Captulo 29 Campos magnicosPresentacin PowerPoint dePaul E. Tippens, Profesor de FsicaSouthern Polytechnic State University 2007

Objetivos: Despus de completar ese mdulo deber:Definir el campo magntico, discutir los polos magnticos y las lneas de flujo.Resolver problemas que involucren la magnitud y direccin de fuerzas sobre cargas que se mueven en un campo magntico. Resolver problemas que involucren la magnitud y direccin de fuerzas sobre conductores portadores de corriente en un campo B.

MagnetismoDesde la antigedad se sabe que ciertos materiales, llamados imanes, tienen la propiedad de atraer pequeos trozos de metal. Esta propiedad atractiva se llam magnetismo.

Polos magnticosLa intensidad de un imn se concentra en los extremos, llamados polos norte y sur del imn.Imn suspendido: el extremo que busca el N y el extremo que busca el S son los polos N y S.

Atraccin-repulsin magnticaFuerzas magnticas: polos iguales se repelenPolos distintos se atraen

Lneas de campo magnticoLas lneas de campo magntico se pueden describir al imaginar una pequea brjula colocada en puntos cercanos.La direccin del campo magntico B en cualquier punto es la misma que la direccin que indica esta brjula. El campo B es fuerte donde las lneas son densas y dbil donde las lneas estn esparcidas.

Lneas de campo entre imanesPolos distintosPolos igualesSalen de N y entran a SAtraccinRepulsin

Densidad de las lneas de campoAl campo magntico B a veces se le llama densidad de flujo en webers por metro cuadrado (Wb/m2).

Densidad de flujo magnticoLas lneas de flujo magntico son continuas y cerradas.La direccin es la del vector B en dicho punto.Las lneas de flujo NO estn en la direccin de la fuerza sino ^.Cuando el rea A es perpendicular al flujo:La unidad de densidad de flujo es el weber por metro cuadrado.

Clculo de densidad de flujo cuando el rea no es perpendicularEl flujo que penetra al rea A cuando el vector normal n forma un ngulo q con el campo B es:El ngulo q es el complemento del ngulo a que el plano del rea forma con el campo B. (cos q = sin a)

Origen de campos magnticosRecuerde que la intensidad de un campo elctrico E se defini como la fuerza elctrica por unidad de carga.Puesto que no se han encontrado polos magnticos aislados, no se puede definir el campo magntico B en trminos de la fuerza magntica por unidad de polo norte.En vez de ello se ver que los campos magnticos resultan de cargas en movimiento, no de carga o polos estacionarios. Este hecho se cubrir ms tarde.

Fuerza magntica sobre carga en movimientoImagine un tubo que proyecta carga +q con velocidad v en el campo B perpendicular.Fuerza magntica F hacia arriba sobre carga que se mueve en el campo B.Lo siguiente resulta en una mayor fuerza magntica F: aumento en velocidad v, aumento en carga q y un mayor campo magntico B.

Direccin de la fuerza magnticaLa fuerza es mayor cuando la velocidad v es perpendicular al campo B. La desviacin disminuye a cero para movimiento paralelo.

Fuerza y ngulo de trayectoriaLa fuerza de desviacin es mayor cuando la trayectoria es perpendicular al campo. Es menor en paralelo.

Definicin del campo BObservaciones experimentales muestran lo siguiente:Al elegir las unidades adecuadas para la constante de proporcionalidad, ahora se puede definir el campo B como:Una intensidad de campo magntico de un tesla (T) existe en una regin del espacio donde una carga de un coulomb (C) que se mueve a 1 m/s perpendicular al campo B experimentar una fuerza de un newton (N).

Ejemplo 1. Una carga de 2 nC se proyecta como se muestra con una velocidad de 5 x 104 m/s en un ngulo de 300 con un campo magntico de 3 mT. Cules son la magnitud y direccin de la fuerza resultante? Dibuje un bosquejo burdo.q = 2 x 10-9 C v = 5 x 104 m/s B = 3 x 10-3 T q = 300Al usar la regla de la mano derecha, se ve que la fuerza es hacia arriba.Fuerza magntica resultante: F = 1.50 x 10-7 N, hacia arriba

Fuerzas sobre cargas negativasLas fuerzas sobre cargas negativas son opuestas a las que ocurren sobre fuerzas positivas. La fuerza sobre la carga negativa requiere una regla de la mano izquierda para mostrar fuerza F hacia abajo.

Cmo indicar la direccin de los campos BUna forma de indicar las direcciones de los campos perpendiculares a un plano es usar cruces X y puntos :

Prctica con direcciones:Cul es la direccin de la fuerza F sobre la carga en cada uno de los ejemplos siguientes?q negativa

Campos E y B cruzadosEl movimiento de partculas cargadas, como los electrones, se puede controlar mediante campos elctricos y magnticos combinados.Nota: FE sobre el electrn es hacia arriba y opuesta al campo E.Pero, FB sobre el electrn es hacia abajo (regla de la mano izquierda).Desviacin cero cuando FB = FE

Selector de velocidadEste dispositivo usa campos cruzados para seleccionar slo aquellas velocidades para las que FB = FE. (Verifique las direcciones para +q)Cuando FB = FE :Al ajustar los campos E y/o B, una persona puede seleccionar slo aquellos iones con la velocidad deseada.

Ejemplo 2. Un in de litio, q = +1.6 x 10-16 C, se proyecta hacia un selector de velocidad donde B = 20 mT. El campo E se ajusta para seleccionar una velocidad de 1.5 x 106 m/s. Cul es el campo elctrico E?E = vBE = (1.5 x 106 m/s)(20 x 10-3 T);E = 3.00 x 104 V/m

Movimiento circular en campo BLa fuerza magntica F sobre una carga en movimiento siempre es perpendicular a su velocidad v. Por tanto, una carga que se mueve en un campo B experimentar una fuerza centrpeta.Fc centrpeta = FBEl radio de la trayectoria es:

Espectrmetro de masaIones que pasan a travs de un selector de velocidad con una velocidad conocida llegan a un campo magntico como se muestra. El radio es:La masa se encuentra al medir el radio R:

Ejemplo 3. Un in de nen, q = 1.6 x 10-19 C, sigue una trayectoria de 7.28 cm de radio. Superior e inferior B = 0.5 T y E = 1000 V/m. Cul es su masa?v = 2000 m/sm = 2.91 x 10-24 kg

ResumenLa direccin de las fuerzas sobre una carga que se mueve en un campo elctrico se puede determinar mediante la regla de la mano derecha para cargas positivas y la regla de la mano izquierda para cargas negativas.

Resumen (contina)Para una carga que se mueve en un campo B, la magnitud de la fuerza est dada por:F = qvB sen q

Resumen (contina)Selector de velocidad:Espectrmetro de masas:

CONCLUSIN: Captulo 29Campos magnticos

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