ค ำน ำ

แผนการจดการเรยนร เรอง ระบบสมการเชงเสน ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ฉบบน จดท าขน

เพอใหครผสอนสามารถน าไปจดกจกรรมการเรยนการสอนแกผเรยนในรายวชาคณตศาสตรและเปน

เครองมอทชวยใหผสอนพฒนากจกรรมการจดการเรยนการสอนเพอน าผเรยนไปสจดประสงค

การเรยนรและพฒนาผเรยนใหบรรลผลตามจดมงหมาย โดยมงเนนใหผเรยนมความสมบรณทง

ทางดานสตปญญา ความร คณธรรมจรยธรรม และสามารถคด วเคราะห พรอมทงเชอมโยงกบศาสตร

ตาง ๆ ได ซงแผนการจดการเรยนรเรอง ระบบสมการเชงเสน จ านวน 10 แผนการจดการเรยนร

ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแผนการจดการเรยนร เรอง ระบบสมการเชงเสน จะท าใหนกเรยน

เขาใจเนอหาสาระไดความรตามจดประสงค ไดรวมเรยนรอยางมชวตชวา รวมทงไดรบการชแนะ

แนวทางตามทศทางทครไดคดวเคราะหไว ตลอดจนท าใหผเรยนไดมสวนรวมในการเรยนรอยางแทจรง

และเกดทกษะการเรยนรในวชาคณตศาสตรและวชาอน ๆ ไดอยางมประสทธภาพ แลวแผนการจดการ

เรยนรยงสามารถอ านวยความสะดวกแกครทจะท าการสอนแทนสามารถจดการเรยนการสอนตาม

กระบวนการทวางไว ซงจะใชเปนเครองน าทางใหนกเรยนประสบความส าเรจไดเปนอยางด

บญน า เกษ

ครโรงเรยนชลกนยานกล

เรอง หนา

ค าน า.................................................................................................................. ข

สารบญ............................................................................................................... ค

โครงสรางหนวยการเรยนร.................................................................................. ง

ผงมโนทศน......................................................................................................... ฉ

การออกแบบหนวยการเรยนร.............................................................................. ช

การวางแผนการจดการเรยนรเพอพฒนาคณภาพผเรยน........................................ ฌ

แผนการจดการเรยนรท 1 ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร………………...….……………… 1

แผนการจดการเรยนรท 2 การแกระบบสมการเชงเสนโดยใชกราฟ........................ 10

แผนการจดการเรยนรท 3 การแกระบบสมการเชงเสนโดยใชการแทนคา................ 16

แผนการจดการเรยนรท 4 การแกระบบสมการเชงเสนโดยใชการก าจดตวแปร....... 22

แผนการจดการเรยนรท 5 โจทยปญหาระบบสมการเชงเสน…………………………………… 28

แผนการจดการเรยนรท 6 โจทยปญหาระบบสมการเชงเสน (ตอ).......................... 44

แผนการจดการเรยนรท 7 โจทยปญหาระบบสมการเชงเสน (ตอ)........................... 55

แผนการจดการเรยนรท 8 โจทยปญหาระบบสมการเชงเสน (ตอ)........................... 62

แผนการจดการเรยนรท 9 โจทยปญหาระบบสมการเชงเสน (ตอ)........................... 67

แผนการจดการเรยนรท 10 โจทยปญหาระบบสมการเชงเสน (ตอ)......................... 76

ภาคผนวก............................................................................................................. 80

รายชอผเชยวชาญตรวจคณภาพแผนการจดการเรยนร.............................. 81

ผลการประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนร........................................... 83

โครงสรำงหนวยกำรเรยนร เรอง ระบบสมกำรเชงเสน

ชนมธยมศกษำปท 3 เวลำเรยน 10 ชวโมง

เปำหมำยกำรเรยนร ผลกำรเรยนรท

คำดหวง

หลกฐำนกำรเรยนร

(รองรอย / ชนงำน /

ภำระงำน)

วธสอน /

กระบวนกำรเรยนร

สอสารและน าเสนอ

โดยการอธบาย

ความหมายของระบบ

สมการเชงเสนสองตว

แปรไดอยางถกตองและ

ชดเจน

แกปญหาระบบ

สมการเชงเสนสองตว

แปรโดยใชกราฟ การ

แทนคา และการก าจด

ตวแปรไดอยางถกตอง

และแมนย า

ใหเหตผลในการ

อานและแปล

ความหมายกราฟของ

ระบบสมการเชงเสน

สองตวแปรไดอยาง

ถกตองและชดเจน

เชอมโยงความร

ตางๆ กบระบบสมการ

เชงเสนสองตวแปรเพอ

แกโจทยปญหาในทาง

คณตศาสตรไดอยาง

ถกตอง

1. บอกความหมาย

ของระบบสมการเชง

เสนสองตวแปรได

2. หาค าตอบของ

ระบบสมการเชงเสน

สองตวแปรโดยใชกราฟ

ได

3. อานและแปล

ความหมายกราฟของ

ระบบสมการเชงเสน

สองตวแปรได

4. แกระบบสมการ

เชงเสนสองตวแปรโดย

การแทนคาได

5. แกระบบสมการ

เชงเสนสองตวแปรโดย

การก าจดตวแปรได

6. น าระบบสมการ

เชงเสนสองตวแปรไปใช

แกโจทยปญหาการ

ประยกตใชทาง

คณตศาสตร

วทยาศาสตร

เกษตรกรรม เศรษฐกจ

แรงงาน และกระแสน า

ได

- ใบความร

- ใบกจกรรม

- แบบฝก

- แบบสงเกต

พฤตกรรมทางการเรยน

การสอน

- แบบทดสอบ

- การเรยนแบบ

รวมมอ

- กระบวนการทาง

คณตศาสตร

- กระบวนการคด

อยางมวจารณญาณ

- กระบวนการสราง

ความคดรวบยอด

เปำหมำยกำรเรยนร ผลกำรเรยนรท

คำดหวง

หลกฐำนกำรเรยนร

(รองรอย / ชนงำน /

ภำระงำน)

วธสอน /

กระบวนกำรเรยนร

คณลกษณะ

1. ท างานอยางเปน

ระบบ

2. มระเบยบวนย

3. มความรอบคอบ

4. มความรบผดชอบ

5. มวจารณญาณ

6. มความเชอมนใน

ตนเอง

7. ชวยเหลอซงกนและ

กน

8. ตระหนกในคณคา

และมเจตคตทดตอวชา

คณตศาสตร

ทกษะเฉพำะวชำ

1. การแกปญหา

2. การใหเหตผล

3. การสอสาร การสอ

ความหมายทาง

คณตศาสตรและการ

น าเสนอ

4. การเชอมโยงความร

ตาง ๆ ทางคณตศาสตร

และเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตร

อน

5. ความคดรเรม

สรางสรรค

7. บอกความหมาย

ของระบบสมการเชง

เสนสองตวแปรได

8. ตระหนกถงความ

สมเหตสมผลของ

ค าตอบทไดใน

สถานการณตาง ๆ ได

กำรออกแบบหนวยกำรเรยนร

เรอง ระบบสมกำรเชงเสน

ชนมธยมศกษำปท 3 เวลำเรยน 17 ชวโมง

***********************************************************************

1. มำตรฐำนกำรเรยนร

ค 4.1.1 วเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรปทก าหนดใหได

ค 4.2.3 เขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชด หรอสมการเชงเสนท

ก าหนดใหได

ค 4.2.4 อานและแปลความหมายกราฟทก าหนดใหได

ค 4.2.5 แกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และสามารถน าไปใชแกปญหาพรอมทงตระหนก

ถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

ค 6.1.1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหาได

ค 6.1.2 ใชความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาใน

สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

ค 6.2.1 สามารถแสดงเหตผลโดยการอางองความร ขอมล หรอขอเทจจรง หรอสราง

แผนภาพ

ค 6.3.1 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมาย และน าเสนอได

อยางถกตอง ชดเจน และรดกม

ค 6.4.1 เชอมโยงความรเนอหาตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการกระบวนการ

ทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และในการด ารงชวต

ค 6.4.2 น าความรและทกษะทไดจากการเรยนคณตศาสตรไปประยกตในการเรยนรสงตาง ๆ

และในการด ารงชวต

ค 6.5.1 มความคดรเรมสรางสรรคในการท างาน

2. สำระกำรเรยนร

2.1 สมการเชงเสนสองตวแปรเปนสมการทมตวแปรสองตวเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปน

1 และไมมการคณกนของตวแปร

2.2 รปทวไปของสมการเชงเสนสองตวแปร คอ Ax + By + C = 0 เมอ A, B, C เปนคาคงท

โดยท A และ B ไมเทากบศนยพรอมกน

2.3 ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร ประกอบดวยสมการเชงเสนสองตวแปรตงแตสองสมการ

ขนไปทตวแปรเหมอนกนในทกสมการ

2.4 การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรหาไดโดยวธเขยนกราฟ ซงค าตอบกคอพกดของ

จดทกราฟทงสองเสนตดกน

2.5 ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรจะมค าตอบเดยวเมอกราฟทงสองเสนตดกน

2.6 ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรจะมหลายค าตอบเมอกราฟทงสองเสนทบกน

2.7 ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรจะไมมค าตอบเมอกราฟทงสองเสนขนานกน

2.8 การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรท าไดโดยวธการทางพชคณต คอ วธจดสมการใน

รปตวแปรใดตวแปรหนงแลวแทนคาตวแปรนนลงในอกสมการหนงหรอวธก าจดตวแปรตวใดตวหนงให

หมดไป โดยการท าใหคาสมประสทธของตวแปรใดตวแปรหนงของทงสองสมการเทากน แลวน าสอง

สมการนนมาบวกหรอลบกนใหตวแปรตวนนหมดไป

2.9 การแกโจทยปญหาระบบสมการเชงเสนสองตวแปรท าไดโดยการก าหนดตวแปรขนมา 2

ตว แทนสงทไมทราบคา แลวสรางระบบสมการเชงเสนสองตวแปรตามเงอนไขทโจทยก าหนด แลวจงแก

ระบบสมการเพอหาค าตอบทตองการ

3. คณลกษณะ

3.1 ท างานอยางเปนระบบ

3.2 มระเบยบวนย

3.3 มความรอบคอบ

3.4 มความรบผดชอบ

3.5 มวจารณญาณ

3.6 มความเชอมนในตนเอง

3.7 ชวยเหลอซงกนและกน

3.8 ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

4. ทกษะเฉพำะวชำ

1. การแกปญหา

2. การใหเหตผล

3. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

4. การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน

5. ความคดรเรมสรางสรรค

กำรวำงแผนกำรจดกำรเรยนรเพอพฒนำคณภำพผเรยน

เรอง ระบบสมกำรเชงเสน

ชนมธยมศกษำปท 3 เวลำเรยน 10 ชวโมง

เรอง จดประสงคกำร

เรยนร วธวดผล

วธสอน/

กระบวนกำร

เรยนร

สอกำร

เรยนร/ แหลง

กำรเรยนร

จ ำนวน

ชวโมง

1. ระบบ

สมกำรเชงเสน

สอง ตวแปร

ดำนควำมร

- บอกความหมายของ

ระบบสมการเชงเสนสอง

ตวแปรได

ดำนทกษะ/

กระบวนกำร

1. การใหเหตผล

2. การสอสาร การสอ

ความหมาย และการ

น าเสนอ

ดำนคณลกษณะ

1. ท างานอยางเปนระบบ

2. มระเบยบวนย

3. มความรอบคอบ

4. มความรบผดชอบ

5. มวจารณญาณ

6. มความเชอมนใน

ตนเอง

7. ชวยเหลอซงกนและ

กน

8. ตระหนกในคณคา

และมเจตคตทดตอวชา

คณตศาสตร

1. สงเกต

พฤตกรรม

ทางการเรยน

การสอน

2. การท าใบ

กจกรรม

3. การท าแบบ

ฝก

1. การเรยน

แบบรวมมอ

2. กระบวนการ

ทาง

คณตศาสตร

3. กระบวนการ

คดอยางม

วจารณญาณ

4. กระบวนการ

สรางความคด

รวบยอด

สอกำรเรยนร

1. หนงสอเรยน

คณตศาสตร ม.

3 เลม 1

2. ใบความร

3. ใบกจกรรม

4. แบบฝก

5. แบบสงเกต

พฤตกรรม

ทางการเรยน

การสอน

แหลงกำร

เรยนร

1. ศนย

คณตศาสตร

2 หองสมด

โรงเรยน

3. ขอมลจาก

แหลงเรยนร

อน ๆ

1

เรอง จดประสงคกำร

เรยนร วธวดผล

วธสอน/

กระบวนกำร

เรยนร

สอกำร

เรยนร/ แหลง

กำรเรยนร

จ ำนวน

ชวโมง

2. กำรแก

ระบบสมกำร

เชงเสน

ดำนควำมร

- หาค าตอบของระบบ

สมการเชงเสนสองตว

แปรโดยใชกราฟ โดย

แทนคา และโดยการ

ก าจดตวแปรได

ดำนทกษะ/

กระบวนกำร

1. การแกปญหา

2. การใหเหตผล

3. การสอสาร การสอ

ความหมาย และการ

น าเสนอ

4. การเชอมโยงความร

ตางๆ ทางคณตศาสตร

ดำนคณลกษณะ

1. ท างานอยางเปนระบบ

2. มระเบยบวนย

3. มความรอบคอบ

4. มความรบผดชอบ

5. มวจารณญาณ

6. มความเชอมนใน

ตนเอง

7. ชวยเหลอซงกนและ

กน

8. ตระหนกในคณคา

และมเจตคตทดตอวชา

คณตศาสตร

1. สงเกต

พฤตกรรม

ทางการเรยน

การสอน

2. การท าใบ

กจกรรม

3. การท าแบบ

ฝก

1. การเรยน

แบบรวมมอ

2. กระบวนการ

ทาง

คณตศาสตร

3. กระบวนการ

คดอยางม

วจารณญาณ

4. กระบวนการ

สรางความคด

รวบยอด

สอกำรเรยนร

1. หนงสอเรยน

คณตศาสตร

ม.3 เลม 1

2. ใบความร

3. ใบกจกรรม

4. แบบฝก

5. แบบสงเกต

พฤตกรรม

ทางการเรยน

การสอน

แหลงกำร

เรยนร

1. ศนย

คณตศาสตร

2 หองสมด

โรงเรยน

3. ขอมลจาก

แหลงเรยนร

อน ๆ

3

เรอง จดประสงคกำร

เรยนร วธวดผล

วธสอน/

กระบวนกำร

เรยนร

สอกำร

เรยนร/ แหลง

กำรเรยนร

จ ำนวน

ชวโมง

3. โจทย

ปญหำระบบ

สมกำรเชงเสน

ดำนควำมร

- น าระบบสมการเชง

เสนสองตวแปรไปใชแก

โจทยปญหาการ

ประยกตใชทาง

คณตศาสตร

วทยาศาสตร

เกษตรกรรม เศรษฐกจ

แรงงาน และการแสน า

ได

ดำนทกษะ/กระบวนกำร

1. การแกปญหา

2. การใหเหตผล

3. การสอสาร การสอ

ความหมาย และการ

น าเสนอ

4. การเชอมโยงความร

ตางๆ ทางคณตศาสตร

ดำนคณลกษณะ

1. ท างานอยางเปนระบบ

2. มระเบยบวนย

3. มความรอบคอบ

4. มความรบผดชอบ

5. มวจารณญาณ

6. มความเชอมนใน

ตนเอง

7. ชวยเหลอซงกนและ

กน

1. สงเกต

พฤตกรรม

ทางการเรยน

การสอน

2. การท าใบ

กจกรรม

3. การท าแบบ

ฝก

1. การเรยน

แบบรวมมอ

2. กระบวนการ

ทาง

คณตศาสตร

3. กระบวนการ

คดอยางม

วจารณญาณ

4. กระบวนการ

สรางความคด

รวบยอด

สอกำรเรยนร

1. หนงสอเรยน

คณตศาสตร ม.

3 เลม 1

2. ใบความร

3. ใบกจกรรม

4. แบบฝก

5. แบบสงเกต

พฤตกรรม

ทางการเรยน

การสอน

แหลงกำร

เรยนร

1. ศนย

คณตศาสตร

2 หองสมด

โรงเรยน

3. ขอมลจาก

แหลงเรยนร

อน ๆ

6

เรอง จดประสงคกำร

เรยนร วธวดผล

วธสอน/

กระบวนกำร

เรยนร

สอกำร

เรยนร/ แหลง

กำรเรยนร

จ ำนวน

ชวโมง

8. ตระหนกในคณคา

และมเจตคตทดตอวชา

คณตศาสตร