Aula 2 - Exemplos Resolvidos e Exercicios Propostos V2

Curso sobre a NBR 6118:2003 Concreto Armado Aula 2 - Comportamento conjunto dos materiais

1. Exemplos resolvidos

Exemplo 1: Emenda por traspasse de barras isoladas Calcule o comprimento de traspasse sem gancho, a armadura transversal da emenda e estude a dis-

posio das armaduras longitudinal e transversalmente, a partir dos dados apresentados, considerando que ser necessrio emendar todas as barras.

Dados:

As,calc = 7,5 cm (armadura de trao de viga fletida); As,ef = 4 16 mm = 8,0 cm; ao CA-50, barras nervuradas (alta aderncia) dispostas isoladamente (sem feixe); ao CA-50 na armadura transversal; fck = 25 Mpa; bw = 18 cm; h = 45 cm (seo transversal da viga); l = 16 mm; t = 6,3 mm cnom = 25 mm condio de aderncia: boa dimetro mximo do agregado = 19 mm

Resoluo:

Determinao da tenso de aderncia (fbd) ctdbd ff = 321

1 igual a 2,25, uma vez que a barra de 16mm de alta aderncia; 2 igual a 1 para barras situadas em zonas de boa aderncia; 3 igual a 1 para barras de dimetro no superior a 32mm;

MPaf

fc

ckctd 282,14,1

2521,021,0 3 232

=== Ento:

MPa 885,2282,11125,2321 === ctdbd ff Determinao do comprimento de ancoragem bsico (lb)

cmff

bd

ydb 603,60885,2

43546,1

4=== l

Determinao do comprimento de ancoragem necessrio (lb,nec) Como no h gancho: 1 = 1,0 Portanto:

====

>===cm 10

cm 166,11010

cm 18603,00,3

5685,7

600,1b

,

,1,

lll cm

A

A

efs

calcsbnecb


Como ser necessrio emendar todas as barras, a disposio das barras na seo transversal recai na situao de mais de uma camada, em virtude do espaamento mnimo necessrio, como mostrado:

Adotado! 47,3

2/)6,1363,025,2218(

:camadas duas Em

78,1

3/)6,1463,025,2218(

:camadauma Em

cm 28,29,12,1d1,2

cm 6,1

cm 2

agregado max

==

==

===

cma

a

cma

a

a

h

h

h

h

h

Figura 1.1 - Emendas por traspasse - Sees transversais A proporo mxima de barras emendadas numa mesma seo ser de 50%, que o percentual m-

ximo para o caso de barras de alta aderncia dispostas em mais de uma camada sujeitas a um carrega-mento esttico;

Para 50% de barras emendadas na mesma seo: 0t = 1,8 Determinao do comprimento de traspasse

As barras emendadas sero detalhadas justapostas entre si, ou seja, com distncia menor que 4. En-to:

mntnecbtt ,0,00 lll = cm 101 56 1,8 t ==0l

====

cm 20

cm 24 1,6 15 15

cm 32 60 1,8 0,3 0,3 b0t

mn0t, l

l

cm 101 0t = l


Determinao da armadura transversal nas emendas Esta armadura deve concentrar-se nos teros extremos da emenda e ser capaz de resistir fora de

uma barra emendada. Como o ao da armadura transversal o mesmo da longitudinal, Ast pode ser calcu-lado diretamente por:

22 cm 1,88 cm 2,0 8

7,5 ==stA , adotaremos 5 5.0mm (1,00 cm) em cada extremidade da emenda.

101 20 101

AA

BB

CC

33 33 3333

5 5.0

Figura 1.2 - Emendas por traspasse - Esquema longitudinal


Exemplo 2: Ancoragem de feixes de barras Calcule o comprimento de ancoragem e a armadura transversal de confinamento a partir dos dados a-

presentados. Dados:

As,calc = 19,1 cm (armadura de trao de viga fletida); As,ef = 10 16 mm = 20,0 cm; ao CA 50, barras nervuradas (alta aderncia) dispostas em 5 feixes de 2 barras; ao CA 50 na armadura transversal; fck = 30 Mpa; bw = 22 cm; h = 60 cm (seo transversal da viga); l = 16 mm; t = 6,3 mm cnom = 30 mm condio de aderncia: m (armadura negativa);

Resoluo: Determinao do dimetro equivalente ( n ):

mmnfn 6,22216 === Como n 25 mm, o feixe pode ser tratado como uma barra nica, de dimetro n.

Determinao da tenso de aderncia (fbd) ctdbd ff = 321

1 igual a 2,25, uma vez que a barra de 16mm de alta aderncia; 2 igual a 0,7 para barras situadas em zonas de m aderncia; 3 igual a 1 para barras de dimetro no superior a 32mm, no caso mmn 6,22= .

MPaf

fc

ckctd 448,14,1

3021,021,0 3 232

=== Ento:

MPa 281,2448,117,025,2 ==bdf Determinao do comprimento de ancoragem bsico (lb)

cmf

f

bd

ydnb 1087,107281,2

435426,2

4=== l

Determinao do comprimento de ancoragem necessrio (lb,nec) A adoo de ganchos no recomendvel no caso de feixes de barras (1 = 1,0). Portanto:

==

>==cm 10

cm 2326,210

cm 321080,3

10320

1,191080,1, cmnecbl

cm 103 necb, =l


Armadura transversal de confinamento Como o dimetro equivalente menor que 32 mm, deve haver armadura transversal capaz de resistir a

25% do esforo de ancoragem de um feixe. Essa armadura deve estar disposta ao longo do comprimento de ancoragem.

22 cm 0,96 )cm 2,0(2 20

19,10,25 ==stA (reparar que o ao CA 50 tanto para as armaduras transver-

sais quanto para as longitudinais). Podem ser consideradas as armaduras transversais existentes ao longo do comprimento de ancora-

gem.


2. Exerccios propostos

Exerccio 1: Emendas por traspasse de barras isoladas com gancho Calcule o comprimento de traspasse com gancho, a armadura transversal da emenda e estude a

disposio das armaduras longitudinal e transversalmente, a partir dos dados apresentados, conside-rando que ser necessrio emendar duas das barras.

Dados:

As,calc = 11,5 cm (armadura de trao de viga fletida); As,ef = 4 20 mm = 12,6 cm; ao CA 50, barras nervuradas (alta aderncia) dispostas isoladamente (sem feixe); ao CA 60 na armadura transversal; fck = 30 Mpa; bw = 25 cm; h = 50 cm (seo transversal da viga); l = 20 mm; t = 5,0 mm cnom = 30 mm condio de aderncia: boa

Respostas parciais:

cmb 678,66 =l cm 75 43 1,8 0 ==tl

2cm 2,40 =stA


Exerccio 2: Ancoragem de feixes de barras Calcule o comprimento de ancoragem e a armadura transversal de confinamento a partir dos dados a-

presentados. Dados:

As,calc = 23,0 cm (armadura de trao de viga fletida); As,ef = 8 20 mm = 25,2 cm; ao CA-50, barras nervuradas (alta aderncia) dispostas em 4 feixes de 2 barras; ao CA-50 na armadura transversal; fck = 28 Mpa; bw = 18 cm; h = 50 cm (seo transversal da viga); l = 20 mm; t = 6,3 mm cnom = 30 mm condio de aderncia: m

Respostas parciais: MPa 178,2=bdf cm 129 necb, =l

2cm 1,44 =stA


Referncias Bibliogrficas

1. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Projeto de estruturas de concreto - Procedi-mento. NBR 6118:2003.. Rio de Janeiro, RJ: 2003

2. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Projeto e execuo de obras de concreto ar-mado. NB-1/1978. Rio de Janeiro, RJ: 1978

3. FERNANDES, Rejane M. & EL DEBS, Ana Lcia H. de C. A influncia das aes repetidas na ade-rncia ao-concreto In: IV Simpsio EPUSP sobre Estruturas de Concreto. Anais. So Paulo, SP: 2000.

4. FUSCO, Pricles Brasiliense. Tcnica de armar as estruturas de concreto. 1 Ed. So Paulo: PINI, 1995. 382p.

5. LEONHARDT, Fritz. & MNNIG, Eduard. Construes de Concreto. 2 Ed. Rio de janeiro: Intercin-cia, 1977. Vol. 1 e 3.

6. MONTOYA Pedro J. & MESEGUER, lvaro G., CABR, Francisco M. Hormign Armado. 14 Edicin. Barcelona: Editora Gustavo Gilli, 2000.

7. SILVA, Reginaldo C. & GIONGO, Jos S. Ancoragem no apoio extremo em vigas de concreto arma-do:anlises terica e experimental. In: 44 Congresso Brasileiro do Concreto - IBRACON. Anais. Belo Horizonte, MG:2002.

8. SSSEKIND, Jos Carlos. Curso de concreto. 3 Ed. Porto Alegre: Globo, 1983. 281p. Vol.1


Ficha Tcnica:

Curso sobre a NBR 6118:2003 Concreto Armado Aula 2 Comportamento conjunto dos materiais

Coordenao Geral: Eng Rodrigo Broering Koerich Autores: Eng Eduardo Klein

Eng Rodrigo Broering Koerich Reviso Tcnica: Prof. Dr. Lauro Modesto dos Santos Reviso Ortogrfica: Jornalista Berenger da Silva Ferreira Roteirizao: Eng Rodrigo Broering Koerich Hipermdia: Jornalista Pablo Prudncio

Juliana Diniz da Silveira Rafael David Gonzaga Rafael Silveira de Souza

Locuo: Duran Silveira AltoQi Tecnologia em Informtica Ltda.

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