Analisis Model

dan Simulasi

Hanna Lestari, M.Eng

Simulasi dan Pemodelan

Klasifikasi Model

preskriptif deskriptif

diskret kontinu

probabilistik deterministik

statik dinamik

loop terbuka - tertutup

Simulasi sebagai alat

Pemecahan Masalah Fungsional

Analisis Inventori

Sistem Distribusi

Penjadualan

Sistem Antrian

Perencanaan

Sistem Penanganan

Material

Permainan

Setting

Pabrik

Kesehatan

Pemerintahan

Administrasi Publik

Pendidikan

Industri

Keuntungan dan Kerugian

Model Analitik Model Simulasi

Keuntungan keringkasan dan closed-form kemudahan evaluasi menuju solusi optimal

relatif mudah untuk sistem yg kompleks sarana pelatihan

Kerugian asumsi tidak realistis formula yang kompleks

tidak ada (sulit) mencari solusi optimal model simulasi yang baik mungkin mahal

Elemen Analisis Simulasi

Formulasi Masalah

Pengumpulan Data dan Analisis

Pengembangan Model

Verifikasi dan Validasi Model

Eksperimentasi dan Optimisasi

Implementasi

Formulasi Masalah

mengidentifikasi variabel keputusan dan

variabel tak- terkendali (uncontrollable)

menspesifikasikan variabel Kendala

(constraint) pada variabel keputusan

menentukan ukuran performansi sistem

dan fungsi obyektif

mengembangkan model awal

Pengumpulan Data dan

Analisis

Pengumpulan data pada sistem yang

diamati

Rancangan

Teknis (manual, otomatis)

Mencari model (probabilitas) yang sesuai

dengan sistem

Pengembangan Model

Memahami sistem

Konstruksi model

Diagram alur (flowchart)

Pemilihan bahasa pemrograman

Bilangan random dan statistik

Pemrograman dan debugging

Verifikasi dan Validasi Model

Model: konseptual, logika, komputer

Verifikasi: internal model (debugging)

Validasi: kecocokan model dengan

sistem (kenyataan)

Eksperimentasi dan Optimisasi

What-if experimentation

Rancangan percobaan

Analisis output

Implementasi

Penggunaan model simulasi untuk

pemecahan masalah pada sistem yang

dimodelkan

Komunikasi antara pengguna dan analis

Bilangan Random

Digunakan oleh hampir semua model

simulasi

Bilangan random fisik

Pseudo-random Bilangan random

uniform

Simulasi Statik atau Monte Carlo

Representasi Kejadian Event graph

i Kejadian i

Hubungan tak bersyarat

Hubungan bersyarat

Representasi Kejadian

i j

C1

t

Contoh:

Kejadian i akan menuju ke kejadian j, dalam waktu t, asalkan kondisi C1 dipenuhi

Antrian Layanan Tunggal

Variabel status

n: banyaknya pengunjung dalam sistem (sedang menunggu maupun dilayani)

Kejadian

1: kedatangan pengunjung

2: pelayanan dimulai

3: pelayanan selesai

Kondisi

C1: n=0

C2: n>0

Tundaan (interval waktu dari satu kejadian ke kejadian yang lain)

ta: waktu antar kedatangan

ts: lama pelayanan

1

C1

ta 2

3

ts

C2

Antrian Layanan Tunggal

Peng-

antri

(Ai)

Waktu ke-

datangan

Durasi antar

kedatangan

Durasi

pelayan-

an

1 4 6 3

2 10 3 5

3 13 6 6

4 19 1 4

5 20 9 7

6 29 2 3

7 31 3 6

Waktu Kejadian n

0 ----- (inisialisasi) ----- 0

4 A1 datang 1

4 A1: pelayanan mulai 1

7 A1: pelayanan selesai 0

10 A2: datang 1

10 A2: pelayanan mulai 1

13 A3: datang 2

15 A2: pelayanan selesai 1

15 A3: pelayanan mulai 1

19 A4: datang 2

20 A5: datang 3

dst.

Antrian Layanan Tunggal

1

2

3

n(t)

10 20 30 40 50 60

Waktu (t)

Antrian Layanan Tunggal

: banyaknya pengantri dalam sistem

: banyak kedatangan

: mean banyaknya pengantri dalam sistem

: mean durasi pengantri dalam sistem

( )n tknw

0

1( )

T

n n t dtT

= 0

1( )

T

W n t dtk

=

Verifikasi, Validasi, Model

Tujuan VERIFIKASI

Verifikasi adalah proses pemeriksaan kesesuaian

antara logika operasional model (program

komputer) dengan logika diagram alur. Verifikasi

model juga meliputi pemeriksaan model untuk

meyakinkan bahwa semua ekspresi matematis

dalam model memiliki dimensi yang konsisten.

TUJUAN VERIFIKASI : Menjamin kebenaran suatu

model secara matematis dan konsisten secara logika

VALIDASI

Proses merepresentasikan keberartian dan

keakuratan model sebagai konseptualisasi atau

abstraksi dari sistem nyata.

TUJUAN VALIDASI : Menjamin kemampuan suatu

model untuk merepresentasikan sistem nyata

Contoh

Seorang petani mempunyai luas suatu tanah dengan panjang 5 dan lebar 2, sehingga luasnya 10 m2 ,

Seorang pemodel mempunyai konsep untuk membuat model matematis misalnya konsep luas itu panjang di kalikan dengan lebar, dan modelnya L = p x l.

model itu kita verifikasi apakah sesuai dengan konsep yang ingin kita buat ? ternyata sesuai, lalu lanjut ke tahap validasi dimana kita buktikan system tersebut sesuai dengan kenyataan, kita gunakan model itu L = p x l jadi 5 x 2 = 10 wah ternyata sesuai. Berarti model yang kita buat ini telah terverifikasi dan valid.

Verifikasi

Did i build the

model right ?

Validasi

Did I build the

right model?

Verifikasi dan Validasi

Langkah terpenting dalam studi simulasi: validasi.

Verifikasi: pengecekan apakah program bekerja dengan baik.

Apakah model diprogram secara benar (input parameters dan logical structure)?

Validasi: Proses pengujian thd model apakah model yang dibuat sudah sesuai dengan sistem nyatanya.

Verifikasi Model Tentukan standar untuk perbandingan: Common sense Bangunlah sebuah model analitik kemudian sederhanakan

model, ujilah secara analitik Beberapa teknik verifikasi yang dapat digunakan, antara lain: Periksalah kode, variabel, parameter dan hubungan yang

ada dalam model Periksa untuk keluaran yang masuk akal Perhatikan proses, atau kegiatan transformasi yang terjadi Lakukan trace (penelusuran) untuk melacak keseluruhan

aktivitas yang terjadi.

Validasi Model

Validasi model dalam bentuk validasi

eksternal jauh lebih sulit untuk ditetapkan

jika dibandingkan dengan verifikasi

model sebagai bentuk validasi internal.

Perkiraan secara garis besar mungkin

cukup baik untuk dipakai pada model

perencanaan, namun model yang lebih

rinci untuk keputusan harian seharusnya

lebih akurat.

Validasi Umumnya validasi dimulai dengan uji sederhana seperti

(1) tanda aljabar,

(2) tingkat kepangkatan dari besaran,

(3) format respons (linear, eksponensial, logaritmik, dan sebagainya,

(4) arah perubahan peubah apabila input atau parameter diganti-ganti, dan

(5) nilai batas peubah sesuai dengan nilai batas parameter sistem.

Validasi

Pengujian Solusi

Pengujian solusi memiliki tujuan utama untuk menentukan keuntungan yang diinginkan

Jika pekerjaan berurusan dengan sistem yang sudah ada, pengujian dapat dilakukan dengan menjalankan kebijakan yang sudah ada dan kebijakan yang disarankan untuk dilaksanakan bersama-sama

Untuk pekerjaan yang belum dijalankan, tidak perlu membandingkan dengan sistema yang ada (meskipun perbandingan antara persaingan alternatif mungkin dibutuhkan). Pengujian digunakan untuk melihat perilaku sistem yang diusulkan dan untuk mendapatkan perkiraan potensi keuntungan

Aturan Pengujian Validitas

Pengevaluasian dari kebijakan yang diusulkan harus didasarkan pada observasi dari performa sebenarnya (simulasi).

Data yang digunakan untuk pengujian harus terpisah dari data yang digunakan untuk mendapatkan kebijakan terbaik

Pengujian seharusnya tidak hanya memberikan performa yang diinginkan