Upload
wigati-nuraeni
View
82
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
DINAMIKA FLUIDADINAMIKA FLUIDA
Oleh :SUNARDI, M.Si.
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
1. Aliran tunak (steady) tetap2. Aliran tak tunak (non steady) 3. Aliran turbulen4. Aliran rotasional atau tak rotasional 5. Aliran kompresibel (termampatkan)6. Aliran tak kompresibel (tak termampatkan) rapat massa : tetap (zat cair)7. Aliran kental (analog dari gesekan)8. Aliran tak kental
A. Istilah Umum Aliran Fluida
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
V
)(tV
Lengkungan gerak partikel fluida disebut : Garis arus (Stream Line)
B. Aliran Garis Arus
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Tabung berfungsi sebagai pipa yang tidak bocor
Fluida masuk dari ujung akan keluar dari ujung yang lain
Garis arus bersifat stasioner, tak berubah dengan waktu (aliran tunak)
Tabung Aliran : (Kumpulan garis arus)
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Misalkan:Di titik P kecepatannya V1
Di titik Q kecepatannya V2
A1 = luas penampang di P
A2 = luas penampang di QA1, A2 garis arus
C. Persamaan Kontinuitas
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Selama t elemen fluida bergerak sejauh : S = V tMassa elemen fluida m yang malalui A1 dalam selang waktu t
tVAm 1111
Diambil t 0, A dan V tidak banyak berubah sepanjang jarak yang ditempuh
Di titik P:
Di titik Q:
Untuk aliran tunak :
atau tetap(*) disebut : Persamaan kontinuitas untuk aliran massa.
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Fluks massa, 1111 VAt
m
1111 VA
dt
dm
2222 VA
dt
dm
dt
dm
dt
dm 21
222111 VAVA
111 VA……… (*)
Jika aliran bersifat tunak dan tak kompresibel, maka 1=2
AV = tetap atau, A1V1 = A2V2 ……(**)
AV disebut fluks volume atau laju aliran.
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Perhatikan Fluida sepanjang l1l1 terdorong ke kanan oleh : F1 = A1P1 karena P1. dalam selang waktu t, ujung kanan bergerak sejauh l2.
kerja oleh F1 Kerja total
kerja oleh F2
D. Persamaan Bernoulli
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
1111 PAW
2222 PAW21 WWW
222111 PAPAW
Fluida tak kompresibel
volume Jika m massa fluida
W tambahan Energi Mekanik Total (E)
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
2211 AA
1221
22 2
1
2
1mgymgymVmV
m
AA 2211
222111 PAPAW
m
PP )( 21
pk EEE
Karena W = E, maka
atau,
Secara Umum :
tetap
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
)(2
1
2
1)( 12
21
2221 mgymgymVmV
mPP
22221
211 2
1
2
1gyVPgyVP
gyVP 2
2
1
= rapat massa zat cair’= rapat massa air raksa
E. Pemakaian Persamaan Bernoulli dan Persamaan Kontinuitas
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Pada tempat (1) dan (2) :Persamaan Kontinuitas, …… (*)
Persamaan Bernoulli :
……(**)
1. Alat Ukur Venturi
21 aVAV
22221
211 2
1
2
1gyVPgyVP
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Karena tinggi y1 = y2 , maka persamaan (**) menjadi :
…… (***)
Dari (*) dan (***), akan diperoleh :
atau,
……(****)
222
211 2
1
2
1VPVP
212
2
2211 2
1
2
1V
a
APVP
2
222121 2
1
a
aAVPP
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Pada Manometer U :Tekanan pada titik A :Tekanan pada titik B : Titik A dan B terletak pada tinggi yang sama dari dasar manometer, maka :
…… (*****)
Substitusikan (*****) ke (****), maka :
atau
BA PP
gPPA 1
ghPP )'(21
ghhgPPB ')(2
2
22212
1)'(
a
aAVgh
)(
)'(2221 aA
ghaV
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Fluks Volume, atau debit (laju aliran volume), yaitu volume cairan yang diangkut melewati setiap titik per detik, kita cukup menghitung :
1AVQ
Untuk mengukur laju alir dari suatu gas.
(Dapat membaca V secara langsung)
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Lubang a sejajar dengan arah aliranLubang b tegak lurus aliran (arus) (gas dalam keadaan diam)
2. Tabung Pitot (Indikator Kecepatan)
0bV
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.
Pada manometer : (lengan kiri dan kanan)H. Bernoulli ……(*)
Jika h beda tinggi cairan dalam manometer’ massa jenis cairan manometer ……(**)Dari (*) dan (**), diperoleh :
ghV '2
1 2
ba PghP '
ba PVP 2
2
1
gh
V'2
SELESAI…
Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.