A=9�5p&p*0,p5?/�;pMPp(pMp���p

p��*.�� �p��p������ p�p'����pM8� ��ppp �p&p'$p(p)p�p*p�p+pp*p�p(p3p$/�9p�p)�p-p�p+p4p

ppppppppppL5p*ppL,p-pRp�p)p7,(Rp*pR�p*p0p+pLp*p7,(Rp)pR�p+,&p/ppppppppppp7p&p)�p(p)p',p$,�9p+/�9p&3p/�å,=?()��p$�,�9p+p4p/�9p>ppppppppRp&p�pp(p)p'p$p+p&p/�/?;=p(p)��p$�p+ppp"��p0ppp%ppp�0p&p0/p����ppppppppp$0p&p,A5�09pMpp

7p&p/�/A?9åp p p p p Rp&p/�//0?90p

Page 86: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *(�

pp L5p*ppL,p-p/�/=?,åApLp*p/�//0=A=5p&p/pppppppppp'������ �p��p��� ���ppL0&/�A0;=Appp>pppL,p&p/�/å0;/å-p/�/090ååp�ppp>ppL5p&p/�/å0;/åp*p/�/090ååp���p����p��p�����p,%pp

7p&p/�/A?9åp p p p p Rp&p/�//0?90ppp L5p*ppL,p-0�å5å=pLp*p/�=0?A5?p&p/ppppppppppL0&/�;/0;0ppp>pppL,p&p/�0AA,-0�/=å?p�ppp>ppL5p&p/�0AA,*0�/=å?p�pp"�����p ���������p � �p ������� p ����p ��������p � ������p ��� ��p ��p ������ p �p'����pM8� �p ����� �p���p���p���p�����p��������p�����p)p�����p�p�������+�pp�@p&ppp�pD�p$p-p'$p3pL@pp*p0p*p5p7,(),R+p� p)p0p-pR�(L@p+pp����p����p����ppp��p&p'$pTpp"pL@,pp*p0p*p5p7,(),R+p� p)p0p-pR�(L@,p+p#ppp*pp�"pL@0pp*p0p*p5p7,(),R+p� p)p0p-pR�(L@0p+p#ppUpp��p&p'$p3pL@,pp*pL

@0p*p5p7

,(),R+pTp� p)p0p-pR�(L@,p+p*p� p)p0p-pR�(L@0p+pUpp4p

p��p&p*A9?0�åpMPpM����pppp �p��p���� �p����p����p�������p���������%ppp *��p-p����p(p$p&p/ppp>pppp����p&p$p��pp

�p&p)D�($+pp$p-ppp)^p�p(p^p$p+�ppp�p pp

)^p�p(p^p$p+�p&p'()�p*p�+p-p3p�p(p),p$5(,p�)�-�+p4pp

p�p&)D�($+p$p-pTp'()�p*p�+p-p3p�p(p),p$5(,p�)�-�+p4ppUp�pp����p�����������p�� ��� ��%pp��&'p� p3p)�,p*p�+p(p)�0p*p�+p4p-3p�p(p),p�p$5(,p+p4p� pTp3�,p(p)p�,p-p�+4p(3�0p(p)p�0p-p�+4pUp

p

Page 87: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *)�

pppp�p&/�å,=?p)?50åpP(M���pMp+,p5/9�å,�9pM,�9p(på?�?�0/5p��p&pppA?;AA590pP,pM�9()M���,p��+pp

pppp�&på�9/=AåpNp0/*,pPp(p)M���p��+ppppp��p&p'$p� p3)�,p*p�+(p)�0p*p�+4p-p3�(),p�5(,+4pp)0(�+p� 3pT�,()�,p*�+Up(pT�0()�0p*�+Up4pppp��p&p)p*5;0=,�9p*p0//0=p+pP(p)pM���pMp+p&p*å;�0A/pMP(p)pM���pMp+pp����pp&p$p��p&p*p059å/pMP(p)pM���pMp+pp�p��p������p���p%p p *p��p-p����p*p8���p&p/ppp p p8���p&pp*p��p-p����pp&pA9?0�;p*p059å/p&p*5A9ApMP(pM���pp p pp p 8����p&p8���(/�=pp&p*p9;9;pMP(M���pp p p

�����p&p8����p-pp��p&p3p*9;9;p-p)p*A9?0�;p+4pMP(M���pp�����p&p*09,5=�;pMP(M���pp

p'����� p�p��������pB��p���p "��p�p�� p��p#����p "��pp'����pM8� �p

��p&p/p ��p&p*p9A=9�5pMP(M���pp ��&*A9?0�åMP(M����pp��&p �p��p�������p ��&�59�;?pMP()M���pM+p ��&*å;�0A/MP(()M���pMp+p�p&p*p0/å5/pMP(M���p �p&p*0,5?/�;pMP(M���pp �&p*09,5=�;pMP(M���p8p&p*p0/å5/pMP(M���p 8p&p*;å/9�5pMP(M���p 8&p*5A9ApMP(pM���p

p�'6R�"17pp��p�����p� p����� ��pp�p/�59p�5p����p������p����� �p�����p�p��p����� p�p������p���p �����p�p������p �� p���p�p5,/pMp��p�����p �p���p�p������p���p��p?/pQp��p������ p��p����� ���p ����� �p��p����p��p�����p�p��p����p��p�����p� ���p��p����� ���p��p����� p�p�����p�p5,/pMp��p�p0;p���p)p���������p����p�����p�� p��p������ p���p�����p+�pp

@pp&p�@p1@p-p��p1�p&p/�59p�5pppp)0+pp1@p�@p&p/�?p�p/�59p&p/�,?p�5p

p$�p&p5;A�?pMppp>p��p&på,�å?pMppppp>p$�p&p/�?;95pp

7p&/�0,/,p p Rp&p,�59ApNp0/*5p

Page 88: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� **�

p.���� �p��p������ p�p'����p*pM8� �ppL5p*ppL,p-pRp�p)p7,(Rp*pR�p*p0p+pLp*p7,(Rp)pR�p+,&p/ppppppppppL5p*ppL,p-p/�0A,pLp*p/�//?=5p&p/pppppppppp'�������p��p�!���%ppL0p&p/�=;5åppppp>pp L,p&p/�0;??pppp>pp L5p&p;�=pNp0/

*,pp

L@p&p/�=;5åp p L�p&p;�=pNp0/*,pp

�@p&pL@p'p$p(p�pp&p/�=;5å�/�/?50åp�p5,/p(p)0;p�pååp+p&pp/�/,??9p�5(M�pp��p&pL�p'p$p(p�pp&p;�=p�p0/*,p�/�/?50åp�p5,/p(p)0;p�pååp+p&pp/�//,95,p�5(M�pp1@p&p@@(�@p&p/�,p�p/�59p�5p(p/�/,??9p�5(M�p&p,�å,;pM�pp1�p&p@�(��p&p/�?p�p/�59p�5p(p/�//,95,p�5(M�p&p00/�;pM�ppp�'6R�"17pp"����p p p �������p�p�����p�p;/VDp�p.����p ���p���� ���p������ ��p����p������p ���p���!�� ��p�������p��p��p�����p�������p�p�����p��������pp��*"����� p�p@� p��p#����p��*p"����� p�p'����p#� ��p��*p"����� p�p�����p'����p#� ��p�*p"����� p�p�� �p'�� �� �ppppp�'6R�"17�ppp��p����� p�p�����p��p�������p�p�����p�p;/VDp��p�p05�=;p����p.�������p���� ���p������ ��pp����p������p���p���!�� ��p�������p��p�����p�p��p�����p���������p)�+������p������� ���p��p;/�5=p��5p(���+�ppp

ppp

Page 89: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� *+�

pp

Page 90: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +,�

ppp7p�� � ���� p��pp����� �� p����p������� �����p���������p� p��p���������p)5p+p����p���� ���p�����p������ ����p�p�����������p�� ��� ���ppp)5+pp������p1� ���p��pI �� ���p<������p�����p"�� �p1�pB��8pF��p

p ����p�����������p���������p�p$p&p5//pMp����p���p�����p

I6NI 6p "pD7'R626p�1p&åå�/0p

"$726ppp�1p&pp5/�/=pp

7I'"p�1p&p,?�A=p

�p)���+p

�p)�5(M�+p

��p�5���(O���p

p�p

p�p

p��p

p�p

p�p

p��p

0p /�9;5Ap ,å�?0=p 0�/05p /�?00?p ,å��=,?p 0p /�?;0p ,å�Aå5p9pp /�00/;p ,å�55?p 9p /�09A9p ,5�A?p 9p /�0=,p ,å�A0åp0/p /�/95Ap ,5�=,/p 0/p /�/=;9p ,5�//åp 0/p /�/?9Ap ,å�??9p,/p /�/,99p ,,�åå9p ,/p /�/5å;p ,/�?/?p ,/p /�/å,?p ,å�=A?p5/p /�/09Ap ,/�AA5p å/p /�/00?p 0å�0A5p å/p /�/,0åp ,å�=A?på/p /�/00p 0=�;/åp ;/p /�//,Ap 9�,5,p 0//p /�//?9p ,å�;,åp9/p /�//?p 0;�//åp ?/p /�//,=5p ;�9;=p 09/p /�//9?p ,9�,/åp;/p /�//9?p 05�A,59p 0//p /�//,;5p =�A/?p ,//p /�//å9p ,;�/=5pp p p 09/p /�//,å=p 00�0å0p ,9/p /�//5=p ,;�=A=pp p p ,//p /�//,5=p 0å�,95p 5//p /�//5,p ,=�?00pp p p 5//p /�//,,9p ,/�,A=p ;//p /�//,0p 5;�;5pp p p å//p /�//,0;p ,9�A?/p 0///p /�//0;p å;�59,p

p ����p�����������p���������p�p$p&p5//pMp����p���p����p

FI 'dB"26p�1p&pp,�/0;p

M'I�$d2pp�1p&p?5�?p

1"$726p�1p&p0;�/å5p

�p)���+p

�p)�5(M�+p

��p�5���(O���p

p�p

p�p

p��p

p�p

p�p

p��p

0p 0,�5?p ,å�A9?p 0p /�,A=0p ,å�?A=p 0p 0�99,0p ,å�A//p9p ,�å?,p ,9�/0Ap 0/p /�/,A,p ,å�å=/p 9p /�5/?5p ,å�=5/p0/p 0�,å9p ,9�/AAp ,/p /�/0å5p ,5�A;=p 0/p /�09,?p ,å�90åp,/p /�;,9Ap ,9�,5;p å/p /�//;?åp ,,�A,?p ,/p /��/=90p ,å�/A=på/p /�50;;p ,9�95/p ;/p /�//å5=p ,0�A=,p å/p /�/5;5p ,5�,Aåp;/p /�,05;p ,9�?5=p ?/p /�//50åp ,0�/90p ;/p /�/,5åp ,,�9,åp?/p /�0;,0p ,;�0å5p 0//p /�//,å0p ,/�0A;p ?/p /�/0=0p ,0�Aå;p0//p /�050,p ,;�9//p ,//p /�//0/Ap 0?�,;?p 0//p /�/055p ,0�55=p,//p /�/;A9p ,?�/,,p å//p /�///;A,p ,5�0A;p 09/p /�//?9,p ,/�9/5på//p /�/5??p 50�,??p ;//p /�///9Aåp ,A�?;;p ,//p /�//;ååp ,/�;;5p;//p /�/,?9p 5å�å=åp ?//p /�///9ååp 5;�å=/p 5//p /�//å=åp ,,�?05p?//p /�/,5åp 5=�=å/p 0///p /�///905p å,�A?Ap 9//p /�//5;?p ,A�90App

Page 91: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +#�

��p� ����p�p���p�������p��p�������p�����p�����������p�� ��� ��p���� �p����p���p���� ���p������p��p�������p���p�p��:�p����� p��p�������p����� �p��p����p�����p� p�������p��p ���������p��p����pp7p�����������p�� ��� ��p�p5//pMpppppppppp ��p)p��p+pp&pp,å�Aåpp)p�5pp���p+p(pM���pppppppppppppp�pppppppppppppppp/pp7�p���� ��p��p�������p��p�p����p�������������p��p���������p���p����p�������p�� �p�p� p�����p� p��p������p��� �p�pppppppppppp/pp�p����p����p�����p��� �p�p��p�����������p�pp

p p p p$p)pMp+pp ��pp)p�@p+pp &pp�pp&p�p)p$p+p

ppppppp�pppppppppp/p,=5�09p ,,�=p)p�5pp���p+p(pM���p5=5�09p 50�/p p Kp

ppppp5A5�09p p 5,�;;p p Kppppppp p

��pp�����������p��������p��p�� �p����p�������p���p����p�� ��� ��p��p������ pp�p �p (p $p � p ��p �������p �p ��:�p ����� p ���p �� ��� ���p $���� p ��p ��p � �� �p�����������p�p���p����ppp

D62�$72$"p "pB7�pI "7�pp

p$p)pMp+p

p����������

ppppp)p���p�5p(pM���pppMp+p,=5�09p ,,�=p(p,=5�09pp&p/�/?50p5//p p ,å�A9p(p5//ppppp&p/�/?50;p5=5�09p 50�/p(p5=5�09pp&p/�/?5/?p5A5�09p 5,�;;p(p5A5�09p&p/�/?5/=p

pp7p����p�����p�� ��� ��p�p��p������ p)p�p�p(p$p+p� p��p �������p�p��:�p����� p��p��p��p� �� ��p�� ��� ��p� ������p�p���p�����p�p�� ��� ��p�p���p����p��p� �����p ��p���p����p���p�����p� p��p �������p�p��:�p����� p)� ���p/p�p5p*p9p�����p +p ������ p �p � �p ������ p �� ����p � �� ��p ������ p �p ���p ����

Page 92: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +$�

ppp

������������������ � ���3��p � �%pp�p ����� p��������p$p $����������p��������p'pp D� ��� ��p�p���p���p�p @����� p���������p�����pppppppp$���� pp��p����p��������p����ppp

� � � � � ��������-���� ��p)00+��@p @����� p��p������p p 1���p� p�����pp"���p������ p��p����p����p�p�����p�p��p������p� ����p�p���p������p����� �p���p���p���������p���p�� ������ p��p���p�� p�������p � �������� ��p�����G��p���p �p����� p ������ �p ���p ����� p ����� ��p ���������� ��p ��������p�p���p �p����� p�������p�p������� p�p������� p� ���p�����p)p���� ��p�p�������p�����������p+ppp �� �� p�p���p��������p�����������p�������p�p�������p�����������pp7 ���� �p���p������ ��p���� �����p)0,p+p�p)09+ppD�p&p)^p�p(p^p$p+�pppppppppp p �� �� p���������p�pD�ppD�p&p)^p�p(p^p$p+�p p p �� �� p���������p�pD�pp���p p ��������p �������p �p �������p �����p �p �����p ��p ���� p ����� ��p������� ����� ���p��p�������p��p������� p� p������p�p��� ��p������� ��p��������p� p�� �� p�p��p������������pp��p������p������p��p� �p������p����� ����p���p ��p��p�� ��p�p�����p�������p ���p � �p �p ����p ����p ����� ���p ��p �����������p � p � p ����p � p � p�������p�p������ p�� ��� ��p)pD�+p�p� p� p�������p�p����� p�� ��� ��p����pD��ppD�pp&p<�p(p)p1p�p$p+pp p p p D�pp&p<�p(p)p1pp�p$p+pp<�ppp&pp1pD�pp�p$pp p p p p <�p&p1pD�p�p$pp��p������p������p��p�������p����� p����pp

Page 93: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +%�

p p )pD�p(p'p+p&p�p-p�$p-�p$,pp-pp$5pppp� �pp$p3p&p4ppMp�

Page 94: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +&�

��-)&, <(��*��-�0(����*(+�pp"���� p��pp������� ��p�� ������p�p���p���� ���p����p����� ��p� ������pp

�����������������������^�����^�������������������� ������������������^�����^����������

�����p� p���p���p%pp p p �^�����^�����p��������� � � �^�����^�������������" �� ���%p

p p ���������������������������������

�������� ����������������������������������p��p����p�pD�p�pD�p�� ��� ��p��p�� �%pppp p p ��p&pD�p� p)p$,($0p+p-p'p� p)p�,(�0p+�pp p p ��p&pD�p� p)p$,($0p+p-p'p� p)p�,(�0p+�p p p'����� p�p������ ��p����p���p���%ppp p �p�p&p'p$pp p �p&pD�p$pp p �p&pD�p$pp p �pp&p)pD�($p+p$p-p)p'(�p+p�pp p �pp&p)pD�($p+p$p*p)p'(�p+p�pp":�����p�p������� %ppup ���������p�p�������p�*�*$pp7p ������p �p � p �������p ���p �����p � p �����p �������p �����p�� ���p �p ����� �pp�����p�� �� ��p �����p�� p5p���p�p p�p/�9p�5p (pM�p�p��p����p�p� ����p��p�p,9p��,�p7p��p����p���p�� �� ��p0p���p�p0,/pVDpp�p0//p�(��p ����� �p��p�����p����p� pM�(�p�p��p����p�p��������ppp"D.7DI62"�p "p"�$7 6�p"�$I17DId2p "p�'6�I" 7 "�p�7'7p�.�$72DI7�p�.'7�pJp�6�.DI62"�p)p1"LD�7�p+p1" I72$"pp"D.7DI62"�p "p"�$7 6p�pp

Page 95: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +'�

" p ��p ��G�p ��p �������p �� ���p �� p ������p p �p �������p ���p ������ p ������p ��p���������� ��p ����� ����p �p ���p �����p ���p ��p ������� �p �� ��p ����p ����p�� �� ��p�������� ��p���p������p����p����p������p���p��� ��p�p�������p�����p�p��������pp���p ����p �����p ���p ���p ��p ���p ������ ��p ���p �����p ��������p ��p ������ p � p�����������p����� �p���������p�p��������p� p�����p�p����������p� p��������p���������p����p���p�����p":�����p�p������� %ppup ���������p�p�������p�*�*$pp7p ������p �p � p �������p ���p �����p � p �����p �������p �����p�� ���p �p ����� �pp�����p�� �� ��p �����p�� p5p���p�p/�9p�5p(pM�p�p��p����p�p� ����p��p�p,9p��,�p7p��p����p���p�� �� ��p0p���p�p0,/pVDpp�p0//p�(��p ����� �p��p�����p����p� pM�(�p�p��p����p�p��������pp

Page 96: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +(�

/pup "�������� p�p������p�p���p���p����p���� ���p����� ���ppp.�� �p���p������� ��p����p���p���p�������p���p������p�p�����p��p ����� �p� p��p�����p �p ���p ���p � p ��p �������p �p ,9/p Mp �p 0,//p M�p D� ����p ����p �����p �p������ ��p��p ����� �p�p/pVDp� p��p�����p�p���p���p)p��:�p����� p+ppp �p��p�����pD�������p����������p�p�����p� p��p�����p�p���p���pp)pD�('p+p&p7p-pR$p-D$,p-p $*,pppp>p$p3&4pMpp����p��p ����� �p%ppp7p&p5�,?/pppp>ppRp&p/�9A5pNp0/*5pp>ppDp&p/pppp>pp p&p/�/å/pNp0/9pp����p���p���pp%p D�p&pD�p-p'p p >ppppD�p&pD�p*p'pppppppppppppp$p p pppp$p p p p p p

�p&p�$�pD�p$pp&pp'p�$�p3p)D�('+pp*p04p$pppp ppp$p

�p&p'pp�$�p3p,�,?p-p/�9A5pNp0/*5$p-p/�/å/pNp0/;p$*,p4p$ppp6���p�����p�p�������p������%pp�p&p�p*pp��pp>pppp�p&p�p*ppp)��p+pp&p�p*pp)p'$p+pppppppppppp$p p pppppppp$p p p p p p

�p&p�$�p)pD�p$pp&pp'p�$�pp)D�('+ppp$ppppppppppppp$p p ppppppp$p p p p p p

�p&p�$�p)pD�p$pp&pp'p�$�ppp$pp&p�p*p'p)p$p*p$�p+pppppppppp$p p pppppppppppppppppp$p p p p p p

�p&p�$�pD�p$pp&pp'p�$�pp)D�('+ppp$ppp

ppp$p

�p&p'pp�$�p3p5�,?p-p/�9A5pNp0/*5$p-p/�/å/pNp0/;p$*,p4p$ppp

�&?�50åMP()M���pM+T5�,?)$*$/+-)/�9A5(,+N0/*5)$,*$/,+*/�/å/N0/;3)0($+*)0($/p+4UMppp

Page 97: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +)�

pppDg�D.�6p "p�'6�I" 7 "�p1" I72$"p"�p.�6p "p"D.7DI62"�p "p"�$7 6p"2p�7pL627p "p7�$7p�'"�Id2�pp��p����� p�p�����p�p����p��p����p����� ��p�� p������ ��p�p����� p�p�����p�p������p����������p���p�� ������ ��p�:���� p�������� ��p����p�p��p����� p�p�����p� p���p��p �������p�p�����p�p�����pp"�p������ p��p�����p�������p�p��p�����p�������p��p���� p����� ��p�p�����p�p���p������ ��p�p������pp7p �����p �p ��p ������� p �p ��p �p �p $p p��� ��p ��p ������ p �pD������� p ��p ���p����� ��p��p�����p�p��������� p�p��p�����p�p� ������p� p��p�����p�p�����ppp ���p&pp$p)p�@p*p�p�p+p)p�($p+���ppp )�($+p&p�pp� )�(�D+p(p$pp

p p� pp)�(��+p&p3p7pNp-pRpN0�9p-pDpN5p-p pN;p4p(p)p0p*pNp+pp

p )�($+���pp&pp�p3p)p*7p$�p(p$,p+pp*p)p0�9pRpN/�9p(p$p+p*p)pRp$�pN0�9p(p$,p+p*pp

)p 5p Dp N,($p +p *p )p Dp $�p N5($,p +p *p )p ;p p N9($+p *p ) p $�p N;($,+p 4

Page 98: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� +*�

ppD������p �p ��p ����� p �p �����p ����p ��p ����p �p ���� ���p ������������p �p�p ��p�� � ��p p �p ��p �����p �p �����p ��� ��p ������ ��p �p ����� p �p �����p �p������p�����������ppp

p$����������p)VDp+p

p����� p�p�����p� p����p

p)p�p(p$p+���pp

���(Mp0//p 0�/05p /�/5;0;,p09/p å�=;å0p /�0,=?p,//p 09�9;9åp /�5,9;p,9/p 5A�=A5Ap /�;=0=p5//p ?9�Aå5?p 0�,00åp59/p 0;9�åAp ,�/5/åp

ppp

D������p��p������p�p����������p�p���!�� ��p�p���p�����p��������p����p��p����p��� ��p��p������ p�p'����p*pM8� ��p

pp

"D.7DI62p "p'" �IDFp*M#62Bppp

p$p)VD+pp

p�p

)���+p

p7p�0/,p

pRp�0/åp

pL@p

pL,pp

pL�p

p@@p

p@�p

p�($pp

���(Mp

p���p

0//p 0�/05p ?�=99/p ;�=AA,p /�AA,Ap �//;,;p �///?;p 0�;?A5p)0�;=5+p

/�//0å;p)/�//0/å+p

/�/5;0;,p p

09/p å�=;å0p =�å?0;p 9�AA9?p /�A=9=p /�/,/9p /�//5?p /�å//,p)�5A,?+p

/�//09;p)�//0/A0+p

/�0,=?p p

,//p 09�9;9åp ;�9/;=p 9�5;0=p /�A5,åp /�/å?9p /�/0,=p /�050Ap)�0,=å+p

/�//0=?p)/�//00;+p

/�5,9;p p

,9/p 5A�=A5Ap 9�=5?Ap å�?åA=p /�?=;,p /�/A,=p /�/500p /�/95,p)�/9/0+p

/�//0?Ap)�//0,9+p

/�;=0=p p

5//p ?9�Aå5?p 9�0,/0p å�å,;;p /�==å5p /�095;p /�/=,0p /�/,5Ap)�/,0=+p

/�//,,,p)�//0å/å+p

0�,00åp p

59/p 0;9�åAp å�;00?p å�/=0åp /�9A?/p /�,,?5p /�0=5=p /�/0/åp)�//??+p

/�//5/,p)�//0=å+p

,�/5/åp pp

ppppp

Page 99: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ++�

pppp

���������������I���8�����pp

p$pVDpp

p�p

)���+p

p7pp

pRpp

pL@p

pL,pp

pL�p

p@@p

p@�p

p�($pp

���(Mp

p���p

0//p 0�/05p �//A,5p �///;0?p /�AA05p �//=5,p �///=55p 0�;?;;p)0�;=5+p

/�//W0,å=p)/�//0/å+p

/�/5;0;,p p

09/p å�=;å0p �/505Ap �//,9;5p /�A=/9p /�//,5?p �//5,/åp /�5A?0p)�5A,?+p

/�//050åp)�//0/A0+p

/�0,=?p p

,//p 09�9;9åp �/=;ååp �//=åAp /�A,=/p /�/999p �/0//5p /�05/0p)�0,=å+p

/�//0å/?p)/�//00;+p

/�5,9;p p

,9/p 5A�=A5Ap �0åA0,p �/0=50?p /�?9,;p /�0/å99p �/,9;p /�/90?p)�/9/0+p

/�//0999p)�//0,9+p

/�;=0=p p

5//p ?9�Aå5?p �,9/99p �/5å0åp /�=5;=p /�0=/=p �/9?å5p /�/,,=p)�/,0=+p

�//0?/p)�//0å/å+p

0�,00åp p

59/p 0;9�åAp �5?059p �/;/å;p /�9å?9p /�,9,;p �05?åp /�//A9p)�//??+p

/�//,å/=p)�//0=å+p

,�/5/åp pp

pppp

����������������?�����p

ppp

p p p p p p p p p

ppp

p p p p p p p p p

ppp

p p p p p p p p p

ppp

p p p p p p p p p

ppp

p p p p p p p p p

ppp

p p p p p p p p p

Page 100: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,,�

ppp

p p p p p p p p p

Page 101: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,#�

pp

Page 102: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,$�

pup "�������� p�p������p�p���p���p����p���� ���p����� ���ppp.�� �p���p������� ��p����p���p���p�������p���p������p�p�����p��p ����� �p� p��p�����p �p ���p ���p � p ��p �������p �p ,9/p Mp �p 0,//p M�p D� ����p ����p �����p �p������ ��p��p ����� �p�p/pVDp� p��p�����p�p���p���p)p��:�p����� p+ppp �p��p�����pD�������p����������p�p�����p� p��p�����p�p���p���pp)pD�('p+p&p7p-pR$p-D$,p-p $*,pppp>p$p3&4pMpp����p��p ����� �p%ppp7p&p5�,?/pppp>ppRp&p/�9A5pNp0/*5pp>ppDp&p/pppp>pp p&p/�/å/pNp0/9pp����p���p���pp%p D�p&pD�p-p'p p >ppppD�p&pD�p*p'pppppppppppppp$p p pppp$p p p p p p

�p&p�$�pD�p$pp&pp'p�$�p3p)D�('+pp*p04p$pppp ppp$p

�p&p'pp�$�p3p,�,?p-p/�9A5pNp0/*5$p-p/�/å/pNp0/;p$*,p4p$ppp6���p�����p�p�������p������%pp�p&p�p*pp��pp>pppp�p&p�p*ppp)��p+pp&p�p*pp)p'$p+pppppppppppp$p p pppppppp$p p p p p p

�p&p�$�p)pD�p$pp&pp'p�$�pp)D�('+ppp$ppppppppppppp$p p ppppppp$p p p p p p

�p&p�$�p)pD�p$pp&pp'p�$�ppp$pp&p�p*p'p)p$p*p$�p+pppppppppp$p p pppppppppppppppppp$p p p p p p

�p&p�$�pD�p$pp&pp'p�$�pp)D�('+ppp$ppp

ppp$p

�p&p'pp�$�p3p5�,?p-p/�9A5pNp0/*5$p-p/�/å/pNp0/;p$*,p4p$ppp

�&?�50åMP()M���pM+T5�,?)$*$/+-)/�9A5(,+N0/*5)$,*$/,+*/�/å/N0/;3)0($+*)0($/p+4UMppp

Page 103: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,%�

p�������������������p�m�(m�,-*�� �*� *�)(�,� �*+� )� ,� �*� �(-� �*&� F((+�� �� �F�� ��p ���p "����� ��p �p�����p��p ���p�p@� p��p#����p�p ��p �=,&/(����� � p� p�����p���� �p���! p���p����p� p�� ������ p���p�������p���������p�p� p���� �p���� �p�� ������ ��p�p��p������p ����p ���p �� ������p ���p �������p �p ������� p � ���p ���p ����������p "����p������ ��p�� �� � p� p !����p�����p�p����������p���p���� p�������p�p���p�� ��� ���p�������p�p��p������p��� �����pp�m�(m�,-*���*+�)� ,��*�+(�*m�(m��-���&�(+�������p�� p�p��p=,&/(���p�p�� �� � pp� �p�p���p���� ��p��������p��� ����p�p"����p������ ��p�� ������ ��p ����� p� p��� p !����p�p����������p�p���p������p��p���� � p�p�����p�p����p������� ������p"����p�� ��� ���p��pp������ p����p� p !����p�����p�p������ppp����������%��������������������������� ��������pp0�*p"��p�p �����p)p0?//p+�pp$��p@#'�pp p p p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4pp�T*�p(p)�'$+pUpp,�*p"�p�p@� p��p#����p)p0?=5p+�p$��p@#'�p)p������p������ p�!���p� p������ p+�p���p������ ��p�!����p������ p� p������p� ���p��p�� �����p�p��pp�������p���p������ ��p �!�����p �� p �p ������p ���p ������ ��p ���p �� �����p �������p �p������� ���p��p���������� ��p�p������p�p��������pp��p������ p�p@� p��p#����p�p����� ��p������p�p�����p �p�� ���p�p���������p������������ppp p p p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4p*p�(�,ppp �p&p)A(?+'p$�(�Dp&p'p$�p(p)p?p��p+ppp �p&p�D(5p&p)p,=(;åp+p'

,p$�,p(p��ppp" p��p�����p�!���pp pp �5p*p)p�p*p'$(�p+p�,p-p)�(�+p�p*p��(�p&p/ppp L5p*p)pRp-p0p+pL,p-p�ppRpLp*p�Rp&p/p p �p&p�()'$R+pp>pRp&p�p�(p)p'$p+pp5�*p"��p�pR��������p)p0?AAp+�p$��p@#'�pp

p p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4p*p�()p$�,+p

Page 104: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,&�

å�*p"��p�p6 ��p)p0A/0p+�p"����� p�����p$��p�����*pD� ���p����p������ p�����p$� �p ������p �������p �p���� ��p ���������p ����p �� �p ��p �����p �p � �p ����p �p���� ���p � ��p � p ������ �p ��p ����p �p ��p �� �� � ��p ����p ���p ��������pB� ������ ��p��p��� ��p� p��p���� �p�p��p������p���� ��ppp Lp&p0p-pR(�p-pD(�,p-p (�5p-pEEE�ppppD� �"p�� p���p������ ���p�������pp���p������ ���p������p����p����� ���p�����p��� � p����p�p��p������������pp9�*p"��p�pR�����p*pR����� p)p0A,=p+�p$��p��p"�p� �p���� �� p��p���p�p������ p����p�p�� �� �p� �p�p���p���� ��p��������p��� �����pD� �� �p� ��p����������%pp p �p�,p&ppp'$p3p�p-pR�p)p0*�(p�p+p4pp3p0p*pD()�$5+pp4p*p7�p)p0p*p�(�p+pp;�*p "��p �p R� ���p *p #���p *p '�� �p $��p �p �p "�p � �p �p ���p ���p �� ����p �p ���p�������p������ ��p�p�����p���p�� p���������p�p��p����p�����p�p�p��p����p������p��p������ p�� �p?p�� ��� ���p�:��������p����p���p����� ���ppp �p&p'$(�pp-pp)0(�,+p3p'$R�p*p7�p*pD�($,p+p-p)0(�5+p)p'$�p*p�p+p-p�pjp(�;pppppppppppppppppp-p�()$,�5+pp3p0p-p�(�,4p���)*�p(p�p,p+p

p=�*p "��p �p '����p *p M8� �p )p 0AåAp +p �p $��p @#'�p "�p ���������p ���� �p �p ���p������ ��p�!����pp�p�����p���� ��p�� p��p�������� p�p��p������ p�p'����p*pM8� ��p"���p������ pp��p�� ����p����p� �p�p���p��:����p������ ��p�p�����p�p��p ����������p �p ��p ���p ����p ��������p ��������p �p ��p ����p �����p �p ������������p�����p �p ��p �����������p ������p �p ��������p ����� �p ��p ������ �p ����p ����p ���p����������p �p �������p �p �����p �����������p ������%p ����p ���������p �������p ��p�������p�p� p������p���������pp)p������p��� ����p+�p2�p��p���p������p����p��p�������p�p ���p ��������p �p �������p '����p *p M8� �p ��� p ���p �����p �p ���p ������p �p�������p����p��������p��������p����� �����p�p�������ppp p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4p*p�p(p3p$0(,p�p)p�p-p�p+p4ppp p �p&p/�å,=å?p',p$�,�9p(pp��pppp p �p&p/�/?;;åp'p$�p(p��pp�����p�!���p����pLppp p p L5p*L,p-pR�p3pp)7,(R+p*pR�p*p0p4pLp*p)7,(R+p)R�+,p&p/pp p '����p�p�������pp p p 7p&p�p7pp�ppppppppp�p�� pp7p&p�p7pp�pp p p Rp &p �p Rp p �p p p p p p p p p �p �� p p Rp &p �p Rp p �

Page 105: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,'�

pp

7p&p3p/�å0=?p(p)��p$�,�9p+p

Rp&p/�/?;=p(p)p��p$�p+ppF�p&p�ppp�pFV�@p-p'$p3pL@p*0p*pT5p7

,(),R+Up� p)p0p-pR�(L@p+p4pp ppF�p&p�ppp�pFV�@p-p'$p3pL�p*0p*pT5p7

,(),R+Up� p)p0p-pR�(L�p+p4pp pp"����p������ ��p����p� ������pp���p�������p"�����p�p������ p��p�����p

�p � ������p ���p ���p ���p �����p ��������p �����)p"����p�p ������ ��p ���p���p+�p

p?�*p"��p �p�����p p )0A=,p +�p��p ������ �p����p ��p �������p�p��������p�p�����p������p ����p ����� ���p �p �������p �p �������p �p �p �������p %p D� �����p ���p �����p������p �p�������p���p ��p ������ p�p'����p *pM8� ��p.����p� p ������p���������p� �� ��p������p��� �����pppp p p �p&p3pp'$p(p)p�*�+p4p*p�pjp(3p�)�p-�+p4ppp p p jp&p3p0p-p�p)p0p*p$'0(,p+p4,pp p p p pp p p �p&p/�å?/p-0�9=åpp�p-p/�0=;p�,p

pL5p*L,p-)p7p*pRp*pR,p+pLp*p7pRp&p/pp7p&p/�å,=å=pjp��p(p$�

,ppRp&p/�/?;;åp��p(p$�p

Page 106: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,(�

p�

����������������L����������'�����

��'�������I��������������p������ p�p���p���p��p�����p����� p����p������p��������p�p��:�p����� �p�p-p�����p �p � �p ������p �p �����p �����p �����p � p ������ p�p �p ��p �����������pp ��p����� p�:����p����ppp p p p p �p&p p'p$p(p@pp )0+pp�p-�������p �p ����� � ���p�p ����� p ��p����p ������ p �����p ���p ��p������p �p �p ��p����p������������p��p����� p�:����p����ppp p p p p �?p&p ?p'p$p(p@p ),+pp �� �p��p������ p),+p� ���p��p)0+�p��p�� ��ppp p p p p �(p�?p&p p(p ?p&p�?p� � � � � �?p&pp�?p�p p )5+pp��p������ p)5+p��p��p�� ���p����p���p�p ���� �p� �p�?p��p��p������ p�����p�p�p�?p��p��p�� ���p����p��p����� p�������ppp p p p ��p�?p&p��p�?p�p&p�p����?p&p�p p�

p p p p �p&p��p�?p p p )å+pp��p������ p)å+p��p����p �����p�p��������p��p���p�p ���� �p���p ��p���p��p����� p�����p��p ��p����p�p���p����� ��p��������p�p"���p ��p���p���p����� � ��p�:����p��p����� p� p�������p��p����� ��p�p���p����p����� � ����pp. p ���p ���p ��p � p�����p �p � p ���p ���������p �p���������p ��� ����p ���p �p ������� � p � ���p ��p " p �� ����� ���p p � p � �p ������p �p �����p �����p ���p���������p������p�� �����p���p������p��������p�p� p�������p��p����� ��p�p���p����p����� � ����p"���p��p��p����p��p�������p�pB���p���p ��p���%pp. �p������p����� ����p�����p)p.�pF�p��p7�pBp+p�p� �p������p�p�����p�����p��p��p ����p �p ���p ��������p �������p �p ���p ����� � ���p �������p ���p � �p�������p�p��p�����������p�p��p�������p����p�p��p�����p����� p�������pp

Page 107: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,)�

ppppp p ������p���p��p� �����p ��� �p�p� p���p���p �p��� �p�p��p����� �p� �� ���%pp p p .�p)$�p�+p&p.�p)p$�p��p+pp p p ���p)$�p�+p&p��p)p$�p��p+p

p p p .�p&p�p.��pp&pp�p ����

�p p p p p p )9+pp �� �p� ���p��p����pp p p p ��p&p�p�����

�p p p p p p );+pp"������ ��p�������p��p�� ��� p����p��p������ p�p��p� �������pp p p p �p�p&p�p�����

�p p p p p p )=+p

p p p p �p�p&p�p������ppppppppp>p��p�p&p�p�p���D����$p p )?+p

�p�p*p�p������p&p/ppp

p"���p���� ��p������� ��pp��p�����p�p� ������p���p�������p�p����p�����p�����p��p�����pp��p� ������p�p� p���p���p��� �p�p��p����� %pp��p&pD�p$p*p'pp� �p�p�����������p�� ��� ��p%ppp

��p&pp*p'pp� p�p p p p p p )A+ppI ����� �p)A+p�p��p�p�p��p�� ��%ppp ��

�p)p$��p+p*p���p)p$�����+p&p*p'p)� p�p*p� p�Mp+p&p'p� p)pp�Op(p�+p&p'p� p��p

pp ��

�p)p$�����+p&pp���p)p$��p+p*pp'p� p���

p���p�� ��p��p� ������p�p��p������p����pp p pp ��p)p$�p�p+p&pp�p�����

�p)p$��p+p*pp'p�p��p� p��p p p p ppppppppp

p ��p&pp�p������pp*pp'p�p��p� p��p p p p p p pppppppp)0/+p

� �p��pppp�pp����p�� p�������p�p��p$p�p�p�p��p������p

pp ��p&ppp�p�����

�p*p$p�p������pp-pp'p$p�p��p� p��p p

p ��p&ppp�p������p-pp'p$p�p��p� p��pp p p p pppppppppp)00+p

p ��p&p�p�-p'$p� p�p p p p p p p p )0,+p

� �p��pp�����p�� p�������p�p��p$p�p�p�p��p������p

Page 108: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,*�

����� p�p��p������ p)0,+pp��p&ppp�p�����

�p-pp'p$p�p��p� p��pp p p p pppppppppp)00+pp�p&p3p^p) �+()p^ p+4$��� :p&pp3p^pT�p �p��p-p'$�p �p� p) �p( p+Up()p^ Op+p4$��� :pp p )�+pp3p^pT�p �p��+Up(p)p^ Op+p4$��� :p&p3p^p)p 0p�0p-p ,p�,pp-pEp Op�Op+()p^ p+4$��� :p&p�Oppppppppppppp)�+pp3p^p)p �p� p) �p( p+Up()p^ Op+p4$��� :p&p3p^p)p �p� p �p*p Op� p p+p(p^ Op+p4$��� :ppp&p3^T �p� p �p*p Op� p)p 0p-p ,p��p-p Op+pUp(p^ Op4p$��� :&� p M-p M( p*p� p p*p M( p&p�Mpppp)�+pp�������� �p)�+p�p)�+p� p)�+p��p���� �p��p������ p0,ppp ��p&pBp

�-p'$p� p�p p p p p p p p )0,+pp��������ppD������p��p������ p���������p�pp ��p� ������p�p��p�������p���p����p��p����� p������p�p���p����� � ��p����p� �p������p�������p���p�� �� �p,9Qp���p�p ����� ��p,/pQp���p �p ���p �p ����� �p p �p 99pQp���p �p�� ����p �p ����� �p�p ,9p VDp �p � �p���������p�p����� �pp)�1+������p&pp�p��p�1�p&p/�,9pNp,?p-p/�,pNpååp-p/�99pNp,?p&p50�,pM�p(pM���ppD� ���� �p���p���pp�p&p'p$p(p�p&p3p)p/�/?,p�5p���p(M���pMp+pNp)p,A?pMp+p(p)p0p���p+p4pp)p0pM���(50�,pM�p+p�p&p/�=?5p�5(M�ppD������p �p ��p � ������p �p ��p������p ���� �p ����p�����p �p ������ ��p ���p ���p �p/VD�pp �Op&pD�Op$pppppppp ��p&p�p��p���� ��p�p&p�p�p���D����$p&p�p��p�pD����$pppp.�� �p ����p�pD�p(p'ppD�p(p'p&p�p-p�$p-p�$,p-p($5pppppp� �ppp3p$p4p&pMp

pD��������p �p �N0/5p �N0/;p N0/*9p2����� �p 5�,?/p /�9A5p /p /�/å/p

���p�p����� �p 9�å9=p 0�/å9p /p *0�09=p

Page 109: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #,+�

1� ���p�p����� �p

5�5=;p /�99=p /p */�050p

Page 110: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##,�

��p�p&p'p�p��p�p)D���('p+p$p&p'p�p��p�p)p�Op-p�Op$p-p�Op$,p-pOp($

5p+p$pp��p�p&'p3)p$p*p$�p+p�p��pp�Op-p)0(,+p)p$

,p*p$�,p+p�p��p�Opp-p)0(5+p)p$5*$�5p+p�p��p�Op*ppp)p0($pp

*p0($�p+p�p��p�p�p��p�Op&p5�=;?,p>p�p��p�Op&p/�;;5;N0/

*5p>p�p��p�O&p/pp>p���p�p&p*/�,A5å9N0/9p

p��p�p&p?,,�;p)pMPp(pM���p+p)p0pM���p(p50�,pM�p+pp&p,;�åpMPp(pM�ppD������p�p��p����� p������p�p���p����� � ��p��� ��p��p���p�p ���� �pp���p�p��p��pppppppppppppp>ppp��pp&pp��p�pp����&/�,9pN0p&p/�,9p���p>p��3��&/�,/pN0p&p/�,/p���p>p����&/�99pN0p&p/�99p����pp'������ �p��p��������p� �����p��� �p����p�pD�p�����p���������� ��pp� ���pp/pVDp�p,9pVDppp

)pD����p+p��p2,p )pD����p+p��pD6p )pD����p+p��pD6,p0�/åpMPp(p)M�VD+p /�?/9pMPp(p)M�VD+p 0�/5ApMPp(p)M�VD+p

p�� ������ �p��p������ p�����p�p������ p����pp�Yp&p�0p)p�1p+p(p)�1+������pp�YD6p&p/�99N/�,?+(50�,&/�åA5;p�YD6,&/�,Nåå(50�,&/�,?,pp�Y2,&/�,9N,?(50�,&/�,,ååpp��p�p&p�p��p�pD���p$p&p�p��pD��p�p$p&p)p$p*p$�p+p�p��pD��pp��p�p&,9�?pMP(M�p

Page 111: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ###�

�����������;�������������. p ���������� ��p �����p ��p ���p ����� �� p ���p �������p �p �����p �����p ��p �� �p��� �p ��p� �� ������p�� pp������ ��p�� ������p���p����� � ���p���p�������p� p���p��������p ������p�p�������p)p �����p����������p ����G�p���������p�p �������p ��������������p �������+�p 7p ����p ���p �p ������ ��p ��p ���p � �� �p �,+�m�,-*����*(+*�p �p7��p ���p��������p�p� �p������ p ���p��� � p�p ���p��������p�p���p ����� � ���p �����p ���p ��p �� ������ p �p�p ��p�������� �p�p ��p����p�� ���p���p� p���p�������p�p�����p�����pp

�p�p&p�p�����pp p p p p p )05+p p

��pp&p�p������ � � � p p p )0å+p

p p �p�p&p�p�����pppppp>p�p�p*p�p�����p&p/pp) �p���p�����p�p�������+pppp)09+p

p p ��p&pp�p�����p*pp'p�p��p� p��pp>ppppp��p*p�p�����p&*pp'p�p��p� p��ppppppp)0;+p

p p ��p&�p�����p-pp'$�p��p� p��pppp>p�

�pp*p�p�����p&pp'p$p�p��p� p��pppp)0=+p

p p ��p&pBp-p'$p� p�p p p p p p p pppppppp)0?+pp��������pD������p ��p ������ p���������p �p� �p������p �����p�p ����������p ���������p ���p�� �� �p,/pQp����p�p�� �� ��p5/pQp����p�p����� �p�p9/pQp����p�p����� �� �p�p,/pVDp�p0p���p�p����� �pp

D��������p � ��p)�(��5+pR� �� �p /�??90;pVDp$���� �p /�?;=,/pVDp

����� �� �p /�?;=p,/VDppop&p�p��Ypo�p&/�,/pNp/�??9p-p/�5pNp/�?;=p-p/�9pNp/�?;=p&p/�?=/;p�(��

5pp�p&p0p(pop&p0�0å?;p��5p(p�ppå�*pD������p��p�����p�p� ������p���p��p�� �p�p��p���� ��p��p������p���p��p ��p� p��p���� ��pp�����p�p���p��p�����������p�p,/pVDpp�����ppp?/pVDp�p� �p���������p�p����� �p�p�����p�� �� ��p��p������p������� ��p��p� p������pp p

D��������p C����p����p �p �N0/5p �N0/;pR� �� �p /�,/p */�=å=p ;=�A;p *5=�=?p$���� �p /�5/p 09�055p ;�=Ap 0;�59p

D������� �p /�9/p 0�0,åp 99�5?p 0?�å=;ppp�p�p&p�p�����pp

p p ��p�p&p�p��p�pD���p$p

Page 112: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##$�

p.�� �p����p�p)pD�('p+p�p������ppD�p(p'p&p�p-p�$p-p�$,ppppppp� �ppp3p$p4p&pMpp$�� ������ �p��p������ p����p�p������ p������pppp��� �� �p&p/�,0==p>pp������ �&p/�,=;?p>ppp��������� �p&p/�9/9åpp)�1+������p&�p��p�1�p&p/�0?9,pNp=?�00p-p/�5,=?pNpA,�0åp-p/�å?=pNp?,�0åpp)�1+������pp&p?å�;=pM�p(pM���pp�p��p�Op&p�9å;=p>pp ppppppp�p��p�Op&??�0,N0/

*5>pppppppp�p��p�O&*?9�5?N0/*;ppp

p��p�p&'p3)p$p*p$�p+p�p��pp�Op-p)0(,+p)p$

,p*p$�,p+p�p��p�Opp-p)0(5+p)p$5*$�5p+p�p��p�Opp

��p�p&pMP(M���pp&p00=�?pMPp(pM�p

Page 113: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##%�

�������������p��p ����� p�p �����p �p� p �����p����p ��p � �p������p �����p ���p p ��� �p�p ��p������������p p �p �p �����������p �� ��� ��p ���������p ��p �p ���p ������p ��������p��������p�p��p������ p������� ��p��p��p����p����� ��p������� ����� ��p��p����� p�p�����p�p��p������ p� p���p��p �������p�p�������� �p7p��p����� p�p�����p�p��p������ p��p��p� �� �p����� p����� p�����p�p��p������ p�p����� p������pp" p�������p ������p ��p ��p � �� �p����� p������p�p ��p�� ������ p� p����� p���p�� ���p � p ����� � ��p ���������p �����p ��p ����� p�p �����p �p ��p ������ p �p ����� p������p �p�� ���p���p��p����� p�����p�p��p������ �p����p��p����p�p���p�� ������ ��p�p����p�p���p����� ��p��������p�p���p����� � ���p���p��p�� ������ �ppï�p������p������ p �����p�p��p��Ê���p��p ��p�������������p�p�������p�p��p���p��p

�����p���p�p��������p������p��p���� p������p��p���������p������p�p��p

������ p��p�����p��p������p��p��p������ p�����p��p��p���� p��p�����p

p p p �0pp&p�0pp�0Vp p p p p p p )0A+pp p p �,pp&p�,pp�,Vp p p p p p p ),/+pp

������p���p��p����� p�p��p������ p��p��pp����p�p���p����� ��p���������p:pp p p �p&p�p�p&p�p�pp�Vp p p p p p p p

p p �p&pp�p�pp�Vp p p p p p p ),0+pp" p ��p ������ p ),0+p ��p �������p���p ��p ����� p�p �����p �p � �p ������ p ���p� p��p�� ��p�p��p���p�p'�����p��� �p���p����� ��p�p�����p�p���p����������p������pp����p� p������p� ���p��p�� ��p���%pp p pp �p&p�0pp-p�,pp&p�0pp�0Vp-p�,pp�,Vp&p�0pp�0Vp-p)p0p*p�0p+pp�,Vp&p�0pp)�0Vp*ppp�,Vp+p-p�,Vppp

�p&p�0pp)�0Vp*ppp�,Vp+p-p�,Vp p p p p p p ),,+pp7p�����������p�� ��� ��p���p������ ��p)0A+�p),/+�p),0+p�p),,+p� p��p �������p�p

�������� p������� �� p��p������ p�p� �p������p�pp���p��p�� ���p� p������p����p��p���p�p'�����p�p��p�������p���p����p������� �����p�p��p����� p�p�����p�p��p������ p�� ���p��p������ p�����p� p��p����p�����p��p���� �p� �p������pp

Page 114: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##&�

�p���p����p������� �����p�p����� p�p�����pp��p� ��� ��� p���p� ���p�p��p�� ��p�����p���p ������� ��p ��p���p�p'������p ��p��p���p��p������p����� ��p������ ��p�������p�p ��p ���p�p'������p" p����p�� �����p ���p������ ��p���� p ��������p���p�������p���p����� �� p������ ��p�p��p���p�p'�����p �p�� p������ ��p�����p� p��p�� ��p�p����p����pp���p������ ��p�� ������p���p����� � ���p���p�������p� p���p��������p������p�p�������p)p�����p����������p����G�p���������p�p�������p ��������������p�������+pp�p��:�p����� �p���p��p�� ����p���� p��p���p�p'�����*pp7��� ��p�:������p�p�������p���p����� �� p���������� ��p�p������ p ���p p� p��p�� ��p �p ��p ���p �p '�����p ����� p ���%p �������p �p �� �� �p *p ���� �>p ����� �p *p����� �� �p >p p ����� ��p *p p ���� ���p �������p �p ��� ��>p �������p �p �������p����� ���p�p�����p����������ppp"<.I�IR'I6pCI�ID6p"2pp�6�.DI62"�pI "7�"��p��p ���p�p'�����p���� ��p�� p��p���p�p ���� p��p����p������p�p�������p������p� p������� p�p���� ��p ������� p�����p��p�����������p�p��p����� p�p�����p�p����p�p�pp���p�������� ��p�p���p�����p� p�������p)p�������p�����p*p�����p+�p$���� p��p����p������p�p�������p�p�����p������ ����p� p�� �����p�� p�������p�p������p���p �p��p� ��� ��� p� p������� p�p���� ��p ������� p�p���p�������� ��p�p���p�����p� p�������p)p�������p�����p*p���p+�ppp"<.I�IR'I6p�h<.I 6p*p@7�6'�p. �p������p�����p������p�p��p�����������p�p��p����p��pp����� p�p�����p�p��p������ p��p ����p �p ��p ����� p ��p �������p 7p ��p �����������p �p ������� p p �p � �p ������ p����� p ��p ��p �� ���p ����p �����������p �p �����:��p "������ ����� ��p ��p ����p����� ��p ������� p��p�������p�����p*p�����p�p����� p�� ��� ��p� p��������p� �� ���p�������������p���p������������p��p��G� p�p�� ���p���p��p������p� p������� p����p� p�� �����p � ���p�� p��p�����p���p��p�� ���p�p�����p�p�������p��p������p���������� ���p�p��� �������p ���p��������p ��������p�p���� �p� �� ���p������������p���p�� p��p�����p �p���p�� � ���p��p������p��p����p��p������������p��p����� p�p��p�������� pp� p���p����p �p������ �p��p������p����p� p�������p)p���p��������p������p �p����� p�� p ��������p��p �����p +�p� p��������p p� p p� ����p����������p ��p ��p���p���p���������p� p� �p����p� p� p ��� ��p���������p �p�� p���p�����p���������p� p�����p�������pp"�p �������p �p ��������� p �p �� � ���� p ��p ���� p ����� �p �p ����p �p ��������p������p�p�� ���p���p������������� ��p �p����������p�������p��p��p� �� ���p���p���� �����p� p�������p �����p"�p�� �����p�p�������p ����p��p�p��� p����p� p��p��G�p�p�����p�p������ p�p�������� �p������p���p ��p������� ��p��p�����p � p ��p ��� ����� ��p �p �������p �p �� �� ����p ��p �����������p �p ��p ����� p

Page 115: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##'�

�� ��� ���p� p� �p������ p�������p��� �p��p������p���� ��p��p�������p �p������pp��� ��p��p��p������ �pp" p � p ������p � p �������p ������p ���p �����p �������p ��p �p ������� p ��p�������� �p ��p �p ������p ��� ����� ��p �p ����p � p ������p �p �� ���p ���p ���p�������� ��p�p�������p �� p��p�����p�������� p� p����p������ppD� p���p����p�����������p�p������� p�p��pp�������� p�p���p�����p� p�������p��p���� p��������p ���p �������p$����������p *p p �������� p�p����� p�� ��� ��p�p ��p�����p�p�������p� p� �p! ���� ��p��p������pu�p�p���p�ppp"������ ����� ��p ��p ���p �� ����p ���� ��p ���p ����p �p �������p �p �����������p�� ��� ���p" p� �p����p�p�������p��p����� �p�p�����������p�� ��� ��p��p����� p�p �����p �p ��p ������ p p �p ��p ��� ���� p ���p �������� ��p �p ���p �����p �����p �p������p 7�p �������p �����p �������p ������� �����p ��p ���� � p ���p �������p����� p *p�������� p�p�����������p�� ��� ���pp

p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p ppp p����� p�� ��� ��p p p p p ppppp����� pD� ��� ��ppp pp p p p p p p p D����p�p�������p p

p p p p p p p pppp0�/pp p p p @����pp p p ppp p p p pp ppp$��,p ppppp p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p ppp

p p p p p p p p p p p ppppp��ppp p p p p p p p p p p p pp p p ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp�� ��p�p������ ��pppppppppppppppppppp$p*N0p p p �����p p p p p pppppppppppppppppppppppppppppppppppppp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p p

p p pppppppppppppppppppppp$��0p p p ��p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p/p p p p p p 0�/p pppppppppp/p p p p ppppppp0�/

p p p pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppH���p p p

p p p pppH�p p p p p

pppp I7B'717p*�H������p p p p ppppppppppppp I7B'717pH���������ppp

Page 116: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##(�

ppppp $"1�"'7$.'7pD62�$72$"p p p $"1�"'7$.'7pD62�$72$"ppppp p p p p p ppp�0Vp p p p p p pp p �����p p p p p p ��p pp p pp p p

����*N0p p p p p p p p p p D����p�p ppppppppppppppppppppppp p p p p p p p p p p �������pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p pp�*J0p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp �,Vp @����pp p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p p

p p ppppH��������pp p p p p p p H��������p

p I7B'717pp���H�������p p p p I7B'717p������pH�pp p"<.I�IR'I6p�h<.I 6pp@7�6'p"2p�6�.DI62"�pI "7�"��p�"Jp "p'76.�$�pp" p� �p������p� p�������p�����p*p�����p��p����� p�p�����p�p��p������ p�����p��p����p�p��p����� p�p��p����p�������p�p��p�����������p�p�����p�����p��p��p����p�p" p� �p������ p ���p ����� p��p������p���p ���p����� ��p p��������p� p���p����p�� p�������p���p��p�� ���pp����p� p�����p�p�������p�����p*p�����p� p� �p������ p���p��p������p��p���� ��%pp$p@pp&p$�pppp)p���p������������p� p���p����p�� p������+p�p@p&p�V�p�p)��p����� p��p���p��p����p�p��p����� p�p�����p�p��p������ p�����+p

�@pp&p�

�ppppp)p���p����� ��p��������p� p���p����pp����p�� p������p+p�ppD��� � �p��p���p�p ���� p�p��p���p�p'�����p��p�� �%ppp p �pp&p�p�Vpp&p�pp�pp p p p p p pppppp),5+pp����p� p������p� ���p��p�� ��%ppp p �0pp&p�0p�0Vpp&p�0pp�pp p �,pp&p�,p�,Vpp&p�,pp�p

Page 117: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##)�

p p �pp&pp�0p�0Vp-p�,p�,Vpp&p�0p�0Vp-pp)p0p*p�0p+p�,Vpp p �p&pp�p�pp�Vp p p p p p p ),0+ppp7p��p������ p),5+�pp������p�������p��p�� p� �� ��p���p�p'������pp�� ���p��p� �p���� ��� p �p ��p ���p �p ���� p �p ��p �p'������p "���p ������ p ��p �p � �p ������ p�����p � ���p ��p �������� p ��p �����p �p ��p �����p � p � �p ������p � p ������� �p ��p������ p),0+�p������� ��p��p����p�p���p����� ��p��������ppp��p���p�p'�����p��p�����p�p�������p� ����p�p�p������ ��pp��������� � ���pp�p��:�p����� p �������p���p ����� ���p �������p � p ���p ��������������p ������p �p �������p )p����G�p����������p����������p���������p�p�������p ��������������p��������pp9�*p.���� �p��p���p�p'�����p����� �p��p����� p�p�����p�p��p������ pp�p����� p�p�����p�pp����p)p����� p�p�����:�p+pp�p� �p������p�����p���p�� �� �p5/Qp���p�p�� �� ��p5/pQp���p�p����� �p�på/pQp���p�p����� �� �p�p��p�����������p�p?/pVDp�p ����� �p����� p��p�������� p�p��p����p�����p���p��p�� ����pp �p������p�p��p�����p�p���p������ppp Cp&pDp*p�p-p,p&p5p*p,p-p,p&p5p��p������� p����p��������p �� ����p����p�� �p� p�����p����� �����p��p�� � p��p��������p�p�������� p)p ��p����p��p��� � ��p�p��p������������p���p��p����p��p������p����p�� ��pp p $p&p?/pVDpp�pTp�0p&p/�5p�p�,p&p/�5pUppppppppppppppppppppppppppppppppp�pp�pTp�pUppp p �p&pp�p�pp�Vpp&p�0p�0Vp-p�,p�,Vp-p�5p�5Vp ����p�p����� p�p�����p�pp� p�Vp&p7p*pRp(p)p$p-pDppppppp>ppp$p3&4pMppp>p�p3&4p��p�pF�pp

D��������p 7p Rp Dp �VpR� �� �p 09�A//?p ,=??�90p *9,�5;p =9=�;p$���� �p 0;�/05=p 5/A;�9,p *95�;=p ,A0�,p

"���� �� �p 0;�/0A9p 5,=A�å=p *9A�A9p 0,9�?pp�p&p/�5pNp=9=�;p-p�5pNp,A0�,p-p�åpNp0,9�?p&p5;9p��p�pF�pp�0pp&p�0p�0Vp(p�p&p)�5pNp=9=�;p+p(p5;9p&p/�;,5p�,pp&p�,p�,Vp(p�p&p)�5pNp,A0�,p+p(p5;9p&/�,5Ap�5pp&p�5p�5Vp(p�p&p)�åpNp0,9�?p+p(p5;9p&/�05?pp$p&p?/pVDpp p p p p �p&5;9p��p�pF�p�0p&p/�5p D������p�pp p p �0pp&p/�;,5p p�,p&p/�5p ����� p�p�����:�p p �,pp&p/�,5Ap

Page 118: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##*�

�5p&p/�åp p p p p �5pp&p/�05?p

Page 119: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� ##+�

;�*p ����� �p ��p �����������p p�p������� p)p�p�����:�p+p�p� �p������ p��p������ pp� p����p�����p���p�� �� �p,/Qp���p�p�� �� ��p59pQp���p�p����� �p�p59pQp���p�p����� �� �p�p��p�������� p�p�����p�p��p����� p�p��p���� p)p;9/p��p�pF�p+p�pppD� ���� �p������ p����ppp�p&pCp*p�p-p,p&p5p*p,p-p,p&p5pp������p���p��p�� ��� p����p��������p ��� � ���p��p������p����p�� ��pp�p&pp�0p�0Vp-p�,p�,Vp-p�5p�5Vp&pp�p�p*

�"����8������������#pp" p ��p ������ p � �����p ��p �������p ���p ��p ! ��p ��� ��p ��p ��p ������������p � p�������p ����p ��������p $p ��p �� �p ���p ������p � �p ��� ��p �������p . p �����p ������p�� ����p�p������p��p��p�������� p��������pp p p �p��p���p�p'������pp p p �p&p�p�p�Vpppp

0p&p�p(p�p�p�Vpp�:Vp&p�p(p�p�p)p�Vp(p�:V+ppp p p p p p ),å+p

����� p%ppp p p �pp�p&pp�p�Vppp p p �p�pppp&p�p�pp�p(ppp�Vpp&p�p�p�p(ppp�Vpp&p0ppp p p �:Vp&p�p�p)p�p�:Vp(ppp�Vp+p p p p p ),9+pp p p pp����p � p �������p �� ���p �p ��p �����������p �p �����:�p �p �p �����p ��p ������ �p ��p���� ��p������� ��p�������pp���p����� p����p�����������pppp

Page 120: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$,�

pp p p ����p��ppTp�pUp�pTp�pUp�p�����p�p7 �� ������p p p "�����p� �p�����������p�p�������pp p p p $&p�p$��pp�p

��

�������������������������������� ��p� p����� � ��p:p����p����� ���ppp p ppppD�������pp��p����� p�p�����p��p����� � ��p:pppppppppppppp ppp�� p���p,åp����p��p�������p�pp�����������ppp p ppp�����:�p�p,9p����p�����������p�p�����pp p p� � � �@7���������^������7����@7��p p p �@7�������������@7�������7���pppppppppppp pppD�������pp$p�� p��p������ p�p7 �� �pp p p $��pp&p3pRp(p)p7p*p� p�p+p4p*pDppp p p �� � � � � � � � � � � ���

� � � � ���������"�ppp�p$pip�ppp p p p p p pp p p p p p �pp p p p p

I�����p$�����:�pp�pTp�p+ppp��p����� p�p�����:�p��p����� �p� p�����p�����p�� p������ p),0+p�p��p�p�����pp�p��p���� ��p�� ���pp pp p �pp�p&pp�p�Vp

p �p�pppp&p�p�pp�p(ppp�Vpp&p�p�p�p(ppp�Vpp&p0pp �p&0p(p)p�p�p(ppp�Vpp+ppppppp p p p p p ),;+p

p7p�� � ���� pp��p����� �� p���p��������p��p��������p� �����p���� �p��p������� ��p��p������p�p���:��pp���� ��p��p�����������p�p�����:�%pp p p p p p $pp&påå?�5pMp�0Vpp&p;9/p��p�pF�pppppppppppppppppppppppppppppp$p&p5=?�5;pMp

Page 121: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$#�

p p p p p pppppppppp$p&på/5�;,pMp$���p&p/�5pNp5å?�5p-p/�5pNp5=?�5;p-p/�åpNpå/5�;,pp&p5=A�å9pMpp p p p p p pp p p p p pp �0Vp&p09A;�9åp��p�pF�p

$p&pp5=A�å9pMpp p p �,Vp&p;=/�AAp��p�pF�pp p p p p p �5V&pp509�?p��p�pF�pp������� � �p����p����� � ��p@�(+�2*-m*-,���:Vp&pp;9/p��pp�pF�p(p3p/�5p-p)p/�5pNp;=/�AAp(p09A;�9åp+p-p)p/�åpNp509�?p(p09A;�9åp+p4p&p0,?;�;pppp�:Vp&p0,?;�;p��p�pF�ppp p p p $p&p5=0�åpMpp�p$p&p�pp5=0�åp*p5=A�å9ppp�pp&p?�/9pMpp p p p p p pp p p p p pp �0Vp&p0,?;�;p��p�pF�p

$p&pp5=0�åpMppp p p �,Vp&p9,=�/9p��p�pF�pp p p p p p �5V&pp,å0�AAp��p�pF�pp�:Vp&pp;9/p��pp�pF�p(p3p/�5p-p)p/�5pNp9,=�/9p(p09A;�9åp+p-p)p/�åpNp,å0�AAp(p09A;�9åp+p4p&p05/å�?Appp�:Vp&p05/å�?Ap��p�pF�pppp p p $p&5=0�ApMpp�p$p&p�pp5=0�A*p5=0�åppp�pp&p/�p9pMpp pp p p p p pp �0Vp&p05/å�Ap��p�pF�p

$p&pp5=0�ApMppp p p �,Vp&p959�ååp��p�pF�pp p p p p p �5V&pp,å;�,5p��p�pF�pp�:Vp&p p;9/p��pp�pF�p(p3p/�5p-p)p/�5pNp959�ååp(p05/å�A+p-p)p/�åpNp,å0�AAp(p05/å�A+p4p&p05/5�=pp�:Vp&p05/5�=p��p�pF�ppp p p p $p&5=0�ApMpp

�p$p&p�pp5=0�A*p5=0�App�pp&p/pp��p�����������p�p�����:�p��p�p5=0�ApMpp�0p&p�0p�0Vp(p�p&p/�5pN09A;�9åp(p;9/p&pp/�;/0=p�,p&p/�5pNp;=/�AAp(p;9/pp&p /�5/A=p>pp �5p&p/�åpNp509�?p(p;9/p&/�0Aå5pp

Page 122: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$$�

ppp��������p � � ����� ��p ��p �����������p �p �����:�p �p �p �����p �p � �p ������p��������� � ��ppp���p�� �� �p,9pQp���p�p�� �� ��p,/pQp���p�p����� ��p09pQp���p�p�*��� ��p5/pQp���p�p���� �p�p0/pQp���p�p ������ �p�p��p����� p�p,p�����������pp��p� p����p�p���p�� ��� ���p�p7 �� �p����p��p�������p�p���p����� ��p�p�����p��� ��p������ p)0�09p+pp

D��������p 7p Rp DpR� �� �p 09�A//?p ,=??�90p *9,�5;p$���� �p 0;�/05=p 5/A;�9,p *95�;=p�*��� �p 0;�/A;5p 55å;�;9p *9=�?åpD��� �p 09�A?,,p 55;5�;/p *;5�;=p2������ �p 0;�0å,;p 5AA,�/0p *=0�,Ap

pp�*��+)(�,���*+� &,2+*/(��*�*+(2,&���-� &,0&(/(��*�m�/ �),���*/ *&()�&(��*�2�&2�@(���5�$�5�?�� � � */ *&()�&(��*�&,m<,���566����?��,/ �*�),� � ^�� � ��� � � ^�� � � ���8*-m*-,� � 3��6� � 3�646� � � 3�354� � � 3��6�,+�*-,� � 3��� � 3���A� � � 3�3A!� � � 3��3���^�+*-,� � 3��6� � 3�3A>� � � 3��3!� � � 3��6���/*-,� � 3�$� � 3���5� � � 3��4$� � � 3�$3��(=)(+*-,� � 3��� � 3�33!� � � 3�544� � � 3��3��pp����p��pp����� p�p,p����������p)p09,/p��p�p��p�pF�p+p�p��� ��p��p������ p�p7 �� �p��p��������� p���p������������p�p������� p����p���p����� � ���ppp $��pp&p3pRp(p)p7p*p� p�p+p4p*pDppp�p&p09,/p��p�pF�pp pppppp$��0p&5==�;pMpp>pp$��,p&på0/�0pMpp>ppp$��5p&å5A�åpMpp

pppppp$��åp&å9,�åppMp>pp$��9p&9,å�0pMp"������ p�p��p�����������p�p�����:�%�

$&p�p$��pp&på5/�9pMpD������pp�p���p����� ��p�p�����pp� p��p�pF��p�p��p�����������p��������%pp$&på5/�9pMpppppppppp�0V&p9/å5�App>p�,V&p,å5/�5pp>p�5V&p0,5/�9pp>p�åV&pA/;�9pp>p�9V&p09,�=pp

Page 123: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$%�

������� � �p ��p ����� �p ����p p ����� � ��p @�p ��p ���������p � �p ����p ����� p �p�����p����p����p����� � ���pp��,Vp&p�p(p�pp�p)�V(pp�:V+pp�,Vp&p)p09,/p+p(p"�/�,9)9/å5�A(,å5/�5+p-p/�,p-p/�09)0,5/�9(,å5/�5+pppppppppp-p/�5/)A/;�9(,å5/�5+p-p/�0)09,�=(,å5/�5+p#pp�&p0;;å�Ap��p�pF��pp����p��p�����p�p�,Vp&p00;å�App��p�pF�p��p�������p� �p ����p�����������p�p������p�p��p������ p�p7 �� �pp�,Vp&00;å�/p��p�pF�p p p ppp$p&på05�ApM�p��p����� �p��p���� ��p� ���p��p�����������p��������p�p��p�����������p��������pp�$p&p$��������p*p$��������p&p)å5/�9p*å05�Ap+p&pp0;�;pMpSpp�ppp���� �p�������p%p$��������pp&på05�ApMppD������pp�p���p����� ��p�p�����pp� p��p�pF��p�p��p�����������p��������%pp$&på5/�9pMpppppppppp�0V&p59A;�9pp>p�,V&p0;;å�App>p�5V&p?/A�App>p�åV&p9?=�=pp>p�9V&p?A�0;pp��p�������p� �p ����p����� p�p�����p����p��pp����� � ��p@�p�pp�,Vp&p�p(p�pp�p)�V(pp�:V+p&p00;å�9p��p�pF�ppppppppD� p��p������ p�p7 �� �p��p�������p� �p ����p�����������pp�,Vp&00;å�9ppp p p p $&på05�ApMpp p p�$p&p$��������p*p$��������p&p/ppp" �� ����p��p�����������p�p�����:�p����p%p� � � � � � � 2�&2�@(���5�$�>�?pp���p�������� ��p�p��p����p�������p��p����� ��� p�� p��pp�� � �����^����7�������*/ *&()�&(��*�2�&2�@(���5�$�>�?�� � ���,/ �*�),� � ^�� � ��� � �8*-m*-,� � 3��6� � 3�646� � �,+�*-,� � 3��� � 3���A� � �

Page 124: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$&�

��^�+*-,� � 3��6� � 3�3A>� � ���/*-,� � 3�$� � 3���5� � ��(=)(+*-,� � 3��� � 3�33!� pp

Page 125: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$'�

���������������pp1�����p�p ���p������� ��p�p ��p ����� ����p�p��pp �� ����p������p��pp�� �p� p���p������ ��p��������� � ���p�p�����p�p������p���p������� �� p������p� p��p�������� p ����p ��������p �p ��������p �p ��������p �������� p �p ���p ���� �p������ p �������p ���p ������ ��p ���p �� ������ ��p ��p ����� �� p �p ���� p ���p�������p ����p ������ ��p ������p ���p ��p ����p ��p �������p ����������p ������� ��pp����p ��p ������� ���p"�p �� �����p �p������p������p�����p �������p ������ ��p � p ��p������p�p������ ���p��p���p������p����������p�� p�������p ��p��� � ��p p�p ���p������ ��p ����� �����p�p�����p�� p ��p�� �� ����� p�p ���p����� � ���p� p ��p������ �pp�������������������������pp�p � �� ����p ����p�p �p � �p ������p ���� ���p �p � p ������p �p ��p �p ���p����� � ����p ������p ��������p �p �p � p �� �� p �p ��p ����� �p �����������p �p ��p !����p�p�����p�p���p� �p�p���p����� � ���p���p�� ������ p��p�������ppp 1p&p1p)p$�p��p �p ,�pEE��p�p p+p

1p&pp)p^p1(p^$p+p�� p$p-pp)p^p1(p^�p+p$� p�p-p�p)p^p1(p^p +p$��� :pp pp pp p p p

7p�����������p�p����� p�� ��� ���pp1p&p�p)p^p1(p^p +p$��� :pp pp p

���pp������p��������p������� ����p���p��p������ p� �����p ��p �� p��p�����p� p���p������p ��p������p���� ���p���p������p�p�����p��p !����p�p�����p�p���! p����� � ��p �� �� � �p �� ��� ��p ��p ������������p ��p ����� p �p ��p !����p �p ���p����p����� � ���p���p�� ������ p��p������ �pp�p��������p�p���p������p�p����p����p����p��������p��������p�������p�p���p������� �����p���p��p�������pë��ppp p ë�p&p)p^p1(p^p +p$��� :ppp p �� �� p�p������p������p�����p" �� ���%p

p 1p&p�pë�p pp p pp��p&p)p^p@(p^p +p$��� :p pp>pp þ�p&p)p^p.(p^p +p$��� :ppp>pp po�p&p)p^pF(p^p +p$��� :pp>pp ppù�p&p)p^pB(p^p +p$��� :p&p�pp����p ������p �p � �� ��p ��p �� ����p �����p �p � �p ������p ������p �����p ��p����������p ��p ������ p ������p p������p D� �������p ���p � p� p ����p�p��������p�� ����p� �p������ p�p�������p������p�p����p�p�����������p�p����� p���� ��p�p��p��� ����p � �p ����p �p ����p ����p ���p �� �� �p ��7p �����p �p ����p �p ��p ����p�����������p�p����� �p�p���������p���������� ��p�p�:����p���p��p������p���� ��p

Page 126: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$(�

��p �����������p �p ����� p ����p "�����������p � p ����� ��p � p ������ p ����p p ��p������ p�G��p�p����p��� ���pp

�p@p&p 7���7ppppp � �p 7p��p��p������ p�����p��p����p�����pp� p�������p�p��p� ��� ���p���p��p ����� ��p� p������ p��p������� ��p �����pp���p��p��p���p��p������ p� ������p"�p������ p�����p�������p��p����p�G��p��p�� ��p���p��p������ p��p����p�����p�p��� ����p��p������ p�����p�������p� p��p������ p���p��p�p� �� ���pp p p �p@p&p������7p

p6p����� pp p p ����&�p@p(p��7p

p" p��p�����p��� �p��7p�� �p�p����p��p�� �ppp p p ����&pp)p^p@(p^p +p$��� :p

@p&p����p �pp7p�����������p�p����� p�� ��� ��pp pp p 1p&p�pë�p pp

��p���pp p&p�p p p p p p

p

p p p p&p�p p-p p�p�pp p 1p&p p�ppp p p1p&p p�p-p�pp p" �� ���pp p p�p-p�pp p&p�pë�pp)p�p p-p p�p+pppp p p)p�p*p�pë�p�p+pp-pp)p�p*pp�pë�ppp�pp+pp p&p/p

Page 127: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$)�

p����p ���p ����p ������ p � p �����p �� ����p ���p �����p ���p ���� �p � ���p p ���� ����p���p���p�����pp p p �p&p�pë�p�pppp�pppppppp1p&p�pë�p ppp p p �p&p�pë�ppp�p pppp�p 1p&p�pë�ppp pp"���p !����p ������� p ��p ���p ��p ������p �p � �p ������ p ��p ��p ����p �p ���p��������p��������p��������pp" p�����p�� ����%ppp p �p&)p^p�(p^$p+p���p$p-pp)p^p�(p^�p+p$��pp�pp-pp�pë�p�pp p p ��p���pppppp�p&p�pë�ppp�ppp p �p&pp�p)ë�ppp�p+pp&p�pë�pppp�p-p�p�ppë�pppp'���� �p�����p��p������� ��p��p�� �p���ppppp)p^p�(p^$p+p���p$p-pp)p^p�(p^�p+p$��pp�pp-pp�pë�p�pp*p"��pë�pppp�p-p�p�ppë�ppp#p&p/ppppp)p^p�(p^$p+p���p$p-pp)p^p�(p^�p+p$��pp�p*pp�p�ppë�ppp&p/pp"���p ������ p ��p ��p �� ���p ����p������ p�pB���p *p ����p�p��p���p�p������p����p����p���p������p�p��p$p�pë�ppp7p�����������p�p����� p�� ��� ���p��p������ p�pB���p*p ����p����%ppp p �p�ppë�ppp&p/pp����������p��������p�������p���������p��������p������p������p�����p

p����p� �p������ p� ���p��p�� �pppp p �p&p�0p�0p-p�,p�,p

pp�p&p�0pp�0p-p�0p�0p-pp�,p�,p-p�,pp�,p&p�0pp�0p-p�,pp�,p-�0p�0p-pp�,p�,ppp������p���pp �0pp�0p-p�,pp�,p&p/ppp�p&p�0p�0p-pp�,p�,p&p�0p�0p*pp�,p�0pp�p(p�0&p�0pp*pp�,pppp>ppp@0p&p�,p-pp�p(p�0p�p&p�0p�0p-p�,p�,p&pp�0p)p�,p-pp�p(p�0p+p-p�,p�,p&p�0p)p�,p-pp�p(p�0p+p-p)0*�0p+p�,pp�p&p�,p-p�0ppp�p(p�0ppp�,p&p�p*pp�0ppp�p(p�0pppppppppppppp�ppp ë,p&p�*pp�0ppp�p(p�0p�0p&p�p-pp�,ppp�p(p�0pppppppppppppp�p ë0p&p�p-pp�,ppp�p(p�0pp

Page 128: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$*�

p

Page 129: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #$+�

I ���������� p������%pp p p p p p p p I,p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp ppppppppp p p p p p p p p p p pp pppppp1pp p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp ppppppI0p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p p p p p p p p p p p pp p /p p p p p ppppppp0�/p p p p pp p p p �0pp p p p pp)�(p�0p+pp&p)p�p*pI,p+p(p)p�0p*p/p+p p p )�(p�0p+p&p)pI0p*pI,p +p(p)0p*p/p+ppI,p&p�p*p�0p�p(p�0pp p p p I0pp&p�p-p)p0*p�0p+pp�p(p�0ppp p���p� ������ppp

I0p&pë0p&p�0p p p I,p&pë,p&p�,pppp��I��������'�������p" p��p�������p�p��������p����� �����p�p�������p��p �������p ��������p�p��p�������� p ����p �������p ��� ���p ���p ��p �� �����p �� p ��p ������ p �����p �p ���p��������p�p���p����������p�����p��p���� � p�� ��� ���p)p�������pp��������p+pp���p ��p���� p� p��p�������p�p���p��������p�p��p�������p7p�����p������ ��p���p ��p������ p ���p��������p�p ���p����������p�����p��p ���p�� ���p����p&*0+(���*�/*�m+(�,�p��p�� p������p������p������ ��p�����������p�� ���p����p�����p��p���� p�p� �p������� p�� ����p������ppppp <�p&p�pp�:p�p�:p<:pp p p p )0+p

p

Page 130: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%,�

p��p�����p�p�������p�������p��p���������p�p��p������p<�p� p�� �� p�p��p������ p�����p�p���p����������p�p���p����������p������p<p�p<::p������� �� p��p���������p��p���������p ����� �p �� @p �p<:p ������� ��p ��p ���������p �p ������� �p ���p ������p �����p����p ����� ��p <:p ��p ���p �� ���p ����p &*0+(�� �*� m,/2�-(m��-p �p ��p �����p �p���� ��� p��p�� �p����pp��p���p���������p� �� ���p<�p��p�����p�p��p���� ��p������� �pp�ppppp<:p&p)p<p-p<::p+p(p,pppp pp),+p p � �� ���pppp p pp<�p&p�p�pp<ppp)5+pp�p��p�����p�p���� ��� p��p� �p���p���������pp <p&p)p<pp<::p+

0(,pppp pp)å+p p p� �� ���pppp pp<�p&pp)p�p�pp<0(,p+p,pp)9+p

p���p ������p �p ���� ��� p �p �p �������p ���p ���p ���p ������ ��p ,p �p ��p 9p ���p�������p @� p ��p #�����p ����p ��:����p ��p ������ p ��p �� �� � ��p ��� ��p ���p����������p�p ������� p� ���p;��p�p���p������� ��p����p<:�p7��� ��p��������p�����p���%ppp p <:p&p;��p)p<p-p<::p+p(p,ppppppppp�ppppp<p&p;��p)p<pp<::p+

0(,ppppppppppp)pMp&p0p+p

p���p �������p �p ;��p ����p ����p ���p �����p p � ����p �������p � p ��p ������p ��p ���� p����� ��p���p������� p�p����p������� �����p�p��p�������p���p�������p�p���p�� ������ ��p ��p ���� � p�p����p�p�������p �����p *p�����p�p��p�����p���p���p�������p�� p ��� � ���p�p��p������������p����� p�p��p�������� %p�p���p�������p�p���p�� p����� ��p�p��p� ��p�����p���p���p��p�����p����p��p������p�p����p�������p�p�����G��p�������� ��p�pp

p��I�������������������������I�������

p��p� �����p ����p�pB���p��p� �p������p�p��� p ������ ��p� p��p����� ����p���p �p ���p �� �p ����p ��������p �p ��p �����������p �p ��p ����� �p � p ��������p ��p �������p� p���p����p�����p��p� �����p����p�pB���p� p� p�������p �p����p�������p���p ��p����p��p��p������p �����:��p�� p�����p��������p ����� �����p�����p�������p����� p� p� p �������p���p�������ppp �p��p������ p����� ����p����p��p� �����p����p�pB���p��p�� �%pp� � �0�������������������p" p� p�������p�p�����������p�� ��� ���ppp p �0�����������

Page 131: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%#�

p*����p�����p�����p�p�����������p�� ��� ��pp

�0������������������������+-��ppp�p�����������p�� ��� ��pp��p ������ p � �����p ��p !��p ����p �������p �0�p � p �����p ������p ����p ���� ��p � �p������ p �� ����p ����p ��p �������p �p�0�p �������������p �p �p ���p � �p ����p �������p����� ����p)p=��+�ppp p �0�����������������+-�=�ppppppppp�p�����������p�� ��� ��pp" �� ����p����p� p���p���p��p�� ���p��p���� ��%pp

�0���������+-��p��������+-�=�pp ����� �p� p�����p �� �p��p������ p� �����p�p�����������p�� ��� ���p��p�� �%ppp p 0��������+-��p����MN�������+-�=������MN��� � � � ����=�ppppppppppp����p� p���p���p��*=�-�m��-��*�+(�=�0(m��(���*��-(����)(-m�(� �&(�p

�0����������+-�=�pp p p p p p �p�����������p�� ��� ��p

+�/�=�����������@�3��

p7p��p������ p=������p��p��p��p� �� ���p������ ��p�p������p�p

p�pp&�=���������� ������ ��p�p������p

pp��+m�+,��*�=�0(m��(�����*+�m,*=�m�*-)*��*�=�0(m��(���*����)(-m�(�� �&(��������� ��p

�pp&�=������ �p������pp�p�������p������������ ��p��p������ ��p�p������pp��p�� �ppp p� p�pp&pp� p�pHpp� p�ppppppppppp p� p�pp&pp� p�p-pp� p�pp&p)�p(p'p$p+pp�pp

Page 132: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%$�

p� p�p&p)�p(p'p$p+pp�p*pp� p�pp&p3p)�pp�p(p'p$+pHp0p4p�(�pppp����� ��������� �

����+-����������'���B������������������(�)*/ *&)�&(�m,-�)(-)*�������������3� ��������3� �p

��p ������p �p ��p ������ ��p �p ������p �� p ��������p ����� �����p �p ��� p����p� p���p�������p�p��������p" p���p��������p�p�������p�p�����p�p�������p�����p p�����p��������p ��p������ � p ���p�������� ��p� ���p ���p �����p� p��������p" p ���p ��������p �p �������p �������p ���p ������ ���p �p ������p �� p �p ����p����p��p�������p�p���p�� ����� ��p�p�������� ��pp�p��������pp

��+m�+,��*�=�0(m��(��(� (&)�&��*��(),��*^ *&�/*-)(+*����,).&/�m,���p�p��p��� �p�p ������� p�pHp�pH$p�p ��p������ p����p��p�������p��p������ ��p�p������p��p����p ������p �������� ��pp

��� ��������� �

����+-����������'���B������������������(�)*/ *&)�&(�m,-�)(-)*�������������3� ��������3� �

p"�p p�����p�p����� p�p��p�����p���������p��p���� p������p����p ��p ������ p ������p�p��p ������� p������� ����pp1����p�p ������� p�p����� �pp p Ip&p)�(5+p3p�)�/+p-påp�)�0+p-,�)�0+p-på�)�,+p-p���������-på�)� *0+p-p�)� +p4p1����p���������pp p p p ppppppppIp&p p pp Ip&p�pTp3p�)�/+p-p�)�0+p4p(p,p-p�p�)�+ppUpp p p p ppppppppI&0p":�����p�p������� %p ����� ��p ��p ������p p �p ��p ������ ��p �p ������p ��p ��� ����p �p ,//p VDp �p 9/p����������p�p����� �p���p����p���������p�p������p�p����������p�p,//pVDpp��p� p�p�� � ���� %pp p ����p������� �����p�p,//VDp����p��p��� �����pp

�pp)p���p+p Lp)p������p�p����������p

0p /�AA=9p0/p /�A?/9p,/p /�A;00p5/p /�Aå0?på/p /�A,0,p

Page 133: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%%�

9/p /�A/,/ppp p pp p =�^������'���B���������p p p'������ �p��p ������p���p��p�����p���������p

ppI ����� �p�p0p�p0/p���pp

I0p&p)A(,+pp3p)/�AA=9p*0+(p0pp-p)/�A?/9pHp0+(0/p4p&p*/�/,//5pp

I ����� �p�p0/p�p9/p����������ppI,&0/pTp"p)/�A?/9*0+(0p-p)/�A/,/H0+(9/#(,p-)/�A;00H0+(,/-)/�Aå0?*0+(5/-)/�A,0ApH0+(å/ppI,&p*/�/==A55ppI&pI0p-pI,p&*/�/A=A;ppp>pp� p������3�3>A>!pp�����3�>3!A� � � =�����������56�$�()/�����+m�+,��*�=�0(m��(��(� (&)�&��*�*m�(m�,-*���*�*�)(�,������p������ ���p�p������p��p���� pp���� ��p��� ��p���p������ ��p�p�����p��� ��p��p ������� p�p��p������ pp

p����� ��������� �

����+-����������'���B������������������(�)*/ *&)�&(�m,-�)(-)*�������������3� ��������3� �p

�m�(m��-���&�(+�)&�-m(�(�*-�*+��*0�-�,�).&/�-,�pp Lp&pp0p-pRp�p(p)p'p$p+ppp LpHp0p&ppRp�p(p)p'p$p+pp

������ � � � � ���� �

p� p�p&p�pp)LppHp0p+p�p(p�ppp&pRp(p)p'p$p+p�pp�p�(�p������������ �����3� � � � � ��3�p

+-������8��������pp

�m�(m�,-*��m�2�m(���*�*�)(�,��

Page 134: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%&�

����p������ ��p�p�����p���p�� p���������p����p ��p����� �p��p�� �:� p�p�� ���p�� �� � ��p���p���p���� ���p������� ��%pp

�p&pp'p$pp� p�pp&p�p�ppppp�p�����������p�� ��� ��pppp� p�pp&p3�p()'p$+4p�p

p p p p pppppppp�p p

p p � p)�,(�0+p&p)0('$+p�p�p�pp p p p pppppppp/p pD�� �p�@/p�p�p@0�p� �� ���%pp p p p p�p

p p � p�p&)0('$+p�p)�pHp'$(�+�pp p p ppppppppppp/ppp p p�p pppppppp�p ppppppppppppppp�p p p pp�p

p p �p�p�p&p�p)��+p*p�p�p�p&p�p�pHp��p��p*p�p�p�pp p ��p pppppp��ppppppppppppppppppp@�p p p @�pp p p p ppp@p p p p p p p p

� p�p&)0('$+p3p�p�pHp��p��p*p�p�pp�pHp'$p� p)p�(��p+p4ppp p p p p��pp p p pppppppp�p p

'$p� p�p&pp�p�pHp��p��pHp�p�pp�pHp'$p� )p�(��p+ppp p p ppppppp@�ppp p p ppppppppp�pp p pppppppp�p p

'$p� p�pp&p�p�pHp��p��pHpp�p)p�pHp'$(�p+pp�pHp�p'$(�ppp�pHp� )p�(��p+pp p p pppppppp@�p p ppppppppp@�pp p p ppppp�p p p p

� p�p&ppLpHp0pHp)0('$+p�p)p�pHp'$(�p+pp�pHpp'$p� p�(��pHp� )p�(��p+ppp p p pppp��pp p p ppppppp�p p

� p�p&ppLpHp0pHp)0('$+p�p)p�pHp'$(�p+pp�pHpp'$p� p)��p(��p��+ppp p p pppppp��pp p p ppppppp�p

� p�p&ppLpHp0pHp)0('$+p�p)p�pHp'$(�p+pp�pHpp� pLpp p p pppp��pp� � � � �������� � � � � ��������j�

+-�������'�B���B�+-�'�B��������������B�������������'�B���B�+-�'�����'B���������� � � � ��������j� � � � � ��������p��p������ p� �����p��p���p����p��������p��p������ ��p�p������p� p���p������ ��p�p�����p���p�� p���������p����p��p���p �� ���p���p������ p�p�����p �� ��p� �p������ p���������p����p��p��������pp�*��mm��-��*�+(�*m�(m��-� (&(�*+�m�+m�+,��*+�m,*=�m�*-)*��*�=�0(m��(����(-�,�+(�*m�(m��-��*��(-��*&�F((+���

Page 135: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%'�

pp p p pppj�

+-������'�B���B�+-�'�����'B���������p p p pp����

o������������������������o��������po,pp��op�p p p ppp/p p p p p ppppppop p

� p�p&pLpHp0pHp� pLpHp�p3)LH0+po(po,pp4pppop&pLpHp0pHp� pLp-p�p3)LH0+p(popp4pppopp p p ppop p p p p pppppp/p p

p����p��p������ p�p�� p��p#����pp�p&p'$p(p)�*p�+pp*p�p(p�,pp>pLp&p)�p�('$+p&p�()�*�+pHp�()'$�+p&p0(30*)�(�+4pp*p)�(�+p(p)'$+ppLp&p0p(p30*�po4pp*p�op(p)'$+pppppLpHp0p&p0p(p30*�po4p*p0p*p�op(p)'$+p&p)�o()0*�o+p*�o()'$+p�������� �p� p��p������� p����p��p�������p��p������ ��p�p������pp p p pp/p p p p p op

� p�p&pLpHp0pHp� pLpHp�p3)LH0+p(popp4pppop&pLpHp0pHp� pLp-p�p3)�()0*�o+p*�()'$+4ppopp p p pop p p p p /pp p p p pppppppppppppp

op

� p�p&pLpHp0pHp� pLpHp�po()'$+pp-p�p3)�()0*�o+pppop&pLpHp0pHp� pLpHp�po()'$+p*p� p)0*�o+ppp p p p ppppppppp/p� p�p&pLpHp0pHp� p3Lp)0*�o+4Hp�po()'$+p&3p)�o()0*�o+p*�o()'$+p4p*p� p3Lp)0*�o+4Hp�po()p'$+ppp� p�p&p3p�o()0*�o+p*,�o()'$+p4p*p� p3Lp)0*�o+4ppp+-������2����2��B��(�������B�+-"'����2���#���� (&(��+(�*m�(m��-���*��(-��*&�F((+��� �p ��p����p�� ����p��p���� p���� ��p������ ��p����p��p������ ��p�p������p�p�����p������ ��p�p�����p���������p����p��p����� �p7p�� � ���� p��p����� �� p���p������ ��p �������pp�m�(m��-��*��*�+�m��?E,-0�������������B�2���B�(��"�������2������#��'$���'����8�������8�B�8��B����'�������8���8������3�

+-���������'��B����+-"�'��B8�#�B���8��+-��������8�'�����������������

Page 136: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%(�

+-���������'��B����+-"�'�B8�#�B���8��+-��������8�'�����������������"�3�5�A54���m�&��6���#�������8���3�34!!5�����m�&�����m�(m��-��*�,(�*�B��*�+�m��F,-0������������B�2���B�(m�j������"�������2��#�'$���'����������8�B�8����'����8���3�

+-���������'��B����+-"�'��B8�#�B���8��+-�"�'�����8����'������������

+-���������'��B����+-"�'�B8�#�B���8�+-�"�'�����8����'����j�����"�����/�������&������#���

/����3�543����6>5�E��B�3��A!�E����

����"�3�5�A54�j�����&���&��

8���3�34!!5��&���&��":�����p�p������� %pp ����� ��p ��p ������p p �p ��p ������ ��p �p ������p ��p ��� ����p �p ,//p VDp �p 9/p����������p�p����� p����� �p���p���� ���p������ ��%pp��*@� p��p#����p��*'����pM8� �p��*p�����pHp'����pM8� �pp$�p&på/9�;pMppppppppppppp ��p&p000�5p���p p p 8p&p/��,9/pp��*pD������p��p������ ��p�p������p�p�p��p������p����� �p��p������ p�p�� p��p#�����ppp+-������2����2��B��(�������B�+-"'����2���#����3&4p�p5p(M�pppp>pppp$3&4pMpppppppppppp�3&4p���pp�&p,=p',p$�,p(;åp��p&på�0A?pp�p&p'$�p(p?��p&p5�=5=;Np0/p*,p��p&p'$p(p)�*p�+pp*p�p(p�,p�p>pppppppppppD������ �p��p������ p�����p����p��p�����p�� p��p������ pp�p�� p��p#����p�pp

Page 137: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%)�

�p�p&p/�=//55p�p5p(M���ppppp>pppp Lp&p/�A/0?ppD������ �p��p������ ��p�p������%pp+-������2����2��B��(�������B�+-"'����2���#����B��3>5$A���������3�>3>>�� � � G�*&&,&��3�$>�G�G��� � � =����56�>6�()/�

�p��*p D������p ��p ������ ��p �p ������p �p �p ��p ������p ����� �p ��p ������ p �p'����pM8� �pp��&p3p/�å,=å?()��p$�,�9p+p4p0(,pp&/�/900,pRp&p/�/?;=()p��p$�p+p&p/�///;;===pL5p*pL,p-pR�)p7,(pRpHpR�pH0p+pLp*p7,p(Rpp)R�+,p&p/������ '����3�4>45�

� p��@p&ppL@pH0p*p� 3pL@pHRp4pHp7(Rpp� p)p0p-ppR(L@p+����3�3636>!���������������3�>63!!�� � � G�*&&,&���5�!!�G��� � =����56�$�()/���*p D������p ��p ������ ��p �p ������p �p �p ��p ������p ����� �p ��p ������ p �p�����p*p'����pM8� �pp"����� p�p�����pHp'����p#� �pp�p&p/�å?/p-0�9=åp8pHp/�0=;p8p,p&p3�4!�6�

j)$+p&p3p0p-p�p)p0*p$�0(,p+p4p,p&p3�4!!!65p

7p&p/�å,=å?pj)$+pp��p(p$�,p&p3����$3��

Rp&p/�/?;;åp��p(p$�p&p3�3$$$A5�L5p*pL,p-p)p7p*pRpHpR,p+pLp*p7Rp&p/p p >p'����3�>34�p

� p��@p&ppL@pH0p*p� 3pL@pHRp4pHp7(Rpp� p3)L@p-ppR+p(pL@p+pp&p��3�3>3$�>4pppppp�������3�>�$A��� � � � G�*&&,&���3�4��G��� � =����56�A�()/����p�������p���p���p������ ��p�p'����pM8� �p�p��p�p�����pHp'����pM8� �p� p�������p�� ����p ��p 0pQp����p ����p ����p�������������p������ ��p�p'����p�p ��p�p�����p����� p�������� ��p���p��������p�p��p����p��������p���+m�+,��*+�m,*=�m�*-)*�+(�=�0(m��(���� &*���-���*�m(/2�,��*�=(�*��" p� p�������p�p�����p�p ����p����p� �p����� ��p����p�p �����������p�� ��� ��p)p����� p�� ��� ��p+p����p� �p����� ��p�����p��p�� �%ppp �pp&p�p�pHp�p$p&p/pp p� � 0������0�� ������ � =�����=���p >p ���������������pp

Page 138: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%*�

����p� �p����� ��p�����p��p������p�p��p������ ���p�p������p� p���p����p�� p������p� p��pp�� �p�p�����p�p�����pp��������%p ����� ��p ��p ����� p �p �����p �p ����p )p ����� p �p �����p +p ����p ��p����� �p�p5,/pM%p"�p�����p������� ���p��p�p0;p�����pp�m�(m��-��*���*�+�m��B�?E,-0����*pD������p�p ��p����� p�p�����p�p ����p��� ��p ��p������ p�p'����pM8� ��p��p����p���� ��p��p����� p�p��� ��p� p�������p�������p���������p�p��p������p��p�� �� p ����� ����p�p���p ���p������ ���p�p ������p�� p������p� p��p�� �p�p�������� %pp

���������p L�p L

�p ����p ����p �������������p0;p /�=;5åp /�/;=p /�?/A5p /�?=00p /�/;0?p0=p /�=å5;p /�/=0=p /�=A5åp /�?,55p /�/,9Ap0=�?p /�=,;Ap /�/=9/p /�=?=?p /�=?=Ap /�//0p0=�?9p /�=,9=p /�/=90p /�=?=0p /�=?=p /�///0p

��p������ p�p'����pHpM8� �p�����p���p��p����� �p�p5,/pMp�� �p� �p����� p�p�����p�p0=�?9p�����p��p����p�p� p�����p�p00�;pQ�pp6���p�����p�p��������p��p����� p�p�����p�p����p��p��� ��p��p�����p�p�����p�p�����p�p1��8����ppp p p)p�p�p+pp&p�pp�pp-p�p�pp" p� p�������p�p�����p�p����p�p�����������p�� ��� ��ppp p pp p �pp&p�p�pp*p�p$p&p/ppp p �p�p&pp)p�p�p+pHp�pp�p&p/ppp p p p p@�p

p p �)@�pHp@�+p&p��p�pp�pp p p p @

�p1�� ��p� p�������p�������p��p����p� �� ����p��p�����p�p����pp p p ppppppp@�pp

p p �M-0pp&p3pp�p�pp�p(p)@�pHp@�+p4pMpp p p pppppp@�ppp

�p����p L�p L

�p @�p @

�p �M-0p0;p /�=;5åp /�/;=p 0�,;Aåp /�000åp 0=�;0p0=�;0p /�=5/?p /�/=5?p 0�0/,Ap /�0009p 0=�=9p

Page 139: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #%+�

0=�=9p /�=,=Ap /�/=å=p 0�/A0/p /�00/;p 0=�?9pp��p ������ p �p '����p M8� �p ��p �� ����p ��p ��:��p ������ p �p �����p �p ��p�����������p ��p ����p ����p �� p ��� �p ������ p ����p ��������p ��������p �p����������p �����p �p �p �������p � p ����p ��������p � p ��������p �p �p ��� �p������� p�p���p�� �� ��p�p�������� p�p�p���p�����p�� � �����pp�m�(m��-��*�,(�*��B��*�+�m��?E,-0�p�*pD������p�p ��p����� p�p�����p�p ����p��� ��p ��p������ p�p�����p*p'����pM8� ��pppp $�&p5;A�?p p ��&på0�Ap����p&på0�åp���ppppppppp8p&p/�09,pp/����3�543����6A5�E��B�3��A!�E��

���3�A�4���

j�����"�����/�������&������#��������3�A$�

�����3�5�A54�j�����&���&����3��53$>�8���3�34!!5��&���&��3�3$4�$$�L@p&/�=å?0=,p p p ��p&p/�?//å,pL�p&p/�/;;0;9p p p ��p&p/�=AA?9p�p����p 7p Rp L�p L�p ����p ����p ��������������p0;p /�,å/5Ap /�/5?,55p /�=å?0=,p /�/;;0;9p /�?//å,p /�=AA?9p /��///9=p0;�0p /�,å0?A=p /�/5?å?5p /�=å;/9?p /�/;;;/åp /�=AA0=p /�=A9;0p �//599p09�A=p /�,5AAååp /�/5?0;,p /�=å??/5p /�/;;/å;p /�?//=Ap /�?/0,åp */�//å9p

pI ������� �p ��p� ��� ���p ���p ��p &*���-��*��( ,&��*+� &, (-,�*���*��6�>>p2(&��p����p����p����p���������p��p�� �p���p��p*&&,&�*���*�3��A�G�pp��+�m�+m�+,�(-)*&�,&��-��m(�!�*�+(�/,��=�m(m��-�(�+(�*m�(m��-��*��*�+�m��B�?E,-0���+(� �-)&,��mm��-��*+� =(m),&� (m.-)&�m,�!�*� &*(+���� ,(�*� ,=&*m*� �-(��-(�*m�(m��-�!�*� *�)�/(� m,-� /��� 2�*-(� ( &,^�/(m��-� +(� �,-(� �*� m(/2�,� �*� =(�*� (&(����)(-m�(��-,� ,+(&*����(�*m�(m��-��*�,(�*��*� �*�*�*^)*-�*&�(�/*�m+(���,(�*� &, ��,�+�(��/��/(��&*0+(���*�/*�m+(�,�!�*������*�+�m��B?E,-0���(�*m�(m��-��*��*-0�B��,2�-�,-��(��-(�( &,^�/(m��-���/�+(&�(� +(�*m�(m��-��*�,(�*�*-�*+�m�+m�+,��*�+(� &*���-��*�m(/2�,��*�=(�*�p�

��I�������������������������I�������������������p

�*=�-�m��-��*�+(�=�0(m��(��� � �,&�(-(+,0<(� (&(��,+�m�,-*����*��-(����)(-m�(� �&(� � � �*�)�*-*�p(�)*/ *&()�&(�m,-�)(-)*pp p (�)*/ *&()�&(�m,-�)(-)*p

Page 140: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&,�

�0����������+-�=�� � � � �0����������+-�=�p p p p+�/�=��������� � � � � +�/�=��������������@�3�� � � � � ��@�3�

m,*=�m�*-)*��*�=�0(m��(����� � m,*=�m�*-)*��*�=�0(m��(����p�pp&�=���������� � � � � ���&�=��������p

�m�(m�,-*���*�m�+m�+,��*��p p �m�(m�,-*���*�m�+m�+,��*���� ����� � � � � ��������������������

+-����������'���B������������������ � ������+-�����������'���B������������������� �3� � � � � � �������3�pp

���+m�+,��*�=�0(m��(����m,*=�m�*-)*��*�=�0(m��(��*-��,+�m�,-*����up �m�(m��-���&�(+��"����� p����p����p�������p��������p��� ���p� p��p���� �p���� �ppp '��������8������������"�p ���� �p ������ ��p ����p �p ��p ������p ��p � �p �� �� p �p ��p �����������p �p ��p�������� �p ��p ��� � ��p �� p ��p �������� p ����p ��p ���p ��p ���� ��p���������p���p��p������� %pp8������@�����@�8�@�

�����p� �p������p� ���p��p�� �%pp8���������8������������8�����������8�������������������������*0+(��*�/*�m+(�,1��p7�p ������p ���p������ ��p����p��p������ ��p�p ������p�p� �p������p� ���p��p�� �%pp+-������������"8�����������o���#p�

+-������������"8���������o���#��o��������8�����8���B�8��� ���*0+(���*�m,/2�-(m��-1��8�������m����m����"�83���E���8�����

Page 141: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&#�

m������m��m��������� � �m������m����$���m����$���$��E�������E����E������ � � m�����'m����m�����m��� �p'm������'m����'m�����pp'��������8�������������� �����"�8�B���8���#��

��� /// ����� �p��p�����������p�p������� pp�p���p���p����� ���pp�p9?�9p��p�pF�p�pppp

ppppppp��� �pp��p������ p�p7 �� ��ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp�

� �� 8� ���0�(�

�0?�5/5;p 5?0;�ååp *å;�05p

�+,&,=,&/,� 09�A=5,p ,;A;�=Ap *å;�0;p�m��,�=�&/�m,� 0;�A??,p 59AA�9?p *,;�/Ap

p �p��p������ ppp+-�������B��8�������p ����:��p$p%pp���8����+-����B������?�������//��*�o0���(&(�*+�(0�(�1�*2�pp)5?0;�ååp(p0?�5/5;*p� p)9?9+p+pp-på;�05p�*2��5;9�A=p^Op&A,�A=^Dppp�(&(��+,&,=,&/,��*2�&pp)p,;A;�=Ap(p09�A=5,pHp� p)9?9+pp+pp*å;�0;&pp5,=�/5p^Opp&9å�/5pVDpp�(&(���m��,�=�&/�m,1���p&p9?9p��F�pppppppppp"��7 �� �ppppppppppppppppp$p&5;9�0åp^Op&pA,�0åpVDppp

Page 142: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&$�

p5+ppD�������pp@����� p��������p�pp� ��p)j+pp�p� �p������p�����p�p����������p���������pp���p�� �� �p,/Qpp����p�ppp�� �� �p�p5/Qp����p�p����� ��9/Qpp� p����p�p6*pN�� �ppp�,/ �*�),�������� �p

O�0&��m/$�

pR� �� �p /�??90;^Dp$���� �p /�?;=,/^Dp6*��� �p /�??,/^Dpppp pO��ppNpjpp&p/�,_/�??90;p-p/�5/_/�?;=,/p-p/�9/_/�??,/p&p3�4AA�����������O�������53��34�m/$��0&���

5��(+m�+,��*�)*/ *&()�&(��*�2�&2�@(��*-��-(��,+�m��-���*(+���(�()*/(��*^(-,�,m)(-,�������()/���������P����������������� ,-*&��H���3�$������������������������������@�����������������������������������������������������������������������������������pNp�Vp(p�V:p�H��3�A��������������������������$���7@�����������m(+��

�pppå+��������p$�����p��������p�pp$�����p��������pp"����� pp�p7 �� �p%pD�������pp 7p Rp DpF��� �pp 09�?5;;p ,;A=�99p *å?�=?p6��� �p 09�Aå,;p 50,/�,Ap *;5�;5pp�&0p����pp $��0pppp&5å0�Appppppppppppppppppppppppppppppppp$��,ppp&5A?�?Opp0+$����p&p�N0p$��pp$p����p&p/�5_5å0�AOpp-p/�=_5A?�?p

Page 143: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&%�

pp �V0&p,,?;�0=p��pF�ppppppp�������p� p���p,p�p���pp��p%p,+p$���pp���$4��A$7���pp �V,&på;0�/,p��F�ppp$&pp)pR(p7*� p�p+*Dpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp�V,ppppppp&p)ppppppppppppppppp=;/pppppppppppppppppp+ppppppppppppppppp)/�5_,,?;�/0(å;0�/,+-/�=pp�V,pp&p5å=�å��F�pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp"��p7 �� �ppppp$&pp)pR(p7*� p�p+*Dppp5+p�,ppppp&p5å=�åp��F�p ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp$p&Î�������p

pppppppp$&pp)pR(p7*� p�p+*Dp

C�$4��A$���!9��:��4�>�7�����7�m(+m�+,��ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp�V0&0?,A�,p$p����p&p5=,�?0VOpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp�V,&5å=�åppp�V,ppp&p)ppppppp=;/ppppppppppppppppppppppp+p

pppppppppp)/�5_0?,A�,(5å=�å+-p/�=pppppppppppppp "��7 �� �ppppp�V,ppp&555�å��F�ppppppppppppppp p $&5=0�=VMppp

C�5=,�?0VOp*p5=0�=VMp&���7?��$*&���m(+m�+,�pp �V0&0==;�?ppppppp$����p&5=0�=VOppp �V,&555�?ppp�V,ppp&p)ppppppp=;/ppppppppppppppppppppppp+p

pppppppppp)/�5_0==;�?(555�?+-p/�=p

Page 144: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&&�

pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp"��7 �� �p�V,ppp&55/�?��F�ppppppppppppppp p $&5=0�5VMpp

C�5=0�=VM�*5=0�5VMp&p/�åppVOpp

�2�&2�@(p&p5=0�5VOp&A?�0=VDpppp

6�� D�������p���p����� ��p�p�����p�p$����p&p5;?�5VOpppp �V0pp&0;,;�5å?pp

pppp$���&5;?�5pVMp �V,p&&;?A�=/5pppp �V5pp&,AA�,p�V5&p)pppppppppppppppppppppppp;9/p��F�pppppppppppppppppppppppppppppppppp+p

pppppppppppppppp)/�5_0;,;�5(,AA�,+-pp)/�5_;?A�=(,AA�,+-/�åpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp"��7 �� �p

�V5&,5?���F�pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp $�����:�&5;0�=5VMpppp��������p%p

�&;9/��F�ppppppppppppppppppp$�����:�&p?9�å9VDppN0&/�5/pppppppppppppppppppppppJ0&pp/�;0/ppN,&/�5/pppppppppppppppppppppppJ,&/�,9,pN5&/�å/pppppppppppppppppppppppJ5&/�0å,ppC�$!��A$�B�$!4�$���!�6A�7?�pp

pp �V0pp&05;5�0App

pppp$���&5;0�=5pVMp �V,p&&9;å�0,pp

Page 145: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&'�

pp �V5pppp&,5?�=5ppp2���%p��p���� �pp��p���p�p'�����p�p���pI ������� pp�p���p����� ��p�p�(�pp���p�'�����p�&�N0�V0p

!�� ������ ��p��p������pp��p��� ���p�p������ ��p�p������pp� p����p�������pp�p0//VDp�p����� pp�p9/p����pp

pD������� p�p�����%pp

8����������87��F8Q����

8���3�34$���3�5���)&����!>����3��5>�Rkp&/�05ApHp)/�0=,($�å�,+&/�/å;?p$�&på/9�;M>&000�5����p&p#p&/�,9ppR&)/�/?,/9p�5����(O����VOpp_på/9�;VO+ppp)*/�,åA-/�,9_/�/å;?+pp

pppppppppppppppppppppppppppppppp000�5p����ppppR&p*/�/=0pp� p�&ppppppp*/�/=0p�5(���p)p9/p���+�ppp /�/?,/9pp�5_����(O���VOp)på=5�09pVO+ppp� p�&p*/�/A0åppp�&/�A05ppp�&�I_p�p&ppå9�;9p����pppA�D�������p��p������ ��p�p������p�p��p���� ��p������p��� �p��p������ p�p������p

Page 146: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&(�

�II��

���

� ����

����

�����

ö

�ö��

��ö��

����� ��

���

����

� �� p

$p&p0??^pDp&på;0^pMp

�p&p;Ap�����p p p 60p&pfp

J2,p&p/�5p p p 6,p&pfp

J *���� �p&p/�=/p

p

����p

$�2,p&p� �����

� ���

?�

?p p $� *���� �p&p

� �����

� ���

?�

?p

$�p&p5�;9,A5pp p $�p&p0�/?å0Ap

7p&p/�å=å?püp��p

p

C�����p��� ����p

2����� �pp p p p *���� �p

/�/åp p p p p /�0A5p

p p p p pppppppp

�p&ppppp)9Aå+p)/�å+&/�9å,;?pppppp

p�,p&p/�===,5p

)�å?+p-p)0�9=å+p)�0A5+pH)0�=;+p)�0A5+,p

pppppppppp

üp&p30p-p�)0pHp$�/�9+4,p p 2����� �p

ü0p&p/�,999p p p p ��p&p55�A5p

ü,p&p/�A5;Ap p p p ��p&p5=�;?p

p p p p p pHp���� ��p

70p&p �������������

������� ������ ���������

8 p

7,p&p ������������������

������� ������ ���������

8 p

Page 147: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&)�

700p&p0�;;åA9pNp0/*,p p p ����p������ ��p

7,,p&p/�;,5A,p p p p L5pHpL,p-pLp)7pHpRpHpR,+pHp7Rp&p/p

R00p&p/�/å?,pp p p Rp&p/�/?;;åp�����

����

?��

�pp

R,,p&p�0å;5p p p p pRp&p/�/?;;åp�����

��p&p/�0=;?A/p

p

7p&p)/�5+,p�p)0�;;å99p�p0/*,+p-p,p�p/�5p�p/�=p)/�0/0A0+p-p/�=,p)/�;,5A,+p&p/�59//p

70,p&p3)0�;;å99p�p0/*,+p)/�;,5A,+40(,p

70,p&p)�0/0A/A/=?póp�/0/0A/A0+p

p

Rp&p/�5p�p/�/å?55p-p/�=p�p/�0å;55p

Rp&p/�00;A5p

p

D�������p�� p7p�pRp�pLp

L5pHpL,p-pLp)7pHpRpHpR,+pHp7Rp&p/p

L5pHpL,p-p)*/�/,?=/,;LpHp/�/9,/?+p&p/p

p

'������ �p����pLp&p/�=?=5p

p�pppp&p0�595p

�&,2+*/(�4���������p ���p ��������p�p��p������ p�����p�p ���p����� � ��p� p� �p

�������p � ���p ���p �� �� �p 5/Qp ���p �p ����� �p �p =/Qp ���p �p *���� �p �p ��p

�����������p �p 0??^p Dp �p ����� p �p ;Ap ����p ����� �p ��p ������ p �����p ���p

������ ���p������p�� pR00p&p0åp��5(1��pR,,p&p,;9p��

5(1��pR0,p&p*A�9p��5(1��p

p

������ %p

R00p&p ¨ ���

����

��

�?�c p

R/p&p/�/?5p* 8����

�����

?�p

Page 148: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&*�

p

RXp&p/�05Ap*p 8���

�����

?�p

p

D��������p

��)&�0*-,� *���� �p

$�p

0,;�,p

å,9�,p

��p

55�9p

5=�,p

#p

/�/å/p

/�0A5p

p

����p��p2����� �p)����� � ��p0+p

R/p&p/�/?5p*p ����������������

�����

�����

��������

ó

��

���

�p

¨ ��������

����������

����������

���

�8�8� p

���������������� ����

�������������� �c

�8� p

R00p&p0�/;?p�p0/*,p

���

��

����

���

����� p

����p��p *���� �p

R,,p&p*/�,=/p 8;���

��

p p p R/p&p/�,?=?p

pppppppppp*,=/p 8���

���

p p p p R0p&p/�/0/9,p

p

D�������pLp�p�0�,p�p� �p������p��������p

�p&p;Ap���p

$p&p0??^pDpp p p �2,p&pfp

J pHpDåpF0/p&p/�=p p DåpF0/p&pfp

J2,p&p/�5p p p Lp&pfp

p p p p @p&pfp

Page 149: 60509880 Apunts Fisico Propiedades Termodinamicas de Sustancias Puras

c������������������ ����������������� � ������������������������������������������������������ ��c����������

�������

��������� ����������� ��������������c��

��������c�������������� ����������!���"� ��� #&+�

D������p�(������ p����p

D����� ���p������p������� �����p

2����� �pp R00p&p0åp��5(���p

*���� �p R,,p&p*,�;9p��5(���p

p p R0,p&p*A�9p��5(���p

Rp&pJ,p-pR0,p-p,J0J,R0,p-pJ,pR,,ppp"����� p�����p

Rp&p*05,�;p��5(���p

Lp&p0p-p��

��p p p Lp&p

��

���

�����

����

�����

��

����������

��������

p

p p p p Lp&p/�=;0,p

Lp&p�?

�p

@p&p��

�������������� ��

°

ö��p

@på,,�?,p��5(���p

@���p&p �����°

������ � p

I p�0&p)�p�p'$+3R00p-pJ,p ��� 4p

��������� ��� ��8� p

��������� ��� ���� p

����� ������ �� p

I p�0&;A(?5�0å)0å+-)/�=+,),5,+&/�,,A?pp������6��