Chuong 1 Markowitz Va CAPM Rutgon

Hiu bit v ri ro

CAPM: MI QUAN H RI RO TSUT SINH LI MONG I

L thuyt danh mc Markowitz

L thuyt nh gi ti sn vn (CAPM)

ThThii rrii roro

Khi a ra mt s la chn gia haiti sn c cng t sut sinh li, nh

u t s chn ti sn c mc riro thp hn

Hiu bit v ri ro

Tuy nhin c nhiu nh u t li chp nhn ri ro c c mt mc t sut sinh li cao hn

nhnh nghnghaa rrii roro

Ri ro l nhng iu khng chc chn canhng kt qu trong tng lai hay l nhngkh nng ca kt qu bt li.

Hiu bit v ri ro

PhngPhng phphpp cc llngng rrii roro

Harry Markowitz nh ngha v ri ro nhl lch chun ca t sut sinh li.

Bng cch gi nh t sut sinh li c phnphi chun, Markowitz o lng ri rothng qua phng sai hay lch chun.

Hiu bit v ri ro

Cc nh u t xem mi khon u t khc nhauc i din cho mt s phn phi xc sut cat sut sinh li mong i ln mt vi thi k nmgi.

Cc nh u t lun ti a ha li ch mong itrong mt thi k nht nh.

Cc nh u t nh gi ri ro ca danh mc datrn c s phng sai ca t sut sinh li mongi.

L thuyt danh mc u t Markowitz

CCcc gigi nhnh ccaa ll thuythuytt MarkowitzMarkowitz

Cc nh u t cn c trn nhng quyt nhc lp ca t sut sinh li v ri ro mong i, vvy ng cong hu dng ca h l mt phngtrnh ca t sut sinh li mong i v phng sai(hoc lch chun) ca t sut sinh li.

Vi mt mc ri ro cho trc, cc nh u ta thch t sut sinh li cao hn l mt t sutsinh li thp. Tng t, vi mt mc t sutsinh li mong i cho trc, cc nh u t lithch t ri ro hn l nhiu ri ro.


CCcc gigi nhnh ccaa ll thuythuytt MarkowitzMarkowitz

T sut sinh li mong i ca ti sn ri ro

T sut sinh li ca danh mc


TT susutt sinhsinh llii ccaa mmtt ttii ssnn vv ccaa danhdanh mmcc

n

1jjj R.p)R(E

n

1iiiP RE.w)R(E

HoHocc


PhngPhng saisai ccaa tt susutt sinhsinh llii ii vvii mmtt ttii ssnn

in

1i

2ii

2 p.)R(ER

N

1i

2ii

2 RERN1

Hip phng sai ca t sut sinh li

Tng quan ca t sut sinh li ti sn

Phng sai ca danh mc nhiu ti sn


PhngPhng saisai ccaa tt susutt sinhsinh llii ii vvii danhdanh mmcc

CovAB = Gi tr k vng {[RiA E(RA)]x[RiB E(RB)]}

i vi hai ti sn i v j, hip phng sai ca t sut sinhli c nh ngha l

BiBN

1iAiAiAB RER.RERpCov

BiBN

1iAiAAB RER.RERN

1Cov

Hip phng sai b nh hng bi tnh binthin ca hai chui t sut sinh li ring l.

H s tng quan gia t sut sinh li ca 2 khon u t l

Hip phng sai v s tng quan

H s tng quan ca nhng t sut sinh li

ji

ijij

Cov

Markowitz tm thy cng thc tng qut tnhton lch chun ca mt danh mc nh sau:

lch chun ca mt danh mc u t

n

1iji

n

1i

n

1iijji

2i

2ip Covwww

iu g s xy ra i vi lch chun ca danhmc nhiu ti sn khi thm mt chng khon vodanh mc?

n

iji

n

i

n

iijjijiiip www

1 1 1

22

13

covx)N1N)( - (Nvar(N 2

22p

2)N1

covcov)(varN1

Phng sai cua danh muc (khi N ) cov2p

MinhMinh hhaa danhdanh mmcc nhinhiuu tataii ssnn

danh mc N tai san vi ty trong au t nh nhau, phngsai nh nhau va hiep phng sai gia cac cap tai san bangnhau

khi qun l danh mc u t chng ta quan tm n:

Nhn t quan trng c xem xt khi thmmt khon u t vo danh mc khng phi lphng sai ca chnh khon u t m lil hip phng sai trung bnh vi tt c nhngkhon u t khc trong danh mc.

Cac ng ket hp rui ro va ty suat sinh li cua Hai taisan

nhng s kt hp nhng danh mc cc ti sn sn c

Danh mc u t hiu qu nht...

ng bin hiu qu ca nhng danh mc u t khc nhau

dc ca ng cong hiu qu gim dn khi bndi chuyn hng ln. iu ny c ngha l vi cngmt mc gia tng trong ri ro, nh u t nhn cmc gia tng nh hn trong t sut sinh li

ng bin hiu qu

ng bin hiu qu miu t tp hp nhngdanh mc u t c t sut sinh li ln nhtcho mi mc ri ro, hoc ri ro thp nhtcho mi mc t sut sinh li.


Trong khi, ng cong hu dng ca mi nh ut ch r s nh i gia t sut sinh li mongi v ri ro m anh ta t c.

Tnh ton dc:

Do danh mc u t hiu qu s l.

p

pRE

s kt hp ca ng bin biu qu v ng hudng ca nh u t.

L thuyt th trng vn: Cc gi nh

Tt c cc nh u t u l cc nh u t hiu quMarkowitz, h mong mun cc im mc tiu nm trnng bin hiu qu.

C th i vay v cho vay bt k s tin no li sutphi ri ro

Tt c cc nh u t u c cc mong i thun nht

Tt c cc nh u t c mt phm vi thi gian trongmt k nh nhau.

Tt c cc khon u t c th phn chia ty

Khng c thu v chi ph giao dch.

Cc th trng vn trng thi cn bng, ngha lcc ti sn c nh gi ng vi mc ri roca chng.

L thuyt th trng vn: Cc gi nh

S pht trin ca l thuyt th trng vn.

Gi nh tn ti mt ti sn phi ri ro, l ti snc phng sai bng 0.

Ti sn ny khng c tng quan vi tt c cc tisn ri ro khc

C mt t sut sinh li phi ri ro

Kt hp ti sn phi ri ro vi mt danh mc tisn ri ro trn ng hiu qu Markowitz

T sut sinh li mong i ca danh mc l bnhqun t trng ca hai t sut sinh li:

T sut sinh li

)R(E).w1(r.w)R(E ifffp

lch chunifp )w1(

Kt hp ti sn phi ri ro vi mt danh mc ti snri ro trn ng hiu qu Markowitz

Cc kh nng ca danh mc kt hp

Ri ro - t sut sinh li c s dng n by

Mt nh u t c th mun t c mt t sut sinh li cao hn im M nhng phi chp nhn mc ri ro cao hn.

Cch th nht l u t vo mt trong s cc danh mc ti sn ri ro trn ng cong hiu qu nm trn im M chng hn nh danh mc ti im D.

Cch th hai l s dng n cn n bng cch i vay tin li sut phi ri ro v u t s tin ny vo danh mc ti sn ri ro M.

Ri ro t sut sinh li c s dng n by

t sut sinh li v ri ro u tng theo ng thngtuyn tnh rf M ban u v m rng v pha bnphi.

Cc im trn ng m rng ny c u th hnmi im nm trn ng hiu qu Markowitz.

Do bn c mt ng hiu qu mi: l ng thng t rf tip xc vi im M. ng thng ny c xem l ng th trng vn (CML) v c thhin trong hnh.

ng th trng vn (CML) vi gi nh vayhoc cho vay li sut phi ri ro

TSSL mong i

lch chuan

TSSL phi r i ro

Cho vay

i vay

L thuyt th trng vn: Danh mc th trng

V danh mc M nm ti im tip xc nn n c ng kh nng kt hp ca cc danh mc tt nht. Mi nh u t u mun u t vo danh mc M v i vay hoc cho vay t c mt im no trn ng CML.

Danh mc M bao gm tt c cc ti sn ri ro, c gi l danh mc th trng.

L danh mc a dng ha hon ton.

Ri ro ring ca cc ti sn (c th a dng ha) c gi l ri ro khng h thng

Ch cc ri ro h thng, c nh ngha nh ltnh kh bin trong tt c cc ti sn ri ro do tc ng ca cc bin kinh t v m, cn li trong danh mc th trng

Ri ro h thng c o lng bi lch chun ca t sut sinh li ca danh muc th trng.

L thuyt th trng vn: Danh mc th trng

a dng ha v loi b ri ro khng h thng

o lech chuan

So lng co phieu trong danh muc

Rui ro khong he thong

Rui ro he thong

o lech chuan cua danhmuc th trng

Tongruiro

CML dn tt c cc nh u t u t vo mt danh mc cc ti sn ri ro nh nhau, l danh mc th trng M. Ch khc nhau cc v tr trn ng CML, v tr ny ty thuc vo s thch ri ro ca nh u t

chn u t vo mt danh mc no trn ng hiu qu CML. u tin nh u t quyt nh u t vo danh mc th trng M.

Tip theo, da trn s thch ri ro ca mnh, nh u t lm quyt nh ti tr i vay hoc cho vay t c v trc ri ro theo s thch ca bn trn CML.

L thuyt th trng vn: CML vnguyn l phn cch

Mt u t ght ri ro s cho vay mt phn li sut rf bng cch mua mt s chng khon phi ri ro v u t phn cn li vo danh mc M c danh mc tiim A

Mt nh u t thch ri ro hn c th i vay tin vi li sut rf v u t tt c (vn hin c cng phn vay thm) vo danh mc M c danh mc ti im B.

L thuyt th trng vn: CML vnguyn l phn cch

Thc o ri ro ca CML

-(2) Mi ti sn ri ro l mt phn ca danh mc M. Mi quan h gia t sut sinh li ca mi ti sn vi t sut sinh li ca danh mc M s dng m hnh hi quy tuyn tnh sau:

Ri,t = t sut sinh li ca ti sn i trong khoang thi gian tai = t sut sinh li c nh ca ti sn ibi = h s dc ca ti sn iRMt= t sut sinh li ca danh mc M trong khong thi gian t= phn sai s ngu nhin.

tMiiti RbaR ,,

l phng sai khng hthng hay phng sai thng d ca t sut sinh li ca ti sn i

Thc o ri ro ca CML

)()( ,, tMiiti RbaVarRVar

)(Var)Rb(Var)a(Var t,Mii

)(Var)Rb(Var0 t,Mi

Hip phng sai ca tsut sinh li ca ti sn i so t sut sinh li th trng

Phn ng quan tm Phn khng ng quan tm

Danh mc a dng ho hon ton nh danh mc th trng th tt c cc phng sai khng h thng c loi b

Cc nh u t s khng mong ch nhn c t sut sinh li tng thm no cho ri ro khng h thng ny.

Thc o ri ro ca CML

ghonghethonphuongsaikethongphuongsaihRVar ti )( ,

Phn ng quan tm Phn khng ng quan tm

Cov l thc o ri ro h thng cadanh mc trn ng CML

Thc o ri ro thch hp ca mt ti sn ring l chnh l hip phng sai ca n vi danh mc th trng (Covi,M).

V th c th phc tho mi quan h gia ri ro - t sut sinh li, vi bin hip phng sai hthng (Covi,M) l thc o ri ro.

M hnh nh gi ti sn vn: Ri ro v t sut sinh li mong i

ng th trng chng khon

Mi quan h ri ro - t sut sinh li mong i

)Cov(rR

r)R(E M,i2M

fMfi

)rR(Cov

r fM2M

M,if

2

M

M,ii

Cov

)rR(r)R(E fMifi Danh mc th trng c beta bng 1.

2MBeta (Covi,M/ )1,0

E(Ri)

RM

rf

0

Beta m

SML


Mi quan h ri ro - t sut sinh li mong i

Xc nh t sut sinh li mong i ca mt ti sn ri ro

Gi s t sut sinh li phi ri ro ca nn kinh t l 6% v tsut sinh li trn danh mc th trng l 12%

Do phn b ri ro th trng l 6%.


trng thi cn bng, tt c cc ti sn v tt ccc danh mc s nm trn SML

Chng khon no c t sut sinh li c lng nm trn SML s c xem l b nh gi thp

Chng khon no c t sut sinh li c lng nm di SML s c xem l b nh gi cao

Xc nh mt ti sn b nh gi cao hay thp


C phiuT sut sinhli c lng

Gi hinti Pt

C tc mongi

Gi mongi Pt

Xc nh cc ti sn b nh gi cao hay thp

V d: S dng 5 c phiu v d trn

Stocks Beta

T sut sinhli mong

i(CAPM)

T sutsinh liclng

T sut sinh lic lng-TSSL theo

CAPM

nh gi

A 0,7 10,2 10,0 -0,2 ng

B 1,00 12,0 6,2 -5,8 Cao

C 1,15 12,9 21,2 8,3 Thp

D 1,40 14,4 3,3 -11,1 Cao

E -0,3 4,2 8,0 3,8 thp


V d: S dng 5 c phiu v d trn


Nu bn tin tng vo t sut sinh li dbo ca cc nhphn tch th bn shnh ng g i vi cc cphiu trn?

Alpha >0, cphiu b nh githp

Alpha

Tnh ton ri ro h thng (beta): ng c trng

Beta ti sn (thc o ri ro h thng chun ha) c rt ra t m hnh hi quy tuyn tnh sau:

tMiiti RR ,,

ng c trng l mt ng hi quy ph hpnht i qua cc t sut sinh li phn tn ca mt tisn ri ro v ca danh mc th trng cc chngkhon ri ro trn mt khong thi gian trong qu kh.

Phn b ca cc t sutsinh li

Tnh ton ri ro h thng (beta): ng c trng

nh hng ca khong thi giannh hng ca i din th trng

V d tnh ton ng c trng

ng c trng ca c phiu Coca-Cola trnghp S&P 500 l danh mc th trng

Tsu

tsi

nhl

ihn

gth

ng

ca

Coca

-Col

a

T sut sinh li hng thng ca S&P 500

ng c trng ca c phiu Coca-Cola trnghp M-S World l danh mc th trng

Tsu

tsi

nhl

ihn

gth

ng

ca

Coca

-Col

a

T sut sinh li hng thng ca M-S World

Documents

Chuong 1 Markowitz Va CAPM Rutgon