UNIVERSITATEA DIN PETROANI Facultatea Inginerie Mecanic i Electric Catedra Maini, instalaii i transporturi

BAZELE CERCETRII EXPERIMENTALENote de cursConf.univ.dr.ing. Gabriel PRAPORGESCU

Petroani, 2011

CUPRINSCAPITOLUL I Cercetarea experimentl n contextul general al cecetriitiinifice 1.1 Problema tiinific 1.1.1 Introducere 1.1.2 Natura i geneza problemei 1.1.3 Structura problemei 1.1.4 Probem i pseudoproblem 1.1.5 Soarta problemelor tiinifice 1.2 Ipoteza tiinific 1.2.1 Natura i rolul ipotezei tiinifice 1.2.2 Geneza ipotezei tiinifice 1.2.3 Evaluarea ipotezelor 1.3 Legea tiinific 1.4 Teoria tiinific 1.5 Cunoaterea experimental 1.5.1 Observaia 1.5.2 Msurarea 1.5.3 Experimentul 1.5.4 Modelarea 1.6 Cercetarea experimental. Lanuri i metode de msurare 1.6.1 Lanuri de msurare i structura acestora 1.6.2 Metode de msurare CAPITOLUL II Captoare. Clasificare. Componen. Caracteristici. 2.1 Captoare directe 2.1.1 Traductoare rezistive 2.1.2 Traductoare inductive . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.3 Traductoare capacitive . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.4 Traductoare electrodinamice . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.5 Traductoare termoelectrice . . . . . . . . . . . . . . .29 2.1.6 Traductoare piezolectrice . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.7 Traductoare fotoelectrice . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Captoare complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.1 Captoare complexe difereniale . . . . . . . . . . . . .33 2.2.2 Captoare complexe cu transformri succesive de mrimi . . .34 2.2.3 Captoare complexe de compensare . . . . . . . . . . . 35 2.3 Caracteristici de utilizare ale captoarelor . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.1 Parametrii de evaluare a caracteristicilor unui captor . . . . .36 2.3.2 Domeniile i limitele de utilizare a principalelor tipuri de traductoare i captoare . . . . . . . . . . . . . . . . 39 CAPITOLUL III Circuite electrice pentru conectarea traductoarelor . . . 44 3.1 Cabluri de transmitere a semnalelor . . . . . . . . . . . . . . .44 3.1.1 Caracteristicile liniei de comand. Parametrii cablului . . . .45 3.1.2 Caracteristicile de joas frecven ale cablurilor scurte. Constantele cablului . . . . . . . . . . . . . . . . . 462

...7 ...7 ...7 ...7 ...7 ...8 ...8 ...8 ...9 ...9 ...9 ...10 ...10 ...11 ...12 ...13 ...13 ...14 ...15 ...15 ...19 ...21 ...22 ...22

3.1.3 Interferene i zgomote n cablurile de transmisie . . . . . . 50 3.2 Circuite electrice pentru conectarea traductoarelor . . . . . . . . . 57 3.2.1 Circuitul poteniometric . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2.2 Circuitul electric n punte Wheatstone . . . . . . . . . . 59 CAPITOLUL IV Aparate utilizate n sistemele de msurare . . . . . . 65 4.1 Caracteristicile aparatelor utilizate n sistem ele de msurare . . . . . .65 4.1.1 Caracteristicile statice . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.1.2 Caracteristicile dinamice . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.2 Amplificatoare de semnal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2.1 Prelucrarea semnalelor n amplificatoare . . . . . . . . . 70 4.3 Filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.3.1 Reele elementare R-C, R-L i L-C . . . . . . . . . . . . 75 4.3.2 Filtre L-C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75 4.3.3 Prelucrarea semnalelor n aparate de integrare i difereniere, filtre trece-jos i filtre trece-sus . . . . . . . . . . . . .79 4.4 Aparate de evaluare a mrimilor la msurare . . . . . . . . . . . 81 4.4.1 Aparate cu instrumente indicatoare i cu afiaj numeric . . . 82 4.4.2 Osciloscoape cu tub catodic . . . . . . . . . . . . . . 82 4.4.3 nregistratoare pe hrtie cu peni . . . . . . . . . . . .84 4.4.4 Oscilografe magnetice . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.4.5 Imprimante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.5 Aparate pentru memorarea datelor la msurri . . . . . . . . . . . 88 4.6 Aparate pentru prelucrarea datelor . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.7 Precizia aparatelor i sistemelor de msurare . . . . . . . . . . . 91 CAPITOLUL V Msurarea forelor i momentelor de torsiune . . . . . 93 5.1 Msurarea forelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93 5.1.1 Dinamometre cu convertire direct . . . . . . . . . . . 94 5.1.2 Dinamometre cu convertire indirect . . . . . . . . . . 96 5.2 Msurarea momentelor de torsiune la arbori n micare de rotaie . . . 102 5.3 Msurarea forelor i momentelor de torsiune n cazul prelucrrilor prin achiere . . . . . . . . . . . . . . . 110

3

CAPITOLUL ICERCETAREA EXPERIMENTAL N CONTEXTUL GENERAL AL CERCETRII TIINIFICE1.1. Problema tiinific 1.1.1. Introducere Analiza descoperirilor tiinifice, a tiinei n general, evideniaz locul i rolul deosebit de important al problemelor n cunoaterea tiinific, att n aspectele sale dinamice ce exprim procesul achiziionrii de noi cunotine, ct i n aspectele statice legate de structura teoriilor tiinifice. 1.1.2. Natura i geneza problemei n sensul cel mai general problemele apar n cadrul raportului dintre subiect i obiect i caracterizeaz strdaniile subiectului de cunoatere teoretic i practic a obiectului. Prin urmare, dei problemele sunt studiate din diverse puncte de vedere (psihologic, logic, lingvistic, pedagogic etc), ele sunt n esen de natur gnoseologic. Apariia problemei este precedat de existena unei stri speciale a cunoaterii numit situaie problematic, care se manifest n principal ca o contradicie ntre cunotinele existente i anumite fapte noi ce nu pot fi explicate n conformitate cu cele existente i sunt n contradicie cu acestea. Deci, problema apare ca o contientizare a contradiciei dintre cunotinele existente (limitele lor) i noile necesiti cognitive ale umanitii. De aceea, problema se mai poate defini i ca o cunoatere despre necunoatere i de aceea ea nu prezint un vacuum gnoseologic total ci presupune anumite cunotine anterior elaborate precum i existena unui gol informaional ce trebuie nlturat. 1.1.3. Structura problemei Evidenierea naturii gnoseologice a problemei conine implicit i structura ei logic. Cunoaterea de fond, n stadiile mai evoluate ale cunoaterii tiinifice, prezentndu-se ca o teorie tiinific format dintr-o mulime de concepte i enunuri organizate logic, determin caracterul sistemic al problemelor i n acelai timp face posibil apariia i cunoaterea problemei, indic direcia n care trebuie cutat soluia, sugereaz reguli i procedee de soluionare. 1.1.4. Probem i pseudoproblem n cunoaterea tiinific apar permanent, pe lng probleme reale i pseudo-probleme sau probleme ireale, fictive, imaginare, aparente, fr sens, false probleme etc. Cauza posibilitilor apariiei pseudoproblemelor n procesul cunoaterii tiinifice const n natura contradictorie a raportului dintre subiect i obiect, n lipsa identitii ntre ele, n infinitatea obiectului cercetrii i caracterul inevitabil limitat al posibilitilor cunoaterii n orice moment dat, n relativa independen a subiectului fa de obiect, n capacitatea lui de a se detaa complet sau parial de obiectul cunoaterii i de a pierde lgtura cu el n anumite verigi eseniale ale procesului cunoaterii. Dup cum se observ, pseudoproblemele pot s apar n tiin n mod obiectiv, ca i problemele reale care sunt rezultatul ignoranei sau arbitrajului subiectului, i prin urmare, ele nu trebuie privite ca un ru absolut ce ar trebui eliminat din cercetarea tiinific. Mai mult ele sunt strns legate de problemele reale, la originea lor aflndu-se o serie de cauze comune, iar problemele autentice i false pot, n anumite condiii, s-i schimbe autenticitatea. 1.1.5. Soarta problemelor tiinifice Cercetarea care ncepe cu formularea problemelor, deci cu trecerea de la situaia problematic la problema propriu-zis se poate ncheia cu: clarificarea, rezolvarea, dizolvarea,4

amnarea, sau uitarea problemei. Desigur, rezultatul cel mai valoros, scopul esenial al cercetrii tiinifice, dar i cel mai greu de atins, este rezolvarea problemei, rezolvare care implic i punerea de noi probleme tiinifice i respectiv continuitatea procesului de cunoatere a realitii obiective. 1.2. Ipoteza tiinific Cercetarea tiinific, fie c este privit n rezultatele ei, sau ca ansamblu de teorii, concepte, legi, mecanisme ale producerii i dezvoltrii, apare ca o construcie. n dubla perspectiv, structural i funcional, analiza tiinei trimite la ipotez att ca element constituent al cunoaterii dobndite, ct i ca instrument n faza procesului cunoaterii. 1.2.1. Natura i rolul ipotezei tiinifice Ipoteza tiinific reprezint baza cercetrii tiinifice, fiind enunul care st la nceputul unui demers mental, demonstrativ, sau sintetic. n funcie de contextul n care intervine, ipoteza poate avea sensul de ipotez logic, ipotez epistemologic sau ipotez metodologic. n sens logic, echivalnd cu o supoziie sau asumpie, ipoteza este o presupunere fcut pentru a demonstra o tez care deriv din ea, dar despre care n momentul utilizrii nu se tie dac este, sau nu, adevrat. Ea este numai crezut, prezumat a fi adevrat, sau utilizat ca i cum ar fi adevrat nelegnd c nu poate fi demonstrat totul ntruct ar genera regresul la infinit. n sens epistemologic, ipoteza exprim particularitatea gndirii de a nu se opri n limitele cunoaterii experimentale, de a le depi mai mult sau mai puin ndrsne, anticipnd ceea ce nu se cunoate nc. Astfel ea este o construcie a gndirii inventate, pentru a modela ceea ce nu se cunoate, dar se bnuiete n baza a ceea ce se cunoate. n sens metodologic, ca ipotez de lucru, prin care gndirea aflat n faza de a rezolva o problem, sau de a demonstra o tez, ncepe prin a o considera rezolvat/demonstrat pentru a stabili condiiile i condiiile condiiilor de veridicitate. 1.2.2. Geneza ipotezei tiinifice Geneza ipotezei tiinifice poate avea ca surs observaia de fapte (inclusiv cea provocat i controlat experimental). Putnd fi sugerat de fapte ea nu este un produs al unei activiti constatative, ci o construcie inventat, o construcie metal. Ipoteza mai poate fi sugerat i de un alt model teoretic, de la care pornind n baza unei analogii, cercettorul o imagineaz ca o origine a cmpului factual supus cercetrii. Dar mai exist i situaia n care ipoteza s nu fie sugerat de ceva prealabil, ci construit pur imaginativ. 1.2.3. Evaluarea ipotezelor Exist exigene de constructivitate i funcionalitate a ipotezei a cror ndeplinire i confer statutul de ipotez tiinific deosebind-o de ipoteza tiinifico-fantastic sau de alte divagaii mentale. Exigena cea mai slab, creia trebuie s-i rspund ipoteza pentru a fi socotit admisibil, este s fie plauzibil. Principalul indiciu al plauzabilitii sau verosimilitii este necontradicia intern, respectiv consistena intern, neleas ca nsuirea de a nu conine enunuri incompatibile. O a doua exigen impus ca o caracteristic fundamental ipotezei este testabilitatea, dar aceasta nu neleas restrictiv de a rmne n preajma experienei anterioare i cu att mai puin de a fi confruntat cu experiena de zi cu zi. Probabilitatea unei ipoteze spre deosebire de celelalte exigene d msura gradului de ncredere pe care l merit rezultatul obinut n urma testrii. Ea justific nu doar admisibilitatea ci chiar acceptarea ipotezei. n final, ipotezele sunt justificate de eventualul succes al teoriei pe care o susin prin confirmarea faptic solid pe care se sprijin.

5

1.3. Legea tiinific Legea tiinific este expresia, prin excelen, a cunoaterii tiinifice obiectiv valabile. Spre deosebire de enunurile care nregistreaz evenimente sau stri de lucruri particulare, legile tiinifice formuleaz raporturi constante, respectabile, ntre proprieti sau procese, ele caracterizndu-se printr-o anumit generalitate sesizabil de obicei direct n chiar forma lor.(conin de regul expresii ca: orice, toi, ori de cte ori .a.). Varietatea legilor tiinifice exprim modul de manifestare al caracterului complex i mereu deschis al cunoaterii realitii obiective. 1.4. Teoria tiinific Sensul curent al termenului teorie desemneaz un sistem de propoziii logic organizat care sintetizeaz o anumit cantitate de informaii referitoare la un domeniu al activitii pe care l descriu i explic. Conceptul de teorie tiinific are o relevan deosebit n examinarea structurii i progresului tiinei. Teoria tiinific ocup un loc central, ca mod de organizare, n arhitectonica tiinei, permind afirmaia c tiina ar putea fi reductibil la ansamblul tuturor teoriilor pe care le cuprinde i c progresul cunoaterii tiinifice poate fi conceput ca o rsturnare repetat a unor teorii tiinifice i nlocuirea acestora prin altele mai bune sau mai satisfctoare. Se presupune deci c orice cercetare tiinific fecund se finalizeaz cu teorii ca sisteme unitare de concepte, legi, propoziii. tiina pornete numai de la probleme. Problemele apar atunci cnd ateptrile sunt nelate, cnd teoriile existente conduc la dificulti, la contradicii i pot surveni fie nuntrul unei teorii, fie ntre dou teorii diferite, fie ca urmare a neconcordanei ntre teorii i observaii. O schem acceptat a etapelor cunoaterii presupune urmtoarele faze structurale: cunoaterea de fond, problema tiinific, ipoteza, legea, teoria tiinific, observaia i experimentul, arhitectur ce confer teoriei tiinifice o poziie central. Astfel, problemele tiinifice sunt formulate i apar n cadrul teoriilor, datele sunt colectate n lumina unor teorii i n vederea gsirii unor ipoteze care vor fi sintetizate ulterior n teorii noi, observaiile, msurtorile, experimentele sunt executate nu numai pentru colectarea informaiilor ci n primul rnd n lumina unei teorii i n scopul testrii i validrii domeniului n care se desfoar teoria. De asemenea legile tiinifice sunt elemente eseniale ale teoriilor formnd nucleul acestora, astfel nct importana lor este considerat ca acoperind ntregul lor coninut specific. Dar, dei o lege prin extindere poate fonda o teorie, n fapt numai subsumarea legilor unei teorii i confer sistematicitate care face din teorie un moment complex i dezirabil al cunoaterii tiinifice. 1.5. Cunoaterea experimental ntr-un cmp semantic insuficient cristalizat n care sunt utilizate interanjabil conceptele de experien, empiric, experiment, empirie, dificultatea unei opiuni corecte i eficiente este sporit de interptrunderea crescnd dintre teoretic i practic ca urmare a creterii rolului gndirii teoretice n cunoaterea tiinific. n acest context este rezonabil s admitem c asistm la o polarizare a conceptului tradiional de experien (practic tiinific) n empiric i experimental. Empiricul, n sensul ngust, desemneaz o activitate practic neteoretic sau preteoretic, care datorit faptului c nu beneficiaz de generalizarea teoretic, se caracterizeaz printr-un pronunat profil statistic-probabilistic. Experimentul, n sensul larg, desemneaz acel tip de activitate practic de cunoatere care se bazeaz pe teorie, lsnd la o parte observaia aleatoare i referindu-se la observaia sistematic. Plasndu-se n cazul optim n cadrul cercetrii tiinifice, activitatea practic tiinific se caracterizeaz printr-o nalt eficien euristic, teoria (ipoteza, modelul) acionnd ca factor antihazard n sensul micorrii stochasticitii actului elementar de cunoatere (decizie, selecie), figura 1.1.6

Fig. 1.1. Activitatea practic tiinific.

Deci, rolul hotrtor revine, evident, polului experimental, polul empiric pstrndu-i n continuare nsemntatea epistemologic, gsindu-se la originea traiectului inductiv al teoriei tiinifice. Practica cognitiv deine mai multe forme de interaciune ntre subiect i obiect n cunoaterea experimental. Acestea sunt: observarea, msurarea, experimentul (experimentarea) i modelarea. Succesiunea prezentat corespunde n esen, creterii progresive a valorii cognitive. n acelai timp, fiecare dintre aceste momente are funcia sa specific n procesul cunoaterii. 1.5.1. Observaia La cei doi poli ai oricrui proces de observaie se gsesc obiecte sau fenomene, respectiv fapte brute pe de o parte i observatorul nzestrat cu o sensibilitate adecvat i cu contiina curgerii timpului pe de alt parte. ntre aceti doi poli se stabilete o interaciune al crei aspect substanialenergetic se consider a fi practic neglijabil, definitorie fiind activitatea informaional care desfurndu-se n sens unic, de la obiect la observator, imprim observaiei un marcant caracter contemplativ. Fie c este vorba despre observaia spontan sau despre observaia sistematic, acest procedeu se distinge printr-o eficien euristic redus, condiionate de limitele intrinseci ale subiectului, dar i de unele particulariti ale obiectelor sau proceselor cercetate. Astfel, performanele cunoaterii observaionale ca atare sunt reduse nedepind aspectele primare (constatativ-existenionale). nsemntatea gnoseologic a observaiei este dat de faptul c ea reprezint un moment ireductibil n orice msurare i orice experiment. De asemenea nu trebuie uitat c i observaia aleatoare, produs al hazardului, poate s conduc la salturi eseniale n progresul unei ramuri tiinifice. 1.5.2. Msurarea Msurarea este un proces fundamental n cercetarea cantitativ experimental, atribuind valori numerice parametrilor structurali sau funcionali ai sistemelor investigate. Se distring dou trepte ale procesului de msurare: a) pe scara fin - permind o valoare dup criteriul mai mare sau mai mic; b) pe scara metric - permind atribuirea de valori prin raportare la o unitate de msur. Principala problem epistemologic pe care o ridic operaia de msurare este accederea la exactitate, mbuntirea progresiv a preciziei metodelor i echipamentelor de msurare. Aceast cerin presupune deopotriv creterea sensibilitii aparatelor de msur ct i rafinarea metodelor de calcul i exprimare a rezultatelor msurrii. Orice sistem de msurare impune i existena unui sistem de prelucrare i interpretare a rezultatelor.7

1.5.3. Experimentul Experimentul este forma superioar de organizare a practicii cognitive, teoretizate i const n observarea-msurarea comportamentului (nsuirilor) unui obiect sau proces (natural) plasat n anumite condiii (artificiale). Din punct de vedere al ponderii interveniei active a subiectului cunosctor n procesul cunoaterii, experimentul se situeaz pe o poziie de mijloc, fiind mai artificializat dect observaia dar mai puin umanizat dect modelarea. Locul msurrii se stabilete potrivit aceluiai criteriu al ponderii interveniei active a cercettorului. Astfel, msurarea sistemelor macroscopice tinde spre observaie, n vreme ce a microsistemelor, implicnd o perturbare sensibil a acestora, presupune un context condiional, artificial definitoriu. Prin instaurarea unui context condiional artificial n cercetare se faciliteaz desfurarea experimentului n cele mai diferite condiii, respectiv poate fi realizat fie o abstractizare practic, fie pot fi introdui factori suplimentari de relevan gnoseologic. De asemenea experimentatorul, spre deosebire de observator poate accede la repetarea controlat a unor stri naturalmente extrem de rare ale sistemului. Este necesar remarcarea repetat a legturii strnse, ireductibile a experimentului cu teoria (fig. 1.2), legtur ce se manifest n toate funciile experimentului.

Fig.1.2. Legtura dintre experiment i teorie.

1. Funcia de control (verificarea construciei teoretice) funcie nu lipsit de un angajament activ-creator experimentul putnd nu doar s confirme sau s infirme o ipotez ci s o precizeze mergnd pn la restructurarea teoriei. 2. Funcia de explorare (experimentul de sondaj) caut noul ntr-un context teoretic n curs de elaborare. 3. Funcia crucial. Se consider crucial acel experiment (sau sistem integral de experimente) care se dovedete necesar i suficient pentru evaluarea comparativ a dou teorii contradictorii, trannd rivalitatea, infirmnd una dintre teorii i confirmnd-o pe cealalt. 1.5.4. Modelarea Modelarea, ca sintez definitorie a practicii cu teoria, const n reflectarea esenializat a unor obiecte complexe ale cunoaterii prin sisteme noi simple i relativ autonome numite modele. Centrat pe considerente de eficien cognitiv modelarea are rolul s reduc n mod raional-selectiv complexitatea gnoseologic a sistemelor-original, prin amplificarea activitii constructive a subiectului cunoaterii ndeosebi n sensul artificializrii, vizate fiind laturile relativ independente, lipsite de relevan gnoseologic ale acestor obiecte. Construcia de sistem-model poate fi realizat fie n plan material (modele materiale), fie n plan ideal cnd se obin modele teoretice (n cele mai multe cazuri modele matematice ce reprezint descrierea formal a unor sisteme reale cu coninut fizic diferit). Principalele etape ale modelrii matematice a unui fenomen sau proces sunt: descrierea matematic detaliat a procesului (sistemul original), construirea modelului (algoritmul-model) i stabilirea gradului de coresponde a modelului cu originalul (fig. 1.3).8

Fig. 1.3. Etapele modelrii matematice a unui fenomen sau proces.

Dat fiind caracterul ipotetic al oricrei reflectri-model, ipoteza verificat la nivelul modelului, trebuie probat i n regim de experiment uzual asupra obiectului. 1.6. Cercetarea experimental. Lanuri i metode de msurare Cercetarea tiintific persupune o interdependen ntre cercetarea teoretic i cercetarea experimental a fenomenelor. Studiile teoretice permit stabilirea interdependenelor dintre diferiii parametri ai proceselor tehnice i a legilor care stau la baza fenomenelor, utiliznd aparatul matematic i realizrile tiinei n domeniul fizicii, chimiei, tehnologiei meterialelor etc. Cercetrile experimentale sunt utilizate i n cunoaterea unor fenomene pentru care nu pot fi lansate ipoteze i teorii. Rezultatele acestor cercetri prelucrate statistic permit lansarea unor legi care s exprime fenomenul luat n studiu. n concluzie, cercetarea experimental, pe de o parte i propune verificarea ipotezelor i teoriilor enunate, iar pe de alt parte cunoaterea unor fenomene pentru care nu se pot emite legi care s determine evoluia fenomenului n timp i spaiu. 1.6.1. Lanuri de msurare i structura acestora Msurarea este un proces de cunoatere care const din compararea mrimii de msurat cu o alt mrime de aceeai natur cu prima (considerat unitate de msur). Rezultatul msurrii este valoarea numeric a mrimii msurate. Ecuaia fundamental a msurrii este:X = Nx Xu

(1.1)

n care: X este mrimea msurat, Nx - valoarea numeric a mrimii msurate, iar Xu - unitatea de msur. Procesul de msurare a unei mrimi se realizeaz cu unul sau mai multe instrumente, aparate, dispozitive care constituie o instalaie de msurare ce trebuie s conin i msura. Msura este mijlocul tehnic care materializeaz unitatea de msur, Xu, cu o precizie determinat. Metoda de msurare reprezint totalitatea operaiilor care se execut cu ajutorul anumitor mijloace tehnice, n anumite condiii tehnico-organizatorice. Lanul de msurare este definit ca succesiunea determinat a operaiilor i fazelor cu suportul mijloacelor tehnice (aparate, dispozitive), prin care se realizeaz procesul de msurare. Principalele faze ale unui proces de msurare sunt: - obinerea informaiei primare despre mrimea de msurat; - prelucrarea informaiei obinute; - valorificarea informaiei, respectiv: vizualizare, nregistrare etc.9

Pentru realizarea acestor etape, lanul de msurare este format din elemente adecvate operaiilor i fazelor respective. Schema general a lanului de msurare, privit sub aspectul totalitii aparatelor, dispozitivelor etc. necesare efecturii procesului de msurare este prezentat n figura 1.4. n funcie de procesul i metoda de msurare, schema prezentat poate fi simplificat.

Fig. 1.4. Schema lanului de msurare.

Principalele elemente componente ale schemei sunt: Captorul, este elementul care preleveaz mrimea de msurat i transmite un semnal proporional cu aceasta. Elementele principale ale captoarelor sunt traductoarele ce pot fi plasate direct pe obiectul supus cercetrii sau pe elemente intermediare. Traductoarele sunt elemente asupra crora acioneaz mrimea de intrare i transmit o mrime de ieire, sub forma unui semnal de aceeai natur sau de natur diferit. Traductoarele pot fi pasive dac energia sau semnalul de ieire sunt furnizate n ntregime de semnalul de intrare, sau active dac prin intermediul lor se introduce din exterior o energie sau un semnal de activare, fiind astfel studiate efectele interaciunii acestuia cu obiectul cercetat. n cercetrile experimentale, cea mai larg utilizare o au traductoarele electrice la care semnalul de ieire este de natur electric (tensiune, curent, variaie de frecven etc.).10

n concluzie, exceptnd cazul cnd mrimea de msurat este de natur electric, traductoarele electrice convertesc mrimea de msurat (mecanic, termic, chimic etc.) ntr-un semnal electric. Dispozitivul de conectare realizeaz legtura ntre traductor i circuitul electric de msurare. El poate fi: comutator cu ploturi (cnd captorul cu traductoare are poziie fix) sau colector cu contacte glisante sau fr, cnd captorul are micare de rotaie. Convertizorul ca element al schemei de msurare are rolul de a modifica structura semnalului furnizat de traductor. Amplificatorul realizeaz amplificarea semnalului din circuit pentru a-l face mai perceptibil i capabil s acioneze asupra aparatelor de msur, nregistrare etc. Curent, se folosesc dou tipuri de amplificatoare: unele prin amplificare mresc valoarea semnalului meninndu-i constant energia, altele introducnd energie, mresc nu numai amplitudinea ci i puterea semnalului. Filtrul modific forma semnalului furniznd uneori aspectele necesare punerii n eviden a mrimii de msurat i reinnd aspectele externe ale acesteia, aspecte care ar influena asupra msurrii mrimii studiate. Codificatorii transform o mrime analogic (un semnal continuu variabil cu mrimea msurat) ntr-o mrime numeric (semnale discontinue care dup un anumit cod reprezint valoarea numeric a mrimii msurate. Transcodificatorii realizeaz trecerea de la un cod la altul. Decodificatorii transform o mrime numeric ntr-o valoare analogic. nregistratoarele pstreaz (memoreaz) rezultatele msurtorilor n vederea prelucrrii lor ulterioare. Dispozitivele de extragere extrag din memorii (nregistratoare) materialul informaional n vederea utilizrii lui n diferite prelucrri. Receptorii (dispozitivele de lecturare) furnizeaz msura n scopul citirii rezultatului msurrii. Ei pot fi scale gradate pe care se deplaseaz un indicator, tablouri pe care sunt afiate valori numerice etc. Calculatoarele permit exploatarea superioar a rezultatelor msurrilor efectuate simultan sau decalat n timp, prin executarea complex i rapid a prelucrrii datelor. Variantele de obinere i valorificare a rezultatelor prezentate n schema general nu epuizeaz toate posibilitile. De asemenea schema general prezentat n figura 1.4 nu este obligatorie pentru orice proces de msurare, existnd multe cercetri experimentale n care lanul de msurare conine doar o parte a elementelor schemei generale. La telemsurri, cnd prelucrarea informaiei se face la distane mari fa de locul unde a fost prelevat, lanul de msurare conine i elemente specifice pentru transmiterea semnalelor la distan. 1.6.2. Metode de msurare n practica cercetrii experimentale sunt utilizate o mare varietate de metode de msurare. O clasificare, fr pretenii de generalizare o comport considerarea urmtoarelor criterii: - forma de exprimare a mrimii de msurat le clasific n: msurri analogice i msurri numerice; - tehnica de msurare le calsific n: msurri prin deviaie, msurri prin comparaie, msurri prin numrare; - originea de referin a msurrii le clasific n: msurri absolute i msurri difereniale. Msurarea analogic - comport ca semnalul care circul prin lanul de msurare i care poart informaia, s fie legat funcional de mrimea de msurat printr-o lege continu. Msurrile analogice (cele mai frecvente) sunt posibile dac ntre msur i mrimea de msurat exist o coresponden biunivoc. Analogia poate fi direct sau matematic, direct cnd mrimea de msurat este substituit cu o mrime direct legat de ea (de obicei de alt natur), matematic atunci cnd este necesar s se recurg la substituirea unui grup de mrimi (de exemplu mecanice) cu un alt grup de mrimi (electrice) obinndu-se astfel o exprimare matematic a fenomenului.11

n cadrul msurrilor analogice, cea mai larg utilizare o are tensometria electric, care permite msurarea pe cale electric a mrimilor neelectrice i prezint urmtoarele avantaje principale: - permit executarea de msurri n condiii reale de desfurare a fenomenului; - asigur o sensibilitate i o precizie ridicat; - permite msurarea i nregistrarea fenomenelor cu o variaie rapid n timp; - este o metod nedistructiv, neducnd n final la modificarea formei, dimensiunilor i structurii obiectului supus msurrii. Msurarea numeric este operaia de msurare ce se concretizeaz prin obinerea de numere care dup un anumit cod (de exemplu codul binar) reprezint sau indic valori ale mrimii msurate. Msurarea prin deviaie este o metod de msurare de tip analogic constnd n deviaia sistemului dintr-o poziie de echilibru pe care acesta o are n lipsa mrimii de msurat, ntr-o alt poziie de echilibru pe care o obine n situaia existenei mrimii de msurat, aceasta fiind pus n eviden prin compararea dintre cele dou poziii de echilibru. De exemplu un dinamometru mecanic la care msurarea forei se face prin citirea deformaiei (alungire, comprimare) unui resort etalonat n prealabil. Msurarea prin comparaie const n generarea unei mrimi cunoscute care se compar cu mrimea de msurat i care se regleaz astfel nct s o egaleze. Msurarea prin numrare se materializeaz prin msurarea cantitii mrimii prin numrarea valorii ei. De exemplu, determinarea turaiei unui arbore (rotaii n unitatea de timp) sau stabilirea numrului de particule dintr-o substan. Msurarea absolut este acea msurare la care baza sistemului este un zero absolut, pentru care mrimea de msurat nu se realizeaz. Msurarea diferenial implic alegerea unei baze de msurare arbitrare, ca origine a sistemului, valoare fa de care se stabilete valoarea mrimii msurate. Ca exemplu, msurarea temperaturii. n cercetrile experimentale din domeniul tehnic se utilizeaz toate aceste metode, o pondere mai mare avnd-o msurarea analogic i ceva mai restrns msurarea numeric.

12

CAPITOLUL IICAPTOARE. CLASIFICARE, COMPONEN, CARACTERISTICICaptorul este elementul lanului de msurare care transform mrimea de msurat ntr-o alt mrime proporional cu aceasta. n prezent se fabric o varietate foarte mare de captoare cu aplicabilitate n domeniile cele mai diverse, motiv pentru care, foarte adesea, pentru o anumit cercetare trebuie s se aleag acele captoare care pot forma un sistem de msurare corespunztor cerinelor impuse. n principal aceste cerine sunt: - limitele mrimilor parametrilor care caracterizeaz fenomenul cercetat; - precizia de msurare; - condiiile de mediu n care lucreaz; - timpul consumat cu msurtorile i prelucrarea datelor; - preul de cost al cercetrilor, n care intr preul de cost al msurrilor i preul de cost al prelucrrii datelor etc. n principal captoarele se clasific n dou mari categorii i anume: - captoare directe; - captoare complexe. Indiferent de construcia lor captoarele au n componen traductoare. Pentu efectuarea unei cercetri n condiii impuse, exist un sistem se msurare care permite msurarea din punct de vedere al cerinelor n condiii optime. Pentru a putea alege captoarele, care mpreun cu aparatura care s formeze sistemele optime de msurare, se vor prezenta comparativ, prin prisma cerinelor impuse acestora, principalele tipuri de captoare utilizate la msurarea mrimilor parametrilor care caracterizeaz fenomenele cercetate din domeniul tehnic. 2.1. Captoare directe Captoarele directe sunt acele captoare n componena crora intr unul sau mai multe traductoare de acelai fel. Datorit acestui fapt de multe ori noiunea de captor i cea de traductor se confund. Traductoarele, ca elemente ale unui lan de msurare, ndeplinesc funcia de a converti o mrime ntr-o alt mrime de natur diferit (de obicei electric), cu scopul facilitrii procesului de msurare. Traductoarele n general i n particular traductoarele electrice, pot fi clasificate dup diferite criterii. Criteriul de baz l constituie principiul de funcionare. Dup acest criteriu, traductoarele electrice pot fi: traductoare parametrice sau cu variaie de impedan (rezistive, inductive, capacitive, etc.) i traductoare generatoare sau energetice (electrodinamice, fotoelectrice, piezoelectrice etc.). La traductoarele parametrice mrimea neelectric este transformat ntr-o mrime electric prin utilizarea unei surse de energie auxiliar, iar la traductoarele energetice mrimea neelectric este transformat direct ntr-o tensiune electromotoare. n continuare se vor prezenta principalele tipuri de traductoarece intr n componena captoarelor directe. 2.1.1. Traductoare rezistive Traductoarele rezistive sunt realizate dintr-un fir metalic sau o folie subire care are proprietatea de a-i modifica rezistena electric proporional cu deformaia mecanic. Pentru a putea fi utilizat cu uurin, firul (folia) este lipit pe un suport de hrtie, material plastic etc. (traductor lipit), sau montat pe o armtur (traductor nelipit). Traductorele rezistive lipite au cea mai larg utilizare n construcia captoarelor pentru msurarea unor diferite mrimi ca:13

eforturi unitare, fore, momente de torsiune, presiuni etc. Principiul de funcionare al traductorului rezistiv se bazeaz pe dependena dintre rezistena electric R, a firului de seciune S i rezistivitate , constante i lungimea firului l.R = l , S

(2.1)

Relaia dintre variaia rezistenei electrice i deformaia specific a elementului sensibil al traductorului tensometric rezistiv este:l 1 R = l K R

(2.2)

sau:K = R R R 1 = l l R

(2.3)

n care: K' este coeficientul de sensibilitate al elementului activ al traductorului; R - rezistena electric a firului sau foliei, n ; R - variaia de rezisten datorat deformaiei; l - lungimea iniial a firului sau foliei, n mm; l - variaia lungimii firului sau foliei; =l/l - deformaia specific la care este supus elementul activ. De menionat este faptul c acest coeficient de sensibilitate K' caracterizeaz numai materialul din care este realizat elementul sensibil, sensibilitatea traductorului n ansamblu incluznd influene multiple (a elementului sensibil, a configuraiei sale, a suportului, a adezivului etc.). Acesta se exprim prin relaia:K = R R l l

(2.4)

Sensibilitatea traductorului definit prin coeficientul K este denumit constanta traductorului. Ceilali parametri funcionali importani ai traductorului rezistiv sunt: sensibilitatea la temperatur i rezistena ohmic. Sensibilitatea la temperatur se exprim prin coeficieni de sensibilitate la temperatur definii ca variaia relativ a rezistenei R/R, pentru variaia temperaturii cu 1C. Rezistena ohmic a traductorului tensometric rezistiv trebuie s aib valori ct mai mari, pentru a se putea obine un semnal util ct mai mare. Pentru a se obine astfel de rezistene ohmice trebuie ca materialul elementului sensibil s aib o rezistivitate mare iar diametrul firului sau grosimea foliei s fie foarte mici. Constructiv, traductoarele tensometrice rezistive lipite difer ntre ele n principal dup felul elementului sensibil, fir sau folie, i dup forma acestuia. Desigur c la stabilirea tipului traductorului mai intervin i alte elemente constructive ca: materialul elementului sensibil, felul suportului, tipul conexiunii cu circuitul de msur electric. Principalele tipuri constructive de traductoare rezistive lipite sunt: Traductoare cu gril plan (fr sensibilitate transversal) au poriuni rectilinii de fir racordate prin poruni semicirculare (fig. 2.1), sau folie racordate cu buci de conductor de seciune mult mai mare, sudate ntre firele paralele alturate (fig. 2.2). Se elimin astfel efectul deformaiilor perpendiculare pe direcia de msurare. Ele se utilizeaz n cazul cnd deformaiile transversale pot avea o influen apreciabil asupra rezultatului msurtorilor. Eliminarea sensibilitii transversale are ca efect i creterea sensibilitii traductorului. Pentru utilizri obinuite grila se face cu spirale rare (fig. 2.3), traductorul avnd sensibilitate transversal. Traductoare nfurate. Sunt construite prin nfurarea firului sensibil pe un cilindru de14

hrtie sensibil, dup care acesta se turtete i se lipete pe un suport, firul prezentndu-se astfel sub forma unei linii n zig-zag (fig.2.4).

Fig. 2.1. Traductor cu gril plan

Fig. 2.2. Traductor cu gril plan, fr sensibilitate transversal.

Fig. 2.3. Traductor cu gril plan, cu sensibilitate transversal.

Fig. 2.4. Traductor nfurat.

El are sensibilitate transversal redus i poate fi construit la lungimi foarte mici; se comport mai bine la oboseal, dar are comportare mai rea din punct de vedere al stabilitii i al fenomenului histerezis, iar disiparea cldurii se face mai greu, acest tip de traductor suportnd un curent mai mic dect cele cu gril plan. Traductoare rozet - sunt construite din mai multe grile, din fir (fig. 2.5), sau din folie (fig. 2.6), lipite pe acelai suport i permit determinarea deformaiilor specifice pe dou sau trei direcii plane. La msurare se leag traductoarele rozetei la punte cu ajutorul unei cutii de conectare i se citesc deformaiile n direciile respective. Traductoarele cu folie se pot executa, n afara formelor de gril plan i rozet i sub alte forme ca: schelet pete (fig. 2.7) utilizate la msurarea solicitrilor la arborii aflai n micare de rotaie; spiral (fig. 2.8) utilizate pentru msurarea solicitrilor n plci subiri (membrane).

Fig. 2.5. Traductor rozet.

Fig. 2.6. Traductor rozet cu folie.

Fig. 2.7. Traductor schelet de pete.

Fig. 2.8. Traductor spiral.

Traductoare rezistive cu semiconductoare - sunt realizate pe acelai principiu, respectiv pe variaia rezistenei electrice ca urmare a unei solicitri mecanice. Sub aspect constructiv, traductoarele cu semiconductoare au forma unor bastonae paralelipipedice (fig. 2.9), contactul electric fiind asigurat Fig. 2.9. Traductor rezistiv prin dou fire foarte subiri legate la capetele semiconductorului. cu semiconductoare. Cele mai utilizate materiale pentru realizarea traductoarelor cu semiconductoare sunt siliciul sau germaniul. Traductorul poate fi liber sau nglobat ntr-un suport de rin epoxidic. 2.1.2. Traductoare inductive Traductorul inductiv funcioneaz pe principiul transformrii variaiei unei lungimi, a unei deplasri sau a unei alte mrimi mecanice n variaia inductanei unei bobine prin modificarea reluctanei circuitului magnetic. Inductivitatea L, depinde de numrul de spire N, ale bobinei, permeabilitatea magnetic i dimensiunile D ale elementelor active ale traductorului, deci:L = f ( N , D) ,

(2.5)

15

Deoarece necesit o surs electric de alimentare traductoarele inductive sunt de tip pasiv. Traductoarele inductive au pe lng inductana L, o rezisten R, i o capacitate C, care le influeneaz sensibilitatea i respectiv precizia de msurare. Principalele avantaje ale traductoarelor inductive sunt: sensibilitatea, robusteea i sigurana n funcionare. Dezavantajul acestor traductoare l constituie pierderile calorice datorate rezistenelor electrice relativ mari. Principalele tipuri de traductoare inductive utilizate n cercetrile experimentale (exceptndu-le pe cele complexe, ca de exemplu cel diferenial cu dou bobine i miez mobil) sunt traductorul inductiv cu miez mobil (fig. 2.10) i traductorul inductiv cu armtur mobil (fig. 2.11).

Fig. 2.10. Traductor inductiv cu miez mobil.

Fig. 2.11. Traductorul inductiv cu armtur mobil.

Traductorul inductiv cu miez mobil are la baz relaia: L = N 2 Rm1 , H

(2.6)

relaie n care: N reprezint numrul de spire ale bobinei, iar Rm - reluctana circuitului magnetic exprimat de relaia:Rm = lm , H-1 F SF

(2.7)

n care: lm este lungimea circuitului magnetic, n m; F - permeabilitatea materialului miezului magnetic, n H/m; SF - seciunea miezului magnetic n m2. Mrimea de intrare a acestui tip de traductor o constituie deplasarea miezului l, iar mrimea de ieire este inductana, L. Pentru dimensionarea i utilizarea traductorului se folosete relaia:L Lmax = 1 la F 1+ lm a

(2.8)

n care: Lmax este inductana maxim corespunztoare la = 0; la - are semnificaia din figura 2.10 (fig. 2.10 a - reprezentare obinuit, fig. 2.10 b - reprezentare schematic), i corespunde lungimii liniilor de cmp magnetic n ntrefier; lm - lungimea circuitului magnetic (lm=2 lb) unde: lb - lungimea bobinei; F - permeabilitatea n fier, iar a - permeabilitatea n aer. Relaia (2.8) exprim o variaie neliniar a inductanei n funcie de la care i modific valoarea n funcie de poziia (deplasarea) miezului. Astfel, traductorul are o sensibilitate constant (practic) numai pentru deplasri foarte mici ale miezului. Reluctana circuitului magnetic a traductorului inductiv cu armtur mobil, (fig. 2.11 a reprezentare obinuit, fig. 2.11 b - reprezentare schematic) se exprim cu relaia:Rm = l lF + a , H-1 F S F a Sa16

(2.9)

n care: lF, reprezint lungimea circuitului magnetic n fier, n m; SF - seciunea fierului, n m2; la lungimea ntrefierului, n m; Sa - seciunea ntrefierului, n m2; F - permeabilitatea fierului, n H/m; a - permeabilitatea aerului a crei valoare se poate aproxima prin cea a vidului: a0=410-7 H/m. Notnd cu rF=F/a permeabilitatea relativ a fierului, relaia (2.9) devine:Rm = 1 4 10 7 lF l a -1 S + S , H a rF F

(2.10)

n acest caz mrimea de intrare o constituie deplasarea armturii sau acea mrime ce creeaz deplasarea acesteia i pentru acest caz se poate scrie o relaie similar relaiei (2.8).L Lmax = 1 1+ la F l F a

(2.11)

relaie n care Lmax = a F N2 SF lF-1 este inductana maxim pentru la=0, celelalte notaii avnd aceleai semnificaii ca i la traductorul cu miez mobil. Relaia (2.11) pune n eviden legtura neliniar ntre inductan i deplasarea armturii. Acest neajuns este eliminat la traductorul diferenial care face parte din categoria traductoarelor complexe. 2.1.3. Traductoare capacitive Traductoarele capacitive sunt acele traductoare la care mrimea de intrare este o deplasare (liniar sau unghiular), iar mrimea de ieire este o capacitate electric. n fapt ele sunt condensatoare a cror capacitate este exprimat cu relaia:C = 0 r S ,F l

(2.12)

n care: 0 este permeabilitatea electric a vidului, 0=(1/36)10-9 F/m; r - permitivitatea electric relativ a materialului dintre plci; S - suprafaa de suprapunere a armturilor, n m2; l - distana dintre armturi, n m. Dac se noteaz cu C0 capacitatea corespunztoare unei distane iniiale ntre armturi l0, variaia capacitii C corespunztoare unei modificri a distanei dintre armturi l se exprim cu relaia: 1 1 C = C C 0 = 0 r S l l l , F 0 0

(2.13)

care mai poate fi exprimat i sub forma variaiei relative de capacitate:l l0 C = C0 1 l l0

(2.14)

Din relaia (2.14) se remarc faptul c traductorul nu realizeaz o convertire proporional a mrinii de intrare. Abaterile de neliniaritate sunt foarte mici pentru deplasri relative foarte mici. Constructiv, traductoarele capacitive pot fi realizate n diferite variante: traductor capacitiv cu distan ntre plci variabil, figura 2.12; traductor capacitiv cu plci cu suprafa variabil, figura 2.13; traductor capacitiv cu grosime i permitivitate variabil a dielectricului, figura 2.14 etc. Traductoarele capacitive au sensibilitate mare i posibiliti largi de utilizare n diferite condiii. Principalul dezavantaj const n rezistena proprie mare care conduce la o influen considerabil a cmpurilor electrice perturbatoare asupra rezultatelor msurtorilor.

17

Fig. 2.12. Traductor capacitiv cu distan variabil ntre plci.

Fig. 2.13. Traductor capacitiv cu plci cu suprafa variabil.

Fig. 2.14. Traductor capacitiv cu grosime i permitivitate variabil a dielectricului.

2.1.4. Traductoare electrodinamice Traductoarele electrodinamice funcioneaz pe principiul generrii prin inducie a unei tensiuni ntr-un conductor situat perpendicular pe liniile de for ale unui cmp de inducie i care se deplaseaz ntr-o direcie perpendicular pe cea a liniilor de for i a sa proprie. (fig. 2.15). Tensiunea general la bornele bobinei va fi:u = B l v

(2.15)

n care: B este densitatea fluxului; l - lungimea conductorului n cmp magnetic; v - viteza relativ a bobinei fa de cmpul magnetic.

Fig. 2.15. Principiul traductoarelor electrodinamice.

Fig. 2.16. Traductor electrodinamic pentru msurarea direct a vitezelor.

Astfel de traductoare se folosesc curent pentru msurarea direct a vitezelor (fig. 2.16). Acestea constau n principal dintr-o bobin, de obicei mobil, i un magnet permanent fix. 2.1.5. Traductoare termoelectrice Aceste traductoare sunt denumite i termocuple i se folosesc la msurarea temperaturilor. Ele funcioneaz pe principiul apariiei unei tensiuni electromotoare (termoelectromotoare) ntr-un circuit format din dou conductoare din materiale diferite i care la unul din punctele de jonciune se nclzete iar la cellalt se menine la o temperatur constant (etalon), figura 2.17.

Fig. 2.17. Traductor termoelectric.

Mrimea tensiunii electromotoare depinde de diferena de temperatur a punctelor de jonciune ale conductoarelor termocuplului. 2.1.6. Traductoare piezoelectrice Principiul de funcionare al acestor traductoare se bazeaz pe proprietatea anumitor18

materiale (materiale piezoelectrice) de a genera o sarcin electric atunci cnd sunt supuse unei solicitri mecanice. Astfel, o pastil dintr-un astfel de material aflat sub aciunea unor fore (fig. 2.18) se polarizeaz electric ncrcndu-se la suprafa cu sarcin electric. Materialele piezoelectrice pot fi: cristale naturale (cuar), materiale cristaline sintetice (fosfat diacid de amoniu) sau materiale piezoceramice polarizate (titanat de bariu). Fig. 2.18. Traductor La materialele cristaline naturale i sintetice relaia dintre efortul piezoelectric unitar aplicat i sarcina electric generat depinde de simetria cristalului, de locul de amplasare al electrozilor i de direcia efortului unitar aplicat. La materialele piezoelectrice polarizate relaia ntre efortul unitar aplicat i sarcina generat depinde de mrimea i direcia polarizrii induse, de locul de amplasare al electrozilor i direcia efortului unitar aplicat. Relaia dintre fora aplicat i sarcina electric generat, spre exemplu pentru un traductor cu discuri din material piezoelectric, ca cel din figura 2.19, este:q = 2 d 33 F , C

(2.16)

relaie n care: q - este sarcina electric generat de ambele discuri n C; d33 - constanta piezoelectric a materialului, n C/N; F - fora aplicat asupra discurilor, n N. Capacitatea electric CE a captorului datorat celor dou discuri legate n paralel este dat de relaia:CE = D 2 2t

Fig. 2.19. Traductor cu discuri din material piezoelectric.

,F

(2.17)

unde: este constanta dielectric a materialului piezoelectric, n F/m; D - diametrul discului, n m; t - grosimea unui disc, n m. Astfel, tensiunea electric e n circuit deschis, va fi:e= 4 d 33 F t q = ,V CE D2

(2.18)

iar energia electric E generat de captor:E=2 4 d 33 F 2 t q = ,V 2 CE D2

(2.19)

2.1.7. Traductoare fotoelectrice Aceste traductoare apar principial ntr-o vast gam tipodimensional, dar cele mai utilizate sunt celulele fotoelectrice cu vid sau cu gaz i fotomultiplicatoarele. Celulele fotoelectrice, figura 2.20, au catodul format dintr-o pelicul fotoemisiv aplicat pe peretele interior al unui tub de sticl sau dintr-o plac profilat din compui ai argintului cu cesiu sau stibiului cu cesiu. Anodul este o vergea, o plac, un ecran din srm de oel sau un inel, plasate central. Principiul de funcionare al acestor traductoare se exprim prin relaia:I = S ,

Fig. 2.20. Celula fotoelectric.

A

(2.20)

relaie n care: I este curentul generat de fotoelement i care va circula prin circuitul pus sub19

tensiune, n A; - fluxul luminos dirijat spre fotoelement, n lm, iar S - sensibilitatea fotoelementului, n A/lm. Fotomultiplicatoarele permit s se obin un curent anodic apreciabil n comparaie cu fluxul luminos slab ce l produce, datorit existenei n construcia lor a unor electrozi secundari (dinozi) curentul la colectorul acestora avnd valoarea calculat cu relaia:I c =K n I ,

A

(2.21)

n care: K este factorul de emisie secundar; n - numrul de dinozi; I - curentul emis iniial de fotocatod. Celulele fotoelectrice i fotomultiplicatoarele sunt folosite ca traductoare n diferite construcii, figura 2.21, cu utilizri specifice n componena captoarelor.

Fig. 2.21. Utilizarea celulelor fotoelectrice i fotomultiplicatoarelor la construcia diferitelor captoare.

Figura 2.21 a - sursa luminoas S trimite un flux pe suprafaa obiectului A supus msurrii. Acesta este reflectat i ajunge pe traductorul fotoelectric T. n situaia n care obiectul este n20

micare i A este o oglind montat pe el, sub influena fascicolului de lumin reflectat se produce n circuitul fotocelulei un impuls de curent respectiv de tensiune. Figura 2.21 b - fluxul luminos emis de sursa S, dirijat ctre traductorul fotoelectric T, este ecranat parial de obiectul de msurat A, modificndu-se astfel iluminarea traductorului. Gradul de ecranare este determinat de deplasarea liniar sau de dimensiunea de msurat a corpului A. n mod asemnntor se poate folosi traductorul fotoelectric i n situia msurrii vibraiilor, caz n care corpul A este nlocuit cu masa vibratorie ca n figura 2.21 c. Similar cazului cu evacuare parial a fluxului luminos emis de sursa S se folosesc celule fotoelectrice n construcia unor captoare seismice pentru msurarea vibraiilor, pe masa m, (fig. 2.21 d i e), fixndu-se o oglind plan sau respectiv una prismatic. Sursa luminoas este chiar obiectul A supus cercetrii, ca n figura 2.21 f, fluxul luminos fiind dirijat spre traductorul fotoelectric T pe care l excit. Printre alte modaliti de folosire a elementelor fotoelectrice ca traductoare sunt i cazurile n care sursa de lumin S trimite un flux spre traductorul T prin obiectul de msurare A, (fig. 2.21 g), fluxul luminos fiind parial absorbit n funcie de parametrul msurat al mediului A. Fluxul luminos emis de sursa S este evacuat complet de ctre pies, aceasta permind trecerea luminii ctre traductorul fotoelectric numai cnd piesa are o anumit poziie (numrtor de impulsuri). 2.2. Captoare complexe Captoarele complexe sunt utilizate atunci cnd cele directe nu pot rspunde cerinelor impuse msurrii mrimii considerate n cadrul procesului de cercetare respectiv, fie din punctul de vedere al sensibilitii, fie datorit dependenei mrimii de msurat de alte mrimi care o nsoesc sau din cauza consumului de energie mic din fenomenul cercetat. Principalele tipuri de captoare complexe sunt: - captoare difereniale; - captoate cu transformri succesive de mrimi; - captoare cu compensare. 2.2.1. Captoare complexe difereniale Aceste captoare sunt cele mai simple din grupa captoarelor complexe, fiind constituite din dou sau mai multe traductoare directe. O utilizare mai extins o au captoarele difereniale inductive de tip transformator diferenial i de tip bobin diferenial cu miez mobil sau armtur mobil. Poziionarea traductoarelor directe (identice), din componena acestor captoare se face astfel ca semnalele utile create de mrimea de msurat s se nsumeze (mrind sensibilitatea) iar semnalele parazitare (ce nsoesc mrimea de msurat, putnd induce erori n rezultatele msurrii) s se scad, eventual s se anuleze. Astfel, bobinele difereniale sunt traductoare formate din dou bobinaje N1 i N2 care au miez comun, ca n figura 2.22. Cele dou bobinaje se conecteaz n braele adiacente ale unei puni Wheatstone i n consecin semnalele de acelai semn ale bobinajelor se vor scdea, iar cele de semne diferite se vor nsuma. n poziia central a miezului inductanele sunt egale (la ieirea din punte semnalul este nul). Fig. 2.22. Bobine difereniale. La deplasarea miezului ntr-un sens sau altul, inductanele induse n cele dou bobinaje sunt de semne diferite; astfel semnalul la ieirea din circuitul electric este dat de suma acestora n valoare absolut. Totodat, variaia de inductan datorat modificrii temperaturii mediului fiind de acelai

21

semn n ambele traductoare, determin ca semnalul rezultat la ieirea din punte datorat acestei variaii s fie nul. Captorul transformator diferenial din figura 2.23, este alimentat printr-una din nfurri (primar P) de la o surs de tensiune alternativ iar n cea de a doua, (secundar S) se msoar variaia de tensiune indus ce rezult ca urmare a deplasrii miezului fa de poziia de nul. Legarea celor dou bobine ale circuitului secundar este astfel realizat nct variaia tensiunii datorat deplasrii miezului s se nsumeze. De asemenea acest tip de traductor realizeaz ca i precedentul compensarea semnalelor reziduale.

Fig. 2.23. Captor transformator diferenial.

2.2.2. Traductoare complexe cu transformri succesive de mrimi Aceste captoare sunt compuse din mai multe traductoare directe care transform succesiv mrimea de intrare n alte mrimi rezultnd la ieire o mrime dependent de mrimea de intrare. Alegerea lanului de traductoare directe (electrice i/sau neelectrice) se face astfel nct s se asigure o sensibilitate ct mai mare captorului complex. De aceea primul traductor din lanul de msurare se alege astfel nct s fie ct mai sensibil la mrimea de intrare i s permit preluarea ct mai uoar a semnalului pentru condiiile concrete ale msurrii.

Fig. 2.24. Captor complex cu transformri succesive de mrimi.

Pentru exemplificare, n figura 2.24 a, este prezentat schema unui captor complex cu transformri succesive, compus dintr-un traductor pneumatic T1 a crui membran se deformeaz la variaia presiunii p, o tij t ce transmite deformaia membranei prin ncovoierea lamelei ncastrate l, care constituie elementul deformabil al traductorului tensometric rezistiv T2. Schema funcional a traductorului complex este prezentat n figura 2.24 b i const din: mrimea de intrare x care este presiunea p ce reprezint mrimea de msurat; x1-reprezint deformaia membranei; x2-deplasarea tijei t; xi- deformarea traductoarelor TI, TII, TIII i TIV ale22

captorului tensometric n punte Wheatstone, T2, a crui variaie rezistiv R determin tensiunea de msurare Um. 2.2.3. Captoare complexe de compensare Aceste captoare compar mrimea de msurat cu o mrime de referin de aceeai natur fizic. Adaptarea mrimii de referin la mrimea de msurat se face prin modificarea unui parametru electric.

Fig. 2.25. Captor cu compensare cu convertor for-curent.

Ca exemplu n figura 2.25 a, este prezentat schema unui captor cu compensare cu convertor for-curent. Mrimea de msurat este fora F1 care acioneaz asupra unuia din braele prghiei 1 i care exercit momentul M1 = F1a1. n sens contrar asupra prghiei acioneaz un moment M2 = F2a2 creat de fora F2, generat de traductorul inductiv T2, alimentat n curent continuu prin intermediul amplificatorului A. Dac fora de msurat F1 variaz, prghia 1 este deviat din poziia de repaus modificnd poziia armturii mobile a traductorului T3. Astfel, n bobina 3 apare o variaie de inductivitate. Variaia de inductivitate la intrarea amplificatorului A modific curentul de ieire I din acesta astfel nct cuplul bobinei mobile 2 echilibreaz cuplul dat de fora F1. Deci, curentul I corespunde forei F2 constituind unitatea de msur a mrimii de intrare F1. Valoarea rezultat este indicat de galvanometrul G. Schema de principiu a captorului complex este prezentat n figura 2.25 b. Curentul I i deci deviaia a sistemului de msurare sunt proporionale cu mrimea de intrare F1. Astfel de traductoare dau la ieire un semnal de putere mare i asigur compensarea efectelor unor factori parazii. 2.3. Caracteristici de utilizare ale captoarelor Caracteristicile de utilizare a captoarelor sunt, n general, aceleai pentru toate mrimile de msurat ntlnite n tehnic: - mrimi mecanice (deplasri, viteze, acceleraii, fore, momente);23

- mrimi termice (temperatura); - mrimi hidraulice (presiuni i debit). 2.3.1. Parametrii de evaluare a caracteristicilor unui captor Caracteristicile unui captor pot fi evaluate prin mai muli parametri. Studierea acestor parametri pentru un captor dat, stabilete n ce msur acesta corespunde msurrii unei mrimi, n condiii date. Principalii parametri de evaluare a caracteristicilor captoarelor (dintre acetia nu toi sunt obligatorii) i semnificaia acestora sunt: - sarcina - este mrimea fizic aplicat captorului pentru a obine semnalul electric; sarcina poate fi for, deplasare, moment etc. i definete destinaia captorului precizat prin nsi denumirea acestuia, de captor pentru fore, deplasri, viteze, acceleraii, momente etc.; - sarcina nominal - este cea mai mare mrime fizic ce se poate aplica captorului un timp nelimitat, n condiiile respectrii caracteristicilor acestuia n limitele de precizie prescrise; acest parametru definete o limit a domeniului de utilizare a captorului n condiii concrete; - scala total a sarcinii - reprezint limitele amplitudinilor maxime ale sarcinii admise la intrarea captorului; depirea lor poate duce la apariia unor distorsiuni care influeneaz precizia de msurare, sau la schimbarea caracteristicilor captorului; - scala de frecven a sarcinii - reprezint limitele de frecven ale sarcinii admise la intrarea captorului i permite alegerea captorului corespunztor limitelor de frecvene ale fenomenului studiat; - scala total la ieire-este diferena ntre semnalele de ieire corespunztoare sarcinii minime i respectiv maxime, fiind dependent de obicei i de excitaie; aceasta permite alegerea corect a aparatului de amplificare sau a captorului, n funcie de aparatul de amplificare; - semnalul de ieire-este mrimea electric la bornele de ieire ale captorului i poate fi tensiune, intensitate de curent, rezisten, sarcin electric, inductan; permite alegerea amplificatorului i evaluarea unor influene ale condiiilor de msurare asupra preciziei de msurare, n funcie de semnalul de ieire; - excitaia - este fora electromotoare a sursei de alimentare a captorului care influeneaz scala la ieire, dar nu poate depi anumite valori pentru funcionarea corect a captorului, deoarece influeneaz precizia i stabilitatea punctului de zero, prin nclzirea circuitelor; - rezistena de intrare - este rezistena electric la bornele de intrare (cele de excitaie), limitnd mrimea excitaiei; - rezistena la ieire - este rezistena electric la bornele de ieire, adic la cele la care se leag instrumentul de msur, mrimea acesteia trebuind s fie n concordan cu aparatura utilizat; - curba de etalonare - este curba de dependen dintre semnalul de ieire i sarcina etalon aplicat cu valori cunoscute; (aceste curbe sunt drepte n coordonate normale sau logaritmice); - rezistena de izolaie - este rezistena ntre circuitul i masa captorului; aceast rezisten trebuie s aib valori ct mai mari (de ordinul zecilor sau sutelor de M), pentru micorarea erorilor de msurare; - precizia - este cea mai mic mrime a sarcinii care prezint o probabilitate practic nul de a fi depit de diferena sarcinii reale aplicate i valoarea corespunztoare de pe curba de etalonare;

24 Fig. 2.26. Definirea grafic a preciziei.

se exprim n procente fa de sarcina nominal prezentndu-se grafic modul de definire a preciziei (fig. 2.26) prin erorile maxime care pot apare la msurrile individuale, valoarea lui p corespunde la o probabilitate de 0,0027 de depire a limitei respective. n figura 2.26 s-a notat: CE-curba de etalonare; p-eroarea maxim; S-sarcina; M-semnalul de ieire; - sensibilitatea - este raportul dintre variaia mrimii semnalului de ieire i variaia corespunztoare a mrimii de intrare; valoarea acesteia este exprimat i de mrimea pantei curbei de etalonare; sensibilitatea captorului se alege corespunztor preciziei de msurare dorite i mrimii sarcinii; - prag de sensibilitate - este cea mai mic variaie a sarcinii care produce o variaie perceptibil a semnalului de ieire; captorul se poate alege n funcie de sarcina minim de msurat, innd cont de valoarea pragului de sensibilitate; - fidelitatea - este reprezentat de mprtierea maxim a semnalelor de ieire rezultate la aplicarea sarcinii n aceleai condiii; se exprim n procente fa de scala de ieire; fidelitatea se definete similar cu precizia, ca fiind cea mai mic mrime a semnalului de ieire ce prezint o probabilitate practic nul de a fi depit de diferena semnalului de ieire real i de valoarea corespunztoare de pe curba de etalonare prezentat n figura 2.27. n figur s-a notat: CE-curba de etalonare; p-eroarea maxim; S-sarcina; M-semnalul de ieire;

Fig. 2.27. Definirea grafic a fidelitii.

- liniaritatea - este diferena maxim dintre curba de etalonare i dreapta care trece prin punctele corespunztoare sarcinii minime i sarcinii nominale; se exprim n procente fa de scala de ieire i este o cauz a erorilor de msurare; - histerezisul - este diferena maxim dintre semnalele de ieire obinute pentru aceeai sarcin; sarcina este aplicat mai nti cresctor pornind de la sarcina minim i apoi descresctor, pornind de la sarcina nominal; - deriva termic de zero - este reprezentat de variaiile semnalului de ieire produse de variaia temperaturii n prezena sarcinii; se exprim n procente fa de scala de ieire pentru variaia temperaturii cu 1C; - variaia parametrilor funcionali ai captoarelor la diferite condiii de mediu cum ar fi umiditatea, temperatura, presiunile hidrostatice mari, cmpurile electromagnetice, zgomotele, etc. - dimensiunile de gabarit ale captoarelor determin posibilitile de utilizare ale acestora ntr-un caz dat, n funcie de spaiul disponibil la locul de msurare; -rigiditatea captorului-este o caracteristic specific captoarelor care msoar prin contact sarcini mecanice; reprezint raportul dintre fora aplicat captorului i deplasarea pe direcia forei; valoarea acestui parametru trebuie s nu conduc la modificarea parametrilor sistemului n care se fac msurrile; rigiditatea trebuie s fie foarte mare, sau foarte mic dup cum captorul este montat n serie n sistem, sau n paralel cu elementele sistemului; - greutatea captoarelor - poate influiena parametrii sistemului supus msurrilor. La alegerea captoarelor trebuie s se aib n vedere urmtoarele aspecte: - condiiile concrete n care urmeaz s se fac msurarea, pentru a aprecia n ce msur parametrii enumerai ce caracterizeaz captorul, corespund acestor condiii;25

- aparatura cu care captorul formeaz schema de msurare, deoarece o corelare necorespunztoare ntre caracteristicile captorului i aparaturii duce la compromiterea procesului de msurare; - unii dintre parametrii enumerai sunt n contradicie i nu pot fi satisfcui simultan la valorile cele mai favorabile i de aceea trebuie gsit un optim al acestora. 2.3.2. Domeniile i limitele de utilizare a principalelor tipuri de traductoare i captoare Pentru a alege captorul adecvat pentru un caz dat trebuie s se cunoasc, comparativ, posibilitile de utilizare ale tipurilor de captoare care pot fi folosite n cazul respectiv i caracteristicile funcionale ale traductoarelor cu care acestea lucreaz. Parametri unui captor sunt determinai n mare msur de parametri traductoarelor utilizate motiv pentru care este necesar cunoaterea caracteristicilor de funcionare ale traductoarelor. Tabelul 2.1. Domenii de utilizare a principalelor tipuri de captoare pentru mrimi mecaniceNr. crt 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Tipul traductorului Rezistiv cu fir liber Rezistiv cu fir sau folie pe suport Rezistiv cu semiconductoare Capacitiv cu distana dintre plci variabil Capacitiv cu plci variabile Capacitiv cu grosime variabil a dielectricului Inductiv cu armtur transv. Inductiv cu armtur mobil Frecvena Dependena dintre Factori de maxim, sarcin i influen a Hz semnalul de ieire funcionrii 104 temperatura 106 106 105 104 104 104 105 103 103 104 103 104 104 103 105 Sarcina nominal for f. mic, alungire alungire Utilizare

Inductiv de tip magnetoelastic 10. Cu inducie pentru deplasri 11. Cu inducie cu magnet mobil 12. Cu inducie electrodinamic cu bobin mobil 13. Cu transformator diferenial 14. Cu transformator i ecran 15. Cu transformator magnetoelastic 16. Piezoelectric

La captoarele de for i presiuni temperatur, La captoare de toate R l umiditate tipurile, la msurarea =K alungirilor n materiale R l temperatur, alungire La captoare de toate umiditate tipurile, fr s necesite amplificare mare deplasare cu Adecvat pentru captoare de C 1 = valori sub 1...2 presiune i de deplasri cmpuri C 1 + d d mm liniare electrice; deplasri de Adecvat pentru captoare de cabluri lungi; ordinul mm sau deplasri unghiulare mai mari mediile dimensiunea Adecvat pentru msurarea dielectrice unui material grosimii unor materiale, fr contact cmpuri deplasare mic Msurarea deplasrilor mici magnetice sub 1 mm cmpuri deplasare care Msurarea deplasrilor magnetice poate ajunge la sute de mm cmpuri for Msurarea forelor i magnetice presiunilor cmpuri deplasare Msurarea deplasrilor i magnetice sub 1 mm vitezelor Excitator de vibraii cmpuri vitez liniar Msurarea vitezelor magnetice micrilor vibratorii cmpuri vitez liniar Msurarea vitezelor magnetice (vitez micrilor vibratorii unghiular) cmpuri deplasare Msurarea deplasrilor magnetice liniar sau liniare i unghiulare unghiular -cmpuri deplasare Msurarea deplasrilor magnetice liniare liniare cmpuri for sau Msurarea forelor i a magnetice moment momentelor cmpuri for Msurarea forelor, electrice acceleraiilor, presiunilor etc. 26

Principalele caracteristici ale traductoarelor mai frecvent utilizate la msurarea mrimilor mecanice (fore, deplasri, tensiuni, presiuni, momente, viteze, acceleraii etc.), precum i unele limite impuse de acestea la utilizarea traductoarelor sunt prezentate n tabelul 2.1. Tabelul 2.2. Posibilitile de utilizare a captoarelor pentru msurarea mrimilor mecaniceMrimile msurate Deplasri liniare sau unghiulare Viteze Acceleraii Deformaii Regimul Rezistive Capaci- Magneto- InducCu Cu trans- Piezode sau tive elastice tive inducie formator electrice Cu fir Cu fir pe Cu semiliber folie conducmsurare suport toare s cv d s cv d s Fore cv d s Presiuni cv d Momente de torsiune s cv d

Unele traductoare pot fi utilizate direct la msurarea unor mrimi mecanice, dar i la construirea unor captoare. Limitele de utilizare ale captoarelor care folosesc traductoare, sunt uneori foarte mult diminuate de construcia mecanic a captorului, n special n ceea ce privete limita de frecven. Limita de frecven care poate fi msurat cu un captor trebuie s nu corespund cu frecvena proprie a captorului pentru a nu apare fenomenul de rezonan, caz n care msurtorile sunt eronate. n tabelul 2.2 sunt indicate posibilitile de utilizare a captoarelor pentru msurarea mrimilor mecanice. S-au folosit urmtoarele notaii: - ptrat negru, pentru cazul cnd captorul este adecvat pentru msurarea mrimii ntr-o gam larg de amplitudini i frecvene; - ptrat alb, pentru cazul cnd captorul este utilizat pentru msurarea mrimilor respective ntr-o gam ngust de amplitudini i frecvene i cu dificulti; - semnul minus, pentru cazul cnd captorul nu este adecvat pentru msurarea mrimilor respective; - s, pentru regim static la mrimi de frecvene pn la 3 Hz; -cv, pentru regim cvasistatic la mrimi de frecvene ce nu depesc 15...25Hz; - d, pentru regim dinamic la mrimi de frecvene peste 15 Hz. Pentru msurarea mrimilor mecanice n regim dinamic, cu excepia deplasrilor liniare i unghiulare, cel mai sigur captor este cel piezoelectric, acesta avnd o frecven proprie ce depete 20 kHz, valoare cu mult peste limitele de interes la msurtorile din domeniul mecanic. Captoarele care msoar prin contact trebuie s aib o rigiditate care s nu influeneze comportarea sistemului. Astfel cnd captorul este montat n serie n sistemul supus msurrilor, rigiditatea acestuia trebuie s fie mult mai mare dect a sistemului n ansamblu (cazul curent al27

msurrilor de fore, momente, presiuni etc.). n situaia n care captorul este montat n paralel cu elementele sistemului, rigiditatea acestuia trebuie s fie neglijabil n comparaie cu cea a sistemului (cazul frecvent pentru msurarea deplasrilor). Aceste probleme nu apar la captoarele care msoar fr contact. De asemenea la aceste captoare nu apar probleme de uzur atunci cnd elementul supus msurrilor este n micare. Principalele caracteristici i limitele de utilizare a traductoarelor de temperatur sunt prezentate n tabelul 2.3. Tabelul 2.3 Caracteristicile i principalele limite de utilizare a traductoarelor de temperaturNr. crt. 1 2 3 4 5 6 Tipul traductorului De sticl cu lichid Manometric Cu tije Bimetalic Termoelectric Rezistiv din materiale conductoare Rezistiv din materiale semiconductoar e Optic monocromatic Optic cu radiaie total De culoare Diode i tranzistoare din germaniu i siliciu Traductorul Precizia Ineria permite (%, sau termic n C transexprimat nregisdin misia la prin n s trarea scal) distan 0,01 la nu nu 15 da nu nu da da da da da da da 2% < 30 5% 4% 1% 1% c =0 < c =- > c = arccos [1-1/(2 2C1kL2k)] C2k= 1/2Rkc L2k= Rk/2 c

La o frecven dat, diferena ntre intrare i ieire este prezentat ca o diferen de faz , care definete un unghi electric ntre semnalele respective. n general, diferena de faz depinde de frecven i variaz de la o frecven la alta ca i funcia arctangent a raportului complex ntre reactane i rezistene. Defazarea pentru un filtru ideal trece-jos, cu k-constant este artat n figura 4.13. Pentru o frecven dat, diferena de faz corespunde la o ntrziere n timp a semnalului de ieire fa de cel de intrare dat de relaia:=

(4.11)

n care: - este diferena de faz, n rad; - este pulsaia, n rad/s; =2f; - ntrzierea n timp, n s. Fig. 4.13. Defazarea pentru un filtru ntrzierea n timp i dependena acesteia de frecven ideal trece-jos. este o caracteristic important a filtrelor. Dac semnalul de intrare conine componente cu mai mult dect o frecven, ntrzierea n timp trebuie s fie aceeai pentru toate frecvenele, dac la ieire componentele53

trebuie s prezinte aceeai poziie relativ a fazei ca la intrare. Pentru o ntrziere constant, este necesar ca:=

(4.12)

Aceast condiie arat c filtrul trebuie s aib o caracteristic de variaie a fazei proporional cu frecvena. Dac filtrul a fost amortizat optim, caracteristica de variaie a fazei este liniar pe aproape toat poriunea de band de trecere, aa cum se vede n figura 4.13. Panta caracteristicii de faz, care reprezint ntrzierea n timp, este prezentat n funcie de atenuare. 4.3.3. Prelucrarea semnalelor n aparatele de integrare i difereniere, filtre trece-jos i filtre trece-sus La msurarea mrimilor mecanice, sau de alt natur, apare frecvent necesitatea deducerii unor mrimi, din mrimea de intrare, prin integrare sau difereniere. Filtrele elimin din semnalul corespunztor mrimii de la intrare, acele zone de frecvene care nu intereseaz, pentru ca la prelucrarea semnalului n continuare s se obin rezultate care caracterizeaz fenomenul msurat sub o Fig. 4.14. Circuit de integrare. form mai simpl. Principiile de funcionare ale acestor aparate sunt prezentate pe scheme simple cu funcii similare. Se consider circuitul de integrare Rc din figura 4.14. Funcia de transfer a acestui circuit este dat de relaia:Ue 1 = U i 1+i R C

(4.13)

Pentru un semnal de intrare de forma:

ui = U i e i tse poate scrie

(4.14)

u

i

dt = U i e i t dt =

U i i t e i

(4.15)

Dac circuitul ndeplinete condiia:R C > 1 >

(4.16)

se obine:Ue 1 Ui RC i

(4.17)

Comparnd relaiile (4.15) i (4.17) se observ c tensiunea Ue este proporional cu integrala mrimii de intrare, deci circuitul lucreaz ca integrator. Pentru cazul n care este ndeplinit condiia:R C < 1