15

การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด ชนมธยมศกษาปท ๑สาระท ๑ จำานวนและการดำาเนนการมาตรฐาน ค ๑.๑ เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจำานวนและการใช

จำานวนในชวตจรงมาตรฐาน ค ๑.๒ เขาใจถงผลทเกดขนจากการดำาเนนการของจำานวนและ

ความสมพนธระหวางการดำาเนนการตาง ๆ และใชการดำาเนนการในการแกปญหา

สาระท ๖ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑ มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆทาง

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

สาระท ๑มาตรฐาน ค ๑.๑ ๒. เขาใจ

เกยวกบเลขยก

กำาลงทมเลขชกำาลง

เปนจำานวนเตม

และเขยนแสดงจำานวนให

เมอตองการทราบวา

เลขยกกำาลงนนแทนจำานวนใดใหเขยนในรปการคณของจำานวนทเปนฐานจำานวนตวตามเลขชกำาลง แลวหาผลคณ

สญกรณวทยาศาสตรเปนการเขยนจำานวนใน

เลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม การเขยน

แสดงจำานวนใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร (scientific

๑. ทกษะการเชอมโยง๒. ทกษะการเปรยบเทยบ

กำาหนดสถานการณ

ใหแลวสามารถเขยนใหอยในรปเลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม และเขยนแสดงจำานวน ใหอยในรปสญกรณ

๑. ครกำาหนดสถานการณให(๑)๒. นกเรยนเขยนสถานการณขางตนใหอยในรปเลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนเตมและเขยนในรปสญกรณวทยาศาสตร(๑) ๓. นกเรยนและครสรปความสมพนธความหมายของเลขยกกำาลงและรปสญ

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

16

อยในรปสญกรณวทยาศาสต

ร(scientifi

c notation)มาตรฐาน ค ๑.๒ ๓. อธบาย

ผลทเกดขนจาก

การยกกำาลงของ

จำานวนเตม

เศษสวนและทศนยม๔. คณและ

หาร

รปการคณของจำานวนทมากกวาหรอเทากบ ๑ แตนอยกวา ๑๐ กบเลขยกกำาลงทมฐานเปนสบและเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม นยมใชกบจำานวนทมคามาก ๆ หรอมคานอย ๆ

notation) การคณ

และการหารเลขยกกำาลงทมฐานเดยวกน และเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม

วทยาศาสตร (scientific notation) กำาหนดสถานการณ

ตวเลขทเกยวของกบชวตประจำาวนแลวนำามาเขยนใหอยในรปเลขยกกำาลง รวมกนกำาหนด

โจทยเปนกลมเพอสลบกนทำาโจทยทเพอนกำาหนด

กรณวทยาศาสตร(๑)๔. ครกำาหนดสถานการณ ขอมลหรอตวเลขทเกยวของ(๒)๕. นกเรยนนำาขอมลหรอตวเลขทครกำาหนดมาเขยนเปนเลขยกกำาลงพรอมทงอธบายวธการเขยนตวเลขเปนเลขยกกำาลง(๒)

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

เลขยกกำาลงทม

ฐานเดยวกนและ

เลขชกำาลงเปน

จำานวนเตม สาระท ๖

เลขยกกำาลงทมฐานเดยวกนและเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม สามารถนำามาคณและหารกนไดโดยใชสมบตการคณและ สมบตการหาร

๖. ครและนกเรยนรวมกนสรปวธการเขยนตวเลขยกกำาลง(๒)๗. ครแบงกลมเพอรวมกนกำาหนดโจทยเกยวกบการคณและหารเลขยกกำาลงทมฐาน

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

17

ทกษะและ

กระบวนการ

ทางคณตศาสตร

มาตรฐาน ค ๖.๑

๔. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย การนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน๕. เชอมโยงความรตาง ๆในคณตศาสตรและนำาความร หลกการ กระบวนการ

ของเลขยกกำาลง

เดยวกนและเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม(๓)๘. นกเรยนแตละกลมศกษาสมบตของเลขยกกำาลงแลวนำาสมบตการคณและสมบตการหาร ของเลขยกกำาลงมาใชในการทำาโจทยปญหาทกลมอนไดกำาหนดมาให(๓)๙. หาผลลพธของโจทยพรอมทงอธบายความสมพนธระหวางสมบตของเลขยกกำาลงและผลลพธทได(๓)

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

18

ทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

สาระท ๑ จำานวนและการดำาเนนการมาตรฐาน ค ๑.๑ เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจำานวนและการใชจำานวนในชวตจรงมาตรฐาน ค ๑.๒ เขาใจถงผลทเกดขนจากการดำาเนนการของจำานวนและความสมพนธระหวางการดำาเนนการตาง ๆ และใชการดำาเนนการในการแกปญหามาตรฐาน ค ๑.๔ เขาใจระบบจำานวนและนำาสมบตเกยวกบจำานวนไปใชสาระท ๖ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑ มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และ การนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆทาง

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรคตวชวด ความคด

รวบยอดสาระการเรยนร ทกษะ

การคดชนงาน/ภาระ

งานแนวการจดกจกรรมการ

เรยนรสาระท ๑ จำานวนและ

จำานวนเตม

จำานวนเตมบวก จำานวนเตมลบ

๑. ทกษะการ

เปรยบเทยบ จำานวนเตม

๑. ครกำาหนดจำานวนเตมบวก

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

19

การดำาเนนการมาตรฐาน ค ๑.๑ ๑. ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจำานวนเตมบวก จำานวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยมมาตรฐาน ค ๑.๒ ๑. บวก ลบ คณ หารจำานวนเตม และนำาไปใชแกปญหา ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบ อธบายผล

บวก จำานวน-เตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยมเปนการใชตวเลขแทนจำานวนในชวต ประจำาวนและเปรยบเทยบกนไดโดยใชเสนจำานวนสมบต

เกยวกบการบวกและการคณจำานวนเตมสมบตขงหนงและ

ศนย เปนสมบตของจำานวนเตม

ศนย เศษสวนและทศนยม การบวก การ

ลบ การคณ การหารจำานวนเตม เศษสวนและทศนยมและโจทยปญหาเกยวกบจำานวนเตม การนำาความร

และสมบตเกยวกบจำานวนเตมไปใช

เปรยบเทยบ๒.ทกษะการคดหลากหลาย๓. ทกษะการประยกตใชความร

บวก จำานวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยมในชวตประจำาวน กำาหนด

สถานการณปญหา เชน แมคาตดราคาขายสมไวกโลกรมละ 40 บาท นดตองการซอสม 3 กโลกรม 8 ขด แมคาคดเงนคาสมรวดเรวมาก วธคดราคาสมของแมคาเปนอยางไรและเปนเงนเทาไร

จำานวนเตมลบ ศนย เศษสวนหรอทศนยมให(๑)๒. นกเรยนนำาจำานวนทครกำาหนดใหขางตนอยางนอยสองจำานวนมาเปรยบเทยบโดยใชจำานวนทกำาหนดให(๑)๓. นกเรยนบอกความเหมอนหรอความตางของจำานวนทนำามาเปรยบเทยบ(๑)๔. ครกำาหนดสถานการณของปญหา เกยวกบการบวก การลบ การคณและการหารจำานวนเตม เศษสวนและทศนยมทเกยวของ

ตวชวด ความคดรวบ สาระการ ทกษะ ชนงาน/ภาระ แนวการจดกจกรรม

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

20

ยอด เรยนร การคด งาน การเรยนรท เกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของ

จำานวนเตม

๒. บวก ลบ คณ หารเศษสวนและทศนยม และนำาไปใชแกปญหา ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบ อธบายผลทเกดขนจากการบวก

การบวก การลบ

การคณ การหารจำานวนเตม เศษสวน และทศนยมเปนการดำาเนนการทางคณตศาสตร โดยมความ สมพนธกนระหวางการบวกกบการลบ การคณกบการหาร

บวก ลบ คณ หารเศษสวนและทศนยมทเกยวของในชวตประจำาวน ใชความรเกยวกบ ค.ร.น. หาผลลพธของโจทยการบวก ลบเศษสวนระคนทมตวสวน

ในชวตประจำาวน (๓)๕. ครทบทวนความรเกยวกบจำานวนเตม เศษสวนและทศนยมและใหนกเรยนหาแนวทางใน การแกปญหาหลาย ๆ แบบ (๓)๖. ครและนกเรยนรวมกนพจารณาความเปนไปไดในแตละแบบพรอมทงใหนกเรยนเลอกความรทมความสอดคลองกบลกษณะของสถานการณทกำาหนดให (๒)๗.นกเรยนตรวจสอบความสมเหตสมผลของการคดระหวางความรกบสถานการณ (๒ ,๓)๘.นกเรยนใชความรหาคำาตอบใน สถานการณทกำาหนดได (๓)

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

21

การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของเศษสวนและทศนยมมาตรฐาน ค ๑.๔ ๑.นำาความร

และสมบตเกยว

กบ

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

จำานวนเตมไปใช

ในการแกปญหา

สาระท ๖ ทกษะ

และ

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

22

กระบวนการ

ทางคณตศาสตร

มาตรฐาน ค ๖.๑

๕. เชอมโยงความรตาง ๆในคณตศาสตรและนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

23

สาระท ๑ จำานวนและการดำาเนนการมาตรฐาน ค ๑.๔ เขาใจระบบจำานวนและนำาสมบตเกยวกบจำานวนไปใชสาระท ๖ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑ มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และ การนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆทาง

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรคตวชวด ความคดรวบ

ยอดสาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

สาระท ๑ จำานวนและการดำาเนนการมาตรฐาน ค ๑.๔ ๑. นำาความ

รและสมบตเกยว

กบจำานวนเตม

ไปใชในการแก

ปญหา สาระท ๖มาตรฐาน ค

๖.๑

การหา ห.ร.ม. ของจำานวนนบตงแตสองจำานวนขนไปเปนการหาตวหารรวมหรอตวประกอบรวมทมากทสดของจำานวนนบเหลานน สวนการหา ค.ร.น. ของจำานวนนบตงแตสองจำานวนขนไปเปนการหาพหคณรวม

ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจำานวนนบ และการนำาไปใช

๑. ทกษะการประยกตใชความร

การออกแบบการ

ปลกตนไมรอบสวนหยอมหรอพนทตางๆโดยใชความรเรอง ห.ร.ม.

๑. ครกำาหนดสถานการณใหนกเรยนนำาความรเรอง ห.ร.ม.ไปใชแกปญหา(๑)๒. นกเรยนลงมอสำารวจวธการโดยใชความรในเรอง ห.ร.ม.(๑)๓. ครทบทวนการหา ห.ร.ม.เพอมาใชในการแกปญหา(๑)๔. ใช ห.ร.ม.ของจำานวนนบมาแกปญหาพรอมทงตรวจสอบความสม

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

24

๕. เชอมโยงความรตาง ๆในคณตศาสตรและนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

นอยทสดของจำานวนนบเหลานน

เหต สมผลทได(๑)๕. ครใหนกเรยนลองออกแบบการปลกตนไมรอบสวนหยอมของโรงเรยนโดยใชความรเรอง ห.ร.ม. (๑)

สาระท ๑ จำานวนและการดำาเนนการมาตรฐาน ค ๑.๓ ใชการประมาณคาในการคำานวณและแกปญหาสาระท ๖ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑ มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆทาง

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยน

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

25

รสาระท ๑ มาตรฐาน ค

๑.๓ ๑. ใชการ

ประมาณคาใน

สถานการณ

ตาง ๆ ไดอยาง

เหมาะสม รวมถง

ใชในการพจารณา

ความสมเหตสมผล

ของคำาตอบทไดจาก

การคำานวณสาระท ๖มาตรฐาน ค

๖.๑๓.ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

การประมาณคาเปนการคำานวณหาผลลพธโดยการประมาณ

การประมาณคาและการนำาไปใช

๑.ทกษะการตงสมมตฐาน

สรปการประมาณคาจากสถานการณทกำาหนดใหและเขยนอภปรายหรออธบายเหตผล

๑. ครกำาหนดสถานการณตาง ๆให(๑)๒. นกเรยนแตละคนประมาณคาจากสถานการณทครกำาหนดให(๑)๓. นกเรยนทกคนนำาผลลพธทไดมาอภปรายรวมกนเพอพจารณาความสมเหตสมผลของคำาตอบทได (๑)

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

26

สาระท ๓ เรขาคณตมาตรฐาน ค ๓.๑ อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตสาระท ๖ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑ มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆทาง

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

สาระท ๓ เรขาคณตมาตรฐาน ค ๓.๑ ๑. สรางและบอกขนตอนการสรางพนฐานทางเรขาคณต๒. สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณต และบอกขนตอนการ

การใชวงเวยนและสนตรงในการสรางพนฐานทางเรขาคณต การสรางรป

เรขาคณต โดยการใชวงเวยนและสนตรงตองอาศยความรเรองการสรางพนฐาน

การสบเสาะสงเกตและคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณตสามารถนำาไปแกปญหาและอธบาย

การสรางพนฐานทางเรขาคณต(ใชวงเวยนและสนตรง) การสราง

รปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณต สมบตทาง

๑. ทกษะการเชอมโยง๒. ทกษะการนำาความรไปใช

ใชการสรางพนฐานทางเรขาคณตสรางรป-เรขาคณตสองมตตามเงอนไขทกำาหนดให เชน สรางรปสเหลยมขนมเปยกปนทแตละดานยาว

๔ เซนตเมตรและมมมม

หนงมขนาด ๓๕ องศา

พรอมทงบอก

๑. ครใหนกเรยนพจารณาลกษณะรปแบบพนฐานของรปเรขาคณตทกำาหนดใหเพอบอกลกษณะตาง ๆในรปเรขาคณตตามทครกำาหนดสถานการณให (๑)๒. นกเรยนเลอกรปแบบพนฐานทางเรขาคณตมาสรางรปเรขาคณตโดยใชวงเวยนและสนตรง (๑)

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

27

สรางโดยไมเนนการพสจน๓. สบเสาะ สงเกต และคาดการณเกยวกบสมบตทาง

เรขาคณตสาระท ๖ทกษะ

และกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑๒. ใชความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง

ไๆดอยางเหมาะสม๕. เชอมโยงความรตาง ๆในคณตศาสตรและนำา

ปรากฏการณตางๆ

เรขาคณตทตองการการสบเสาะ การสงเกต และคาดการณ

ขนตอนการสรางสรางแบบจำาลอง

ทรงเรขาคณตโดยอาศยสมบตทางเรขาคณต

๓. นกเรยนบอกบอกขนตอนการสรางพนฐานของรปเรขาคณตทสรางสรรคดวยตนเอง (๑)๔. ครใหนกเรยนศกษาการสรางพนฐานทางเรขาคณตเพอใชประกอบการพจารณารปเรขาคณตสองมต (๒)๕. นกเรยนดรปเรขาคณตสามมตทครกำาหนดใหและสามารถบอกโครงสรางของรปเรขาคณตทกำาหนดใหวาประกอบดวยการสรางพนฐานทางเรขาคณต

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

ความร หลกการ กระบวนการทาง

อะไรบาง (๒)๖.นกเรยนลงมอ

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

28

คณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

ปฏบตการ สรางรปเรขาคณตสองมตและบอกขนตอนการสราง (๒)๗. นกเรยนเลอกลกษณะ ตางๆทกำาหนดใหในรปเรขาคณตมาจดกลมใหมความสมพนธกนเพอพจารณาลกษณะตาง ๆทจดเปนกลมและอธบายความสมพนธขางตนพรอมทงทำารปจำาลองรปเรขาคณตสามมตใหสมบรณ (๑)

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

29

สาระท ๓ เรขาคณตมาตรฐาน ค ๓.๑ อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตสาระท ๖ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑ มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆทาง

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

สาระท ๓ เรขาคณตมาตรฐาน ค ๓.๑ ๔. อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทกำาหนดให ๕. ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view)

รปเรขาคณตสามมตหรอทรงสามมตมสวนประกอบของรปเรขาคณตหนงมตและรปเรขาคณตสองมต ซงสามารถมองจากดานหนา ดานขาง หรอดานบนได

ภาพของรปเรขาคณตสามมต ภาพทได

จากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต การวาด

หรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกำาหนด

๑.ทกษะการสรปอางอง๒.ทกษะการระบ

สำารวจสงของท

อยรอบตวทเปนรปเรขาคณตสามมตพรอมทงบอกชนดของรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบ อธบายภาพ

ทไดจากการ

มอง ดานหนา

(front view)

๑. ครใหนกเรยนสำารวจสงของทอยรอบตวทเปนรปเรขาคณตสามมต(๑)๒. ครใหนกเรยนสงเกตและพจารณารปเรขาคณตสามมตทตนสำารวจไดเพออบอกสวนประกอบของรปเรขาคณตสองมตทสงเกตพบ (๑)๓. นกเรยนอธบายลกษณะและสมบตของรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบทไดจากการสงเกตพบ (๑)

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

30

หรอ ดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตท

กำาหนดให ๖. วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสาม

มตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกำาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

ภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

ดานขาง (side

view) หรอ ดานบน (top

view)จากภาพอาคารหรอสงกอสราง สรางสรรคและ

ประดษฐรปเรขาคณตสามมตท

ประกอบขนจาก

ลกบาศก

๔. นกเรยนสรปสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมตได (๑)๕. ครกำาหนดภาพอาคารทเปนรปเรขาคณตสามมตใหแลวใหนกเรยนสงเกตและพจารณารปเรขาคณตสามมตทมองเหนขางตนพรอมทงบอกชอรปเรขาคณตสองมตทสงเกตพบ (๒)๖. นกเรยนอธบายภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนเปนรปเรขาคณตสอง

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

สาระท ๖ทกษะและ

กระบวนการทาง

คณตศาสตรมาตรฐาน ค

๖.๑

มตทสงเกตพบ (๒)๗. ครใหนกเรยนสงเกตรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกำาหนดภาพรปเรขาคณตสองมตจากการมองดาน

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

31

๒. ใชความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆไดอยางเหมาะสม๖. มความคดรเรมสรางสรรค

หนา ดานขางและดานบนและสามารถอธบายตามขอมลทไดจากการสงเกตขางตน (๑ , ๒)๘. นกเรยนวาดรปเรขาคณตสองมตโดยการแยกสวนของรปเรขาคณตสองมตออกเปนสวนตางๆ (๑)๙. นกเรยนนำาภาพวาดทแยกสวนมาประกอบเปนภาพรวมและอธบายลกษณะทคนพบ (๑)

สาระท ๔ พชคณตมาตรฐาน ค ๔.๑ เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน/

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

32

มาตรฐาน ค ๔.๒ ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำาไปใชแกปญหาสาระท ๖ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑ มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆทาง

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

สาระท ๔ พชคณตมาตรฐาน ค

๔.๑ ๑. วเคราะหและอธบายความ

สมพนธของแบบรปทกำาหนดให มาตรฐาน ค

๔.๒ ๑. แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย ๒. เขยนสมการ

เชงเสนตวแปรเดยว

แบบรปทมความสมพนธ กนตามลกษณะตางๆสามารถนำามาเขยนในรปสมการเพอแสดงความสมพนธ การแกสมการ

เชงเสนตวแปรเดยวจะใชสมบตของการเทากนในการหาคำาตอบสำาหรบ การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวสามารถวเคราะหไดจากความ

ความ สมพนธของแบบรป สมการ

เชงเสนตวแปรเดยว การ

เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณ หรอปญหา โจทย

๑. ทกษะการหาแบบแผน๒. ทกษะการพสจนความจรง๓. ทกษะการตความ๔.ทกษะกระบวน การคดแกปญหา

สรางโจทยปญหา

เกยวกบแบบรปของจำานวนแกสมการเชงเสน

ตวแปรเดยว พรอมแสดงการตรวจคำาตอบสรางโจทยปญหา

สมการทเกยวของกบชวตประจำาวนและแก

๑. ครกำาหนด สถานการณ แบบรปใหกบนกเรยน(๑)๒. นกเรยนแตละคนสำารวจความสมพนธของแบบรปทกำาหนดใหแลวดงองคประกอบตาง ๆทมลกษณะรวมออกมาแลวเชอมโยงความสมพนธระหวางองคประกอบได(๒)๓.นกเรยนนำาเสนอแบบแผนทตนเองพบเพอรวมอภปรายกบเพอน

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

33

จากสถานการณ

หรอปญหาอยางงาย ๓. แกโจทย

ปญหาเกยวกบสมการ

เชงเสนตวแปรเดยว

อยางงาย พรอมทง

ตระหนกถงความสมเหตสม

ผลของคำาตอบ

สมพนธระหวางจำานวนจากเงอนไขในสถานการณหรอปญหาและการแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวจะใชสมบตของการเทากนในการหาคำาตอบและตรวจสอบคำาตอบ

ปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

สมการ พรอมแสดงการตรวจคำาตอบ

ๆ(๒)๔. นกเรยนแตละคนคดแบบรปของจำานวนเพอสรางโจทยปญหาแลวแลกเปลยนกบเพอนในการหาคำาตอบ(๒)๕. ครกำาหนดสมการเชงเสนตวแปรเดยวให (๒)๖. นกเรยนศกษาวธการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวแลวจงแกสมการเชงเสนตว

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

สาระท ๖ทกษะและ

กระบวนการทาง

คณตศาสตรมาตรฐาน ค

๖.๑๑. ใชวธการท

แปรเดยวโดยใชสมบตการเทากน (๒)๗. นกเรยน ตรวจสอบคำาตอบทได (๒)๘. ครใหนกเรยนสรางโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยวทเกยวของกบชวตประจำาวนและศกษาสถานการณปญหาทตนเองสรางพรอมทงเชอมโยงขอมลตาง ๆทมในโจทยเพอหาความหมายของขอความทไมไดบอกไว (๓)

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

34

หลากหลายแกปญหา๓. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

๙. เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากโจทยทสรางขนพรอมทงอธบายเหตผลประกอบ (๓)๑๐. ครใหนกเรยนสรางโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยวทเกยวของกบชวตประจำาวนและทำาความเขาใจปญหาโดยวางแผนเพอแกปญหาและแกปญหาตามแผนทวางไว (๓,๔)๑๑. นกเรยนตรวจสอบความสมเหตสมผลของคำาตอบทได (๔)

สาระท ๔ พชคณตมาตรฐาน ค ๔.๒ ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและ นำาไปใชแกปญหาสาระท ๖ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

35

มาตรฐาน ค ๖.๑ มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร

และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

และมความคดรเรมสรางสรรคตวชวด ความคดรวบ

ยอดสาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

สาระท ๔ พชคณตมาตรฐาน ค ๔.๒ ๔. เขยนกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากแสดงความเกยวของของปรมาณสองชดทกำาหนดให ๕. อานและแปลความหมายของ

กราฟบนระนาบในระบบ

พกดฉากทกำาหนดให สาระท ๖ทกษะ

และกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑๔. ใชภาษาและสญลกษณทาง

กราฟแสดงความสมพนธในระบบพกดฉากจะเขยนเสนจำานวนในแนวนอนและแนวตงใหตดกน เปนมมฉากทตำาแหนงของจดทเรยกวา จดกำาเนดซงการอานและการแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากจะทราบถงความสมพนธ

กราฟบนระนาบในระบบพกดฉาก

๑. ทกษะการจำาแนกประเภท๒. ทกษะการนำาความรไปใช

หาพกดของจด

จากรปทกำาหนดให สรางรปโดยการ

ลงจดบนระนาบพรอมบอกพกด นำาเสนอ

กราฟและแปลความหมายจากขอมลทนกเรยนสบคนจากชวตประจำาวน

๑. ครกำาหนดจดพกดหลายพกดใหนกเรยนเพอใหนกเรยนสงเกตจดพกดทครกำาหนดใหโดยดภาพรวมของสงทเหมอนกนและสงทตางกน (๑)๒. นกเรยน กำาหนดเกณฑในการจำาแนกพกด(๑)๓. นกเรยน แยกพกดตางๆออกจากกนตามเกณฑทกำาหนดและ จดกลมพกดไวเปนหมวดหมเดยวกน (๑)๔. นกเรยนอธบาย ผลการจำาแนกหมวดหมของพกดอยางมหลกเกณฑ

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

36

คณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

ระหวางปรมาณสองกลมและสามารถอธบายความเปลยนแปลงของปรมาณทเกดขนได

(๑)๕. ครใหนกเรยนสบคนขอมลทตนสนใจในชวตประจำาวน(๒)๖. ครทบทวนความรเกยวกบกราฟบนระนาบในระบบพกดฉาก (๒)

ตวชวด ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

๗. นกเรยนสงเกตความเหมอนของกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากทกำาหนดใหกบความรเดมทมอยและเขยนกราฟจากขอมลทสบคนขางตนพรอมแปลความหมายของกราฟทได(๒)

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

37

สาระท ๕ การวเคราะหขอมลและความนาจะเปนมาตรฐาน ค ๕.๒ ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผลสาระท ๖ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค ๖.๑ มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆทาง

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตร อน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรคตวชวด ความคดรวบ

ยอดสาระการเรยนร

ทกษะการคด

ชนงาน/ภาระงาน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

สาระท ๕ การวเคราะหขอมลและความนาจะเปนมาตรฐาน ค ๕.๒

เหตการณทเกดขนสามารถบอกไดวาเหตการณใดจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากนโดยการ

โอกาสของเหตการณ

๑.ทกษะการใหเหตผล

- นกเรยนสรางสถานการณหรอเหตการณพรอมทงกำาหนดโจทย

๑.ครใหนกเรยน ศกษารวบรวมขอมลจากเหตการณหรอสถานการณทกำาหนดให(๑)๒.นกเรยนหา

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

38

๑. อธบายไดวาเหตการณทกำาหนดให เหตการณใดจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากนสาระท ๖ทกษะ

และกระบวนการ

ทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค

๖.๑๓. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

เปรยบเทยบจำานวนเหตการณ

และวธการหาคำาตอบ

ผลลพธของเหตการณทเกดขนแลวนำามาเปรยบเทยบกน(๑)๓.นกเรยนอธบายใหเหตผลจากเหตการณทเกดขน(๑) ๔.ครใหนกเรยนสราง สถานการณดวยตนเองพรอมทงเขยนวธการหาคำาตอบทได(๑)

กลมพฒนากระบวนการเรยนร สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา