Capacità MOS

Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 1LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 1

Capacità MOSStrato di ossido su di un semiconduttore drogato pUn contatto metallico è deposto sull'ossidoLo strato di ossido isola il metallo dal semiconduttore → No corrente

Caso ideale:

• A zero bias

(Condizione di bande piatte)

• Non ci sono stati di interfaccia tra

semiconduttore e isolante

• I livelli di energia sono disposti così da

eliminare ogni gradiente di potenziale

• Alta barriera tra metallo e semiconduttore

0 smfb qqV


Capacità MOSLa piegatura delle bande è determinata dalla differenza di funzione lavoro tra metallo e semiconduttore. =0Può essere positiva o negativa in funzione della scelta del metallo e del semiconduttore (e del drogaggio di quest'ultimo)Nel caso illustrato il metallo è a un potenziale Vfb negativo rispetto al semiconduttore.Applicando un potenziale esterno (positivo) si ripristina la condizione di bande piatte

Campo di polarizzazione dielettrica


Capacità MOS

Inversione: applicando un bias ancora più positivo la

densità di carica negativa all'interfaccia sul lato

semiconduttore aumenta fortemente.

(livelli accettori saturi + cariche libere) Localmente (nel canale conduttivo) diventa tipo-n

La tensione massima di inversione dipende dall'isolante e la sua interfaccia (assenza di difetti di

interfaccia)

Svuotamento: applicando un bias più positivo si

inverte la piegatura delle bande (VGS>-Vfb ).

Accumulo di carica negativa sul lato semiconduttore

(si accumulano nei livelli accettori – cariche fisse)

Tre diversi regimi di funzionamento

Accumulazione di buche: applicando un bias negativo

(NB piegamento delle bande maggiore di quello a Vfb).

Cariche negative accumulate sul lato metallo e cariche

positive sul lato semiconduttore

Fino a 0<VGS=-Vfb Condizione di bande piatte


Capacità MOSMettiamo in relazione la piegatura delle bande eVs con la differenza tra l'energia di

Fermi intrinseca e l'energia di Fermi di bulk EFi -EF = e

Quando Vs è nullo le bande sono piatte.

Fissiamo come criterio per l'inversione che Vs(inv)=-2F ovvero che la concentrazione

di portatori n all'interfaccia sia pari alla concentrazione di portatori p di bulk (per un

semiconduttore p)

E' un criterio arbitrario ma il senso è che all'inversione si hanno all'incirca 1011cm-2 elettroni nel canale conduttivo sotto il Gate.

i

BF n

peTk ln


Soglia MOSLa carica accumulata sul metallo Qm (positiva) è bilanciata dalla carica sul semiconduttore costituita

dalle cariche di svuotamento Qd (per la piegatura delle bande buche si allontanano dalla superficie

lasciando i livelli accettori carichi negativamente) e dalle cariche libere create in banda di conduzione Qn

La tensione di Gate può essere scritta VGS = Vfb + Vox + Vs

Legge di Gauss sulla interfaccia Continuità di D

Capacità per unità d'area dell’ossido

Alla tensione di soglia VT alla quale inizia l'inversione la carica è solo quella di svuotamento Qs=eNaW

sss FQ

a

ss

eNV

W2

sass VeNQ 2

oxoxss FF

ox

s

ox

ssox

ox

ssoxoxox C

QC

FdFdFV

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Polarizzazione MOSSe il substrato è polarizzato ad una tensione Vsub, anche la tensione di gate per la soglia aumenterà

Se c’è una tensione tra sorce e substrato VSB il potenziale di superficie necessario a produrre inversione diverrà -2F+VSB

Se nell’ossido sono presenti impurezze con densità di carica Nt(z) ci sarà una caduta di potenziale aggiuntiva

L’effetto delle cariche di carica di interfaccia è max all’interfaccia ossido-semiconduttore

subTGS VVV

ox

SBFasFfbT C

VNeVV

2/1222

dzd

zzNC

eV oxd

ox

t

oxT

0

)(

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Caratteristica Tensione-CapacitàLa capacità del Gate è costituita dalla serie della capacità dell'ossido e di quella del

semiconduttore

In regime di accumulazione (tensione di gate negativa) le buche si accumulano sulla superficie e la capacità Cs diventa molto larga: piccole variazioni di tensione generano grandi variazioni di carica

Per tensioni di gate positive il canale si svuota di buche, la capacità Cd diventa importante

Per tensioni di gate positive ancora più marcate cominciano ad accumularsi cariche libere e la regione di svuotamento non si accresce più. la capacità Cs torna a crescere

Abbiamo assunto che le cariche libere nel regime di inversione sono fornite istantaneamente ma questo non è il caso. Queste in realtà vengono da generazione di coppie e diffusione di portatori minoritari. Contributo presente solo a bassa frequenza.

oxmos CC

oxmos CC

sox

mos

ox

oxox

s

ss

CCC

dC

dVdQC

111

WdC

WCC

s

oxox

oxmos

sds


Effetto delle impurezze

La presenza di cariche fisse porta ad una caduta di potenziale sull’ossido

Per cariche positive si ha lo spostamento della curva verso valori più negativiIndipendente dalla polarizzazione quindi shift rigido.

ox

ss

CQV

Stati di impurezze all’interfaccia generano stati accessibili a elettroni nel semiconduttore con occupazione dipendente dal livello di Fermi e quindi dalla tensione applicata.L’effetto è di spianare la curva

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Transistor MOSFETAbbiamo visto come si comporta il condensatore MOS sul gate. La creazione di cariche libere apre un canale conduttivo tra source e drain. Il MOSFET è un dispositivo estremamente importante.Le assunzioni fatte in precedente sono applicate anche in questo caso- La mobilità degli elettroni è costante e indipendente dal campo - Il canale conduttivo ha uno sviluppo bidimensionale. Approssimazione di canale graduale. Il campo nella direzione gate-substrato è molto più forte che nella direzione source-drain. Il potenziale lungo il canale varia lentamente

Vc(x) Tensione oltre la soglia di inversione lungo il canale conduttivo)(xV

CQVV c

ox

sTGS

Zdx

xdVQFAI cnstrasvD

)(

DSDS

TGSoxn

L

cnsD

L

D

VVVVZC

xdVZQLIdxI

2

)(00

Strizzamento per VDS(sat)

Oltre la situazione di pinch-off la corrente rimane costante

TGSsDS VVLxQV 0)(

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Caratteristiche I-Vpinch-off

Regione lineare o Ohmica

Regione di saturazione

VDS<VDS(sat)=VGS-VT

VDS>VDS(sat)=VGS-VT

TGSDS

DSTGSox

s

VVsatV

satVVVC

satQ

2

22

2

2

2

2

TGSoxn

TGSTGS

oxn

DSDSTGS

oxnD

VVL

ZC

VVVVLZC

VVVVLZCI


Caratteristiche I-VRegione lineare o Ohmica

La mobilità nel canale MOSFET è ridotta a causa dello scattering all'interfaccia Si-SiO2

Conduttanza di drain (va minimizzata)

Regione di saturazione

TransconduttanzaMax per piccole L e grandi

TGSoxn

DS

DD VV

LZC

VIg

constGSV

TGSoxn

GS

Dm VV

LZC

VIg

constDSV

2

2DS

DSTGSoxn

DVVVV

LZCI

DSTGSoxn

D VVVLZCI

2

2 TGSoxn

D VVL

ZCI


Effetti della tensione di substrato

La tensione source-Substrato VSB è una variabile addizionale. Se questa è zero o positiva la giunzione source-substrato è polarizzata inversa. Per VSB=0 la condizione di inversione avviene per Vs = -2F Se VSB>0 la tensione di superficie è aumentata di una quantità VSB

Lo spessore di svuotamento aumenta per assorbire l'aumento di potenzialeLa variazione di tensione di soglia è

FSBFox

asT V

CNe

V

222


Configurazioni MOS

Aumentando la tensione di gate fino ad una tensione positiva VT arriviamo all'inversione e il dispositivo inizia a condurre, si accende.E' la configurazione illustrata finora. Configurazione in modo di incremento Ma c'è una configurazione alternativa in cui il dispositivo è acceso in assenza di polarizzazione di gate. E che si spegne quando è applicata una tensione di gate.Configurazione in modo di svuotamentoSu di un substrato di tipo p si crea un sottile canale di tipo n facendo diffondere uno strato di donori tra i due contatti (source e drain) n+ Dopodiché si crea lo strato di ossido e il gate.Il dispositivo ha normalmente un canale conduttivo finché non imponiamo una tensione che inverte la popolazione dei portatori.


Complementary MOSFET CMOS

Un dispositivo in modo di svuotamento è acceso se il gate non è polarizzato e il gate può essere usato per spegnere il dispositivo.Come ogni FET il dispositivo sarà conduttivo in uno degli stati. Questo causa dissipazione di potenza nel circuito. In un circuito integrato ciò può causare problemi seri.Per evitare ciò si combina un dispositivo a n-canale in serie a un p-canale sullo stesso chip.Il drain del n- e del p-MOSFET sono connessi e formano l'uscita. L'ingresso è portato ad entrambi i gate. Il dispositivo PMOS ha soglia negativa mentre il NMOS ha tensione di soglia positiva.Quando una tensione di ingresso nulla è applicata all'ingresso la tensione tra sorgente e gate del dispositivo NMOS è zero ed il MOSFET è spento. Invece la tensione tra gate e source del PMOS è -V perché il source è a +V; e il PMOS è acceso. La tensione di uscita è quindi V. E viceversa.NON SCORRE CORRENTE ATTRAVERSO IL CANALE SOURCE-DRAIN-SOURCE


Long channel MOSFETProcesso di inversione puntuale. No-conduzione fino a soglia poi conduzione completa.In realtà i portatori nel canale cambiano gradualmente con la tensione di gate.Corrente aumenta gradualmente e anche se spento il dispositivo consuma potenza nello stato OFF.Conduzione sotto sogliaMeccanismo dominante è diffusione

TGs VV

kTVqi

kTqi

DFs

Fs

enLn

enn/

/

)(

)0(


Long channel MOSFETVariazioni della mobilità con il gate biasAbbiamo assunto che la mobilità non varia con la tensione di gate. La densità di elettroni varia con la tensione di gate ed è legata al campo sulla superficie Fs: aumentando la carica di superficie aumenta il campo di superficie e gli elettroni sono forzati in prossimità dell'interfaccia dove subiscono maggior scattering e la mobilità degrada.

Variazioni della mobilità con il campoLa mobilità non è indipendente dal campo applicato. Ad ad alto campo sovrastimiamo la mobilità.

s

n

n

vFμ+

Fμ=Fv1

Fattore di riduzione


Long channel MOSFETModulazione della lunghezza del canale in regione di saturazioneQuando VDS>VD(sat) il canale si strizza all'estremo del drain e la corrente rimane costante. Ma il canale si accorcia e quindi la corrente aumenta

Effetti di radiazione e breakdownRadiazioni ionizzanti (applicazioni spaziali) generano cariche fisse e di interfaccia.La tensione di soglia si sposta. Perdita di funzione di circuito e inusuale dissipazione.Il brakdown avviene per rottura dell'isolante che può essere molto sottile.

DS

DD VΔLLLsatI=I


MOSFET come caricoResistenze anche alte su piccole (o piccolissime) aree.

MOSFET in modo aumentato Drain e gate sono accoppiati. Resistenza nonlineare (Dispositivo sempre in saturazione)

MOSFET in svuotamento Source e gate accoppiati VGS=0


MOSFET come inverterSi costruisce uno switch accoppiando ad un opportuno carico resistivo RL (può essere anche un altro MOSFET)

MOSFET in svuotamento. Linea di carico è una retta con intercetta VDS(ID=0)=VDD e ID(VDS=0)=VDD/RL

DDDSDL V=VIR


CCD Charge Coupled DeviceImmagazinamento di carica e azione di trasferimento controllato dal Gate. Tutti gli elettrodi sono polarizzati positivamente per produrre uno svuotamento di superficie. L’elettrodo centrale è svuotato di più. Buca di potenzialeCariche minoritarie (elettroni) sono introdotti e poi passo passo trasferite a destra

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