長寿命粒子の放射性崩壊による6Li合成の可能性

日下部 元彦(東大・天文台理論・日本学術振興会特別研究員DC)

共同研究者梶野 敏貴（天文台理論・東大）Grant J. Mathews (University of Notre Dame)

[Reference] arXiv:astro-ph/0605255

[メールの内容について]

『HDS-MLの皆様

明後日木曜日のHDSゼミをご案内いたします。天文台の梶野さんと一緒に研究しておられる東大D3の

日下部さんのお話ですが、これは間近に迫った国際会議での発表の練習も兼ねた内容だとのことです。』

D1

会議ではポスター発表

1. Introduction（25分）

2. Modelと計算手法（10分）

3. 結果と議論（15分）

4. 結論（3分）

内容

Introduction太陽組成

Ryan 2000

H,He (BBN)

Li,Be,B (spallation)

CNO (He-burning)

NSE (SN Ia)

Ne,Si,S,Ca (COSi-b. in massive star)

宇宙を構成するもの

NASA/WMAP Science Team

H0=68±2 km/s/MpcΩb=0.044±0.004Ωm=0.28±0.02ΩΛ=0.72±0.02

宇宙論パラメータ

(ΛCDM with running scalar spectral index model / WMAP 3-year data)

??

宇宙誕生から38万年(http://lambda.gsfc.nasa.gov)

Γ: 系に有効な巨視的状態の数

エントロピーと平衡一定体積の、熱的孤立系、全エネルギー=E0

この系のエントロピー

エントロピーは最大になるまで進化→平衡(熱的孤立系の発展の終点)に達する

Γ= lnkS

Meyer(1994)

( ) ( ) ( ) ( )[ ]( )

( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −−

−

−−−

kTAZBYY

cmkTAAZGAZY ZA

nZ

pA

A

N

AAA ,exp2)3(,, 12

13

22

32/532/11 φπξ

核統計平衡(NSE) : 核子と核からなる系の平衡状態

NSEのmole fraction

○ “freezeout from equilibrium”高温NSEの状態から始まるが、系が膨張・冷却するとき

ある反応が遅くなり、平衡を保てなくなる

G(Z, A) : 原子核の分配関数mN : baryonの質量

φ : photon-to-baryon ratioB(Z, A) : 核(Z, A)の Binding Energy

構成成分がエネルギー E0を分け合う方法

Big Bang元素合成n↔p が平衡状態で、 (n/p)EQ=exp(-Q/T) Q≡mn-mp=1.293MeVt~1sec,T=TF~1MeV(弱い相互作用がfreeze-out)

ニュートリノがphotonとdecouple (νν e+e- γγ)n↔pの弱い反応がfreeze-out(反応率 ≾ H)e±対消滅（T~me/3)

(n/p)freeze-out=exp(-Q/TF)~1/6核反応が次々とfreeze-outしていき最終組成になるただしβ-decayはその後も続く

Sarkar(1996)Kawano code(1992)

Nuclear Flow

(1MeV=1.16×1010 K)

3He/H=(1.04±0.04)×10-5

SBBN+WMAPD/H=(2.60+0.19)×10-5

-0.17

Yp=0.2479±0.00047Li/H=(4.15+0.49)×10-10

-0.456Li/7Li~10-5

WMAP

3He/H=(1.9±0.6)×10-5

D/H=(2.78+0.44)×10-5-0.38

Yp=0.232 - 0.2587Li/H=(1.1 - 1.5)×10-10

6Li/7Li~1/20

観測

Li problem!6Li problem!? Coc et al. (2004)

軽元素組成のBBN予言値と観測値のずれ

標準BBN: パラメータは baryon-to-photon ratio η

→WMAPによるηへの制限 (Spergel et al. 2003)

η=(6.14±0.25)×10-10

数分

Metal-Poor Halo Starの7Liの観測値がCMB+SBBNの予言値よりもfactor~3程度小さい。

6Liが高いレベルでプラトー

（＋上限）を持つ。

Li問題

7Li/H=(1.1-1.5)×10-10

6Li/H ≈ 6×10-12

原因の候補[7Li] 星表面でのdepletion ?[6Li] 宇宙線核融合 : α+α（銀河形成前、形成時）?

宇宙論的起源（宇宙初期）?

Asplund et al. (2005)7LiBBNStellar depletion?

-2.0

6LiBBN

? ≿103倍

7Liのdepletionは6Liの大きなdepletionを伴う可能性も(Richard et al. 2005)

構造形成で銀河を形成する間のα+α fusion (z ≿2)構造形成に伴い発生したショックで宇宙線加速が起こり、αと背景のαの融合で6Liを合成

[Fe/H] ≤ -2.3での高い6Li組成

→強い構造形成のショックが、極初期に起こり、すぐになくなることが必要

Pop III星による宇宙論的宇宙線の初期バーストによる

pre-galacticなα+α fusion (z ≿10)

Non-standard BBN (z>>1000)exoticな粒子のdecayや対消滅

負電荷をもつexotic粒子と原子核との束縛状態形成に伴う反応率の変化およびdecay時の核との散乱

BBNの約103s後のhadronic decayJedamzik (2000, 2004), Kawasaki et al. (2005)

Pospelov (2006), Kohri & Takayama (2006), Kaplinghat & Rajaraman (2006)

Suzuki & Inoue (2002)

Rollinde et al. (2005, 2006)

宇宙論的起源：exoticな粒子による非熱的過程

宇宙には正体が謎の暗黒物質が存在

超対称性や余剰次元を含む標準理論を越える理論の中で、安定な粒子が観測と一致するΩm値を持ち、暗黒物質の候補となりうる

Feng et al. (2003)

不安定な粒子の崩壊が予言され、この過程が宇宙の始原組成を変える可能性がある

BBN以降に崩壊する長寿命なexotic粒子の放射性崩壊が引き起こす元素合成が、Li組成を変化させた

可能性を評価すること

研究目的

6Li問題を解決できるか?

概要

長寿命粒子の放射性崩壊を仮定し、熱的過程に加え、

崩壊に伴う非熱的な元素合成の計算を行う

[仮定＆計算手法]

計算結果を、観測による始原組成の制限と比較する。

放射性崩壊についてパラメータ領域（粒子の寿命、abundance)に制限を与える。

[結果]

MPHSsでのLiの組成を説明できるか確認する。

[議論]

Xτ Xζ= =

1. Primary process非熱的photonの成分が、 背景原子核と反応

モデル仮定:exoticな粒子がdecay →Eγ0のγが生成

(Kawasaki & Moroi 1995)背景粒子との相互作用

(Cyburt et al. 2003)

背景粒子との相互作用 (Kawasaki et al. 2005)

2. Secondary processprimary合成核と背景原子核の反応

4He(t,n)6Li, 4He(3He, p)6Li

(Cyburt et al. 2003)

00

0

γγ

ζ EnnX

X =

abundance parameter

t(p,dp)n, t(p,2np)p, 3He(p,dp)p, 3He(p,2pn)p, d(p,pn)p,6Li(p,3He)4He (Abramovich et al.1984)

(Meyer 1972)

非熱的に大量に合成される核に対する破壊（今研究で考慮）

寿命

Xτ

計算手法Radiative decay

dark sector

X γ χ

γ, e±, N

γQSE(Non-Thermal)

N

NP

NS, 6LiS

primary process

secondary process

destruction process

N

γ, e±

p

γ, e±

t : timeradiation dominant

T(t) ρ, p , , (γ, e±, ν, baryon)

Hubble expansion ratereaction rate ・・・・・・・・・

dtdY

dTdp

dTdρ

: abundance change rate

dtd

dtd

dtdT φη ,,

thermal (BBN)non-thermal

T(t), η(t), φe(t),Yi(t)time integration

(2nd order Runge-Kutta)

SBBN

i

e

計算の流れ

N:nuclei

τX : 寿命ζX : abundance

新しい反応の追加

secondaryprimarySBBN dtdY

dtdY

dtdY

dtdY AAAA ++=

計算宇宙温度T=1011KからT=9000K(matter-radiation equality)まで宇宙進化と元素合成を解く

BBNはKawano(1992)のコード（熱的過程） 非熱的過程を加える

A

j

j

jj

NN

AXY

ρ==

Mole fraction

結果元素合成の結果 : Nuclear flows

Model A : τX=1×1010sec, ζX=3×10-13GeV

nd

6Li

非熱的γのspectrumのcut-offは me2/22T

非熱的効果が効くのは温度が

2th7

MeV10K104.1 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛×≤

ET

非熱的過程

熱的過程のみ

結果

Model A : τX=1×1010sec, ζX=3×10-13GeV

nd

6Li

非熱的γのspectrumのcut-offは me2/22T

非熱的効果が効くのは温度が

2th7

MeV10K104.1 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛×≤

ET

非熱的過程

熱的過程のみ

元素合成の結果 : Nuclear flows

生成したd,t,3He,6Liの2次破壊の効果

1. 4He(γ,p)t(p,dp)n2. 4He(γ,p)t(p,2np)p3. 4He(γ,n)3He(p,dp)p4. 4He(γ,n)3He(p,2pn)p5. 4He(γ,d)d(p,pn)p6. 4He(γ,np)d(p,pn)p7. 7Li(γ,n)6Li(p,3He)4He8. 7Be(γ,p)6Li(p,3He)4He

破壊過程1次粒子が背景pとの衝突で破壊される割合

( )310−Ο≤ΓΓ

=prim

destdestP

最終組成に影響なし従って計算結果は、先行研究と非常に似たものとなる

高エネルギーγが増え破壊確率↗ エネルギーロスと2次過程のrateで決まる

軽元素組成への観測的制限

D : QSOの方向にある吸収系

とLocal ISM

3He :銀河系のHII region

4He : metal-poor outer galaxiesのHII region

6Liと7Li : Metal-Poor Halo Star

(Kirkman et al. 2003)

1.4×10-5<D/H<5.2×10-5(Moos et al. 2002)

(Bania et al. 2002)3He/H<3.1×10-5

(Olive & Skillman 2004)

0.232≤Y≤0.258

1.1×10-10<7Li/H<7.1×10-10

6Li/H ≈ 6.6×10-12

(Asplund et al. 2005)

（以下を採用）

寿命

Parameter searchη=6.1×10-10(CMB)に固定

Ωb=0.044

abun

danc

e pa

ram

eter

軽元素組成からの制限

D, 3He, 4He, 7Li ４つの核に対する組成の観測的制限から

excluded

allowed

寿命

abun

danc

e pa

ram

eter

allowed

CMB

粒子の放射性崩壊は、非熱的γの注入によりCBRのblack-bodyからのずれを起こす

CMB スペクトルからの制限

τX=108-1012secζX=10-13-10-12GeV

6Li合成領域!

ずれから制限がつく(Feng et al. 2003, Hu & Silk 1993)

7Li組成は~BBNの値

allowed

CMB

CMB と軽元素組成からの制限(星でのdepletionの場合)7LiをMPHSsでの観測値まで放射性崩壊で減らす許容領域はない7Liが星でdepleteしているとき、6Liも(factor~3以上)減っているはず

τX=108-1012secζX~10-12.5GeV

6Li合成領域!

MPHSsの３倍以上

6Liと7Liの組成の関係

非熱的過程で7Liを減らせない

Li 問題を星でのdepletion だと仮定するとき同じ量のdepletionを考慮して

6Liの観測値を説明で きるparameter領域がある

放射性崩壊と星でのdepletionがLi問題を

解決する可能性がある

議論Asplund et al. (2005)

7LiBBNStellar depletion

-2.0

6LiBBN

≿103倍放射性崩壊で説明可能

Stellar depletion

長寿命粒子の放射性崩壊を仮定し、Liの組成に注目して宇宙での元素合成を計算した

長寿命粒子の寿命、abundanceに対する制限を考慮し、

放射性崩壊が6Li問題の解決策となる可能性を示した

崩壊が6LiをMPHSのplateauのレベル以上に合成する可能性

がある

τX~108-1012s and ζX~10-12.5GeVのとき、星での6Li, 7Li depletionが同程度ならば、

全ての軽元素組成に対して観測値と一致

結論

6Li合成過程の候補 MPHSsの今後の観測に期待!!

secondaryprimarySBBN dtdY

dtdY

dtdY

dtdY AAAA ++=

計算宇宙温度T=1011KからT=9000K(matter-radiation equality)まで宇宙進化と元素合成を解く

宇宙膨張は、放射宇宙のFreedman方程式 : H∝(1+z)2

BBNはKawano(1992)のコード（熱的過程） 非熱的過程を加える

A

j

j

jj

NN

AXY

ρ==

Mole fraction

0. 非熱的photonのスペクトル

仮定:exoticな粒子がdecay(寿命τX)→Eγ0のγが生成 そしてCBRと対生成(γγbg→e+e-), inverse Compton(e±+γbg→e±+γ)

による電磁カスケードを起こし、Compton散乱(γ+e±

bg→γ+e±)Bethe-Heitler process(γ+nuclusbg→e++e-+nucleus)photon-photon散乱(γγbg→γγ)

で、さらにエネルギーを損失 準静的平衡分布

Cyburt et al. (2003), Kawasaki & Moroi(1995)

γQSE(Non-Thermal)

1. Primary process非熱的photonの成分が、bg核と反応 (Cyburt et al. 2003)

d(γ,n)p, t(γ,n)d, t(γ,np)n, 3He(γ,p)d, 3He(γ,np)p, 4He(γ,p)t, 4He(γ,n)3He,4He(γ,d)d, 4He(γ,np)d, 6Li(γ,np)4He, 6Li(γ,X)3A, 7Li(γ,t)4He, 7Li(γ,n)6Li,7Li(γ,2np)4He, 7Be(γ,3He)4He, 7Be(γ,p)6Li, 7Be(γ,2pn)4He

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−= ∑ A

P

PP

A

A

PA

A PPN

YAPN

YPNdt

dY ][)!(

][)!(

)( γγ

( ) ( ) )(/exp2

1][0 0

2/30

γγγγγ

γγ στττζ

γ EENnE

dEttH

nB CB

QSE

X

XX

rX

XC →+

∞

∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1次反応式

破壊項

00

0

γγ

ζ EnnX

X =

38 0

radr

GH ρπ=

生成項

断面積

非熱的γspectrum

定数

abundance parameter

2. Secondary processprimary processで合成された核が高エネルギーを持つ場合、この核

が背景原子核と反応し、２回目のprocessを起こす

primary processで合成された核は、背景粒子との相互作用でCoulomb散乱(N+e±→N+e±)Compton散乱(N+γ→N+γ)Bethe-Heitler process(N+γ→N+e++e-)photo-pion process(p+γ→p(n)+π)

によりエネルギー損失を受ける (Kawasaki et al. 2005)6Liを合成する過程

4He(t,n)6Li, 4He(3He, p)6Li

(Cyburt et al. 2003)

Secondary processで合成された6Liに対して、3次過程に対する生き残り確率を考慮 (Kawasaki et al. 2005)

6Li(p,3He)4He

3. 2次の破壊過程(本研究）

primary processで合成されるd,t,3He,6Li

に対して、合成された後に背景のpと反応し破壊される過程を計算に考慮

先行研究(Ellis et al. 2005など)では、大量に非熱的に合成される

核に対して、２次過程による破壊を計算していない

4He(γ,p)t(p,dp)n4He(γ,p)t(p,2np)p4He(γ,n)3He(p,dp)p4He(γ,n)3He(p,2pn)p4He(γ,d)d(p,pn)p4He(γ,np)d(p,pn)p7Li(γ,n)6Li(p,3He)4He7Be(γ,p)6Li(p,3He)4He

2ndary processとして追加

(Meyer 1972)

この効果を調べる

異なる過程のtime scaleの比較 (tを例にとる)

1次tの反応のtime scale

１次合成核のCoulomb lossが早い破壊過程が起こる前にエネルギーを失う

非熱的に２次合成された6Liの破壊割合も無視できる程度

,)/( loss

kineloss dtdE

Et =Δ ,1

destdest βσpn

t =Δ .sec1061.5 8decay ×==Δ − tt τβ

DQSOの方向にある吸収系による吸収線からの組成の推測

D/H比が低いので、HIコラム密度が高い吸収系でしか見れない rare

５つのQSOを用いたlog D/Hから、

primordial abundanceを推測

Local ISM (37-179pc) の観測

D/H=(2.78+0.44)×10-5-0.38

Kirkman et al. (2003)

軽元素組成への観測的制限

2σ:上限

D/H=(1.52±0.08)×10-5 2σ:下限

1.4×10-5<D/H<5.2×10-5

Moos et al. (2002)

3He銀河系のHII regionを3He+の8.665GHz spin-flip遷移で観測

銀河系のHII regionに3Heの

プラトーがあるのでこの値を

primordial abundanceの上限

と採る

Dと3Heの化学進化を考えたとき

始原組成の不確定性が大きい

今回は下限を与えない

Bania et al. (2002)

3He/H=(1.9±0.6)×10-5

2σ:上限

3He/H<3.1×10-5

metal-poor outer galaxiesのHII regionを4Heの輝線で観測

過去の研究で与えられた見積もりは、

系統誤差を過小評価していると判断→個々のHII regionの結果が、得られた4Heの

組成に得られた誤差よりもずっと大きい広

がりを示すので、系統誤差が主な誤差で

ある

安全に、許容領域

を得る

4He Olive & Skillman (2004)

0.232≤Y≤0.258

Metal-Poor Halo Starの分光観測による大気の組成の推測

観測した24の星のうち9つで6Liを2σ以上で受けた

宇宙初期のLi組成について

星でのdepletionの不確定性を

100.5~3と採って

また、

(+上限)の6Liプラトーの存在が示唆される

6Li & 7Li Asplund et al. (2005)

logε7Li=2.21±0.07

6Li/H ≈ 6.6×10-12

7Li組成の分散が小さい!

2σ:下限

1.1×10-10<7Li/H<7.1×10-10

factor~3 : Li 問題

6Li 問題

allowed

underabundant

Parameter research 1 η=6.1×10-10に固定

τX : 不安定粒子の寿命ζX=(nX

0/nγ0) Eγ0 : abundance parameter

allowed

underabundant

[4He]豊富な種核がないので光分解で減る一方

[7Li]豊富な種核がないので光分解で減る一方

τX : 不安定粒子の寿命ζX=(nX

0/nγ0) Eγ0 : abundance parameter

Parameter research 2 η=6.1×10-10に固定

allowed

[D]4Heの光分解によるD過剰生産 : green領域Dの光分解が効き、合成不足 : purple領域

underabundant

overabundant

Parameter research 3 η=6.1×10-10に固定

allowed

overabundant MPHSの

組成を説明7Li(γ,n)6Li

[6Li]2次合成による寄与大τX~106sの部分に1次光分解からの寄与

[3He]4He光分解からの3He過剰領域

τX : 不安定粒子の寿命ζX=(nX

0/nγ0) Eγ0 : abundance parameter