digilib.uns.ac.id/Analisis... · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id Kelas X Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam commit to user ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA

DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA

(Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta

Kelas X Tahun Ajaran 2011/2012)

SKRIPSI

Oleh:

BADI RAHMAD HIDAYAT

K1308082

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013


commit to user

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA

DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA

(Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta

Kelas X Tahun Ajaran 2011/2012)

Oleh:

BADI RAHMAD HIDAYAT

K1308082

SKRIPSI

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi persyaratan guna mendapatkan Gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013


commit to user

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Saya yang bertandatangan di bawah ini

Nama : Badi Rahmad Hidayat

NIM : K1308082

Jurusan/ Program Studi : P.MIPA/ Pendidikan Matematika

Menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “ANALISIS KESALAHAN SISWA

DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA MATERI RUANG DIMENSI

TIGA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di

SMA Negeri 7 Surakarta Kelas X Tahun Ajaran 2011/2012)” ini benar-benar

hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis

lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.

Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil

jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.

Surakarta, Februari 2013

Yang membuat Pernyataan

Badi Rahmad Hidayat


commit to user


commit to user


commit to user

MOTTO

mereka yang punya kendali atas orang lain

mungkin punya kuasa.

tetapi, hanya mereka yang mampu mengendalikan diri sendirilah

yang memiliki kekuatan sebenarnya.

Lao Tzu

berpikir sederhana, logis dan kreatif dalam menghormati ilmu.

penulis


commit to user

PERSEMBAHAN

Selain persembahan, di halaman khusus ini penulis juga mengucap beribu

terimakasih kepada :

Keluarga, termulia ibu dan bapak, terkasih mba’ Rofi dan mas Awiz

serta si kecil Azka dan Nawa, atas kalianlah saya mampu.

Kawan pengambil keputusan dan kebijakan, terkasih dippi.

Wahana penampung gagasan dan pikiran, tercinta rekan Paradhika.

Objek dan subjek percelotehan tercinta teman seperjuangan pendidikan

matematika 08.

Almamaterku.


commit to user

ABSTRAK

Badi Rahmad Hidayat. ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA

DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di SMA

Negeri 7 Surakarta Kelas X Tahun Ajaran 2011/2012). Skripsi, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Januari 2013.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan mengetahui

penyebab kesalahan yang terjadi pada siswa dalam materi ruang dimensi tiga yang

ditinjau dari gaya kognitif pada siswa kelas X SMA Negeri 7 Surakarta tahun

ajaran 2011/2012.

Bentuk penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

kualitatif, dengan strategi penelitian yaitu deskriptif kualitatif. Subjek penelitian

menggunakan pemilihan sampel bertujuan (purposive sample), dipilih 5 subjek

penelitian, 2 subjek memiliki gaya kognitif Field Independent dan 3 subjek

memiliki gaya kognitif Field Dependent. Teknik pengumpulan data yang

digunakan adalah 1) metode observasi di kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta, 2)

metode tes yang meliputi tes tertulis dan GEFT yang dilakukan kepada siswa kelas

X-8 SMA Negeri 7 Surakarta, 3) metode wawancara dilakukan kepada siswa yang

mengalami kesalahan disesuaikan dengan gaya kognitif siswa tersebut.

Pemeriksaan keabsahan data dengan teknik triangulasi metode. Langkah-langkah

dalam analisis data adalah reduksi data, penyajian data, dan menarik kesimpulan.

Hasil penelitian ini dapat dipaparkan sebagai berikut. 1) Siswa yang

memiliki gaya kognitif Field Independent cenderung melakukan kesalahan fakta

dan operasi, sedangkan Field Dependent cenderung melakukan kesalahan fakta,

konsep, operasi dan prinsip. 2) Penyebab kesalahan siswa yang memiliki gaya

kognitif Field Independent (a) Tipe kesalahan fakta yaitu siswa kurang teliti dalam

melengkapi jawaban (b) Tipe kesalahan operasi yaitu siswa kurang teliti dalam

melakukan operasi hitung aljabar. 3) Penyebab kesalahan siswa yang memiliki gaya

kognitif Field Dependent (a) Tipe kesalahan fakta yaitu siswa kurang teliti dalam

melengkapi jawaban (b) Tipe kesalahan konsep yaitu terjadinya miskonsepsi siswa

mengenai jarak dua garis sejajar dan jarak dua bidang yang sejajar. Selain itu

ditemukan juga penyebab kesalahan konsep yaitu siswa kurang aktif dalam

bertanya dan mengerjakan soal secara mandiri (c) Tipe kesalahan operasi yaitu

yaitu siswa tidak mengerti dalam melakukan pengkuadratan bentuk pecahan akar,

penjumlahan bentuk akar serta penjumlahan dan pembagian bentuk pecahan (d)

Tipe kesalahan prinsip yaitu siswa tidak pernah mengerjakan tipe soal cerita

tentang sudut diantara dua bidang, sehingga dalam proses mengidentifikasi soal

sampai jawaban akhir siswa melakukan kesalahan.

Kata kunci: kesalahan, tipe kesalahan, gaya kognitif, ruang dimensi tiga


commit to user

ABSTRACT

Badi Rahmad Hidayat. ANALYSIS OF STUDENT ERRORS IN

RESOLVING PROBLEM IN THREE DIMENSIONAL SPACE

MATERIAL OBSERVED FROM COGNITIVE STYLE (Research

Conducted at The SMA Negeri 7 Surakrta Class X-8 in The Academic Year

Of 2012/2013). Thesis, Faculty of Teacher Training and Education, Sebelas Maret

University Surakarta. January 2013.

The purpose of this research is describing of errors and understanding

causal factor of errors that happens to students in three dimensional space material

that observed from cognitive style of students on tenth grade SMA Negeri 7

Surakarta in academic year of 2011/2012.

This research uses a qualitative research method, with qualitative

descriptive as a research strategy. Subject of research using a purposive sample

technique selection, five research subject selected, two subjects have Field

Independent cognitive style and three subjects Field Dependent. The data

collection technique are 1) observation method in class of X-8 SMA Negeri 7

Surakarta, 2) test method which includes a written test and GEFT in class X-8

SMA Negeri 7 Surakarta, 3) interview method which is done to students work out

errors adapted from their cognitive style. The data validation controll uses a

method triangulation. Steps in analyzing the data are data reduction, data

presentation, and deduction.

The result of this research can be explained as follows. 1) Students who

have Field Independent cognitive style make a tendency fact errors and operation

errors, whereas Field Dependent make a tendency fact errors, concept, operation

and principle errors. 2) Causal factors of errors students who have Field

Independent cognitive style (a) Types of factual errors is students inaccurate in

completing the answer (b) Types of operation errors is students inaccurate in

computational algebra operation. 3) Causal factors of errors students who have

Field Dependent cognitive style (a) Types of factual errors is students inaccurate

in completing the answer (b) Type of misconceptions is students misconception

about distance of two parallel lines and areas. In addition it is also found causal

factors of concept errors that students are less active asking and resolving a

problem alone (c) Types of operation errors is students do not understand in

quadratic rational consist of square number (d) Type of principle errors is students

never resolving the question story types about angel between two areas, so that

students made errors in identifiying the problem until the final answer.

Key word: errors, errors type, cognitive style, three dimensional space


commit to user

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim.

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah, Tuhan Yang Maha Esa

atas limpahan rahmat dan kasih sayang-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan penyusunan tugas akhir skripsi ini untuk memenuhi sebagian

syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Selama penyusunan skripsi ini penulis senantiasa mendapat bantuan dan

dukungan dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin

menyampaikan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

2. Sukarmin, S.Pd., M.Si., Ph.D, Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan ijin

penelitian.

3. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Ketua program studi Pendidikan Matematika yang

telah memberikan ijin penelitian dan bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini.

4. Drs. Bambang Sugiarto, M.Pd., Pembimbing I yang telah memberikan ijin

penelitian, memberikan banyak bimbingan dan pengarahan dalam menyusun

skripsi ini.

5. Getut Pramesti, S.Si., M.Si., Pembimbing II yang telah dengan sabar

memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan

kepada penulis.

6. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak

memberikan nasihat, ilmu, bimbingan, dan dukungannya.

7. Drs. Sukardjo, MA, Kepala SMA Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan

ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.


commit to user

8. Y.Y. Sulistiyo, S.Pd., Guru Matematika kelas X SMA Negeri 7 Surakarta

yang telah memberikan banyak bantuan kepada penulis selama penulis

melaksanakan penelitian.

9. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan dan bantuan,

yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis, pembaca, dan dapat

memberikan kontribusi pada pengembangan ilmu pengetahuan dan dunia

pendidikan.

Surakarta, Februari 2013

Penulis


commit to user

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ...................................... ii

HALAMAN PENGAJUAN SKRIPSI.................................................................. iii

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ iv

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. v

HALAMAN MOTTO ......................................................................................... vi

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ vii

HALAMAN ABSTRAK .....................................................................................

HALAMAN ABSTRACT ...................................................................................

viii

ix

KATA PENGANTAR ......................................................................................... x

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xv

DAFTAR GAMBAR............................................................................................ xvi

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvii

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah............................................................................

B. Identifikasi Masalah .................................................................................

C. Pembatasan Masalah ................................................................................

1

4

5

D. Peumusan Masalah.................................................................................... 6

E. Tujuan Penelitian ..................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian.................................................................................... 6

BAB II LANDASAN TEORI.............................................................................. 8

A. Tinjauan Pustaka ...................................................................................... 8

1. Pengertian Belajar................................................................................ 8

2. Pengertian Matematika......................................................................... 9

3. Masalah Kesalahan Belajar ................................................................. 10

4. Ruang Dimensi Tiga ............................................................................ 12


commit to user

5. Gaya Kognitif ...................................................................................... 21

B. Kerangka Berpikir..................................................................................... 25

BAB III METODE PENELITIAN...................................................................... 27

A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................................

1. Tempat Penelitian ................................................................................

2. Waktu Penelitian .................................................................................

27

27

27

B. Bentuk dan Strategi Penelitian ................................................................. 28

C. Sumber Data..............................................................................................

D. Subjek Penelitian ......................................................................................

28

29

E. Metode Pengumpulan Data.......................................................................

1. Metode Observasi ................................................................................

2. Metode Tes ..........................................................................................

3. Metode Wawancara .............................................................................

29

30

30

31

F. Validasi Data ............................................................................................ 32

G. Teknik Analisis Data ............................................................................... 32

H. Prosedur Penelitian................................................................................... 33

BAB IV HASIL PENELITIAN ........................................................................... 35

A. Deskripsi Lokasi/Objek Penelitian ........................................................... 35

B. Deskripsi Temuan Penelitian ...................................................................

1. Deskripsi Data Observasi ....................................................................

a. Observasi Terhadap Guru Mengajar ................................................

b. Observasi Terhadap Siswa ..............................................................

2. Deskripsi Data Tes Tertulis .................................................................

3. Deskripsi Data Group Embedded Figure Test (GEFT) .......................

4. Pemilihan Subjek Penelitian ................................................................

35

35

36

38

39

44

47

C. Pembahasan...............................................................................................

1. Analisis Data Hasil Tes .......................................................................

2. Analisis Data Wawancara ....................................................................

3. Hasil Validasi dan Analisis Data .........................................................

a. Hasil Validasi Data .........................................................................

b. Hasil Analisis Data .......................................................................

49

49

60

79

80

85


commit to user

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ............................................ 92

A. Simpulan .................................................................................................. 92

B. Implikasi.................................................................................................... 93

C. Saran ......................................................................................................... 94

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 96

LAMPIRAN ......................................................................................................... 98


commit to user

DAFTAR TABEL

2.1 Interpretasi skor GEFT ................................................................................... 24

4.1 Deskripsi Kesalahan Pada Soal Nomor 1 ....................................................... 39



4.4 Hasil tes GEFT Siswa Kelas X-8 ................................................................... 45

4.5 Kelompok Gaya Kognitif ............................................................................... 47

4.6 Hasil validasi data siswa dengan kategori strongly Field Independent .......... 81

4.7 Hasil validasi data siswa dengan kategori strongly Field Dependent ............ 82

4.7 Kesalahan yang dilakukan siswa pada meteri ruang dimensi tiga dari

masing-masing kategori siswa ....................................................................... 90


commit to user

DAFTAR GAMBAR

2.1 Titik P terletak pada garis k ............................................................................ 12

2.2 Titik Q terletak diluar pada garis k ................................................................. 12

2.3 Titik A terletak pada bidang H ....................................................................... 12

2.4 Titik B terletak diluar bidang H ...................................................................... 13

2.5 Garis f berpotongan dengan garis g ................................................................ 13

2.6 Garis f berimpit dengan garis g ...................................................................... 13

2.7 Garis f sejajar dengan garis g ......................................................................... 13

2.8 Garis f bersilangan dengan garis g ................................................................. 14

2.9 Garis k terletak pada bidang H ....................................................................... 14

2.10 Garis k sejajar bidang H ............................................................................... 14

2.11 Garis k menembus bidang H dititik A .......................................................... 15

2.12 Bidang ABCD berimpit dengan bidang CDAB ........................................... 15

2.13 Bidang ADHE sejajar dengan bidang BCGF ............................................... 15

2.14 Bidang ABCD berpotongan dengan bidang DCGH membentuk garis DC . 16

2.15 Jarak titik P ke titik U ................................................................................... 16

2.16 Jarak titik V ke garis QW ............................................................................. 17

2.17 Jarak titik P ke bidang SQUW ...................................................................... 18

2.18 Sudut antara garis BH dengan bidang ABCD .............................................. 19

2.19 Sudut antara bidang PQRS dengan bidang SRUT ....................................... 20


commit to user

DAFTAR LAMPIRAN

1. Pedoman Observasi Guru Mengajar .............................................................. 99

2. Pedoman Observasi Siswa ............................................................................. 101

3. Catatan Lapangan I ........................................................................................ 102

4. Catatan Lapangan II ...................................................................................... 105

5. Catatan Lapangan III ..................................................................................... 108

6. Catatan Lapangan IV ..................................................................................... 111

7. Group Embeded Figure Test (GEFT) ........................................................... 113

8. Hasil GEFT ................................................................................................... 123

9. Kisi-kisi Instrumen Penelitian ....................................................................... 125

10. Soal Tes Tertulis ........................................................................................... 127

11. Kunci Jawaban Tes Tertulis .......................................................................... 128

12. Lembar Validasi ............................................................................................ 133

13. Lembar Kerja Siswa Subjek 1 ....................................................................... 139

14. Lembar Kerja Siswa Subjek 2 ...................................................................... 141




18. Transkip Wawancara .................................................................................... 151

19. Triangulasi Data Kesalahan Siswa ............................................................... 172

20. Surat Perijinan .............................................................................................. 191


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan ilmu dan teknologi serta perkembangan sosial budaya

yang berlangsung dengan cepat telah memberikan tantangan kepada setiap

individu. Setiap individu dituntut untuk terus belajar dan menyesuaikan diri

sebaik-baiknya. Oleh karena itu, diperlukan adanya perkembangan sumber daya

manusia bagi setiap individu untuk menyesuaikan diri dengan perkembangan

ilmu dan teknologi serta perkembangan sosial budaya. Salah satu usaha untuk

meningkatkan sumber daya manusia adalah melalui jalur pendidikan.

Pendidikan merupakan suatu proses mengajar, belajar, dan pemikiran

kreatif. Proses mengajar dilaksanakan oleh pengajar dan proses belajar

dilaksanakan oleh peserta didik. Oleh karena itu, langkah untuk melakukan

pembangunan di bidang pendidikan dapat dilakukan dengan memperhatikan

komponen kependidikan yang ada, terutama bagi siswa yang nantinya akan

menjadi tolok ukur keberhasilan pendidikan itu sendiri.

Dalam pelaksanaan pendidikan, matematika adalah bidang dasar yang

dipelajari dari usia dini hingga tingkat perguruan tinggi. Ada beberapa alasan

tentang perlunya siswa belajar matematika. Seperti yang dikemukakan

Cornellius (1982:38) dalam Mulyono Abdurrahman (2003:253) yang

menyatakan lima alasan perlunya belajar matematika yakni karena matematika

merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk

memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola

hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan

kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap

perkembangan budaya.

Ruang dimensi tiga yang merupakan salah satu materi pelajaran

matematika siswa kelas X SMA/MA, adalah materi yang sangat sulit untuk

dipahami karena bersifat abstrak dan minimnya ketrampilan siswa dalam

menggambar bangun-bangun tiga dimensi (http://reifdhal.wordpress.com

http://reifdhal.wordpress.com/


commit to user

2

diakses pada tanggal 12 Maret 2012 pukul 11.25). Selain itu, berdasarkan

informasi peneliti yang didapatkan bersamaan dengan pelaksanaan Praktek

Pengalaman Lapangan di SMA Negeri 7 Surakarta pada 12 September 2011

sampai 3 Desember 2011 melalui wawancara dengan salah satu guru

matematika SMA Negeri 7 Surakarta Y.Y. Sulistiyo , ada beberapa masalah

yang dapat diindikasikan sebagai penyebab bahwa materi dimensi tiga

merupakan salah satu materi yang sulit untuk dapat dipahami oleh siswa, antara

lain:

1. Ketrampilan siswa dalam menggambar dan mempergunakan alat-alat untuk

menggambar bangun-bangun ruang tiga dimensi masih rendah.

2. Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa masih kurang

memuaskan.

3. Sebagian siswa hanya mengandalkan hafalan tanpa memahami konsep

sehingga melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal.

4. Materi prasyarat diantaranya adalah garis lurus, sudut, luas bangun datar,

trigonometri dan syarat-syarat berlakunya teorema Phytagoras belum

dikuasai oleh sebagian siswa.

Penyelesaian persoalan matematika tidak hanya memerlukan keterampilan

siswa namun juga melalui daya pikir dan penalaran. Disinilah letak kesulitan

siswa ketika mempelajari materi yang membuat siswa melakukan kesalahan

dalam menyelesaikan soal-soal mengenai ruang dimensi tiga.

Banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal

dapat menjadi petunjuk sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi. Dari

kesalahan yang dilakukan siswa dapat diteliti lebih lanjut mengenai penyebab

kesalahan siswa. Penyebab kesalahan yang dilakukan siswa harus segera

mendapat pemecahan yang tuntas. Pemecahan ini ditempuh dengan cara

menganalisis akar permasalahan yang menjadi penyebab kesalahan yang

dilakukan siswa. selanjutnya diupayakan alternatif pemecahannya, sehingga

kesalahan yang sama tidak akan terulang lagi di kemudian hari.

Komponen guru dan siswa merupakan ujung tombak yang sangat

menentukan keberhasilan proses belajar mengajar di dalam kelas. Guru


commit to user

3

merupakan pengarang skenario sekaligus sutradara yang mengatur jalannya

proses belajar mengajar di dalam kelas, termasuk menyiapkan rencana

pengajaran dengan mempertimbangkan kurikulum, sarana dan prasarana yang

ada. Sedangkan siswa merupakan faktor yang harus memiliki kemampuan,

motivasi, dan kesiapan yang memadai untuk mengikuti proses belajar mengajar

di kelas. Sehingga setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar diharapkan

siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika yang diwujudkan dalam

soal-soal mengenai materi yang telah dibahas.

Dalam menyelesaikan masalah matematika siswa melakukan proses

berpikir sehingga siswa dapat menemukan jawaban. Proses berpikir adalah

proses yang dimulai dari penerimaan informasi baik dari dunia luar atau dari

dalam diri siswa, pengolahan, penyimpanan, dan pemanggilan informasi dari

dalam ingatan serta pengubahan struktur-struktur kognitif. Dalam proses

berpikir terjadi pengolahan antara informasi yang masuk dengan skema

(struktur kognitif) yang ada di dalam otak manusia.

Secara alamiah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah

berbeda-beda sehingga ada kemungkinan kesalahan yang ditimbulkan juga

berbeda-beda. Selain itu, siswa juga dapat berbeda dalam cara pendekatan

terhadap situasi belajar, dalam cara menerima, mengorganisasi dan

menghubungkan pengalaman-pengalaman mereka. Siswa memiliki cara-cara

sendiri yang disukai dalam menyusun apa yang dilihat, diingat, dan

dipikirkannya. Perbedaan-perbedaan individual yang menetap dalam cara

menyusun dan mengelola informasi serta pengalaman-pengalaman tersebut

dikenal dengan gaya kognitif. Woolfolk (1993:128) menyatakan bahwa gaya

kognitif merupakan cara seseorang dalam menerima dan mengorganisasi

informasi dari sekitarnya. Perbedaan gaya kognitif berkaitan dengan cara

seseorang merasakan, mengingat, memikirkan, memecahkan masalah, membuat

keputusan, yang mencerminkan kebiasaan bagaimana informasi diproses.

Gaya kognitif, dapat dibedakan berdasarkan perbedaan psikologis yaitu:

gaya kognitif field independent (FI) dan field dependent (FD). Seorang yang

memiliki gaya kognitif field independent (FI) cenderung kurang begitu tertarik


commit to user

4

dengan fenomena sosial dan lebih suka dengan ide-ide dan prinsip-prinsip yang

abstrak, kurang hangat dalam hubungan interpersonal, dalam mengerjakan

tugasnya merasa efisien bekerja sendiri. Orang yang memiliki gaya

kognitif field dependent (FD) dikategorikan sebagai seorang yang dapat

berpikir secara global, berperilaku sensitif secara sosial dan berorientasi

interpersonal, lebih suka bekerja kelompok dalam mengerjakan tugasnya.

Adanya perbedaan gaya kogntif mempengaruhi pola pikir dan perilaku

siswa. Siswa dengan gaya kognitif field independent akan mempunyai pola

pikir yang berbeda dengan siswa dengan gaya kognitif field dependent. Oleh

karena itu, dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan materi ruang

dimensi tiga akan timbul beberapa pendapat yang berlainan dari masing-masing

siswa yang menentukan benar atau salahnya jawaban siswa.

Kesalahan jawaban siswa dapat dimungkinkan karena proses menerima

dan mengorganisasi informasi yang tidak tepat namun tetap digunakan siswa

untuk alasan menjawab. Hal lain yang menjadikan jawaban siswa salah adalah

mereka sudah tepat dalam mengelola informasi yang mereka peroleh namun

melakukan kesalahan operasi hitung aljabar. Kesalahan lain yang mungkin

dilakukan adalah siswa hanya kurang teliti dalam melengkapi jawaban,

sehingga menyebabkan jawaban tidak tepat.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah yang telah dikemukakan diatas, dapat

diidentifikasi permasalahan sebagai berikut :

1. Ruang dimensi tiga merupakan salah satu materi pelajaran matematika

siswa kelas X SMA/MA yang sulit dipahami oleh siswa. Hal ini berakibat

sering terjadi kekeliruan dalam pemahaman konsep dan dampaknya proses

menyelesaikan masalah matematika menjadi terganggu.

2. Proses kegiatan belajar mengajar disekolah salah satunya dipengaruhi

bagaimana pengalaman siswa menerima, mengorganisasi dan

menghubungkan suatu informasi dan pengalaman-pengalaman mereka

peroleh. Gaya kognitif merupakan cara seseorang dalam menerima dan


commit to user

5

mengorganisasikan informasi disekitarnya. Oleh karena itu, perlu diteliti

bagaimana gaya kognitif siswa berpengaruh pada proses menyelesaikan

soal-soal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga yang diberikan kepada

siswa.

3. Dalam proses pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan ruang

dimensi tiga siswa melakukan proses berpikir sehingga siswa dapat

menemukan jawaban, perlu diteliti bagaimana proses berpikir siswa dalam

menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga.

4. Dalam menyelesaian masalah matematika yang berkaitan dengan ruang

dimensi tiga kadang siswa melakukan kesalahan dengan berbagai macam

penyebab. Sehingga perlu adanya penelitian tentang kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga beserta

penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan.

C. Pembatasan Masalah

Agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah

dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut :

1. Materi pelajaran dalam penelitian ini adalah ruang dimensi tiga yang

dibatasi pada pokok bahasan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang

melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga berupa kubus

dan balok.

2. Gaya kognitif yang dimaksud adalah cara seseorang dalam menerima dan

mengorganisasi informasi dari sekitarnya, dan dibedakan menjadi dua yakni

gaya kognitif field dependent (FD) dan field independent (FI).

3. Kesalahan siswa dibedakan menjadi empat yakni kesalahan fakta, kesalahan

konsep, kesalahan operasi dan kesalahan prinsip.

4. Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta, kelas X tahun ajaran

2011/2012.


commit to user

6

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifiksai masalah dan

pembatasan masalah, maka masalah yang akan diteliti adalah ”Bagaimana

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dan penyababnya pada materi ruang

dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif siswa”. Secara khusus perumusan

masalahnya adalah sebagai berikut :

1. Kesalahan-kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa kelas X SMA

Negeri 7 Surakarta tahun ajaran 2011/2012 dalam menyelesaikan soal pada

materi ruang dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif yang dimiliki siswa ?

2. Apakah penyebab kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas X SMA

Negeri 7 Surakarta tahun ajaran 2011/2012 dalam menyelesaikan soal pada

materi ruang dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif yang dimiliki siswa ?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah untuk

mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dan mengetahui

penyebab kesalahan-kesalahan yang terjadi pada siswa dalam materi ruang

dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif yang dimiliki siswa kelas X SMA

Negeri 7 Surakarta tahun ajaran 2011/2012.

F. Manfaat Penelitian

Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat dalam dunia

pendidikan matematika. Manfaat yang diharapkan antara lain :

1. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pembanding dan sebagai

referensi penelitian yang berkaitan dengan kesalahan-kesalahan dalam

pengerjaan soal-soal dalam materi ruang dimensi tiga.

2. Hasil penelitian ini dapat dijadikan informasi bagi para siswa sebagai subjek

penelitian untuk mengoreksi diri sendiri dan mampu meminimalisir

kesalahan yang dibuat dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan

materi ruang dimensi tiga atau materi lain berdasarkan gaya kognitif yang

mereka miliki.


commit to user

7

3. Hasil penelitian ini dapat dijadikan informasi bagi para guru atau calon guru

tentang kesalahan-kesalahan dalam pengerjaan soal-soal yang berkaitan

dengan ruang dimensi tiga berdasarkan gaya kognitif yang dimiliki siswa,

sehingga bisa mencari solusi untuk meminimalisir kesalahan tersebut agar

tidak terulang kembali.


commit to user

8

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan proses manusia untuk mencapai berbagai macam

kompetensi, keterampilan, dan sikap. Belajar dimulai sejak manusia lahir sampai

akhir hayat. Pada waktu bayi, seorang bayi menguasai keterampilan-keterapilan

yang sederhana, seperti memegang botol dan mengenal orang-orang disekitarnya.

Ketika menginjak masa anak-anak dan remaja, sejumlah sikap, nilai, dan

keterampilan berinteraksi sosial dicapai sebagai kompetensi. Pada saat dewasa,

individu diharapkan telah mahir dengan tugas-tugas kerja tertentu dan

keterampilan-keterampilan fungsional lainnya.

Nassier dalam Martinis Yamin (2008:120) dalam menyebutkan bahwa anak-

anak membutuhkan pengetahuan awal, dan memiliki keyakinan, kepercayaan

yang masih semu, di samping itu anak-anak memiliki banyak pengharapan akan

sesuatu, pada masa itu anak-anak membutuhkan banyak belajar dan

memungkinkan memberi pengetahuan. Sejalan dengan peryataan tersebut Al-

Ghazali (2011:63) menyebutkan anak-anak harus sejak kecilnya dibiasakan

kepada adat kebiasaan yang terpuji sehingga menjadi kebiasaan bila ia sudah

dewasa. Proses belajar telah dimulai dari kecil, menurut Ph. A. Kohnstam dalam

Martinius Yanim (2008:120) pada umur 1,6 sampai dengan 7 tahun adalah masa

estetika atau masa keindahan, anak memandang dan mengamati dunia

sekelilingnya dengan suatu keindahan. Mereka asyik dan tenggelam dalam

bermain, mendengar cerita, yang sesuai dengan fantasinya, dan mencoba

mengenal benda-benda yang ada disekitarnya dan tertarik terhadap benda-benda

yang berwarna mencolok, aneh menurut mereka, dan berusaha untuk

mengenalinya.

Beberapa ahli juga mengemukakan pendapat mengenai pengertian belajar

seperti misalnya Gage (1984) masih dalam Martinis Yamin (2008:120-123)

mendefinisikan belajar sebagai suatu proses dimana organisme berubah


commit to user

9

perilakunya diakibatkan pengalaman. Menurut Winkel (1996:53) “Belajar

menghasilkan suatu perubahan pada siswa; perubahan itu dapat berupa

pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, sikap. Perubahan itu merupakan hasil dari

usaha belajar yang tersimpan dalam ingatan”.

Jadi, pengertian belajar pada penelitian ini adalah suatu proses perubahan

untuk mendapatkan pengetahuan baik dari dalam diri sendiri atau dari sekitarnya

melalui mendengar, melihat dan menerapkannya.

2. Pengertian Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997:723) matematika mempunyai

pengertian, “Ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur

operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.

Sedangkan R. Soejadi (2000: 11) mengemukakan bahwa ada beberapa

definisi dari matematika, yaitu sebagai berikut:

a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara

sistematik.

b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan

dengan bilangan.

d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk.

e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Menurut Paling dalam Mulyono Abdurrahman (2003:252), ide manusia

tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan

masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitunagn

yang mencakup tambah, kurang, kali, dan bagi, tetapi ada pula yang melibatkan

topik-topik seperti aljabar, geometri, dan trigonometri. Banyak pula yang

beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan

berfikir logis. Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu

cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu

cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan

ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting


commit to user

10

dalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan

menggabungkan hubungan-hubungan.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah

cabang ilmu pengetahuan eksak tentang bilangan, kalkulasi, fakta-fakta kuantitatif,

masalah bentuk dan ukuran, aturan-aturan yang ketat, dan cara pandang untuk

menggabungkan aturan serta hubungan yang ada.

3. Masalah Kesalahan Belajar Matematika

Kesalahan berasal dari kata dasar salah. Menurut Kamus Besar Bahasa

Indonesia (1997:262) salah berarti tidak benar, keliru, gagal, menyimpang dari

yang seharusnya, dan tidak mengenai sasaran. Kata kesalahan sendiri berarti

kekeliruan atau kealpaan. Sedangkan kekeliruan sendiri dapat diartikan sebagai

anggapan yang salah dan kealpaan adalah kelalaian atau kelengahan. Secara

umum, kesalahan dapat dikatakan sebagai hasil tindakan atau perbuatan yang

disebabkan karena mengalami kesulitan selama melakukan perbuatan tersebut.

Salah satu karakteristik matematika adalah bahwa matematika memiliki

obyek abstrak. Menurut R. Soejadi (2000:13-16) obyek dasar yang yang bersifat

abstrak tersebut meliputi :

a. Fakta

Fakta dalam matematika berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan

simbol tertentu. Jadi, fakta dalam matematika dapat berupa simbol,

lambang, tanda, atau notasi. Sebagai contoh simbol bilangan “3” secara

umum sudah dipahami sebagai bilangan tiga. Di dalam geometri terdapat

simbol-simbol tertentu yang merupakan konvensi, misalnya “//” yang

bermakna sejajar, “O” yang bermakna lingkaran, dan sebagainya.

b. Konsep

Konsep adalah ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan atau

mengklasifikasikan sekumpulan obyek. Apakah obyek tertentu merupakan

konsep atau bukan. “Segitiga” adalah suatu konsep yang abstrak. Dengan

konsep itu sekumpulan obyek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga

ataukah bukan segitiga.


commit to user

11

c. Operasi

Operasi adalah suatu pengerjaan hitung aljabar dan pengerjaan lain.

Operasi seringkali disebut skill apabila menekankan pada aspek

keterampilannya. Jadi, skill adalah kemampuan penguasaan prosedur, cara

kerja atau aturan yang digunakan untuk mengerjakan soal matematika

secara cepat dan tepat.

d. Prinsip

Prinsip adalah obyek matematika yang rumit. Prinsip dapat terdiri dari

beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun

operasi. Secara sederhana prinsip adalah hubungan antara berbagai obyek

dasar matematika. Prinsip dapat berupa “aksioma”, “teorema”, “sifat” dan

sebagainya.

Berdasarkan obyek dasar yang bersifat abstrak di atas, dapat ditarik

kesimpulan bahwa matematika bersifat hierarkis, sehingga dalam mempelajari

materi hendaknya berurutan dan bertahap didasarkan pada pengalaman belajar

siswa. Hal ini menuntut siswa sebagai subyek dan obyek pembelajaran untuk

selalu dapat berpikir sistematis. Oleh sebab itu, Kennedy seperti dikutip oleh

Lovitt (1989:279) dalam Mulyono Abdurrahman (2003:257) menyarankan empat

langkah pemecahan masalah yang akan membantu siswa untuk dapat berpikir

lebih sistematis terutama dalam penyelesaian masalah. Keempat langkah

penyelesaian masalah tersebut, yakni :

a. Memahami masalah.

b. Merencanakan pemecahan masalah.

c. Melaksanakan pemecahan masalah.

d. Memeriksa kembali.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti berpendapat bahwa masalah kesalahan

belajar dalam matematika akan saling berkaitan antara obyek dasar yang dimiliki

matematika dengan langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan (soal)

dalam matematika. Kesalahan yang dilakukan siswa dapat berawal dari


commit to user

12

kelemahan pemahaman pada obyek dasar matematika sehingga menyebabkan

timbulnya hambatan pada proses pemecahannya.

4. Ruang Dimensi Tiga

a. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga

1) Kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang

a) Kedudukan titik terhadap garis

Kedudukan titik terhadap garis ada dua, yaitu:

(1) Titik terletak pada garis

Titik dikatakan terletak pada garis jika titik tersebut dapat dilalui

oleh garis. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.1.

(2) Titik di luar garis

Titik dikatakan di luar garis jika titik tersebut tidak dapat dilalui

oleh garis. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.2.

b) Kedudukan titik terhadap bidang

Kedudukan titik terhadap bidang ada dua, yaitu:

(1) Titik terletak pada bidang

Titik dikatakan terletak pada bidang jika titik tersebut dapat dilalui

oleh bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.3

𝑘 𝑃

Gambar 2.1. Titik 𝑃 terletak pada garis 𝑘

𝑘

𝑄

Gambar 2.2. Titik 𝑄 terletak diluar pada garis 𝑘

Gambar 2.3. Titik 𝐴 terletak pada bidang 𝐻

𝐻 𝐴


commit to user

13

(2) Titik di luar bidang

Titik dikatakan di luar bidang jika titik tersebut tidak dapat dilalui

oleh bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.4

2) Kedudukan dua garis dan kedudukan garis terhadap bidang

a) Kedudukan dua garis

Kedudukan dua garis ada empat, yaitu:

(1) Dua garis berpotongan

Dua garis dikatakan berpotongan jika dua garis tersebut

sebidang dan mempunyai satu titik potong. Contoh pada Gambar

2.5.

(2) Dua garis berimpit

Dua garis dikatakan berimpit apabila dua garis tersebut terletak

pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis

lurus saja. Contoh pada Gambar 2.6.

(3) Dua garis sejajar

Dua garis dikatakan sejajar jika dua garis tersebut terletak

pada satu bidang yang jarak antaranya sama sehingga tidak

berpotongan. Contoh dilihat pada Gambar 2.7.

Gambar 2.4. Titik 𝐵 terletak diluar bidang 𝐻

𝑓

𝑔 Gambar 2.5. Garis 𝑓 berpotongan dengan garis 𝑔

Gambar 2.6. Garis 𝑓 berimpit dengan garis 𝑔

𝑓,𝑔

𝑓

𝑔

Gambar 2.7. Garis 𝑓 sejajar dengan garis 𝑔

𝐵

𝐻


commit to user

14

(4) Dua garis bersilangan

Dua garis dikatakan bersilangan jika dua garis tersebut tidak

terletak pada sebuah bidang. Contoh pada Gambar 2.8.

b) Kedudukan garis terhadap bidang

Kedudukan garis terhadap bidang ada tiga, yaitu:

(1) Garis terletak pada bidang

Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang jika setiap titik

pada garis tersebut juga terletak pada bidang. Contoh pada Gambar

2.9.

(2) Garis sejajar bidang

Sebuah garis dikatakan sejajar bidang jika garis dan bidang tidak

mempunyai satu pun titik persekutuan. Contoh pada Gambar 2.10

(3) Garis memotong bidang

Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang jika garis

dan bidang mempunyai satu titik persekutuan yang dinamakan titik

potong atau titik tembus. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.11.

Gambar 2.8. Garis 𝑓 bersilangan dengan garis 𝑔

Gambar 2.9. Garis 𝑘 terletak pada bidang 𝐻

Gambar 2.10. Garis 𝑘 sejajar bidang 𝐻

𝑘

𝐻

𝑔

𝑓

𝑘

𝐻


commit to user

15

3) Kedudukan dua bidang

Kedudukan dua bidang ada tiga, yaitu:

a) Dua bidang berimpit

Dua bidang dikatakan berimpit jika setiap titik terletak pada kedua

bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.12.

b) Dua bidang sejajar

Dua bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang tersebut tidak

mempunyai satu pun titik persekutuan. Contoh pada Gambar 2.13

c) Dua bidang berpotongan

Dua bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang tersebut

mempunyai sebuah garis persekutuan. Contoh pada Gambar 2.14.

Gambar 2.11. Garis 𝑘 menembus bidang 𝐻 dititik 𝐴

𝐻

𝑘

𝐴

Gambar 2.12. Bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷 berimpit dengan bidang 𝐶𝐷𝐴𝐵

𝐴

𝐺 𝐻

𝐹 𝐸

𝐷 𝐶

𝐵

𝐴

𝐺 𝐻

𝐹 𝐸

𝐷 𝐶

𝐵 Gambar 2.13. Bidang 𝐴𝐷𝐻𝐸 sejajar dengan bidang 𝐵𝐶𝐺𝐹


commit to user

16

b. Jarak dari Titik ke Garis dan dari Titik ke Bidang dalam Ruang

Dimensi Tiga

1) Jarak titik ke titik lain

Jarak antara titik A dan titik B dapat dicari dengan membuat garis yang

melalui titik A dan titik B. Ruas garis AB merupakan jarak antara titik A

dan titik B yang diminta.

Misal diketahui kubus PQRS.TUVW. Akan ditentukan jarak dari titik P

ke titik U. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada Gambar 2.15.

Jarak dari titik P ke titik U adalah panjang garis PU.

Dengan memperhatikan segitiga PQU, kita dapat menentukan

panjang garis PU. Segitiga PQU adalah segitiga siku-siku di Q,

sehingga berlaku Teorema Phytagoras :

𝑃𝑈2 = 𝑃𝑄2 + 𝑄𝑈2

𝑃𝑈 = 𝑃𝑄2 + 𝑄𝑈2

2) Jarak titik ke garis

Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke garis

itu. Jarak titik A ke garis g dapat dicari dengan menggunakan langkah-

langkah sebagai berikut.

a) Membuat garis l melalui titik A dan tegak lurus garis g.

Gambar 2.14. Bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷 berpotongan dengan bidang 𝐷𝐶𝐺𝐻 membentuk garis 𝐷𝐶

𝑃

𝑉 𝑊

𝑈 𝑇

𝑆 𝑅

𝑄 Gambar 2.15. Jarak titik 𝑃 ke titik 𝑈

𝐴

𝐺 𝐻

𝐹 𝐸

𝐷 𝐶

𝐵


commit to user

17

b) Garis l memotong garis g di titik P.

c) Ruas garis AP merupakan jarak titik A ke garis g yang diminta

Misal diketahui kubus PQRS.TUVW, maka dapat kita tentukan jarak

dari titik V ke garis QW.

Perhatikan Gambar 2.16.

Jarak titik V ke garis QW adalah panjang garis VX, dengan X adalah titik

pada garis QW sedemikian sehingga VX tegak lurus dengan QW.

Dengan memperhatikan segitiga QVW, kita dapat menentukan panjang

garis QW. Segitiga QVW adalah segitiga siku-siku di V, sehingga

berlaku Teorema Phytagoras

𝑄𝑊2 = 𝑄𝑉2 + 𝑉𝑊2

𝑄𝑊 = 𝑄𝑉2 + 𝑉𝑊2

Selanjutnya, dapat kita tentukan luas segitiga QVW dengan dua cara

sebagai berikut.

a) Dengan menggunakan alas segitiga QVW adalah QV dan

tingginya adalah VW, maka berlaku

𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆ 𝑄𝑉𝑊 =1

2× 𝑄𝑉 × 𝑉𝑊.......................................................(2.1)

b) Dengan menggunakan alas segitiga QVW adalah QW dan

tingginya adalah VX, maka berlaku

𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆ 𝑄𝑉𝑊 =1

2× 𝑄𝑊 × 𝑉𝑋.......................................................(2.2)

Karena panjang QV, VW, dan QW telah diketahui, maka panjang

VX dapat ditentukan dengan menyamadengankan (2.1) dan (2.2).

𝑃

𝑉 𝑊

𝑈 𝑇

𝑆 𝑅

𝑄

𝑋

Gambar 2.16. Jarak titik 𝑉 ke garis 𝑄𝑊


commit to user

18

3) Jarak titik ke bidang

Jika sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik ke

bidang itu. Jarak titik A ke bidang dapat dicari dengan menggunakan

langkah-langkah sebagai berikut.

a) Membuat garis g melalui titik A dan tegak lurus bidang.

b) Garis g menembus bidang di titik Q.

c) Ruas garis AQ merupakan jarak titik A ke bidang yang diminta.

Misal diketahui balok PQRS.TUVW, maka dapat kita tentukan jarak

dari titik P ke bidang SQUW. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat

pada Gambar 2.17.

Jarak titik P ke bidang SQUW adalah panjang garis PO, dengan O adalah

titik pada bidang SQUW sedemikian sehingga PO tegak lurus dengan

bidang SQUW. Dengan memperhatikan segitiga PQS, kita dapat

menentukan panjang garis QS. Segitiga PQS adalah segitiga siku-siku di

P, sehingga berlaku Teorema Phytagoras.

𝑄𝑆2 = 𝑃𝑄2 + 𝑃𝑆2

𝑄𝑆 = 𝑃𝑄2 + 𝑃𝑆2

Selanjutnya, dapat kita tentukan luas segitiga PQS dengan dua cara

sebagai berikut.

a) Dengan menggunakan alas segitiga PQS adalah PQ dan tingginya

adalah PS, maka berlaku

Luas ∆ 𝑃𝑄𝑆 =1

2× 𝑃𝑄 × 𝑃𝑆............................................................(2.3)

b) Dengan menggunakan alas segitiga PQS adalah QS dan tingginya

adalah PO, maka berlaku

Gambar 2.17. Jarak titik 𝑃 ke bidang 𝑆𝑄𝑈𝑊 𝑃

𝑉 𝑊

𝑈 𝑇

𝑆 𝑅

𝑄

𝑋


commit to user

19

Luas ∆ 𝑃𝑄𝑆 =1

2× 𝑄𝑆 × 𝑃𝑂...........................................................(2.4)

Karena panjang PQ, PS, dan QS telah diketahui, maka panjang PO dapat

ditentukan dengan menyamadengankan (2.3) dan (2.4).

c. Sudut dalam Ruang Dimensi Tiga

1) Sudut antara garis dan bidang

Jika sebuah garis tidak tegak lurus pada suatu bidang tetapi menembus

bidang tersebut sehingga membetuk sudut antara garis dan bidang. Sudut

antara ruas garis AB dan bidang H dengan B adalah titik tembus ruas

garis AB terhadap bidang H dapat dicari dengan menggunakan langkah-

langkah sebagai berikut:

a) Membuat proyeksi titik A ke bidang H sebut titik A’, sehingga ruas

garis AB dan AA’ membentuk sudut lancip

b) Menghitung jarak titik A ke titik A’ dan jarak titik B ke A’

c) Dengan aturan tangen sudut antara garis AB dan AA’ dapat

ditentukan.

Misal diketahui balok ABCD.EFGH, maka dapat kita tentukan sudut

antara BH dengan bidang ABCD.

Perhatikan gambar 2.18.

Titik D adalah proyeksi titik H ke bidang ABCD, sehingga garis DH

tegak lurus dengan garis BD. Selanjunya sudut 𝛼 (sudut antara garis BH

dengan garis BD atau bidang ABCD) dapat dicari dengan aturan tangen

tan 𝛼 =𝐷𝐻

𝐵𝐷. Sementara garis BD dapat dicari menggunakan Teorema

Phytagoras

𝐵𝐷 = 𝐴𝐵2 + 𝐴𝐷2

Gambar 2.18. Sudut antara garis 𝐵𝐻 dengan bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷

𝐴

𝐷

𝐸

𝛼 𝐶

𝐵

𝐹

𝐺 𝐻


commit to user

20

2) Sudut antara dua bidang

Sudut antara bidang U dan V yang berpotongan pada garis AB adalah

sudut lancip yang dibentuk oleh dua garis. Masing-masing satu di setiap

bidang, keduanya tegak lurus pada AB dan berpotongan pada satu titik di

AB. Kemudian untuk menentukan sudutnya sama dengan langkah-

langkah pada penentuan sudut antara garis dan bidang.

Misal diketahui kubus PQRS.TUVW, maka kita dapat mencari sudut 𝛽

yang dibentuk antara bidang PQRS dan bidang SRUT. Untuk lebih

jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.19.

Pertama kita akan membuat garis AB pada bidang PQRS dan garis BC

pada bidang SRUT, yang kedua garis tersebut tegak lurus perpotonagn

dua bidang yaitu garis RS dan bertemu pada satu titik B. Kemudian titik

A adalah proyeksi titik C ke bidang PQRS sehingga garis AB dan AC

tegak lurus maka aturan tangen berlaku

tan𝛽 =𝐴𝐶

𝐴𝐵

Sehingga sudut 𝛽 dapat dicari 𝑎𝑟𝑐 tan𝐴𝐶

𝐴𝐵= 𝛽

d. Cara Menggambar Bangun Ruang

Untuk menggambar suatu bangun ruang pada sebuah bidang datar,

salah satu cara yang bisa digunakan, yaitu dengan proyeksi paralel miring

atau proyeksi miring yang telah dipelajari saat SMP.

Hal penting yang harus diketahui untuk menggambar bangun ruang

adalah sebagai berikut :

Gambar 2.19. Sudut antara garis 𝑃𝑄𝑅𝑆 dengan bidang 𝑆𝑅𝑈𝑇 𝑃

𝑉 𝑊

𝑈 𝑇

𝑆 𝑅

𝑄

𝛽

𝐴

𝐵

𝐶


commit to user

21

1) Bidang gambar (bidang proyeksi), yaitu bidang tempat akan dibuat

gambar bangun ruang, misalnya papan tulis, buku tulis dan sebagainya.

2) Bidang frontal, yaitu bidang sisi benda yang sejajar dengan bidang

gambar. Unsur-unsur ruang pada bidang frontal bentuk dan ukurannya

sesuai dengan ukuran sebenarnya.

3) Garis frontal, yaitu garis yang terletak pada bidang frontal. Panjang arah

dan arah dari garis frontal sama dengan panjang dan arah sebenarnya.

Ada tiga macam garis frontal, yaitu :

a) Garis frontal mendatar (horizontal)

b) Garis frontal tegak (vertikal)

c) Garis frontal miring

4) Bidang ortogonal, yaitu bidang yang tegak lurus bidang frontal atau

bidang proyeksi.

5) Garis ortogonal, yaitu garis yang tegak lurus bidang frontal. Panjang

ruas garis ortogonal digambar tidak sesuai dengan ukuran yang

sebenarnya. Biasanya ruas garis tersebut digambar lebih pendek dari

ukuran yang sebenarnya.

6) Perbandinagn proyeksi atau perbandinagn ortogonal, yaitu

perbandinagn antara panjang garis ortogonal pada gambar dengan

panjang sebenarnya. Misalnya, apabila suatu bangun ruang

digambarkan dengan perbandingan proyeksi 1 ∶ 2 berarti panjang garis

ortogonal pada gambar sama dengan setengah kali panjang sebenarnya.

7) Sudut surut (sudut menyisi), yaitu sudut pada gambar antara garis

frontal horizontal yang arahnya ke kanan dengan garis ortogonal yang

arahnya ke belakang (berlawanan arah dengan arah jarum jam)

5. Gaya Kognitif

a. Pengertian Gaya Kognitif

Manusia sebagai makhluk individu mempunyai karakteristik yang

berbeda-beda. Oleh karena itu, cara seseorang dalam bertingkah laku, menilai,

berpikir dan membuat kesalahan akan berbeda pula. Gaya kognitif berdasarkan


commit to user

22

kajian psikologis adalah cara setiap individu dalam menerima,

mengorganisasikan, mengolah informasi dan menyusunnya berdasarkan

pengalaman-pengalaman yang dialaminya.

Woolfolk mengemukakan bahwa cognitive styles adalah bagaimana

seseorang menerima dan mengorganisasikan informasi dari dunia sekitarnya.

Sedangkan Winkel (1996: 147) mengemukakan pengertian gaya kognitif

sebagai cara khas yang digunakan seseorang dalam mengamati dan beraktivitas

mental di bidang kognitif, yang bersifat individual dan kerapkali tidak disadari

dan cenderung bertahan terus. Hal ini menandakan bahwa gaya kognitif tidak

dapat dimanipulasi, artinya seseorang yang memiliki gaya kognitif tertentu

sangat sulit untuk diubah menjadi gaya kognitif yang lain. Gaya kognitif hanya

bisa diberdayakan, artinya memanfaatkan kelebihan yang dimiliki oleh

seseorang dengan gaya kognitif tertentu dan meminimalisir kekurangan yang

dimilikinya.

Berdasarkan pendapat Woolfolk dan Winkel di atas, maka dapat

dikatakan bahwa yang dimaksud dengan gaya kognitif adalah cara seseorang

dalam memproses, menyimpan, maupun menggunakan informasi untuk

menanggapi berbagai jenis situasi lingkungannya.

b. Jenis-jenis Gaya Kognitif

Mengenai jenis-jenis gaya kognitif, Winkel (1996:147) membedakan

dalam beberapa jenis berdasarkan kecenderungan, seperti:

a. Cenderung bergantung pada medan atau pola sebagai keseluruhan (field

dependent) atau cenderung tidak tergantung pada medan (field independent).

b. Kecenderungan konsisten atau mudah meninggalkan cara yang telah dipilih

dalam mempelajari sesuatu.

c. Kecenderungan luas atau sempit dalam pembentukan konsep.

d. Cenderung sangat atau kurang memperhatikan perbedaan antara objek-objek

yang diamati.

Siegel dan Coop dalam Nurdin (2006:9) membedakan gaya kognitif

menjadi beberapa macam, yaitu:

a. Mengutamakan perhatian global versus perhatian detail (bagian).


commit to user

23

b. Membedakan suatu stimulus ke dalam kategori yang lebih besar versus

kategori bagian-bagian kecil, kecenderungan mengklasifikasi item

berdasarkan karakteristik yang nampak seperti kesamaan fungsi, waktu, atau

ruang versus memilih kesamaan dari beberapa atribut yang abstrak.

c. Cepat (impulsive) versus lambat, sugguh-sungguh dalam pemecahan

masalah (reflexsive).

d. Intuitif, induktif versus kognitif logik, kognitif deduktif.

Dari beberapa jenis gaya kognitif yang dikemukakan di atas, maka gaya

kognitif field dependent (FD)-field independent (FI) beserta implementasinya

dalam pembelajaran, akan menjadi fokus dalam penelitian ini. Alasan

pemilihan gaya kognitif ini dikarenakan gaya kognitif FD dan FI merupakan

tipe gaya kognitif yang mencerminkan cara analisis seseorang dalam

berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini sesuai dengan tujuan penelitian

yang akan melihat apa sajakah kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika, sementara penyelesaian tersebut

membutuhkan kemampuan analisis.

Witkin dalam Elkind & Weiner (1978:214) mengatakan bahwa: “Orang

yang mempunyai gaya kognitif field independent merespon suatu tugas

cenderung bersandar atau berpatokan pada syarat-syarat dari dalam diri sendiri,

sedangkan orang yang memiliki gaya kognitif field dependent melihat syarat

lingkungan sebagai petunjuk dalam merespon suatu stimulus. Witkin, Moore,

Goodenough and Cox (1977:2) mengemukakan bahwa orang yang memiliki

gaya kognitif field independent lebih suka memisahkan bagian-bagian dari

sejumlah pola dan menganalisis pola berdasarkan komponen-komponennya,

sedangkan orang yang memiliki gaya kognitif field dependent cenderung

memandang suatu pola sebagai keseluruhan, tidak memisahkan ke dalam

bagian-bagiannya.

Winkel (1996:147) mengemukakan bahwa orang yang bergaya kognitif

field dependent cenderung memandang suatu pola sebagai keseluruhan dan

kerap lebih berorientasi pada sesama manusia serta hubungan sosial, sedangkan

orang yang bergaya kognitif field independent cenderung untuk lebih


commit to user

24

memperhatikan bagian dan komponen dalam suatu pola dan kerap pula lebih

berorientasi pada penyelesaian tugas daripada hubungan sosial.

c. The Group Embedded Figure Test (GEFT)

The Group Embedded Figure Test (GEFT) adalah instrumen yang sering

digunakan untuk mengukur derajat wilayah ketergantungan seseorang (degree

of field-dependency). Pada tes GEFT ini siswa ditugaskan untuk

mengidentifikasi serangkaian gambar sederhana dalam bentuk gambar yang

lebih kompleks. Keandalan dan validitas instrumen ini telah terbukti oleh

sejumlah penelitian selama bertahun-tahun.

Altun dan Cakan (2006:14) menjelaskan bahwa instrumen GEFT

merupakan tes yang non verbal dan sifat dari psikometrik tes telah diuji dalam

lintas budaya. Witkin et al.(1971) dalam Jeff Q. Bostic (1998:87) menyebutkan

koefisien reliabilitas tes dari GEFT yaitu 0.82 yang diberikan pada siswa laki-

laki dan perempuan.

The Group Embedded Figure Test (GEFT) terdiri atas tiga bagian yaitu

bagian satu terdiri dari 7 soal, bagian dua dan tiga masing-masing adalah 9 soal.

Untuk menyelesaikan tes GEFT pada penelitian ini siswa memiliki waktu 15

menit. Skor yang dihitung adalah hanya pada tes bagian dua dan tiga saja. Skor

tes ini dari 0 sampai 18. Siswa yang lebih banyak menjawab dengan benar

cenderung tergolong dalam siswa yang bergaya kognitif FI. Tes ini dilakukan

sebelum pembelajaran dilaksanakan.

Adapun interpretasi skor GEFT menurut Jeff Q. Bostic (1998:191) dalam

penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 2.1

Kategori Skor siswa laki-laki Skor siswa perempuan

Strongly FD 0-9 0-8

Slighty FD 10-12 9-11

Slighty FI 13-15 12-14

Strongly FI 16-18 15-18

Tabel 2.1. Interpretasi skor GEFT


commit to user

25

B. Kerangka Berpikir

Prestasi belajar siswa dapat menjadi tolok ukur dalam keberhasilan

proses belajar mengajar. Prestasi belajar merupakan hasil dari proses

pembelajaran yang hasil akhirnya diukur melalui tes sehingga dapat dilihat

seberapa besar kemampuan siswa menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang seringkali sulit

dipecahkan siswa karena objek kajiannya abstrak. Salah satu bagian dari

matematika yang menurut sebagian besar siswa sulit adalah materi geometri.

Karena objeknya bukan benda nyata, maka mempelajari geometri bukan

semata-mata didasarkan pada ketajaman indera, melainkan lebih ditekankan

pada pemecahan melalui daya pikir atau logika dan penalaran.

Seperti disebutkan bahwa prestasi belajar dapat diukur dari kemampuan

mengerjakan permasalahan yang diberikan. Berlaku sebaliknya bahwa

kegagalan dapat dilihat dari seberapa jauh siswa melakukan kesalahan dalam

memecahkan permasalahan. Kajian mengenai seberapa besar kegagalan yang

dilakukan siswa ini akan mengantarkan kita melihat jenis-jenis kesalahan apa

saja yang sering dilakukan siswa dalam pengerjaan geometri, yang dalam hal

ini akan diwakili materi ruang dimensi tiga.

Selain itu, setiap siswa juga pasti mempunyai kemampuan menangkap,

menelaah, dan menyelesaikan permasalahan yang berbeda-beda. Hal ini

disebabkan perbedaan karakteristik masing-masing individu sehingga harus

diakomodasi dalam pembelajaran agar diperoleh hasil yang optimal. Psikologi

dengan berbagai cabangnya telah mengidentifikasi sangat banyak variabel

yang mengindikasikan perbedaan individu yang mempengaruhi proses

pembelajaran salah satunya adalah gaya kognitif.

Gaya kognitif adalah cara seseorang dalam memproses, menyimpan,

maupun menggunakan informasi untuk menanggapi suatu tugas atau

menanggapi berbagai jenis situasi lingkungannya. Winkel membedakan jenis

gaya kognitif berdasarkan kecenderungan, yaitu : (1) field dependent (FD) dan

(2) field independent (FI). Siswa dengan gaya kognitif field dependent (FD)

sangat dipengaruhi atau bergantung pada lingkungan, memperoleh hasil yang


commit to user

26

lebih baik bila bekerjasama dengan orang lain, lebih suka menyelesaikan

sesuatu dengan cara yang telah ditetapkan, serta dalam situasi sosial cenderung

lebih baik daripada siswa FI. Sedangkan siswa dengan gaya kognitif field

independent (FI) tidak bergantung pada lingkungan, merasa efisien jika bekerja

sendiri, lebih menyukai penyelesaian yang tidak linier (tidak berurutan), serta

dalam situasi sosial cenderung merasakan adanya tekanan dari luar.

Dalam penelitian ini, peneliti akan melihat kesalahan-kesalahan apa saja

yang dilakukan siswa dengan gaya kognitif field independent dan field

dependent. Salah satu cara yang dapat kita lakukan untuk mengetahui adanya

kesalahan siswa tersebut adalah dengan mengadakan analisis terhadap hasil

pekerjaan siswa. Dengan analisis tersebut dapat diketahui kesalahan apa yang

dilakukan oleh siswa dan penyebab siswa melakukan kesalahan. Dari analisis

itu pula dapat diungkapkan hal-hal apa saja yang sebenarnya menjadi

kebutuhan siswa sehingga mereka mempunyai kemampuan dalam mengerjakan

soal-soal mengenai ruang dimensi tiga.

Pada penelitian ini akan dianalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal mengenai ruang dimensi tiga ditinjau dari 4 aspek

kesalahan, yaitu :

1. Kesalahan Fakta

2. Kesalahan Konsep

3. Kesalahan Operasi

4. Kesalahan Prinsip


commit to user

27

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat penelitian adalah Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 7

Surakarta. SMA Negeri 7 Surakarta terletak di Jl. Mr. Muh. Yamin 79 Surakarta.

Penelitian dilakukan di kelas X-8, pemilihan kelas ini didasarkan beberapa

pertimbangan. Pertimbangan tersebut antara lain karena kelas X-8 cukup

mengalami permasalahan yang sesuai dengan yang ada dalam penelitian serta di

kelas tersebut belum dimulai materi ruang dimensi tiga.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan secara bertahap. Adapun tahap-tahap waktu

penelitian yang dilaksanakan adalah sebagai berikut :

a. Tahap Persiapan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan–kegiatan permohonan

pembimbing, survey, pengajuan proposal penelitian, pembuatan

permohonan ijin penelitian di SMA Negeri 7 Surakarta.

1) Pengajuan judul : 9 Maret 2012

2) Pembuatan proposal : 10 Maret – 25 April 2012

3) Pengajuan instrumen penelitian : 1 – 30 April 2012

4) Perijinan : 25 – 30 April 2012

b. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan pengambilan data. Pengambilan

data ini dilakukan pada tanggal 4 Februari-31 Maret 2012.

1) Observasi kelas : 1 - 29 Mei 2012

2) Pelaksanaan tes dan GEFT : 31 Mei 2012

3) Wawancara : 1- 4 Juni 2012


commit to user

28

c. Tahap Pengolahan, Analisis Data dan Penyusunan Laporan

Pada tahap ini penulis melakukan penyusunan laporan dan konsultasi

dengan pembimbing. Tahap ini dimulai pada tanggal 1 Juni 2012 sampai

selesai.

B. Bentuk dan Strategi Penelitian

Penelitian ini menggunakan penelitian deskriptif kualitatif. Menurut

Budiyono (2003:14), penelitian deskriptif adalah penelitian yang berkaitan dengan

pengumpulan data untuk menguji hipotesis atau menjawab pertanyaan mengenai

status suatu hal.

Bogdan dan Taylor dalam Lexy J. Moleong (1999:3) mendefinisikan

metodologi kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data

deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang

dapat diamati. Menurut mereka, pendekatan ini diarahkan pada latar dan individu

tersebut secara holistik (utuh). Jadi, dalam hal ini tidak boleh mengisolasikan

individu atau organisasi ke dalam variabel atau hipotesis, tetapi perlu

memandangnya sebagai bagian dari suatu keutuhan.

C. Sumber Data

Data kualitatif lebih merupakan wujud kata–kata daripada angka-angka.

Data kualitatif merupakan sumber dari deskripsi yang luas dan berlandasan kokoh,

erta memuat penjelasan tentang proses–proses yang terjadi dalam lingkup

setempat (Matthew B. Miles dan Huberman, 1992:15).

Menurut Lofland, sumber data utama dalam penelitian kualitatif adalah

kata-kata dan tindakan, selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen dan

lain-lain (Lexy J. Moleong, 1999:122).

Sumber data pada penelitian ini, berupa catatan lapangan yang diperoleh

dari hasil kegiatan observasi selama proses belajar mengajar berlangsung dengan

materi ruang dimensi tiga, data hasil tes siswa berupa kesalahan-kesalahan pada

materi runag dimensi tiga, dan hasil wawancara mengenai kesalahan yang dialami

siswa dan penyebab kesalahan siswa pada materi runag dimensi tiga.


commit to user

29

D. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta

yang mengalami kesalahan dalam materi ruang dimensi tiga. Pada penelitian ini,

penentuan subjek penelitian tidak menggunakan sampel acak tetapi menggunakan

sampel bertujuan (purposive sampling), yaitu sampel diambil tidak ditekankan

pada jumlah, melainkan ditekankan pada kekayaan informasi anggota sampel

sebagai sumber data. Cara pengambilan sampel didasarkan pada karakteristik

tertentu yang dimiliki sampel sesuai dengan tujuan penelitian karena sampel tidak

dimaksudkan untuk generalisasi.

Sampling yang dimaksud pada penelitian kualitatif adalah untuk menyaring

sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam sumber dan bangunannya

(construction). Tujuannya bukanlah memusatkan diri pada adanya perbedaan-

perbedaan yang nantinya dikembangkan dalam generalisasi, melainkan untuk

merinci kekhususan yang ada dalam ramuan konteks yang unik. Selain itu, juga

untuk menggali informasi yang menjadi dasar dari rancangan dan teori yang

muncul. Oleh sebab itu, pada penelitian kualitatif tidak ada sampel acak, tetapi

sampel bertujuan (purposive sample). ”Sampel bertujuan ditandai dengan sampel

yang tidak dapat ditentukan terlebih dahulu dan jumlah sampel ditentukan oleh

jumlah informasi-informasi yang diperlukan”(Lexy J. Moleong ,1999:165).

Pada penelitian ini, pengambilan sampel berdasarkan hasil tes tertulis yang

telah dikerjakan siswa, siswa yang terpilih adalah siswa yang melakukan

kesalahan dan mengerjakan soal dengan lengkap, serta disesuaikan dengan gaya

kognitif siswa yang telah diketahui dari Group Embeded Figure Test (GEFT)

yang juga telah dikerjakan oleh siswa. Berdasarkan hal tersebut, ditentukan lima

subjek penelitian sebagai sampel di kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta.

E. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian kualitatif, sumber data dapat terdiri dari berbagai jenis

seperti orang, peristiwa dan lokasi, benda dan dokumen atau arsip. Dengan adanya

berbagai sumber data tersebut diperlukan cara atau metode pengumpulan data

yang sesuai untuk mendapatkan data yang diperlukan untuk menjawab


commit to user

30

permasalahannya. Pada penelitian ini, sumber data yang digunakan oleh peneliti

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Metode Observasi

Menurut Budiyono (2003:53) menyatakan bahwa observasi adalah cara

pengumpulan data dimana peneliti (atau orang yang ditugasi) melakukan

pengamatan terhadap subyek penelitian hingga si subyek tidak tahu bahwa dia

sedang diamati. Sedangkan Suharsimi Arikunto (2002:133) menyatakan bahwa

observasi meliputi kegiatan pemuatan perhatian terhadap sesuatu obyek dengan

menggunakan seluruh alat indra. Dalam artian penelitian observasi dapat

dilakukan dengan tes, kuesioner, rekaman gambar, rekaman suara. Dalam

penelitian ini, peneliti menggunakan observasi non-sistematis yaitu observasi

tanpa menggunakan instrumen pengamatan, observasi dilakukan saat kegiatan

belajar mengajar dikelas yang dibagi dalam observasi guru mengajar dan

observasi terhadap siswa. Hasil observasi ini digunakan untuk melihat apakah

materi pelajaran mengenai ruang dimensi tiga tersampaikan dengan baik kepada

siswa.

2. Metode Tes

Menurut Budiyono (2003:54) metode tes adalah cara pengumpulan data

yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau suruhan-suruhan

kepada subyek penelitian. Suharsimi Arikunto (2002:127) menyatakan bahwa tes

adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk

mengukur keterampilan, pengetahuan, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh

individu atau kelompok.

Metode tes yang dilakukan adalah tes tertulis berbentuk uraian. Bentuk tes

yang digunakan sebagai instrumen bersifat diagnosis. Ruseffendi (1988:470)

menyatakan bahwa soal diagnostik adalah soal-soal untuk mengungkapkan

kelemahan atau bagian yang belum dipahami oleh siswa. Penggunaan tes ini

dilakukan karena sesuai dengan permasalahan yang ingin diteliti yaitu analisis

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ruang dimensi tiga.

Salah satu langkah penting yang harus dilakukan dalam membuat

instrument tes ini adalah melakukan penelaahan butir-butir tes berupa pengukuran


commit to user

31

validitas dan reliabilitas butir-butir tes. Sebuah instrumen dikatakan valid apabila

mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat mengungkap data dari variabel

yang diteliti secara tepat. Pada penelitian ini uji validitas dilakukan untuk

mengetahui apakah butir-butir tes yang telah disusun benar-benar dapat

mengungkap bagaimana kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi

ruang dimensi tiga. Dalam hal ini uji validitas yang digunakan adalah uji validitas

isi. Nunnally (1978:92) menyatakan bahwa ada dua standar utama untuk

meyakinkan adanya validitas isi yaitu koleksi butir-butir soal yang representatif

terhadap semestanya dan metode penyusunan tes yang masuk akal (Budiyono,

2003:58-59). Uji validitas dilakukan dengan penelaahan butir-butir soal tes oleh

validator yang telah ditentukan, yaitu orang yang dianggap ahli dan berkompeten

terhadap matematika khususnya bidang yang penulis teliti.

Lexy J. Moleong (1999:172) menyatakan bahwa reliabilitas menunjuk pada

ketaatasasan pengukuran dan ukuran yang digunakan. Sedangkan Budiyono

(2003:65) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut reliabel apabila hasil

pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya pengukuran

tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang sama atau pada waktu

yang berlainan. Karena tes pada penelitian ini bersifat diagnostik yaitu hanya

ingin mengetahui kesalahan yang dialami siswa dan karena kesalahan siswa tidak

berkaitan dengan skor yang diperoleh sehingga uji relaibilitas tidak diperlukan.

Selain metode tes tertulis, dalam penelitian ini juga menggunakan Group

Embeded Figure Test (GEFT) yang diadopsi dari Witkin et al.(1971) untuk

membedakan gaya kognitif siswa yaitu Field Independent dan Field Dependent.

Witkin et al.(1971) dalam Jeff Q. Bostic (1998:87) menyebutkan koefisien

reliabilitas tes dari GEFT yaitu 0.82 yang diberikan pada siswa laki-laki dan

perempuan. Sehingga pada penelitian ini tidak perlu dilakukan uji validitas

maupun reliabilitas.

3. Metode Wawancara

Menurut Suharsimi Arikunto (2002:132), wawancara atau kuesioner lisan

adalah sebuah dialog yang dilakukan oleh pewawancara untuk memperoleh

informasi dari terwawancara. Budiyono (2003:52) menyatakan bahwa metode


commit to user

32

wawancara adalah metode pengumpulan data yang dilakukan melalui percakapan

peneliti (atau seseorang yang ditugasi) dengan subyek penelitian atau responden.

Dalam hal ini, pewawancara mengadakan percakapan hingga pihak yang

diwawancarai bersedia terbuka mengeluarkan pendapatnya. Biasanya, yang

diminta bukan kemampuan tetapi informasi mengenai tentang sesuatu.

Bentuk wawancara yang dilakukan peneliti tidak terstruktur ketat melainkan

berbentuk wawancara mendalam karena peneliti merasa tidak tahu apa yang

menjadi persoalan sebenarnya pada diri siswa. Pada penelitian ini wawancara

mengacu pada kesalahan siswa yang terjadi pada hasil tes tertulis yang diberikan

kepada siswa, sehingga informasi yang didapatkan untuk memverifikasi jawaban

siswa dan mengungkap penyebab kesalahan yang terjadi pada siswa.

F. Validasi Data

Validasi data perlu dilakukan untuk memperoleh data yang akurat serta

dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah maka peneliti melakukan

pemeriksaan keabsahan data. Teknik yang digunakan dalam pemeriksaan

keabsahan data akan dilakukan melalui teknik triangulasi data. Triangulasi adalah

teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar

data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu

( Lexy J. Moleong, 1999:178 ).

Pada penelitian ini, triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode.

Triangulasi metode bisa dilakukan oleh seorang peneliti dengan mengumpulkan

data sejenis tetapi dengan menggunakan teknik atau metode pengumpulan data

yang berbeda (H. B. Sutopo 2002: 80). Triangulasi dilaksanakan dengan

membandingkan data hasil tes tertulis yang diverifikasi oleh data wawancara

dengan data hasil observasi yang dilakukan peneliti.

G. Teknik Analisis Data

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif sehingga analisis

data yang digunakan adalah analisis non statistik. Data yang muncul berupa kata-

kata dan bukan rangkaian angka. Lexy J. Moleong (1999:102) menyatakan bahwa


commit to user

33

pekerjaan analisis data adalah mengatur, mengurutkan, mengelompokan,

memberikan kode, dan mengkategorikannya.

Menurut Miles dan Huberman, analisis terdiri dari tiga alur kegiatan yang

terjadi secara bersamaan, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan

kesimpulan/ verifikasi data (1992). Tiga alur kegiatan tersebut diuraikan sebagai

berikut.

1. Reduksi Data

Reduksi data merupakan suatu bentuk analisis data yang menajamkan,

menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu dan

mengorganisasi data dengan cara sedemikian rupa hingga kesimpulan-

kesimpulan finalnya dapat ditarik dan diverifikasi.

2. Penyajian Data

Penyajian data dapat diartikan sebagai sekumpulan informasi (data) tersusun

yang memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan

tindakan. Penyajian data dapat berupa kalimat yang sistematis, matriks,

grafik, tabel atau bagan.

3. Penarikan Kesimpulan

Kesimpulan akhir merupakan keadaan dari yang belum jelas kemudian

meningkat sampai pada pernyataan yang telah memiliki landasan kuat.

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan sekumpulan langkah-langkah secara urut

dari awal hingga akhir yang digunakan dalam penelitian. Adapun kegiatan

penelitian ini dilaksanakan melalui beberapa tahap sebagai berikut :

1. Pembuatan proposal penelitian

Setelah judul disetujui oleh pembimbing, peneliti menyusun proposal

penelitian dan diajukan kepada pembimbing kemudian merevisinya.

2. Melakukan perijinan ke lembaga terkait

Peneliti mengajukan permohonan ijin ke SMA Negeri 7 Surakarta untuk

mengadakan penelitian.


commit to user

34

3. Pembuatan instrumen tes

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah butir- butir soal tes.

Semua instrumen yang digunakan dalam penelitian diajukan kepada

pembimbing terlebih dahulu kemudian setelah disetujui, diajukan kepada

validator untuk memeriksa kevalidan dari instrumen tersebut.

4. Pelaksanan Penelitian

a. Observasi

Observasi yang dilakukan adalah observasi pada saat proses belajar

mengajar berlangsung.

b. Memberikan tes GEFT pada siswa untuk mengetahui gaya kognitif

mereka.

c. Memberikan tes tertulis kepada siswa materi ruang dimensi tiga.

d. Melakukan wawancara kepada siswa

Wawancara terdiri atas 3 tahap,yaitu :

1) Menentukan subjek wawancara

2) Melaksanakan wawancara

3) Mencatat hasil wawancara

5. Validasi Data

Validasi data dilakukan dengan triangulasi data yaitu dengan membandingkan

data hasil observasi, data hasil tes, dan data hasil wawancara.

6. Analisis Data

Analisis data meliputi 3 kegiatan :

a. Reduksi data

b. Penyajian data

c. Penarikan kesimpulan

7. Penyusunan laporan penelitian

Penyusunan laporan yaitu, penyusunan laporan awal, mengkonsultasikan

dengan dosen pembimbing, perbaikan/revisi laporan awal, penyusunan

laporan akhir dan penggandaan laporan.


commit to user

35

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Lokasi/Objek Penelitian

Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta. Gedung sekolah SMA

Negeri 7 Surakarta berlokasi di Jl. Mr. Muh. Yamin 79 Surakarta. Luas tanah

yang dimiliki sekolah ini adalah 7.700 m2. Gedung sekolah memiliki 29 ruang

kelas. Selain itu, ruangan lain yang ada di area gedung sekolah antara lain ruang

kepala sekolah, ruang guru, ruang koperasi, ruang UKS, ruang OSIS, ruang tata

usaha, ruang perpustakaan, kantin, ruang laboratorium, dan masjid. Letak SMA

Negeri 7 Surakarta yang berada di tepi jalan raya dan berada di tengah kota

menjadikan suasan belajar kurang kondusif karena suara kendaraan yang lalu

lalang. Kendaraan yang lewat dapat terdengar dari dalam kelas, terutama kelas

yang berada di gedung sebelah barat.

SMA Negeri 7 Surakarta membuka sembilan kelas X, sepuluh kelas XI

yang terdiri dari lima kelas IPA dan lima kelas IPS, serta sepuluh kelas XII yang

terdiri dari lima kelas IPA dan lima kelas IPS. Untuk setiap kelas berisi rata- rata

27 sampai 35 siswa. Hal ini dimaksudkan agar proses pembelajaran yang efektif.

Selain itu, setiap ruang kelas memiliki fasilitas yang sama yaitu meja dan kursi

siswa, meja dan kursi guru, papan tulis (whiteboard), LCD, TV, OHP dan speaker.

Adanya fasilitas yang lengkap ini pun juga dimaksudkan untuk menunjang proses

belajar mengajar. Seperti sekolah pada umumnya, setiap kelas diampu oleh satu

guru wali kelas. Hubungan antara guru dengan siswa di sekolah ini dapat

dikatakan baik karena hubungan antara keduanya terjalin dengan akrab.

B. Deskripsi Temuan Penelitian

1. Deskripsi Data Observasi

Observasi dilakukan di kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta selama 3 kali

dengan jumlah siswa 32 orang yang terdiri dari 14 siswa putra dan 18 siswa putri.

Observasi proses belajar mengajar di kelas dilakukan terhadap cara guru mengajar,


commit to user

36

kegiatan siswa, dan lingkungan belajar (sarana dan alat belajar) pada materi pokok

ruang dimensi tiga.

a. Data Observasi Terhadap Guru Mengajar

1) Kegiatan Pendahuluan

Guru selalu mengucapkan salam setiap mengawali pelajaran di kelas. Di

awal pelajaran, guru tidak menunggu suasana kelas kondusif terlebih dahulu

karena pada waktu guru memasuki kelas, siswa langsung diam dan

mempersiapkan untuk menerima pelajaran, diantaranya dengan membuka

buku pegangan siswa dan buku tulis. Setelah itu, guru memberitahu kepada

siswa materi apa yang akan dipelajari. Dalam mengajar, guru menggunakan

buku pegangan berupa buku pelajaran matematika kelas X terbitan Penerbit

Erlangga yang juga dimiliki oleh siswa.

Kegiatan apersepsi dilakukan oleh guru pada awal pelajaran ruang

dimensi tiga dengan mengenalkan bentuk-bentuk bangun ruang diantaranya

kubus, balok, tabung, kerucut dan prisma segi tiga. Pada pertemuan

berikutnya apersepsi dilakukan guru dengan mengingatkan kembali materi

yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya. Guru tidak memberikan

tujuan pembelajaran secara langsung. Namun, rencana kegiatan untuk

pertemuan ini selalu disampaikan secara urut dan jelas kepada siswa.

Motivasi diberikan dengan cara memberitahu kepada siswa tentang salah

satu manfaat materi ini, yaitu luas bangun ruang dan volume bangun ruang.

Hal ini dilakukan untuk menambah antusias siswa dalam mempelajari materi

ini.

2) Kegiatan Inti

Guru menggunakan metode ceramah (ekspositori) dan tanya jawab

kepada siswa selama mengajar materi ruang dimensi tiga. Guru tidak

pernahmembentuk kelompok diskusi atau menggunakan metode

pembelajaran lain. Guru tidak memanfaatkan fasilitas LCD yang tersedia di

ruang kelas, guru lebih memeilih menggunakna alat peraga bangun-bagun

ruang yang terbuat dari plastik. Guru selalu menunjuk siswa untuk

mengerjakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.


commit to user

37

Pada awal pertemuan bab ruang dimensi tiga, guru membawa alat peraga

bentuk-bentuk bangun ruang yang terbuat dari plastik antara lain kubus, balok,

tabung, kerucut dan prisma segi tiga. Guru juga menggunakan alat peraga

untuk menjelaskan kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun runag.

Pada sub-bab menggambar bangun ruang guru selalu menggunakan alat

bantu untuk membuat garis dan sudut di papan tulis yaitu menggunakan

penggaris kayu dan busur derajat kayu. Guru juga menyarankan kepada siswa

untuk menggunakan penggaris saat membuat garis dan busur derajat atau

jangka untuk membuat dan menentukan besar sudut. Sesekali guru

menggunakan spidol berwarna untuk mempermudah dan memperjelas

gambar yang dibuat.

Guru selalu mengambil contoh soal dari buku pegangan siswa dalam

menjelaskan sebuah sub materi dan menjelaskan bagaimana cara untuk

mengerjakan. Dalam menjelaskan, guru memberikan pertanyaan untuk

memancing siswa agar ikut bersama-sama menjawab soal. Untuk soal yang

lainnya, guru menyerahkan kepada siswa untuk dikerjakan mandiri dengan

berdiskusi dengan teman-temannya.

Guru tidak pernah menghimbau siswa untuk mencatat, tetapi kadang

guru memberi waktu siswa untuk menyalin catatan dari papan tulis. Guru

menjelaskan materi melalui buku pegangan siswa yang telah dimiliki semua

siswa. Sesekali guru menjelaskan materi dengan mengambil contoh dan

memisalkan sesuatu dengan benda disekitar yang mudah digunakan sehingga

memudahkan siswa untuk mengerti.

Saat kegiatan mengarjakan latihan soal, guru berkeliling dan sesekali

menjawab pertanyaan yang dilontarkan siswa. Setelah mengerjakan latihan

soal, guru menawarkan kepada siswa untuk mengerjakan dipapan tulis.

Apabila tidak ada siswa yang mengerjakan di papan tulis dengan sukarela

maka guru menyuruh beberapa siswa untuk mengerjan di papan tulis.

Kemudain guru memeriksa hasil pekerjaan di papan tulis dan mengoreksi

pekerjaan apabila terdapat kesalahan.


commit to user

38

3) Kegiatan Penutup

Pada kegiatan penutup, guru tidak memberikan kesimpulan tentang apa

yang dipelajari pada setiap pertemuan. Keaktifan siswa dalam kegiatan

belajar mengajar tidak dinilai oleh guru. Evaluasi seperti kuis atau postest

tidak diberikan, melainkan hanya memberikan pekerjaan rumah yang terdapat

pada buku pegangan siswa yang kemudian dibahas pada pertemuan

berikutnya dan dikoreksi oleh guru. Ulangan harian diberikan saat materi

selesai per bab.

Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

b. Data Observasi Terhadap Siswa

Pada umumnya sebagian besar siswa kelas X-8 mengikuti kegiatan

belajar mengajar dengan cukup baik. Saat guru memesuki ruang kelas siswa

diam dan mempersiapkan pelajaran dengan baik. Siswa memperhatikan guru

yang sedang menjelaskan dan mencatat pelajaran, namun terdapat beberapa

siswa yang kurang memperhatikan. Mereka sibuk membaca komik yang

diselipkan di buku pegangan siswa, namun tidak ada siswa yang berbicara

sendiri dengan temannya.

Keaktifan siswa dalam bertanya kepada guru berkaitan dengan hal-hal

yang belum dimengerti kurang. Terlihat hanya beberapa siswa saja yang

bertanya kepada guru, kebanyakan diantara mereka lebih suka bertanya

kepada teman-temannya atau hanya diam saat ditanya guru. Untuk keaktifan

siswa siswa dalam menjawab pertanyaan dari guru cukup, beberapa siswa

menjawab pertanyaan yang diajukan guru secara bersama-sama atau secara

sendirian apabila ditunjuk guru untuk menjawab pertanyaan.

Siswa megerjakan soal-soal yang diberikan guru, ada yang dikerjakan

secara individu dan ada juga yang mengerjakan dengan teman sebangku atau

teman lain di depan atau belakang bangku. Siswa kurang aktif pada saat guru

menyuruh untuk mengerjakan soal di papan tulis, akibatnya guru yang sering

menunjuk siswa. Siswa yang mengerjakan soal di papan tulis terkadang

melakukan kesalahan, baik dalam penulisan simbol, perhitungan atau konsep-

konsep yang belum dimengerti oleh siswa.


commit to user

39

2. Deskripsi Data Tes Tertulis

Tes tertulis mengenai materi ruang dimensi tiga dikerjakan oleh 32 siswa

kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta pada tanggal 31 Mei 2012. Adapun perangkat

tes yang telah divalidasi dapat dilihat di Lampiran 12 halaman 133.

Dari hasil tes tersebut didapatkan data yaitu berupa jawaban tes yang

telah dikerjakan siswa yang terdiri dari 28 siswa yang menjawab dengan

melakukan kesalahan, sedangkan 3 siswa dengan nomor absen 4, 14 dan 23

menjawab benar semua tes yang diberikan atau tidak melakukan kesalahan. Data

yang dipakai dalam penelitian ini adalah jawaban siswa dari tes tersebut yang

mengandung kesalahan. Tabel 4.1, 4.2 dan 4.3 menyajikan deskripsi kesalahan

yang dilakukan siswa pada jawaban tes.

Tabel 4.1 Deskripsi Kesalahan Pada Soal Nomor 1

Jenis Jawaban Siswa Nomor Subjek

1. Siswa tidak menggunakan ukuran yang ditentukan

dalam menggambar bangun ruang ABCD.EFGH.

1, 2, 6, 9, 12, 16, 18,

21, 22, 25, 27, 28, 31

2. Siswa salah menentukan letak sudut surut dalam

menggambar bangun ABCD.EFGH.

2,5,9,12,13,16, 19, 21,

22, 24, 25, 27, 28, 30

3. Siswa salah mengukur atau menentukan besar

sudut surut dalam menggambar bangun

ABCD.EFGH

1, 2, 6, 8, 15, 24, 26

4. Siswa tidak membuat simbol sudut dan keterangan

besarnya sudut pada sudut surut gambar bangun

ABCD.EFGH

5, 12, 13, 16, 18, 19,

21, 29, 30

5. Siswa melakukan kesalahan dalam menyimbolkan

jarak suatu ruas garis. Siswa menuliskan ∆𝐴𝑇𝑍2 =

𝑍𝑇2 + 𝑃𝑇2

1

6. Siswa melakukan kesalahan dalam menghitung

luasan segitiga. Siswa menuliskan

24


commit to user

40

Luas bidang ABP =𝐴𝐵 × 𝑃𝑄

2=

5 × 29

1

4

2

7. Siswa tidak menuliskan satuan luasan cm2. 1, 2, 6, 8, 12,15, 22, 31

8. Siswa salah dalam melakukan pembulatan pada

bilangan desimal. Siswa menuliskan

31,25 = 5,5

19

9. Siswa salah dalam melakukan operasi hitung

aljabar. Siswa menuliskan

a. 5 2

2

2+ 52 =

50

2+ 2

b. 5 2

2

2

+ 52 = 25

2 2 + 25

c. 75 2

2

2

− 5

2

2

= 75 −25

4

d. 25 + 41

4 2 = 29

1

4 2

e.5 .

5

2 2

2= 25 2

f. 1

2. 5 cm .5

5

2cm = 25

5

2cm2

g. 5 2

2

2

+ 52 = 25 + 25

6

7

7

8

12, 20

15, 18

28

10. Siswa tidak mengerjakan soal. 3, 10, 11, 27, 32


commit to user

41



1. Siswa tidak menuliskan satuan panjang cm pada

panjang suatu ruas garis.

2, 6, 12, 16, 17, 19,

20, 21, 22, 25, 26, 31

2. Siswa tidak menuliskan satuan volume cm3 pada

volume bangun PQRS.TUVW.

7, 11, 13, 26, 31

3. Siswa salah dalam menentukan luas permukaan

balok. Siswa menuliskan

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 = 2 (𝑝. 𝑙)(𝑝. 𝑡)(𝑙. 𝑡)

11

4. Siswa salah dalam menentukan jarak dua bidang

yang sejajar. Siswa menuliskan :

a. Jarak bidang ADWT ke bidang BQRC dapat

diwakili oleh panjang ruas garis EG

b. Jarak bidang ADWT ke bidang BQRC dapat

diwakili oleh panjang ruas garis AQ.

6, 7, 19, 22

9, 10, 21, 24, 25,

28, 29, 31


aljabar. Siswa menuliskan

a. 153 = 17 2

24


commit to user

42

b. 144 + 9 = 15. 9 29

6. Siswa tidak mengerjakan soal. 5, 27, 30



1. Siswa salah dalam mengilustrasikan soal, sehingga

salah menentukan sudut antara kaca dengan meja.

Siswa menuliskan :

a. .

Jadi sudut antara kaca dan meja 45º

b. .

Jadi sudut yang terbentuk antar meja dan kaca

adalah 90º

c. .

Sudut yang terbentuk 45º

2, 12

8, 9, 25

16

60

30

30

30 3

α

45O

𝛼

30

30

30

30

30 3

30

45° 60

𝛼


commit to user

43

d. .

tan 𝑥 =30

30= 1 𝑥 = 45°

Besar sudut yang terbentuk 45°

e. .

Sudut antara meja dan kaca 𝛼 = 90°

f. .

sin𝛼 =30

30jadi α = 90°

g. .

Sudut-sudut istimewa yaitu 𝑥 = 45°

2. Siswa mengalami kesalahan konsep sin dan cos

suatu sudut. Siswa menuliskan :

a. sin𝛼 =30

60=

1

2 𝛼 = 60°

10, 17

32

7

28

3, 22

30

30

30

𝛼

30 cm

60 cm

𝛼

30

30

30

𝛼

3 𝑥

6


commit to user

44

b.

cos𝛼 =𝐴𝐶2 + 𝐴𝐵2 − 𝐵𝐶2

2.𝐴𝐶 .𝐴𝐵


aljabar. Siswa menuliskan :

a.30

30 3=

1

3 3

b. 4500 = 67 11

4. Siswa hanya menuliskan jawaban tanpa alasan.

Siswa menuliskan bahwa sudut yang terbentuk

antara meja dengan kaca 45o.

5. Siswa tidak mengerjakan soal dengan lengkap.

15

3

5

29

11, 27, 30

3. Deskripsi Data Group Embedded Figure Test (GEFT)

Dalam penelitian ini, digunakan instrumen Group Embedded Figure Test

(GEFT) untuk mengkategorikan siswa berdasarkan gaya kognitif. Instrumen ini

tidak diujicobakan terlebih dahulu sebelum digunakan karena GEFT merupakan

instrumen baku. Secara lengkap instrumen GEFT yang diujikan dapat dilihat pada

Lampiran 7 halaman 113.

Pengerjaan tes GEFT oleh siswa calon subjek penelitian ini dilakukan

pada tanggal 31 Mei 2012. Hasil tes GEFT di kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta

pada tahun ajaran 2011/2012 dapat dilihat pada Tabel 4.4

𝐶 𝐵

𝐴

𝛼


commit to user

45

Tabel 4.4 Hasil tes GEFT siswa kelas X-8

No Nama Jenis Kelamin Skor Kategori

1 Adi Purnomo Laki-laki 13 slightly FI

2 Aditya Mahendra Putra Laki-laki 12 slightly FD

3 Anggraini Rukmono Dewi Perempuan 9 slightly FD

4 Anisa Risanti Perempuan 16 strongly FI

5 Ayu Pratiwi Perempuan 10 slightly FD

6 Celyn Susanto Perempuan 14 slightly FI

7 Destara Twinka Putra Laki-laki 5 strongly FD

8 Dian Indriani Perempuan 12 slightly FI

9 Dita Rola Veronica Perempuan 9 slightly FD

10 Dwiannisa Novandri Perempuan 9 slightly FD

11 Ella Elsafa Setyaningrum Perempuan 6 strongly FD

12 Fahcrul Editya Nurmudi Laki-laki 11 slightly FD

13 Faiz Rifqi Zain S. Laki-laki 13 slightly FI

14 Faizal Arifuddin Laki-laki 18 strongly FI

15 Fathimah Rima Perempuan 8 strongly FD

16 Hudzaifah S. A. Laki-laki 14 slightly FI

17 Hutami Wahyu H. P. Perempuan 12 slightly FI

18 Jati Widowati Perempuan 16 strongly FI

19 Kevin Chandra Laki-laki 15 slightly FI

20 Mage Nugroho Laki-laki 17 strongly FI

21 Mudita Perempuan 12 slightly FI

22 Muh. Ivan Bachtiar Laki-laki 13 slightly FI

23 Muh. Taufiq Fiqri M. Laki-laki 18 strongly FI

24 Mutiarasari Dewi R. Perempuan 12 slightly FI

25 Norinda Dewi A. Perempuan 12 slightly FI

26 Pungky Romadhon Laki-laki 14 slightly FI

27 Putri Nur Alifah Perempuan 12 slightly FD

28 Rena Lukma Aisyah P. Perempuan 8 strongly FD

29 Rizky P. A. Laki-laki 9 strongly FD


commit to user

46

30 Shara Pratitys D. Perempuan 8 strongly FD

31 Wiratama Adi Katon Laki-laki 13 slightly FD

32 Yoanda Aninka B. S. Perempuan 4 strongly FD

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa :

a. 17 siswa yang terdiri dari 9 siswa perempuan dan 8 siswa laki-laki

dikategorikan dalam gaya kognitif Field Independent, yang kemudian

dapat dibagi lagi menjadi 2 sebagai berikut :

1) 5 orang siswa yang terdiri dari 2 orang siswa perempuan dan 3 orang

siswa laki-laki dikategorikan ke dalam gaya kognitif strongly Field

Independent (strongly FI)

2) 12 orang siswa yang terdiri dari 7 orang siswa perempuan dan 5

orang siswa laki-laki dikategorikan ke dalam gaya kognitif slightly

Field Independent (slightly FI).

b. 15 siswa yang terdiri dari 9 siswa perempuan dan 6 siswa laki-laki

dikategorikan dalam gaya kognitif Field Dependent, yang kemudian

dapat dibagi lagi menjadi 2 sebagai berikut :


siswa laki-laki dikategorikan ke dalam gaya kognitif strongly Field

Dependent (strongly FD)


siswa laki-laki dikategorikan ke dalam gaya kognitif slightly Field

Dependent (slightly FD).

Dari data di atas terlihat bahwa kebanyakan siswa kelas X-8 berada

dalam kategori slightly Field Independent yang artinya siswa-siswa tersebut tidak

terlalu tergantung pada lingkungannya dan mereka telah memiliki kemampuan

untuk menganalisis informasi kompleks yang tak terstruktur yang diterimanya dan

mampu mengorganisasikan informasi tersebut untuk memecahkan masalah yang

diberikan.


commit to user

47

4. Pemilihan Subjek Penelitian

Pada penelitian ini dalam menentukan subjek penelitian tidak dipilih

secara acak, tetapi pemilihan sampel bertujuan (purposive sample).Sampel

bertujuan memfokuskan pada informan-informan terpilih yang kaya dengan kasus

untuk studi yang bersifat mendalam.Selain itu, juga untuk menggali informasi

yang menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul.

Pada penelitian ini dari 32 siswa X-8 SMA Negeri 7 Surakarta, dibagi

menjadi dua kelompok berdasarkan tes GEFT yaitu siswa dengan gaya kognitif Field

Independent sebanyak 17 siswa dan siswa dengan gaya kognitif Field

Dependentsebanyak 15 siswa. Selain itu agar lebih dapat membedakan

pengelompokan gaya kognitif Field Independent dan Field Dependent, diambil dua

kelompok untuk dijadikan calon subjek yaitu kelompok siswa yang mempunyai gaya

kognitif strongly FI dan kelompok siswa yang mempunyai gaya kognitif strongly FD.

Sehingga berdasarkan pemilihan subjek berdasar kelompok gaya kognitif diperoleh

12 siswa terdiri dari 5 siswa dengan gaya kognitif strongly FI dan 7 siswa dengan

gaya kognitif strongly FD. Untuk lebih jelasanya akan disajikan pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Kelompok gaya kognitif

Kelompok Gaya Kognitif Nomor Calon Subjek

StronglyField Independent 4, 14, 18, 20, 23

StronglyField Dependent 7, 11, 15, 28, 29, 30, 32

Pemilihan subjek berikutnya adalah berdasarkan hasil jawaban tes tertulis

siswa. Pemilihan subjek berdasarkan jawaban tes tertulis siswa dilakukan dengan

cara memilih siswa yang memiliki jawaban tes tertulis yang lengkap dan menarik

untuk diteliti lebih lanjut, maksudnya adalah jawaban tes siswa mampu memberikan

informasi yang dibutuhkan dalam penelitian serta mampu menggambarkan kesalahan

yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tentang ruang dimensi tiga yang akan

diteliti. Selain itu, siswa juga memiliki kemampuan dalam mengkomunikasikan

idenya dengan jelas baik secara lisan maupun tulisan serta mampu berperan aktif

dalam penelitian.


commit to user

48

Dari kedua kelompok gaya kognitif strongly Field Independent dan strongly

Field Dependent sebanyak 3 siswa dengan nomor absen 4, 14 dan 23 menjawab tes

tertulis dengan lengkap dan benar, serta sebanyak 4 siswa dengan nomor absen 11, 29,

30 dan 32 tidak memberikan jawabanlengkap atau ada butir soal yang tidak

dikerjakan sehingga ketujuh siswa tersebut tidak diikutkan dalam pemilihan subjek

penelitian. Sehingga hanya bersisa 5 siswa yang terdiri dari 2 siswa kelompok gaya

kognitif strongly Field Independentdan 3 siswa gaya kognitif strongly Field

Dependent.

Kelima siswa yang dijadikan subjek dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut :

a. Jati Widowati, nomor absen 18, subjek dengan gaya kognitif strongly Field

Independent, memiliki jawaban tes yang lengkap dan menarik, serta mampu

berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subjek 1.

b. Mage Nugroho, nomor absen 20, subjek dengan gaya kognitif strongly Field

Independent, memiliki jawaban tes yang lengkap dan menarik, serta mampu


c. Destara Twinka Putra, nomor absen 7 , subjek dengan gaya kognitif strongly

Field Dependent, memiliki jawaban tes yang lengkap dan menarik, serta mampu


d. Fathimah Rima, nomor absen15, subjek dengan gaya kognitif strongly Field

Dependent, memiliki jawaban tes yang lengkap dan menarik, serta mampu


e. Rena Lukma Aisyah Putri, nomor absen 28, subjek dengan gaya kognitif strongly

Field Dependent, memiliki jawaban tes yang lengkap dan menarik, serta mampu



commit to user

49

C. Pembahasan

1. Data Hasil Tes dan Analisisnya

Berikut ini akan disajikan analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pada

materi ruang dimensi tiga kelas X disertai kemugkinan penyebab kesalahan.

a. Subjek Penelitian 1

1) Soal nomor 1

Penggalan jawaban siswa :

Dari penggalan jawaban di atas, siswa tidak menuliskan letak sudut

surut pada gambar tetapi ukuran sudut surut sudah benar. Kemungkinan

siswa kurang teliti dalam melengkapi gambar. Berikutnya siswa tidak

menuliskan jelas darimana diperoleh PO2

tetapi jawaban panjang ruas

garis PO benar. Hal ini mungkin disebabkan karena siswa lupa

menuliskan darimana diperoleh PO2 karena pada perhitungan selanjutnya

sudah benar. Kesalahan berikutnya yaitu dalam menyelesaikan

perhitungan mencari luas segitiga ABP. Kemungkinan siswa kurang teliti

sehingga menyebabkan kesalahan pada perhitungan aljabar.


commit to user

50

2) Soal nomor 2


Dari penggalan jawaban diatas, siswa menuliskan panjang bidang

BQRC dan ADWT = 12 cm. Kemungkinan siswa kurang teliti dalam

menuliskan pernyataan tersebut yang seharusnya jarak bidang BQRC ke

bidang ADWT. Kesalahan selanjutnya siswa tidak menuliskan alasan

diperoleh jawaban jarak bidang BQRC dengan bidang ADWT.

Kemungkinan siswa lupa atau memang sudah mengerti konsep jarak dua

bidang yang sejajar sehingga tidak menuliskan alasan jawaban.


commit to user

51

3) Soal nomor 3


Dari penggalan jawaban di atas, siswa tidak menghilangkan sinus

setelah mendapatkan besar sudutnya (sin α = 60º). Kemungkinan siswa

kurang teliti dalam menuliskan jawaban.

b. Subjek Penelitian 2

1) Soal nomor 1



commit to user

52

Dari penggalan jawaban di atas, siswa tidak menuliskan satuan

panjang ruas garis PV. Kemungkinan siswa lupa dalam menuliskan

jawaban. Siswa melakukan kesalahahan dalam menentukan panjang ruas

garis PV. Kemungkinan siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan.

Berikutnya siswa tidak jelas menuliskan darimana luas segitiga ABP

diperoleh. Kemungkinan siswa lupa dalam menuliskan jawabannya.

Kesalahan selanjutnya siswa salah dalam perhitungan luas segitiga ABP.

Hal ini mungkin disebabkan siswa kurang teliti dalam melakukan operasi

hitung aljabar.

2) Soal nomor 2


Dari penggalan jawaban di atas, siswa tidak menuliskan satuan

panjang ruas garis PQ, QR dan PT. Kemungkinan siswa lupa dalam


commit to user

53

menuliskan jawaban. Berikutnya siswa menuliskan jarak bidang BQRC

dengan bidang ADWT = PQ tidak disertai alasan jawaban. Kemungkinan

siswa lupa atau memang sudah mengerti konsep jarak dua bidang yang

sejajarsehingga tidak menuliskan alasan jawaban.

c. Subjek Penelitian 3

1) Soal nomor 1


Dari penggalan jawaban di atas, siswa salah dalam menggambar

bangun ABCD.EFGH. Hal ini mungkin disebabkan karena siswa tidak

mengerti perbandingan proyeksi, ukuran bangun, letak dan besar sudut

surut dalam menggambar bangun ruang atau karena siswa hanya

memperhatikan soal berikutnya mencari luas segitiga ABP sehingga

gambar bangun ABCD.EFGH tidak diperhatikan. Berikutnya siswa salah

dalam melakukan operasi aljabar untuk mencari panjang ruas garis PA

dan PQ. Kemungkinan siswa tidak mengerti perhitungan yang melibatkan

bentuk akar. Selanjutnya siswa tidak melengkapi satuan panjang pada

panjang ruas garia PA dan PQ serta satuan luas bidang ABP.

Kemungkinan siswa lupa dalam menuliskan jawaban. Karena panjang


commit to user

54

ruas garis PA dan PQ salah sehingga penentuan luas segitiga ABP juga

salah.

2) Soal nomor 2


Dari penggalan jawaban di atas, pada soal 2b siswa tidak jelas

menuliskan darimana diperoleh jarak bidang BQRC dengan bidang

ADWT. Kemungkinan siswa lupa dalam menuliskan jawabannya.

Kesalahan berikutnya, dengan melihat jawaban siswa 32 + 122

dimungkinkan siswa mendapatkan dari 𝐴𝑃2 + 𝑃𝑄2 . Hal ini mungkin

disebabkan karena siswa tidak mengerti konsep jarak dua bidang yang

sejajar.

3) Soal nomor 3



commit to user

55

Dari penggalan jawaban di atas, siswa salah mengilustrasikan soal

dalam bentuk gambar, sehingga pengerjaan salah. Kemungkinan siswa

tidak mengerti apa maksud dari soal.

d. Subjek Penelitian 4

1) Soal nomor 1


Dari penggalan jawaban di atas, siswa tidak menuliskan dimana

letak sudut surut pada bangun ruang ABCD.EFGH sehingga tidak

diperhatikan besar sudut surutnya. Hal ini mungkin disebabkan karena

siswa tidak mengetahui sudut surut pada gambar bangun ruang. Siswa

salah dalam menuliskan darimana diperoleh panjang ruas garis RP.

Kemungkinan siswa kurang teliti dalam menuliskan jawaban. Berikutnya

siswa tidak menuliskan satuan panjang ruas garis RP. Kemungkinan siswa

lupa dalam menuliskan jawaban. Siswa melakukan kesalahan dalam

menentukan panjang ruas garis RP. Kemungkinan siswa kurang teliti

dalam melakukan perhitungan aljabar. Kesalahan lainnya siswa tidak jelas


commit to user

56

menuliskan darimana luas segitiga ABP dan diakhir perhitungan

melakukan kesalahan hitung aljabar. Kemungkinan siswa lupa dalam

menuliskan darimana luas segitiga ABP diperoleh karena pada jawaban

selanjutnya sudah benar, kesalahan pada akhir perhitungan dimungkinkan

karena siswa kurang teliti.

2) Soal nomor 2


Dari penggalan jawaban di atas, siswa terbalik dalam menulis kata

panjang dan jarak. Kemungkinan siswa menganggap bahwa jarak

samadengan panjang. Siswa tidak menuliskan alasan dalam mencari jarak

bidang ADWT dengan bidang BQRC. Kemungkinan siswa lupa atau

memang sudah mengerti konsep jarak dua bidang yang sejajar.


commit to user

57

3) Soal nomor 3


Dari penggalan jawaban di atas, siswa salah dalam

mengilustrasikan soal pada gambar. Kemungkinan siswa tidak mengerti

maksud dari soal. Berikutnya siswa salah perhitungan akhir mencari

panjang AC. Hal ini dimungkinkan karena siswa tidak dapat merubah

bentuk akar dengan baik. Kesalahan lainnya adalah dalam penentuan

sudut, siswa menggunakan cosinus sehingga mempersulit pengerjaan.

Kemungkinan siswa tidak mengerti konsep cosinus sudut pada segitiga

yang diketahui panjang ketiga sisinya.


commit to user

58

e. Subjek Penelitian 5

1) Soal nomor 1


Dari penggalan jawaban di atas,siswa salah dalam menggambar

bangun ABCD.EFGH. Hal ini mungkin disebabkan karena siswa tidak

mengerti perbandingan proyeksi, letak dan besar sudut surut dalam

gambar bangun ruang kubus. Kesalahan berikutnya yaitu siswa salah

dalam perhitungan mencari panjang ruas garis BP. Kemungkinan siswa

kurang teliti dalam perhitungan yang melibatkan bentuk akar. Kesalahan

lainnya siswa tidak menuliskan satuan panjang ruas garis PF dan PQ.

Kemungkinan siswa kurang teliti dalam menuliskan jawaban. Selanjutnya

karena panjang PQ salah maka luas segitiga ABP juga salah.


commit to user

59

2) Soal nomor 2


Dari penggalan jawaban di atas, pada soal 2b siswa salah dalam

menentukan jarak bidang BQRC dengan bidang ADWT yang dapat

disama dengankan panjang ruas garis AQ. Kemungkinan siswa tidak

mengerti konsep jarak antara dua bidang dalam bangun ruang.

3) Soal nomor 3


Dari penggalan jawaban di atas, siswa sudah mengilustrasikan soal

ke dalam gambar dengan baik, tetapi dalam penentuan besar sudut antara

meja dengan kaca salah, siswa juga tidak memberikan alasan jawaban.

Kemungkinan siswa ragu-ragu dalam menjawab besar sudut antara meja

dengan kaca sehingga jawaban salah.


commit to user

60

2. Data Hasil Wawancara dan Analisinya

Pada penelitian ini, wawancara dilakukan pada 5 subjek penelitian. Metode

wawancara merupakan metode pokok dalam pengumpulan data. Melalui metode

wawancara ini dapat diketahui penyebab kesalahan yang dilakukan siswa

berdasarkan analisis jawaban hasil tes siswa. Melalui metode ini pula, dapat

ditarik kesimpulan tipe kesalahan yang dilakukan siswa serta penyebab kesalahan

yang dilakukan siswa tersebut.

Berikut ini disajikan petikan wawancara dengan kelima subjek penelitian

dan hasil analisisnya. Adapun S untuk subjek dan P peneliti.

a. Subjek Penelitian 1

1) Soal nomor 1

Petikan 1

P : “Itu mengitung sudut surutnya gimana ?”

S : ”Emm, dari AB diukur pake busur 150 derajat dapetnya AD mas, lha

yang AD itu perbandingan proyeksinya yang tadi”

P : “Kok ga kamu kasih tanda ini sudut surut gitu ?”

S : “Kemarin lupa mas (sambil tersenyum)”

Dari Petikan wawancara di atas, siswa kurang teliti dalam

melengkapi gambar bangun ABCD.EFGH yaitu tidak jelas dalam

menentukan letak sudut surut.

Petikan 2

P : “Oke sekarang kita ke yang disuruh menghitung luas bidang ABP,

coba aku dijelasin kok bisa mendapatkan luasnya ini dari mana ?”

S : “Untuk menghitung luas ABP itu aku nyari PO dulu mas, terus AB

kan diketahui, ABP itu luasnya setengah AB kali PO hasilnya dua

puluh lima akar lima per dua.”

P : “Itu cara mencari panjang PO gimana ?”

S : “Itu kan rusuknya terus lima (menunjuk titik O ditarik ke tengah-

tengah ruas EF) per dua itu setengah rusuknya (menunjuk titik P

ditarik ke tengah-tengah ruas EF), terus PO nya lima akar lima per

dua centimeter.”


commit to user

61

Dari petikan wawancara di atas, siswa kurang teliti dalam

menuliskan darimana diperoleh panjang ruas garis PO.

Petikan 3

P : “Oke, sekarang luas ABP.”

S : “Itu salah ngitunge mas, kemarin kurang teliti (sambil tersenyum).”


melakukan operasi pembagian bentuk pecahan.

2) Soal nomor 2

Petikan 4

P : “Nomor 2 ini kamu udah bener yang a terus yang b ini gimana ?”

S : “Panjang bidang eh jarak bidang mas, kemarin salah tulis, jarak

bidang BQRC dan ADWT 12 cm mas.”

P : “Iya terus kamu langsung menulisnya 12 cm itu diperoleh dari

mana?”

S : “Kan yang ditanya jarak bidang e mas, bidange itu sejajar jadi bisa

diganti peke panjang AB, kan AB itu tegak lurus kedua bidang itu

mas.”

P : “Oh, jadi kalo nyari jarak bidang sejajar itu nyari garis yang sama-

sama tegak lurus sama bidangnya ?”

S : “Iya mas, kan ambil titik di salah satu bidang terus dibuat garis tegak

lurus, nanti tegak lurus juga sama bidang yang satunya.”

P : “Terus kok milihnya AB apa itu satu-satunya garis yang tegak lurus

dengan kedua bidang itu ?”

S : “Ga mas, ada yang lain DC, tapi kan panjangnya sama.”

P : “Hanya DC aja ? yang lain tidak ada lagi ?”

S : “Iya mas hanya itu.”

Dari petikan wawancara di atas, siswa sudah mengetahui konsep

jarak dua bidang yang sejajar sehingga langsung menuliskan jaraknya

tidak disertai alasan tetapi ada pertanyan yang masih mengganjal peneliti

tentang konsep jarak dua bidang yang sejajar.


commit to user

62

Untuk mengetahui lebih luas mengenai konsep jarak dua bidang

yang sejajar, peneliti mengajukan beberapa pertanyaan.

Simak petikan wawancara di bawah ini.

Petikan 5

P : “Oke, sekarang kalo aku punya bidang k dan l posisinya sejajar, cara

nyari jarake gimana ?”

S : “Ya cari titik di bidang k terus ditarik garis yang tegak lurus, nanti

tegak lurus juka dengan k, karena k dan l sejajar.”

P : “Terus nyari titik di bidang k itu gimana?”

S : “Itu terserah mas, kata pak YY cari titik yang enak, atau nanti yang

memepermudah perhitungan gitu.”

P : “Titiknya harus di bidang k?”

S : “(siswa diam sejenak) Ga mas bisa diperpanjangannya, o alah mas,

ini tadi jarake bisa dihitung panjang PQ, SR, TU dan WV ga cuman

AB atau CD saja.”

P : “Oke, terus kalo misal mau mencari jarak garis yang sejajar itu

gimana dek ?”

S : “Ya sama mas cari titik di garis yang satunya terus ditarik tegak

lurus sampe motong garis satunya.”

P : “Jadi harus tegak lurus ya ?”

S : “Iya mas, nek ga tar nek nyamping jarake beda no mas.”

Dari petikan wawancara di atas, siswa mengetahui konsep jarak

antara dua bidang dan garis yang sejajar.

3) Soal nomor 3

Petikan 6

P : “Mencarinya sudut alpha ?”

S : “Pake sin mas, depan dibagi miring, depane kan 30 cm yang

diangkat tadi terus miringe 60 cm panjang kacane, 30 per 60,

setengah, 60 derajat.”

P : “Itu yang 60 derajat sin alphannya ?”


commit to user

63

S : “Iya mas, eh ga ding, alphanya itu, iya alphane mas, alphannya 60

derajat.”

P : “Lha kok ga di tulis ini alphannya ?”

S : “Kurang teliti ini mas (sambil tersenyum).”


menuliskan besar sudut alpha.

b. Subjek Penelitian 2

1) Soal nomor 1

Petikan 1

S : ”Ini luasnya pertama mencari panjang PZ, kan itu membentuk

segitiga siku-siku di V jadi bisa dicari PZ kuadrat samadengan PV

kuadrat ditambah VZ kuadrat. Terus hasile ini lima per dua akar dua.”

P : “Hasilnya benar itu ?”

S : “(mencoba menghitung kembali) Eh itu hitungannya salah mas,

seharusnya lima per dua akar lima.”

P : “Oke, terus ga lupa sesuatu ?”

S : “Apa e mas ?”

P : “Yang kamu cari itu tadi apa ?”

S : “PZ, panjang PZ (diam sejenak), oh lupa satuane mas cm harusnya

(tersenyum)”

Dari petikan wawancara di atas, siswa tidak teliti dalam melakukan

operasi penjumlahan pecahan dan siswa lupa dalam menuliskan satuan

panjang ruas garis.

Petikan2

P : “Terus-terus luas bidang ABP nya ?”

S : “Kan ABP itu segitiga jadi luasnya setengah alas kali tinggi, ini

tingginya PZ alasnya AB”

P : “Lha kok tidak ditulis ?”

S : “Kemarin kecepatan og mas, buru-buru jadi langsung aja tak tulis itu

mas, penting jawabane bener mas (tersenyum).”


commit to user

64

Dari petikan wawancara di atas, siswa terburu-buru dalam

menuliskan darimana diperoleh luas bidang ABP yang merupakan

segitiga, sehingga siswa kurang teliti dalam melengkapi jawaban.

Petikan 3

P : “Itu bener itungane ?”

S : “Iya mas kan dua sama dua bisa dicoret (diam sejenak), eh ga bisa

ding mas, itu salah berarti kerjaanku, harusnya jawabannya dua lima

per empat akar lima.”

Dari petikan wawancara di atas, siswa tidak teliti dalam melakukan

operasi pembagian yang melibatkan bilangan pecahan.

2) Soal nomor 2

Petikan 4

P : “Oke sekarang yang nomor 2, 2a coba dilihat lagi.”

S : “(melihat pekerjannnya kemudian tersenyum) Ini sama seperti tadi

mas PQ, QR sama PT kurang satuan”

P : “Emang kalau mengerjakan selalu sepeti itu dek ?”

S : “Iya mas aku baru nyadare ini (tertawa), tapi kadang ya tak tulis

satuannya.”

Dari petikan wawancara di atas, siswa memang kurang teliti dalam

melengkapi panjang suatu ruas garis dengan satuannya.

Petikan 5

P : “Oke untuk yang volume baloknya ini kamu sudah benar, sekarang

ke nomor 2b, bisa dijelasin?”

S : “Iya mas, itu jarak dua bidange bisa diwakilin sama PQ atau AB atau

TU mas, 12 cm.”

P : “Alasannya?”

S : “Kan garis itu (PQ, AB dan TU) tegak lurus mas sama kedua bidang.”

P : “Lha kok yang kamu tulis PQ aja?”

S : “Ya gapapa kan mas, kan panjange sama AB.”

Dari petikan wawancara di atas, siswa tetap mempertahankan

jawabannya yaitu jarak antara bidang BQRC dengan bidang ADWT dapat


commit to user

65

diwakili oleh panjang ruas garis PQ tetapi peneliti belum mengetahui

apakah siswa mengerti benar mengenai jarak dua bidang yang sejajar

tanpa melakukan kesalahan konsep.

Untuk mengetahui lebih lanjut, peneliti mengajukan beberapa

pertanyaan mengenai jarak antara dua bidang dan garis yang sejajar.


Petikan 6

P : “Oke sekarang kalau aku punya dua bidang sejajar, bidang k dan

bidang l, itu cara nyari jarak dua bidange gimana?”

S : “Itu mas kita ambil titik dibidang k terus ditarik garis tegak lurus

menumbus l, lha jarak dua bidange ya panjang garisnya itu.”

P : “Ngambilnya titik di bidang k itu gimana?”

S : “Sembarang mas.”

P : “Titiknya harus dibidangnya itu ?”

S : “Ga mas, bisa aja di perpanjangan bidang k itu, sama kayak panjang

PQ tadi, titik P tidak di bidang tapi di perpanjangan bidang (ADWT).”

P : “Oke sekarang kalau jarak dua garis sejajar ?”

S : “Sama kayak bidang mas, di ambil satu titik di garis k terus ditarik

garis tegak lurus nembus garis l.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa mengerti tentang konsep

jarak dua bidang dan garis yang sejajar sehingga siswa tidak melakukan

kesalahan konsep.

c. Subjek Penelitian 3

1) Soal nomor 1

Petikan 1

S : “Panjang sisine mas, harusnya 5 cm tapi ini hanya tak gambar 3,5 cm

(sambil mengukur sisi gambar pada pekerjaannya)”

P : “Kemarin kok ga digambar utuh ukurannya sama sudut surutnya ga

kamu tunjukin ?”

S : “Biar cepet mas, saya kira ga digagas og gambarnya (tertawa).”


commit to user

66

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak memperhatikan

perintah dalam soal, sehingga siswa melakukan kesalahan.

Petikan 2

P : “Oke sekarang tunjukin coba, yang diketahui pada soal sama gambar

kamu !”

S : “Panjung rusuk ini 5 cm tapi cuma tak gambar 3,5 cm terus ABFE

frontal itu yang depan ini, terus AB horizontal (sambil menunjuk

gambar pada pekerjaannya), sudut surut 150 derajat (diam dan

berfikir)”

P : “Kenapa kok diam (sambil tersenyum)?”

S : “Ini mas saya bingung, kan sudut surutnya 150 derajat terus masa

ntar, bentuke jelek no (tersenyum).”

P : “Piye-piye ? lha letaknya sudut surut itu dimana sih ?”

S : “Letake disini mas. (menunjuk sudut yang dibentuk antara ruas garis

AD dan ruas garis AB)”

P : “Terus kalo sudutnya itu berapa ? ngukure gimana ?”

S : “Gini mas, kayake kalu lebih dari 90 derajat sudut surute itu di sini

(menunjuk sudut yang dibentuk antara ruas garis AB dan ruas garis

BC)”

P : “Oh gitu terus ngukurnya gimana?”

S : “Nolnya di AB mas, terus 150 derajat jadi BC.”

P : “Yakin disitu sudut surutnya ?”

S : “Iya mas yakin (tersenyum)”

P : “Pak YY juga jelasinnya kayak gitu?”

S : “Kemarin hanya dikasih contoh satu gambar tok mas, dan aku ga

begitu paham bener.”

P : “Terus pernah latihan gambar kayak gini ?”

S : “Ga mas, tak kira gambar ini gga masuk materi penting og mas.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak mengetahui letak sudut

surut gambar bangun ABCD.EFGH sehingga melakukan kesalahan,


commit to user

67

kesalahan disebabkan karena guru hanya memberikan satu contoh dan

siswa kurang aktif.

Petikan 3

P : “Oke terus lanjutkan yang perbandingan proyeksi itu ?”

S : “(melihat lagi soal) Bukane ini haruse masuk soal yang selanjutnya

itu mas, mencari luas ABP ?”

P : “Lha gimana perbandingan proyeksi itu keg gimana ?”

S : “(berfikir sejenak) Anu mas, ehm, aku ga tau perbandingan proyeksi

itu apa, hehe (sambil tertawa)”

P : “Lha dulu pas dijelasin pak YY ga di perhatiin ya?”

S : “Perhatiin mas, tapi aku ga ngerti.”

P : “Kok ga tanya kalau belum mudheng sam pak YY.”

S : “(tersenyum) Ga biasa tanya og mas.”

P : “Sama temen-temen juga ga pernah tanya?”

S : “Ga mas (tersenyum)”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak mengerti tentang

perbandingan proyeksi dalam menggambar kubus ABCD.EFGH

dikarenakan tidak bertanya ketika kesulitan bertanya baik kepada guru

atau temannya.

Petikan 4

P : “Terus panjang PA sama panjang PQ nya itu bener ?”

S : “(melihat pekerjaan dan berfikir sejenak) Ada akar-akare ruwet

mas,tapi kemarin udah tak hitung ya benar kok.”

P : “Yakin ini benar ? Coba dicek lagi !”

S : “(diam dan memperhatikan jawaban) Iya mas udah benar ini PA nya.”

P : “Terus PQ nya ?”

S : “(memperhatikan jawaban sambil menunjuk perhitungan pada

lembar pekerjaan) Iya mas ini PQ juga benar.”

P : “Okelah, terus luasnya bidang ABP ?”

S : “Setengah AB kali PQ mas, udah yakin bener itu. “


commit to user

68

Dari petikan wawancara diatas, siswa kesulitan dalam

pengkuadratan bilangan yang mengandung bentuk akar sehingga

melakukan kesalahan dalam melakukan operasi hitung aljabar.

Petikan 5

P : “Dari mencari panjang PA dan PQ ada yang kelupaan ga dek?”

S : “Maksudnya mas?”

P : “Ya itu udah bener lengkap?”

S : “(memperhatikan jawaban) Oh, ini kurang cm mas, centimeter

P : “Apa centimeter itu ?”

S : “Satuan panjang mas, yang luas ABP juga sama kurang satuan luas

cm kuadrat.”

P : “Kemarin kok ga dilengkapi ?”

S : “Lupa mas ga teliti.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa kurang teliti dalam

melengkapi satuan panjang ruas garis dan satuan luas bidang.

2) Soal nomor 2

Petikan 6

P : “Oke, lha ini kerjaanmu bisa dijelasin dapetnya jarak dari mana ?”

S : “Itu gini mas kan yang ditanya jarak bidang ADWT ke BQCR

yaudah jawabnya segitu.”

P : “Akar tiga kuadrat ditambah dua belas kuadrat dapetnya darimana ?

S : ”Itu AT kuadrat ditambah AB kuadrat terus di akar mas.”

P : “Berarti itu sama kayak nyari BT dong ?”

S : “Iya mas, soale kan yang ditanya jarak bidang ADWT ke bidang

BQRC jadi isa diganti cuma nyari BT aja.”

P : “Bisa milihnya BT itu darimana dek ?”

S : “Itu kalo jarak bidang kan haruse milih titik ditegah-tengah bidang,

tapi bisa titik di pojok bidang mas.”

P : “Kok ga pakai yang di tengah bidang ?”

S : “Sulit mas, kan nanti sama aja jarake kan bidangnya sejajar.”

P : “Yakin itu hitungannya benar ?”


commit to user

69

S : “Sik mas (diam sejenak), udah bener ini mas (tertawa)”

Dari petikan wawancara diatas, siswa menganggap bahwa jarak

bidang ADWT dengan bidang BQRC dapat diganti dengan hanya mencari

panjang ruas garis BT.




Petikan 7

P : “Oke dek sekarang kalo aku punya dua bidang sejajar bidang k dan l,

itu cara nentuin jaraknya gimana ?”

S : “Sama kayak ini tadi mas, dicari titik tengah k dan titik tengah l terus

dihubungin dicari panjangnya.”

P : “Udah gitu tok ?”

S : “Bisa pakai titik dipojokannya mas atau di pinggir-pinggirnya.”

P : “Oke-oke sekarang kalau jarak dua garis yang sejajar ?”

S : “Ya sama mas, dicari titik tengahnya terus dihubungin.”

P : ”Pakai titik pinggirnya atau ujungnya bisa ?”

S : “Bisa mas.”

P : “Kalau garisnya tak berhingga?”

S : “Maksude mas?”

P : “Kan ada kan garis yang tak berujung ?”

S : “Nek itu pakai titik yang ambil sembarang mas.”

P : “Jadi boleh pakai sembarang titik ?”

S : “Boleh mas.”

P : “Terus titik sama titik dihubungin ?”

S : “Iya mas panjangnya itu nanti jadi jarak garis sejajarnya.”

P : “Kalau panjangnya itu miring boleh ?”

S : “Boleh mas nanti bisa pakai phytagoras, yang sepetti tadi tak pakai.”

P : “Pas pak YY dulu jelasin selalu merhatiin dek?”

S : “Iya mas, tapi ya kadang ga perhatiin, tapi kalau yang ini aku

merhatiin kok.”


commit to user

70

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak mengetahui konsep

jarak dua bidang yang sejajar dan konsep jarak dua garis yang sejajar

dikarenakan terjadi miskonsepsi.

3) Soal nomor 3

Petikan 8

P : “Oke sekarang nomor 3 dek, lihat pekerjaanmu coba ! kok bisa dapet

gambar itu gimana ?”

S : “(sambil melihat gambar dan membaca soal lagi) Itu mas kan yang

ditanya sudut antara kaca dengan meja, terus yang diangkat itu sisi

yang 30 cm (menunjuk pada sisi 30 cm yang diangkat).”

P : “Terus terus ?”

S : “Yo, terus setengahya 60 ini kan 30 jadi kan ikut keangkat, (tertawa)

bener ga mas ?”

P : “Weh kok ragu, yang yakin no (tersenyum)”

S : “(berfikir sejenak) Iyo mas yakin, itu kan yang diangkat sisi 30 cm,

jadi ya mbentuk alpha itu (sambil menunjuk sudut alpha)”

P : “Oke, terus sudutnya berapa ?”

S : “Ya itu 90 derajat.”

P : “Nyarinya pakai sin ya ?”

S : “Yoimas sin i demi, depan miring, depan per miring samadengan 30

per 30 samadengan satu, alphane 90 derajat.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak dapat mengilustrasikan

soal dalam bentuk gambar sehingga jawaban salah.

Petikan 9

P : “Oke siip, pernah dikasih soal kayak gini ?”

S : “Ga mas, nek soal cerita kayak gini ga pernah, tapi nek suruh nyari

sudut didalam kubus itu pernah.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak dapat menyelesaikan

tipe soal yang berbeda dengan soal yang biasa dicontohkan guru.


commit to user

71

d. Subjek Penelitian 4

1) Soal nomor 1

Petikan 1

P : “Iya kok bisa gambar itu gimana ?”

S : “(membaca lagi soalnya) Ini rusuknya 5 cm, terus aku gambar ABFE

frontal ini depannya ini, terus AB horizontal, terus sudut surutnya

(diam)”

P : “Sudut surut itu apa ya ?”

S : “Aku ga tau mas, sik-sik mas, (berfikir sejenak)”

P : “Kalo ga tau ya gapapa lho dek, tenang ga tak kandake pak YY

(tersenyum)”

S : “Iyo mas aku ga tau.”

P : “Dulu pas pak YY jelasin ga perhatiin ya?”

S : “Iya mas dulu pas dijelasin hanya dikasih satu contoh aja, terus dulu

aku agak sakit jadi ga konsen.”

P : “Terus ga tanya sama teman-teman lain?’”

S : “(tersenyum)”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak mengerti mengenai

sudut surut dan letaknya, sehingga tidak menggambar dengan benar.

Penyebab kesalahan karena siswa tidak memperhatikan penjelasan guru,

pegaruh karena siswa sedang sakit dan kurang aktif bertanya.

Petikan 2

P : “Oke, sekarang luas bidang ABP nya itu dapatnya dari mana ?”

S : “Ini RP nya dicari dulu mas”

P : “R nya mana kok ga ada di gambarnya ?”

S : “Itu kemarin buru-buru mas.”

P : “Terus R nya dimana ?”

S : “R itu di tengah-tengahnya AB mas, terus ada Q juga itu di tengah-

tengah EF.”

P : “Oh, terus-terus RP nya ?”


commit to user

72

S : “RP itu samadengan akar QP kuadrat ditambah QR kuadrat, ini

nulise salah mas, tapi jawabane bener kok (tersenyum)”

P : “Kok salah nulise gimana kemarin ?”

S : “Tergesa-gesa mas akunya.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tergesa-gesa dalam

menjawab sehingga kurang teliti dalam menuliskan darimana diperoleh


Petikan 3

P : “Hitungannya udah benar ?”

S : “(mengecek jawaban) Sudah benar mas.”

P : “Sudah dihitung lagi ?”

S : “Iya mas udah benar.”

P : “Ada yang kurang ?”

S : “Udah mas, oh satuannya belum mas harusnya centimeter.”

P : “Kemarin kok ga ditulis ?”

S : “Lupa mas, biasanya ya tak tulis, ini kemarin tak kerjain belakangan

terus mepet waktunya.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa kurang mengerti tentang

penjumlahan bentuk pecahan dan siswa lupa dalam menuliskan satuan


Petikan 4

P : “Oke, sekarang luasnya gimana ? luas bidang ABP ?”

S : “Bidang ABP itu kan segitiga jadi tadi alasnya AB tingginya RP.”

P : “Oke udah bener ini jawabane ?”

S : “Bener mas, kan ini duane bisa dicoret, luas bidang ABP jadi dua

lima akar dua centimeter kuadrat.”

P : “Okee, siip.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak memahami pembagian

bilangan bentuk pecahan.


commit to user

73

2) Soal nomor 2

Petikan 5

P : “Lanjut nomor dua, ini yang a udah bener yang b jelasin dong !”

S : “(garuk-garuk kepala sambil membaca pekerjaannya)Panjang bidang

BQRC dan ADWT samadengan jarak garis PQ, eh ini keliru mas,

seharusnya jarak bidang BQRC dan ADWT samadengan panjang

garis PQ, salah nulis lagi akunya mas.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa kurang teliti dalam

menuliskan kata jarak antara dua bidang yang sejajar sehingga terbalik

penulisan jarak dan panjang.

Petikan 6

P : “Oke itu kok bisa samadengan panjang PQ ya ?”

S : “(berpikir sejenak) Itu nek panjang AQ kan ga mungkin mas kan

miring, seingetku nek jarak i harus lurus ga boleh miring.”

P : ”Lha itu yang lurus hanya PQ ?”

S : “Ga mas haruse AB tapi kan AB itu samadengan PQ, yawis tak tulis

aja panjang PQ.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa menjawab benar, peneliti

masih ragu dengan alasan siswa dalam menjawab.




Petikan 7

P : “Oke, sekarang nek tak gambar dua bidang sejajar p dan k, cara nyai

jarake gimana?”

S : “(berfikir sejenak) Ya dibikin garis yang lurus, terus kayak nembus

itu lho mas, tapi haris lurus.”

P : “Luruse yang gimana? Letake itu gimana ?”

S : “Ya lurus mas pokoke tidak miring, ya sembarang mas asal lurus.”

P : “Kalo lurus, ini ruas AQ juga lurus kan ?”

S : “Emm, iya mas, lurus juga.”


commit to user

74

P : “Berarti ini AQ juga boleh jadi jaraknya ?”

S : “Kayake sih ya boleh mas.”

P : “Panjang AQ sama dengan panjang PQ ?”

S : “Ga mas, sik-sik mas, kayake aku deh yang salah mas, biasanya itu

kalo cari jarak du bidang sejajar pakai titik tengah atau pinggirnya i.”

P : “(tersenyum) Piye-piye ?”

S : “Iya mas ini aku yang salah haruse malah pakai AQ.”

P : “Benar pakai yang AQ?”

S : “Iya mas, kerjaanku yang salah.”

P : “Oke sekarang kalo ada dua garis sejajar mencari jarake gimana?”

S : “Ya sama mas pakai titik tengahnya nanti bisa ditarik garis.”

P : “Letake garis itu gimana? Sama dua garis yang sejajar itu ?”

S : “Ya nanti bisa otomatis lurus mas.”

P : “Lurus gimana?”

S : “Ya lurus mas, tidak membengkok.”

P : “Pak YY jelasin juga begitu dek ?”

S : “Iya mas setauku ya gitu.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak mengetahui konsep

jarak dua bidang yang sejajar dan konsep jarak dua garis yang sejajar

dikarenakan terjadi miskonsepsi pada siswa.

3) Soal nomor 3

Petikan 8

P : “Sekarang nomor 3 ya, dilihat jawabanmu kemarin coba ! kok dapet

gambarnya itu darimana?”

S : “Itu mas kan kaca diangkat ke atas, tapi yang satunya masih berimpit,

itu aku gambarya dari samping aja mas.”

P : “Terus-terus?”

S : “Yaa, ini AB nya itu tinggi yang diangkat, terus CB itu mejanya, kan

tadinya kaca diatas meja, terus AC nya kaca pas diangkat.”

P : “Itu ngangkatnya kan 30 cm terus keteranganmu ini meja 60

maksudya?”


commit to user

75

S : “Kan kacanya mula-mula berimpit dengan meja ya itu kayak alasnya

sehitiga itu lho mas, jadi BC ya 60 cm, terus tingginya AB 30 cm,

sudutya alpha.”

P : “Sebelumnya pernah ngerjain soal seperti ini dek ?”

S : “Belum mas, pak YY ga penah ngasih yang kayak gini di buku juga

ga ada.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak dapat mengilustrasikan

soal dalam bentuk gambar dengan benar, siswa sebelumnya tidak pernah

mengerjakan tipe soal seperti ini.

Petikan 9

P : “Terus cari sudut alpha nya itu gimana ?”

S : “Kan itu kayak phytagoras mas jadi bisa dicari AC nya, terus pake

rumus cos.”

P : “Panjang ruas AC nya udah bener ?”

S : “Iya mas kemarin sudah tak hitung bola-bali benar kok.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak dapat mengubah

bilangan bentuk akar dengan benar.

Petikan 10

P : “Oke, terus itu rumus cos apa dek ?”

S : “(berfikir sejenak) Itu cos yang diketahui tiga sisi nya itu lho mas,

trigonometri.”

P : “Oh, terus itu bener cos alphanya ?”

S : “Iya mas, kan AC kuadrat tambah AB kuadrat min BC kuadrat per 2

AC AB, tapi bilangane gedhe mas aku ga bisa ngerjain.”

P : “(tertawa) Oke oke.”

S : “Rumit banget mas, biasanya pak YY ga pernah ngasih soal serumit

ini.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak menguasai konsep

perbandingan cosinus yang diketahui tiga sisi segitiga dengan benar

sehingga memperumit perhitungan sehingga tidak dapat menyelesaikan

degan benar serta siswa belum pernah mengerjakan tipe soal separti ini.


commit to user

76

e. Subjek Penelitian 5

1) Soal nomor 1

Petikan 1

P : “Oke sekarang bisa dijelasin satu-satu asalnya gambar itu gimana ?”

S : “Panjang rusuk benar 5 cm mas, bidang frontal dan AB horizontal

benar, terus sudut surutnya 150 derajat dan perbandingan proyeksi

1 : 2, tapi yang dua ini aku ga mudheng mas.”

P : “Lha ini kok dapat sudut surutnya disini itu gimana ? (menunjuk

sudut surut di pekerjaan subjek).”

S : “Itu gini mas aku ngukurnya dari AB terus buat bikin BC nya itu,

tapi lewat bantuan yang sudut dibawah ini.”

P : “Jadi sudut surutnya itu sudut yang apa ?”

S : “Itu mas besar sudut antara garis AB dengan BC.”

P : “Pak YY dulu ngajarinnya juga begitu dek ?”

S : “Ga sih mas, pak YY tu kemaren ngasih contoh hanya satu itu ada

yang ga aku mudheng.”

P : “Kok ga tanya dek kalau belum jelas ?”

S : “Ga berani mas.”

P : “Ga tanya sama teman-teman yang mudheng?”

S : “(tersenyum)”

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak mengetahui letak sudut

surut suatu bentuk bangun ruang dengan benar dikarenakan siswa belum

mengerti penjelasan guru dan tidak aktif bertanya.

Petikan 2

P : “Oke oke, terus perbandingan proyeksi ?”

S : “Itu aku ga tau mas.”

P : “Hayo pas pak YY nerangin dulu gimana ?”

S : “Seingatku ga pernah nerangin i”

P : “Bener ga pernah diterangin ?”

S : “Kayake sih mas, tapi aku ya ga tau ding (tersenyum)”


commit to user

77

Dari petikan wawancara diatas, siswa tidak mengerti tentang

perbandingan proyeksi dalam menggambar bangun ruang disebabkan

karena ragu sudah atau belum dijelaskan oleh guru.

Petikan 3

P : “Terus BP sama PQ nya ?”

S : “(menegecek jawaban kembali) Ehm, bener mas ini BP jawabannya

lima akar dua, terus PQ jawabnnya tujuh koma lima, centimeter ini

mas haruse sama yang PF juga (tersenyum).”

P : “Kemarin kok ga dilengkapi satuannya ?”

S : “Tidak teliti mas.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa melakukan kesalahan dalam

pengkuadratan bentuk pecahan akar dan kurang teliti dalam melengkapi

satuan panjang suatu ruas garis.

2) Soal nomor 2

Petikan 4

P : “Ini nomor 2a ga ada masalah ya, sekarang ke nomor 2b, bisa

dijelasin hasilnya darimana ?”

S : “Iya mas, ini kan jarak bidang BQRC dengan ADWT jadi bisa hanya

mencari AQ aja.”

P : “Kok bisa cuma nyari AQ itu ceritanya gimana ?”

S : “(berfikir sejenak) Kan ini jarak dua bidang mas, jadi bisa hanya

dicari jarak titik di bidang BQRC sama di titik ADWT.”

P : “Terus milih titikya itu gimana?”

S : “Sebenernya kan cari ditengah-tengah bidang BQRC sama ADWT

tapi jaraknya itu tar sama seperti jarak AQ jadi ya bisa hanya nyari

AQ aja mas.”

P : “Jadi kalo ada dua bidang yang sejajar jaraknya itu samadengan jarak

dua titik tengah masing-masing bidang ?”

S : “Iya mas.”

P : “Kalo titik yang lain ?”


commit to user

78

S : “Sebenere bisa dipinggir-pinggir mas, tapi kan sok-sok bidang ada

yang tak berbatas.”

P : “Terus kalau misal aku punya dua garis sejajar cari ngitung jarake

gimana?”

S : “Anu mas, dicari titik tengah garisya lalu dihubungkan sama kayak

nyari jarak bidang tadi.”

P : “Jadi yang dipilih titik tengah garis ?”

S : “Iya mas.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa melakukan kesalahan karena

tidak mengetahui konsep jarak dua bidang yang sejajar dan konsep jarak

dua garis yang sejajar dengan benar.

3) Soal nomor 3

Petikan 5

P : “Oke terus hasil sudutnya ?”

S : “Ini pakai sudut-sudut istimewa mas, kan ada segitiga yang siku-siku

ini sisinya 6 (menunjuk sisi miring) ini sisinya 3 (menunjuk sisi

vertikal) jadi ini sudut x nya 45 derajat tanpa mencari sis yang ini

(menunjuk sisi horizontal).”

P : “Oke terus kemarin jawab 30 kok dicoret ?”

S : “30 itu buat yang sisinya sama mas.”

P : “Yang gimana itu ?”

S : “Yang sisi tegak sama sisi horizontalnya sama mas, tanpa mencari

sisi miringnya.”

Dari petikan wawancara diatas, siswa melakukan kesalahan karena

siswa mengandalkan hafalan tentang pasangan besar sudut yang terbentuk

dari segitiga siku-siku yang sama kaki dan segitiga siku-siku yang

dibentuk dari setengah segitiga sama sisi.


commit to user

79

3. Hasil Validasi dan Analisis Data

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan terhadap guru beserta siswa

dan wawancara yang dilakukan kepada siswa, dapat diketahui bagaimana metode

guru dalam menyampaikan materi ruang dimensi tiga. Dari kedua hal ini juga

diketahui bagaimana siswa mengikuti proses pembelajaran dan mempelajari

materi ini.

Kegiatan pendahuluan terdiri dari 3 bagian yaitu apersepsi, motivasi, dan

menyampaikan tujuan pembelajaran.Dalam hal ini guru jarang memberikan

ketiganya. Namun guru selalu menginformasikan materi apa yang akan dipelajari.

Apersepsi diberikan guru saat pertama memasuki materi ruang dimensi tiga yaitu

dengan mengenalkan bentuk-bentuk bangun ruang diantaranya kubus, balok,

tabung, kerucut dan prisma segi tiga. Pada pertemuan berikutnya guru hanya

membahas PR.

Pada kegiatan inti, guru cenderung memakai metode ceramah

(ekspositori). Guru tidak pernah membentuk kelompok diskusi, tetapi saat

mengerjakan latihan soal siswa dibolehkan untuk mengerjakan bersama teman

sebangku. Dalam mengajar, guru menggunakan buku pegangan berupa buku

pelajaran matematika kelas X yang ditulis oleh B.K. Noor Mandiri yang juga

dimiliki oleh siswa. Soal latihan dan PR banyak diambil dari buku pegangan

tersebut. Guru dalam penjelasan materi lebih banyak langsung mengaplikasikan

suatu konsep ke dalam contoh soal yang ada di dalam buku pegangan tersebut.

Guru menanamkan konsep pada siswa dengan mengambil permisalan

dari alat peraga bangun ruang atau memanfaatkan dbenda-benda disekitar sebagai

contoh permisalan. Guru selalu memberikan contoh dan menganjurkan siswa pada

saat mengerjakan soal membuat ilustrasi gambar agar dapat membantu

mengerjakan soal. Pada saat membahas PR guru selalu menawarkan atau

menunjuk siswa untuk mengerjakan di papan tulis, setelah selesai guru memeriksa

dan mengoreksi hasil pekerjaan siswa. guru lebih banyak mendominasi kegiatan

belajar mengajar. Guru selalu berkeliling pada saat siswa mengerjakan latihan soal,

dan sesekali menjawab pertanyaan siswa dengan pancingan.


commit to user

80

Pada kegiatan penutup, guru tidak pernah mengajak siswa untuk

menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada setiap pertemuan. Kegiatan

penutup biasanya hanya dengan memberikan PR. Guru tidak memberikan evaluasi

seperti kuis atau postest, evaluasi guru diberikan saat membahas PR pada

pertemuan berikutnya. Keaktifan siswa dalam kegiatan belajar mengajar juga

tidak dinilai guru.

Di dalam kegiatan belajar mengajar, siswa tergolong pasif dalam

mengikuti proses tersebut. Saat guru memasuki ruang kelas siswa diam dan

mempersiapkan pelajaran dengan baik. Siswa memperhatikan guru yang sedang

menjelaskan dan mencatat pelajaran, namun terdapat beberapa siswa yang kurang

memperhatikan. Mereka sibuk membaca komik yang diselipkan di buku pegangan

siswa, namun tidak ada siswa yang berbicara sendiri dengan temannya.

Terlihat hanya beberapa siswa saja yang bertanya kepada guru,

kebanyakan diantara mereka lebih suka bertanya kepada teman-temannya atau

hanya diam saat ditanya guru. Siswa megerjakan soal-soal yang diberikan guru,

ada yang dikerjakan secara individu dan ada juga yang mengerjakan dengan

teman sebangku atau teman lain di depan atau belakang bangku. Siswa kurang

aktif pada saat guru menyuruh untuk mengerjakan soal di papan tulis, akibatnya

guru yang sering menunjuk siswa. Siswa yang mengerjakan soal di papan tulis

terkadang melakukan kesalahan, baik dalam penulisan simbol, perhitungan atau

konsep-konsep yang belum dimengerti oleh siswa.

a. Hasil Validasi Data

Dalam penelitian, dibutuhkan suatu data yang valid. Untuk mendapatkan

data yang valid dilakukan triangulasi data menurut metode yaitu metode tes,

wawancara dan observasi. Secara lengkap hasil triangulasi data setiap subjek

dapat dilihat pada lampiran 19 halaman 172.

Berikut ini disajikan hasil validasi dari subjek penelitian berdasarkan

gaya kognitif siswa.


commit to user

81

1) Kategori strongly Field Independent

Siswa yang memiliki gaya kognitif kategori strongly Field

Independent adalah subyek penelitian 1 dan 2. Tabel 4.6 menyajikan hasil

validasi siswa dengan kategori strongly Field Independent.

Tabel 4.6 Hasil validasi data siswa dengan kategori strongly Field Independent.

No.

Subjek Hasil Validasi Data

1 1. Siswa melakukan kesalahan dalam melengkapi gambar dengan

tanda sudut surut pada gambar bangun ruang kubus. Penyebab

kesalahan karena siswa kurang teliti dalam menggambar

bangun ruang kubus.

2. Siswa melakukan kesalahan karena tidak menyebutkan

darimana diperoleh panjang suatu ruas garis. Penyebab

kesalahan karena siswa kurang teliti dalam melengkapi

jawaban.

3. Siswa melakukan kesalahan pada operasi pembagian bentuk

pecahan. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam

operasi hitung aljabar.

4. Siswa melakukan kesalahan dalam menulis jawaban panjang

bidang BQRC ke bidang ADWT yang seharusnya jarak bidang

BQRC ke bidang ADWT. Penyebab kesalahan karena siswa


5. Siswa melakukan kesalahan tidak menghapus sinus dalam

menentukan suatu sudut. Penyebab kesalahan karena siswa


2 1. Siswa melakukan kesalahan karena tidak menuliskan satuan

panjang pada panjang suatu ruas garis. Penyebab kesalahan

karena siswa lupa melengkapi jawaban.

2. Siswa melakukan kesalahan pada operasi penjumlahan yang


commit to user

82

melibatkan bentuk pecahan. Penyebab kesalahan karena siswa

kurang teliti dalam operasi hitung aljabar.

3. Siswa melakukan kesalahan karena tidak menyebutkan

darimana diperoleh luas suatu bidang. Penyebab kesalahan

karena siswa kurang teliti dalam melengkapi jawaban.

4. Siswa melakukan kesalahan pada operasi pembagian yang


kurang teliti dalam operasi hitung aljabar.

5. Siswa melakukan kesalahan karena tidak menuliskan satuan


karena siswa kurang teliti melengkapi jawaban.

2) Kategori strongly Field Dependent

Siswa yang memiliki gaya kognitif kategori strongly Field Dependent

adalah subyek penelitian 3, 4 dan 5. Tabel 4.7 menyajikan hasil validasi siswa

dengan kategori strongly Field Dependent.

Tabel 4.7 Hasil validasi data siswa dengan kategori strongly Field Dependent.

No.

Subjek Hasil Validasi Data

3 1. Siswa belum memahami pengertian dan letak sudut surut serta

perbandingan proyeksi pada gambar bangun ruang kubus.

Penyebab kesalahan karena siswa kurang aktif dalam bertanya

dan mengerjakan soal secara mandiri.

2. Siswa melakukan kesalahan pada pengkuadratan yang

melibatkan bentuk pecahan akar dan operasi penjumlahan yang

melibatkan bentuk akar. Penyebab kesalahan karena siswa tidak

mengerti dalam melakukan pengkuadratan yang melibatkan

bentuk pecahan akar dan operasi penjumlahan yang melibatkan

bentuk akar.


commit to user

83


panjang pada panjang suatu ruas garis dan satuan luas pada suatu

luas bidang.Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam

melengkapi jawaban.

4. Siswa melakukan kesalahan pada memahami konsep jarak antara

dua bidang dan dua garis yang sejajar. Penyebab kesalahan

karena terjadi miskonsepsi pada siswa ketika menerima

penjelasan guru.

5. Siswa melakukan kesalahan dalam mengilustrasikan soal

kedalam bentuk gambar sehingga jawaban salah. Penyebab

kesalahan karena siswa tidak pernah mengerjakan tipe soal

seperti ini.



Penyebab kesalahan karena siswa tidak memperhatikan guru saat

menjelaskan dan kurang aktif dalam bertanya.

2. Siswa melakukan kesalahan karena tidak menyebutkan darimana

diperoleh panjang suatu ruas garis. Penyebab kesalahan karena

siswa kurang teliti dalam melengkapi jawaban.




4. Siswa melakukan kesalahan pada operasi penjumlahan yang


kurang memahami operasi penjumlahan yang melibatkan.

5. Siswa melakukan kesalahan karena tidak menyebutkan darimana

diperoleh luas suatu bidang. Penyebab kesalahan karena siswa

kurang teliti dalam melengkapi jawaban.

6. Siswa melakukan kesalahan pada operasi pembagian yang


kurang memahami operasi pembagian yang melibatkan bentuk


commit to user

84

pecahan.

7. Siswa melakukan kesalahan terbalik dalam menulisakan panjang

dengan jarak. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti

dalam menuliskan jawaban.



karena terjadi miskonsepsi pada siswa ketika menerima

penjelasan guru.

9. Siswa melakukan kesalahan dalam mengilustrasikan soal

kedalam bentuk gambar sehingga jawaban salah. Penyebab

kesalahan karena siswa tidak pernah mengerjakan tipe soal

seperti ini.

10. Siswa melakukan kesalahan dalam mengubah bentuk akar.

Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami

penyelesaian bentuk akar.

11. Siswa melakukan kesalahan dengan memilih cara yang susah

untuk dikerjakan serta siswa melakukan kesalahan dalam

mengerti konsep cosinus sudut pada segitiga yang diketahui

panjang ketiga sisinya. Penyebab kesalahan karena siswa tidak

pernah mengerjakan tipe soal seperti ini.



Penyebab kesalahan karena siswa kurang aktif dalam bertanya

kepada guru atau teman-temannya.

2. Siswa melakukan kesalahan pada pengkuadratan yang

melibatkan bentuk pecahan akar. Penyebab kesalahan karena

siswa tidak mengerti dalam melakukan pengkuadratan yang

melibatkan bentuk pecahan akar.





commit to user

85



karena terjadi miskonsepsi siswa ketika menerima penjelasan

guru.

5. Siswa melakukan kesalahan karena salah menerapkan hafalan

pada penyelesaian soal. Penyebab kesalahan siswa karena hanya

mengandalkan hafalan tanpa memperhatikan jawaban.

b. Hasil Analisis Data

Berdasarkan hasil validasi data, siswa mengalami berbagai bentuk

kesalahan dalam mengerjakan soal materi ruang dimensi tiga. Dari beberapa

indikasi kesalahan yang ada, dapat diketahui tipe kesalahan siswa ditinjau dari

gaya kognitif yang siswa miliki. Hal-hal yang menjadi indikator kesalahan

ditinjau dari gaya kognitif siswa adalah kesalahan fakta, kesalahan konsep,

kesalahan operasi dan kesalahan prinsip.

1) Kesalahan Fakta

Fakta dalam matematika berupa konvensi-konvensi yang diungkap

dengan simbol atau permisalan tertentu. Simbol atau permisalan dalam

matematika merupakan informasi yang dapat langsung diterima oleh siswa

untuk kemudian disimpan dan digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah.

Oleh karena itu objek dasar fakta ini dapat dipengaruhi oleh perbedaan gaya

kognitif siswa. Kesalahan fakta adalah kesalahan siswa dalam memahami

konvensi-konvensi (kesepakatan) matematika yang diungkap dengan simbol

atau permisalan tertentu. Berdasarkan hasil validasi data diperoleh beberapa

kesalahan dan penyebabnya dari setiap gaya kognitif siswa dalam hal

kesalahan fakta. Berikut disajikan uraian kesalahan beserta penyebabnya dari

setiap gaya kognitif siswa.

a) Kategori strongly Field Independent

Kesalahan dan penyebab kesalahan yang terjadi pada siswa dengan

kategori strongly Field Independent adalah sebagai berikut.


commit to user

86

(1) Siswa melakukan kesalahan dalam melengkapi gambar dengan tanda

sudut surut pada gambar bangun ruang kubus. Penyebab kesalahan

karena siswa kurang teliti dalam menggambar bangun ruang kubus.

(2) Siswa melakukan kesalahan karena tidak menyebutkan darimana

diperoleh panjang suatu ruas garis dan luas bidang. Penyebab

kesalahan karena siswa lupa dan kurang teliti dalam melengkapi

jawaban.

(3) Siswa melakukan kesalahan karena tidak menuliskan satuan panjang

pada panjang suatu ruas garis. Penyebab kesalahan karena siswa lupa

melengkapi jawaban.

(4) Siswa melakukan kesalahan dalam menulis jawaban panjang bidang

BQRC ke bidang ADWT yang seharusnya jarak bidang BQRC ke

bidang ADWT. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam

menuliskan jawaban.

(5) Siswa melakukan kesalahan tidak menghapus sinus dalam

menentukan suatu sudut. Penyebab kesalahan karena siswa kurang

teliti dalam menuliskan jawaban.

b) Kategori strongly Field Dependent



(1) Siswa melakukan kesalahan karena tidak menuliskan satuan panjang

pada panjang suatu ruas garis dan satuan luas pada suatu luas bidang.

Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam melengkapi

jawaban.


diperoleh panjang suatu ruas garis. Penyebab kesalahan karena siswa



diperoleh luas suatu bidang. Penyebab kesalahan karena siswa kurang

teliti dalam melengkapi jawaban.


commit to user

87

(4) Siswa melakukan kesalahan terbalik dalam menulisakan panjang

dengan jarak. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam

menuliskan jawaban.

(5) Siswa melakukan kesalahan karena salah menerapkan hafalan pada

penyelesaian soal. Penyebab kesalahan siswa karena hanya

mengandalkan hafalan tanpa memperhatikan jawaban.

2) Kesalahan Konsep

Konsep adalah ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan atau

mengklasifikasikan sekumpulan objek tertentu, dalam prosesnya diperlukan

kemampuan untuk mengorganisasi informasi yang diterima oleh siswa untuk

kemudian digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah. Oleh karena itu

objek dasar konsep ini dapat dipengaruhi oleh perbedaan gaya kognitif siswa.

Kesalahan konsep adalah kesalahan siswa dalam menguasai konsep-konsep

tertentu untuk menyelesaikan suatu masalah. Berdasarkan hasil validasi data

diperoleh beberapa kesalahan dan penyebabnya dari setiap gaya kognitif

siswa dalam hal kesalahan konsep. Berikut disajikan uraian kesalahan beserta

penyebabnya dari setiap gayakognitif siswa.


Untuk siswa kategori strongly Field Independent, berdasarkan analisis

data hasil tes dan analisis data wawancara tidak melakukan kesalahan

konsep.




(1) Siswa belum memahami pengertian dan letak sudut surut serta

perbandingan proyeksi pada gambar bangun ruang kubus. Penyebab

kesalahan karena siswa kurang aktif dalam bertanya dan

mengerjakan soal secara mandiri.

(2) Siswa melakukan kesalahan pada memahami konsep jarak antara

dua bidang dan dua garis yang sejajar. Penyebab kesalahan karena

terjadi miskonsepsi pada siswa ketika menerima penjelasan guru.


commit to user

88

3) Kesalahan Operasi

Operasi adalah suatu pengerjaan hitung aljabar dan pengerjaan lain.

Pengerjaan hitung aljabar menekankan pada aspek keterampilan yang dimiliki

oleh siswa yang didapat dari pengorganisasian informasi yang didapatkan

kemudian digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah. Oleh karena itu

objek dasar operasi ini dapat dipengaruhi oleh perbedaan gaya kognitif siswa.

Sehingga kesalahan operasi yang dimaksud adalah kesalahan siswa dalam

melakukan pengerjaan hitung aljabar. Berdasarkan hasil validasi data

diperoleh beberapa kesalahan dan penyebabnya dari setiap gaya kognitif

siswa dalam hal kesalahan operasi. Berikut disajikan uraian kesalahan

beserta penyebabnya dari setiap gaya kognitif siswa.




(1) Siswa melakukan kesalahan pada operasi pembagian bentuk pecahan.

Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam operasi hitung

aljabar.

(2) Siswa melakukan kesalahan pada operasi penjumlahan yang

melibatkan bentuk pecahan. Penyebab kesalahan karena siswa kurang

teliti dalam operasi hitung aljabar.




(1) Siswa melakukan kesalahan pada pengkuadratan yang melibatkan

bentuk pecahan akar. Penyebab kesalahan karena siswa tidak

mengerti dalam melakukan pengkuadratan yang melibatkan bentuk

pecahan akar.


melibatkan bentuk akar. Penyebab kesalahan karena siswa tidak

mengerti dalam melakukan operasi penjumlahan yang melibatkan

bentuk akar.


commit to user

89


melibatkan bentuk pecahan. Penyebab kesalahan karena siswa kurang

memahami operasi penjumlahan yang melibatkan bentuk pecahan.

(4) Siswa melakukan kesalahan pada operasi pembagian yang melibatkan

bentuk pecahan.Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami

operasi pembagian yang melibatkan bentuk pecahan.

4) Kesalahan Prinsip

Prinsip adalah objek matemetika yang rumit. Prinsip dapat terdiri dari

fakta, konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Pada proses

pengkaitannya diperlukan penerimaan, pengorganisasian dan penyimpanan

informasi yang tepat. Oleh karena itu objek dasar prinsip ini dapat

dipengaruhi oleh perbedaan gaya kognitif siswa. Kesalahan prinsip yang

dimaksud adalah kesalahan siswa dalam memahami hubungan fakta dengan

konsep yang dikaitkan oleh operasi atau relasi, sehingga siswa tidak dapat

merencanakan penyelesaian masalah dengan baik. Berdasarkan hasil validasi

data diperoleh beberapa kesalahan dan penyebabnya dari setiap gaya kognitif

siswa dalam hal kesalahan prinsip. Berikut disajikan uraian kesalahan beserta

penyebabnya dari setiap gayakognitif siswa.


Untuk siswa kategori strongly Field Independent, berdasarkan analisis

data hasil tes dan analisis data wawancara tidak melakukan kesalahan

prinsip.




(1) Siswa melakukan kesalahan dalam mengilustrasikan soal kedalam

bentuk gambar sehingga jawaban salah. Penyebab kesalahan karena

siswa tidak pernah mengerjakan tipe soal seperti ini.

(2) Siswa melakukan kesalahan dengan memilih cara yang susah untuk

dikerjakan serta siswa melakukan kesalahan dalam mengerti konsep

cosinus sudut pada segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya.


commit to user

90

Penyebab kesalahan karena siswa tidak pernah mengerjakan tipe soal

seperti ini.

Dari hasil analisis data, dapat dirangkum mengenai kesalahan yang

dilakukan oleh siswa. Tabel 4.8 menyajikan kesalahan yang dilakukan siswa yang

diambil dari hasil analisis data yang telah diuraikan sebelumnya.

Tabel 4.8 Tabel kesalahan yang dilakukan siswa pada materi ruang dimensi

tiga dari masing-masing kategori siswa

Tipe Kesalahan Kategori Gaya Kognitif Siswa

Field Independent Field Dependent

Kesalahan Fakta Dilakukan Dilakukan

Kesalahan Konsep Tidak Dilakukan Dilakukan

Kesalahan Operasi Dilakukan Dilakukan

Kesalahan Prinsip Tidak Dilakukan Dilakukan

Dari tipe kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dapat ditemukan pula

penyebab masing-masing kesalahan dan dapat dirangkum sebagai berikut :

1. Kesalahan Fakta

Dari kedua kategori gaya kognitif siswa, baik siswa dengan kategori

gaya kognitif Field Independent dan Field Dependent melakukan kesalahan

fakta dan dapat ditemukan penyebab kesalahan fakta yang sama yaitu siswa


2. Kesalahan Konsep

Dari kedua kategori gaya kognitif siswa, siswa dengan kategori gaya

kognitif Field Independent tidak melakukan kesalahan konsep, tetapi pada

siswa dengan kategori gaya kognitif Field Dependent melakukan kesalahan

konsep dengan penyebab terjadinya miskonsepsi siswa mengenai jarak dua

garis sejajar dan jarak dua bidang yang sejajar. Selain itu ditemukan juga

penyebab kesalahan konsep siswa dengan kategori gaya kognitif Field


commit to user

91

Dependent yaitu siswa kurang aktif dalam bertanya dan mengerjakan soal

secara mandiri.

3. Kesalahan Operasi

Dari kedua kategori gaya kognitif siswa, baik siswa dengan kategori

gaya kognitif Field Independent dan Field Dependent melakukan kesalahan

operasi, tetapi terdapat perbedaan dalam penyebab kesalahan yang terjadi.

Pada siswa dengan kategori gaya kognitif Field Independent penyebabnya

hanya kurang teliti dalam melakukan operasi hitung aljabar. Tetapi pada

siswa dengan kategori Field Dependent penyebabnya yaitu siswa tidak

mengerti dalam melakukan pengkuadratan bentuk pecahan akar, penjumlahan

bentuk akar serta penjumlahan dan pembagian bentuk pecahan.

4. Kesalahan Prinsip

Dari kedua kategori gaya kognitif siswa, siswa dengan kategori gaya

kognitif Field Independent tidak melakukan kesalahan prinsip, tetapi pada

siswa dengan kategori gaya kognitif Field Dependent melakukan kesalahan

prinsip dengan penyebab siswa tidak pernah mengerjakan tipe soal yang

diberikan, sehingga dalam perancanaan sampai jawaban akhir siswa

melakukan kesalahan.


commit to user

92

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Simpulan

Dari data yang diperoleh dan analisis yang telah dilakukan sehingga dapat

disimpulkan sebagai berikut :

1. Berdasarkan gaya kognitif yang dimiliki oleh lima siswa kelas X-8 SMA

Negeri 7 Surakarta yang dipilih sebagai subjek penelitian, tipe kesalahan yang

terjadi pada siswa dalam mengerjakan soal-soal mengenai materi ruang

dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif siswa adalah

a. Siswa dengan kategori gaya kognitif Field Independent cenderung

melakukan kesalahan fakta dan kesalahan operasi. Kesalahan yang

dilakukan siswa :

1) Kesalahan fakta yang terjadi yaitu tidak melengkapi satuan panjang

suatu ruas garis dan melengkapi gambar dengan tanda sudut surut.

2) Kesalahan operasi yang terjadi yaitu pembagian bentuk pecahan akar.

b. Siswa dengan kategori gaya kognitif Field Dependent cenderung

melakukan kesalahan fakta, kesalahan konsep, kesalahan operasi dan

kesalahan prinsip. Kesalahan yang dilakukan siswa :

1) Kesalahan fakta yang terjadi yaitu tidak melengkapi satuan panjang

suatu ruas garis dan melengkapi gambar dengan tanda sudut surut.

2) Kesalahan konsep yang terjadi pada konsep jarak antara dua garis dan

bidang yang sejajar.

3) Kesalahan operasi yang terjadi pada pengkuadratan bentuk pecahan

akar, penjumlahan bentuk akar serta penjumlahan dan pembagian

bentuk pecahan.

4) Kesalahan fakta yang terjadi yaitu tidak dapat mengidentifikasi soal

dan menyelesaikan tipe soal cerita tentang sudut diantara dua bidang.

2. Penyebab kesalahan yang terjadi pada siswa dalam mengerjakan soal-soal

mengenai materi ruang dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif siswa adalah

sebagai berikut.


commit to user

93

a. Untuk siswa dengan kategori gaya kognitif Field Independent antara lain :

1) Tipe kesalahan fakta yaitu siswa kurang teliti dalam melengkapi

jawaban.

2) Tipe kesalahan operasi yaitu siswa kurang teliti dalam melakukan

operasi hitung aljabar.

b. Untuk siswa dengan kategori gaya kognitif Field Dependent antara lain :

1) Tipe kesalahan fakta yaitu siswa kurang teliti dalam melengkapi

jawaban.

2) Tipe kesalahan konsep yaitu terjadinya miskonsepsi siswa mengenai

jarak dua garis sejajar dan jarak dua bidang yang sejajar. Selain itu

ditemukan juga penyebab kesalahan konsep yaitu siswa kurang aktif

dalam bertanya dan mengerjakan soal secara mandiri.

3) Tipe kesalahan operasi yaitu yaitu siswa tidak mengerti dalam

melakukan pengkuadratan bentuk pecahan akar, penjumlahan bentuk

akar serta penjumlahan dan pembagian bentuk pecahan.

4) Tipe kesalahan prinsip yaitu siswa tidak pernah mengerjakan tipe soal

cerita tentang sudut diantara dua bidang, sehingga dalam proses

mengidentifikasi soal sampai jawaban akhir siswa melakukan

kesalahan.

B. Implikasi

Dengan diperolehnya kesimpulan tersebut, maka sebagai implikasi dari

penelitian ini adalah :

1. Secara Teoritis

Seperti yang diungkap oleh bebeapa ahli, gaya kognitif adalah cara

bagaimana seseorang menerima dan mengorganisasi informasi yang diterima dari

dunia sekitarnya. Dalam penelitian ini gaya kognitif yang dipilih adalah gaya

kognitif Field Independent dan Field Dependent. Siswa dengan gaya kognitif

Field Independent cenderung memisahkan suatu hal kedalam bagian-bagian

tertentu, sehingga siswa tidak memperhatikan urutan dalam melakukan analisis

masalah, serta lebih berorientasi pada penyelesaian tugas secara mandiri daripada


commit to user

94

menyelesaikan dengan orang lain atau berkelompok. Siswa dengan gaya kognitif

Field Dependent cenderung memandang suatu hal pada keseluruhan dan tidak

memisahkan pada bagian-bagian tertentu, sehingga siswa memperhatikan urutan

dalam menganalisis masalah, serta lebih berorientasi pada sesama manusia dan

hubugan sosial. Karena sifatnya yang mandiri dan tidak tergantung pada

lingkungan sekitar, siswa dengan kategori Field Independent dimungkinkan tidak

melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah secara mandiri, sedangkan

untuk siswa dengan kategori Field Dependent karena sifatnya yang sosial dan

tergantung pada lingkungan, dimungkinkan banyak melakukan kesalahan dalam

menyelesaikan masalah matematika secara mandiri, dalam penelitian ini masalah

matematika yang dimaksud adalah menyelesaikan soal mengenai materi ruang

dimensi tiga.

2. Secara Praktis

Secara teoritis siswa dengan kategori gaya kognitif Field Independent

karena pemikirannya yang independen dan mandiri seharusnya tidak melakukan

kesalahan dalam mengerjakan soal mengenai ruang dimensi tiga, namun

berdasarkan hasil penelitian di lapangan pada siswa dengan kategori Field

Independent melakukan kesalahan fakta dan kesalahan operasi dengan penyebab

siswa kurang teliti dalam melengkapi jawaban dan kurang teliti dalam melakukan

operasi hitung aljabar. Sedangkan pada siswa dengan kategori Field Independent

melakukan kesalahan fakta yang disebabkan karena siswa kurang teliti dalam

melengkapi jawaban, kesalahan konsep yang disebabkan karena terjadi

miskonsepsi siswa mengenai jarak dua garis sejajar dan jarak dua bidang yang

sejajar, kesalahan operasi yang disebabkan karena siswa tidak mengerti dalam

melakukan pengkuadratan bentuk pecahan akar, penjumlahan bentuk akar serta

penjumlahan dan pembagian bentuk pecahan, serta kesalahan prinsip yang

disebabkan karena siswa tidak pernah mengerjakan tipe soal cerita tentang sudut

diantara dua bidang, sehingga dalam proses mengidentifikasi soal sampai jawaban

akhir siswa melakukan kesalahan.


commit to user

95

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi dari penelitian ini, maka peneliti

mengemukakan beberapa saran sebagai berikut :

1. Bagi Guru

a. Guru sebaiknya memberikan contoh soal yang lebih bervariasi baik jenis

maupun bentuknya sehingga dapat meminimalisir kesalahan siswa dengan

gaya kognitif Field Dependent.

b. Guru dapat menginformasikan kepada orang tua mengenai gaya kognitif

siswa agar lebih mengarahkan siswa dalam belajar menurut gaya

kognitifnya masing-masing.

c. Dari temuan kesalahan dan penyebab kesalahan pada siswa, guru dapat

merancang model pembelajaran yang sesuai dengan masing-masing gaya

kognitif siswa agar dapat meminimalisir kesalahan yang terjadi.

2. Bagi Siswa

a. Siswa harus lebih teliti dalam menerima dan menggunakan fakta

matematika dalam melengkapi jawaban.

b. Siswa harus lebih peduli dan memperhatikan konsep pada materi dalam

pembelajaran matematika serta juga meningkatkan keterampilan

menghitung.

c. Siswa harus lebih aktif menggali informasi misalnya bertanya atau

berdiskusi. Selain itu, siswa hendaknya mengemukakan apa yang belum

dipahami.

3. Bagi Peneliti Lain

Dari hasil penelitian diketahui bahwa siswa tidak dapat terlepas dari

kesalahan baik siswa yang memiliki gaya kognitif Field Independent dan Field

Dependent. Maka dari itu, penelitian tentang kesalahan penting untuk

dikembangkan untuk mengetahui keberhasilan pembelajaran yang dilakukan.

Peneliti lain mungkin dapat menganalisis lebih lanjut mengenai kesalahan-

kesalahan siswa yang ditemukan dari penelitian ini atau dapat melakukan

penelitian dengan tema yang sama tetapi dengan sudut peninjauan yang berbeda,

misalnya tinjauan dari gaya belajar, tingkat berfikir dan lain-lain.

Documents

digilib.uns.ac.id/Analisis... · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id Kelas X Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam commit to user ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN