of 30/30
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 2009. Ime i prezime

DIMENMZIONIRANJE GREDE

  • View
    4.537

  • Download
    13

Embed Size (px)

Text of DIMENMZIONIRANJE GREDE

BETONSKE KONSTRUKCIJEProgram

Zagreb, 2009.

Ime i prezime

50

(A) 60 (h) 16 (h0)

(A)

600 (B)

600 (B)

500 (A)

500 (A)

Betonske konstrukcije I - program

SADRAJ 1. 2. Tehniki opis ...............................................................................................................................2 Proraun ploe POZ 201-201......................................................................................................3 2.1. Analiza optereenja ploe POZ 201-201 ............................................................................3 2.2. Statiki proraun ploe POZ 201-201.................................................................................4 2.3. Dimenzioniranje ..................................................................................................................6 2.3.1 Proraun uzdune armature u polju POZ 201: ............................................................7 2.3.2 Proraun uzdune armature na leaju POZ 201-201:..................................................8 2.4. Plan armature ploe POZ 201-201:.....................................................................................9 3. Proraun grede POZ 202-202....................................................................................................10 3.1. Analiza optereenja grede POZ 202-202 ..........................................................................10 3.2. Statiki proraun grede POZ 202-202...............................................................................11 3.3. Dimenzioniranje ................................................................................................................13 3.3.1 Proraun uzdune armature u polju POZ 202: ..........................................................13 3.3.2 Proraun uzdune armature na leaju POZ 202-202:................................................14 3.3.3 Proraun poprene armature POZ 202-202...............................................................16 4. Proraun grede POZ 203 ...........................................................................................................20 4.1. Analiza optereenja grede POZ 203..................................................................................20 4.2. Statiki proraun grede POZ 203 ......................................................................................21 4.3. Dimenzioniranje ................................................................................................................22 4.3.1 Proraun uzdune armature u polju POZ 203: ..........................................................22 4.3.2 Proraun poprene armature POZ 203 ......................................................................23

1

Betonske konstrukcije I - program

1. Tehniki opisNapravljen je statiki proraun i dimenzioniranje zgrade pravokutnih tlocrtnih dimenzija 10.3x12.3 m. Zgrada je namijenjena za stambene i uredske prostorije. Po visini objekt se sastoji od 2 etae (podrum, i prizemlje) i neprohodnog potkrovlja. Razmaci etaa iznose 3.5m. Ukupna povrina svake etae iznosi bruto A=126.7 m2. Krovna konstrukcija se sastoji od drvenog krovita (stolica). Pokrov je utoreni crijep. Vanjski zidovi podruma su AB debljine h=30 cm. Strop iznad podruma i prizemlja su pune AB ploe nosive u jednom smjeru, debljine h=16 cm. Statiki proraun i dimenzioniranje elemenata sklopa proveden je za djelovanja sljedeih optereenja: - vlastita teina g1 - dodatno stalno optereenje g2 - korisno optereenje q - snijeg - potres Svi elementi dimenzionirani su prema propisima EC2. Odabrana je kakvoa betona svih AB elemenata (ploe, grede, stupovi, zidovi i temelji) C25/30 (MB 30), a armatura je B 400B (RA 400/500-II).

U Zagrebu, 01.01.2009.

Ime i prezime (potpis)

2

Betonske konstrukcije I - program

2. Proraun ploe POZ 201-2012.1. Analiza optereenja ploe POZ 201-201 Popreni presjek:3 5 1

Vlastita teina AB ploe: g1 strop d=16.0 cm Dodatno stalno: g2 pregradni zidovi keramike ploice d=1.0 cm cementna glazura d=5.0 cm pvc folija d=1.0 cm tervol d=3.0 cm Ukupno g2=

25.0

4.00 kN/m2 1.50kN/m2 0.24 kN/m2 1.20 kN/m2 0.003 kN/m2 2.94 kN/m2

24.0 24.0 0.10

Ukupno stalno optereenje g=g1+g2=4.00+2.94=6.94 kN/m2 g=6.94 kN/m2 Korisno optereenje: q = 3.0 kN/m2 Raunsko optereenje: q sd = G g + Q q = 1.356.94+1.53.0=13.87kN/m2

Gradiva: Beton: Armatura:

C25/30 (C fck/fck,cube valjak/kocka) B 400 (fyk /ftk=400/500)

(stara oznaka MB 30) (stara oznaka RA 400/500-II)

16

3

Betonske konstrukcije I - program

2.2. Statiki proraun ploe POZ 201-201

Plou nosivu u jednom smjeru raunamo kao traku irine 1m.

Korisno optereenje se postavlja u razliite poloaje kako bi odredili anvelope dijagrama unutarnjih i vanjskih sila.

4

Betonske konstrukcije I - program

Maksimalni moment na leaju POZ 201-201 Statika shema:

201 M G 201 = 0.125 g L2 = 0.125 6.94 5.02 = 21.69kNm / m '201 M Q 201 = 0.125 q L2 = 0.125 3.0 5.02 = 9.38kNm / m '

Raunski moment savijanja: 201 201 201 M sd 201 = 1.35 M G 201 + 1.5 M Q 201 = 1.35 21.69 + 1.5 9.38 = 43.34kNm / m '

Maksimalni moment savijanja u polju POZ 201 Statika shema:

201 M G = 0.07 g L2 = 0.07 6.94 5.02 = 12.15kNm / m '201 M Q = 0.096 q L2 = 0.096 3.0 5.02 = 7.20kNm / m '

Raunski moment savijanja: 201 201 201 M sd = 1.35 M G + 1.5 M Q = 1.35 12.15 + 1.5 7.20 = 27.20kNm / m ' Poprene sile i reakcije: Leaj A reakcija je jednaka poprenoj sili A R G = VG = 0.375 g L = 0.375 6.94 5.0 = 13.01kN / m 'A R Q = VQ = 0.438 q L = 0.438 3.0 5.0 = 6.57kN / m ' A R sd = Vsd = 1.35 VG + 1.5 VQ = 1.35 13.01 + 1.5 6.57 = 27.42kN / m '

Leaj B reakcije B R G = 1.25 g L = 1.25 6.94 5.0 = 43.38kN / m '

5

Betonske konstrukcije I - program

B R Q = 1.25 q L = 1.25 3.0 5.0 = 18.75kN / m ' B B B R sd = 1.35 R G + 1.5 R Q = 1.35 43.38 + 1.5 18.75 = 86.68kN / m '

Leaj B poprene sile VG = 0.625 g L = 0.625 6.94 5.0 = 21.69kN / m ' VQ = 0.625 q L = 0.625 3.0 5.0 = 9.38kN / m ' Vsd = 1.35 VG + 1.5 VQ = 1.35 21.69 + 1.5 9.38 = 43.34kN / m ' Smanjenje momenata na leaju 201-201:2MSd

MSd MSdMSd MSd,red

1:3

30

M sd,red = M sd M sd201 M sd 201 =

R sd t 86.68 0.3 = = 3.25kNm / m ' 8 8 201 201 201 201 M sd,red = M sd 201 M sd 201 = 43.34 3.25 = 40.09kNm / m '

2.3. Dimenzioniranje

Materijali: Beton: C25/30 (C fck/fck,cube valjak/kocka) elik: B 400 (fyk /ftk=400/500) Popreni presjek:

tj. MB 30 tj. RA 400/500

d1

Visina presjeka: h=16 cm Zatitni sloj betona: c=2.0 cm6

h= 6

16

Betonske konstrukcije I - program

Udaljenost do teita armature: d1=c+f1/2=2.0+1.0/2=2.5 cm Statika visina presjeka: d=h-d1=16-2.5=13.5 cm Bezdimenzionalni moment savijanja: M sd sd = b d 2 fcd fcd - raunska vrstoa betona f 25.0 f cd = ck = = 16.67 N / mm 2 -za C25/30 c 1.5f cd = 1.667 kN / cm 2 Potrebna povrina armature: M sd A s1 = d f yd fyd - raunska granica poputanja elika f 400 f yd = yk = = 347.83 N / mm 2 =34.78 kN/cm2 -za B 400 s 1.15 Minimalna armatura: fck ,kocka 30 b t d = 0.022 A s,min = 0.022 100 13.5=0.1913.5=2.56 cm2/m f yd 347.8 Maksimalna armatura: 0.85 16.67 0.85 fcd A s,max = 0.4 b t d = 0.4 100 13.5=1.6313.5=22.00 cm2/m f yd 347.82.3.1 Proraun uzdune armature u polju POZ 201: Raunski moment savijanja: Msd=27.20 kNm/m

Bezdimenzionalni moment savijanja: M sd 27.20 102 = = 0.090 < Rd,max = 0.252 sd = b d 2 f cd 100 13.52 1.667 Iz tablica uzeti prvi vei! Za sd =0.091 oitano:z =0.942(zeta) x =0.142 (ksi)

s1 = 20.0 c2 = -3.3

Potrebna povrina armature: M sd 27.20 102 = = 6.15cm 2 / m ' A s1 = d f yd 0.942 13.5 34.78Glavna armatura polje 201 ODABRANO: f10/12.0cm (As1,od=6.54 cm2)As1=6.15 cm2/m

7

Betonske konstrukcije I - program

Razdjelna armatura: As,raz=0.2As=0.26.54=1.31 cm2 (1) uvjet 2 As,raz=0.1%Ac=(0.1/100)10016=1.6 cm -mjerodavno (2) uvjet Razdjelna armatura polje 201 ODABRANO: f8/20cm (2.51 cm2) 2.3.2 Proraun uzdune armature na leaju POZ 201-201: Raunski moment savijanja: Msd,red=40.09 kNm/m

Bezdimenzionalni moment savijanja: M sd 40.09 102 sd = = = 0.132 < Rd,max = 0.252 b d 2 f cd 100 13.52 1.667 Iz tablica uzeti prvi vei! Za sd =0.133 oitano:z =0.912(zeta) x =0.212 (ksi)

s1 = 13.0 c2 = -3.5

Potrebna povrina armature: M sd 40.09 102 = = 9.36cm 2 / m ' A s1 = d f yd 0.912 13.5 34.78Glavna armatura leaj 201-201 ODABRANO: f12/12.0cm (As1,od=9.42 cm2)As1=9.36 cm2/m Razdjelna armatura: As,raz=0.2As=0.29.42=1.88 cm2 -mjerodavno As,raz=0.1%Ac=(0.1/100)10016=1.6 cm2 Razdjelna armatura leaj 201-201 ODABRANO: f8/20cm (2.51 cm2)

(1) uvjet (2) uvjet

8

Betonske konstrukcije I - program

2.4. Plan armature ploe POZ 201-201:

L /5

L /3

L /3

L =

POZ 3 komada=(1230-4)/12+1=104kom POZ 1 i 2 ukupno komada=(1230-4)/12+1=104kom POZ 1 komada=104/2=52kom POZ 2 komada=104/2=52kom POZ 4 komada=84kom POZ 5 komada=2((1030-4)/20+1)=104kom

9

Betonske konstrukcije I - program

3. Proraun grede POZ 202-2023.1. Analiza optereenja grede POZ 202-202

Popreni presjek:16

30

Reakcija ploe POZ 201-201 na srednjem leaju: B R G = 1.25 g L = 1.25 6.94 5.0 = 43.38kN / m 'B R Q = 1.25 q L = 1.25 3.0 5.0 = 18.75kN / m '

Vlastita teina grede gvl gvl=0.3(0.6-0.16)25.0=3.30 kN/m Ukupno stalno optereenje g=43.38+3.3 =46.68 kN/m g=46.68 kN/m Korisno optereenje: q = 18.75 kN/m Raunsko optereenje: q sd = G g + Q q = 1.3546.68+1.518.75=91.14kN/m' Gradiva: Beton: Armatura:

C25/30 (C fck/fck,cube valjak/kocka) B 400 (fyk /ftk=400/500)

(stara oznaka MB 30) (stara oznaka RA 400/500-II)

60

10

Betonske konstrukcije I - program

3.2. Statiki proraun grede POZ 202-202

Maksimalni moment na leaju POZ 202-202 Statika shema:

202 M G 202 = 0.125 g L2 = 0.125 46.68 6.02 = 210.04kNm 202 M Q 202 = 0.125 q L2 = 0.125 18.75 6.02 = 84.38kNm

Raunski moment savijanja: 202 202 202 M sd 202 = 1.35 M G 202 + 1.5 M Q 202 = 1.35 210.04 + 1.5 84.38 = 410.11kNm Maksimalni moment savijanja u polju POZ 202 Statika shema:

202 M G = 0.07 g L2 = 0.07 46.68 6.02 = 117.62kNm 202 M Q = 0.096 q L2 = 0.096 18.75 6.02 = 64.80kNm

Raunski moment savijanja: 202 202 202 M sd = 1.35 M G + 1.5 M Q = 1.35 117.62 + 1.5 64.80 = 255.99kNm Poprene sile i reakcije: Leaj A reakcija je jednaka poprenoj sili A R G = VG = 0.375 g L = 0.375 46.68 6.0 = 105.02kNA R Q = VQ = 0.438 q L = 0.438 18.75 6.0 = 49.28kN A R sd = Vsd = 1.35 VG + 1.5 VQ = 1.35 105.02 + 1.5 49.28 = 215.69kN

11

Betonske konstrukcije I - program

Leaj B reakcije B R G = 1.25 g L = 1.25 46.68 6.0 = 350.06kNB R Q = 1.25 q L = 1.25 18.75 6.0 = 140.63kN B B B R sd = 1.35 R G + 1.5 R Q = 1.35 350.06 + 1.5 140.63 = 683.52kN

Leaj B poprene sile VG = 0.625 g L = 0.625 46.68 6.0 = 175.03kN VQ = 0.625 q L = 0.625 18.75 6.0 = 70.31kN Vsd = 1.35 VG + 1.5 VQ = 1.35 175.03 + 1.5 70.31 = 341.76kN Smanjenje momenata na leaju 202-202:2MSd

MSd MSdMSd MSd,red

1:3

30

M sd,red = M sd M sd202 M sd 202 = 202 M sd,red202

R sd t 683.52 0.3 = = 25.63kNm 8 8 202 202 = M sd 202 M sd 202 = 410.11 25.63 = 384.48kNm

Odreivanje sudjelujue irine:

d1

b1

b

b2

beff b1 + b w + b 2 =

L0 L + bw + 0 10 10 b1 = b 2 = 0.1 L0 = 0.1 (600 0.85) = 51cm