Alessandra Medda 24 maggio 2013 I prerequisiti matematici per la Psicometria

Inquadramento teorico Lo studio sugli studenti di Cagliari Risultati Discussione

I prerequisiti matematici per la psicometriaPrimi risultati di uno studio sugli studenti di Cagliari

Alessandra Medda Erlaldo Nicotra Gianmarco Altoè

Università di Cagliari

Giornata di Metodologia e Statistica per le Scienze UmaneCagliari, 24 Maggio 2013


Sommario

1 Inquadramento teorico

2 Lo studio sugli studenti di Cagliari

3 RisultatiI prerequisiti matematiciL’effetto di alcune variabili socio-demografiche e curriculari

4 Discussione


La Statistica nella società attuale

Nella società moderna siamo quotidianamente esposti a unagrossa mole di informazioni quantitative(indagini, “sondaggi”, indici . . . di gradimento)

Saper valutare i dati e le interpretazioni dei datiha assunto una notevole importanza

La Statistica fornisce a cittadini, professionisti e ricercatori,gli strumenti per comprendere in maniera più consapevole leinformazioni quantitative(Ben-Zvi & Garfield, 2004)


L’apprendimento della statistica a livello universitario

Negli ultimi decenni nella maggior parte delle facoltàscientifiche (non strettamente matematiche e statistiche) èstato introdotto un corso introduttivo di Statistica

In particolare, per uno psicologo la statistica è importanteper almeno 4 buoni motivi (Welkowitz et al., 2006):

comprendere la letteratura specializzata

conoscere alcune fasi fondamentali del processo di ricerca

programmare e valutare studi e interventi

comunicare in modo efficace con gli statistici


“Io e la Statistica: ... un rapporto conflittuale :-(”

La recente letteratura in ambito educativo ha evidenziatocome gli studenti spesso avvertano la statistica come unamateria “ostica”

L’esame è percepito come difficile, e può portare arallentamenti nel corso di studi e in alcuni casi all’abbandono


Fattori che favoriscono l’apprendimentodella statistica :-)

La Statistics Education indica diversi fattori che possonofavorire l’apprendimento della statistica:rinnovo dei programmi didattici, utilizzo della tecnologia,cooperative learning ...

In particolare, è stato evidenziato il ruolo rilevante dellecompetenze matematiche di base(Schutz, Drogosz, White & Distefano, 1998; Nasser, 2004; Galli, Chiesi& Primi, 2011)


Obiettivo generale dello studio

Valutare le competenze matematiche delle matricoleiscritte al Corso di Scienze e Tecniche Psicologiche

Università di Cagliari - Anno Accademico 2012-2013


Obiettivi specifici della presentazione

Indagare il livello dei Prerequisti Matematici per laPsicometria (Galli, Chiesi & Primi, 2008) degli studenti

Esplorare la relazione tra competenze matematiche evariabili socio-demografiche e curriculari


Partecipanti

Studenti del primo anno di Scienze e TecnichePsicologiche: n = 96

Genere: Maschi (18%), Femmine(82%)

Provenienza: Sardegna

Età: Media = 19 anni, DS = 1, range = 18 - 23 anni

Maturità: Liceo Scientifico (51%), Liceo Classico (31%),Altro (18%)

Nota. Nessuno dei 96 partecipanti ha mai seguito un corso di statistica o

psicometria a livello universitario


Strumenti

1 Scheda socio-demografica e curriculare

2 PMP - Prerequisiti Matematici per la Psicometria(Galli, Chiesi & Primi, 2008):

30 item con 4 alternative di risposta di cui una correttalivello di difficoltà degli item medio-basso


Il PMP: Ambiti indagati ed esempi di item

Numeri, Frazioni, Percentuali: La frazione3

7è compresa tra?

� 0 e 1 � 1 e 2 � -1 e 0 � 2 e 3

Insiemi: L’insieme A è costituito dai numeri dispari minori di 20 ma maggiori

di 8, l’insieme B da tutti i numeri minori di 10. Quanti sono gli elementi in

comune?

� Nessuno � 1 � 2 � 3

Operazioni: Quale è il risultato di2

5×3

2?

�5

7�3

5�5

10�6

7

Equazioni: Quale è il valore di x che si ottiene risolvendo la seguente

equazione: (5 + 3)x = 0 ?

� x = 5− 3 � x = 0 � x =5

3� x = 5 + 3

Probabilità: Se gioco al lotto i numeri 13 e 17 è più probabile che esca:

� il 13 o il 17 � il 13 e il 17 � il 13 � il 17




7è compresa tra?

� 0 e 1 � 1 e 2 � -1 e 0 � 2 e 3



comune?

� Nessuno � 1 � 2 � 3


5×3

2?

�5

7�3

5�5

10�6

7



� x = 5− 3 � x = 0 � x =5

3� x = 5 + 3


� il 13 o il 17 � il 13 e il 17 � il 13 � il 17




7è compresa tra?

� 0 e 1 � 1 e 2 � -1 e 0 � 2 e 3



comune?

� Nessuno � 1 � 2 � 3


5×3

2?

�5

7�3

5�5

10�6

7



� x = 5− 3 � x = 0 � x =5

3� x = 5 + 3


� il 13 o il 17 � il 13 e il 17 � il 13 � il 17




7è compresa tra?

� 0 e 1 � 1 e 2 � -1 e 0 � 2 e 3



comune?

� Nessuno � 1 � 2 � 3


5×3

2?

�5

7�3

5�5

10�6

7



� x = 5− 3 � x = 0 � x =5

3� x = 5 + 3


� il 13 o il 17 � il 13 e il 17 � il 13 � il 17




7è compresa tra?

� 0 e 1 � 1 e 2 � -1 e 0 � 2 e 3



comune?

� Nessuno � 1 � 2 � 3


5×3

2?

�5

7�3

5�5

10�6

7



� x = 5− 3 � x = 0 � x =5

3� x = 5 + 3


� il 13 o il 17 � il 13 e il 17 � il 13 � il 17




7è compresa tra?

� 0 e 1 � 1 e 2 � -1 e 0 � 2 e 3



comune?

� Nessuno � 1 � 2 � 3


5×3

2?

�5

7�3

5�5

10�6

7



� x = 5− 3 � x = 0 � x =5

3� x = 5 + 3


� il 13 o il 17 � il 13 e il 17 � il 13 � il 17


Procedura

Somministrazione collettiva il secondo giorno del corso diPsicometria - Corso Base

Tempo di somministrazione: 30 minuti

No calcolatrice - Sì carta e penna


Distribuzione delle risposte corrette al PMP

PMP (% di risposte corrette)

Freq

uenz

e A

ssol

ute

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

05

1015

20

n Minimo Primo Quartile Media (DS) Mediana Terzo Quartile Massimo

96 30 53 66 (15) 67 78 100


Distribuzione risposte corrette per area (n=96)

Area

% m

ed

ie d

i ris

po

ste

co

rre

tte

020

40

60

80

100

% risposte attese per effetto del caso

numeri, frazioni, percentuali insiemi operazioni equazioni probabilità


L’item più difficile

Item 21. In una scuola gli studenti delle prime sono 125; glistudenti promossi in seconda sono 116.La percentuale dei bocciati è:

6.2% 9% 7.8% 7.2%

Opzioni di risposta

frequ

enze

(%)

010

2030

40

frequenze attese per effetto del caso (%) correttosbagliato


L’item più difficile

Item 21. In una scuola gli studenti delle prime sono 125; glistudenti promossi in seconda sono 116.La percentuale dei bocciati è:

6.2% 9% 7.8% 7.2%

Opzioni di risposta

frequ

enze

(%)

010

2030

40



(IN)CREDIBILE!

Item 18. Il valore 0.05 è:

minore di 0 compreso tra -1 e 0 maggiore di 0.1 compreso tra 0 e 1

Opzioni di risposta

frequ

enze

(%)

010

2030

4050

6070



(IN)CREDIBILE!

Item 18. Il valore 0.05 è:

minore di 0 compreso tra -1 e 0 maggiore di 0.1 compreso tra 0 e 1

Opzioni di risposta

frequ

enze

(%)

010

2030

4050

6070



L’effetto delle variabili socio-demografiche ecurriculari

Modello di regressione lineare multipla con:

Variabile dipendente:Percentuale di risposte corrette al PMP

Variabili indipendenti categoriali:Genere (Maschi vs Femmine)Maturità (Liceo Classico, Liceo Scientifico, Altro)

Variabili indipendenti quantitative:Voto di matematica dell’ultimo anno e Voto di maturità

n = 96


Effetto del genere

Maschi FemmineGenere

PM

P (

% r

isp

ost

e c

orr

ette

)0

20

40

60

80

100


Effetto del tipo di maturità

Altri istituti Liceo Classico Liceo ScientificoTipo di maturità

PM

P (

% r

isp

ost

e c

orr

ette

)0

20

40

60

80

100


Effetto del voto di matematica dell’ultimo anno

Voto di matematica nell'ultimo anno

PM

P s

tima

to (

% r

isp

ost

e c

orr

ette

)

55

60

65

70

75

80

85

90

5 6 7 8 9 10


Effetto del voto di maturità

Voto di maturità

PM

P s

timat

o (%

ris

post

e co

rret

te)

60

65

70

75

80

60 65 70 75 80 85 90 95 100

Percentuale di varianza spiegata dal modello complessivo: R2 = 33%


Conclusioni

In linea con la recente letteratura, i dati indicano la presenzadi lacune nei prerequisiti matematici per la psicometria neglistudenti di Psicologia

I risultati evidenziano la necessità di predisporre strategiedidattiche adeguate per porre rimedio a tali lacune:(pre)corsi sulle abilità matematiche di base, training specificida svolgere durante il corso di psicometria


Discussione

Aumentare la competenza matematica può determinare unmigliore atteggiamento e una riduzione dell’ansia neiconfronti della statistica(Chiesi & Primi, 2009)

Capire meglio la statistica permette di apprezzarla di più ecomprenderne l’utilità!


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Alessandra Medda 24 maggio 2013 I prerequisiti matematici per la Psicometria