Capitolul 1Capitolul 1Capitolul 1Capitolul 1 DINAMICA EXCAVATOARELOR CU O CUPADINAMICA EXCAVATOARELOR CU O CUPADINAMICA EXCAVATOARELOR CU O CUPADINAMICA EXCAVATOARELOR CU O CUPA

1.11.11.11.1 Modelarea fortelor rezistente ce apar la interactiunea Modelarea fortelor rezistente ce apar la interactiunea Modelarea fortelor rezistente ce apar la interactiunea Modelarea fortelor rezistente ce apar la interactiunea

organ de lucruorgan de lucruorgan de lucruorgan de lucru----solsolsolsol

Excavatoarele cu o cupa fac parte din categoria utilajelor care sunt utilizate la efectuarea lucrarilor de terasamente cum ar fi: executia santurilor, gropilor, etc.

Sub actiunea de patrundere a cupei in materialul ce trebuie dislocat, acesta se desprinde in bucati (asa numitele prisme de pamant) dupa care este apoi incarcat in cupa si rasturnat in mijlocul de transport sau in gramada, lucru observabil cu usurinta in figurile 1 si 2.

Fig.1 Miscarea lamei in sol

Fig.2 Desprinderea succesiva a prismei de pamant

Presupunand ca suprafata de rupere a prismei este plana, prisma de pamant dislocata de lama poate fi reprezentata ca in figura 3.

Fortele care actioneaza asupra lamei sunt: - forta de rupere a solului care este dependenta de coeziunea acestuia; - forta de frecare sol-sol; - greutatea prismei dislocate; - forta de adeziune sol-lama; - forta aplicata organului de lucru pentru dislocarea prismei.

Fig.3 Model pentru studiul echilibrului prismei de pamant sub actiunea organului de lucru

Cel mai cunoscut model matematic pentru studiul miscarii pamantului sub actiunea organului de lucru de tip lama al unui echipament tehnologic este cel propus de Reece [Reece, 1964] si completat apoi de McKyes [McKyes,1985] si cu efectul inertiei, care are urmatoarea formulare:

( )lqhNchNNghF qc2 ++= (1)

unde F este forta de rezistenta intampinata de organului de lucru la intrarea in pamant, este densitatea pamantului, h este adancimea organului de lucru in pamant, c este coeziunea solului, q este presiunea specifica a solului datorita supraincarcarii, l este latimea organului de lucru iar cN,N si qN sunt parametri care depind de frecarile din sol, de geometria organului de lucru precum si de proprietatile interactiunii dintre organ de lucru-sol. In figura 3 s-au facut urmatoarele notatii: W greutatea prismei dislocate, Q supraancarcarea pamantului, F rezultanta fortelor care se opun miscarii organului de lucru in sol, R forta de rupere a prismei de pamant, l1 lungimea organului de lucru, l2 lungimea rupturii prismei de pamant, 1 - unghiul de frecare lama sol, 2 - unghiul de frecare sol-sol, c1 coeficientul de adeziune sol-lama, c2 coeficientul de coeziune al solului. Conditiile impuse pentru studiul echilibrului prismei de pamant consta in proiectia fortelor externe pe cele doua directii x si z ale sistemului cartezian de referinta XOZ, obtinandu-se astfel sistemul de ecuatii:

( ) ( )( ) ( )

=++++++=

=+++=

0QWsinlccosRsinlccosF0F0coslcsinRcoslcsinF0F

2221111iy

222111ix 1

. (2)

Substituind forta de rupere R, a prismei de pamant, din sistemul de ecuatii () rezulta:

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )22121

12122ctgsincos

hcctgctg1hc]ctgctg1[QWF

++++

++++++= . (3)

Parametrii cN,N si qN au urmatoarele expresii:

( ) ( ) ( )[ ]211 ctgsincos2ctgctgN

+++++

=

( )( ) ( ) ( )211

2c

ctgsincosctgctg1

N

++++

++= (4)

( ) ( ) ( )211q ctgsincosctgctgN

++++

+=

1.21.21.21.2 Studiul dinamicii echipamentului de lucruStudiul dinamicii echipamentului de lucruStudiul dinamicii echipamentului de lucruStudiul dinamicii echipamentului de lucru

Totalitatea miscarilor pe care le are elementele componente ale echipamentului de lucru ale excavatorului cu o cupa sunt date in figura 4, in functie de sisteme de referinta relative care au ca origine articulatiile O0, O1, O2, O3 si O4. Studiul miscarii echipamentului de lucru se realizeaza cu ajutorul marimilor cinematice reprezentate prin deplasarile unghiulare notate cu 321 si 4 .

Fig. 4 Miscarile echipamentului de lucru al excavatorului cu o cupa

In cazul unui organ de lucru de tip cupa, asa cum este cazul excavatoarelor, interactiunea dintre cupa si teren este schematizata conform modelului lui Reece ca in figura 5.

Fig. 5 Interactiunea cupa-pamant

La dintii cupei unui excavator se dezvolta in timpul saparii forte datorate rezistentei la taiere, greutatii materialului incarcat in cupe, fortelor de frecare coulombiene, fortelor elastice datorita taierii fasiilor succesive de pamant, etc. Toate aceste forte se proiecteaza pe doua directii obtinandu-se doua rezultante, una pe directie normala la dintii cupei (Fn) si cealalta pe directie tangentiala (Ft), ca in figura 6.

Fig.6 Fortele rezistente in procesul de sapare la cupa excavatorului

Estimarea celor doua componente ale fortei totale care intervine in procesul saparii cu excavatoarele cu o cupa sunt exemplificate in figura 7 pentru doua tipuri de pamanturi cu consistenta diferita (de categoria I si IV).

Fig.7(a) Traiectoria de sapare a cupei de excavator; (b) Simularea fortelor de sapare pentru doua situatii de lucru: in pamant cat. I si cat. IV [S. P. DiMaio, S. E. Salcudean, ..]

Studiul eforturilor care apar in constructia metalica a echipamentului de excavator se face pe baza determinarii fortelor care actioneaza in elementele componente ale acestuia, conform figurii 8.

Fig. 8 Vedere schematica de ansamblu a unui excavator

Intre partile componente ale utilajului exista legaturi caracterizate prin forte si momente, evaluarea acestora facandu-se utilizand principiul izolarii partilor, dupa cum se poate observa in figurile 9-12.

Fig. 9 Izolarea primei parti a excavatorului

Fig. 10 Izolarea celei de-a doua parti a excavatorului

Fig.11 Izolarea celei de-a treia parti a excavatorului

a) b) Fig. 12 Izolarea celei de-a patra parti a excavatorului

a) fara decompunerea fortei de la dintii cupei; b) cu descompunerea fortei de la dintii cupei.

Studiu de caz:

Se presupune cunoscute urmatoarele date de identificare ale unei cupe si ale mediului in care lucreaza: l = 43 cm, l =52.7 cm, h = 20 cm, =300, 1 = 23.30, c = 20 kPa, 2 = 350, = 1.2 t/m3.

Utilizand tabelul lui McKyes [McKyes, 1989] pentru 1 = 00, 2 = 300, = 100 se adopta Nc = 0.52 si N = 1.18 iar pentru 1 = 23.30 se obtine Nc =1.77 si N =1.76.

Forta de taiere are valoarea F=3.4 kN pentru un unghi de taiere 2 = 36.70. Componentele fortei de taiere proiectate pe cele doua directii ale sistemului de

referinta sunt: Fx = F sin 1 , Fy = F cos 1 . Rezulta:

Fx=1.34 kN, Fy=3.12 kN. Aceste forte mai pot fi determinate si pe cale analitica folosind relatiile lui Alekseeva [Alekseeva et al., 1985]

Ft = k1bh Fn = Ft

unde b este grosimea lamei, k1 este rezistenta specifica la taiere, iar = (0.10.45) care depinde de unghiul de taiere, conditiile de taiere precum si starea cutitului.

Bibliografie:

[Alekseeva si al., 1985] Alekseeva, T., Artemev, K., Bromberg, A., Voitsekhouskii, R., si Ulyanov, N. (1985). Machines for Earth Moving Work, Theory and Calculations. Amerind Publishing, New Delhi. [McKyes, 1989] McKyes, E. Soil Cutting and Tillage. Elsevier Science. 1989 [Reece, 1964] Reece, A.R The Fundamental Equation of Earthmoving Mechanics, Proceedings of Institution of Mechanical Engineers, 1964. [S. P. DiMaio, S. E. Salcudean, ..] S. P. DiMaio, S. E. Salcudean. A virtual environment for the simulation and programming of excavation traiectories.

1.3. Modele dinamice ale mecanismelor excavatoarelor cu o cupa1.3. Modele dinamice ale mecanismelor excavatoarelor cu o cupa1.3. Modele dinamice ale mecanismelor excavatoarelor cu o cupa1.3. Modele dinamice ale mecanismelor excavatoarelor cu o cupa 1.3.1. Generalitati1.3.1. Generalitati1.3.1. Generalitati1.3.1. Generalitati

Datorita regimului variat de lucru, in mecanismele excavatoarelor cu o cupa apar pe langa fortele statice cunoscute (forte direct aplicate, fortele de greutate etc.) si solicitari dinamice. Acestea din urma sunt consecinta diferitelor situatii intalnite in timpul desfasurarii procesului tehnologic.

A studia din punct de vedere dinamic un mecanism, inseamna a intocmi un model simplificat al acestuia pe baza caruia sa se analizeze comportarea fiecarui element al sistemului.

Cercetarile experimentale au demonstrat ca utilizarea modelelor dinamice simplificate (cu unul, doua sau trei grade de libertate) pentru studiul dinamic al elementelor componente ale unui excavator cu o cupa, este posibila si ca rezultatele nu difera prea mult fata de cele determinate pe cale experimentala.

Ca o regula generala, pentru obtinerea unui model dinamic simplificat se considera raportarea momentelor de inertie ale maselor, cat si a rigiditatilor elementelor de legatura la organul de lucru cu influenta cea mai mare in cadrul mecanismului, respectiv sistemului dinamic considerat.

Se deosebesc cateva cazuri distincte despre care se poate discuta de efectele dinamice produse asupra mecanismelor de actionare ale excavatorului si asupra constructiei metalice a acestuia, si anume: la sapare, la rotirea echipamentului de lucru, la deplasarea pe suprafete neamenajate (cum este cazul santierelor de constructii), la accelerarea/franarea diferitelor mecanisme de actionare a organelor de lucru etc.

Astfel, la saparea pamanturilor coezive cu incluziuni pietroase mari si dure apar frecvent variatii bruste ale rezistentelor la sapare, care pot atinge, uneori, valori atat de mari incat produc blocarea miscarii cupei. De asemenea, in cazul incarcarii rocilor insuficient dislocate de explozie, din cauza impactului cu peretii cupei apar in constructia metalica a acesteia precum si in mecanismele de actionare (cilindri hidraulici etc.) solicitari dinamice foarte mari.

In urma experimentarilor realizate pe excavatoare cu o cupa se pot enumera urmatoarele concluzii:

- in timpul procesului de sapare apar eforturi variabile atat in elementele componente ale echipamentului de lucru, cat si in cele ale mecanismelor de actionare, ca urmare a caracterului aleator al sarcinilor exterioare;

- diferitele mecanisme din dotarea excavatorului (de ridicare, de impingere etc.) sunt supuse la solicitari variabile complexe, care ating valoarea maxima spre sfarsitul procesului de sapare;

- mecanismele de rotire sunt solicitate de sarcini dinamice foarte mari care se dezvolta ca o consecinta a faptului ca rigiditatea echipamentului si a elementelor de legatura (cilindri hidraulici, cabluri) in raport cu planul de rotire este mult mai mica decat cea in raport cu planul vertical. Dupa perioade mai lungi de functionare, in articulatiile de prindere ale excavatorului apar jocuri care au ca efect cresterea solicitarilor dinamice, caz in care coeficientii dinamici pot depasi valoarea 2;

- in mecanismele de actionare ale deplasarii apar sarcini dinamice foarte mari la rularea pe teren cu suprafata neregulata, chiar si atunci cand utilajul se deplaseaza cu viteza redusa. Apar astfel situatii in care organele de deplasare (roti sau senile) se blocheaza fie in obstacole rigide, fie la viraje bruste etc. Amplitudinea oscilatiilor in aceste situatii depinde de profilul suprafetei de rulare si de tipul organelor de deplasare, iar frecventa acestora este influentata de viteza de deplasare.

1.3.2. Mod1.3.2. Mod1.3.2. Mod1.3.2. Modele dinamice ale mecanismului de ridicare a cupeiele dinamice ale mecanismului de ridicare a cupeiele dinamice ale mecanismului de ridicare a cupeiele dinamice ale mecanismului de ridicare a cupei

Principalele mecanisme de lucru ale excavatoarelor de cariera sunt: - mecanismul de ridicare a cupei; - mecanismul de impingere a manerului; - mecanismul de rotire. Fiecare mecanism al acestor tipuri de utilaje sunt actionate cu motoare individuale. De

exemplu, din punctul de vedere al solutiei constructive, mecanismele de actionare a ridicarii cupei, se realizeaza in diferite variante fie cu unul sau doua motoare, reductoare de turatii si trolii de ridicare, sau motoare hidraulice liniare (cilindri) sau rotative. Din punct de vedere dinamic schemele variantelor enumerate anterior contin elemente comune care sunt prezentate in figura 1.

Fig. 1 Modele dinamice ale mecanismului de ridicare a cupei la excavatoarele cu o cupa (a) - actionare cu un motor electric; (b) - actionare cu doua motoare electrice; (c), (d)- modele dinamice

echivalente simplificate.

Notatiile din figura 1 au urmatoarele semnificatii: m1 este suma maselor reduse ale rotorului motorului si semiambreiajului de actionare a arborelui motor; m2 suma maselor reduse ale semiambreiajului actionat al arborelui motor, a rotilor dintate a primei transmisii si a semicuplajului de actionare a arborelui intermediar; m3 masa redusa a semiambreiajului actionat al arborelui intermediar; m4 masa redusa a bratului; m5 masa redusa a manerului si cupei; m6 masa redusa a excavatorului fara echipamentul de lucru; k1 rigiditatea redusa a arborelui motor, a ambreiajului arborelui motor si a arborelui rotii; k2 rigiditatea redusa a cuplajului si a rborelui intermediar; k3 rigiditatea cablurilor mecanismului de ridicare; k4 rigiditatea elementelor de sustinere a bratului; P efortul redus de actionare al motorului; Fr rezistenta la sapare a pamantului redusa la palanul de ridicare; Q efectul redus dat de greutatea excavatorului pentru asigurarea stabilitatii acestuia. In figura 1, (b) este reprezentat un model dinamic pentru sistemul de ridicare a cupei actionat cu doua motoare montate in paralel. Intrucat in aceasta situatie actionarea este simetrica, se poate presupune ca

''

1'

11 mmm += ; ''3'33 mmm += ; ''1'11 kkk += ; ''2'22 kkk += ; ''' PPP += si atunci modelul dinamic din fig. 1, (b) poate fi redus la cel din fig. 1, (a). Dupa introducerea ipotezelor simplificatoare modele dinamice complexe se pot reduce la unele mai simple cum este cazul celor date in fig. 1 (c) si (d) unde s-au facut urmatoarele notatii: m1 masa redusa a intregului mecanism de ridicare; m2 - masa redusa a excavatorului in cazul oscilarii acestuia fata de axa de stabilitate.

1.3.3. Modele dinamice ale mecanismului de impingere a manerului1.3.3. Modele dinamice ale mecanismului de impingere a manerului1.3.3. Modele dinamice ale mecanismului de impingere a manerului1.3.3. Modele dinamice ale mecanismului de impingere a manerului

In fig. 2 sunt date modele dinamice complexe si simplificate pentru studiul efectelor dinamice din mecanismul de impingere al minerului excavatorului de cariera cu o cupa, actionat cu ajutorul unui motor electric.

Fig. 2 Modele dinamice ale mecanismului de impingere a manerului excavatorului de cariera (a) ,(b) modele complexe; (c), (d) - modele dinamice echivalente simplificate.

S-au facut urmatoarele notatii: m1 masa redusa a rotorului si a discului de frana; m2 masa redusa a primei transmisii si a cuplajului;

'

2m - masa redusa a primei transmisii si partii de actionare a cuplajului de moment maxim;

''

2m - masa redusa a partii conduse a cuplajului de moment maxim; m3 - masa redusa a transmisiei secundare cu roti dintate; m4 masa redusa a jumatatii superioare a manerului si a rotilor de cremaliera; m5 masa redusa a cupei si a jumatatii inferioare a manerului; m6 masa redusa a bratului; k1 ridigitatea redusa a arborelui motor;

k2 rigiditatea redusa a rborelui intermediar; k3 - rigiditatea redusa a arborelui mecanismului de impingere; k4 rigiditatea redusa a grinzilor manerului; k5 rigiditatea redusa conditionata a pamantului; k6 rigiditatea redusa a sistemului brat-cabluri de ridicare;

k7 rigiditatea redusa a sistemului de sustinere a bratului; P efortul redus de actionare al motorului mecanismului de impingere; Pm efortul redus, dat de cuplajul de moment maxim; Fi rezistenta redusa a pamantului dupa directia manerului; Q1 efortul redus dat de greutatea bratului; Q2 efortul redus dat de cablurile de ridicare dupa directia manerului; Q = Q1+Q2 suma eforturilor reduse care impiedica deplasarea in sus a bratului

sub actiunea efortului de impingere. In fig. 2, (c) si (d) sunt reprezentate modele dinamice simplificate ale mecanismului

de impingere. S-au facut notatiile:

=5

iikk ; =

4

ii1 mm ; ;mmm

'

21'

1 += ;mmmm 43''

2''

1 ++= 62 mm = .

1.3.4. Modele dinamice ale mecanismului de rotire1.3.4. Modele dinamice ale mecanismului de rotire1.3.4. Modele dinamice ale mecanismului de rotire1.3.4. Modele dinamice ale mecanismului de rotire

In fig. 3 sunt date cateva modele dinamice complexe si simplificate, pentru cazul actionarii rotirii cu doua motoare.

Fig. 3 Modele dinamice ale mecanismului de rotire a excavatorului de cariera (a) model complex; (b) model cu doua grade de libertate; (c), (d) - modele cu un grad de libertate.

Notatiile din fig. 3 sunt: M momentul de rotire redus al fiecarui motor de actionare a rotirii; m1, J1 masa redusa, respectiv momentul de inertie redus al platformei superioare rotative; k2 rigiditatea redusa a bratului in planul de rotire; m3, J3 masa redusa, respectiv momentul de inertie redus al bratului; k3 rigiditatea redusa a suspensiei ansamblului maner-cupa; m4, J4 masa redusa, respectiv momentul de inertie redus al manerului si cupei cu pamant; 1 , 2 - jocurile reduse in articulatiile fiecarui mecanism de rotire; Ms momentul static (redus) rezistent la rotire al platformei superioare.

Daca se introduce ipoteza simplificatoare conform careia se poate neglija influenta frecventelor inalte ale oscilatiilor in mecanismul de rotire, atunci se poate folosi modelul dinamic simplificat care are doua grade de libertate, conform fig. 3, (b).

Daca se tine cont de faptul ca momentul de inertie al platformei este mult mai mare decat cel al mecanismului de rotire si ca rigiditatile elementelor componente ale transmisiei sunt de 6 -10 ori mai mari in raport cu cele ale echipamentului de lucru, atunci se pot folosi modele dinamice cu un singur grad de libertate, ca cel din fig. 3, (c) si (d).

1.3.5. Ipoteze de calcul ale bratului excavatorului de cariera1.3.5. Ipoteze de calcul ale bratului excavatorului de cariera1.3.5. Ipoteze de calcul ale bratului excavatorului de cariera1.3.5. Ipoteze de calcul ale bratului excavatorului de cariera

Sistemul general al fortelor care actioneaza asupra manerului excavatorului este prezentat in fig. 1.

Fig. 1 Maner alcatuit dintr-o singura grinda sprijinita pe brat printr-un ghidaj articulat

Solicitarile la care este supusa constructia metalica a bratului excavatorului, in sectiunea I-I (sectiunea periculoasa), sunt urmatoarele:

- moment incovoietor in plan vertical, viM : -

eFNrM maxiovi = ; (1)

- moment incovoietor in plan orizontal, hiM : -

aR)rr(RM sno2lhi = ; (2)

- forta de intindere (compresiune), maxiF ; - moment de torsiune, tM :

1lstt rRaRM = . (3)

Cu ajutorul fortelor si momentelor determinate anterior, se poate calcula apoi, efortul unitar echivalent in fibra cea mai solicitata, astfel:

22IIechiv +=

(4)

unde este efortul unitar total care se determina cu relatia

c2iv

2ih ++= (5)

AF

WMM

maxi2iv

2ih +

+= (6)

iar este efortul unitar la torsiune

pt

WM

= . (7)

In relatia (6) s-a notat cu W modulul de rezistenta axial, iar in relatia (7) Wp reprezinta modulul de rezistenta polar:

4

e

4i3

ep dd1d2.0W (8)

unde de este diametrul exterior al grinzii manerului; di diametrul interior al grinzii tubulare. Un caz foarte solicitant pentru constructia metalica a manerului este cel in care, in procesul de sapare, dintii cupei intalnesc un obstacol rigid care blocheaza miscarea acesteia. Cunoscandu-se ca in palanul de ridicare a cupei se dezvolta forta Fr(t), conform figurii 2, se va studia in continuare dinamica echipamentului de excavator de cariera, in cazul pulsatiei proprii minime. Se presupune ca masa pamantului plus masa cupei este concentrata in m1, iar masa manerului in m2 si m3. Curba de oscilatie (vezi fig. 2) este rezultatul actiunii fortelor F1=m1g, F2=m2g si F3=m3g, care produc sageti u11, u21 si u31 care se determina cu relatiile:

33323213131

32322212121

31321211111

FFFu

FFFu

FFFu

++=

++=

++=

(9)

In relatia (9), coeficientii 32312322211312,11 ,,,,,, si 33 se calculeaza prin integrarea epurelor date de fortele unitare.

Fig. 2 Scheme pentru calculul solicitarilor dinamice in grinda manerului in momentul blocarii cupei intr-un obstacol rigid

In momentul impactului cu obstacolul rigid, manerul are oscilatii cu pulsatia care se determina cu relatia:

2313

2212

2111

3132121112

umumum

uFuFuF++

++= (10)

Parametrii formei principale a oscilatiilor sistemului se calculeaza cu urmatoarele formule:

( )( )( )( )331223132312

131223112

12331

221323122

213

131223112

12321

m

m

m

m

+

=

+

=

(11)

Masa m1 are ecuatia de miscare de forma:

( )( )23132212122rd

111mmmp

tsinpptsinFtcosDtsinC)t(y

++

++= (12)

unde C1 si D1 sunt constante de integrare care se determina punand conditii la t=0:

;0D0y 11 == 0

101vCvy ==& in care v0 este viteza de deplasare a masei m1 inainte

de blocarea cupei de obstacolul rigid. Astfel, relatia (12) devine:

( )( )23132212122rd

01

mmmp

tsinpptsinFtsin

v)t(y

++

+= (13)

Daca se ia in considerare si efectul de amortizare al oscilatiilor, rezulta:

( )( )23132212122nt

rdnt0

1mmmp

tsinepptsinFtsine

v)t(y

++

+=

(14)

Daca se determina deplasarea masei m1, se pot calcula si deplasarile maselor m2 si m3 functie de aceasta, astfel:

)t(y)t(y 1212 = (15)

)t(y)t(y 1313 = (16)

Din calcule, intereseaza numai valorile maxime ale acestor deplasari pentru care rezulta fortele dinamice maxime:

max12

11din ymF = (17)

max22

22din ymF = (18)

max32

33din ymF = (19)

In timpul realizarii fazei de sapare, asupra bratului actioneaza sistemul de forte ca in fig. 3.

Fig. 3 Sistemul de forte care actioneaza asupra bratului alcatuit din doua tronsoane prinse intre ele articulat

Pe baza schemei din figura 3 se observa ca tronsonul superior Ts este solicitat in principal la o forta de compresiune Fn, ca rezultanta a componentelor Frmax, Frc si Rsb proiectate pe directia axei longitudinale a grinzii. Scriind ecuatia de momente in raport cu articulatia A, se determina valoarea reactiunii Rsb in cablul de sustinere a bratului:

( )rcrc1b1brmaxrsb

sb rFrGrFr

1R += (20)

cosRFcosFF sbrcmaxrn ++= (21)

Tronsonul superior al bratului este solicitat la un moment incovoietor creat de greutatea proprie considerata uniform repartizata pe lungime. Pe de alta parte, tronsonul inferior Ti, este supus la solicitarea de compresiune si la moment incovoietor dat de greutatea proprie. Momentul de torsiune datorita actiunii fortei laterale Rl asupra unui dinte extrem al cupei se transmite in acest caz sub forma unor eforturi suplimentare de intindere-compresiune in barele auxiliare Ba.

2. Excavatoare cu mai multe cupe2. Excavatoare cu mai multe cupe2. Excavatoare cu mai multe cupe2. Excavatoare cu mai multe cupe

2.1. Excavatoare cu sapare radiala2.1. Excavatoare cu sapare radiala2.1. Excavatoare cu sapare radiala2.1. Excavatoare cu sapare radiala 2.1. Generalitati2.1. Generalitati2.1. Generalitati2.1. Generalitati

Excavatoarele cu sapare radiala fac parte din categoria celor mai complexe utilaje de sapat cu actiune continua. Principalele parti componente ale acestor excavatoare sunt: rotorul portcupe, cadrul echipamentului de lucru cu transportorul de preluarea amaterialului sapat, transportorul de descarcare si senilele pentru realizarea deplasarii, conform figurii 1.

Fig. 1 Tehnologia de lucru a excavatorului cu sapare radiala

Constructiv, cadrul echipamentului de lucru este format dintr-o grinda spatiala cu zabrele, care are rolul de a sustine rotorul, mecanismul de deplasare al acestuia dar si transportorul de preluare a materialului sapat.

In ceea ce priveste tehnologia de lucru cu aceste tipuri de excavatoare se distring urmatoarele posibilitati de lucru: deplasarea in plan vertical a cupelor montate pe rotor in timp ce intregul echipament de lucru impreuna cu platforma superioara a excavatorului se roteste in plan orizontal. In acest mod, pamantul sapat si apoi ridicat de cupe este descarcat prin intermediul unui transportor, a unui jgheab sau prin intermediul unui disc alimentator pe transportorul de preluare si apoi mai departe la transportorul de descarcare.

Din prospectarea oferelor firmelor producatoare de astfel de utilaje, se remarca urmatoarele caracteristici tehnice principale ale acestora: diametrul rotorului 1.6 18 m; capacitatea unei cupe 16 2400 l; numarul de descarcari pe minut 30 130; greutatea maxima 3500 t; inaltimea de sapare 5 70 m; productivitatea teoretica 85 8500 m3/h.

2.2. Solicitari dinamice in elementele excavatoarelor cu sapare radiala2.2. Solicitari dinamice in elementele excavatoarelor cu sapare radiala2.2. Solicitari dinamice in elementele excavatoarelor cu sapare radiala2.2. Solicitari dinamice in elementele excavatoarelor cu sapare radiala

Din cauza particularitatii procesului de sapare cu acest tip de excavatoare, rezistentele care apar la sapare au un caracter periodic producand solicitari dinamice de acelasi tip, atat in echipamentul de lucru cat si in mecanismele de actionare ale subansamblelor componente ale utilajului. Cea mai defavorabila situatie de lucru, din punct de vedere al solicitarilor dinamice este cea in care, in procesul saparii, la dintii unei cupe apare un obstacol rigid care duce la blocarea acesteia. In aceasta situatie, solicitarile dinamice sunt complexe iar determinarea eforturilor dinamice care apar in constructia metalica a masinii sunt foarte dificil de evaluat. In consecinta, pentru studiul dinamicii excavatorului cu sapare radiala este necesar sa se realizeze o schema a modelului simplificat al masinii, un exemplu pentru modelul intregii masini fiind cel prezentat in figura 2, iar pentru diferite componente sau subansamble ale sale poate fi luat ca exemplu cel din figura 3.

Fig. 2 Schema dinamica a unui excavator cu sapare radiala

Fig. 3 Schema dinamica simplificata a echipamentului de lucru a unui excavator cu sapare radiala

Dinamica excavatoarelor cu sapare radiala se studiaza cu ajutorul ecuatiilor lui Lagrange de speta a II-a, astfel:

0qU

qE

qE

dtd

ii

c

i

c=

+

&

, (1)

unde qi reprezinta coordonatele generalizate ale sistemului; iq& - vitezele generalizate; i - numarul gradelor de libertate ale sistemului; Ec energia cinetica a sistemului; U energia potentiala a sistemului. Dupa inlocuiri, ecuatia (1) devine:

0qU

x

Edtd

ii

c=

+

&

(2) Daca se considera modelul simplificat al echipamentului de lucru prezentat in figura 3, se poate studia dinamica bratului acestui echipament pe un model ca cel dat in figura 4.

Fig. 4 Schema dinamica simplificata a bratului echipamentului de lucru

Daca se presupune ca deformatia barei in plan vertical se produce dupa legea

lz

siny pi , se scriu relatiile de calcul pentru energia cinetica si potentiala a sistemului, astfel:

2

dzqxm

21E

l

0

2

2c

+=

&&

(3)

2kx

2

dzEJU

2

l

00

2

+=&&

(4)

unde zlx

lz

siny += pi (5)

iar x este sageata in punctul O; y sageata bratului la mijlocul sau. Dupa inlocuirea ecuatiei (5) in ecuatiile (3) si (4), rezulta forma finala a relatiei (2), astfel:

.0yl2

EJy

2ql

xql

;0yqlkxx3ql

m

3

40

=++

=++

+

pi

pi

pi

&&&&

&&&&

(6)

2.3. Studiu de caz

Sa se studieze dinamica bratului unui excavator cu sapare radiala care are urmatoarele caracteristici: l=15 m; q=150 kg/m; m=35000 kg; E=2.1x109 N/m2 ; J0=1500000 kg/m2; k=10000 N/m.

5. Actiuni dinamice la deplasarea incarcatorului in panta si coborarea bratului cu cupa plina

5.1 Generalitati

5.2 Consideratii teoretice

Se va considera cazul unui incarcator frontal la deplasarea in panta, al carui brat coboara sub influenta fortelor gravitationale situatie in care fortele de inertie si rezistenta hidrodinamica in cilindrul de ridicare a bratului se opun miscarii. Se presupune unghiul 1 ca fiind unghiul de inclinare a suprafetei de sprijin urmarindu-se determinarea unghiului de desprindere de sol a axei spate 2 , in timpul coborarii bratului, conform figurii 1.

Fig. 1 Schema de calcul a stabilitatii longitudinale a incarcatorului la coborarea bratului.

Izoland bratul de masina de baza si introducand fortele de legatura si de inertie, se scriu ecuatiile de echilibru:

( )( )

+++==

+++= =

+

+

sinFcosFcosGcosRV0FcosFsinFsinGsinRH0F

ii21pc1y

ii21pc1x. (1)

unde 1 este unghiul de inclinare al suprafetei de sprijin; 2 unghiul de desprindere al puntii spate; - unghiul dintre directia axei cilindrului si normala planului de sprijin; - unghiul dintre axa bratului si normala planului de sprijin.

2pc2pci lg

Gl

gG

F &++ == , (2)

&&lgG

lg

GF pcpci

++== . (3)

Rezistenta din cilindrii de actionare ai bratului la coborarea acestuia, notata cu R1, este creata de pierderile hidrodinamice si particularitatile constructive ale instalatiei hidraulice. Aceasta se determina cu relatia:

( ) cilliniarlocal1 SppR += , (4) unde:

g2v

p2ulei

local = , (5)

g2v

d1

p2uleiteava

liniar= , (6)

cosldD

s

vSs

Qv

2

teava

tijacil

teavaulei

=== . (7)

Dupa inlocuire, expresia rezistentei R1 devine:

+= )d

l(cosldD

g8nR teava2224

6

1 pi & (8) unde D este diametrul interior al cilindrului; d deschiderea nominala a elementelor (tevi, furtune); - greutatea specifica a uleiului; n numarul de cilindri; - coeficientul pierderilor liniare; lteava lungimea tevii; -suma tuturor coeficientilor de pierderi locale de pe circuit. Unghiul se determina din considerente geometrice si are expresia:

+

+

+=

090coslbsinla

arctg (9)

)sinacosb(l2lbasinbcosa

cos222

++++

= (10)

In continuare, se considera spre analiza cazul in care bratul si cupa incarcata cu sarcina nominala se misca sub actiunea fortelor gravitationale in jurul articulatiei O2 si ca miscarii i se opun numai fortele rezistente hidrodinamice datorate curgerii uleiului hidraulic prin conducte. Scriind teorema variatiei energiei cinetice pentru miscarea bratului incarcatorului, se determina viteza unghiulara .

'22'11cLLLE

== . (11)

Energia cinetica a bratului este

22pc2c lg2

GJ

21E +== (12)

unde J reprezinta momentul de inertie al bratului si al cupei incarcate cu sarcina nominala. Lucrul mecanic efectuat pentru aducerea echipamentului din pozitia 1 in 1 precum si din 2 in 2' se scrie:

l180

)(sinGL 0

ipc'11

pi = + , (13)

l180

)(cosRL 0

i1'22

pi =

. (14)

Dupa inlocuiri, rezulta expresia vitezei unghiulare:

+

+

=

+

+

pipipi

3teava3

4

6

0i2

c

pc

cpc0i

cos)d

l(ldD

g8n

180)(l

g2G

sinlG180

)(. (15)

Acceleratia unghiulara rezulta in urma derivarii relatiei (15):

[ ] [ ][ ]23i

33ii

cos)(CB2)(cossincoscos)(CAcos)(sinAB

+

++

= (16)

unde s-au facut urmatoarele notatii:

cpc0 lG180A +=

pi ; 2cpc l

g2G

B += ; += )d

l(l180dD

g8nC teava304

62pi . (17)

Daca, in continuare, se aplica teorema variatei energiei cinetice pentru masina de baza, atunci se scrie:

22

21

21

mb21

21

21

mbc )hl(g2

G)hl(g2

GE &+=+= , (18)

[ ] 02c1c1022121mb21mb 180HhVc)ac(cosR)bh(sinR180hl)cos(GLpipi +++++= . (19)

Prin egalarea celor doua relatii se obtine ecuatia:

0Z)kcos(YX 22222 =+++ & (20)

in care s-au facut urmatoarele notatii:

[ ].HhVc)ac(cosR)bh(sinR180

Z

;hl180G

Y);hl(g2

GX;k

c1c10

21

210

mb21

21

mbmb1

++=

+=+=+=

pi

pi

(21)

Dand valori unghiului in domeniul ( )maxi , corespunzator celor doua pozitii ale bratului incarcatorului (sus si jos) si rezolvand prin metode numerice ecuatia (20) se obtin valorile unghiului de desprindere 2. Pentru calcul se va considera:

01 8...5= ;

=

1

1mb l

harctg ;

=

1

10

lh

arctg90 . (22)

Daca se tine seama si de elasticitatea sistemului de basculare a cupei, in acest caz, suplimentar, cupa va avea o miscare de rotatie in jurul articulatiei sale de prindere pe brat.

Aceasta actiune concretizata printr-un moment de torsiune in articulatie influenteaza performanta functionarii sistemului de basculare.

5.3 Studiu de caz

Sa se studieze limita pierderii stabilitatii unui incarcator la deplasarea in panta concomitent cu coborarea bratului. Se cunosc urmatoarele date: 01 8= ; 040= ; Gc+p=2000 N; l=1 m; D=0.045 m; p = 2 bar; pliniar=0.5 bar; d=0.006 m; a=0.030 m; b=0.035 m; 030= ; l1=1 m; h1=0.8 m; c=0.2 m; n=4; = ; V=1850 N; H=1725 N.

6. Dinamica echipamentelor tehnologice pentru compactarea pamanturilor 6.1. Generalitati

Compactarea reprezinta operatia de indesare a pamantului (sau a oricarui material de umplutura), ca rezultat al actiunii echipamentelor tehnologice. Actiunea acestor echipamente consta in aplicarea ciclica a unor sarcini exterioare, statice sau dinamice, in functie de principiul de functionare al acestora, conform figurii 1.

Fig. 1 Principii de compactare (a) statica; (b) prin impact; (c) cu vibrare; (d) prin framantare.

Actiunea statica asupra pamantului se realizeaza prin presiunea provocata de rostogolirea unui cilindru sau a unei roti cu pneu, inainte si inapoi pe suprafata materialului, operatie care se numeste cilindrare. La prima trecere, adancimea de patrundere a cilindrului este mare si ca urmare suprafetele de sprijin sunt tot mai mari, deci presiunile unitare care se transmit materialului sunt mai mici. Odata cu cresterea numarului de treceri scade adancimea de patrundere si respectiv suprafata de sprijin.

In cazul cilindrilor compactori cu pneuri are loc in acelasi timp si o deformare a pneului, ceea ce asigura o repartitie mai uniforma a presiunilor.

Actiunea dinamica asupra pamantului se realizeaza in doua moduri: prin batere si prin vibrare. Compactarea prin batere se obtine la caderea periodica de la o anumita inaltime h a unui corp de masa m asupra materialului. In acest caz, compactarea are loc sub actiunea impulsurilor transmise materialului prin undele periodice de compresiune provocate de soc. Compactarea prin vibrare se realizeaza cu ajutorul unor vibratoare de suprafata sau de adancime care transmit unde de compresiune succesive unidirectionale sau circulare, masei de material invecinate. Prin vibrari repetate, granulele de material sunt puse in miscare de forte de inertie proportionale cu masele lor, reducandu-se frecarea dintre acestea, ceea ce permite o asezare mai densa pe masura micsorarii golurilor. Compactarea prin vibrare da rezultate foarte bune in cazul unor materiale neomogene si necoezive sau slab coezive. In cazul in care raportul dintre forta perturbatoare a vibratorului de suprafata si greutatea acestuia depaseste o anumita valoare, are loc desprinderea

periodica a corpului vibratorului, de material, producandu-se astfel, pe langa vibratii, si lovituri periodice.

Trebuie mentionat faptul ca atat la compactarea prin vibratii cat si la compactarea statica, prin utilizarea unor cilindri metalici prevazuti cu proeminente pe suprafata tamburilor, apare si fenomenul de framantare care introduce pe langa fortele de compresiune si forte de forfecare, ce contribuie la invingerea fortelor interne de coeziune.

6.2. Constructia compactoarelor autopropulsate

Efectuand un studiu cu privire la solutiile constructive ale echipamentelor de compactat autotractate, se disting urmatoarele categorii constructive: - compactoare cu rulouri netede (vibratoare sau statice), cu sasiu monobloc sau articulat; - compactoare pe pneuri; - compactoare mixte (cu un rulou vibrator si cu pneuri); - compactoare cu rulouri profilate (cu crampoane). Principalele tipuri de compactoare clasificate anterior sunt date in figura 2.

(a) (b)

(c) (d)

(e) Fig. 2 Tipurile constructive ale masinilor de compactat autotractate

(a) cu rulouri netede; (b) cu roti cu pneuri; (c) mixt; (d) cu rulouri vibratoare; (e) cu rulouri cu crampoane.

Constructiv, crampoanele rulourilor pot avea diferite forme, cele mai uzuale fiind date in figura 3.

Fig. 3 Forme constructive ale crampoanelor (a) plate; (b) cilindrice.

Functiile de definire ale compactoarelor vibratoare autotractate sunt: - generarea fortei perturbatoare si implicit a vibratiilor pentru realizarea procesului de

compactare a terenului; - realizarea tractiunii pentru deplasarea in frontul de lucru si intre punctele de lucru. In general, un compactor vibrator autopropulsat este format din urmatoarele subansamble

constructive principale:

- sistemul de rezistenta (sasiul) care reprezinta o constructie sudata, cu grad ridicat de rigiditate pe care sunt montate restul subansamblelor masinii;

- sistemul de deplasare care poate fi alcatuit fie numai din pneuri, sau din pneuri si rulouri sau numai din rulouri. Acesta poate realiza tractiunea fie numai cu un singur rulou, fie pe ambele.

- sistemul de vibrare are in componenta sa generatorul de vibratii si transmisia. In mod uzual, se utilizeaza vibratoare inertiale care genereaza forta unidirectionala sau rotitoare. Vibrogeneratorul cu mase excentrice, sau cel cu ax excentric sunt cele mai cunoscute si utilizate vibratoare. Sistemul de actionare al acestor vibratoare inertiale poate fi mecanic sau hidrostatic.

- sistemul de izolare a vibratiilor are rolul de a amortiza vibratiile transmise de la rulou la postul de comanda si in structura masinii. Cele mai uzuale sisteme de izolare la vibratii sunt cele formate din tampoane de cauciuc tip Sandwich sau tip plot.

- sistemul de actionare este, de regula, cel hidrostatic care raspunde cerintelor impuse de functionarea masinilor de compactat. Astfel, pentru realizarea functiei de deplasare si de vibrare, energia necesara este preluata de la motorul termic prin intermediul transmisiei hidrostatice formata dintr-o pompa cu cilindree variabila, motor hidrostatic cu cilindree constanta pentru vibrare si motor hidrostatic cu cilindree variabila pentru deplasare. Sistemul de vibrare este format din doua motoare hidraulice cu cilindree constanta si o pompa cu cilindree variabila, care poate avea doua trepte de frecvente.

In figura 4 este prezentata o vedere de ansamblu a schemei de actionare a unui compactor vibrator autopropulsat.

Fig. 4 Schema actionarii tamburilor vibratori, a directiei si a echipamentului suplimentar de buldozer montat pe un compactor autopropulsat

In figura 5 sunt prezentate bune practici de aplicare a tehnologiei de compactare, tinand seama de corelatia dintre tipul masinii de compactat si natura materialului ce necesita compactare.

Fig. 5 Corelarea utilajului de compactat cu materialul care trebuie compactat

In figura 6 este prezentat fluxul tehnologic de lucru pentru realizarea unui drum avand ca strat de uzura mixtura asfaltica.

Fig. 6 Vedere de ansamblu al intregului proces tehnologic pentru realizarea unui drum

6.3. Corelatii intre parametrii tehnologici, constructivi si functionali la echipamentele (autopropulsate) de compactare prin rulare

a) Efortul unitar de compresiune in procesul de compactare In cazul compactarii prin actiune statica, efortul unitar maxim se determina cu relatia:

rmax 9.0RqE

= , (1)

unde q este incarcarea specifica liniara a ruloului; E modulul de deformare al pamantului; R raza ruloului; r - rezistenta la rupere a stratului de compactat. Incarcarea specifica liniara a ruloului se calculeaza astfel:

BGq = , (2)

in care G reprezinta greutatea masinii de compactat care se repartizeaza pe rulou; B latimea ruloului compactor. In cazul compactarii cu actiune dinamica, efortul unitar maxim de compresiune are urmatoarea relatie de calcul:

rdd*

max 9.0REq

= , (3) unde

( )B

GFkq 0dd+

= , (4)

in care F0 reprezinta amplitudinea fortei perturbatoare a ruloului; kd coeficient dinamic de amplificare (pentru asfalt kd=0,68...0,75); Ed modulul de deformare a pamantului. Daca rulourile sunt profilate (cu crampoane) atunci relatia de calcul pentru efortul unitar de compresiune este:

r

1max 9.0An

G = , (5)

unde n1 este numarul crampoanelor pe un singur sir; A aria de contact dintre un crampon si materialul compactat, conform figurii 7.

(a)

(b) (c) Fig. 7 Compactor autopropulsat echipat cu rulou cu crampoane

(a) rulou cu crampoane; (b) desfasurarea procesului de compactare; (c) detalii constructive ale cramponului.

Daca utilajul de compactat este dotat cu pneuri, atunci efortul maxim de compactare se determina cu relatia:

r

c

1max 9.0A

G = , (6)

unde G1 este greutatea masinii care se repartizeaza unui pneu; Ac aria de contact dintre pneu si teren.

pG1.1A 1c

= , (7)

in care este coeficientul de rigiditate al pneului; p presiunea din pneu. In figura 8 sunt prezentate distributiile efortului de compresiune sub pneurile unui compactor, in timpul desfasurarii procesului de lucru iar in figura 9 este prezentata influenta pe care o are dintre presiunea din pneuri asupra presiunii specifice de contact dintre pneu si terenul de compactat.

Fig.8 Distributia pe adancime a efortului de compresiune sub pneurile compactorului

Fig.9 Corelarea presiunii pneurilor cu presiunea specifica de contact dintre pneu-sol

b) Adancimea de compactare Acest parametru este in stransa dependenta de valoarea umiditatii optime de compactare w0, a

terenului, determinata cu ajutorul metodei Proctor pentru fiecare tip de teren in parte. Adancimea zonei active de compactare H0, se poate determina pe baza urmatoarelor relatii care

iau in calcul modulele globale de deformatie ale terenurilor de compactare, astfel:

- pentru rulou metalic neted:

qRw

w30.0H0

0 = , pentru pamanturi coezive (8)

qRw

w35.0H0

0 = , pentru pamanturi necoezive (9)

- pentru rulou metalic cu crampoan: ( )[ ]a)45.2(hk1H0 += , (10)

- pentru roti cu pneuri:

pQw

w18.0H 10

0 = , (11)

in care w este umiditatea efectiva a terenului [%]; k - 0.15 0.35 este coeficientul de afanare al terenului; h inaltimea activa a cramponului; a latura mica a suprafetei cramponului.

c) Numarul de treceri Pentru realizarea unei bune compactari, utilajul trebuie sa treaca de mai multe ori peste acelasi

strat pana se obtine gradul de compactare optim. In cazul in care compactorul are rulouri cu crampoane, numarul de treceri se calculeaza cu

relatia:

mAA3.1n r= , (12)

unde Ar reprezinta aria ruloului; A aria de contact dintre rulou si teren; m numarul total de crampoane al ruloului.

d) Incarcarea specifica liniara Pentru evitarea aparitiei fenomenului de infundare a rulourilor metalice netede in materialul de

compactat, a fost introdus parametrul B/Qq = denumit incarcare specifica liniara. Acesta exprima incarcarea totala normala Q la suprafata de rulare ce revine unui singur rulou cu latimea de lucru B a ruloului.

6.4.Modelarea dinamica a unui compactor cu un singur rulou vibrator

Cel mai simplu model dinamic pentru studiul interactiunii dintre masina si teren, in cazul unui compactor cu un singur rulou vibrator, este cel prezentat in figura 10.

Fig.10 Model dinamic pentru compactorul cu un singur tambur vibrator

Ecuatia de miscare a sistemului dinamic prezentat anterior este:

( ) rr20rs xmtcosrmg)mm(F &&++= (13)

unde Fs este forta de contact dintre rulou-teren; m masa sasiului masinii; mr masa ruloului vibrator; m0r momentul static al pieselor excentrice; - pulsatia fortei perturbatoare; x deplasarea pe verticala a sasiului. Expresia fortei de contact dintre rulou si teren se mai poate scrie astfel:

sss xckxF &+= (14)

unde k reprezinta coeficientul de elasticitate al terenului; c coeficientul de amortizare al terenului. Relatia (14) este valabila pentru 0xs , iar pentru xs

elasticitate kr si de amortizare cr al ruloului precum si coeficientul de elasticitate k si de amortizare c al terenului ce necesita compactare. Generatorul de vibratii din interiorul ruloului dezvolta o forta dinamica F0 care are urmatoarea relatie de calcul:

( )tcosrmF 200 = (16)

in care este pulsatia fortei perturbatoare; f2pi = . Daca se neglijeaza deformarea plastica a terenului compactat atunci forta de contact dintre teren si masina este de forma:

rsrss xcxkF &+= (17)

Cele doua ecuatii diferentiale ale miscarii maselor care formeaza sistemul dinamic din figura 11(a) sunt:

- pentru sasiu: 0)xx(k)xx(cxm rr = &&&& (18)

- pentru rulou: s

20rrr0r F)tcos(rm)xx(k)xx(cx)mm( =+++ &&&& (19)

In situatia in care suspensia ruloului se neglijeaza, atunci valorile coeficientului de elasticitate si de amortizare ai suspensiei devin nule si modelul dinamic se reduce la cel prezentat in figura 13.

Fig. 13 Model dinamic simplificat al compactorului vibrator

In acest caz, se scrie ecuatia de miscare se scrie pentru un sistem dinamic cu un singur grad de libertate (caracterizat prin deplasarea x), sub forma:

( ) xckxtcosrmxM 20 &&& = , (20)

unde 0r mmmM ++= este masa totala a masinii. Solutia ecuatiei (20) are urmatoarea forma:

2

n2n

2

20

21k

)tcos(rm)t(x

+

=

(21)

unde M/kn = este pulsatia proprie si )M2/(c n = este factorul de amortizare.

Prin derivarea in raport cu timpul a relatiei (21) se obtine viteza si respectiv acceleratia miscarii pe directia verticala a masinii de compactat. Energia de impact dezvoltata in timpul contactului dintre masina si teren, pe perioada unui singur ciclu pi /2T = , este:

kXcFdtx)xckx(dtxFE 0

T

0

T

0s

pi =+== &&& (22)

in care 200 rmF = este amplitudinea fortei perturbatoare; X amplitudinea miscarii pe verticala a masinii.

6.6 Simularea interactiunii dintre rulou si teren

Se adopta pentru modelele dinamice din figurile 10-13 urmatoarele date de identificare: - m=2500 kg; mr= 2950 kg. - F0=32000 N; f=40 Hz; X=2.8 mm; - k=5000 kN/m; c=5 Ns/m; - ks=350000 kN/m; cs=10 Ns/m. Important de studiat este influenta amplitudinii si frecventei fortei perturbatoare F0 a

ruloului vibrator asupra procesului de compactare si corelarea acestor parametric in functie de cei ai masinii de baza pentru obtinerea unei compactari optime cu mentinea unui contact liniar intre rulou si teren.

De asemenea, eficienta compactarii este apreciata daca se cunoaste si valoarea acceleratiilor verticale ale sasiului, ruloului si stratului terenului in timpul procesului de compactare. Compactoarele de ultima generatie sunt dotate cu sisteme inteligente de monitorizare a gradului de compactare in situ, pe baza evaluarii semnalului de acceleratie (pe verticala) a masinii ca raspuns la contactul dintre rulou si teren.

Anexa la curs: - compactor la inceputul proiectarii si executiei sale

Bomag BW 60 (1957) Fig.1 Istoricul primelor compactoare

- compactor in prezent:

Fig. 2 Compactor modern

7. Dinamica echipamentelor tehnologice pentru infigerea pilotilor 7.1. Generalitati

Echipamentele pentru infigerea pilotilor sunt formate dintr-un numar mare de elemente constructive, asa cum se poate observa in figura 7.1.

Fig. 7.1 Subansamblele principale ale unui echipament de vibroinfigere 1. masina de baza; 2. brat principal; 3. vibrator; 4. si 5. cilindri hidraulici; 6. partea exterioara a cilindrului telescopic; 7. partea interioara a cilindrului telescopic; 8. suportul de sustinere a cilindrului telescopic.

Generatorul de vibratii este format din piese aflate in miscare de rotatie, de masa m0, care au pozitia centrului de greutate excentrica fata de axa de rotatie, la distanta e, conform schemei din figura 7.2.

Fig. 7.2 Pozitionarea masei excentrice

In prezent, exista echipamente de vibroinfigere moderne care au posibilitatea modificarii pozitiei maselor excentrice astfel incat sa varieze forta perturbatoare creata de generatorul de vibratii si implicit momentul static al maselor excentrice, asa cum se observa in figura 7.3.

Fig.7.3 Momentele statice create de dispunerea variabila a maselor excentrice

Viteza de penetrare a elementului atasat echipamentului de vibroinfigere intr-un teren cu consistenta diferita a straturilor componente este parametrul in functie de care se poate face o clasificare a gradului de rezistenta la inaintare, distingandu-se astfel trei clase, conform tabelului 7.1.

Tabelul 7.1 Clasificarea inaintarii dupa viteza de infigere (v) exprimata in [mm/s](dupa Rao, 1993)

Greu Mediu Usor

v

Fig. 7.4 Generarea fortelor perturbatoare datorita rotatiei maselor excentrice

Astfel, forta generata de sistemul de vibrare este data de componenta proiectata pe directia verticala a fortei perturbatoare si se calculeaza cu relatia:

tcosemtcosFFF 200y0d === (7.2)

in care m0 este masa pieselor excentrice; e excentricitatea; - pulsatia fortei perturbatoare; F0 amplitudinea fortei perturbatoare (F0 = m0e 2 ).

Teoretic, forta de actionare a vibroinfigatorului este egala cu suma dintre forta perturbatoare verticala si forta statica data de greutatea echipamentului, astfel:

sdt FFF += , (7.3) sau

gmtcosemF 12

0t += . (7.4) Reprezentarea grafica a fortei totale necesara actionarii unui echipament de vibroinfigere

este data ilustrata in figura 7.5.

Fig. 7.5. Curba teoretica a performantei unui echipament de vibroinfigere: forta vs timp

Deplasarea vibratiilor in timpul procesului de infigere este descrisa de legea:

( ) = tcosx)t(x 0 , (7.5) unde x0 reprezinta amplitudinea vibratiilor fortate ale elementului; - defazajul dintre forta si deplasare.

Amplitudinea miscarii dinamice generata de sistemul de vibrare pentru realizarea infigerii se determina cu formula:

M)(M

x 2n

2st

20

+= , (7.6)

in care Mst este momentul static al maselor excentrice ( emM 0st = ); n - pulsatia oscilatiilor proprii ale sistemului ( M/k0 = ).

In procesul de vibroinfigere, vibratiile sunt transmise prin pilot in sol, comportarea iar reprezentarea grafica a undei vibratiei este data in figura 7.6.

Fig. 7.6. Deplasarea vibratiilor in procesul de infigere

7.2.2. Modelul dinamic Un model dinamic care sa aibe comportarea cat mai apropiata de cea a modelului real este

prezentat in figura 7.7, dar trebuie remarcata complexitatea rezolvarii ecuatiilor diferentiale de miscare pentru fiecare masa concentrata in parte.

(a) (b) Fig. 7.7.Model dinamic pentru un vibroinfigator cu pilot de lungime mare (Gardner, 1987).

(a) model real; (b) model dinamic simplificat.

Tinand cont de aceste aspecte, se prezinta in continuare un model dinamic cu doua grade de libertate, format din doua mase, masa motorului (m1) si masele insumate ale excitatorului (m2) fara masele excentrice si ale sistemului de prindere a pilotului (m3), ca in figura 7.8. Legatura dintre motorul de actionare si excitator este modelata cu elemente elastice cu constanta de elasticitate k.

Fig. 7.8. Model dinamic cu 2 grade de libertate al vibroinfigatorului

Ecuatiile diferentiale de miscare ale sistemului dinamic din figura 7.8 sunt:

)t(Ftcosem)xx(kg)mm(x)mm()xx(kFgmxm

t2

0ds32d32

dss1s1

+++=+

+=

&&

&&

(7.7)

unde m1 este masa motorului (masa statica); m2 masa vibratorului fara masele excentrice; m3 masa sistemului de prindere a pilonului; k constanta elastica a arcurilor. Deoarece d32s1 x)mm(xm &&&& +

(a) (b) Fig.7.9. Dependenta miscarii de inaintare a vibroinfigatorului functie de raportul fortelor Fs/Fd

(a) ds FF ; (b) ds FF > .

Puterea teoretica necesara actionarii unui echipament de vibroinfigere este egala cu produsul dintre forta neta generata de sistemul de vibrare si viteza vibratiei, in ipoteza ca sistemul are un singur grad de libertate. In acest caz, relatia de calcul a puterii se obtine astfel:

( )[ ]

( )[ ]20200/2

0

320

/2

0

300

/2

00

T

00

20

20

T

0t

Mxem5.0Mg2x

tdt2sinMx4

tdt2sinexm4

tdtsinMgx2

tdtsinxtcosMxemMgT1dt)t(v)t(F

T1P

pi

pi

pi

pi

pipipi

++=

=++=

=++==

, (7.11)

unde T este perioada miscarii vibratorii; v(t) viteza instantanee, ).t(x)t(v &=

Bibliografie: GARDNER, SHERRILL., (1987), Analysis of vibratory driven pile, Proc. of 2:nd Int. Conf. on Deep Foundation, Luxembourg, 5-7 May -87, pp. 29-56. RAO., PRAMOD M., (1993), Effect of pile geometry and soil saturation in the behavior of nondisplacement piles installed by vibration, MSc thesis, Faculty of the Dep. of Civil and Environmental Engineering, University of Houston, Texas.

8. Solicitari dinamice in structura constructiva a buldozerelor8. Solicitari dinamice in structura constructiva a buldozerelor8. Solicitari dinamice in structura constructiva a buldozerelor8. Solicitari dinamice in structura constructiva a buldozerelor 8.1. Generalitati8.1. Generalitati8.1. Generalitati8.1. Generalitati

Buldozerul este o masina de constructii care are organul de lucru de tip lama,

montat la partea anterioara a unei masini de baza pe roti cu pneuri sau pe senile. Dupa posibilitatile de orientare a lamei, buldozerele pot fi de trei feluri:

- buldozerele la care lama este fixa si normala pe axul longitudinal al masinii; - buldozerele la care lama poate fi inclinata cu un anumit unghi (55-650) fata de

axul longitudinal al masinii, in plan orizontal (angledozere); - buldozerele la care lama poate fi inclinata cu un anumit unghi (5-120) fata de

orizontala, in plan vertical (tildozere).

Uzual, unele buldozere sunt echipate, in partea posterioara, cu echipament de scarificare format din 1 5 dinti, care are rolul de a afana pamanturile tari si foarte tari, de a scoate bolovanii din pamant, sau la indepartarea imbracamintii rutiere degradate, conform figurii 1.

(a) (b) Fig. 1 Buldozere

(a) pe senile cu echipament de scarificare; (b) pe pneuri fara echipament de scarificare.

Tinand cont de marimea si puterea tractorului, buldozerele folosite la lucrari in spatii largi se pot grupa in patru clase (tabelul 1.1).

Tabelul 1.1 Nr. crt.

Clase constructive Lungime lama, (m)

Putere motor, (kW)

1 Buldozere usoare 1.7-2.0 P...50 2 Buldozere mijlocii 2.0-3.0 50

- saparea pamantului din gropi de imprumut laterale si executarea unor ramblee, diferentele de nivel fiind mai mici de 1,5 m;

- imprastierea pamantului rezultat din sapaturi, in straturi uniforme pe terasamente;

- nivelarea si finisarea suprafetelor lucrarilor de terasamente; - executia si intretinerea cailor de circulatie si rampelor de acces pentru celelalte

masini de terasamente; - curatirea terenurilor de tufisuri precum si indepartarea stratului vegetal; - apropierea agregatelor minerale la statiile de betoane si intretinerea

depozitelor; - umplerea gropilor si santurilor cu pamant dupa executarea lucrarilor de

constructii sub cota de teren natural.

Saparea pamantului cu buldozerul se face prin impingerea lamei infipte in pamant pe fasii egale cu latimea de lucru si in grosimi, functie de categoria de teren, cuprinse intre 10 si 30 cm. Buldozerul se utilizeaza in terenuri de categoriile I-IV, fiind necesar ca in categoriile III si IV sa se faca scarificarea prealabila.

In functie de forma constructiva (in plan transversal) a lamei de buldozer, rezistentele intampinate de aceasta in procesul de lucru sunt diferite deoarece volumul prismei de pamant formate in fata lamei este diferit, dupa cum se poate observa in fig. 2.

(a) (b) Fig.2 Influenta formei lamei asupra capacitatii de incarcare a acesteia

(a) tip Sigma (fabricant Komatsu); (b) tip ,,semi U (fabricant Komatsu).

In vederea realizarii anumitor lucrari de terasamente, lama poate fi inclinata cu ajutorul unui singur sau a doi cilindri hidraulici montati in spatele acesteia, ca in fig. 3.

(a) (b) Fig.3 Orientarea lamei de buldozer cu ajutorul unui singur cilindru hidraulic

(a) spre stanga; (b) spre dreapta.

8.2. Solicitari dinamice in elementele buldozerului 8.2. Solicitari dinamice in elementele buldozerului 8.2. Solicitari dinamice in elementele buldozerului 8.2. Solicitari dinamice in elementele buldozerului

In timpul desfasurarii procesului de lucru, pot aparea solicitari dinamice in constructia metalica a elementelor componente fapt care duce la degradarea in timp a acestora sau a elementelor de legatura (articulatii, etc.). Principalele cauze care duc la aparitia eforturilor suplimentare in elementele buldozerului sunt determinate de variatia fortei de rezistenta intampinata de lama in procesul de sapare si datorita deplasarii masinii pe cai de rulare cu profil neregulat (cum este cel specific santierelor de constructii).

In cazul acestor utilaje, solicitarile dinamice maxime resimtite in echipament apar in momentul in care lama efectueza saparea si intalneste un obstacol cu rigiditate mare care blocheaza miscarea de avans a lamei. Exista o multitudine de modele dinamice, complexe sau simplificate, pentru studiul impactului dintre obstacol si constructia metalica a buldozerului, doua dintre acestea fiind prezentate in figura 4.

(a) (b) Fig.4 Modele dinamice echivalente pentru buldozere

(a) model complex; (b) model simplificat.

Ecuatia diferentiala a miscarii buldozerului se scrie, in cazul modelului dinamic simplificat din figura 4 (b), se reduce la forma:

xmWF rt &&= (1)

unde Ft este forta de tractiune a masinii; W rezistenta totala la inaintare; mr masa redusa a utilajului; x deplasarea masinii.

Daca in timpul lucrului masina ajunge la limita de aderenta, relatia (1) devine:

xmWFad &&= (2)

unde Fad este forta de aderenta; m masa masinii. In momentul impactului dintre lama buldozerului si un obstacol rigid, reactiunea

maxima la lama se determina cu relatia:

dslama WWW += , (3)

in care Ws este reactiunea statica; Wd reactiunea dinamica.

adads TGW == , (4)

kmvWd = . (5)

In relatia (5) termenii au urmatoarea semnificatie: v este viteza cu care masina se deplaseaza in procesul de lucru; m masa redusa a masinii; k rigiditatea echivalenta a sistemului echipament de lucru obstacol care se determina cu relatia:

21

21

kkkkk

+= , (6)

unde k1 este rigiditatea echivalenta a echipamentului de lucru (pe directie orizontala); k2 coeficientul de rigiditate al obstacolului. In acelasi mod, se studiaza si solicitarile dinamice pentru echipamentul de scarificator.