Chương 2 Động học chất điểm

MỞ ĐẦU

1.  Khái niệm chất điểm2.  Chuyển động3.  Hệ quy chiếu§  Hệ tọa độ và Đồng hồ

4.  Phương trình chuyển động

2

x = x(t )

y = y(t )

z = z(t )

⎧

⎨⎪

⎩⎪

Hoặc !r =!r (t ) Véctơtọađộ

VẬN TỐC

1.  Vận tốc: Đại lượng đặc trưng cho mức độ chuyển động nhanh hay chậm của một vật.

2.  Vận tốc trung bình:

3.  Vận tốc tức thời

§  “Vận tốc của chuyển động của một chất điểm là đại lượng được xác định bằng đạo hàm bậc nhất độ dời của chất điểm theo thời gian”

4.  Đơn vị: mét trên giây (m/s)

vtb =MM '

t2 − t1

=Δs

Δt

v = limΔt→0

vtb = limΔt→0

Δs

Δt=

ds

dt

3

M !M

VẬN TỐC

5.  Véc tơ vận tốc

6.  Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các

Δs ≈ M #M! "!!!!

"v = lim

Δt→0

M #M! "!!!!

Δt= lim

Δt→0

Δ"s

Δt=

d"s

dt

4

M !M

!r !

!r

M !Mz

yx

O

!j!

i

!k

vx = dx /dt

vy = dy/dt

vz = dz /dt

⎧

⎨⎪

⎩⎪

v = v = vx2 +vy

2 +vz2 = dx /dt( )2 + dy/dt( )2 + dz /dt( )2

!v = vx

!i +vy

!j +vz

!k

GIA TỐC

1.  Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi vận tốc của chuyển động.

2.  Gia tốc trung bình:

3.  Gia tốc tức thời

4.  Đơn vị: mét trên giây bình phương (m/s2)

!atb =

!!v −!v

!t − t=Δ!v

ΔtM!v( )

!M!!v( )

!a = lim

Δt→0

Δ!v

Δt=

d!v

dt

5

GIA TỐC

5.  Véc tơ gia tốc trong hệ tọa độ Đề Các!a = ax

!i +ay

!j +az

!k

ax =dvxdt

=d2xdt2

ay =dvydt

=d2ydt2

az =dvzdt

=d2zdt2

⎧

⎨

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

a = ax2 +ay

2 +az2 =

d2xdt2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

+d2ydt2⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

+d2zdt2⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

6

GIA TỐC

6.  Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến!a =!an +

!at

a = a2n +at

2

!a

!at

!an

!an

!at

!a

7

GIA TỐC

7.  Gia tốc tiếp tuyến

§  Phương: Trùng với tiếp tuyến của quy đạo§  Chiều: Cùng chiều chuyển động khi chuyển động là

nhanh dần và ngược chiều chuyển động khi chuyển động là chậm dần.

§  Độ lớn:§  Ý nghĩa: “Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi

về độ lớn của vận tốc”.

!a

!at

!an

!at

!a

!at = dv / dt

8

GIA TỐC

8.  Gia tốc pháp tuyến

§  Phương: Vuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm khảo sát

§  Chiều: Luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo (tâm của đường tròn mật tiếp)

§  Độ lớn§  Ý nghĩa: “Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay

đổi về phương của véc tơ vận tốc”.

!an = v2 /r

!a!

an

!an

!a

9

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

1.  Trong chuyển động tròn của vật, thay vì sử dụng độ dời s, vận tốc v và gia tốc a dài, ta thường sử dụng đại lượng góc quét θ, vận tốc góc ω và gia tốc góc β.

2.  Vận tốc góc trung bình

3.  Vận tốc góc tức thời

4.  Đơn vị: radian trên giây(rad/s)

!R

O

M

!MΔθωtb =

ΔθΔt

ω = limΔt→0

ΔθΔt

=dθdt

10

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

5.  Véc tơ vận tốc góc

6.  Chu kỳ và tần số:

7.  Mối liên hệ với vận tốc dài

!R

!v

!ω

T =2πω

; f =1

T

!v =!ω ×!R

M !M = Δs = RΔθ ⇒Δs

Δt= R

ΔθΔt

⇒ds

dt= R

dθdt

⇒ v = Rω Dạngvéctơ

11

!R

O

M

!MΔθ

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

8.  Gia tốc góc§  Gia tốc góc trung bình:§  Gia tốc góc tức thời:§  Đơn vị: radian trên giây bình phương (rad/s2)

9.  Véc tơ gia tốc góc

βtb =ΔωΔt

β =dωdt

!R

!v

!ω!β !

R

!v

!ω

!β

12

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

10. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến

at = βR

!at =

!β ×!R

Dạngvéctơ

13

CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC

1.  Tổng quát

2.  Chuyển động thẳng đều

a = ?

a =dvdt

⇒ v = a dt∫ v = at +v0

v =dsdt

⇒ s = vdt∫ s = v0t +12at2 x = x0 +v0t +

12at2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

14

a = 0

⇒ v = const

⇒ s = vt x = x0 +vt( )

CHUYỂN ĐỘNG ĐẶC BIỆT

3.  Chuyển động thẳng biến đổi đều

4.  Chuyển động tròn biến đổi đều

5.  Rơi tự do

vt2 −v0

2 = 2as

a = const

15

vt = v0 +at

S = v0t +12at2 x = x0 +v0t +

12at2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

β = const ω =ω0 + βt

θ = θ0 +ω0t +1

2βt 2 ωt

2 −ω02 = 2βθ

a = g = const v = v0 + gt

h = h0 −v0t −1

2gt2

Hết chương 2