Diversificación Curricular

DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR - SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIAÁREA: MATEMÁTICA

ORGANIZADOR/ COMPETENCIA

CAPACIDADES CONOCIMIENTOS ACTITUDES INDICADORES DE LOGRO

NÚMERO,RELACIONES Y FUNCIONES

- Resuelve problemascon números reales y polinomios,argumenta y comunica los procesos de solucióny resultados utilizando lenguaje matemático.

GEOMETRÍA Y MEDICIÓN

- Resuelve problemasque relacionan figuras planas y sólidos geométricos, argumenta y comunica los procesos de solucióny resultados utilizando lenguaje matemático.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

- Resuelve problemasque requieren de las conexiones de datos estadísticos y probabilísticos, argumenta y comunica

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN.

- Compara y ordena números racionales.

- Determina el dominio y rango de una función

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

- Interpreta el significado de números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones y contextos.

- Representa de diversas formasla dependencia funcional entrevariables.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

- Resuelve problemas que involucra cálculos depotenciación y radicación en expresiones con números.

- Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de

SISTEMAS NUMÉRICOS.- Representación, orden, densidad y operaciones con números racionales.

- Potenciación con exponentesenteros.

- Radicación exacta.ALGEBRA.

- Variable y simbolización de enunciados verbales mediante el lenguaje algebraico.

- Teoría básica de exponentes.- Reducción de términos semejantes.

- Operaciones de adición, multiplicación y división de polinomios.

- Factorizaciones de expresionesalgebraicas por el factor común.

FUNCIONES- Función lineal.- Función lineal a fin..- Dominio y rango de una función lineal.

- Modelos lineales.

- Respeta lasdiferenciasindividuales y culturales en su relación con las otras personas.

- Autorregula sus emociones en sus relacionesinterpersonales.

- Demuestraseguridad al expresar sus opiniones, ideas ysentimientos.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN.- Compara y ordena números racionales.

- Determina el dominio y rango de unafunción.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Interpreta el significado de númerosnaturales, enteros y racionales en diversas situaciones y contextos.

- Representa de diversas formas la dependencia funcional entre variables.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas que involucracálculos de potenciación y radicaciónen expresiones con números.

- Resuelve problemas de contexto real ymatemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas.


- Reduce expresiones algebraicas utilizando la teoría de exponentes.

FUNCIONES.- Representación verbal, tabular ygráfica de funciones lineales.

- Proporcionalidad directa e inversa.

- Demuestra seguridad al expresar sus opiniones, Ideas y sentimientos.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN.-Reduce expresiones algebraicasutilizando la teoría de exponentes.

-Establece relaciones entre la proporcionalidad directa y la función lineal.

y resultados utilizando lenguaje matemático.

- Establece relaciones entre la proporcionalidad directa y la función lineal.

- Respeta las normas establecidas en el ámbito escolar y local.


- Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos estadísticos y probabilisticos, argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.

- Representa de diversas formasla dependencia funcional entrevariables, verbal, tablas, gráficos, etc.

- Representa relaciones y funciones a partir de tablas, gráficos y expresiones simbólicas.


- Calcula la adición, multiplicacióny división de polinomios.

- Reduce expresiones algebraicas factorizando por el método del factor común.

RELACIONES LÓGICAS Y CON-JUNTOS.

- Enunciado y proposición.- Conectivos lógicos.- Cuadros y esquemas de

organización de relaciones lógicas.

- Resuelve problemas que involucran ecuaciones lineales con una incógnita.

- Resuelve problemas que involucran funciones lineales, a fin lineal y segmentado.

- Resuelve problemas que involucran la relación de proporcionalidad directa e inversa.

GEOMETRÍA PLANA- Rectas paralelas y

perpendiculares.- Ángulos formados por una recta

secante a dos paralelas.- Suma de los ángulos interiores y

- Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Representa de diversas formas la

dependencia funcional entre variables:verbal, tablas, gráficos, etc.

- Representa relaciones y funciones apartir de tablas, gráficos y expresionessimbólicas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Calcula la adición, multiplicación y

división de polinomios.- Reduce expresiones algebraicas

factorizando por el método del factor común.

NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES

- Resuelve problemas con números reales y polinomios, argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


- Define polígonos regulares e irregulares.

- Establece relaciones de paralelismo y perpendicularidadentre rectas y segmentos.


- Representa la traslación, rotación y reflexión de figuras geométricas planas respecto a un eje de simetría.

GEOMETRÍA PLANA.- Perímetros y áreas de figuras

geométricas planas.- Longitud de la circunferencia y

área del círculo.- Líneas notables de un círculo.

MEDIDA- Ángulos opuestos por el vértice

y ángulos adyacentes.- Conversión de unidades cúbicas

en el sistema métrico decimal.- Medidas de ángulos entre dos

-Respeta las diferenciasindividuales y culturales en su relación con las otras personas.

-Autorregula sus emociones en sus relacionesinterpersonales.

-Muestra iniciativa enlas actividades de aprendizaje

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN.-Define polígonos regulares e

irregulares.-Establece relaciones de paralelismo y

perpendicularidad entre rectas y segmentos

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.-Representa la traslación, rotación y

reflexión de figuras geométricas planas respecto a un eje de simetría.


- Resuelve problemas que involucran suma de ángulos interiores y exteriores de un triángulo.

- Resuelve problemas queimplican la medida de ángulosentre dos rectas en el espacio,la medida de ángulos diedros ylas propiedades de la pirámide yel cono.

rectas en el espacio y medida de ángulos diedros.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO- Puntos, rectas y planos en elespacio.

- Pirámide y cono.

desarrolladas en el área.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas que involucran suma de ángulos interiores y exteriores de un triangulo.

- Resuelve problemas que implican lamedida de ángulos entre dos rectas enel espacio, la medida de ángulos diedros y las propiedades de la pirámide y el cono.


- Resuelve problemas que relacionan figuras planas y sólidos geo-métricos, argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


- Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos estadísticos y probabilísimos, argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

- Áreas lateral y total de la pirámide y del cono.

- Polígonos regulares e irregulares. Líneas notables.

TRANSFORMACIONES- Sistema regular de coorde-nadas.


- Establece relaciones entre la media, mediana y moda.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA- Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados.

- Formula ejemplos de experimento deterministico y experimento aleatorio.


- Resuelve problemas que implican el cálculo de recorrido, amplitud e intervalos en datos agrupados.

TRANSFORMACIONES- Traslación, rotación y reflexiónde figuras geométricas planas respecto a un eje desimetría.

- Composición de transformaciones.

ESTADÍSTICA- Tablas de frecuenciasabsolutas, relativas yacumuladas con datosnuméricos no agrupados y agrupados.

- Polígonos de frecuencias.- Recorrido, amplitud e intervalosde datos agrupados.

- Diagramas circulares ydiagramas lineales.

- Media, mediana y moda.

- Demuestraseguridad al expresar sus opiniones, ideas y sentimientos.

- Coopera en actividades de beneficio social y comunal.

- Muestra iniciativa enlas actividades de aprendizajedesarrolladas en elárea.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN.- Establece relaciones entre la media,mediana y moda.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados.

- Formula ejemplos de experimento deterministico y experimento aleatorio.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas que implican elcálculo de recorrido, amplitud e intervalos en datos agrupados.

- Resuelve problemas que involucran permutaciones, variaciones ycombinaciones.

- Resuelve problemas que involucran lacomposición de principios de conteo.

V involucran permutaciones, variaciones y combinaciones. - Resuelve problemas que involucran la composición de principios de conteo.

AZAR- Experimento determinístico y

experimento aleatorio.- Probabilidad de sucesos

equiprobables. Regla de Laplace.

COMBINATORIA.- Combinatoria elemental,

permutaciones, variaciones y combinaciones.

- Composición de principios de conteo.

DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR - TERCER GRADO DE SECUNDARIA.ÁREA: MATEMÁTICA



NÚMERO,RELACIONES

Y FUNCIONES- Resuelve

problemasde programaciónlineal y funciones:argumenta y comunica los procesos de solucióny resultadosutilizando lenguajematemático.


- Resuelve problemasque requieren de razones trigono-métricas, superficies de revolución y elementos de Geometría Analítica,argumenta y Comunica los procesos de solución y resultados


- Define un número real mediante expresionesdecimales.

- Divide polinomios mediante laaplicación del método clásico y el de Ruffini.

- Factoriza expresionesalgebraicas con el método delaspa simple.


- Reconoce y utiliza diferentesformas de representación delos números reales.

- Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o mediante expresiones analíticas.


- Identifica el grado de expresiones algebraicas.

- Resuelve problemas que involucran números naturales y sus operaciones básicas.

SISTEMAS NUMÉRICOS.- Representación, orden,

operaciones con números reales.

- Radicación con números reales.

- Intervalos. Representación y operaciones.

- Valor absoluto.ALGEBRA.

- Grado de expresionesalgebraicas.

- Métodos clásicos y Ruffini parala división de polinomios.Teorema del residuo.

- Productos y cocientesnotables.

- Ecuaciones cuadráticas- Modelos cuadráticos.- Factorización por el método del

aspa simple.FUNCIONES- Dominio y rango de funciones

cuadráticas.- Gráfica de funciones

cuadráticas.

- Respeta lasdiferencias in-dividuales y culturales en su relación con las otras personas.

- Autorregula susemociones en susrelacionesinterpersonales.

- Demuestraseguridad al ex-presar sus opiniones, ideas ysentimientos.


- Define un número real mediante expresiones decimales.

- Divide polinomios mediante la aplicación del método clásico y el de Ruffini.

- Factoriza expresiones algebraicas con el método del aspa simple.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Reconoce y utiliza diferentes formas

de representación de los númerosreales

- Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o mediante expresiones analíticas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Identifica el grado de expresiones

algebraicas.- Resuelve problemas que involucran

números naturales y sus operaciones básicas.


- Identifica el dominio y rango defunciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada.

- Identifica productos y cocientes notables en expresiones algebraicas.

FUNCIONES.- Modelación de fenómenos del

mundo real con funciones.- Análisis de funciones

cuadráticas completando cuadrados.

- Demuestraseguridad al expresar susopiniones, ideas ysentimientos.

- Respeta lasnormas establecidas en elámbito escolar ylocal.


- Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada.

- Identifica productos y cocientes notables en expresiones algebraicas.


- Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el cálculo de probabilidad condicional y recursividad, argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


- Interpreta y representaexpresiones con valorabsoluto.

- Establece, analiza y comunicarelaciones y representacionesmatemáticas en la solución deun problema.


- Resuelve problemas aplicandooperaciones básicas conconjuntos.

- Dominio y rango de lasfunciones, valor absoluto y raízcuadrada.

- Gráfica de las funciones: valorabsoluto, cuadrática y raíz

RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOS.

- Enunciado y proposición.- Conectivos lógicos.- Tablas de verdad.- Cuadros y esquemas de

organización de relaciones lógicas.

- Resuelve problemas decontexto real y matemático queimplican la organización de datos a partir de inferencias deductivas.

- Resuelve problemas queimplican la función cuadrática.

GEOMETRÍA PLANA- Área de regiones poligonales y

relación entre el área y el perímetro de figuras planas.

- Relaciones de las medidas delados y ángulos en los triángulos, isósceles y equilátero.

- Valora los aprendizajes de-sarrollados en el área como parle de su proceso formativo.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Interpreta y representa expresiones

con valor absoluto.- Establece, analiza y comunica

relaciones y representaciones matemáticas en la solución de un problema.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas aplicando

operaciones básicas con conjuntos.


- Resuelve problemas con números reales y polinomios, argu-menta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


-Aplica dilataciones a figuras geométricas planas.

- Identifica y calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.


- Interpreta el significado de lasrazones trigonométricas en untriángulo rectángulo.

GEOMETRÍA PLANA.-Congruencia y semejanza de triángulos.

-Relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una tercera que las corta.

-Bisectrices de un triángulo.-Convexidad y dilataciones de figuras geométricas.

-Respeta lasdiferencias individuales y culturales en su relación con las otras personas.

-Autorregula sus emociones en sus relacionesinterpersonales.

-Muestra iniciativaen las actividadesde aprendizaje desarrolladas en el área.


-Aplica dilataciones a figuras geométricas planas.

- Identifica y calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA- Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.


-Resuelve problemasque relacionanfiguras planas y sólidos geométricos,argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

ESTADÍSTICA YPROBABILIDAD-Resuelve problemasque requieren de lasconexiones de datosestadísticos y probabilisticos,argumenta ycomunica los procesos de solucióny resultados utili-zando lenguaje

-Formula ejemplos de mediciónde ángulos en los sistemasradial y sexagesimal.


-Resuelve problemas que involucran la congruencia ysemejanza de triángulos.

-Resuelve problemas que involucran ángulos de elevación y depresión.

MEDIDA.-Sistemas radial y sexagesimalde medida de ángulos.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO-Volumen de poliedros: prisma,cilindro, cubo y pirámide.

TRIGONOMETRÍA-Razones trigonométricas en untriángulo rectángulo.

-Ángulos de elevación y depresión.

- Identidades trigonométricaselementales.

-Resuelve problemas que involucran el cálculo de volúme-nes de poliedros: prisma, cilindro, cubo y pirámide.

ESTADÍSTICA-Variables discretas y variables

• -Formula ejemplos de medición deángulos en los sistemas radial y sexagesimal.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.-Resuelve problemas que involucranla congruencia y semejanza de triángulos.

-Resuelve problemas que involucranángulos de elevación y depresión.


- Formula ejemplos de variables discretas y variables continuas.

ESTADÍSTICA.- Histograma de frecuenciasabsolutas.

- Asimetría de las medidas de tendencia central.

- Demuestra seguridad al ex-presar sus opiniones, ideas y sentimientos.


- Formula ejemplos de variables discretas y variables continuas.

- Interpreta la asimetría de las medidas de tendencia central.

matemático. - Interpreta la asimetría de lasmedidas de tendencia central.


- Elabora histogramas de frecuencias absolutas.

- Gráfica e interpreta operaciones con sucesos.


- Resuelve problemasinvolucran el cálculo de medidas de tendencia central.

- Resuelve problemas que involucran el cálculo de medidas de dispersión, de marca de clase, espacio muestral de un suceso.

- Medidas de dispersen:varianza, desviaciones media yestándar.

AZAR.- Espacio muestra.- Sucesos. Frecuencia de un

suceso.- Frecuencia relativa y frecuencia

absoluta.- Operaciones con sucesos.- Probabilidad en diagramas de

árbolCOMBINATORIA.- Permutaciones con repetición.- Distribuciones.- Permutaciones circulares.

- Coopera enactividades debeneficio social ycomunal.

- Muestra iniciativaen las actividadesde aprendizaje desarrolladas en elárea.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Elabora histogramas de frecuencias

absolutas.- Gráfica e interpreta operaciones con

sucesos.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas involucran el

cálculo de medidas de tendencia central.

- Resuelve problemas que involucranel cálculo de medidas de dispersión,de marca de clase, espacio muestralde un suceso.

DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR - CUARTO GRADO DE SECUNDARIAÁREA: MATEMÁTICA




- Resuelve problemasde programaciónlineal y funciones:argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

GEOMETRÍA YMEDICIÓN- Resuelve problemasque requieren de razones trigono-métricas, superficies de revolución yelementos de

- Geometría Analítica,argumenta y comunica los procesos de solución yresultados utilizandoel lenguajematemático.


- Demuestra propiedades de losnúmeros reales utilizando axiomas correspondientes

- Establece la relación entre lalógica y los conjuntos.


- Interpreta el significado de lasfunciones trigonométricas.


- Resuelve problemas que involucran el uso de estrategias de cálculo para transformar expresiones confracciones algebraicas.

- Resuelve problemas de contexto real y matemáticoque implican la organizaciónde datos utilizando conjuntos.

SISTEMAS NUMÉRICOS.- Representación, orden, operaciones con números reales.

- Radicación con números reales.- Intervalos. Representación y operaciones.

- Valor absoluto.

ALGEBRA.- Grado de expresionesalgebraicas.

- Métodos clásicos y Ruffini parala división de polinomios.Teorema del residuo.

- Productos y cocientes notables.- Ecuaciones cuadráticas- Modelos cuadráticos.- Factorización por el método delaspa simple.

FUNCIONES- Dominio y rango de funcionescuadráticas.

- Gráfica de funcionescuadráticas.

- Modelación de fenómenos delmundo real con funciones.

- Respeta las diferenciasindividuales y culturales en su relación con las otras personas.




- Demuestra propiedades de los números reales utilizando axiomas correspondientes

- Establece la relación entre la lógica ylos conjuntos.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Interpreta el significado de las funciones trigonométricas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas que involucranel uso de estrategias de cálculo paratransformar expresiones con frac-ciones algebraicas.

- Resuelve problemas de contexto realy matemático que implican la organización de datos utilizando conjuntos.


- Transforma expresionesalgebraicas mediante el uso dela teoría avanzada de los exponentes.

- Demuestra el teorema de Pitágoras.

FUNCIONES.- Análisis de funcionescuadráticas completandocuadrados.

- Dominio y rango de las funciones, valor absoluto y raíz cuadrada.


- Respeta lasnormas establecidas en el ámbito escolar y local.


- Transforma expresiones algebraicasmediante el uso de la teoría avanzada de los exponentes.



- Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el cálculo de probabilidad condicional y recursividad, argu-menta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


- Gráfica funcionestrigonométricas diversas.

- Explica mediante ejemplos ladensidad y la completitud delos números reales.


- Resuelve problemas que implican progresionesaritméticas y geométricas.

- Resuelve ecuacionesexponenciales y logarítmicas.

- Gráfica de las funciones, valorabsoluto, cuadrática y. raíz cuadrada.

RELACIONES LÓGICAS Y CON-JUNTOS

- Enunciado y proposición.- Conectivos lógicos.- Tablas de verdad.- Cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas.

GEOMETRÍA PLANA- Semejanza de triángulos y lemade Tales.

- Relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

- Teorema de Pitágoras.- Área de regiones formadas poruna circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono.

- Distancia entre dos puntos en el


COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Gráfica funciones trigonométricas diversas.

- Explica mediante ejemplos la densidad y la completitud de los números reales.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas que implican progresiones aritméticas y geométricas.

- Resuelve ecuaciones exponencialesy logarítmicas.


- Resuelve problemas con números reales y polinomios,



- Demuestra identidadestrigonométricas.

MEDIDA- Medida de las diagonales y la

suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono.

- Respeta las diferencias individuales y culturales en su relación con las otras personas.


- Demuestra el teorema de Pitágoras.- Demuestra

identidadestrigonométricas.

argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


- Interpreta el significado de ladistancia entre dos puntos enel plano cartesiano.


- Resuelve problemas que involucran el lema de Tales y la semejanza de triángulos.

- Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita o cir-cunscrita en un polígono.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO- Área de la superficie de la

esfera.- Volumen de la esfera.- Área lateral y volumen de un

tronco de prisma.

TRIGONOMETRÍA- Resolución de triángulos

rectángulos.


- Muestra iniciativaen las actividadesde aprendizaje desarrolladas en el área.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA- Interpreta el significado de la

distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas que involucran

el lema de Tales y la semejanza detriángulos.

- Resuelve problemas que implican elcálculo de regiones poligonalesformadas por una circunferenciainscrita o circunscrita en un polígono.


- Resuelve problemas que relacionan figuras planas y sólidos geométricos, argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

- Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos estadísticos y probabilisticos, argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando

GEOMETRÍA ANALÍTICA- Distancia entre dos punte en el

plano cartesiano.- Ecuaciones de la recta: punto

pendiente, ordenada en origen yecuación general.

- Posiciones relativas de de rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares.

- Ángulo entre dos rectas.

- Formula ejemplos de medición deángulos en los sistemas radial y sexagesimal,


la congruencia y semejanza de triángulos.

- Resuelve problemas que involucranángulos de elevación y depresión.


- Establece relaciones entre población y muestra.

- Interpreta cuartiles, deciles,percentiles en un estudioestadístico.


- Interpreta el significado de coeficiente de variación.

- Matematiza situaciones realesutilizando operaciones con

ESTADÍSTICA.- Coeficiente de variación.- Medidas de posición de datos

agrupados y no agrupados:cuartiles, deciles y percentiles.

- Relación entre población y muestra.

- Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio.

- Investigaciones estadísticas queimpliquen muestreo.

AZAR.- Operaciones con eventos.

- Demuestraseguridad alexpresar sus opiniones, ideas ysentimientos.

- Coopera en actividades de beneficio social y comunal.



- Establece relaciones entre poblacióny muestra.

- Interpreta cuartiles, deciles,percentiles en un estudio estadístico.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Interpreta el significado de

coeficiente de variación.- Matematiza situaciones reales

utilizando operaciones con eventos.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas que requieran

del coeficiente de variación.

lenguaje matemático.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

- Resuelve problemas que requieran del coeficiente de variación.

- Resuelve problemas que involucran el cálculo de probabilidad condicional.

- Probabilidad de eventos compuestos.

- Probabilidad condicional.- Probabilidad de eventos

independientes.

COMBINATORIA- Noción de proceso recursivo.- Deducción de fórmulas

recursivas.- Ecuaciones de recursividad.

- Resuelve problemas que involucran el cálculo de probabilidad condicional.

DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR - QUINTO GRADO DE SECUNDARIAÁREA: MATEMÁTICA




- Resuelve problemasde programaciónlineal y funciones:argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


- Resuelve problemasque requieren de razones trigono-métricas, superficiesde revolución y elementos de Geometría Analítica,argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


- Establece relaciones entre lossistemas numéricos N, Z, Q yR.

- Interpreta la relación entre unafunción y su inversa.


- Gráfica funciones exponenciales y logarítmicas.


- Resuelve sistemas de ecuaciones mediante métodos gráficos y de Gauss.

- Resuelve ecuacionestrigonométricas.

SISTEMAS NUMÉRICOS.- Relaciones entre los sistemasnuméricos N, Z, Q y R.

ALGEBRA.- Método gráfico y método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones.

- Inecuaciones lineales de dos incógnitas.

- Introducción a la programaciónlineal.

- Ecuaciones trigonométricas.FUNCIONES

- Función ínyectiva, subyecííva ybiyectiva, - Función inversa.

- Función logarítmica.- Función exponencial.- Modelos exponenciales.- Modelos logarítmicos.


- Tablas de verdad de

- Respete las series individuales y culturales en su relación con tas otras personas.

- Autorregula sus emociones en susrelacionesinterpersonales.


RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN.- Establece relaciones entre los sistemas numéricos N, Z, Q y R.

- interpreta la relación entre una función y su inversa.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA- Gráfica funciones exponenciales ylogarítmicas,

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve sistemas de ecuaciones mediante métodos gráficos y de Gauss.

- Resuelve ecuacionestrigonométricas.


- Deduce formulastrigonométricas paratransformar expresionestrigonométricas.



- Cuadros y esquemas de organización de relaciones ló-gicas.

- Los argumentos y su estructura.

- Demuestra segundad al expresar sus opiniones, ideas y sentimientos. Respeta las normas

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN.- Deduce formulas trigonométricas para transformar expresiones trigonométricas.

- Demuestra identidades trigonométricas.

establecidas en el ámbito escolar y local.


- Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el cálculo de probabilidad condicional y recursividad, argu-menta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


- Representa la función inversade una función algebraicaelemental.

- Gráfica rectas, planos y sólidosgeométricos en el espacio.


- Resuelve problemas que implican el cálculo del centro de gravedad de figuras planas y de sólidos.

- Resuelve problemas de triángulos oblicuángulos que involucran las leyes de senos, cosenos y tangentes.

- Argumentos deductivos e inductivos.

GEOMETRÍA PLANA- Centro de gravedad de figuras

planas. Geometría del espacio- Rectas, planos y sólidos

geométricos en el espacio.- Área lateral y total, volumen de

un cono de revolución.- Área lateral y total, volumen de

un tronco de cono.- Centro de gravedad de sólidos

geométricos.GEOMETRÍA ANALÍTICA- Ecuación de la circunferencia.

Deducción.- Recta tangente a una

circunferencia.- Posiciones relativas de dos

circunferencias no


COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Representa la función inversa de una

función algebraica elemental.- Gráfica rectas, planos y sólidos

geométricos en el espacio.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas que implican el

cálculo del centro de gravedad defiguras planas y de sólidos.

- Resuelve problemas de triángulos oblicuángulos que involucran las leyes de senos, cosenos y tangentes.


- Resuelve problemas con números reales y polinomios, argu-menta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.



- Analiza funcionestrigonométricas utilizando la circunferencia.


- Gráfica rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio.


- Resuelve problemas que involucran razonestrigonométricas de ángulos

GEOMETRÍA ANALÍTICA- Ecuación de la parábola.

Deducción.- Ecuación de la elipse.

Deducción.TRIGONOMETRÍA- Razones trigonométricas de

ángulos agudos, notables y complementarios.

- Razones trigonométricas de ángulos en posición normal: 0o, 90°, 180°, 270° y 360°.

- Razones trigonométricas de ángulos negativos.

- Reducción de ángulos al primercuadrante.

- Respeta las diferenciasindividuales . y culturales en su relación con las otras personas.



RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN.- Demuestra identidades

trigonométricas.- Analiza funciones trigonométricas

utilizando la circunferencia.COMUNICACIÓN MATEMÁTICA- Gráfica rectas, planos y sólidos

geométricos en el espacio.


razones trigonométricas de ángulosagudos, notables y complementarios.

- Resuelven problemas que implican laecuación de la circunferencia, la recta tangente a la circunferencia.

agudos, notables y complementarios.

- Resuelven problemas que implican la ecuación de la circunferencia, la recta tangente a la circunferencia.


- Resuelve problemasque relacionanfiguras planas y sólidos geométricos,argumenta ycomunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.


- Resuelve problemasque requieren de lasconexiones de datosestadísticos yprobabilísticas,argumenta ycomunica losprocesos desolución yresultados utilizandolenguajematemático.

- Triángulos oblicuángulos y leyde los senos, cosenos ytangentes.

- Circunferenciatrigonométrica.

- Razones trigonométricas de lasuma y diferencia de ángulos,ángulo doble, ángulo mitad, etc.

- Deducción de fórmulastrigonométricas.

- Identidades trigonométricas.RAZONAMIENTO

Y DEMOSTRACIÓN.- Identifica, calcula e interpreta

números índices simple y compuesto.

- Identifica variables para elaboración de encuestas.


- Interpreta el significado del error muestral.

- Organiza información de un muestreo.


- Resuelve problemas que requieran del cálculo del error, muestral de una muestra.

- Resuelve problemas que involucran el cálculo de

ESTADÍSTICA.- Resuelve problemas que

implican la ecuación de la elipse.

- Resuelve problemas que implican la ecuación de la parábola.

ESTADÍSTICA- Números índices simple y

compuesto.- Error muestral.- Muestra.- Uso de fórmulas y tablas para

su determinación.- Encuestas.

AZAR.- Esperanza matemática.- Probabilidad condicional.

COMBINATORIA- Ecuaciones de recursividad

- Demuestraseguridad al expresar sus opiniones, ideas ysentimientos.

- Coopera enactividades de beneficio social y comunal.

- Muestra iniciativaen las actividadesde aprendizajedesarrolladas en elárea.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN.- Identifica, calcula e interpreta

números índices simple y compuesto.- Identifica variables para elaboración

de encuestas.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- Interpreta el significado del error

muestral.- Organiza información de un

muestreo.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- Resuelve problemas que requieran

del cálculo del error muestral de unamuestra.

- Resuelve problemas que involucranel cálculo de diferencias finitas, laesperanza matemática.

Documents

Diversificación Curricular