sỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THCS NGUYÊN TRAI. CHÂU ĐỐC

Chuyên đề toán 6

Đề tài:Giải bài toán thực tế liên quan ƯC,ƯCLN, BC, BCNN

Người viết: LÊ LONG CHÂU 2010- 2011

CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6

Giải bài toán thực tế liên quanGiải bài toán thực tế liên quan ƯC,ƯCLN, BC, BCNNƯC,ƯCLN, BC, BCNN

Gv: Lê Long ChâuGv: Lê Long Châu

I.Lý do thực hiệnI.Lý do thực hiện

+ Giải toán đố liên quan đến việc tìm ước , ước chung , ước + Giải toán đố liên quan đến việc tìm ước , ước chung , ước chung lớn nhất, bội chung, bội chung , bội dung nhỏ nhất là một chung lớn nhất, bội chung, bội chung , bội dung nhỏ nhất là một trong hai nội dung quan trọng của nhóm kiến thức lớn trong số trong hai nội dung quan trọng của nhóm kiến thức lớn trong số học 6 chương I ( Các phép tính về số tự nhiên và Phép chia học 6 chương I ( Các phép tính về số tự nhiên và Phép chia hết )hết )

+ Giải toán đố là việc vận dụng một chuỗi kiến thức : dấu + Giải toán đố là việc vận dụng một chuỗi kiến thức : dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, hợp số, ước và bội chung …….. hiệu chia hết, số nguyên tố, hợp số, ước và bội chung …….. nhằm giải quyết các bài toán số học thực tế rất thông dụngnhằm giải quyết các bài toán số học thực tế rất thông dụng

+ Là một nội dung được kiểm tra 1 tiết và kiểm tra + Là một nội dung được kiểm tra 1 tiết và kiểm tra học kỳ I .Học sinh giải bài tập có nhầm lẫn về tìm học kỳ I .Học sinh giải bài tập có nhầm lẫn về tìm x ( hay a) quy về tìm Ư , Ư C, Ư CLN , BC , x ( hay a) quy về tìm Ư , Ư C, Ư CLN , BC , BCNN của các số đã choBCNN của các số đã cho

+Các bài toán ứng dụng thực tế phong phú , đa dạng, +Các bài toán ứng dụng thực tế phong phú , đa dạng,

* Nên tôi đã tập hợp sắp xếp để dễ nghiên cứu chọn lọc vào * Nên tôi đã tập hợp sắp xếp để dễ nghiên cứu chọn lọc vào giảng dạygiảng dạy

II.Mục tiêu cần đạtII.Mục tiêu cần đạt

+ + Kiến thức :Kiến thức :Các bài toán thực tế liên quan tìm số ước của một số , số ước chung, ước Các bài toán thực tế liên quan tìm số ước của một số , số ước chung, ước chung thỏa một điều kiện bài cho, hay thỏa điều kiện thực tế , ước chung chung thỏa một điều kiện bài cho, hay thỏa điều kiện thực tế , ước chung lớn nhấtlớn nhấtCác bài toán thực tế liên quan tìm một bội chung thỏa một điều kiện nào Các bài toán thực tế liên quan tìm một bội chung thỏa một điều kiện nào đó , bội chung nhỏ nhấtđó , bội chung nhỏ nhất

+ Kỹ năng+ Kỹ năng : :*Tìm lời giải bài toán , gọi a là số cần tìm, lập luận được số a thỏa *Tìm lời giải bài toán , gọi a là số cần tìm, lập luận được số a thỏa những điều kiện nào của đề bài và điều kiện thực tếnhững điều kiện nào của đề bài và điều kiện thực tế* Phân biệt số a phải tìm quan việc quy về tìm ƯCLN hay BCNN* Phân biệt số a phải tìm quan việc quy về tìm ƯCLN hay BCNN

++Thái độThái độ : :-Thấy được các kiến thức đã học giải quyết nhiều bài toán thực tế -Thấy được các kiến thức đã học giải quyết nhiều bài toán thực tế quen thuộcquen thuộc- Rèn luyện óc quan sát , óc phân tích , lập luận đơn giản.- Rèn luyện óc quan sát , óc phân tích , lập luận đơn giản.

habuon2603III.Nội dungIII.Nội dung : :

Gồm có hai nội dung lớnGồm có hai nội dung lớn*Các bài toán liên quan đến việc tìm số ước, môt *Các bài toán liên quan đến việc tìm số ước, môt

ước chung, ước chung lớn nhấtước chung, ước chung lớn nhất*Các bài toán liên quan đến việc tìm một bội *Các bài toán liên quan đến việc tìm một bội

chung, bội chung nhỏ nhấtchung, bội chung nhỏ nhất

A.A. Ước -Ước - Ước chung Ước chung

- Ước chung lớn nhất- Ước chung lớn nhất

Dạng 1Dạng 1** Ước ( a):Ước ( a):

CHIA ĐỀU – CHIA TÚICHIA ĐỀU – CHIA TÚI

Bài 1Bài 1*) *) Taâm coù 24 vieân bi, muoán xeáp Taâm coù 24 vieân bi, muoán xeáp vaøo caùc tuùi sao cho soá bi ôû caùc tuùi vaøo caùc tuùi sao cho soá bi ôû caùc tuùi ñeàu baèng nhau. Hoûi Taâm coù theå xeáp ñeàu baèng nhau. Hoûi Taâm coù theå xeáp soá bi ñoù vaøo maáy tuùi? (Keå caû tröôøng soá bi ñoù vaøo maáy tuùi? (Keå caû tröôøng hôïp xeáp vaøo 1 tuùi)hôïp xeáp vaøo 1 tuùi)Giải:Giải:

Số túi có thể xếp được là ước (24)Số túi có thể xếp được là ước (24)Ư (24 ) ={1;2;3;4;6;8;12;24 }Ư (24 ) ={1;2;3;4;6;8;12;24 }Tâm có thể xếp 24 viên bi vào 1 túi; hoặc 2 túi; ……; Tâm có thể xếp 24 viên bi vào 1 túi; hoặc 2 túi; ……; hoặc 24 túihoặc 24 túi

Bài Bài 22*) *) Có thể chia đều 133 tấm vải để xếp vào nhiều Có thể chia đều 133 tấm vải để xếp vào nhiều hộp không ?Có mấy cách xếp ? Cách xếp nào ít tốn hộp hộp không ?Có mấy cách xếp ? Cách xếp nào ít tốn hộp nhất ?nhất ?

Giải Giải :: 133 =7.19133 =7.19Có thể xếp 133 tấm vải chia đều vào nhiều hộpCó thể xếp 133 tấm vải chia đều vào nhiều hộpƯ (133) = { 1 ; 7 ; 19 ; 133}Ư (133) = { 1 ; 7 ; 19 ; 133}Số hộp a : 1 < a < 133 , nên a {7;19}Số hộp a : 1 < a < 133 , nên a {7;19}Có hai cách xếp : xếp 7 hộp hoặc xếp 19 hộpCó hai cách xếp : xếp 7 hộp hoặc xếp 19 hộp- Xếp 7 hộp, mỗi hộp có 19 tấm vải- Xếp 7 hộp, mỗi hộp có 19 tấm vải- Xếp 19 hộp, mỗi hộp có 7 tấm vải- Xếp 19 hộp, mỗi hộp có 7 tấm vải+Cách xếp 7 hộp it tốn hộp nhất+Cách xếp 7 hộp it tốn hộp nhất

Chia tô cua môt nhomChia tô cua môt nhom

Bài Bài 3*) Moät lôùp hoïc coù 42 3*) Moät lôùp hoïc coù 42 học sinh học sinh. . Hoûi coù Hoûi coù bao nhieâu caùch chia toåbao nhieâu caùch chia toå , bieát , bieát raèng soá học sinh sau khi chia vaøo caùc raèng soá học sinh sau khi chia vaøo caùc toå phaûi baèng nhau vaø soá toå lôùn hôn toå phaûi baèng nhau vaø soá toå lôùn hôn 3, nhoû hôn 7 ?3, nhoû hôn 7 ?

Giải :Giải :

Sô cach chia là sô ươc cua 42Sô cach chia là sô ươc cua 42Ư (42) = {1 ; 2; 3 ; 6; 7 ;14;21;42}Ư (42) = {1 ; 2; 3 ; 6; 7 ;14;21;42}Co 8 cach chia : co thê chia 42 học sinh thành 1 tô, hoăc 2 tô, Co 8 cach chia : co thê chia 42 học sinh thành 1 tô, hoăc 2 tô, hoăc 3 tô,hoăc 6 tô,hoăc 7 tô,hoăc 14 tô,hoăc 21 tô,hoăc 42 tôhoăc 3 tô,hoăc 6 tô,hoăc 7 tô,hoăc 14 tô,hoăc 21 tô,hoăc 42 tôVi sô tô Vi sô tô lơn hơn lơn hơn 3, 3, nhỏ hơn nhỏ hơn7 , 7 , nên nên ta chi co một cach chia ta chi co một cach chia thành 6 tô , thành 6 tô , luc đo môi tô co 42:6 = 7 ( hs)luc đo môi tô co 42:6 = 7 ( hs)

Bài Bài 4: 4: Trong một buổi đại hội có 91 đại biểu .Có thể Trong một buổi đại hội có 91 đại biểu .Có thể chia các đại biểu thành tổ để thảo luận được không ? Có chia các đại biểu thành tổ để thảo luận được không ? Có mấy cách chia Với mỗi cách chia , mỗi tổ có bao nhiêu đại mấy cách chia Với mỗi cách chia , mỗi tổ có bao nhiêu đại biểu ?biểu ?

Lược giải :Lược giải :

91=7.1391=7.13=> Có thể chia 91 đại biểu thành tổ để thảo luận=> Có thể chia 91 đại biểu thành tổ để thảo luậnƯ (91)={ 1;7;13;91}Ư (91)={ 1;7;13;91}Theo thực tế không thể chia 1 tổ ( không chia gì cả) , Theo thực tế không thể chia 1 tổ ( không chia gì cả) ,

hoặc 91 tổ ( mỗi tổ chỉ 1 đại biểu )hoặc 91 tổ ( mỗi tổ chỉ 1 đại biểu )Do đó , có hai cách chia tổ :chia 7 tổ hoặc chia 13 tổDo đó , có hai cách chia tổ :chia 7 tổ hoặc chia 13 tổ+ Chia 7 tổ thì mỗi tổ có 13 đại biểu+ Chia 7 tổ thì mỗi tổ có 13 đại biểu+ Chia 13 tổ thì mỗi tổ có 7 đại biểu+ Chia 13 tổ thì mỗi tổ có 7 đại biểu

Dạng 2: ƯC (a,bDạng 2: ƯC (a,b)) ,,CHIA PHÂNCHIA PHÂN

* * Ngoïc vaø Minh moãi ngöôøi mua moät soá hoäp Ngoïc vaø Minh moãi ngöôøi mua moät soá hoäp buùt chì maøu , trong moãi hoäp ñeàu co tư 2 but trơ buùt chì maøu , trong moãi hoäp ñeàu co tư 2 but trơ leân leân và sô but ơ các hôp đêu baèng nhau. Tính ra và sô but ơ các hôp đêu baèng nhau. Tính ra Ngoïc mua 20 buùt , Minh mua 15 buùt . Hoûi moãi Ngoïc mua 20 buùt , Minh mua 15 buùt . Hoûi moãi hoäp buùt chì maøu coù bao nhieâu chieáchoäp buùt chì maøu coù bao nhieâu chieác ? ? (( bài 181/bài 181/ trang 24trang 24 // SBTSBT ))Giải:Giải: *Gọi a là số bút chì trong mỗi hộp*Gọi a là số bút chì trong mỗi hộp

*Ta phải có 20*Ta phải có 20 a ,15 a ,15 a vàa và a a 22*+ => a *+ => a ƯC(20,15) và a ƯC(20,15) và a 22*UCLN (20,15) =5 => ƯC(20,15) ={1;5}*UCLN (20,15) =5 => ƯC(20,15) ={1;5}Vì Vì a a 22 => a =5=> a =5*Mỗi hộp chì màu có 5 chiếc*Mỗi hộp chì màu có 5 chiếc

Tương tự:Tương tự: : Co 48 quả cam và 18 quả quýt . Hỏi co thể chia cam quýt : Co 48 quả cam và 18 quả quýt . Hỏi co thể chia cam quýt cho bao nhiêu em và mỗi em được bao nhiêu quả cam , quả cho bao nhiêu em và mỗi em được bao nhiêu quả cam , quả quýt sao cho các em được các phần như nhau ? Biết rằng số quýt sao cho các em được các phần như nhau ? Biết rằng số học sinh được chia không nhỏ hơn 5.học sinh được chia không nhỏ hơn 5.

habuon2603Dạng Dạng 33) CHIA TÔ) CHIA TÔ, CHIA NHÓM, CHIA PHÂN THƯỞNG, , CHIA NHÓM, CHIA PHÂN THƯỞNG, CHIA QUÀCHIA QUÀ ,..

Bài 1 :Bài 1 : Một lớp học có 28 nam và 24 nữ . Hỏi : Một lớp học có 28 nam và 24 nữ . Hỏi :a)a)Có bao nhiêu cách chiaCó bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau ? cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau ? b)b)Với Với cách chia nàocách chia nào thì mỗi tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất ?có số học sinh ít nhất ?

Hướng dân :Hướng dân :*Ta co 28=2*Ta co 28=222. 7. 7 24=224=233. 3. 3 ƯCLN( 28,24)=22 = 4ƯCLN( 28,24)=22 = 4 ƯC(28,24) =Ư (4) ={1;2;4}ƯC(28,24) =Ư (4) ={1;2;4}**Vì Vì ssố cách chiaố cách chia bằng bằng số ướcsố ước cua cua ƯCƯC Nên co 3 cách chia tô : Chia 1 tô ; hoặc chia 2 tô ; hoặc chia 4 tô Nên co 3 cách chia tô : Chia 1 tô ; hoặc chia 2 tô ; hoặc chia 4 tô Cách chia để co số h/s it nhất ( hay số tô nhiều nhất ) bằng Cách chia để co số h/s it nhất ( hay số tô nhiều nhất ) bằng Ư CLNƯ CLNCách chia 4 tô co số học sinh it nhấtCách chia 4 tô co số học sinh it nhấtLúc đo mỗi tô co : 28 : 4 = 7 (nam)Lúc đo mỗi tô co : 28 : 4 = 7 (nam) 24:4 =6 ( nữ )24:4 =6 ( nữ )

Bài 2Bài 2) Lớp 6A co 18 bạn nam và 24 bạn nữ . Trong ) Lớp 6A co 18 bạn nam và 24 bạn nữ . Trong

môtmôt buôi sinh hoạt lớp , bạn lớp trưởng dự kiến chia buôi sinh hoạt lớp , bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhom sao cho số nam , nữ trong các bạn thành từng nhom sao cho số nam , nữ trong mỗi nhom bằng nhau . Hỏi lớp co thể co được mỗi nhom bằng nhau . Hỏi lớp co thể co được nhiều nhiều nhất bao nhiêu nhomnhất bao nhiêu nhom ? Khi đo mỗi nhom co bao nhiêu ? Khi đo mỗi nhom co bao nhiêu nam , bao nhiêu nữ ?nam , bao nhiêu nữ ?

Hướng dân :Hướng dân :

Gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là a (nhóm )Gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là a (nhóm )Theo bài a = ƯCLN (18,24)Theo bài a = ƯCLN (18,24)Ta có 18 = 2.3Ta có 18 = 2.322

24= 24= ƯCLN( 18,24)=2.3 = 6ƯCLN( 18,24)=2.3 = 6 => a = 6=> a = 6Vậy có thể chia được nhiều nhất là 6 nhómVậy có thể chia được nhiều nhất là 6 nhómLúc đó, mỗi nhóm có : 18 : 6 = 3 ( nam)Lúc đó, mỗi nhóm có : 18 : 6 = 3 ( nam) 24:6 = 4 ( nữ )24:6 = 4 ( nữ )

32 . 3

Bài Bài 33 : Người ta muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và : Người ta muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 tập giấy thành một số phần thường như nhau . Hỏi180 tập giấy thành một số phần thường như nhau . Hỏi

CCó thể ó thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởngchia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng Lúc đó Lúc đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi , bút chì , tập mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi , bút chì , tập

giấy ?giấy ? Bài 4)Bài 4) Trong moät buoåi lieân hoanTrong moät buoåi lieân hoan,, ban toå chöùc ñaõ ban toå chöùc ñaõ

mua 96 caùi keïo,36 caùi baùnh vaø chia ñeàu ra caùc mua 96 caùi keïo,36 caùi baùnh vaø chia ñeàu ra caùc ñoa, moãi ñoa goàm caû keïo vaø baùnh. .Hỏi :ñoa, moãi ñoa goàm caû keïo vaø baùnh. .Hỏi :

Coù theå chia ñöôïc Coù theå chia ñöôïc nhieàu nhaát thaønh bao nhieâu nhieàu nhaát thaønh bao nhieâu ñoañoa ? ?

Luùc Luùc ñoùñoù, moãi ñoa coù bao nhieâu caùi keïo, bao , moãi ñoa coù bao nhieâu caùi keïo, bao nhieâu caùi baùnhnhieâu caùi baùnh ? ? ( bài 186/trang 24/SBT)( bài 186/trang 24/SBT)Giải :Giải :

Gọi số dia là aGọi số dia là aTa phải có 96 Ta phải có 96 a ;a ; 36 36 a , a lớn nhấta , a lớn nhất* => a =UCLN(96 , 36) => a = 12* => a =UCLN(96 , 36) => a = 12*Chi*Chiaa được nhiều nhất thành 12 dia được nhiều nhất thành 12 diaMỗi dia có 96:12 = 8 ( keo) , 36: 12= 3 ( bánh )Mỗi dia có 96:12 = 8 ( keo) , 36: 12= 3 ( bánh )

Tương tựTương tự

Bài 5)Bài 5) : : Moät ñoäi y teá coù 24 baùc so vaø 108 y Moät ñoäi y teá coù 24 baùc so vaø 108 y taù; coù theå chia ñoäi y teá ñoù taù; coù theå chia ñoäi y teá ñoù nhieàu nhaát nhieàu nhaát thaønh maáy toåthaønh maáy toå ñeå soá baùc so cuõng nhö soá y ñeå soá baùc so cuõng nhö soá y taù ñöôïc chia ñeàu vaøo caùc toå?taù ñöôïc chia ñeàu vaøo caùc toå? (bài 182/trang (bài 182/trang 24/SBT)24/SBT)Giải :Giải : Gọi số tổ là a Gọi số tổ là a

+Ta phải có 24+Ta phải có 24 a ,108 a ,108 a và a lớn nhấta và a lớn nhất+=> a=+=> a=ƯƯCLN(24,108)CLN(24,108)+Tính được a=12+Tính được a=12+Chia được nhiều nhất thành 12 tổ+Chia được nhiều nhất thành 12 tổ

Baøi Baøi 6)*6)* Nhaân kyû nieäm ngaøy thaønh laäp Nhaân kyû nieäm ngaøy thaønh laäp quaân ñoäi nhaân daân Vieät Nam . Lieân ñoäi quaân ñoäi nhaân daân Vieät Nam . Lieân ñoäi tröôøng cöû 120 nam vaø 84 nöõ ñi thaêm tröôøng cöû 120 nam vaø 84 nöõ ñi thaêm vieáng caùc baø meï Vieät Nam anh huøng, vieáng caùc baø meï Vieät Nam anh huøng, tröôøng muoán phaân phoái soá nam vaø soá tröôøng muoán phaân phoái soá nam vaø soá nöõ ñeàu vaøo caùc nhoùm. Hoûi coù nöõ ñeàu vaøo caùc nhoùm. Hoûi coù maáy maáy caùch chia nhoùmcaùch chia nhoùm? (tröø caùch chia 1 nhoùm). ? (tröø caùch chia 1 nhoùm). Chia ñöôïc Chia ñöôïc nhieàu nhaát maáy nhoùmnhieàu nhaát maáy nhoùm ? ?

Bài 7)*Bài 7)* Ngöôøi ta saép 120 vôû , 150 saùch Ngöôøi ta saép 120 vôû , 150 saùch vaø 180 buùt ñeàu vaøo caùc hoäp . Hoûi vaø 180 buùt ñeàu vaøo caùc hoäp . Hoûi saép ñöôïc saép ñöôïc nhieàu nhaát bao nhieâu hoäpnhieàu nhaát bao nhieâu hoäp vaø khi ñoù moãi hoäp coù bao nhieâu thöù ?vaø khi ñoù moãi hoäp coù bao nhieâu thöù ? Bài 8Bài 8 : : Hải đã sưu tầm được 710 con tem chia ra như sau : có 70 Hải đã sưu tầm được 710 con tem chia ra như sau : có 70 tem ra đời cách đây trên 40 năm ; 210 tem ra đời cách đây 25 năm và tem ra đời cách đây trên 40 năm ; 210 tem ra đời cách đây 25 năm và số tem còn lại ra đời trong những năm gần đây . Hải muốn chia đều mỗi số tem còn lại ra đời trong những năm gần đây . Hải muốn chia đều mỗi lọai tem để ép vào album tem . Hỏi có lọai tem để ép vào album tem . Hỏi có bao nhiêu cách chiabao nhiêu cách chia , số album , số album cần có ít nhất là bao nhiêu ? Tính số tem mỗi loại trong các album đó ?cần có ít nhất là bao nhiêu ? Tính số tem mỗi loại trong các album đó ?

Bài 9 : Trong dịp tông kết điểm hồng chào mừng ngày 20-11, GVCN đã phát đều 42 bút chì, 49 bút bi và 100 quyển vở cho môt số học sinh đạt thành tich cao về điểm hồng .Hỏi co bao nhiêu học sinh được thưởng ?

HD : ƯCLN( 42,49,100) = 7 ƯC (42,49,100) = Ư (7) ={1;7} Có 7 học sinh

Dạng Dạng 44) XÊP HÀNG) XÊP HÀNG

Bài 1)Bài 1) : : Moät lôùp 6A coù 54 hoïc sinh , lôùp 6B Moät lôùp 6A coù 54 hoïc sinh , lôùp 6B coù 42 hoïc sinh , lôùp 6C coù 48 hoïc sinh . coù 42 hoïc sinh , lôùp 6C coù 48 hoïc sinh . Trong ngaøy khai giaûng , ba lôùp cuøng xeáp Trong ngaøy khai giaûng , ba lôùp cuøng xeáp thaønh thaønh moät soá haøng doïc nhö nhaumoät soá haøng doïc nhö nhau ñeå ñieàu ñeå ñieàu haønh maø khoâng lôùp naøo coù ngöôøi leû haønh maø khoâng lôùp naøo coù ngöôøi leû haøng . haøng . Tính Tính soá haøng doïc nhieàu nhaátsoá haøng doïc nhieàu nhaát coù theå xeáp coù theå xeáp ñöôïcñöôïc ? ? ((bài 187/trang 24/SBT)bài 187/trang 24/SBT)Giải :Giải :Gọi số hàng dọcGọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được nhiều nhất có thể xếp được là alà a (hàng)(hàng)*Ta phải có 54 *Ta phải có 54 a , 42 a , 42 a,a, 4848 a và a lớn nhấta và a lớn nhất*=> a=*=> a=ƯƯCLN(54,42,48)CLN(54,42,48)* a=6* a=6*Xếp được nhiều nhất thành 6 hàng dọc*Xếp được nhiều nhất thành 6 hàng dọc

Bài 2)**Bài 2)** Ba khối học sinh 6,7,8 của trường THCS nguyễn Ba khối học sinh 6,7,8 của trường THCS nguyễn Trãi xếp hàng đi tham gia đồng diễn thể dục .Khối 6 có Trãi xếp hàng đi tham gia đồng diễn thể dục .Khối 6 có 144 học sinh , khối 7 có 135 học sinh , khối 8 có 117 học 144 học sinh , khối 7 có 135 học sinh , khối 8 có 117 học sinh . Nhà trường muốn xếp cả ba khối thành hàng dọc sinh . Nhà trường muốn xếp cả ba khối thành hàng dọc như nhau sao cho mỗi khối đều không có ai lẻ hàng .Hỏi:như nhau sao cho mỗi khối đều không có ai lẻ hàng .Hỏi:

Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được ?Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được ?Lúc đó xếp mỗi khối lớp thành mấy hàng ?Lúc đó xếp mỗi khối lớp thành mấy hàng ?

Giải :Giải : Gọi số hàng dọc Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được nhiều nhất có thể xếp được là alà a (hàng)(hàng)*Ta phải có *Ta phải có 114114 a , a , 135135 a ,a , 117 117 a và a lớn nhấta và a lớn nhất*=> a = *=> a = ƯƯCLN(114,135,117)CLN(114,135,117) == 99* a = 9* a = 9*Xếp được nhiều nhất thành 9 hàng dọc*Xếp được nhiều nhất thành 9 hàng dọc*Lúc đó khối 6 có 144 ; 9 = 16 (hàng)*Lúc đó khối 6 có 144 ; 9 = 16 (hàng) Khối 7 có 135 : 9= 25 (hàng)Khối 7 có 135 : 9= 25 (hàng) Khối 8 có 117 :9 = 13 (hàng )Khối 8 có 117 :9 = 13 (hàng )

Bài Bài 44Trong môt buôi chào cò , học sinh khối 6 và khối 9 xếp thành hàng như Trong môt buôi chào cò , học sinh khối 6 và khối 9 xếp thành hàng như

nhau, nhau, mỗi hàng từ 10 đến 15 học sinhmỗi hàng từ 10 đến 15 học sinh.Khối 6 co 144 học sinh, khối 9 .Khối 6 co 144 học sinh, khối 9 co 108 học sinh . Hỏi :co 108 học sinh . Hỏi :

Mỗi hàng phải xếp bao nhiêu học sinh để không thừa người nào cả ?Mỗi hàng phải xếp bao nhiêu học sinh để không thừa người nào cả ?Tất cả học sinh cua hai khối xếp được bao nhiêu hàng ?Tất cả học sinh cua hai khối xếp được bao nhiêu hàng ?

HD:HD:ƯCLN( 144,108) = 36ƯCLN( 144,108) = 36 ƯC (144,108)=Ư (36) = {1;2;3;4;9;12;18;36}ƯC (144,108)=Ư (36) = {1;2;3;4;9;12;18;36}Mỗi hàng phải xếp 12 học sinhMỗi hàng phải xếp 12 học sinhCả hai khối xếp được (144+108) ;12 =21 ( hàng )Cả hai khối xếp được (144+108) ;12 =21 ( hàng )

Tương tự :Tương tự :

Bài Bài 55 : : Lớp 6A co 54 học sinh , lớp 6B co 42 học sinh , Lớp 6A co 54 học sinh , lớp 6B co 42 học sinh , lớp 6C co 48 học sinh . Trong ngày khai giảng , ba lớp cùng lớp 6C co 48 học sinh . Trong ngày khai giảng , ba lớp cùng xếp thành môt số hàng dọc như nhau mà không lớp nào co xếp thành môt số hàng dọc như nhau mà không lớp nào co người lẻ hàng . Tinh số hàng dọc nhiều nhất co thể xếp người lẻ hàng . Tinh số hàng dọc nhiều nhất co thể xếp được.được.

*Dang 5) Chia ô vuông*Dang 5) Chia ô vuông , lát gạch vuông , lát gạch vuông

Bài Bài 1)Một đám đất hình chữ nhật dài 72m,rộng 60m.Người ta 1)Một đám đất hình chữ nhật dài 72m,rộng 60m.Người ta chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau để chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng rau. Hỏi :trồng rau. Hỏi :a)Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ?a)Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ?b) Lúc đó , đám đất được chia thành bao nhiêu khoảng hình b) Lúc đó , đám đất được chia thành bao nhiêu khoảng hình vuông ?vuông ?

Lược giải :Lược giải :*Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( m)*Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( m)*Theo bài a =ƯCLN( 72 , 60)*Theo bài a =ƯCLN( 72 , 60)*Giải ra a =12*Giải ra a =12*Lúc đó : chiều dài có 72: 12 = 6 ( cạnh hình vuông)*Lúc đó : chiều dài có 72: 12 = 6 ( cạnh hình vuông) Chiều dai có 60 :12 =5 ( cạnh hình vuông)Chiều dai có 60 :12 =5 ( cạnh hình vuông) Đám đất có 6 x 5= 30 (khoảng hình vuông)Đám đất có 6 x 5= 30 (khoảng hình vuông)

Bài 2)Bài 2) Một khu vườn hình chữ nhật dài 84m , rộng 24m . Một khu vườn hình chữ nhật dài 84m , rộng 24m . Nếu chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau để trồng Nếu chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau để trồng hoa .Hỏi:hoa .Hỏi:a)Ca)Có bao nhiêu cách chia ? ó bao nhiêu cách chia ? b)b)Cách chia như thế nào thì diện tích hình vuông lớn nhất?Cách chia như thế nào thì diện tích hình vuông lớn nhất?Lúc đó có bao nhiêu khu đất hình vuông ?Lúc đó có bao nhiêu khu đất hình vuông ?

HDHD: :

Số cách chia là số Ư C (84,24)Số cách chia là số Ư C (84,24)

Bài Bài 33*) *) Một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng là 6 m Một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng là 6 m và chiều dài là 9 m.Có ba loại gạch hình vuông dung để lát và chiều dài là 9 m.Có ba loại gạch hình vuông dung để lát nền vời kích thước tưng loại như sau :nền vời kích thước tưng loại như sau :Loại gạch I có kích thước 30 cm x 30 cmLoại gạch I có kích thước 30 cm x 30 cmLoại gạch II có kích thước 35 cm x 35 cmLoại gạch II có kích thước 35 cm x 35 cmLoại gạch I có kích thước 40 cm x 40 cmLoại gạch I có kích thước 40 cm x 40 cma)Hỏi muốn lát kín nền nhà cung một loại gạch sao cho các a)Hỏi muốn lát kín nền nhà cung một loại gạch sao cho các viên gạch lát đều nguyên ven thì phải chọn loại gạch lát nào ? viên gạch lát đều nguyên ven thì phải chọn loại gạch lát nào ? Vì sao ?Vì sao ?b)Tính tổng số viên gạch cần lát nền nhà theo loại đã chọn ở b)Tính tổng số viên gạch cần lát nền nhà theo loại đã chọn ở câu acâu a(các viên gạch đươc lát liền nhau, coi như không có ke hở )(các viên gạch đươc lát liền nhau, coi như không có ke hở )

HD:HD: ƯCLN (600,900) = 300 ƯCLN (600,900) = 30030 Ư(300)30 Ư(300)Chọn gạch loại IChọn gạch loại ITổng số viên gạch : (600.900) : (30.30) = 600 ( viên gạch)Tổng số viên gạch : (600.900) : (30.30) = 600 ( viên gạch)

Bài Bài 5:5: Người ta muốn lát hai cái sân hình chữ nhật bằng những viên gạch Người ta muốn lát hai cái sân hình chữ nhật bằng những viên gạch hình vuông có cạnh tư 15 cm đến 25 cm .Kích thước của sân thứ nhất là hình vuông có cạnh tư 15 cm đến 25 cm .Kích thước của sân thứ nhất là 3528 cm và 2250 cm , của sân thứ hai là 1944 cm và 2760 cm.Hỏi :3528 cm và 2250 cm , của sân thứ hai là 1944 cm và 2760 cm.Hỏi :

Đối với mỗi sân phải chọn thứ gạch cạnh bao nhiêu cm để khi lát viên nào Đối với mỗi sân phải chọn thứ gạch cạnh bao nhiêu cm để khi lát viên nào cũng nguyên cả ?cũng nguyên cả ?

Só gạch cần dung lát mỗi sân ?Só gạch cần dung lát mỗi sân ?

HDHD:: ƯCLN(2538;2250) =18 ƯCLN(2538;2250) =18ƯC(2538,2250) = {1;2;3;6;9;18}ƯC(2538,2250) = {1;2;3;6;9;18} a trong khoảng tư 15 đến 25 => a =18a trong khoảng tư 15 đến 25 => a =18Số gạch của sân I là (2250 :18).(3528 :18)= 125.196 Số gạch của sân I là (2250 :18).(3528 :18)= 125.196 = 24 500 ( viên)= 24 500 ( viên)Sân II: gạch vuông cạnh 21 cm ; cần 9315 viên Sân II: gạch vuông cạnh 21 cm ; cần 9315 viên gạchgạch

Tương tự:Tương tự:

Bài Bài 66** Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 135cm và 225cm. Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 135cm và 225cm. Long muốn cắt thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho Long muốn cắt thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa cắt hết không thưa mảnh nào.tấm bìa cắt hết không thưa mảnh nào.a) Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Long cắt được.a) Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Long cắt được. b) Tính số hình vuông có cạnh lớn nhất mà Long cắt đượcb) Tính số hình vuông có cạnh lớn nhất mà Long cắt được

Bài Bài 7* 7* Huøng muoán caét moät taám bìa hình chöõ Huøng muoán caét moät taám bìa hình chöõ nhaät coù kích thöôùc 60cm vaø 96nhaät coù kích thöôùc 60cm vaø 96 cm thaønh caùc cm thaønh caùc taám nhoû hình vuoâng sao cho taám bìa ñöôïc caét taám nhoû hình vuoâng sao cho taám bìa ñöôïc caét heát, tìm ñoä daøi lôùn nhaát cuûa caïnh hình vuoâng heát, tìm ñoä daøi lôùn nhaát cuûa caïnh hình vuoâng ñoùñoù (bài 179/trang 24/SBT)(bài 179/trang 24/SBT)

Giải :Giải :*Gọi độ dài cạnh các mảnh hình vuông là a ( cm)*Gọi độ dài cạnh các mảnh hình vuông là a ( cm)*Ta phải có 60*Ta phải có 60 a ; 96 a ; 96 a và a lớn nhất a và a lớn nhất* => a* => a ==ƯƯCLN(60,96)CLN(60,96)* Tính a =12* Tính a =12*Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 12 cm*Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 12 cm

Dạng 6) Chia khoảng cách ( trồng cây theo chu vi hcn)

Bài 1*Bài 1*.Một mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước là .Một mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước là 105m và 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn 105m và 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, khi đó tổng số cây trồng được lhai cây liên tiếp, khi đó tổng số cây trồng được làà bao bao nhiêu ? nhiêu ? (bài 212/trang 27/SBT)(bài 212/trang 27/SBT)

Giải:Giải:

Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là a ( m)Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là a ( m)Vì mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên Vì mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau tiếp bằng nhau nên tnên ta phải có 105 a phải có 105 a , 60 a , 60 a , a lớn nhấta , a lớn nhất => a = => a = ƯƯCLN(105,60)CLN(105,60)* a = 15* a = 15Chu vi của vườn : (105+60).2=330 ( m)Chu vi của vườn : (105+60).2=330 ( m)Tổng số cây : 330:15= 22 ( cây)Tổng số cây : 330:15= 22 ( cây)

DDạạng ng 77) CHIA) CHIA THEO THEO KHỐI LÂP PHƯƠNG KHỐI LÂP PHƯƠNG

Bài Bài 1) (1) (Bài 214/trang 27/SBT)Bài 214/trang 27/SBT)Môt thùng chưMôt thùng chưa a hàng co dạng hinh hôp chữ nhât chiều dài hàng co dạng hinh hôp chữ nhât chiều dài 320 cm, chiều rông 192 cm, chiều cao 224 cm.Người ta muốn xếp 320 cm, chiều rông 192 cm, chiều cao 224 cm.Người ta muốn xếp các hôp co dạng hình lâp phương vào trong thùng chưa hàng các hôp co dạng hình lâp phương vào trong thùng chưa hàng sao cho các hôp xếp khit theo cả chiều dài, chiều rông và chiều sao cho các hôp xếp khit theo cả chiều dài, chiều rông và chiều cao cua thùng.Cạnh các hình hôp chữ nhât đo co đô dài lớn cao cua thùng.Cạnh các hình hôp chữ nhât đo co đô dài lớn nhất là bao nhiêu ? ( số đo cạnh cua hình lâp phương là môt số nhất là bao nhiêu ? ( số đo cạnh cua hình lâp phương là môt số tự nhiên với đơn vị là cm)tự nhiên với đơn vị là cm)

Giải :Giải :

Gọi độ dài cạnh các hình hộp lập phương là a ( cm)Gọi độ dài cạnh các hình hộp lập phương là a ( cm)Vì các hộp hình lập phương cạnh a xếp khít theo cả chiều dài, Vì các hộp hình lập phương cạnh a xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng, chiếu cao nên achiều rộng, chiếu cao nên a thuộc thuộc ƯC(320,192,224). ƯC(320,192,224).Để a lớn nhất thì a là Để a lớn nhất thì a là ƯƯCLN(320,192,224)CLN(320,192,224)a =32a =32Vậy cạnh các hình hộp lập phương có độ dài lớn nhất là 32 cmVậy cạnh các hình hộp lập phương có độ dài lớn nhất là 32 cm

Dạng 8 : Chia cuôn dâyDạng 8 : Chia cuôn dây

Người ta muốn chia 4 cuộn dây theo thứ tự dài 175 dm ;280 dm; Người ta muốn chia 4 cuộn dây theo thứ tự dài 175 dm ;280 dm; 315 dm và 420 dm thành những cuộn nhỏ dài bằng nhau.Hỏi :315 dm và 420 dm thành những cuộn nhỏ dài bằng nhau.Hỏi :a)Mỗi cuộn dây nhỏ dài nhiều nhất là bao nhiêu dm ?a)Mỗi cuộn dây nhỏ dài nhiều nhất là bao nhiêu dm ?b)Lúc đó , mỗi cuộn lớn chia được thành bao nhiêu cuộn dây b)Lúc đó , mỗi cuộn lớn chia được thành bao nhiêu cuộn dây nhỏ ?nhỏ ?

Lược giải :Lược giải :

ƯCLN( 175,315,280,420) =5.7 =35ƯCLN( 175,315,280,420) =5.7 =35Mỗi cuộn dây nhỏ dài nhiều nhất là 35 cmMỗi cuộn dây nhỏ dài nhiều nhất là 35 cm

B.B.Toán về Bội chung ,Toán về Bội chung ,

Bội chung nhỏ nhấtBội chung nhỏ nhất

Dạng 1 :Dạng 1 : Dạng cơ bản Dạng cơ bản

Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng số đó Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng số đó nhỏ nhất ( khác 0 ) chia hết cho 36 và 90 .nhỏ nhất ( khác 0 ) chia hết cho 36 và 90 .

Lược gLược giải iải : : Gọi số hGọi số học sinh khối 6 của trường là a ( học sinh)ọc sinh khối 6 của trường là a ( học sinh)Theo bài a =BCNN(36,90)Theo bài a =BCNN(36,90)BCNN(36,90) =180BCNN(36,90) =180=> a =180=> a =180Vậy khối 6 có 180 học sinhVậy khối 6 có 180 học sinh

*D*Dạạng ng 22) ) Bài toán xếp hàng :Bài toán xếp hàng :

Bài 1)Bài 1) Soá hoïc sinh khoái 6 cuûa tröôøng trong khoaûng Soá hoïc sinh khoái 6 cuûa tröôøng trong khoaûng 200 ñeán 400 . Khi xeáp haøng 12 , haøng 15, haøng 18 200 ñeán 400 . Khi xeáp haøng 12 , haøng 15, haøng 18 ñeàu vöøa ñuû . Tính soá hoïc sinh ñoù ?ñeàu vöøa ñuû . Tính soá hoïc sinh ñoù ?Giải :Giải :

*Gọi số học sinh khối 6 là a ( học sinh)*Gọi số học sinh khối 6 là a ( học sinh)*Ta có a 12, a 15, a 18 và *Ta có a 12, a 15, a 18 và => a BC(12,15,18) và=> a BC(12,15,18) và*BCNN(12,15,18)=180*BCNN(12,15,18)=180BC(12,15,18)=B(180) ={0;180;360;….}BC(12,15,18)=B(180) ={0;180;360;….}Mà Mà =>a =180=>a =180Vậy khối 6 có 180 học sinhVậy khối 6 có 180 học sinh

200 400a

200 400a

200 400a

Bài 2)Bài 2) Số học sinh của một khối Số học sinh của một khối 6 6 trong trường là bao nhiêu, trong trường là bao nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng 2, hàng 3,hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều biết rằng nếu xếp hàng 2, hàng 3,hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vưa đủ và số học sinh thiếu 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vưa đủ và số học sinh chưa đến 300. ( bài 196- trang 25/SBT)chưa đến 300. ( bài 196- trang 25/SBT)

Lược gLược giảiiải

Gọi số học sinh là a ( 0 < a < 300)Gọi số học sinh là a ( 0 < a < 300)Ta có a + 1 là BC của 2,3,4,5,6 và 1< a+1 < 301Ta có a + 1 là BC của 2,3,4,5,6 và 1< a+1 < 301DDoo a a 7 nên ta tìm được a +1=120 , nên a =1197 nên ta tìm được a +1=120 , nên a =119Số học sinh là 119 ngườiSố học sinh là 119 người

Bài 3)Bài 3) Số học sinh của một khối Số học sinh của một khối 6 6 trong trường là bao trong trường là bao nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng 44, hàng , hàng 55,hàng ,hàng 66, đều , đều dư dư 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vưa đủ và số học sinh chưa 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vưa đủ và số học sinh chưa đến đến 440000

HD:HD:

a - 1 là BC (4,5,6) , 0 < a < 400a - 1 là BC (4,5,6) , 0 < a < 400a B(7)a B(7)BC NN(4,5,6) =60BC NN(4,5,6) =60BC(4,5,6) = B(60)={ 0 ;60 ;120 ;180 ;240 ;300 ;360 ;…… }BC(4,5,6) = B(60)={ 0 ;60 ;120 ;180 ;240 ;300 ;360 ;…… }a -1 =300 hay a =301a -1 =300 hay a =301

Bài Bài 44)) Số học sinh cua môt trường Số học sinh cua môt trường trong khoảng từ 200 trong khoảng từ 200 đến 400 đến 400 .Khi .Khi xếp hàng xếp hàng 112, hàng 2, hàng 1515,hàng ,hàng 1818, đều , đều thừa 5thừa 5 học sinh, học sinh, .Tinh số học sinh khối 6 cua trường .Tinh số học sinh khối 6 cua trường ( bài 216-( bài 216-trang 28_SBTtrang 28_SBT )

Giải :Giải : Gọi số học sinh phải tìm là aGọi số học sinh phải tìm là aTa có a – 5 là bội chung của 12,15 ,18 và 195 Ta có a – 5 là bội chung của 12,15 ,18 và 195 a – 5 a – 5 395395Tím được a – 5 = 360Tím được a – 5 = 360= > = > a = 365a = 365Vậy khối 6 có 365 học sinhVậy khối 6 có 365 học sinh

Bài 5)*Bài 5)*Moät lieân ñoäi thieáu nieân khi xeáp Moät lieân ñoäi thieáu nieân khi xeáp haøng 2, haøng 3, haøng 4, haøng 5 ñeàu thöøa haøng 2, haøng 3, haøng 4, haøng 5 ñeàu thöøa moät ngöôøi . Tính soá ñoäi vieân cuûa lieân moät ngöôøi . Tính soá ñoäi vieân cuûa lieân ñoäi bieát raèng soá ñoù trong khoaûng tö 100 ñoäi bieát raèng soá ñoù trong khoaûng tö 100 ñeánñeán 150 ?(bài 195-trang 25/SBT) 150 ?(bài 195-trang 25/SBT)

Giải :Giải :Gọi số đội viên của liên đội là a ( 100 Gọi số đội viên của liên đội là a ( 100 a a 150)150)Ta có a – 1 là BC của 2 , 3 , 4,5 và 99 Ta có a – 1 là BC của 2 , 3 , 4,5 và 99 a -1 a -1 149149Tìm được a – 1 =120 .Nên a=121Tìm được a – 1 =120 .Nên a=121.. Số đội viên của liên đội:121 ngườiSố đội viên của liên đội:121 người

Dạng 3)Trồng câyDạng 3)Trồng cây

Bài 1)*Bài 1)*Hai nhóm học sinh nhận trồng một số cây như Hai nhóm học sinh nhận trồng một số cây như nhau.Mỗi học sinh nhóm I trnhau.Mỗi học sinh nhóm I trồồng 6 cây , mỗi học sinh nhóm II ng 6 cây , mỗi học sinh nhóm II phải trồng 8 cây.phải trồng 8 cây.Tính số cây mỗi nhóm phải trTính số cây mỗi nhóm phải trồồng, biết rằng số cây đó trong ng, biết rằng số cây đó trong khoảng tư 50 đến 80 cây.khoảng tư 50 đến 80 cây.

Giải :Giải :

Gọi số cây trồng của mỗi nhóm là a (cây)Gọi số cây trồng của mỗi nhóm là a (cây)Theo bài a Theo bài a BC (6,8) và 50 BC (6,8) và 50 a a 8080BC(6,8)= B (24) ={0 ;24;48;72;96;....}BC(6,8)= B (24) ={0 ;24;48;72;96;....}Mà 50 Mà 50 a a 8080=> a =72.=> a =72.Vậy mỗi nhóm phải trồng 72 câyVậy mỗi nhóm phải trồng 72 câyBC(6,8)= B (24) ={0 ;24;48;72;96;....}BC(6,8)= B (24) ={0 ;24;48;72;96;....}Mà 50Mà 50 a a 8080=> a =72.=> a =72.Vậy mỗi nhóm phải trồng 72 câyVậy mỗi nhóm phải trồng 72 cây

Bài Bài 22)) Ngöôøi ta mua moät soá caây veà troàng, Ngöôøi ta mua moät soá caây veà troàng, neáu troàng moãi haøng 7 caây thì neáu troàng moãi haøng 7 caây thì thöøa thöøa 3 caây3 caây,, coøn neáu troàng moãi haøng 6 caây, 8 caây coøn neáu troàng moãi haøng 6 caây, 8 caây hoaëc 10 caây thì vöøa ñuû. Bieát soá caây ñoù ít hoaëc 10 caây thì vöøa ñuû. Bieát soá caây ñoù ít hôn 500. Soá caây ñoù laø bao nhieâu?hôn 500. Soá caây ñoù laø bao nhieâu?

HDHD : : a BC(6,8,10) , a B(7) +3 và 0 < a < 500 a BC(6,8,10) , a B(7) +3 và 0 < a < 500 BCNN(6,8,10) =120BCNN(6,8,10) =120BC(6,8,10)=B(120) = {0;120;240;360;480,600;….}BC(6,8,10)=B(120) = {0;120;240;360;480,600;….}Mà a B(7) +3 và 0 < a < 500 Mà a B(7) +3 và 0 < a < 500 => a =360=> a =360

Dạng 4)Trực nhât, Tàu (xe) câp bến, Đọc sách thư viện:Dạng 4)Trực nhât, Tàu (xe) câp bến, Đọc sách thư viện:

Bài 1)Bài 1) Hai bạn An và Bình cung học một trường nhưng ở Hai bạn An và Bình cung học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau.An cứ 15 ngày lại trực nhật ,Bình cứ 20 hai lớp khác nhau.An cứ 15 ngày lại trực nhật ,Bình cứ 20 ngày lại trực nhật.Lần đầu cả hai bạn cung trực nhật một ngày lại trực nhật.Lần đầu cả hai bạn cung trực nhật một ngày.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cung ngày.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cung trực nhật ?trực nhật ?

Giải :Giải :

Gọi số ngày ít nhất mà hai bạn trực tư lần đầu đến lần sau Gọi số ngày ít nhất mà hai bạn trực tư lần đầu đến lần sau là a ( ngày)là a ( ngày)Theo bài a =BCNN(15,20) => a = 60Theo bài a =BCNN(15,20) => a = 60

Bài 2Bài 2) Ba chị em Thanh, Thảo và Thủy thường đến thăm ) Ba chị em Thanh, Thảo và Thủy thường đến thăm bà nội .Thanh cứ đến 15 ngày đến thăm bà một lần ,Thảo bà nội .Thanh cứ đến 15 ngày đến thăm bà một lần ,Thảo cứ 22 ngày đến thăm bà một lẩn ,cón Thủy cứ 36 ngày đến cứ 22 ngày đến thăm bà một lẩn ,cón Thủy cứ 36 ngày đến thăm bà một lần. Ba chị em cung đến thăm bà vào một ngày thăm bà một lần. Ba chị em cung đến thăm bà vào một ngày chủ nhật tuần này (2-1-2011).Hỏi bao nhiêu ngày nữa, ba chủ nhật tuần này (2-1-2011).Hỏi bao nhiêu ngày nữa, ba chị em lại cung đến thăm bà vào chủ nhật tuần gần nhất ?.chị em lại cung đến thăm bà vào chủ nhật tuần gần nhất ?.

Bài 3)Bài 3) Hai baïn Tuøng vaø Haûi thöôøng ñeán thö Hai baïn Tuøng vaø Haûi thöôøng ñeán thö vieän ñoïc saùch. Tuøng cöù 8 ngaøy ñeán thö vieän ñoïc saùch. Tuøng cöù 8 ngaøy ñeán thö vieän moät laàn. Haûi 10 ngaøy moät laàn . vieän moät laàn. Haûi 10 ngaøy moät laàn . Laàn ñaàu caû hai baïn cuøng ñeán thö vieän Laàn ñaàu caû hai baïn cuøng ñeán thö vieän vaøo moät ngaøy . Hoûi sau ít nhaát bao nhieâu vaøo moät ngaøy . Hoûi sau ít nhaát bao nhieâu ngaøy thì hai baïn laïi cuøng ñeán thö vieän ?ngaøy thì hai baïn laïi cuøng ñeán thö vieän ?((Bài 192-trang 25/SBT)Bài 192-trang 25/SBT)Giải :Giải :

Gọi số ngày phải tìm là aGọi số ngày phải tìm là aThì a là BCNN(8,10)=40Thì a là BCNN(8,10)=40Sau ít nhất 40 ngày, hai bạn lại cung đến thư việnSau ít nhất 40 ngày, hai bạn lại cung đến thư viện

Bài 4)Bài 4) Tại một bến xe cứ 10 phút lại có một chuyến tắc –xi rời Tại một bến xe cứ 10 phút lại có một chuyến tắc –xi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến .Lúc 6 giờ, một xe tắc-xi và một xe buýt cung xe buýt rời bến .Lúc 6 giờ, một xe tắc-xi và một xe buýt cung rời bến một lúc.Hỏi lúc mấy giờ lại có một xe tắc-xi và một xe buýt rời bến một lúc.Hỏi lúc mấy giờ lại có một xe tắc-xi và một xe buýt cung rời bến lần tiếp th cung rời bến lần tiếp thêêm ? ( bài 215-28_SBT)m ? ( bài 215-28_SBT)

Giải :Giải :Gọi thời gian tư lúc xe tắc-xi và một xe buýt cung rời bến Gọi thời gian tư lúc xe tắc-xi và một xe buýt cung rời bến lần này đến lúc xe tắc-xi và một xe buýt cung rời bến lần lần này đến lúc xe tắc-xi và một xe buýt cung rời bến lần tiếp theo là a ( phút)tiếp theo là a ( phút)Ta có a Ta có a 10 , a 10 , a 12 , a nhỏ nhất nên a là BCNN (10,12)12 , a nhỏ nhất nên a là BCNN (10,12)Tìm được a = 60Tìm được a = 60Vậy lúc 7 giờ lại có một xe tắc-xi và một xe buýt cung rời Vậy lúc 7 giờ lại có một xe tắc-xi và một xe buýt cung rời bếnbến

Bài 5)Bài 5) Có ba chiếc thuyền, thuyền thứ nhất cứ 8 ngày cập Có ba chiếc thuyền, thuyền thứ nhất cứ 8 ngày cập bến một lần, thuyền II 10 ngày và thuyền III 15 ngày .Nếu bến một lần, thuyền II 10 ngày và thuyền III 15 ngày .Nếu ba thuyền cung cập bến một lần thì sau đó mấy ngày cả ba ba thuyền cung cập bến một lần thì sau đó mấy ngày cả ba thuyền cung cập bến một lần nữa ?thuyền cung cập bến một lần nữa ?

LG:LG: Số ngày giữa 2 lần cập bến của cả ba thuyền Số ngày giữa 2 lần cập bến của cả ba thuyền cung cập bến là BCNN khác 0 của 8;10 và 15cung cập bến là BCNN khác 0 của 8;10 và 15BCNN(8,10,15) =120BCNN(8,10,15) =120Vậy 120 ngày sau thì cả 3 thuyền cung cập bếnVậy 120 ngày sau thì cả 3 thuyền cung cập bến

Ghi chúGhi chú :Bài toán :Bài toán trực nhậttrực nhật hiện nay hiện nay không còn phù hợp không còn phù hợp thực tế trong trường họcthực tế trong trường học

Dạng 5) Bó sáchDạng 5) Bó sách, đếm trứng, đếm trứng

Bài 1)Bài 1) Một số sách khi xếp thành tưng bó 10 cuốn, 12 Một số sách khi xếp thành tưng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vưa đủ bócuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vưa đủ bóBiết số sách trong khoảng tư 200 đến 500.Tính số sách. Biết số sách trong khoảng tư 200 đến 500.Tính số sách. (bài 191/trang 25/SBT)(bài 191/trang 25/SBT)

Giải:Giải:

Gọi số sách là a ( quyển)Gọi số sách là a ( quyển)Theo bài a là BC(12,15,18) và 200 Theo bài a là BC(12,15,18) và 200 a a 500500BCNN(12,15,18)=180BCNN(12,15,18)=180BC(12,15,18) {0;180;360;540;...}BC(12,15,18) {0;180;360;540;...}Vậy a =360Vậy a =360

**Bài 2)Bài 2)Người ta đếm trứng trong 3 rổ. Ở rổ thứ I đếm Người ta đếm trứng trong 3 rổ. Ở rổ thứ I đếm theo tưng chục một, ở rổ thứ II đếm theo tưng tá một, ở theo tưng chục một, ở rổ thứ II đếm theo tưng tá một, ở rổ thứ III đếm theo tưng 15 trứng một.Sau khi đếm, rổ thứ III đếm theo tưng 15 trứng một.Sau khi đếm, người ta nhận thấy rằng trong mỗi rổ vẫn còn thưa 1 người ta nhận thấy rằng trong mỗi rổ vẫn còn thưa 1 trứng và số trứng trong ba rổ bằng nhau và có trong trứng và số trứng trong ba rổ bằng nhau và có trong khoảng 200 đến 300 trứng mỗi rổ .Tính số trứng trong khoảng 200 đến 300 trứng mỗi rổ .Tính số trứng trong mỗi rổ ?mỗi rổ ?

HDHD : BC( 10,12,15) trong khoảng 200 đến : BC( 10,12,15) trong khoảng 200 đến 300, xong cộng 1 .Đáp số 241 trứng300, xong cộng 1 .Đáp số 241 trứng

Dạng 6 )Hai bánh xe khớp nhauDạng 6 )Hai bánh xe khớp nhau

Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau , bánh xe thứ I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng nhau , bánh xe thứ I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa .Người ta đánh dấu “ x” vào hai răng cưa đang khớp với cưa .Người ta đánh dấu “ x” vào hai răng cưa đang khớp với nhau.Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để nhau.Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước ? ( Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng ? ( bài trước ? ( Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng ? ( bài 197- trang 25_SBT)197- trang 25_SBT)

Giải:Giải:

Gọi số răng phải tìm là aGọi số răng phải tìm là aTa phải có a Ta phải có a 18 , a 18 , a 12 , a nhỏ nhất nên a là BCNN( 18,12). 12 , a nhỏ nhất nên a là BCNN( 18,12). Tìm được a =36Tìm được a =36Khi đó bánh xe I đã quay : 36 : 18 = 2 ( vòng )Khi đó bánh xe I đã quay : 36 : 18 = 2 ( vòng )Bánh xe II đã quay : 36:12 = 3 ( vòng )Bánh xe II đã quay : 36:12 = 3 ( vòng )

Tương tựTương tự : Một máy bơm nước có hai bánh xe.Chu vi : Một máy bơm nước có hai bánh xe.Chu vi bánh xe trước là 210 cm và bánh sau là 330 bánh xe trước là 210 cm và bánh sau là 330 cm.Tính xem phải đẩy máy bơm đi một quãng đường cm.Tính xem phải đẩy máy bơm đi một quãng đường dài ít nhất là bao nhiêu cm để cho hai bánh xe đếu dài ít nhất là bao nhiêu cm để cho hai bánh xe đếu quay được một số nguyên vòng? Số vòng đó là bao quay được một số nguyên vòng? Số vòng đó là bao nhiêu ?nhiêu ?

( ( Đ S: 2310 cm _ 4 vòng và 7 vòng )Đ S: 2310 cm _ 4 vòng và 7 vòng )

Dạng 7) Phân phối đềuDạng 7) Phân phối đều

**Bài 1Bài 1 : : Một trường tổ chức cho khoảng tư 700 đến 800 Một trường tổ chức cho khoảng tư 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô . Biết rằng nếu xếp 40 học sinh đi tham quan bằng ô tô . Biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe đều không dư một ai. Tính người hay 45 người vào một xe đều không dư một ai. Tính số học sinh đi tham quan.số học sinh đi tham quan.**Bài 2Bài 2 : Một đoàn học sinh đi tham quan bằng ô tô .Nếu : Một đoàn học sinh đi tham quan bằng ô tô .Nếu xếp mỗi xe 45 hay 50 em đều thưa 2 em.Tính số học sinh xếp mỗi xe 45 hay 50 em đều thưa 2 em.Tính số học sinh đi tham quan, biết số học sinh vào khoảng 850 đến 950 đi tham quan, biết số học sinh vào khoảng 850 đến 950 emem**Baøi 3 :Baøi 3 : Ngöôøi ta xeáp moät soá saûn phaåm Ngöôøi ta xeáp moät soá saûn phaåm vaøo caùc thuøng ñeå vaän chuyeån, neáu xeáp vaøo caùc thuøng ñeå vaän chuyeån, neáu xeáp moät thuøng 4 hoaëc 5 hoaëc 6 saûn phaåm thì coøn moät thuøng 4 hoaëc 5 hoaëc 6 saûn phaåm thì coøn thöøa 1 saûn phaåm. Neáu xeáp moãi thuøng 7 saûn thöøa 1 saûn phaåm. Neáu xeáp moãi thuøng 7 saûn phaåm thì vöøa heát. Bieát soá saûn phaåm khoâng phaåm thì vöøa heát. Bieát soá saûn phaåm khoâng quaù 400. Tính soá saûn phaåm ñoùquaù 400. Tính soá saûn phaåm ñoù . .**Bài 4Bài 4 : : Khối lớp 6 của một trường học có số học sinh trong Khối lớp 6 của một trường học có số học sinh trong khoảng tư 200 đến 400. Nếu chia số học sinh này vào các lớp khoảng tư 200 đến 400. Nếu chia số học sinh này vào các lớp mà mỗi lớp có 30 em, 40 em hoặc 45 em thì đều dư 3 em. mà mỗi lớp có 30 em, 40 em hoặc 45 em thì đều dư 3 em. Tính số học sinh khối 6 của trườngTính số học sinh khối 6 của trường

*Nhận xét :*Nhận xét :

+ Nội dung các bài toán đố phong phú , đa dạng+ Nội dung các bài toán đố phong phú , đa dạng

+Các bài toán xếp hàng , trồng cây…có nội dung đề bài +Các bài toán xếp hàng , trồng cây…có nội dung đề bài toán khá giống nhau , cụm tư “ nhiều nhất”, “ít nhất “…mới toán khá giống nhau , cụm tư “ nhiều nhất”, “ít nhất “…mới đối với học sinh lớp 6đối với học sinh lớp 6

+ Lập luận a chia hết cho m , cho n rồi dẫn đến a + Lập luận a chia hết cho m , cho n rồi dẫn đến a BC (m,n) BC (m,n) kèm a thỏa điều kiện đề bài ; hay kèm a thỏa điều kiện đề bài ; hay m chia hết cho a, n chia hết cho a rồi dẫn đến a Ư C (m,n) m chia hết cho a, n chia hết cho a rồi dẫn đến a Ư C (m,n) kèm với a thỏa điều kiện bài,…..kèm với a thỏa điều kiện bài,…..

+Học sinh bước đầu giải toán đố theo cách gọi a+Học sinh bước đầu giải toán đố theo cách gọi a

Đề xuất :Đề xuất : Nội dung kiểm tra cầnNội dung kiểm tra cần

1) Thống nhất chọn một số dạng điển hình , và cụ thể ,chẳng 1) Thống nhất chọn một số dạng điển hình , và cụ thể ,chẳng hạn :hạn :(1)_Bài toán chia tổ , chia nhóm, chia phần thưởng(1)_Bài toán chia tổ , chia nhóm, chia phần thưởng : quy về tìm : quy về tìm UCLN chỉ yêu cầu hai câu hỏi: UCLN chỉ yêu cầu hai câu hỏi: a) Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ ?a) Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ ?b ) Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?b ) Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?(2)_ Bài toán xếp hàng , bó sách , trồng cây , chia ô vuông(2)_ Bài toán xếp hàng , bó sách , trồng cây , chia ô vuông : quy : quy về tìm một bội chung thỏa điều kiện cho của bàivề tìm một bội chung thỏa điều kiện cho của bài2) Lời giải lược bỏ bớt nhiểu lập luận , chỉ cần nêu 2) Lời giải lược bỏ bớt nhiểu lập luận , chỉ cần nêu số a = ƯCLN (m,n) hay a BC (m,n) ,kèm với điều kiện số a = ƯCLN (m,n) hay a BC (m,n) ,kèm với điều kiện 3) Không nên đề xuất bài toán xếp hàng quy về số hàng dọc 3) Không nên đề xuất bài toán xếp hàng quy về số hàng dọc nhiều nhất quy về tìm Ư CLN , bài toán trồng cây theo chu vi nhiều nhất quy về tìm Ư CLN , bài toán trồng cây theo chu vi hình chữ nhật quy về tìm ƯCLN ( học sinh nhầm với bài toán hình chữ nhật quy về tìm ƯCLN ( học sinh nhầm với bài toán xếp hàng và trống cây quy về tìm BC )xếp hàng và trống cây quy về tìm BC )

Qua 2 năm dạy lớp 6 :2009-2010 và 2010-2011, tôi đã Qua 2 năm dạy lớp 6 :2009-2010 và 2010-2011, tôi đã nghiên cứu và tập hợp được một số ít bài tập nêu trên và nghiên cứu và tập hợp được một số ít bài tập nêu trên và hướng ôn tập cho học sinh.Mong quý đồng nghiệp tham hướng ôn tập cho học sinh.Mong quý đồng nghiệp tham khảo, bổ sung hoàn chỉnh khảo, bổ sung hoàn chỉnh Châu Phú B, ngày Châu Phú B, ngày 11 tháng tháng 33 năm 2011 năm 2011

Người viếtNgười viết