LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA

RESOLVER TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos

FUNCIONES TRIGONOMETRICASSISTEMA SEXAGESIMAL Y CIRCULARRAZONES TRIGONOMETRICAS DIRECTAS Y RECIPROCAS DE ANGULOS AGUDOSCALCULO DE VALORES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PARA 30 45 Y 60 GRADOS

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

QUE ES?

Una función trigonométrica, también llamada circular, es aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes.

CUALES SON?

Seno cosecanteCoseno secante Tangente cotangente

FUNCIÓN SENONos describe la relación existente entre Lado Opuesto sobre la    Hipotenusa. Su

simbología es la siguiente: 

FUNCIÓN COSECANTENos muestra la relación entre Hipotenusa sobre  Lado Opuesto: 

FUNCIÓN COSENO Describe la relación entre Lado Adyacente sobre

     Hipotenusa. Su simbología es la siguiente: 

FUNCIÓN SECANTERelación entre Hipotenusa sobre  Lado Adyacente:

FUNCIÓN TANGENTE Ésta Función nos representa la relación entre Lado Adyacente sobre  Hipotenusa. Su simbología es la siguiente: 

FUNCIÓN COTANGENTEQue describe la relación  entre Lado Adyacente con Lado Opuesto:

PROBLEMA Una persona observa el estallido de un cohete con un ángulo de elevación de 20°. 4 segundos después escucho el sonido estando a 20m de distancia. ¿A que altura exploto el cohete?

 

Primeramente, sabemos que el triangulo tiene un ángulo de 90°, otro de 20°, por logica el tercer ángulo mide 70° ¿Por qué?

Ya teniendo el ángulo, usaremos la formula para saber la altura. En este caso, usamos la formula de la tangente, pues del triangulo mencionado, vamos a usar los dos catetos, que vendrían siendo el cateto adyacente (20m) y el cateto opuesto (altura) siendo la tangente los 20° que la persona vio de elevación el estallido.

Como Altura esta arriba y no puede dividirse por 20m, pasa multiplicando, y queda:

La altura del cohete al explotar fue de 7.27m

SISTEMA SEXAGECIMAL Y

CIRCULAR

QUE ES?El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60 (sesenta). Tuvo su origen en la antigua Babilonia. También fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos). En dicho sistema, 60 unidades de un orden forman una unidad.Sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.

SISTEMA CIRCULAR O RADIAL Este sistema tiene como unidad de medida el RADIÁN, que es el ángulo que encierra entre sus lados un arco de circunferencia con centro en su vértice, de longitud igual al radio de la misma.

Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia es:

Donde r es el radio de la circunferencia)

La medida de una circunferencia en radianes es:

Por lo tanto esta es la medida de un ángulo de un giro.

RAZONES TRIGONOMETRICASDIRECTAS Y RECIPROCAS DE ANGULOS AGUDOS

QUE SON TRIGONOMETRIAS DIRRECTAS?El paso de la geometría a la trigonometría se da cuando decidimos asociar las razones de las longitudes de un triangulo a sus ángulos agudos interiores. Lo hacemos sin ninguna razón, solo por la ventaja que esto nos reporta. Se trata de una nueva construcción o herramienta matemática. Primero nos permitimos especificar la diferencia de los catetos: el opuesto al ángulo y el adyacente que delimita a este junto con la hipotenusa, el lado mayor del triangulo rectángulo.

Como sabes, un triangulo posee tres lados, por ello en la construcción de los cocientes de estos existen tres posibles parejas.

CUALES SON:•Seno•Coseno •Tangente

QUE SON TRIGONOMETRIAS RECIPROCAS?En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones inversas se denominan con el prefijo arco.

CUALES SON ?•CONSECANTE •SECANTE•CONTAGENTE

CALCULOS DE VALORES DE LAS FUNCIONES

TRIGONOMETRICAS PARA 30, 45 Y 60 GRADOS Y SUS

MULTIPLOS

QUE ES ?se establece desde un principio el cálculo de estas en una base considerada como primaria (Unitaria). (2 unidades de longitud lados) como producto de dos triángulos implícito cuyo lados equivalen a una unidad.

REFERENCIAS http://www.aulafacil.com/fisica-matematicas/curso/Lecc-17.htmhttp://ingenieriaensistemasuat.wordpress.com/2010/01/07/funciones-trigonometricas-en-el-teorema-de-pitagoras-ejemplos/http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_sexagesimalhttp://sistemasdemedidasdeangulos.blogspot.mx/2010/07/sistema-circular-o-radial.htmlhttp://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091203170939AA5lVkVhttp://www.prepafacil.com/cobach/Main/CalculoDeValores304560