PARA RECORDAR

UNIDADES DE MEDIDA

En toda actividad humana se presenta la necesidad de medir

cosas, desde la temperatura de un gas, hasta la longitud de una

hoja, desde las dimensiones de un virus, hasta la profundidad de los

abismos marinos. Cuando jugamos a menudo tenemos que medir,

utilizamos por ejemplo la mano completamente abierta, cuando

queremos conocer distancia que existe entre la meta y el hoyo más cercano,

utilizamos los pies colocados uno detrás del otro para medir el espacio de

nuestra habitación.

En la antigüedad también se medía de esta forma, veamos: los Egipcios,

fanáticos constructores de pirámides, usaban su cuerpo, específicamente el

brazo, la mano, los dedos y el pie como

instrumentos de medidas dependiendo del

tamaño de las cosas que tenían que medir

"Pértiga, mesa, tendida y mina" eran

medidas de longitud, utilizados para

medir espacios relativamente cortos.

"Jarra, galón, tazón" fueron medida

de capacidad utilizadas sobre todo

para los líquidos y granos.

"Onza y libra" medidas de peso.

Pero te podrás imaginar las controversias

que surgían entre los comerciantes,

constructores, y todas aquellas personas que

de alguna u otra forma tenían que usar

constantemente este tipo de medidas, ya que lo que medía una persona

resultaba diferente para la otra, pues variaban según el tamaño de los dedos,

brazos o pies. Sólo hasta 1790 durante la Revolución Francesa es que se

decide adoptar el metro como unidad de medida de longitud...

EL METRO

El ser humano siempre ha necesitado un sistema de medición para poder

medir el tiempo, el largo y ancho de un objeto, el peso de una

cosa. Pero como ya vimos en los números, utilizando la

brazada, la pulgada, el pie, el palmo, etc., resultó

muy complicado medir los objetos, porque las medidas

variaban según el tamaño de las personas.

Realicemos el siguiente ejercicio: midamos el largo de nuestra cama utilizando

nuestra mano como instrumento de medida, digámosle a mamá y papá que

ellos también midan con su mano el largo de la

cama. ¿Cuántas cuartas contaste tú? ¿Cuántas tu

mamá o papá? ¿Qué pasó? Verdad que cada una de

las medidas resultó diferente. Esto sucede porque

la longitud de tu mano no es la misma que la de

mamá, ni la de papá.

Hagamos lo mismo en la escuela, propongamos a la maestra

averiguar cuál es el largo y el ancho de nuestro salón. Si todos

los alumnos utilizan el pie para medir (para que sea más

rápido), resultarán medidas diferentes, ya que no todos

tienen el mismo largo del pie. Entonces, ¿cuál es la solución?

La solución está en escoger un instrumento único que nos

permita conocer medidas exactas de lo que queremos

medir.

Para evitar controversias como estas, en París en el año de 1889 en la

Conferencia Internacional de Pesos y Medidas se llegó a un acuerdo de

adoptar como medida de longitud el METRO, desde este

momento el metro se establece como patrón internacional a ser

utilizado como instrumento que permita conocer la longitud de

las cosas.

El metro se define entonces como la unidad fundamental de longitud.

El metro en forma abreviada se escribe m ("m" minúscula)

¿Para qué utilizamos el metro?

El metro es empleado para medir el largo, ancho, y la altura de las cosas, es

decir el metro se utiliza para conocer longitudes.

Las personas que utilizan el metro, son: El sastre, el albañil, el carpintero,

el arquitecto…

¿Qué se mide con el

metro?

Telas, cintas, cables,

mecates, papel,

terrenos, espacios

Podrás observar que

el metro viene en

diferentes presentaciones, y que de acuerdo a lo que se quiera medir se

utilizan los diferentes tipos de metro

¿Esto quiere decir que los distintos tipos de metro tienen medidas

diferentes? ¡NO!

Todos los metros tienen las mismas medidas lo que cambia es su material y

su forma.

Medidas de longitud

La unidad de las medidas de longitud es el metro

(m).Los múltiplos del metro se forman anteponiendo a la

palabra metro, los prefijos griegos Deca, Hecto y Kilo,

que significan diez, cien y mil, respectivamente.

Los submúltiplos del metro se forman anteponiendo los

prefijos griegos deci, centi y mili, que significan décima,

centésima y milésima parte, respectivamente.

Los múltiplos y submúltiplos del metro aumentan y disminuyen de diez en

diez, y son:

Kilómetro (Km)

Hectómetro (Hm)

Decámetro (Dm)

metro (m)

decímetro (dm)

centímetro (cm)

milímetro (mm)

En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:

(Km) (Hm) (Dm) (m) (dm) (cm) (mm)

(Km) 1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000

(Hm) 0,1 1 10 100 1.000 10.000 100.000

(Dm) 0,01 0,1 1 10 100 1.000 10.000

(m) 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1.000

(dm) 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100

(cm) 0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10

(mm) 0,000001 0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1

Como debe leerse el cuadro:

Por ejemplo:

1 Km es igual a 10 Hm

1 Km es igual a 100 Dm

1 Km es igual a 1.000 m

1 Km es igual a 10.000 dm

1 Km es igual a 100.000 cm

1 Km es igual a 1.000.000 mm

Para cada medida es lo mismo.

El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la

conversión entre cualquiera de las medidas.

Veamos un ejemplo:

Fijemos la atención en los cuadros coloreados.

Si nos dan una medida en decímetros (dm) y la multiplicamos por 0,1

tendremos los dm convertidos en metros (m).

En sentido inverso, si nos dan una medida en metros (m) y la dividimos por

0,1, tendremos los metros convertidos en decímetros

(dm).

Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal o

dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las

medidas.

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

Existen diferentes clases de instrumentos de medida. Consulta y relaciona

cada uno con lo que se puede medir.

Aparato Sirve para medir…

Metro la distancia recorrida por un vehículo.

Cronómetro la distancia al caminar.

Hidrómetro la temperatura.

Amperímetro la altitud.

Odómetro la fuerza del viento.

Podómetro la presión atmosférica.

Termómetro la densidad de la leche.

Galactómetro la presión de los gases.

Areómetro la cantidad de una corriente.

Manómetro la gravedad de los líquidos.

Altímetro la cantidad de rocío en la superficie.

Drosómetro la cantidad de radioactividad absorbida.

Docímetro la intensidad de la luz.

Barómetro la fuerza de una corriente.

Volúmetro el volumen de los gases.

Galvanómetro el tiempo.

Fotómetro

Taller No 1

“JUGUEMOS A LA MISCELANEA CON METRIN” tiene como fin que el

estudiante identifique el valor representado por cada una de las unidades del

sistema métrico y de igual forma reconozca el orden a través del trabajo

cooperativo con base en el análisis de situaciones de la vida cotidiana

DESARROLLA DE ACUERDO AL TEMA.

A. Pedro trabaja en un supermercado, donde se dedica a los pequeños

arreglos que surgen todos los días. Para realizar sus tareas, a veces

tiene que resolver problemas matemáticos. Ayúdale.

1. Las estanterías del

supermercado tienen cuatro

estantes (baldas), sobre los que

se colocan las bebidas y los

alimentos envasados. Los estantes

rectangulares miden 200 cm de

largo por 40 cm de ancho.

(Recuerda que 1 m = 100 cm).

a. El encargado pide a Pedro que forre con

cinta adhesiva los cantos de las baldas de las tres

estanterías. ¿Cuántos metros de cintas necesita?

b. La cinta adhesiva para el canto de las

estanterías se vende en rollos cuya longitud viene expresada en

distintas unidades de medidas:

A B C D E

100 m 750 dm 5000 cm 6 dam 0,4 hm

¿Qué modelo debe pedir si quiere que le sobre la menor cantidad de cinta

que sea posible?

2. Pedro se da cuenta de que algunos de los

estantes están muy viejos y decide construir unos cuantos

nuevos. En el almacén, ahora mismo, solo tiene una

plancha de madera que mide 4 metros de largo por 2

metros de ancho. ¿Cuántos estantes iguales de 200 cm

por 40 cm podrá hacer Pedro con esa plancha?

3. Al día sigbuiente, y como no tenía muchas ganas de pensar, los

surtidores preguntan a Pedro: entre dos estantes hay una altura de

medio metro, y las botellas de refrescos que se colocan tienen una altura

de 12 cm.

a. ¿Cuántas filas de botellas podemos poner,

colocadas una sobre otra, hasta llenar el estante?

b. ¿Cuántos centímetros de altura nos quedan

libres?

B. Un albañil desea cubrir todo el piso de una

cocina usando solamente baldosas cuadradas

completas y del mayor tamaño posible. Si las

dimensiones de la cocina son 210 centímetros y

120 centímetros, la medida del lado de cada

baldosa debe ser

a. 15 centímetros

b. 10 centímetros

c. 30 centímetros

d. 60 centímetros

Taller No 2

“JUGUEMOS A ORDENAR CON METRIN” tiene como finalidad que el

estudiante establezca relación de orden entre las diferentes unidades del

sistema métrico.

PRÁCTICA EN CONTEXTO

1. En una carrera de 10

metros participan un conejo,

una rana y un sapo. ¿Cuál

es el orden de llegada si…

Todos salen del mismo punto y al mismo tiempo.

En cada salto el sapo recorre 20 cm.

El recorrido de un salto de rana es de un decímetro.

El conejo recorre 250 mm en cada salto.

Ninguno se detiene en ningún momento.

2. Un puente, una iglesia y una tienda se

encuentran sobre una misma recta en ese

orden de izquierda a derecha. La distancia

entre el puente y la iglesia es de 12 km. Si a

30 dam de la iglesia está la tienda, ¿cuál es

la distancia en metros entre la tienda y el

puente?

3. Enrique y Susana son hermanos. La estatura de Enrique es de 1,85 m y

la de Susana 1,23m.

¿Cuál es la diferencia de estatura de los dos

hermanos?

a. 62 mm.

b. 62 cm.

c. 62 dm.

d. 62 m.

4. Un estudiante dibujó la siguiente figura, que corresponde a la zona de

su colegio destinada para jugar en el descanso. Además encontró que

el perímetro de esta figura es de 24m

¿Cuál es el valor del lado “a” en la figura?

A. 3 m

B. 4 m

C. 5 m

D. 19 m

Taller No 3

“JUGANDO A COMPARAR CON METRIN” tiene como finalidad que el

estudiante descomponga una cantidad en otras equivalentes teniendo en

cuenta la relación que ellas poseen; lo cual será el fundamento esencial para

comprender la relación que existe entre el proceso de conversión del sistema

métrico.

COMPLETA

1. Completa cada igualdad.

2. Completa la tabla

3. Responde la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

En un entrenamiento, los jugadores de un equipo de futbol deben hacer

un recorrido de 4.320 metros alrededor de su cancha de práctica. Para

completar el recorrido, los jugadores del equipo deben dar 12 vueltas

completas.

¿Cuál es el dibujo que representa las dimensiones de la cancha de

práctica?

4. Responde las preguntas 1 y 2 de acuerdo con la siguiente

información.

Para servir los tintos en una oficina se tienen tres cafeteras, de igual

material, como se muestra a continuación.

1. De acuerdo a la cantidad de tinto que se puede cargar en cada

cafetera, se pude afirmar que

A. La cafetera 1 tiene mayor capacidad que la cafetera 2

B. La cafetera 1 tiene mayor capacidad que la cafetera 3

C. La cafetera 3 tiene mayor capacidad que la cafetera 2

D. La cafetera 2 tiene mayor capacidad que la cafetera 1

2. En la oficina se necesita comprar una mesa que ocupe el menor

espacio y en la que se puedan colocar las tres cafeteras al tiempo;

¿Cuál de los siguientes tamaños de mesa compraría?

Taller No 4

“UBICANDONOS CON METRIN” el objetivo de este ejercicio es que el

estudiante descubra como orientarse cuando está en un determinado lugar.

1. Manuela está en la

taquilla. Para llegar a los

carros chocones ella debe

caminar

A. 50 metros al oriente y 150 al norte

B. 100 metros al oriente y 50 al norte

C. 200 metros al oriente y 100 al norte

D. 250 metros al oriente y 200 al norte

2. La siguiente gráfica muestra el recorrido que realiza José, desde su

casa hasta el parque.

¿Qué distancia recorrió José

desde su casa hasta el parque?

A. 541 metros.

B. 541 kilómetros.

C. 1.540 metros.

D. 1.540 kilómetros.

3. Nicolás vive en el mismo barrio de Federico y

están a 7 cuadras de distancia. Si una cuadra mide

100 metros, ¿Cuántos metros recorre cada uno

para llegar donde su amigo?

4. A continuación se presentan dos rutas para ir de la ciudad P a la

ciudad Q.

En la ruta 1 se recorren 20 kilómetros. ¿Cuántos

kilómetros se recorren en la ruta 2?

a. 20

b. 24

c. 28

d. 32

5. Para ir de la terminal de transporte a la alcaldía de un pueblo, una

persona puede caminar, primero 40 metros al oriente y luego 50 metros

al norte. En la siguiente gráfica se muestra la ubicación de la alcaldía.

La heladería del pueblo está ubicada 30 metros al oriente de la alcaldía.

¿Cuál de las siguientes ilustraciones muestra la ubicación de la heladería?

Taller No 5

“RESOLVIENDO PROBLEMAS CON METRIN” el objeto de este taller es

que el educando resuelva problemas haciendo uso de la conversión en el

sistema métrico, comprendiendo y conociendo ya el procedimiento, el

estudiante estará en capacidad, luego de analizar las situaciones, aplicar el

conocimiento adquirido en la solución de situaciones problémicas de la vida

cotidiana.

PRÁCTICA EN CONTEXTO

1. Construye una cinta de papel de un metro de longitud.

Mide los objetos usando tu cinta de metro.

Objetos Largo Ancho

La puerta del

salón

El pupitre

La cancha de

baloncesto

La nevera

2. Con tus compañeros cuenta el número de paso que tiene el largo del

salón de clase:

a. ¿Cuántos pasos contaste?

b. ¿Quién contó más pasos? ¿Quién contó menos?

c. Si dos pasos equivalen a un metro, ¿Cuál es la longitud en

metros de tu salón?

d. Ahora usa la cinta de metro para medir el largo del salón y

compara el resultado con el cálculo anterior

e. ¿Qué sucedió con las medidas de tus compañeros? ¿Son iguales a

las tuyas?

3. Solución de problemas

a. Un niño de 3 años mide aproximadamente 90

centímetros. ¿Cuántos centímetros le faltan para

alcanzar una estatura de un metro?

b. El comedor de mi casa mide 120 centímetros de largo de largo y el de

una amiga mide 1 metro con 30 centímetros de largo. ¿Cuál de los dos

comedores es más largo? Explica.

c. Si una persona mide 1 con 80, se entiende que su altura es de 1 metro

con 80 centímetros.

El hermano de Franco mide 1 con 85. ¿Cuántos centímetros mide?

Anota las alturas de las personas de tu familia y ordénalas de la

mayor a la menor.

4. ¿Con que medirías cada uno de los siguientes objetos o sitios: metro,

decímetro, centímetro, milímetro?

a. Largo de una cuadra del barrio: ____________________

b. Ancho del patio de la casa: _______________________

c. Largo de la cancha de baloncesto: _________________

d. El ancho de una pared: __________________________

e. Largo de tu cama: ______________________________

f. El espesor de un libro: ___________________________

5. Juan, Pedro y Pablo son acróbatas. En el dibujo puedes observar una

de sus presentaciones.

¿Cuál es la altura de la torre que formaron los

acróbatas en la presentación?

A. 0,94 metros.

B. 2,98 metros.

C. 3,82 metros.

D. 3,92 metros

6. Responde las preguntas A y B de acuerdo con la siguiente información:

Claudia compró varios metros de cinta, unos de color amarillo y otros

de color azul.

A. Con 15 metros de cinta amarilla, Claudia puede hacer 5 adornos

del mismo tamaño, iguales sin que sobre cinta. ¿Cuántos adornos

del mismo tamaño de los amarillos puede hacer con 30 metros

de cinta azul sin que sobre cinta?

a. 3

b. 5

c. 10

d. 15

B. Claudia tomó 12 metros de cinta amarilla y 20 metros de cinta

azul y los cortó de forma que resultaran pedazos del mismo

tamaño, no sobrara cinta y fueran de la mayor longitud

posible. ¿Cuál es la longitud de cada pedazo?

a. 3 metros

b. 4 metros

c. 5 metros

d. 6 metros

Taller No 6

“RESOLVIENDO PROBLEMAS CON EL TANGRAM”

Para esto realizaremos la siguiente dinámica: con el Tangram grande los

niños en el patio hallarán el perímetro de cada una de las figuras, que

tendrán las medidas en diferentes unidades y necesitarán convertirlas para

poder hallarlo.

El Tangram es un rompecabezas chino, está conformado por siete piezas,

llamadas "Tans", y son las siguientes:

5 triángulos rectángulos, dos construidos con la diagonal principal del

mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del

mismo tamaño.

1 cuadrado

1 paralelogramo o romboide

DESARROLLA DE ACUERDO AL TEMA.

a) Suponiendo que el lado del cuadrado pequeño

es 1 dm, calcula las dimensiones y el perímetro de cada

una de las piezas del tangram.

b) Hallar la superficie de cada una de

las piezas de este tangram. Después, súmalas y

comprueba que equivalen al área del cuadrado que

forman todas juntas.

12

c m

12 c m