BØK100 Bedriftsøkonomi 1

BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 1

BØK100Bedriftsøkonomi 1

Kapittel 5Kostnadsforløp

og kostnadsstruktur


Forklare faste og variable kostnader.

Forstå grense- og differansekostnader, kostnadsoptimalisering.

Beskrive det relevante kapasitetsintervallet.

Identifisere reversible, irreversible, driftsavhengige og driftsuavhengige kostnader.

kostnadsforløpet i ”nettverksøkonomi”.

Forklare stordriftsfordeler.

Forklare og beregne alternativkostnader.

Læringsmål


Skal virksomheten kunne beregne de økonomiske konsekvensene av de beslutninger som tas, må de ha kunnskap om:

hvordan kostnadene endrer seg (forløper), dersom det legges opp til økninger eller reduksjoner av aktiviteten til virksomheten, dvs. aktivitetsnivået.hvilke kostnader som påvirkes og endrer forløp dersom det investeres i nytt produksjonsutstyr eller gjennomfører organisasjonsendringer.

Med aktivitetsnivå menes virksomhetens produksjon eller salg målt i en relevant mengdeenhet.

Kostnader og aktivitetsnivå


Faste kostnader - endres ikke selv med endret aktivitet. Kalles ofte for kapasitetskostnader/periodekostnader.

Variable kostnader - avhengig av bedriftens produksjonsvolum, de varierer med aktivitetsnivået.

Totalkostnader = faste + variable kostnader

Bedriftens kostnader


Faste kostnader (FK) er konstante innenfor et gitt kapasitetsintervall (for en periode).

Summen av de faste kostnader er den samme uansett hva aktivitetsnivået er innenfor kapasitetsintervallet.

De faste kostnadene per enhet (FEK) synker med økende aktivitetsnivå (X).

FEK er altså en funksjon av aktivitetsnivået, og blir meningsløst om aktivitetsnivået endres:

Faste kostnader


Bedriften har totale faste kostnader per måned på kr 450 000 i kapasitetstrinnet 0 - 1 000 stk. bord per måned.

Faste kostnader

kr 450 000

0 250 500 750

Bord

Faste kostnader pr måned

1 000


Faste kostnader er konstant, mens FEK varierer, avhengig av aktivitetsnivået.

Faste kostnader pr enhet (FEK) er et tvilsomt begrep, og svært lett å bruke feil.

Faste kostnader

Totale FK per måned Månedlig prod. volum FEK ved ulike prod. volumkr 450 000 250 enheter kr 1 800 per enhkr 450 000 500 enheter kr 900 per enhkr 450 000 750 enheter kr 600 per enhkr 450 000 1 000 enheter kr 450 per enh


Illustrerer vi de faste enhetskostnadene grafisk får vi en hyperbel.

Faste enhetskostnader

FEK

FKx

Antall bord

kr1800

900

600

450

250 500 750 1.0000


Faste kostnader karakteriseres ved at de endrer seg i sprang med aktiviteten og at de er faste mellom sprangene.

Sprangvise faste kostnader

1 000 2 000 3 000

Antallbord

900 000

700 000

450 000

0

FK kr.


Etter en kapasitetsutvidelse er en høyere kapasitetsutnyttelse helt nødvendig for å oppnå lavere FEK enn tidligere.

Sprangvise enhetskostnader

0 1000 2000 3000 Antallbord

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

FEKkr


Sum variable kostnader (VK) er likvariable kostnader per enhet (VEK) multiplisert med mengden (X):

VK = VEK × X

Mengden (X) uttrykker bedriftens aktivitetsnivå.aktivitetsnivået kan være antall produserte enheter, antall varer solgt, antall senger utleiet, etc.

Variable kostnader


Hvert bord trenger 3 m stålrør à kr 12 per meter.

Eksempel: Variable kostnader

Antall prod. bord

Kostnad for bordben per bord

Totale variable kostnader for bordben

1 12,- * 3 = 36,00 36,00500 12,- * 3 = 36,00 18 000,00

1 000 12,- * 3 = 36,00 36 000,00


Kostnad øker i samme takt som produksjonsvolumet.

Proporsjonal variabel kostnad

36.000

18.000

1 000500

Mengde

Kr

36

1 000500

Mengde

Kr

VEK

VK


Overtid, slurv og andre negative konsekvenser av hastverk vil føre til at de VK øker raskere enn produksjonsvolumet:

Overproporsjonale variable kostnader.

Oppstart av ny produksjonslinje, mengderabatter kan føre til at de VK øker i lavere takt enn aktivitetsnivået:

Underproporsjonale variable kostnader.

Over- og under-proporsjonale


Kostnad øker i lavere takt enn produksjonsvolumet.

Underproporsjonal variabel kostnad

20001000

Mengde

Kr

VK

Underproporsjonalt

variabel totalkostnad

20001000

Mengde

Kr

VEK

Underproporsjonalt

variabel enhetskostnad


Kostnad øker raskere enn produksjonsvolumet.

Overproporsjonal variabel kostnad

20001000

Mengde

Kr

20001000

Mengde

Kr

VK

Overproporsjonalt

variabel totalkostnad

VEK

Overproporsjonalt

variabel enhetskostnad


Generell kostnadsutvikling i forhold til produksjonsvolumet

Område 1 Område 2 Område 3

VK

X


Faste kostnader kan ofte klassifiseres som reversible eller irreversible:

Reversible - kan bringes tilbake ved reduksjon i aktivitet.Irreversible - kan ikke bringes tilbake ved reduksjon i aktivitet – tar tid.

Faste kostnader kan også være driftsavhengige eller driftsuavhengige.

Faste kostnader, forts


Administrasjonslønn:Fast kostnader

Produksjonslønn: Variable kostnader i økonomistyringssammenheng.

En sannhet med visse modifikasjoner.

Er lønn fast eller variabel kostnad?


Produksjonens variabilitet på kort sikt påvirkes av

Bedriftens krav til kvalifikasjoner

Om bedriften er arbeidskraftorientert eller maskinorientert

Permisjonsreglenes strenghet

Tariffavtaler


Flere av dem kan være begge deler.Avgjør også hvilke kriterier vi kan bruke for å fordele fast og variabel del.

Hvilke av disse kostnadsartene er faste og hvilke er variable?

RåmaterialerProduksjonslønnSosiale kostnaderAdministrasjonslønnPantegjeldsrenterAvskrivninger

FeriepengerElektrisk kraftHusleieFyringsoljeRenhold


Bedriftens totale kostnader TK er summen av de faste og variable kostnadene:TK = FK + VKTK har det samme kostnadsforløpet som de VK, men på et høyere nivå. Forskjellen er de FK. Selv om bedriften står stille, for eksempel ved strømbrudd, påløper allikevel de FK i sin helhet.TEK = TK / Xdvs. bedriftens totale enhetskostnader for en gitt produksjonsmengde. TEK representerer altså den gjennomsnittlige totalkostnaden pr. enhet:TEK = FEK + VEK

Bedriftens totale kostnader


Oppsummering variable og faste kostnader

Kostnadstype

Variable kostnader

Faste kostnader

Kostnadsforløp

Totalkostnader

Totale variable kostnader øker eller minker proporsjonalt eller tilnærmet proporsjonalt med økninger eller reduksjoner i aktivitetsnivået

Totale faste kostnader er uavhengig av endringer i aktivitetsnivået og er følgelig konstante i et gitt kapasitetstrinn.

Ved økninger av kapasitetstrinnene, øker de totale faste kostnader i sprang.

Enhetskostnader

Variable enhetskostnader er tilnærmet konstante

Faste enhetskostnader minker ved økende aktivitet og øker ved fallende aktivitet

Faste enhetskostnadene etablerer seg på et høyere nivå når de faste kostnader økes


Differansekostnaden viser den kostnadsøkning man får når produksjonen øker med et visst antall enheter.

Differanseenhetskostnaden er definert som den gjennomsnittlige kostnadsøkningen per enhet som bedriften får ved å øke produksjonen med en gitt mengde.

Differansekostnader


Total enhetskostnad (TEK)TEK = TK/X

Variabel enhetskostnad (VEK)VEK = VK/X

Fast enhetskostnad (FEK)FEK = FK/X

TEK = VEK + FEK

Differanseenhetskostnad (DEK)DEK = (TK2 - TK1)/(X2 - X1)

Enhetskostnader


NB 1! I en kostnadstabell så skal tallene for DK og DEK bli skrevet midt mellom produksjonsintervallene for å vise at DK og DEK relaterer seg til kostnadsøkningen bedriften får fra én produksjonsmengde til den neste.

NB 2! Vi kan beregne DK som forskjellen mellom VK eller mellom TK ved de gitte mengder. Det gir samme resultat fordi FK er konstante!!

TK = FK + VEK X

NB 3! DEK beregnes ved å dividere DK med mengdeøkningen!! Ikke tenk at du kan ta forskjellen mellom VEK eller TEK!!

NB 4! I et kostnadsdiagram skal verdiene for DEK plottes midt i produksjonsintervallene for å få frem at DEK viser den gjennomsnittlige kostnadsøkningen pr. enhet ved å utvide produksjonen med en viss mengde.

Differansekostnader


Kostnader – Eksempel 1Mengde

Fast kostnad

Variabel kostnad

Totale kostnader

Differansekostnader

0 250000 0 250000110000

10000 250000 110000 36000070000

20000 250000 180000 43000060000

30000 250000 240000 49000050000

40000 250000 290000 54000050000

50000 250000 340000 59000060000

60000 250000 400000 65000070000

70000 250000 470000 72000090000

80000 250000 560000 810000110000

90000 250000 670000 920000130000

100000 250000 800000 1050000


Enhetskostnader – Eksempel 1Mengde FEK VEK TEK DEK

011,00

10000 25,00 11,00 36,007,00

20000 12,50 9,00 21,506,00

30000 8,33 8,00 16,335,00

40000 6,25 7,25 13,505,00

50000 5,00 6,80 11,806,00

60000 4,17 6,67 10,837,00

70000 3,57 6,71 10,299,00

80000 3,13 7,00 10,1311,00

90000 2,78 7,44 10,2213,00

100000 2,50 8,00 10,50


0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 1000000

5

10

15

20

25

30

35

40

TEK

DEK

VEK

FEK

FEK

VEK

DEK

TEK


Kostnader – Eksempel 2

MengdeFast

kostnadVariabel kostnad

Total kostnad FEK VEK TEK DEK

0 12 0 12

1 12 10 22 12,00 10,00 22,0010,00

2 12 16 28 6,00 8,00 14,006,00

3 12 21 33 4,00 7,00 11,005,00

4 12 28 40 3,00 7,00 10,007,00

5 12 40 52 2,40 8,00 10,4012,00

6 12 60 72 2,00 10,00 12,0020,00

7 12 91 103 1,71 13,00 14,7131,00


0 1 2 3 4 5 6 70

20

40

60

80

100

DEK

TEK

VEK

FEK

Total kostnad

Variabel kostnad

Variabel kostnadTotal kostnadFEKVEKTEKDEK


Bedriftens relevante kapasitetsintervallTotale kostnader

Det relevante kapasitetsintervall

X = Produksjonsmengde


Bedriftens totale kostnader i det relevante kapasitetsintervall er: TK = FK + VEK X

Bedriftens relevante kapasitetsintervall

TK

Variable kostnader

Faste kostnader

X = produksjonsmengde

Totale kostnader


Grensekostnad er tilnærmet lik kostnadsøkningen når produsert kvantum øker med en enhet.

Grensekostnader

Antallenheter

Totale kostnader DEK

4 1 200 000

5 1 450 000 250 000

6 1 650 000 200 000

7 1 825 000 175 000

8 2 000 000 175 000

9 2 250 000 250 000

10 2 700 000 450 000


Grensekostnad DEK

4 5 6 7 8 9 100

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

500,000

DEK


Grensekostnaden er den relative endring i kostnaden ved en marginal endring i aktivitetsnivået:

I praksis benyttes differanseenhetskostnad, som ligner grensekostnaden, særlig hvis mengdeendringen er liten (∆X = 1).

Grensekostnad / Marginalkostnad

d

d

TKGrensekostnad

x


Den matematiske modellen20,75 150 85000TK x x

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000


Totale enhetskostnader20,75 150 85000 85000

0,75 150TK x x

TEK xx x x

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000


Minste enhetskostnad akkurat når enhetskostnaden skifter fra å minke til å øke – dvs. der helningen på kurven = 0.

Helningen på kurven er lik den deriverte.

For å finne kostnadsoptimum løser vi ligningen:

Minste enhetskostnad

d0

d

TEK

x 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

Totale enhetskostnader - TEK



850000,75 150

TKTEK x

x x

1 11 1

d 850001 0,75 0 1

d

TEKx

x x

2

850000,75

x

2

d 850000 0,75 0

d

TEK

x x



22 2

85000 850000,75 0 0,75 0,75 85000x

x x

2 85000 85000336

0,75 0,75x x

Minimum total enhetskostnad er altså ved en mengde på ca. 336 enheter. TEK er da:

336

850000,75 336 150 655

336xTEK



0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

Totale enhetskostnader - TEK

Minimum total

enhetskostnad:

Kr. 655,-Kostnadsoptimal mengde: 336 stk


Marginalkostnaden (dTK/dx) angir endringen i kostnaden ved mengdeendringer.

Så lenge kostnadsendringen (dTK/dx) er mindre enn gjennomsnittskostnaden (TEK), vil gjennomsnittskostnaden synke.

Når kostnadsendringen (dTK/dx) er større enn gjennomsnittskostnaden (TEK), vil denne øke.

Gjennomsnittskostnaden vil derfor ha sitt minimum når den er lik marginalkostnaden.

Kostnads- og mengdeendringer


Marginalkostnad og TEK

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Marginalkostnad

TEK

Minimum TEK:(dTK/dx) = TEK

(dTK/dx) < TEK TEK synker(dTK/dx) > TEK TEK øker


Vi kan altså finne minimum TEK på to måter:

1. Den deriverte av TEK = 0

2. Den deriverte av TK = TEK

Minimum enhetskostnad

d0

d

TEK

x

d

d

TKTEK

x


Grensekostnad = Total enhetskostnad

Minimum enhetskostnad

20,75 150 85000TK x x

2 1 1 1d2 0,75 1 150 0 1,5 150

d

TKx x x

x

20,75 150 85000 850000,75 150

TK x xTEK x

x x x

d 850001,5 150 0,75 150

d

TKTEK x x

x x


Minimum TEK

d 850001,5 150 0,75 150

d

TKTEK x x

x x

850001,5 0,75 150 150x x

x

2850000,75 0,75 85000x x

x

2 85000 85000336

0,75 0,75x x

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Marginalkostnad

TEK


Grensekostnader og kostnadsoptimumTotale kostnader TK = FK + VK

Variable kostnaderVK

Faste kostnaderFK

X = produksjonsmengde

Grensekostnader

Totale enhetskostnader

Variable enhetskostnader

X = produksjonsmengdeKostnads-optimum

Enhetskostnader


Fra grafen ser vi at TEK-kurven faller i starten, for så å stige igjen. Forklaringen er at så lenge kostnadsøkningen ved å produsere én enhet ekstra (DEK) er mindre enn gjennomsnittskostnaden (TEK), så vil TEK synke. DEK trekker TEK nedover så lenge DEK er mindre enn TEK.

DEK < TEK TEK synker.

Der hvor kurvene til DEK og TEK skjærer hverandre, er kostnadsøkningen lik gjennomsnittskostnaden.

DEK = TEK. (I minimum for TEK.)

Når kostnadsøkningen ved å produsere en enhet ekstra (DEK) er større enn gjennomsnittskostnaden (TEK), vil gjennomsnittskostnaden (TEK) øke. DEK trekker da TEK oppover.

DEK > TEK TEK øke.

TEK-kurven og DEK-kurven


Alternativkostnaden er den potensielle inntekt vi ofrer når vi velger bort ett mulig valg til fordel for et annet alternativt valg.

Alternati vkostnaden (el ler –verdien) ti l en ressurs brukt i et prosjekt, er

verdien av ressursen i beste alternati ve anvendelse.

Alternativkostnaden


A. Driftsinntekt fortsatt drift: 1 500 000- Varekostnader 900 000- Driftskostnader 300 000= Resultat fortsatt drift 300 000

B. Lønnsinntekt annen jobb 275 000Renteinntekt fra salgssum 50 000= Resultat ved salg 325 000

Eksempel 1. Selge egen forretning?


A. Driftsinntekt fortsatt drift: 1 500 000- Varekostnader 900 000- Driftskostnader 300 000- Lønnskostnader 275 000- Rentekostnader 50 000= Resultat fortsatt drift -25 000

Her er lønnskostnader og rentekostnader tatt inn som en alternativkostnad, dvs. hva ressursene alternativt ville gi i avkastning ved beste alternative anvendelse (alternativ B).

Eksempel 1 - Alternativkostnad


A. Salgsinntekter fortsette: 2 500 000- Tilvirking & salgskost 1 200 000= Netto innbetalinger 1 300 000

B. Selge varelageret 1 300 000Selge maskin 100 000Leie ut lokaler 80 000= Netto innbetaling 1 480 000

Eksempel 2. Stanse driften eller fortsette?


A. Salgsinntekter fortsette: 2 500 000- Tilvirking & salgskost 1 200 000 - Varekostnad 1 300 000- Husleie 80 000- Maskinkostnader 100 000= Resultat -180 000

Merk: Bokført verdi av varelageret er ikke relevant – men salgsverdi varelager.

Alternativkostnadene er her bruk av varelageret, lokalene og maskinene.

Eksempel 2- Alternativkostnad

Documents

BØK100 Bedriftsøkonomi 1