中三級數學聖誕節假期工作紙(1617) 姓名： 班別： ( )

1. 把下列各字詞的中文及英文寫法各抄 4 次。

(a) Median 中位數

1. 2.

3. 4.

(b) Mode 眾數

1. 2.

3. 4.

(c) Mean 平均數

1. 2.

3. 4.

(d) Central tendency 集中趨勢

1. 2.

3. 4.

(e) Weight 權

1. 2.

3. 4.

(f) Interest 利息

1. 2.

3. 4.

(g) Inequality 不等式

1. 2.

3. 4.

(h) Adjacent side 鄰邊

1. 2.

3. 4.

(d) Opposite side 對邊

1. 2.

3. 4.

(e) Tangent 正切

1. 2.

3. 4.

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2. 化簡下列各數式。

(a) a4 a8 a5

(b) (3pq2)(5p4q3)

(c) (a2b)4

指數定律

(d) (2s)4 (e) (5u7)3 (f) (9xy)2

(g)

2

4

a (h)

3

2

b

a

(i)

4

2

3

5

b

ab

(j) (p2)3 (p5)2

(k)

2

4

56

q

qq

(l) 302 )7( qp 。

(m)

5

8

0

f

e (n)

243

r

s (o)

yx

yx2

35

6

24

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. 在 △DEF中，∠D 90，∠E = 62 及 EF =

8 cm。求 DE 的長度，準確至一位小數。

4. 在圖中，求 ，準確至最接近的度。

基礎三角比

5. 在下列各數式中，求銳角 ，準確至最接近的度。

(a) 9.0sin

(b) 1356.0sin (c)

9

5sin

6. 在圖中，求 x 和 y 的值。(答案須準確至三位有效數字。)

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7. 在圖中，EFG 為一直線。(答案須準確至三位有效數字。)

(a) 求 DF 的長度。 (b) 求 EG 的長度。

8. 在圖中，求 △ABC 的周界，準確至三位有效數字。

9. 圖中所示為一座紀念碑 TB。 A 和 C 是水平地面上的兩點。已知紀念碑的高是 4 m，求 AC

的長度。(答案須準確至三位有效數字。)

A

B C 8 cm

32°

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10. 偉華是一名小販，以下是他過去 6 個月的收入：

$6000, $17836, $15020, $14735, $23392, $16530

求他在這段期間每月的平均收入。

11. 若 4 個數 b 3、2b 4、4b 8 和 5b 7 的算術平均數是 24，求 b 的值。

12. 某校有男女合唱團各一個，分別有成員 12 和 18 名。已知男合唱團成員的平均身高為 174

cm，而女合唱團成員的平均身高為 165 cm，求所有合唱團成員的平均身高。

13. 6 隻鴕鳥蛋的平均重量是 2.1 kg，若加入一隻雞蛋，則該 7 隻蛋的平均重量變為 1.81 kg。求

雞蛋的重量。

14. 下表所示為 40 名學生上月閱讀故事書的數目。

故事書數目 0 1 2 3 4

學生人數 5 10 12 9 4

求該 40 名學生上月閱讀故事書的平均數目。

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15. 求下列各組數據的中位數。

(a) 121, 131, 141, 143, 145, 138, 122, 141

(b) 5.8, 4.2, 3.2, 2.3, 1.1, 3.7, 1.6, 0.5, 4.4

16. 下列數據所示為兩組小童的智商。

A 組：105, 90, 102, 110, 95, 98, 102

B 組：102, 88, 115, 96, 101, 106, 95, 98, 120, 100

(a) 求 A 組小童智商的中位數。

(b) 求 B 組小童智商的中位數。

17. 下表所示為某組學童所捕獲的蝴蝶的數目。

蝴蝶的數目 1 2 3 4 5 6

頻數 4 14 23 11 6 2

(a) 求學童的數目。

(b) 求蝴蝶數目的中位數。

18. 以下的累積頻數多邊形所示為一組學生的身高 (單位為 cm)。

(a) 求該組學生的數目。 (b) 求學生身高的中位數。

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19. 求下列各組數據的眾數。

(a) 12, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16

(b) 23, 15, 7, 2, 6, 9, 12, 18, 21

(c) 2, 5, 7, 7, 7, 9, 12, 12, 12, 13, 15, 15, 15

20. 以下為 10 個電腦檔案的大小 (單位為 MB)：

1.2, 3.8, 2.5, 1.6, 5.2, 4.3, 0.7, 1.2, 15.0, 3.3

(a) 求上述數據的算術平均數、中位數和眾數。

(b) 哪個平均值較能代表這些電腦檔案的大小的集中趨勢？試解釋你的答案。

21. 以下所示為 11 首歌曲的長度 (單位為 min)：

2.4, 2.7, 2.7, 2.7, 3.1, 3.1, 4.4, 4.4, 5.2, 5.7, 6.5

(a) 求這些歌曲長度的

(i) 算術平均數

(ii) 中位數

(iii) 眾數

(b) 哪個平均值較能代表這些歌曲長度的集中趨勢？試解釋你的答案。

22. 某校有男女合唱團各一個，分別有成員 12 和 18 名。已知男合唱團成員的平均身高為 174

cm，而女合唱團成員的平均身高為 165 cm，求所有合唱團成員的平均身高。

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23. 以下幹葉圖所示為 25 名學生在一星期內玩電視遊戲所用的時間 (單位是小時)。

25 名學生在一星期內玩電視遊戲所用的時間

幹 (10 小時) 葉 (1 小時)

0 6 8 9

1 3 5 5 8 9 9

2 0 0 1 1 1 4 5 8 8 8 8

3 0 0 1 7 9

求這 25 名學生在一星期內玩電視遊戲所用的時間的眾數和中位數。

24. 以下所示為 9 個電飯煲的價格 (單位是 $)：

125, 191, 272, 632, 312, 253, 156, 234, 156

(a) 求電飯煲價格的算術平均數、中位數和眾數。

(b) 我們該用算術平均數、中位數還是眾數作為電飯煲價格的集中趨勢的量度？

25. 已知一組數的算術平均數為 12。

(a) 若把這組數的每個數據均加上 3，求新的算術平均數。

(b) 若把這組數的每個數據均乘以 2，求新的算術平均數。

26. 下表所示為倩兒在本學期的數學科成績。

第一次小測 期中測驗 第二次小測 考試

分數 72 80 92 85

權 0.2 0.3 0.2 0.3

求倩兒本學期的數學科的加權平均分。

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27. 下表所示為美樂在某中文測驗中各卷所得的分數。

卷 一 二 三

分數 90 x 80

權 25% 30% 45%

已知美樂在該中文測驗的加權平均分為 84，求 x 的值。

28. 一個布袋內原有 3 個西瓜，它們的平均重量是 4.6 kg。現把一個重 6 kg 的西瓜放進布袋

中，求袋中 4 個西瓜的平均重量。

30. 求不等式 kk 2915 的解。並在數線上表示其解。

31. 求不等式 )38(2)92(5 xx 的解。並在數線上表示其解。

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32. 求不等式 14

32

r 的解。並在數線上表示其解。

33. 求不等式 2

25m

m 的解。並在數線上表示其解。

34. 求不等式 254

1 xx

的解。並在數線上表示其解。

35. 某手提電話去年的售價為 $1250，而現時的售價為 $1000。求該手提電話售價的百分變化。

36. 淑明於2013年的月薪是 $25000，她的月薪在2014年上升了6%。

求淑明於2014年的月薪。

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37. 一個古董花瓶在 2 月份時的價值為$540000。若它在 3 月份漲價 8%，在 4 月份則降價 10%。

a) 問該花瓶在 4 月份時的價值是多少？

b) 問該花瓶的價值在2月份至4月份間的總百分變化是多少？

38. 已知一枚珍貴的郵票在 2004 年的價值為 $12000。它的價值在 2005 年下降了 6%，在 2006 年上

升了 12%，其後在 2007 年下降了 8%。

a) 問該郵票在 2007 年的價值是多少？

b) 問該郵票的價值在 2004 年至 2007 年間的總百分變化是多少？

39. 兆麟把 $15 000 存入銀行，年利率為 8%。若每年計算複利息一次，問 2 年後所得的本利和

及複利息分別是多少？

40. 文迪把 $5000 存入銀行 4 年，年利率為 10%。求他在下列情況中所得的複利息。(答案須準

確至最接近的元。)

(a) 每半年計息一次 (b) 每月計息一次

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41. 某單位的應課差餉租值為 $80 000。若差餉徵收率為每年 5%，求每季應繳交的差餉。

42. 李芳芳每季須繳交差餉 $2750。若差餉徵收率為每年 5%，求李剛的物業的應課差餉租值。

43. 下表為 2011/12 財政年度的薪俸稅率﹕

全年應課稅入息實額

(已扣除免稅額) 稅率

最初的$40 000 2%

其次的$40 000 7%

其次的$40 000 12%

餘額 17%

關先生是位單身人士，他每月的入息總額是$18055。若單身人士的免稅額為$120 000，求

(a) 關先生的應課稅入息實額；

(b) 他應繳交的薪俸稅。