ก

ค ำน ำ

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ระบบจ านวนเตม ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

เปนสอการเรยนร อกรปแบบหนง ผสอนไดจดท าขน เพอใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21101 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เพอใหนก เ รยนแตละคนไดพฒนาตนเอง สงสด ตามก าล งและศ กยภาพของแตละคน ผ สอนจงไดสร างชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรนขน การจดกจกรรมการเรยนการสอน เรอง ระบบจ านวนเตม โดยใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ท าใหนกเรยนมความสนใจ และมทกษะทางคณตศาสตรดขน ผจดท าขอขอบพระคณนายอนนต มณรตน ผอ านวยการโรงเรยนศรยาภย และคณะคร ทกทานทใหการสนบสนนการสรางชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ระบบจ านวนเตม ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ชดน ใหมความสมบรณและใชประกอบ การจดกจกรรมการเรยนการสอนส าเรจ สงผลใหนกเรยนมความรความเขาใจใน เรอง ระบบจ านวนเตม

ศภชย ตกชะเลง

ข

สำรบญ

เรอง หนำ ค าน า........................................................................................................................... ก สารบญ....................................................................................................................... ข ค าชแจงการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร...................................................... 1 ค าชแจงส าหรบคร...................................................................................................... 2 ค าชแจงส าหรบนกเรยน ............................................................................................. 3 บทบาทของคร........................................................................................................... 4 บทบาทของนกเรยน................................................................................................... 5 ขนตอนการเรยนโดยใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร....................................... 6 มาตรฐานและตวชวด................................................................................................. 7 จดประสงคการเรยนร................................................................................................. 7 แบบทดสอบกอนเรยน............................................................................................... 8 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน...................................................................... 12 ใบความรท 1.............................................................................................................. 13 ใบความรท 2.............................................................................................................. 20 แบบฝกหดท 1............................................................................................................ 26 แบบฝกหดท 2............................................................................................................ 27 แบบฝกหดท 3............................................................................................................ 28 แบบฝกหดท 4............................................................................................................ 29 แบบฝกหดท 5............................................................................................................ 30 แบบทดสอบหลงเรยน................................................................................................ 31 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน....................................................................... 35 ภาคผนวก................................................................................................................... 36 เฉลยแบบฝกหดท 1...................................................................................... 37 เฉลยแบบฝกหดท 2...................................................................................... 38 เฉลยแบบฝกหดท 3...................................................................................... 39 เฉลยแบบฝกหดท 4...................................................................................... 40

ค

สำรบญ

เรอง หนำ เฉลยแบบฝกหดท 5...................................................................................... 40 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน.......................................................................... 41 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน.......................................................................... 42 แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยน........................................................................... 43 บรรณานกรม.............................................................................................................. 44

1

ค าชแจงการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ระบบจ านวนเตม รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21101 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 มทงหมด 6 เลม คอ เลมท 1 เรอง จ านวนเตม เลมท 2 เรอง การบวกจ านวนเตม เลมท 3 เรอง การลบจ านวนเตม เลมท 4 เรอง การคณจ านวนเตม เลมท 5 เรอง การหารจ านวนเตม เลมท 6 เรอง สมบตของจ านวนเตม ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ระบบจ านวนเตม เปนชดกจกรรมการเรยนรทมการจดกจกรรมการเรยนการสอนทแปลกใหม นกเรยนไดรบประสบการณจากการเรยนรโดยตรง รจกคนหาความรดวยตนเองและ เรยนรดวยความสนกสนาน ไดรบความรและความเพลดเพลน เปนการเพมพนทกษะการคดของนกเรยนโดยยดหลกการวานกเรยนทกคน มความสามารถเรยนรและพฒนาตนเองได รวมทงการยดหลกผเรยนเปนศนยกลางทตองสงเสรมใหผเรยนพฒนาตามหลกศกยภาพ ตลอดจนสอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

2

ค าชแจงส าหรบคร

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ระบบจ านวนเตม ชดท 1 เรอง จ านวนเตม ชดน ชดน ใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนศรยาภย โดยมขนตอนการจดกจกรรมการเรยนการสอน ดงน

1. ครเตรยมชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ใหครบตามจ านวนนกเรยน

2. ควรใชชด กจกรรมการเรยนร คณตศาสตร นควบค กบแผนการจดการ เรยน ร รายวชาคณตศาสตร รหสวชา ค21101 หนวยการเรยนร เรอง ระบบจ านวนเตม ระดบชนมธยมศกษาปท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

3. แจงมาตรฐานการเรยนร ตวชวด และจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 4. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน เพอวดความรพนฐานทางคณตศาสตรของนกเรยน 5. ครแนะน าวธการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรเพอนกเรยนจะไดปฏบตไดอยาง ถกตอง 6. ด าเนนการสอนตามกจกรรมทก าหนดไวในแผนการจดการเรยนร 7. สงเกต ดแล ใหความชวยเหลอ ใหค าชแนะแกนกเรยนเมอมปญหาขณะท ากจกรรมและ แกไขพฤตกรรมทไมพงประสงคของนกเรยน 8. หากมนกเรยนบางคนเรยนไมทนเพอน ครควรใหค าแนะน าหรออาจมอบหมายงาน

หรอน าเอกสารใหศกษาเพมเตมในเวลาวาง 9. หลงจากนกเรยนศกษาชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรและท ากจกรรมทกกจกรรม

ตามขนตอน เสรจเรยบรอยแลว ครและนกเรยนชวยกนสรป และใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน

10. ครบนทกคะแนนของนกเรยนแตละคนจากการท ากจกรรมแตละกจกรรม ในชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร รวมท งคะแนนทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน เพอประเมนการพฒนาและความกาวหนา หากมนกเรยนไมผานเกณฑครควรจดสอนซอมเสรมให

3

ค าชแจงส าหรบนกเรยน

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ระบบจ านวนเตม ชดท 1 เรอง จ านวนเตม ชดน ชดน ใช ป ระกอบก ารจ ดกจ กรรมกา ร เ ร ยนกา รสอนนก เ ร ยน ช นม ธยมศกษา ป ท 1 รายวชาคณตศาสตร รหสวชา ค21101 นกเรยนควรศกษาเนอหารายละเอยดเกยวกบชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรและปฏบตตามขนตอนดงตอไปน

ศกษากอนลงมอปฏบตกจกรรม 1. นกเรยนศกษามาตรฐานการเรยนร ตวชวด และจดประสงคการเรยนรของชดกจกรรม

การเรยนรคณตศาสตรใหเขาใจ 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน เพอวด

ความรพนฐานทางคณตศาสตรของนกเรยน เมอท าเสรจแลวตรวจค าตอบแบบทดสอบ กอนเรยนจากเฉลยแบบทดสอบกอนเรยนแลวบนทกผลทไดลงในตารางบนทกคะแนน

3. นกเรยนศกษาใบความรและท าแบบฝกหดทกกจกรรม เมอท าเสรจแลวตรวจค าตอบ จากเฉลยแบบฝกหด แลวบนทกผลการท ากจกรรมลงในตารางบนทกผล ถานกเรยน ไมเขาใจใหนกเรยนศกษาเนอหาจากใบความรอกครงหนง

4. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน แลวตรวจ ค าตอบจากแบบทดสอบหลงเรยนจากเฉลยแบบทดสอบหลงเรยนเพอวดความกาวหนา แลวบนทกผลทไดลงในตารางบนทกคะแนน 5. นกเรยนตองตงใจปฏบตกจกรรมอยางจรงจง ในการประกอบกจกรรมทกครงนกเรยน ควรมความซอสตยตอตนเอง ไมดเฉลยกอนท ากจกรรมเสรจ 6. นกเรยนมขอสงสย หรอเกดปญหาใหถามครผสอน

4

บทบาทของคร

1. ด าเนนการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรตามแผนการจดการเรยนร

ดแลใหค าปรกษานกเรยนขณะปฏบตกจกรรม 2. เปนผมอบหมายหนาทความรบผดชอบใหแกนกเรยนทกคนไดปฏบต 3. จดสงแวดลอมและบรรยากาศในชนเรยนทสงเสรมใหนกเรยนเกดการเรยนร 4. ใหสอการเรยนรเพอฝกการคด การคนควาและการแสวงหาความรดวยตนเอง 5. สงเสรมใหผเรยนฝกคด ฝกท ากจกรรมดวยตนเอง 6. สงเกตและประเมนพฒนาการของนกเรยนอยางสม าเสมอ

5

บทบาทของนกเรยน

ครตองแจงใหนกเรยนทราบถงบทบาทของนกเรยน ดงตอไปน 1. นกเรยนตองอานค าชแจงและปฏบตตามขนตอนอยางระมดระวง 2. นกเรยนตองพยายามท ากจกรรมตาง ๆ จนสดความสามารถ 3. นกเรยนตองตงใจปฏบตงานอยางจรงจง ไมชวนเพอนพดคยออกนอกเรอง 4. หลงจากปฏบตกจกรรมแลว นกเรยนจะตองจดเกบอปกรณทกชนเขาทใหเรยบรอย 5. เนองจากมเวลาจ ากด นกเรยนตองตงใจท ากจกรรมใหเสรจ อยางรวดเรว 6. นกเรยนตองใชสอหรออปกรณอยางระมดระวง

6

ขนตอนการเรยนโดยใชชดกจกรรมการเรยนขนตอนการเรยนโดยใชชดกจกรรมการเรยนรรคณตศาสตรคณตศาสตร

อานค าอานค าชแจงชแจงส าหรบนกเรยนส าหรบนกเรยน

ท าแบบทดสอบกอนท าแบบทดสอบกอนเรยนเรยน

ศกษาชดกจกรรมการเรยนรศกษาชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรคณตศาสตรและท ากจกรรมดงนและท ากจกรรมดงน

-- ศกษาเนอหาจากใบความรศกษาเนอหาจากใบความร

-- ท าแบบฝกหดท าแบบฝกหด

-- ตรวจสอบแบบฝกทกษะตรวจสอบแบบฝกทกษะ

ท าแบบทดสอบหลงท าแบบทดสอบหลงเรยนเรยน

ศกษาชดกจกรรมการเรยนรศกษาชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรคณตศาสตรชดตอไปชดตอไป

ไมผานไมผาน

ประเมนผลประเมนผล

ผานผาน

เกณฑระดบคะแนน

ผาน 80-100%

ไมผาน ต ากวา 80%

7

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวน ในชวตจรง

ตวชวด

ม.1/1 ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม

จดประสงคการเรยนร

ดานความร (K) 1. สามารถระบหรอยกตวอยางจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนยได

2. นกเรยนสามารถเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนยได

ดานทกษะ/กระบวนการ (P) 1. สอความหมายทางคณตศาสตร และน าเสนอได 2. เชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตรกบศาสตรอนๆได 3. คดเชอมโยงจ านวนเตมกบสงของ หรอเหตการณ ประโยค ขอความไดถกตอง ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A)

1. มวนย 2. ใฝเรยนร 3. มงมนในการท างาน สมรรถนะส าคญของผเรยน (C) 1.ความสามารถในการคด

8

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง จ านวนเตม

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยวและท าเครองหมาย ลงใน

กระดาษค าตอบ แบบทดสอบฉบบนมทงหมด 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน

เวลา 10 นาท

1. ขอใดตอไปนเปนจรง

ก. – 1 เปนจ านวนเตมลบ

ข. – 7 ไมเปนจ านวนเตม

ค. 4

8 ไมเปนจ านวนเตม

ง. 0 เปนจ านวนเตมลบ

2. ผลลพธทอานวาลบสบหา คอจ านวนใด

ก. 20 – 45

ข. 13 – 34

ค. 17 – 2

ง. 13 – 28

3. ขอใดตอไปนเปนจ านวนเตมบวก

ก. 2 – 2

ข. 4 – 5

ค. 1 – 0

ง. 7 – 9

9

4. ถา x และ y แทนจ านวนเตมทไมใชศนยแลวขอใดตอไปน

แทนศนย

ก. y – x

ข. x – y

ค. x – x

ง. x y

5. ถา a และ b เปนจ านวนนบ โดยท a > b แลวขอใดตอไปน

แทนจ านวนเตมลบ

ก. a + b

ข. b - a

ค. a × b

ง. b ÷ a

6. ขอใด ไมใชจ านวนเตม

ก. 1 + 11

ข. 1 - 11

ค. 1 × 11

ง. 1 ÷ 11

10

9. ขอใดตอไปนเปนเทจ

ก. ศนยเปนจ านวนเตม

ข. จ านวนเตมเปนจ านวนนบ

ค. จ านวนเตมบวกเปนจ านวนนบ

ง. จ านวนเตมลบเปนจ านวนเตม

7. จงเขยนจ านวน 3 จ านวนตอจาก 0, -6, -12, …

ก. -18 , -24 , -30

ข. 6 , 12 , 18

ค. 24 , 36 , 48

ง. 0 , 6 , 12

8. ขอใดเปนจ านวนเตม

ก. -3 , 0 , 1 , 127

ข. 0 , 136, -4 ,

105

ค. 0 , -5 , 3.5 , 189

ง. -1 , 0 , 42 ,

255

11

10. ขอใดตอไปนแสดงการเขยนจ านวนเตมสจ านวนทนบ

ตอจาก – 5 โดยเพมขนทละ 2

ก.

ข.

ค.

ง.

-5 -3 -1 1 3

3 1 -1 -3 -5

-5 -4 -3 -2 -1

-5 0 5 10 15

12

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน

เรอง จ านวนเตม

ชอ........................................................... ชนมธยมศกษาปท 1/...... เลขท.....................

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบในแบบทดสอบแลวท าเครองหมายกากบาท() ลงใน

กระดาษค าตอบขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

ขอ ก ข ค ง

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

รวม

13

ใบความรท 1 เรอง จ านวนเตม

จ านวนเตม ประกอบดวย จ านวนเตมลบ ศนย และ จ านวนเตมบวก

จ านวนเตมบวก คอ จ านวนเตมทมคามากกวาศนย โดยเรมจาก 1 และนบเพมทละ 1 หนวย

ไปเรอย ๆ ไมมทสนสด (จ านวนเตมบวกบางครงกเรยกวา จ านวนนบหรอจ านวนธรรมชาต) และม

ต าแหนงอยทางดานขวามอของศนยเมออยบนเสนจ านวน

ไดแก 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

แผนภาพแสดงการนบเพมจาก 1 ไปทางขวาทละ 1 หนวย

จ านวนเตม

จ านวนเตมลบ จ านวนเตมบวก ศนย

จะเหนวาจ านวนเตมบวกนนมมากมาย

นบไมถวนเลยนะนกเรยน

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

0 2 3 4

1

14

ศนย คอ จ านวนทนอยกวา 1 อย 1 หนวย เปนจ านวนทไมใชจ านวนนบ

จ านวนเตมลบ คอ จ านวนเตมทมคานอยกวาศนย โดยเรมจาก -1 และนบลดลงทละ 1 หนวย

ไปเรอย ๆ ไมมทสนสด และมต าแหนงอยทางดานซายมอของศนยเมออยบนเสนจ านวน

ไดแก -1, -2, -3, -4,…

แผนภาพแสดงการนบลดจาก -1 ไปทางซายทละ 1 หนวย

ศนยมเพยง 0 ตวเดยวเทานนนะนกเรยน

จ านวนเตมลบ คอ จ านวนเตมทนอยกวา 0 นนเอง

จะสงเกตเหนเครองหมาย – หนาจ านวน

-1 0 1

1 -4 -3 -2 - 0

15

ลองพจารณาดภาพนนะ

จากเสนจ านวนจะเหนวา

จ านวนเตมบวกทมคานอยทสด คอ 1 แตไมมจ านวนเตมบวกใดทมคามากทสด

จ านวนเตมลบทมคามากทสด คอ -1 แตไมมจ านวนเตมลบใดทมคานอยทสด

ส าหรบ 0 ซงเปนจ านวนเตม ในทางคณตศาสตรถอวา 0 ไมใชจ านวนนบ

เชน เราไมมสมเขยวหวาน ไมมดนสอ ในกรณเชนน 0 แทนความไมม อยางไรก

ตาม 0 ไมไดแทนความไมมเสมอไป เชน เมอเราพดวาอณหภมของน าแขงเปน 0

องศาเซลเซยส เราไมไดหมายความวาน าแขงไมมอณหภม แตหมายความวาน าแขงม

ความเยนระดบหนงซงก าหนดวาเปน 0 องศาเซลเซยส

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

จ านวนเตมลบ ศนย

จ านวนเตมบวก

16

เศษสวนบางจ านวนแทนจ านวนเตม

เชน 2

4 มความหมายตรงกบ 4 ÷ 2 = 2

510 มความหมายตรงกบ 10 ÷ 5 = 2

214 มความหมายตรงกบ 14 ÷ 2 = 7

20

100 มความหมายตรงกบ 100 ÷ 20 = 5

เชน - 44 มความหมายตรงกบ (-4) ÷ 4 = -1

- 927 มความหมายตรงกบ (-27) ÷ 9 = -3

- 412 มความหมายตรงกบ (-12) ÷ 4 = -3

- 2400 มความหมายตรงกบ (-400) ÷ 2 = -200

17

ทศนยมบางจ านวนแทนจ านวนเตม

เชน 3.0 มความหมายตรงกบ 3

5.00 มความหมายตรงกบ 5

2.000 มความหมายตรงกบ 2

121.0 มความหมายตรงกบ 121

เชน - 4.00 มความหมายตรงกบ -4

- 3.0 มความหมายตรงกบ -3

- 30.00 มความหมายตรงกบ -30

- 31.00 ความหมายตรงกบ -31

จะเหนวาจ านวนทมจดทศนยมเปน

0 หมด จะเปนจ านวนเตมนะ สงเกตเหน

ไหมเอย

18

0.5 ไมใชจ านวนเตมครบ 0.5 เปนจ านวนเตม หรอเปลา

ไขปญหาของใจ

จ านวนเตมทอยทางขวาของศนย

เปนจ านวนเตมชนดใดครบ

จ านวนเตมทอยทางขวา

ของศนยเปนจ านวนเตมบวก

จ านวนเตมทอย ระหวาง -1

กบ –5 มจ านวนใดบาง

จ านวน -2, -3, -4 ครบ

ค าถาม ค าตอบ

19

0 เปนจ านวนเตมบวกหรอ

จ านวนเตมลบ

0 เปนจ านวนเตมทไม

เปนจ านวนเตมบวกและ

ไมเปนจ านวนเตมลบ

รเรองแลวไปลยแบบฝกหดกนเลย

ครบเพอน ๆ

ค าถาม ค าตอบ

20

ใบความรท 2 เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม

จ านวนเตมลบ คอ จ านวนทมคานอยกวาศนยมต าแหนงอยทางดานซายของศนย เมออยบนเสนจ านวน และ จะมคาลดลงเรอยๆโดยไมสามารถจะบอกไดวาจ านวนใดจะมคานอยทสด แตเราสามารถรไดวาจ านวนเตมลบทมคามากทสดคอ -1 จ านวนเตมบวก คอ จ านวนทมคามากกวาศนยมต าแหนงอยทางดานขวาของศนย เมออยบนเสนจ านวน และ จะมคาเพมขนเรอย ๆ โดยไมสามารถจะบอกไดวาจ านวนใดจะมคามากทสด แตเราสามารถรไดวาจ านวนเตมบวกทมคานอยทสดคอ 1

มาทบทวนความจ ากน

กอนนะนกเรยน

จ านวนเตมลบจะมคานอยกวาจ านวน

เตมบวกเสมอนะครบเพอน ๆ

สงเกตจ านวนเตมลบไดโดย

เครองหมาย – ทอยขางหนาจ านวน

21

จ านวนเตมลบ ทอยทางดานซายจะมคานอยกวาจ านวนเตมลบทอยทางขวาเสมอ เชน -25 < -18 -75 < -55 -200 < -100

ลองพจารณาดเสนจ านวน

ครบ เพอนๆ เหนอะไรบาง

ครบ

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

จากเสนจ านวนจะพบวา จ านวนทอยทางขวาจะมคามากกวาจ านวนทอยขางซายเสมอ

นนคอ

...-4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1< 2 < 3 < 4...

22

-

ในการพจารณาการเปรยบเทยบจ านวนเตม มดงน

กรณท 1 เปรยบเทยบจ านวนเตมบวกทงสอง จะพจารณาคาของจ านวน

จ านวนใดมคามากกวา จ านวนนนจะมากกวาเสมอ

เชน พจารณา 3 กบ 1 พบวา 3 มากกวา 1 ดงนน 3 > 1

พจารณา 5 กบ 10 พบวา 5 นอยกวา 10 ดงนน 5 < 10

พจารณา 23 กบ 19 พบวา 23 มากกวา 19 ดงนน 23 > 19

พจารณา 63 กบ 10 พบวา 2 นอยกวา 10 ดงนน 6

3 < 10

พจารณา 26 กบ 502 พบวา 26 มากกวา 25 ดงนน 26 > 50

2

พจารณา 164 กบ 156

13 พบวา 4 นอยกวา 12 ดงนน 164 < 156

13

เศษสวนทเปนจ านวนเตมคอ น าตวสวนมาหารตว

เศษจะลงตวพอด จะไมมเศษ เชน 84

24 8

8 0

ดงนน 84 เปนจ านวนเตม

-

23

กรณท 2 เปรยบเทยบจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ จ านวนทเปนบวกจะมคา

มากกวาจ านวนทเปนลบเสมอ

เชน พจารณา -5 กบ 1 พบวา 1 เปนจ านวนบวก ดงนน 1 > -5

พจารณา 4 กบ -6 พบวา 4 เปนจ านวนบวก ดงนน 4 > - 6

พจารณา -24 กบ 363 พบวา 36

3 เปนจ านวนบวก ดงนน 363 > - 24

พจารณา 963 กบ - 168

7 พบวา 963 เปนจ านวนบวก ดงนน 96

3 < - 1687

กรณท 3 เปรยบเทยบจ านวนเตมลบทงสอง จะพจารณาตรงขามกบกรณท 1คอ

จะยงไมสนใจเครองหมายลบ ใหดจ านวนทงสองเปนบวกแลว

พจารณาคาของจ านวนทงสอง จ านวนใดมคามากกวาจ านวนนนจะนอยกวาเสมอ

เชน พจารณา -8 กบ -5

พบวา จ านวนทเปนบวกของ -8 และ -5 คอ 8 และ 5 ซง 8 มากกวา 5

เนองจากพจารณาคาทเปนบวก จ านวนใดมคามากกวาจ านวนนน

จะนอยกวาเสมอ ดงนน -8 < -5

เชน พจารณา - 14412 กบ -13

พบวา จ านวนทเปนบวกของ - 14412 และ -13 คอ 144

12 =12 และ 13

ซง 13 มากกวา 12 เนองจากพจารณาคาทเปนบวก จ านวนใดมคามากกวา

จ านวนนนจะนอยกวาเสมอ ดงนน -13 < - 14412

24

ทางซายครบ เลยมคา

นอยกวา 0

-2 อยทางไหนของ 0 ครบ แลว

มากกวา 0 หรอเปลา

ไขปญหาของใจ

จ านวนเตมบวกทมคามากทสด

คอจ านวนใดครบ

ไมสามารถทราบไดครบ

แตจ านวนเตมบวกทนอยสดคอ 1

-9 มคามากกวา -1

หรอเปลาครบ

-9 มคานอยกวา -1 ครบ

เพราะ -9 อยทางซายของ -1

ค าถาม ค าตอบ

25

จ านวนทอยทางขวาของ 0

จะมากกวาจ านวนเตมลบ

ไหมครบ

ใชแลวครบ จ านวนทอยทาง

ขวาตองมากกวาทางซายเสมอ

รเรองแลวไปลยแบบฝกหด

กนเลยนะนกเรยน

ค าถาม ค าตอบ

26

แบบฝกหดท 1

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาจ านวนในแตละขอตอไปนวาเปนจ านวนเตมชนดใด

โดยเขยนเครองหมาย ลงในตารางทก าหนดให (10 คะแนน)

จ านวน จ านวน เตมลบ

ศนย จ านวน เตมบวก

ไมใช จ านวนเตม

ตวอยาง -4

-10

3.0

3.5

-5

- 82

-1

0

-9.00

54

1.2

27

แบบฝกหดท 2

ค าชแจง จงหาค าตอบในแตละขอตอไปนใหถกตองสมบรณ (10 คะแนน)

1. จงหาจ านวนทแทน x แลวท าใหไดประโยคทเปนจรง

1) x เปนจ านวนเตม

……………………………………………………………………………………………

2) x เปนจ านวนเตมลบ

……………………………………………………………………………………………

3) x เปนจ านวนนบ

……………………………………………………………………………………………

4) x เปนจ านวนเตมทมากกวา 0

……………………………………………………………………………………………

5) x เปนจ านวนเตมทนอยกวา 0

……………………………………………………………………………………………

2. จงเขยนเสนจ านวนแสดงจ านวนตงแต –5 ถง 5

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

3. จงเขยนจ านวน 3 จ านวน ตอจาก –2 โดยเพมขนครงละ 5

…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………… 4. จงเขยนจ านวน 3 จ านวน ตอจาก 1 โดยลดลงครงละ 4

………………………………………………………………………………………… 5. จากแบบรปทก าหนดให จงเตมจ านวนเตมอกสามจ านวนตามล าดบ

1) -8, -3, 2, ……, ……, …… 2) 5, 2, -1, ……, ……, ……

28

แบบฝกหดท 3

ค าชแจง จงเตมจ านวนลงใน ใหถกตอง (5 คะแนน)

ตวอยาง

1.

2.

3.

4.

5.

-2 -1 0 1 2

-6 -5 -4 -3 -2

0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3

-9 -8 -7 -6 -5

10 11 12 13 14

-1 2

29

แบบฝกหดท 4

ค าชแจง จงเปรยบเทยบจ านวนทก าหนดใหตอไปน โดยใหใสเครองหมาย <, > ลงในชองวาง

ใหถกตอง (10 คะแนน)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

7

-2

0

7

-241

0

8

-41

54

22

……

…… ……

…… ……

…… ……

…… ……

…… ……

…… ……

…… ……

…… ……

…… ……

……

-14

-3

-5

11

-154

-111

9

42

-4

0

30

แบบฝกหดท 5

ค าชแจง จงตอบค าถามตอไปน (10 คะแนน)

1. จงเรยงจ านวนทก าหนดใหตอไปนจากนอยไปหามาก

1.1) -5, 4, -1, 7, -3

..........................................................................................................................................................

1.2) 0, -14, 4, 5, -1

..........................................................................................................................................................

1.3) 1, 0, -1, -4, -5

..........................................................................................................................................................

1.4) 90, -101, 44, -78, -200

..........................................................................................................................................................

1.5) 7, 3, 4, -7, -10

..........................................................................................................................................................

2. จงเรยงจ านวนทก าหนดใหตอไปนจากมากไปหานอย

2.1) -10, 7, -9, 1, -1

..........................................................................................................................................................

2.2) 4, -7, 0, 6, -6

..........................................................................................................................................................

2.3) 0, 71, -81, -4, -2

...........................................................................................................................................

2.4) -4, -10, -7, -71, -20

...........................................................................................................................................

2.5) -11, 11, -12, -13, 15

...........................................................................................................................................

31

แบบทดสอบหลงเรยน

เรอง จ านวนเตม ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยวและท าเครองหมาย ลงใน กระดาษค าตอบ แบบทดสอบฉบบนมทงหมด 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน

เวลา 10 นาท

2. ขอใดตอไปนเปนจรง

ก. – 1 เปนจ านวนเตมลบ

ข. – 7 ไมเปนจ านวนเตม

ค. 4

8 ไมเปนจ านวนเตม

ง. 0 เปนจ านวนเตมลบ

1. ผลลพธทอานวาลบสบหา คอจ านวนใด

ก. 20 – 45

ข. 13 – 34

ค. 17 – 2

ง. 13 – 28

3. ขอใดตอไปนเปนจ านวนเตมบวก

ก. 2 – 2

ข. 4 – 5

ค. 1 – 0

ง. 7 – 9

32

5. ถา x และ y แทนจ านวนเตมทไมใชศนยแลวขอใดตอไปน

แทนศนย

ก. y – x

ข. x – y

ค. x – x

ง. x y

4. ถา a และ b เปนจ านวนนบ โดยท a > b แลวขอใดตอไปน

แทนจ านวนเตมลบ

ก. a + b

ข. b - a

ค. a b

ง. b ÷ a

6. จงเขยนจ านวน 3 จ านวนตอจาก 0, -6, -12, …

ก. -18 , -24 , -30

ข. 6 , 12 , 18

ค. 24 , 36 , 48

ง. 0 , 6 , 12

33

7. ขอใด ไมใชจ านวนเตม

ก. 1 + 11

ข. 1 - 11

ค. 1 11

ง. 1 ÷ 11

9. ขอใดเปนจ านวนเตม

ก. -3 , 0 , 1 ,127

ข. 0 ,136, -4 ,

105

ค. 0 , -5 , 3.5 ,189

ง. -1 , 0 ,42,

255

8. ขอใดตอไปนเปนเทจ

ก. ศนยเปนจ านวนเตม

ข. จ านวนเตมเปนจ านวนนบ

ค. จ านวนเตมบวกเปนจ านวนนบ

ง. จ านวนเตมลบเปนจ านวนเตม

34

10. ขอใดตอไปนแสดงการเขยนจ านวนเตมสจ านวน

ทนบตอจาก – 5 โดยเพมขนทละ 2

ก.

ข.

ค.

ง.

-5 -3 -1 1 3

3 1 -1 -3 -5

-5 -4 -3 -2 -1

-5 0 5 10 15

35

กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน

เรอง จ านวนเตม

ชอ........................................................... ชนมธยมศกษาปท 1/...... เลขท.....................

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบในแบบทดสอบแลวท าเครองหมายกากบาท() ลงใน

กระดาษค าตอบขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

ขอ ก ข ค ง

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

รวม

36

ภาคผนวก

37

เฉลยแบบฝกหดท 1

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาจ านวนในแตละขอตอไปนวาเปนจ านวนเตมชนดใด

โดยเขยนเครองหมาย ลงในตารางทก าหนดให (10 คะแนน)

จ านวน จ านวน เตมลบ

ศนย จ านวน เตมบวก

ไมใช จ านวนเตม

ตวอยาง -4

-10

3.0

3.5

-5

- 2

8

-1

0

-9.00

54

1.2

38

เฉลยแบบฝกหดท 2

ค าชแจง จงหาค าตอบในแตละขอตอไปนใหถกตองสมบรณ (10 คะแนน) 1. จงหาจ านวนทแทน x แลวท าใหไดประโยคทเปนจรง

1) x เปนจ านวนเตม

…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

2) x เปนจ านวนเตมลบ

…, -5, -4, -3, -2, -1

3) x เปนจ านวนนบ

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...

4) x เปนจ านวนเตมทมากกวา 0

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...

5) x เปนจ านวนเตมทนอยกวา 0

…, -5, -4, -3, -2, -1

2. จงเขยนเสนจ านวนแสดงจ านวนตงแต –5 ถง 5

3. จงเขยนจ านวน 3 จ านวน ตอจาก –2 โดยเพมขนครงละ 5 3, 8, 13

4. จงเขยนจ านวน 3 จ านวน ตอจาก 1 โดยลดลงครงละ 4

-3, -7, -11

5. จากแบบรปทก าหนดให จงเตมจ านวนเตมอกสามจ านวนตามล าดบ

1) -8, -3, 2, 7, 12, 17 2) 5, 2, -1, -4, -7, -10

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

39

เฉลยแบบฝกหดท 3

ค าชแจง จงเตมจ านวนลงใน ใหถกตอง (5 คะแนน)

ตวอยาง

1.

2.

3.

4.

5.

-2 -1 0 1 2

-6 -5 -4 -3 -2

0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3

-9 -8 -7 -6 -5

10 11 12 13 14

-1 2

-4 -2

0 1

1 -1

-5 -8

11 10

40

เฉลยแบบฝกหดท 4

ค าชแจง จงเปรยบเทยบจ านวนทก าหนดใหตอไปน โดยใหใสเครองหมาย < , > ลงในชองวาง

ใหถกตอง (10 คะแนน)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

7

-2

0

7

-241

0

8

-41

54

22

>

>…

>

<…

… …<…… …>…… <

<

>

>

-14

-3

-5

11

-154

-111

9

42

-4

0

41

เฉลยแบบฝกหดท 5

ค าชแจง จงตอบค าถามตอไปน (10 คะแนน)

1. จงเรยงจ านวนทก าหนดใหตอไปนจากนอยไปหามาก

1.1) -5, 4, -1, 7, -3

-5, -3, -1, 4, 7

1.2) 0, -14, 4, 5, -1

-14, -1, 0, 4, 5

1.3) 1, 0, -1, -4, -5

-5, -4, -1, 0, 1

1.4) 90, -101, 44, -78, -200

-200, -101, -78, 44, 90

1.5) 7, 3, 4, -7, -10

-10, -7, 3, 4, 7

2. จงเรยงจ านวนทก าหนดใหตอไปนจากมากไปหานอย

2.1) -10, 7, -9, 1, -1

7, 1, -1, -9, -10

2.2) 4, -7, 0, 6, -6

6, 4, 0, -6, -7

2.3) 0, 71, -81, -4, -2

71, 0, -2, -4, -81 2.4) -4, -10, -7, -71, -20

-4, -7, -10, -20, -71

2.5) -11, 11, -12, -13, 15

15, 11, -11, -12, -13

ความส าเรจยอมเปนของคนท ใชความพยายาม

ถาไมมอะไรทจะตองเสยหายแตไดประโยชนทกทางดวยการใชความพยายาม...กจงพยายามใหถงทสด

42

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

เรอง จ านวนเตม

ชอ........................................................... ชนมธยมศกษาปท 1/...... เลขท.....................

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบในแบบทดสอบแลวท าเครองหมายกากบาท() ลงใน

กระดาษค าตอบขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

ขอ ก ข ค ง

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

รวม

43

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

เรอง จ านวนเตม

ชอ........................................................... ชนมธยมศกษาปท 1/...... เลขท.....................

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบในแบบทดสอบแลวท าเครองหมายกากบาท() ลงใน

กระดาษค าตอบขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

ขอ ก ข ค ง

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

รวม

44

แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยน เรอง จ านวนเตม

โรงเรยนศรยาภย อ าเภอเมอง จงหวดชมพร

ชอ-สกล........................................................... ชนมธยมศกษาปท 1/...... เลขท..........

แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

กอนเรยน 10

หลงเรยน 10

ผลการพฒนา

แบบฝกหด

แบบฝกหด คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

แบบฝกหดท 1 10

แบบฝกหดท 2 10

แบบฝกหดท 3 5

แบบฝกหดท 4 10

แบบฝกหดท 5 10

รวม 45

เฉลย

รอยละ

\

45

บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล และคณะ. คณตศาสตร ม.1 เลม 1. พมพครงท 4. กรงเทพฯ : บรษทอกษรเจรญทศน อจท. จ ากด, 2554. กนกวล อษณกรกล และคณะ. คมอคร รายวชาคณตศาสตร ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : บรษทอกษรเจรญทศน อจท. จ ากด, 2554. กระทรวงศกษาธการ. หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพชมชนสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด, 2551. กตตคณ ดร.ยพน พพธกล และคณะ. คณตศาสตร ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : ส านกพมพบรษท

พฒนาคณภาพวชาการ(พง.) จ ากด, 2557. จนทรเพญ ชมคช และคณะ. แบบวดและบนทกผลการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 . พมพครงท 2. กรงเทพฯ : บรษท อกษรเจรญทศน อจท. จ ากด, 2551. ทรงวทย สวรรณธาดา. หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 กรงเทพฯ : บรษท ส านกพมพแมค จ ากด, 2551. ประทป โรจนวภาต. คมอคณตศาสตรพนฐาน เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : บรษท ส านกพมพแมค จ ากด, 2548. พรรณ ศลปะวฒนานนท. แบบฝกหดรายวชาพนฐาน คณตศาสตร 1 เลม 1. กรงเทพฯ : ส านกพมพ ฟสกสเซนเตอร, 2554. วนจ วงศรตนะ. คมอเตรยมสอบคณตศาสตร ม.1-2-3. นนทบร : บรษทไทเนรมตกจ อนเตอร โปรเกรสซฟ จ ากด, 2552. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. คมอครสาระการเรยนร พนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการเรยนรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1.

พมพครงท 9 กรงเทพฯ : องคการคาครสภา, 2552. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. หนงสอเรยนรายวชา พนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. พมพครงท 9 กรงเทพฯ : โรงพมพ

ครสภาลาดพราว, 2558. สเทพ จนทรสมบรณกล และคณะ. สอเสรมรายวชาพนฐานคณตศาสตร ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : ส านกพมพเดอะบคส จ ากด, 2553.