เครื่องว ัากระแสสลดไฟฟ ับ · หน วยที่ 3 . เครื่องว ัากระแสสลดไฟฟ. ับ. บทนํา

หนวยท 3 เครองวดไฟฟากระแสสลบ

บทนา

เครองวดแบบขดลวดเคลอนท (PMMC) จะใชวดกระแสสลบโดยตรงไมได เนองจากขดจากดดานขนาดพกดกาลงและมความไวสง (ใชปรมาณกระแสตา) และโมเมนตความเฉอยเปนสาคญ หากตองนามาใชวดเพอแสดงคากระแสสลบจะตองเปลยนกระแสสลบเปนกระแสตรงขนาดทเหมาะสมกอนปอนใหกบระบบขดลวดเคลอนทและทาการปรบเทยบใหแสดงคาปรมาณกระแสสลบตอไป เชน เครองวดแบบเรยงกระแส เครองวดแบบไฟฟาความรอน นอกจากนยงมเครองวดกระแสสลบ เชนโวลตมเตอรและแอมมเตอรทใชหลกการทางานทตางจากแบบขดลวดเคลอนททสามารถใชกบไฟกระแสสลบไดอกหลายแบบ เชน เครองวดแบบแผนเหลกเคลอนท แบบเครองกาเนดไฟฟา แบบเหนยวนา และแบบไฟฟาสถต เปนตน ซงสามารถประยกตใชวดปรมาณไฟฟากระแสสลบไดดงจะกลาวถงในรายละเอยดตอไปน 3.1 โวลตมเตอรแบบเรยงกระแส

เครองวดแรงดนไฟฟาหรอโวลตมเตอรแบบเรยงกระแสจะมสวนเคลอนทเปนแบบขดลวดเคลอนททวางอยระหวางขวแมเหลกถาวร (Permanent Magnet Moving Coil : PMMC) ซงไดกลาวแลวในหนวยท 2 เปนเครองวดแบบมขวตายตว และตอบสนองตอปรมาณไฟฟากระแสตรงเทานน เมอปอนกระแสสลบความถตา เชน 0.1 เฮรทซ ผานเครองวดแบบ PMMC เขมของเครองวดจะเบยงเบนตามคาชวขณะทเพมขนและลดลงของกระแสสลบ แตสาหรบกระแสสลบทมความถสงกวาน เชน 50-60 เฮรทซ กลไกหนวงแรงและโมเมนตความเฉอยของระบบเคลอนทของเครองวดทาใหเขมเคลอนทไมทนการเปลยนแปลงของกระแสสลบ และจะทาใหเขมของมเตอรชบอกคาเฉลยของกระแสทไหลผานขดลวดเคลอนทแทน กรณทกระแสสลบเปนรปคลนหรอฟงกชนของไซนจะไดคาเฉลยเปนศนย เขมชของเครองมอวดแบบนจงชคาศนย แมวามกระแสสลบไหลผานขดวดเคลอนทอยกตาม ดงนนเมอตองการใหเครองวดแบบขดลวดเคลอนสามารถวดกระแสสลบได จาเปนจะตองเปลยนไฟกระแสสลบใหเปนปรมาณทเครองวดสามารถตอบสนองและแสดงคาไดถกตองโดยการตอวงจรเรยงกระแสเขากบระบบเคลอนทและปรบเทยบใหอานคากระแสสลบไดถกตอง

3 – 2 การวดและเครองวดไฟฟา

3.1.1 โวลตมเตอรกระแสสลบแบบเรยงกระแส

โวลตมเตอรแบบครงคลน (Half-Wave Rectifier Voltmeter)

Rs = 10 K

Ifsd = 1 mA.

Rm = 100Ein = 10 Vr.m.s.

Ω

Ω

D1

รปท 3.1 เครองมอวดแบบ D’ Arsonval ตอแบบครงคลน จากรปท 3.1 ความไวของโวลตมเตอร (DC. Sensitivity) คอ

S = fsdI1

= mA11

= 1kΩ/V (3.1)

สมมตวาไดโอดทใชเปนไดโอดแบบอดมคต และระบบเคลอนทตองการคาแรงดนไฟตรงเฉลย 10

โวลต จงจะทาใหเขมชแสดงคาเบยงเบนเตมสเกลตอวงจรดงรปท 3.1 ดงนนถาแทน 10 Vdc ดวยแรงดนรปไซน

10 Vrms ดานขาเขา แรงดนทตกครอมมเตอรจะเปนแรงดนครงบวกหรอครงลบของรปคลนเทานนเพราะรปคลน

ไซนผานไดโอดเรยงกระแสซงจะยอมใหกระแสไหลผานทศทางเดยว คายอดสงสดของคลนไซน 10 Vrmsหาได

จากสมการ

Ep = 10 Vrms × 2 = 14.14 V

เนองจากมเตอรแบบ PMMC เปนมเตอรกระแสตรงดงนนจะตอบสนองกบคาเฉลยคลนไซนของ ไฟสลบ (เทยบเทาคาไฟฟากระแสตรง) ซงมคาเปน 0.318 เทาของคาสงสด เขยนความสมพนธไดเปน

Eave = Edc = πpE

= 0.318 Ep

หรอ Eave = Eave = = 0.45 Erms (3.2) π⋅ rmsV2

ไดโอดจะทาใหมแรงดนครอมระบบเคลอนทของมเตอรเพยงครงคลน จะเหนวาถาตอระบบเคลอนทนเปนเครองวดกระแสสลบ จะมความไวตากวาเครองวดกระแสตรงประมาณ 45 % ของความไวกระแสตรง เชน

ตองการใหเขมเบยงเบนเตมสเกลโดยใชแรงดนขาเขาเปน 10 Vrms ตองลดคาความตานทานจากดกระแสลง 45 %

ของคาทใชในเครองวดกระแสตรงดวย สามารถเขยนสมการไดเปน

Rs = mdc

dc RIE

−

หนวยท 3 เครองวดไฟฟากระแสสลบ 3 – 3

หรอ Rs = (3.3) mdc

rms RIE45.0

−

ดงนน Sac = 0.45 Sdc (3.4)

ตวอยางท 3.1 จงหาคาความตานทานสาหรบพสย 10 Vrms จากรปท 3.2 โดยใชสมการตอไปน

1) fsdI1

= s สมการ (3.1)

2) Sac = 0.45 Sdc สมการ (3.4)

3) m

fsd

rmss RI

E 0.45 = R − สมการ (3.3)

Rs

Ifsd = 1 mA.

Rm = 300

D1

+

-

Ω

รปท 3.2

วธคด 1) S = fsdI1

= 1mA.1

= 1kΩ /V

∴ Rs = Sac×Range – Rm

= 1 KΩ/ V × 0.45 Erms – Rm

= 1 KΩ/ V × 4.5 V – 300 Ω = 4.2 KΩ

2) Sac = 0.45 Sdc

= 0.45 × fsdI1 =

mA 11

45.0 ×

= 450 Ω/ V

Rs = Sac× Range – Rm

= 450 Ω/ V × 10 V – 300 Ω


= 4.2 KΩ

3) Rs = mfsd

rms RIE 0.45

−

= Ω−×

3001mA. V10 45.0 rms

= Ω−3001mA. V5.4

= 4.5 kΩ

ในทางการคาจะจดใหไดโอดอยในชดเดยวกนเรยกวา “Instrument Rectifier” ดงแสดงในรปท 3.3 ขณะ

ดานเขาเปนคลนครงบวก D2 จะไดรบไบอสกลบ และเมอคลนลบเขาจะไดรบไบอสตรงเปนทางผานใหกระแส

รวไหลของ D1 แทนทจะตองผานระบบเคลอนทของมเตอร และความตานทานขนาน (Shunt) ซงคาความ

ตานทานขนานจะตอไวเพอใหมเตอรทางานอยในชวงเชงเสนดขนทพสยตา ๆ แตความไวของมเตอรกจะลดลงดวยซงเปนขอเสยของการตอความตานทานชนทน ลกษณะการตอวงจรจะเปนดงรปท 3.3

Ifsd

Rm

RS

D1

+

-

D2

Ein Rsh

รปท 3.3

ตวอยางท 3.2 จากรปท 3.3 กาหนดให D1,D2 มคาความตานทานเฉลยขณะไดรบไบอสตรง 50 โอหม และขณะ

ไดรบไบอสกลบ เปน ∞ จงคานวณหา

1) คาความตานทาน Rs

2) ความไวกระแสสลบ 3) ความไวกระแสตรง

เมอ RSh = 200 Ω , Ifsd = 100 μA. และ Rm = 200 Ω , Ein = 10 Vrms

วธคด 1) Ish = = = 100 μA sh

mmR

RIΩ

Ω×μ200

200A100

IT = Ish + Im = 200 μA + 200 μA = 200 μA

Edc = 0.45 Erms = 0.45 × 10 V = 4.5 V

ค.ต.ท. ทงหมดของมเตอรคอ


RT = RS + Rd + Shm

ShmRR

RR+

= T

dcI

E = A200

V5.4μ = 22.5 kΩ

ดงนน Rs = RT - Rd - Shm

ShmRR

RR+

= 22.5 kΩ - 50Ω - Ω+ΩΩ×Ω

200200200200

= 22.35 kΩ

2) ความไวกระแสสลบ

Sac = RangeR T = V10

k5.22 Ω = 2.25 kΩ / V

3) ความไวกระแสตรง

Sdc = TI1

= A200

1μ = 5 kΩ / V

หรอ Sdc = = = 5 kΩ / V 45.0Sac

45.0V/k5.22 Ω

ตวอยางท 3.3 จากรปท 3.4 ไดโอดม ค.ต.ท. สถตย 1 kΩ เมอกระแสเบยงเบนเตมสเกล 100 μA. ไหลผานตวมน จาก E-I Curve จงคานวณหาคา RS โดยคดคาความตานทานของไดโอด และหาคาความตานทานไดโอดเมอกระแสผานตวมน 20 μA. พรอมทงคาแรงดนอนพตททาใหกระแส 20 μA. ไหลในเครองวด

RS

Ein = 1Vrms

D1

Rm=200

Id(μA)

100

00.1

Ifsd=100 uA.

Ed E - I curve

รปท 3.4


วธคด คาความตานทาน Rs หาไดคอ

Rs = )RR(IE45.0

dmdc

rms +−

= 4.5 kΩ –1.2 kΩ = 3.3 kΩ

คาความตานทานสถตท 20 μA. คอ

Rd = d

dIE = A20

V04.0μ = 2 kΩ

ความตานทานรวมของวงจรคอ

RT = RS + Rd + Rm

= 3.3 kΩ + 2 kΩ + 200 Ω = 5.5 kΩ

แรงดนไฟตรงททาใหกระแสไหล 20 μA. คอ

Edc = Idc × RT

= 20 μA × 5.5 kΩ = 0.11 V แรงดนดานเขาททาใหกระแสไหล 20 μA. คอ

Ein = 45.0Edc = 45.0

V11.0 = 0.23 Vrms

ถาคาความตานทาน Rd ไมเปลยนแปลงจะไดคาแรงดน Ein≈ 0.04 / 0.45 = 0.09 V ผดพลาดไป

= 22 % โวลตมเตอรแบบเรยงกระแสเตมคลน (Full-Wave Rectifier Voltmeter)

เมอตอเครองวดกบวงจรเรยงกระแสแบบเตมคลน จะทาใหมความไวเพมขนมากกวาแบบครงคลนสองเทา โดยตอเปนวงจรแบบบรดจ ดงแสดงในรปท 3.5

Ein = 10 Vrms

D2

D4D3

D1

RS = 10 K

Ifsd = 1 mA

Rm = 500 ohm

รปท 3.5 วงจรเรยงกระแสแบบเตมคลนรวมกบระบบเคลอนท แบบ D’ Arsonval


จากรปท 3.5 คาแรงดนยอด (Peak Value) ของ 10 Vrms จะคานวณไดเชนเดยวกบการตอแบบครง

คลนคอ

Ep = 2 Erms = 2 x 10 = 14.14 Vpeak

คาเฉลยหรอ Vdc ของรปคลนกจะมคาเปนสองเทาของการตอแบบครงคลนดงน

Eav = 2 2 Erms = πpE2

= 0.636 × 14.14 = 8.99 V. ≈ 9 V.

หรอ Eav = 0.9 × Erms = 0.9 × 10 V = 9 V.

Sac = 0.9 Sdc (3.5)

จะเหนวาแรงดน 10 Vrms มคาเทยบเทากบแรงดนไฟตรง 9 V เมอใชวงจรแบบเตมคลน ซงจะทาให

เขมชเบยงเบนไปเพยง 90 % ของคาเตมสเกล นนหมายความวาเครองวดมความไว = 90 % ของคาความไว

กระแสตรง ดงนนวงจรจะใชคาความตานทาน Rs = 90 % ของคา Rs ทใชสาหรบแรงดน 10 Vdc หาคาไดจาก

สมการ

Rs = Sac × Range – Rm (3.6)

ตวอยางท 3.4 จากรปท 3.5 จงคานวณหาคา Rs สาหรบพสย 10 Vrms ของมเตอร

วธคด Sdc = = = fsdI1

mA11

Vk1 Ω

Sac = 90 % ของ Sdc

∴ Sac = 0.9 Sdc = 0.9 × 1 kΩ / V = 900 Ω / V

Rs = Sac × Range – Rm

= 900 Ω / V × 10 Vrms – 500 Ω = 8.5 kΩ


ตวอยางท 3.5 จากรปท 3.6 เมอไดโอดไดรบไบอสตรง Rd = 50 Ω และเมอไดรบไบอสกลบทาง Rd = ∞

จงคานวณหา

1) ความตานทาน Rs

2) ความไวกระแสสลบ 3) ความไวกระแสตรง

Ein = 10 Vrms

D2

D4D3

D1

RS

Rsh = 500 ohm

Ifsd = 1 mA

Rm = 500 ohm

รปท 3.6 วธคด 1) ความตานทาน Rs

Ish = sh

mRE

= ΩΩ×

500500mA1

= 1 mA

และ IT = Ish + Im = 1mA + 1mA = 2 mA

Edc = 0.9 × 10 Vrms = 9 V

RT = T

dcI

E = mA2

V9 = 4.5 kΩ

Rs = RT – 2Rd – shm

shmRR

RR+

= 4.5 kΩ – 2 × 50 Ω – ΩΩ×Ω

1000500500

= 4.15 kΩ

2) ความไวไฟฟากระแสสลบ (Sac)

Sac = Range

RT = V10

4500Ω = 450 Ω/V

3) ความไวไฟฟากระแสตรง (Sdc)

Sdc = TI1

= mA21

= 500 Ω/V

หรอ Sdc = = = 500 Ω/V 9.0Sac

9.0V/450Ω


ซงคาตาง ๆ จะใชไดกบรปคลนไซน สาหรบสญญาณทเปนรปคลนสเหลยม, สามเหลยม หรอ ฟนเลอยหากใชสมการตาง ๆ เหลานจะไดคาทไมถกตอง โวลตมเตอรตอแบบเรยงกระแสครงบรดจ (Half–Bridge Full–Wave Rectifier Voltmeter)

โวลตมเตอรกระแสสลบทใชวงจรเรยงกระแสแบบครงบรดจ เนองจากใชไดโอดเพยงสองตวและอกสองตวทเหลอจะแทนดวยความตานทานจงเรยกวาเปนแบบครงบรดจวงจรนจะทาใหมเตอรมกระแสผานเตมคลน แตขณะเดยวกนกมกระแสบางสวนไมผาน (Bypases) ระบบเคลอนทของมเตอร แสดงดงรปท 3.7

รปท 3.7

ImRm

D1

R2

R1

D2

2

1

การทางาน

การทางานของวงจรรปท 3.7 อธบายไดโดยเรมจากเมอมคลนกระแสสลบครงดานบวกเขามาระหวาง

ขว 1 และ 2 ไดโอด D1 จะนากระแสเนองจากไดรบไบอสตรงและ D2 จะกนไมใหกระแสไหลเนองจากไดรบไบอส

กลบทาง กระแสจะไหลจากขวหมายเลข 1 ผานไดโอด D1 และระบบเคลอนท Rm จากบนลงลาง (บวกไปลบ)

ผานความตานทาน R2 ไปยงขวหมายเลข 2 ขณะเดยวกนจะเหนวาความตานทาน R1 ขนานอยกบระบบเคลอนท

Rm ทตออนกรมอยกบความตานทาน R2 สรปไดวากระแสจานวนมาก จะไหลผานไดโอด D1 ผาน ความตานทาน

R1 และบางสวนขนาดไมเกนพกดของระบบเคลอนทไหลผานระบบเคลอนท Rm และความตานทาน R2

เมอมคลนกระแสสลบครงดานลบเขามาระหวางขว 1 และ 2 ไดโอด D2จะนากระแสเนองจากไดรบ

ไบอสตรงสวน D1 จะกนไมใหกระแสไหลเนองจากไดรบไบอสกลบทาง กระแสจะไหลจากขวหมายเลข 2 ผาน

R1 ผานระบบเคลอนท Rm จากบนลงลาง (บวกไปลบ) ผานไดโอด D2 ไปยงขวหมายเลข 1 ขณะเดยวกนจะเหน

วาความตานทาน R2 ขนานอยกบระบบเคลอนท Rm ทตออนกรมกบความตานทาน R1 ดงนนกระแสจานวนมาก

จะไหลผานความตานทาน R2 ผานไดโอด D2 เหลอบางสวนทไมเกนพกดของระบบเคลอนทผาน R1 และ Rm

นนเอง

ความตานทาน R1 และความตานทาน R2 จะเปลยนกนทาหนาทเปน Rsh คลายกบในรปท 3.6 (ตวอยาง

ท 3.5) ซงมขอดคอชวยใหไดโอดทางานอยในชวงเชงเสน แตกจะทาใหความไวของเครองมอวดลดลงดวยเชนกน


3.1.2 ความตานทานขยายพสย

คาความตานทานทใชขยายยานการวดในเครองวดกระแสสลบทใชระบบเคลอนทแบบ D’Arsonval

รวมกบวงจรเรยงกระแสแบบครงคลน จะหาไดจากสมการ (3.3) โดยท Erms ในสมการคอยานหรอพสยการวด

สวนRm คอความตานทานรวมของระบบเคลอนท D’Arsonval

Rs = mdc

dc RIE

−

หรอ Rs = (3.3) mdc

dc RIE45.0

−

สาหรบคาความตานทานทใชขยายยานการวดในเครองวดกระแสสลบทใชระบบเคลอนทแบบ D’Arsonval เมอใชรวมกบวงจรเรยงกระแสแบบเตมคลน จะหาไดจากสมการ (3.5) และ (3.6) โดยท Range ใน

สมการ (3.6) คอ Erms หรอยานการวดนนเอง

Sac = 0.9 Sdc (3.5)

Rs = Sac × Range – Rm (3.6) 3.2 แอมมเตอรแบบเรยงกระแส

แอมมเตอรกระแสตรงจะมคาความตานทานตาเชนกน แอมมเตอรกระแสสลบกตองการใหม ความตานทานคาตา ๆ ดวย เพราะการวดกระแสจะตองตออนกรมกบวงจรเพอใหมแรงดนตกครอมแอมมเตอรมคาตามาก ๆ โดยทวไปจะมคาประมาณไมเกน 100 มลลโวลต ดงนนหากใชวงจรเรยงกระแสทใชไดโอดแบบเยอรมนเนยมจะมแรงดนตกครอมไดโอดอยางนอย 0.3 โวลต และ 0.7 โวลตถาเปนซลคอนไดโอด เมอตอวงจรเปนแบบเตมคลนจะมแรงดนตกครอมไดโอด 0.3 ถง 1.4 โวลต จะเหนวาแรงดนตกเกนคาทตองการ (100 มลลโวลต) ทาใหไมเหมาะทจะใชเครองมอวดแบบเรยงกระแสนสาหรบใชวดกระแสสลบโดยตรง การใชหมอแปลงกระแส (Current Transformer) จะทาใหความตานทานของแอมมเตอร และแรงดน ตกครอมทขวตอมคาตาลง หมอแปลงจะชวยเพมแรงดนดานเพอใหไดแรงดนสงพอทจะใหวงจรเรยงกระแสทางานได ขณะเดยวกนกจะลดกระแสจากดานเขาใหเปนกระแสดานออกทมขนาดทไมเกนพกดของระบบ เคลอนทของมเตอรซงสวนใหญเปนแบบ D’Arsonval หรอ PMMC และสงสาคญเมอใชหมอแปลงกระแสใน

วงจรแอมมเตอรคอจะตองคานงถงอตราสวนหมอแปลง Ip/Is = Ns/Np ดวย


3.2.1 การทางานและการคานวณคาความตานทานขยายพสย

การขยายยานการวดทาไดโดยการตอความตานทานขนานเขากบระบบเคลอนททตออยกบวงจรเรยง

กระแส โดยตอความตานทานคาเทยงตรงสง RL ทางดานออกของหมอแปลงดงรปท 3.8

Im

IL

RL

IsIp Rm

Rs

หมอแปลงกระแส

รปท 3.8 แอมมเตอรใชหมอแปลงกระแส วงจรเรยงกระแสแบบเตมคลนและระบบเคลอนท PMMC

การเลอกคาความตานทาน RLใชวธคานวณเหมอนกบการขยายพสยกระแสของแอมมเตอรกระแสตรง

(หวขอ 2.3.2 หนวยท 2 ) เพอใชเปนทางผานของกระแสสวนเกนความตองการ (สงสด) ของระบบเคลอนท ตวอยางท 3.6 เครองมอวดแบบ PMMC ตองการกระแส (เฉลย) เตมสเกลเพยง 100 ไมโครแอมแปร หมอแปลง

กระแสม Ns = 2000 รอบ และ Np = 5 รอบ ถากระแสดานขดลวดปฐมภมคอ 1 มลลแอมแปร กระแสใชงาน

(rms) ดานปฐมภมเปน 100 มลลแอมแปร จงหากระแสใชงานดานทตยภมของหมอแปลงวามคาเทาไร ?

วธคด Is = = 250 μA mA10020005×

หรอ Is(avg) = = 225.2 μA A25011.11

μ×

จากตวอยางท 3.6 ระบบเคลอนทตองการกระแสเพยง 100 ไมโครแอมแปร เพอใหเขมชเบยงเบนเตม

สเกล สวนกระแสทเกนคอ 225.2 – 100 = 125.2 ไมโครแอมแปร จะไหลผานความตานทาน RLทไดจากวธ

การคานวณ ซงศกษาไดจากตวอยางท 3.7 คลายกบหวขอท 2.3.2 ในหนวยท 2 ตวอยางท 3.7 แอมมเตอรแบบเรยงกระแสดงรปท 3.8 เมอมกระแสดานปฐมภม 250 มลลแอมแปร จะทาใหเขมชเบยงเบนเตมสเกล เมอระบบเคลอนท PMMC ใชคากระแสเตมสเกล Ifsd = 1 มลลแอมแปร มคาความตานทานภายใน Rm = 1700 โอหม สวนหมอแปลงกระแสมขดลวดทตยภม 500 รอบ และขดลวดปฐมภม 4 รอบ ไดโอดแตละตวมแรงดนคตอน 0.7 โวลต และความตานทานอนกรม Rs มคา = 20 กโลโอหม จงคานวณหาคา RL ทใชวามคากโอหม ?

วธคด กระแสมเตอรสงสด Im = = 637.0I )av(

637.0mA1

= 1.57 mA


แรงดนสงสดดานทตยภม

Vsec(p) = Im (Rs+Rm)+2 Vd

= 1.57 mA(20 kΩ + 1700 Ω) + 1.4 V = 35.5 V แรงดนใชงานดานทตยภม

Vsec(rms) = (0.707 × 35.5 V)

= 25.1 V กระแสใชงานของมเตอร

Im(rms) = 1.11 Im(avg)

= 1.11 × 1 mA กระแสใชงานดานทตยภม

Is(rms) = s

pp N

NI

= 250 mA × 500

4

= 2 mA

IL = Is – Im

= 2 mA – 1.11 mA = 0.89 mA

RL = L

)rmssec(I

V

= mA89.0V1.25

= 28.2 kΩ

พสยของเครองวดสามารถเปลยนไดโดยใชสวตชเลอกเปลยนคาความตานทาน RL ใหเปนคาท เหมาะสมคาตาง ๆ ทไดจากการคานวณซงจะทาใหสามารถใชวดกระแสในแตละพสยได นอกจากวธนเรายงสามารถเปลยนพสยของการวดกระแสของเครองวดไดอกวธหนง คอ ทาการเปลยนตาแหนงขวตอแยก (Tap) ของขดลวดดานปฐมภมหมอแปลงกระแสใหมจานวนรอบตางกน ดงแสดงขวตอแยกในรปท 3.8


3.3 เครองวดแบบอเลกโตรไดนามค

3.3.1 หลกการทางานและการใชงานวดกระแส แรงดน และกาลงไฟฟา

อเลกโตรไดนาโมมเตอร อเลกโตรไดนาโมมเตอรประกอบดวยขดลวดอยกบท 2 ชดใชแทนขวแมเหลกถาวรในเครองวดแบบขดลวดเคลอนท และมชดขดลวดเคลอนทตออนกรมกนดงแสดงในรปท 3.9 เมอปลอยใหกระแสผานขดลวดสนามแมเหลกและขดลวดเคลอนทจะเกดแรงจากแมเหลกไฟฟาในสวนเคลอนท เรานยมเรยกเครองวดชนดนวา อเลกโตรไดนาโมมเตอร เครองวดชนดนใชวดไดทงกระแสตรงและกระแสสลบใชทาเปนแอมมเตอรมาตรฐานตาง ๆ เชน โวลตมเตอร วารมเตอร เพาเวอรแฟคเตอรมเตอร มเตอรวดความถ และเครองมอวดถายทอด (Transfer Instruments) แตเนองจากมการใชกาลงสง ไมนยมใชเปนแอมมเตอรหรอโวลตมเตอร ปจจบนนยมเพยงใชทาเปนวตตมเตอร เครองวดถายทอด หมายถงเครองวดททาการปรบเทยบ (Calibrated) ดวยปรมาณไฟฟากระแสตรง แลวสามารถนาไปใชวดคาไฟฟากระแสสลบไดโดยไมตองปรบปรงแกไขแลว ซงสามารถนาไปใชวดแสดงคาได ถกตองทงไฟฟากระแสตรงและกระแสสลบ โดยมความถกตองของการวดอยในชวงความถ 0 - 125 เฮรทซ อเลกโตรไดนาโมมเตอรจะมชดขดลวดเคลอนท ซงสามารถทนกระแสสงถง 100 mA โดยไมตองตอความตานทานแบงกระแส (Shunt) นนคอขนาดตวนาทใชกจะตองโตพอและจะทาใหมนาหนกมากกวาระบบเคลอนทธรรมดาเปนสาเหตใหมความไวตาลงดวย โดยทวไปจะมความไวประมาณ 20 - 100 Ω / V เทานน

แหลงจาย

ขดลวดอยกบท ขดลวดอยกบทขดลวดเคลอนท

รปท 3.9

สามารถใชทาเปนแอมมเตอรหรอโวลตมเตอรไดโดยการตอวงจรดงรปท 3.11 ซงเขมชจะเบยงเบนตามคาของกระแสยกกาลงสอง (I2) ทาใหสเกลของมเตอรเตอรถกกาหนดเปนแบบ Square - Law Meter Scale ดงรปท 3.10


05

10

15

สเกลแบบ Squre - Law meter รปท 3.10


ขดลวดอยกบท ขดลวดอยกบท


ขดลวดอยกบท ขดลวดอยกบท

ขดลวดเคลอนทRshแอมมเตอร วตตมเตอร

โหลดRs

รปท 3.11

สมการแรงบด

แรงบดแมเหลกทาใหเขมบายเบนไปบนสเกลแทนไดดวยสมการแรงบดทเปนสดสวนกบผลคณของเสนแรงแมเหลกทเกดจากกระแสทไหลผานขดลวดทงสองชด

TD(t) ∝ φ1(t) φ2(t) (3.7)

เมอ φ1(t) = เสนแรงแมเหลกจากขดลวดสรางสนามแมเหลก

φ2(t) = เสนแรงแมเหลกจากขดลวดเคลอนท

เมอเสนแรงแมเหลกเปนสดสวนตามกระแสจะได

φ1(t) ∝ i1(t)

φ2(t) ∝ i2(t)

เมอ i1(t) = กระแสในขดลวดสรางสนามแมเหลก

i2(t) = กระแสในขดลวดเคลอนท

ขดลวดแรงดน (สวนเคลอนท) จะมความตานทาน Rp สงมาก สวนกระแสผานขดลวดกระแส (สวนอย

กบท) จะประมาณเทากบกระแสทผานโหลด เขยนความสมพนธไดคอ

i1(t) = i(t)


เมอ i(t) = กระแสโหลด และกระแสผานขดลวดแรงดนจะเปน

i2(t) = pR)t(v

(3.8)

แรงบดขบ TD สามารถเขยนความสมพนธไดเปน

TD(t) ∝ pR

)t(i)t(v

∴ TD(t) = Kp(t) (3.9)

การเคลอนทของเขมชจะขนกบขนาดของแรงบดเฉลย ดงนนคาทอานไดจะขนกบคาแรงบดเฉลยตลอดคาบเวลาของคลนไฟฟากระแสสลบ คาทอานไดจะประมาณเทากบคากาลงเฉลยดวย เขยนเปนสมการไดคอ คาทอานได = คาเฉลยตลอดคาบเวลาของคลนไฟฟากระแสสลบ

∴ คาทอานได = = (3.10) [ ]∫T0 D dt)t(TT

1 [ ]∫ ⋅T0 dt)t(i)t(vT

1

= [ ]∫T0 dt)t(pT

1

= KP(avg)

แรงบดควบคมไดจากแรงสปรง ดงนนเมอแรงบดเบยงเบนเทากบแรงบดควบคมจะได

cθm = KP(avg)

θm = [KP(avg)] /c = KmVI cos θ

นนคอคาทอานไดเปนสดสวนกบกาลงเฉลย และวตตมเตอรสามารถปรบเทยบใหแสดงคาบนสเกลเปนวตตไดโดยตรง และมสเกลเปนแบบเชงเสนแสดงไดดงสมการ

θm = KmVI cos θ (3.11)

โดย θm = มมของการเบยงเบนของเขมช

Km = คาคงทของเครองวด, องศา/วตต

V = คาแรงดน RMS ของแหลงจาย I = คากระแส RMS ของแหลงจาย cos θ = เพาเวอรแฟคเตอร ในวงจรไฟฟากระแสสลบกระแสภาระอาจนาหนา (Lead) หรอลาหลง (Lag) แรงดนทภาระเปนมม θ

และวตตมเตอรจะเบยงเบนเปนสดสวนกบกระแสสวนทเฟสตรงกนกบแรงดน นนคอเปนสดสวนกบ VI cos θ เมอกาลงไฟฟาจรงทสญเสยในภาระไดจากแหลงจายกระแสสลบคอ VI cos θ แสดงวา วตตมเตอรแบบอเลกโตรไดนาโมมเตอรวดกาลงไฟฟาจรง


ตวอยางท 3.8 วตตมเตอรแบบอเลกโตรไดนาโมมเตอรม Km = 8° / W วดกาลงไฟฟาในวงจรไฟสลบ 110 Vrms

กระแส 0.05 A เพาเวอรแฟคเตอร 0.8 จงหาวาเขมมเตอรจะเบยงเบนไปกองศา ?

วธคด จาก θm = KmVIcos θ

= 8.0A05.0V110w8

rms

0×××

= 35.2°

มาตรฐานขวไฟฟาของเครองวดกาลงไฟฟา1

ขดลวดอยกบทจะพนดวยลวดเสนโตตออนกรมกบภาระไฟฟา เรยกวา ขดลวดกระแส (Current Coil) สวนขดลวดเคลอนทจะพนดวยลวดเสนเลกตอขนานกบภาระไฟฟา เรยกวาขดลวดแรงดน (Potential Coil) พสยการวดมาตรฐานของขดลวดกระแส คอ 5 แอมแปร หรอ 1 แอมแปร สวนขดลวดแรงดนจะเปนไปตามระบบ แรงดนไฟฟามาตรฐาน เชน 110 220 440 และ 550 โวลต โดยกาหนดพสยการวดแรงดนไฟฟาเปน 120 240 และ 480 โวลต เปนตน ทศทางการเคลอนทของเขมชจะขนกบทศทางการไหลของกระแสในขดลวดทงสอง ดงนนการตอขวไฟฟา ตองตอทงขดลวดกระแสและขดลวดแรงดนใหถกตอง นอกจากนในการวดจะตองระวงเกยวกบวธการตอวงจรการวดวาจะใชแบบกระแสถกตอง (Correct ampere) หรอ แบบแรงดนถกตอง (Correct Voltage) ดงรปท 3.12 ดวย

ภาระ ภาระVLVpcขดลวดแรงดน

ขดลวดกระแส Iw = IL ขดลวดกระแส

ขดลวดแรงดน VLIv

ILIw

ก ) ข )

+ +

รปท 3.12 วตตมเตอรแบบอเลกโตรไดนาโมมเตอร ก) ตอแบบกระแสถกตอง ข) ตอแบบแรงดนถกตอง

สาเหตททาใหเกดคาผดพลาด2ในวตตมเตอรเมอตอวงจรการวดดงรปท 3.12 ก) ขดลวดแรงดนตออยกบแหลงจายและดานตนของขดลวดสนามแมเหลกดงนนกระแสทไหลผานขดลวดกระแสจะมคาเทากบกระแสภาระอยางเดยว ขณะทขดลวดแรงดนขนานอยกบแหลงจายและวดแรงดนของขดลวดกระแสรวมกบแรงดนของ

1วบล เขมรงสฤษฎ. ทฤษฎเครองวดไฟฟาการวดขนาดทางไฟฟา. 2528. หนา 224-227. 2 Bell, David A. Electronic Instrumentation and Measurements. 1994. P. 76-80.


เมอตอวงจรการวดดงรปท 3.12 ข) สวนของขดลวดแรงดนตอขนานกบภาระ ดงนนกระแสทไหลผาน

ขดลวดสนามคอกระแสภาระและกระแสของขดลวดแรงดน (I + Iv) ทาใหวตตมเตอรแสดงคาของกาลงไฟฟา

(VI) และกาลงของขดลวดแรงดน (VIv) เมอกระแสภาระมคามากกวา Iv มาก ๆ เราสามารถไมคดกาลงสวนนได

ในกรณทกระแสภาระมคาตา คาผดพลาดนจะมผลตอความถกตองของคาทแสดงจะเหนวาความคลาดเคลอนนเปนคาทสาคญอนหนง การใชเปนเครองวดกาลงไฟฟาตองระวงไมใหขดลวดแตละชดมกระแสไฟฟาเกนพกด ขดลวดกระแสไฟฟาพนดวยลวดเสนโตสามารถยอมใหกระแสไฟฟาเกนพกดไดถง 20 % ตลอดเวลาการใชงานและเกนไดถง 1000 % ในระยะเวลาสน ๆ โดยไมเกดความเสยหาย สวนขดลวดแรงเคลอนไฟฟาซงพนดวยลวดเสนเลกสามารถใชแรงเคลอนไฟฟาเกนพกดถง 20 % ตลอดเวลาการใชงาน และเกนได 100 % ในชวงเวลาสน ๆ ตวอยางท 3.9 เครองวดกาลงไฟฟาตวหนง พกดกระแสไฟฟา 1 และ 5 แอมแปร พกดแรงดน 120 และ 240 โวลต ใชวดกาลงไฟฟาของมอเตอรทใชแรงดน 160 โวลต มอเตอรนจะตองขบภาระทางกลสงขนเรอย ๆ จนในทสดเขมชของเครองวดแสดงทเตมสเกลพอด 120 สวน จงหาคา 1) กาลงไฟฟาทมอเตอรใชไป 2) ขนาดกระแสทไหลผานขดลวดกระแสของมเตอร วธคด เนองจากไมทราบคากระแสของมอเตอรจงตองเลอกพสยแรงดนเปน 240 โวลตและขดลวดกระแส 5 แอมแปรจะได

กาลงไฟฟาทเครองวดแสดงไดสงสด Pmax = VI

= (240 V) (5 A) = 1200 VA หรอ 1200 w นนคอเมอคดทแรงดน 240 โวลต กระแส 5 แอมแปร กาลงไฟฟาเตมสเกล 120 สวนจะเทากบ 1200 วตต ขณะทแรงดนตกของมอเตอรใชเพยง 160 โวลต จะเหนไดชดวากระแสททาใหมอเตอรแสดงเตมสเกลจะตองเกนพกดของขดลวดกระแส (เกน 5 แอมแปร) หากระแสไดจากสมการ

I = VPmax

= V160W1200

= 7.5 แอมแปร

กาลงไฟฟาทสญเสยในมอเตอร 1200 วตต และกระแส 7.5 แอมแปร


จากตวอยางท 3.9 เครองวดแสดงกาลงไฟฟาไมเกนสเกล แตกระแสทผานขดลวดกระแสมขนาดเกนพกดถง 2.5 แอมแปร (ประมาณ 50 %) เขมมเตอรจงจะชเตมสเกลซงเกน 20 % ดงไดกลาวไวขางตน จงตองระมดระวงในเรองนดวย โดยปกตขณะใชงานจรงจะเพมเครองวดกระแสและเครองวดแรงดนไฟฟาเขาในวงจรการวด เพอจะไดทราบวาขดลวดชดใดของวตตมเตอรเกดการใชงานเกนพกด แตในกรณททราบคาแรงดนของระบบแลวกไมจาเปนตองใชเครองวดกระแสหรอแรงดนเพมอกกได การชดเชยวตตมเตอร

เราสามารถขจดคาผดพลาดจากการตอวงจรการวดกาลงไฟฟาได โดยผผลตจะพนขดลวดสนาม แมเหลกกบขดลวดชดเชยซงเปนขดลวดเสนเลก ๆ ไปพรอมกบขดลวดสนาม โดยขดลวดนจะตอใหเปนสวนของขดลวดแรงดนซงขดลวดแรงดนจะตอจากจดเขาภาระโดยตรง ดงนนกระแสของขดลวดเคลอนทจะเปนสดสวน

กบแรงดนทภาระเสมอ ขณะทกระแสผานขดลวดสนามคอ IL + Iv ดงนนเสนแรงแมเหลกของขดลวดสนามท

เกดขนจะแปรตาม IL + Iv แตเนองจากขดลวดชดเชยพนอยกบขดลวดสนามมกระแส Iv ไหลในทศตรงขามซง

สรางสนามแมเหลกในทศตรงขามกบสนามแมเหลกของขดลวดสนามทเกดจากกระแส IL + Iv ทาให

สนามแมเหลกทเกดจากกระแส Iv หกลางกบสนามแมเหลกจาก IL + Iv ทาใหเหลอสนามแมเหลกในขดลวด

สนามเปนผลจาก IL อยางเดยวขณะทแรงดนกเปนแรงดนครอมภาระอยางแทจรง ทาใหวตตมเตอรแสดงคากาลง

ทภาระใชไปอยางแทจรงดวย เราสามารถตรวจสอบวามการชดเชยสมบรณหรอไมโดยการเปดวงจรทางดานภาระของวตตมเตอรออก หากชดเชยไดสมบรณคาทอานไดควรเปนศนย 3.3.2 การขยายพสย

ทาไดโดยการตอความตานทานชนท ขนานกบขดลวดเคลอนทในกรณของแอมมเตอร และตอ ความตานทานจากดกระแสอนกรมกบขดลวดเคลอนทเมอทาเปนวตตมเตอร (รปท 3.11) สวนโวลตมเตอรจะ

ขยายพสยไดโดยหาคา Rs มาตออนกรมซงหาคาไดโดยวธคานวณเหมอนกบการหาคา Rs ในมเตอรทใชระบบ

เคลอนทแบบ D’Arsonval

ตวอยางท 3.10 ใชมเตอรขนาด 10 mA.ทาเปนโวลตมเตอร 10 V. ถา Rm = 50 Ω จงคานวณหาคาRs

วธคด S = V100.mA101

I1fsd

Ω==

Rs = S × Range – Rm = Ω−×Ω

50V10V100 = 950 Ω


ตวอยางท 3.11 ระบบเคลอนทแบบอเลกโตรไดนาโมมเตอร มค.ต.ท. Rm= 40 Ω ขนาดกระแสเบยงเบนเตมสเกล

10 มลลแอมแปร ตองการขยายพสยการวดเปนแอมมเตอรพสย 1 แอมแปร จงหาคา ค.ต.ท. Rsh ?

วธคด Rsh = = = = 0.404 Ω 1nR m− 1100

40−Ω

9940Ω

เมอตอกบแหลงจายและมกระแสตรงไหลผาน 1 แอมแปร เขมของมเตอรจะชเตมสเกล และทานองเดยวกนเมอตอกบแหลงจายกระแสสลบ 1 แอมแปรเขมจะชเตมสเกลเชนเดยวกน พสยของแรงดนของวงจรขดลวดเคลอนทในวตตมเตอรสามารถเปลยนไดโดยใชสวตชเลอกคา ความตานทานจากดกระแสคาตาง ๆ จากภายในหรอภายนอกวงจรเหมอนกบการขยายยานการวดของโวลตมเตอร สาหรบพสยของกระแสสามารถเปลยนไดงาย โดยสบสวตชเลอกตอขดลวดสนามสองชดทตอแบบอนกรมกนอยใหตอกนแบบขนานดงรปท 3.13

ขดลวดกระแส


ขดลวดแรงดน

แรงดนภาระแรงดนแหลงจาย

60 V

120 V240 V

1 A 1 A 0.5 A0.5 A

สวตชเลอกกระแส

สวตชเลอกแรงดน

กระแสภาระ

รปท 3.13 วตตมเตอรหลายพสย

นอกจากนสาหรบวตตมเตอรทใชกบไฟฟากระแสสลบยงสามารถขยายพสยการวดโดยใชหมอแปลงกระแสและหมอแปลงแรงดน ซงเปนวธการวดกาลงไฟฟาทางออมวธหนง คาทอานไดจากเครองวดจะเปน สดสวนกบอตราสวนของหมอแปลงทใชโดยการลดขนาดกระแสสง ๆ ลงใหเหลอคากระแสมากสดเพยง 5 แอมแปร เนองจากหากใหกระแสคามาก ๆ แมทาไดกตามจะทาใหมสนามแมเหลกมากพอทจะเปลยนแปลงสนามแมเหลกของขดลวดสรางสนามแมเหลก กรณทแรงดนทจะวดเกนพกดของมเตอรกจะใชหมอแปลงแรงดนสาหรบลดแรงดนลงมาใหพอดกบพกดแรงดนของวตตมเตอร รปท 3.14 แสดงลกษณะการตอใชรวมกบ หมอแปลงทงสองอยาง


ภาระ

ขดลวดแรงดน


AVแหลงจาย

หมอแปลงแรงดน

หมอแปลงกระแส

รปท 3.14 การตอหมอแปลงกระแสและหมอแปลงแรงดนรวมกบวตตมเตอร อยางไรกตามหมอแปลงกระแสไมสามารถใชไดกบวงจรทใชไฟฟากระแสตรงซงอาจตองใชวธการ อน ๆ เชน ใชฮอลเอฟเฟคตรวจจบและนาไปขยายและปรบแตงสญญาณตอไป 3.4 เครองวดแบบแผนเหลกเคลอนท

Iron-vane Meter Movement นยมใชในงานอตสาหกรรมเนองจากมความแขงแรงทนทานมาก แตม ความถกตองไมสงมากนก นยมนาไปวดไฟฟากระแสสลบทแผงสวตชหรอแผงควบคมในโรงงานอตสาหกรรมหรอในรถยนต นอกจากนเครองวดแบบขดลวดเคลอนทจะมใชในเครองมอวดราคาถก เชน ใชสาหรบวดการอดประจและคายประจในรถยนต สาหรบกรณใชกบไฟฟากระแสสลบ เชน สาหรบงานวดกระแสไฟฟาจะยอมใหมคาผดพลาดในชวง 5 % - 10 % เปนตน แบงตามผลของแรงทใชในการขบสวนเคลอนทเปน 3 แบบคอ แบบ แรงดด แบบแรงผลก และแบบแรงดดแรงผลกรวมกนดงน เครองวดแบบแรงดด (Attraction Movement)

กระแสทวดจะผานขดลวดอยกบททาใหเกดสนามแมเหลก (Field Coil) และเกดการเหนยวนาดดใหสวนเคลอนทซงทาจากแผนเหลกออน (Soft Iron Plunger) ทประกอบเปนกลไกเชอมกบสปรงควบคม (Control Spring) ดงรปท 3.15 เคลอนทเขาไปและทาใหเขมของเครองวดเบยงเบนไปได เมอเกดสมดลของแรงดดของ ขดลวดสนามและแรงสปรงเขมจงจะหยดนงชแสดงคาได


รปท 3.15 เครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทใชแรงดด เครองวดแบบแรงผลก (Repulsion Movement)

การเบยงเบนของเขมในเครองวดชนดนเกดจากแรงผลกของแผนเหลกออน 2 แผนซงแผนหนงอยกบท อกแผนเคลอนทและมขวแมเหลกทเกดจากการเหนยวนาจากขดลวดสนามเหมอนกน แสดงสวนประกอบ

ดงรปท 3.16 ทาใหเกดแรงผลกซงแปรตามคากาลงสองของกระแส (I2) ดงนนสเกลมเตอรแบบนจะเปนแบบ

Square - Law Scale เหมอนกบแบบอเลกโตรไดนาโมมเตอร ซงขดลวดอยกบทสามารถออกแบบใหตอบสนองแบบเชงเสนไดโดยออกแบบใหมรปรางขดลวดเปนสวนของวงกลมดงรปท 3.17

รปท 3.16 เครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทใชแรงผลก


รปท 3.17 ขดลวดสนามเปนสวนของวงกลม (Radial-type Iron-vane)

เครองวดแบบแรงดดและแรงผลกรวมกน

เขมชในเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทแบบแรงดดหรอแรงผลกจะสามารถเบยงเบนไดประมาณ 90 องศาเทานน เมอตองการใหเบยงเบนไดมากกวาจะใชแบบแรงดดและแรงผลกรวมกนซงทาใหสามารถเบยงเบนไดถง 250 องศา มลกษณะโครงสรางดงรปท 3.18 ประกอบดวยแผนเหลกออน 2 ค วางอยในสนามแมเหลกทเกดจากขดลวดสนาม โดยคหนงจะออกแบบผลก และอกคจะออกแรงดดใหเขมเบยงเบนไป เมอขดลวดสนามไดรบไฟฟากระแสสลบ การเบยงเบนของเขมจะอาศยแรงผลกของแผนเหลกอยกบท กบแผนเหลกเคลอนท แตเมอเบยงเบนถงชวงปลายสเกลแผนเหลกปรบแตงไดจะดดแผนเหลกเคลอนท เพอ ชดเชยแรงผลกในตอนเรมตน ทาใหเขมชเบยงเบนไดมมเพมขน

รปท 3.18 เครองวดแบบแผนเหลกเคลอนใชแรงดดและแรงผลกรวมกน


สมการมมการเคลอนทของเขมชและผลของความถไฟฟา

เขมชสามารถเคลอนทไปไดดวยแรงทเกดจากแผนเหลกภายในทรงกระบอก เขยนเปนความสมพนธคอ

F ~ B2

เมอ F = แรงบดททาใหเขมชเคลอนท (N)

B = ความหนาแนนเสนแรงแมเหลกบนแผนเหลก Vs/m2

ขณะทแผนเหลกเคลอนทหางออกจากแผนเหลกอยกบท จะทาใหแรงระหวางแผนเหลกทงสองลดลง

Fa ~ B2 Kθ

เมอ Kθ เปนสมการมมของเขมช เมอมมมากขน ระยะระหวางแผนเหลกทงสองจะมากขนดวย ทาใหแรงออนลง ความหนาแนนเสนแรงแมเหลกทแผนเหลกทงสอง จะขนกบกระแสไฟฟาทไหลเขาขดลวดทอยกบท ซงเปนกระแสไฟฟาทตองการวดนนคอ

B ~ Im

ดงนนแรงททาใหเขมชเคลอนทเปน

Fa ~ f’(θ) 2mI

หาแรงบดททาใหเขมชเคลอนทไดจากแรงคณระยะ r จากกลางเพลาถงแผนเหลกเคลอนท

TD ~ f’(θ) r 2mI

เมอเขมชเคลอนทสปรงกนหอยทตดอยกบเพลาของเขมชจะถกบดไปดวย ทาใหเกดแรงบดควบคม TC

TC ~ cθ

เมอ θ = มมของเขมชทเบยงเบนไป c = คาคงทในการยดตวของสปรง เขมชจะหยดนงเมอแรงบดขบเทากบแรงบดควบคม

TC = TD

cθ ~ f’(θ) r 2mI

θ = 2mIc

r)('f θ

จะเหนวามมเบยงเบนของเขมชขนกบกระแสไฟฟาททาการวดยกกาลงสอง ดงนนสเกลทหนาปทมของเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทจะถกแบงไมเปนสดสวนโดยตรง เนองจาก θ คากระแสไฟฟาตา ๆ จะไดมมนอยกวาทคากระแสสง ดงรปท 3.19


2.51

1.52

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0.25

1

2.25

4

6.25

θ ~I2

I

รปท 3.19 การแบงสเกลบนหนาปทมและลกษณะสเกลเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนท การวดกระแสไฟฟาใชงาน

เนองจากเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทนยมใชวดกระแสซงพสยอยระหวาง 0.1 ถง 50 แอมแปร หากตองการวดกระแสไฟฟาซงสงกวานจะตองใชหมอแปลงกระแสไฟฟาประกอบการวดดวย เขมชของเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทจะแปรตามกระแสไฟฟาทวดยกกาลงสอง เมอเปนกระแสสลบเขมชจะไมสามารถ เคลอนทขนตามคาชวขณะของกระแสยกกาลงสองได เขมจงแสดงคาเฉลยของรปคลนกระแสไฟฟายกกาลงสอง

θ = dt)i(iT1 T

02∫

เมอพจารณาสมการมมของเขมชทกระทาได จะเหนวาเปนสมการเดยวกนกบสมการของการหาคากระแสไฟฟาใชงานยกกาลงสอง

(Ieff)2 = dt)i(iT

1 T0

2∫

สาหรบคลนไซน (Ieff)2 = 2

I2max

ดงนนเขมของเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทจะเคลอนทตามคาใชงานของกระแสไฟฟาททาการวดยกกาลงสองนนเอง การอานคาบนหนาปทมของเครองวดตามความตองการใหอานคาเปนคาใชงาน เครองวดแบบ

แผนเหลกเคลอนทจงมการคาลเบรทสเกลดวย

กระแสไฟฟาทอานได = 2effI

= Ieff


ตวอยางท 3.12 ใชเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทวดกระแสไฟฟารปฟนเลอย (Sawtooth Voltage) ตามรปท 3.20 จงหาคาทอานไดบนหนาปทมของเครองวดน

-10

0

10

i(t)

t

T

รปท 3.20 รปคลนฟนเลอย วธคด จากรปท 3.20 เขยนสมการกระแสรปคลนฟนเลอยไดคอ i(t) = 5 t – 10 A เขมชเคลอนทตามคาเฉลยของกระแสไฟฟายกกาลงสอง นนคอ

i2(t) = (Ieff)2 = dt)i(iT

1 T0

2∫

= dt)10t5(T1 T

02∫ −

= T0

23]t1002

t1003t25

[T1

+−

= ]1002T100

3T25

[2

+−

ในเวลา 1 คาบ T ใชเวลา 4 หนวย

∴ (Ieff)2 = ]1002

)4(1003

)4(25[

2+−

= 33.3 A

∴ Ieff = 3.33

= 5.77 A ผลของความถไฟฟา

เครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทสามารถไฟฟากระแสสลบรปคลนมความถตา ๆ จนสงถง 1 kHz โดยทความถไฟฟามผลตอการวดแรงดนไฟฟามาก เนองจากวงจรของเครองวดประกอบดวยความตานทานและคา ความเหนยวนารวมเปนอมพแดนซคอ

Zs = Rs + jωL


เมอ Zs = ขนาดอมพแดนซภายในวงจรเครองวด (โอหม)

Rs = ความตานทานภายในเครองวด (โอหม)

ωL = คาอมพแดนซของขดลวดอยกบท (โอหม)

คาอมพแดนซของเครองวดเมอใชวดแรงดนไฟฟา คากระแสทไหลเขาเครองวดขนกบคาของแรงดนไฟฟา และแปรผกผนกบอมพแดนซ เมอความถสงขนจะทาใหอมพแดนซของเครองวดสงขนดวย และกระแสไฟฟาทไหลเขาเครองวดจะตาลง ทาใหเขมชของเครองวดเคลอนทไดนอยลงกวาคาแรงดนไฟฟาทมคาเทากบแตความถไฟฟาตากวา ซงเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทจาเปนตองคาลเบรทสเกลในการใชวดแรงดนไฟฟาทมความถตาง ๆ เราสามารถทาใหคาอมพแดนซของวงจรไมขนกบความถได โดยการตอความตานทานขนานกบ ความจไฟฟาแลวนาไปอนกรมกบขดลวดของเครองวดดงรปท 3 . 2 1

รปท 3.21 อมพแดนซของขดลวดในเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทไมขนกบความถไฟฟา

R

C

Rs

L

I

V

จะไดคาอมพแดนซของวงจรระหวางขวเปน

Z = Rs + jωL + ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

ω+ CRj1R

= Rs + 222 RC1

R

ω++ jω ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ω+− 222

2

RC1

CRL

เมอให ω2C2R2 << 1 เราสามารถไมคดเทอมของ ω2C2R2 ไดสมการเหลอเปน

Z = Rs + R + jω (L – CR2)

เมอทาใหคาความเหนยวนา (L) ของขดลวดมคาเทากบ CR2

L = CR2

จะเขยนสมการอมพแดนซของเครองวดเปนความตานทานเพยงอยางเดยวดงสมการ

Z = Rs + R

ดงนนเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนทนคาความตานทานจะไมขนกบความถไฟฟา


ลกษณะพเศษของเครองวดแบบแผนเหลกเคลอนท

1. ขดลวดมคาความเหนยวนาตวเอง (Self–inductance : L) เมอใชกบความถสงขนคาอมพแดนซจะสงขน กระแสจะไหลผานไดนอยกวาทควรจะเปน เขมชจะแสดงคาไดตากวา หรอผดไปจากคาทเปนจรง (I = V/Z) 2. ถาบรเวณรอบ ๆ เครองวดมสนามแมเหลกอาจมผลกระทบตอจานวนเสนแรงแมเหลกภายในเครองวดได 3. เมอนา Iron–vane วดไฟฟากระแสตรงคามากเกนไปจะเกดความสญเสยเนองจากฮตเตอรซสทแผนเหลกจะทาใหเกดความผดพลาดได การขยายพสยการวดสามารถนาไปใชเปนโวลตมเตอรไดโดยตอคา RS ขยายพสยเหมอนกบ D’Arsonval และไวตอการเปลยนแปลงความถ ดงนนจงสามารถแสดงคาไดถกตองเมอใชงานอยในยานความถ 25 - 125 Hz เทานน 3.5 เครองวดไฟฟาแบบเหนยวนา (Induction type Instruments) เครองวดชนดเหนยวนา คอเครองวดทอาศยแรงแมเหลกไฟฟาทเกดจากกรยาระหวางกระแสไหลวนทเกดจากการชกนาของสนามแมเเหลกทไดจากไฟฟากระแสสลบ โดยทตวนาอยในสนามแมเหลกทเปลยนแปลงจะเกดมกระแสไหลวนในตวนา และเมอมกระแสจะทาใหเกดสนามแมเหลกขนอกชดหนงทากรยากบสนาม แมเหลกจากกระแสสลบอกทอดหนง หากตวนาดงกลาวทาเปนจานอสระจะเกดการเคลอนทไปตามแรงลพธสามารถใชเปนตวชบอกปรมาณไฟฟาได เครองวดแบบเหนยวนาสามารถทาเปนเครองวดมมกวางไดงาย มแรงบดมาก ใชวดเฉพาะไฟฟากระแสสลบเทานน มใชในเครองวดกระแส แรงดน และเครองวดพลงงานไฟฟา ซงในทนจะกลาวถงหลกการทางาน 3.5.1 หลกการทางานของเครองวดแบบเหนยวนา

พจารณาการทางานไดจากรป 3.22

รปท 3.22 แรงบนจานโลหะเกดจากกระแสไฟฟาเหนยวนาในเครองวดแบบเหนยวนา

Documents

เครื่องว ัากระแสสลดไฟฟ ับ · หน วยที่ 3 . เครื่องว ัากระแสสลดไฟฟ. ับ. บทนํา